Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 7-8, G-Niveau

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln - Mathe

Einleitung

Ein Bruch und eine Dezimalzahl können denselben Wert haben. Beispiel: $\frac{1}{2} = 0,5$ . Du lernst zwei einfache Wege zum Umwandeln.

Datei:Cake quarters.svg

Bildidee: Ein Viertel des Kuchens ist $\frac{1}{4} = 0,25$ . Drei Viertel sind $\frac{3}{4} = 0,75$ .

Das musst Du wissen

Beim Bruch $\frac{3}{4}$ ist 3 der Zähler und 4 der Nenner. Der Bruchstrich bedeutet geteilt: $3 : 4$ .

Datei:PieChartFractionHalves.svg

$\frac{1}{2} = 0,5$

Datei:PieChartFraction OneFourth.svg

$\frac{1}{4} = 0,25$ und $\frac{3}{4} = 0,75$

Weg 1: Zähler durch Nenner teilen

Rechne Zähler geteilt durch Nenner.

Beispiel: $\frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6$

Weg 2: Einen Zehnerbruch bilden

Wenn es möglich ist, erweitere oder kürze den Bruch. Im Nenner soll 10, 100 oder 1000 stehen.

Beispiel: $\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75$

Datei:Equal Fractions 123.svg

Gleich große Teile können verschieden geschrieben werden. Beim Erweitern bleibt der Wert gleich.

Datei:Fraction Circles Shaded.png

Entdecke: Suche im Bild die Hälfte, das Viertel und das Fünftel. Nenne ihre Dezimalzahlen.

Endlich oder periodisch?

Manche Ergebnisse enden: $\frac{1}{8} = 0,125$ . Andere wiederholen sich: $\frac{1}{3} = 0,333 \dots$ . Das heißt periodisch.

Datei:Decimal-fraction equivalents--v0006.svg

Lernvideo

Das Video zeigt zwei Wege, um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln.

Aufgaben zum Video

Zwei Wege: Notiere die beiden Rechenwege aus dem Video.
Beispiele: Schreibe zu jedem Weg ein Beispiel aus dem Video auf.
Bruchstrich: Erkläre in einem Satz, was der Bruchstrich bedeutet.
Stopp-Aufgabe: Stoppe das Video vor einem Ergebnis und rechne selbst.
Vergleich: Welcher Weg ist für Dich leichter? Begründe mit einem Beispiel.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet der Bruchstrich? (geteilt durch) (!plus) (!minus) (!mal)

Welche Dezimalzahl gehört zu einem Halb? (0,5) (!0,2) (!0,25) (!0,75)

Welche Dezimalzahl gehört zu einem Viertel? (0,25) (!0,4) (!0,5) (!0,75)

Welche Rechnung wandelt drei Fünftel um? (3 geteilt durch 5) (!5 geteilt durch 3) (!3 plus 5) (!5 minus 3)

Was ist drei Fünftel als Dezimalzahl? (0,6) (!0,3) (!0,5) (!0,8)

Welcher Nenner ist ein Zehnernenner? (100) (!12) (!25) (!40)

Was ist sieben Zehntel als Dezimalzahl? (0,7) (!7,0) (!0,07) (!70,0)

Was ist fünfundzwanzig Hundertstel als Dezimalzahl? (0,25) (!2,5) (!0,025) (!25,0)

Welche Dezimalzahl ist periodisch? (0,333 und so weiter) (!0,5) (!0,25) (!0,125)

Welche Aussage ist richtig? (Zähler geteilt durch Nenner ergibt die Dezimalzahl) (!Nenner geteilt durch Zähler ergibt immer die Dezimalzahl) (!Jeder Bruch ergibt eine ganze Zahl) (!Beim Erweitern ändert sich der Wert)

Memory

Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Bruchstrich	geteilt durch
ein Halb	0,5
ein Viertel	0,25
drei Viertel	0,75

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Dezimalzahl
ein Zehntel	0,1
ein Fünftel	0,2
ein Viertel	0,25
ein Halb	0,5
drei Viertel	0,75

Kreuzworträtsel

Zähler	Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
Nenner	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
Division	Welche Rechenart bedeutet geteilt?
Zehntel	Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?
Hundertstel	Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?
Periode	Wie heißt eine Ziffernfolge, die sich immer wiederholt?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Bruchbild: Zeichne einen Kreis. Färbe ein Halb und schreibe 0,5 dazu.
Karteikarte: Gestalte eine Karte zu ein Viertel und 0,25.
Rechenweg: Rechne drei Fünftel als Division aus.
Fehlersuche: Erkläre, warum ein Halb nicht 0,2 ist.

Standard

Tabelle: Erstelle eine Tabelle mit fünf Brüchen und ihren Dezimalzahlen.
Erklärvideo: Nimm ein kurzes Video zu drei Viertel gleich 0,75 auf.
Alltagsmathematik: Suche drei Dezimalzahlen auf Preisen oder Messgeräten und finde passende Brüche.
Partnerarbeit: Erklärt Euch die beiden Umwandlungswege und gebt Euch je zwei Aufgaben.

Schwer

Periodische Dezimalzahl: Untersuche ein Drittel, zwei Drittel und ein Sechstel.
Strategievergleich: Vergleiche Division und Erweitern bei drei Achtel.
Eigene Lernaufgabe: Erfinde eine Aufgabe mit Lösung und einem typischen Fehler.
Mathematikprojekt: Gestalte ein Lernplakat mit Bildern, Beispielen und einer Merkhilfe.

Lernkontrolle

Begründen: Erkläre, warum $\frac{2}{4}$ und $0,5$ denselben Wert haben.
Entscheiden: Wähle für $\frac{7}{20}$ einen passenden Umwandlungsweg und begründe Deine Wahl.
Fehleranalyse: Jemand schreibt $\frac{3}{4} = 0,34$ . Finde den Fehler und verbessere das Ergebnis.
Anwenden: Eine Flasche ist zu drei Vierteln gefüllt. Gib den Anteil als Dezimalzahl an und erkläre ihn.
Übertragen: Ordne $\frac{1}{5}$ , $0,25$ und $\frac{1}{2}$ der Größe nach. Zeige Deinen Weg.

Lernnachweis

Grundbegriffe: Du kennst Zähler, Nenner und Bruchstrich.
Division: Du kannst Zähler durch Nenner teilen.
Zehnerbruch: Du kannst einen passenden Bruch auf 10, 100 oder 1000 erweitern.
Dezimalzahl: Du schreibst Ergebnisse mit dem richtigen Komma.
Begründung: Du kannst Deinen Rechenweg verständlich erklären.

OERs zum Thema

Links

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.