Negative Zahlen als Erweiterung natürlicher Zahlen verstehen

Einleitung

Negative Zahlen erweitern die natürlichen Zahlen zu den ganzen Zahlen. Du kennst natürliche Zahlen aus dem Zählen: 0, 1, 2, 3, 4, ... In manchen Definitionen beginnen die natürlichen Zahlen bei 1, in vielen schulischen Zusammenhängen wird aber auch die 0 mitgezählt. Mit natürlichen Zahlen kannst Du Anzahlen beschreiben: drei Äpfel, acht Personen oder null Fehler. Doch im Alltag reicht das oft nicht aus. Eine Temperatur kann unter 0 °C fallen, ein Konto kann im Minus sein, ein Aufzug kann in ein Untergeschoss fahren, und auf einer Karte können Höhen unter dem Meeresspiegel angegeben werden. Dafür brauchst Du negative Zahlen.

Der entscheidende Gedanke lautet: Die Zahlengerade wird nach links über die Null hinaus verlängert. Rechts von 0 liegen die positiven Zahlen, links von 0 liegen die negativen Zahlen. Dadurch entsteht die Menge der ganzen Zahlen:

... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...

Die ganzen Zahlen enthalten also die natürlichen Zahlen und zusätzlich deren Gegenzahlen. Zur Zahl 5 gehört die Zahl −5, zur Zahl 12 gehört −12, zur Zahl 1 gehört −1. Jede Zahl und ihre Gegenzahl haben denselben Betrag, liegen aber auf verschiedenen Seiten der 0. Diese Idee hilft Dir, Subtraktion, Temperatur, Schulden, Höhenangaben und Bewegungen auf der Zahlengerade besser zu verstehen.

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Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, warum negative Zahlen eine sinnvolle Erweiterung der natürlichen Zahlen sind. Du kannst Zahlen auf einer Zahlengerade ordnen, Vorzeichen deuten, Gegenzahlen bilden und den Betrag einer Zahl als Abstand von 0 verstehen. Außerdem kannst Du Alltagssituationen mit positiven, negativen und neutralen Werten mathematisch beschreiben.

Zahlengerade: Du kannst erklären, warum die Zahlengerade nach links über 0 hinaus verlängert wird.
Vorzeichen: Du kannst zwischen Rechenzeichen und Vorzeichen unterscheiden.
Ganze Zahlen: Du kannst ganze Zahlen als Erweiterung natürlicher Zahlen beschreiben.
Betrag: Du kannst den Abstand einer Zahl von 0 bestimmen.
Ordnung: Du kannst negative und positive Zahlen vergleichen und sinnvoll anordnen.
Anwendung: Du kannst Temperaturen, Kontostände, Höhenlagen und Spielstände mit negativen Zahlen darstellen.

Vorwissen: Natürliche Zahlen

Natürliche Zahlen verwendest Du zum Zählen und Ordnen. Wenn Du fragst: „Wie viele?“ oder „Der wievielte?“, antwortest Du meist mit natürlichen Zahlen. Beispiele sind 0, 1, 2, 3, 4 und so weiter. In der Schule wird oft die Menge ℕ₀ = {0, 1, 2, 3, ...} genutzt, wenn die 0 dazugehört. Manchmal steht ℕ = {1, 2, 3, ...}, wenn die 0 nicht mitgemeint ist. Wichtig ist: Natürliche Zahlen reichen für Anzahlen sehr gut aus, aber nicht für Situationen, in denen etwas unter einen Nullpunkt fällt.

Mit natürlichen Zahlen kannst Du zum Beispiel sagen: Du hast 7 Punkte, Du besitzt 4 Hefte oder in einer Schachtel liegen 0 Kugeln. Aber wie beschreibst Du 3 Grad unter Null? Wie notierst Du, dass ein Konto um 15 Euro überzogen ist? Wie gibst Du den zweiten Kellerstock an? Solche Situationen zeigen: Der bekannte Zahlenbereich muss erweitert werden.

Warum natürliche Zahlen erweitert werden

Eine Zahlbereichserweiterung entsteht, wenn ein vorhandener Zahlenbereich nicht mehr ausreicht, um bestimmte Aufgaben zu lösen. Bei den natürlichen Zahlen ist ein wichtiges Problem die Subtraktion. Die Rechnung 8 − 3 ist in den natürlichen Zahlen möglich, denn das Ergebnis ist 5. Die Rechnung 3 − 8 führt aber nicht zu einer natürlichen Zahl. Trotzdem ist die Situation sinnvoll: Wenn Du 3 Euro hast und 8 Euro bezahlen musst, fehlen Dir 5 Euro. Mathematisch schreibst Du das als −5.

Die ganzen Zahlen lösen dieses Problem. Zu jeder natürlichen Zahl gibt es eine passende Gegenzahl. Die Gegenzahl von 8 ist −8. Zusammen ergeben sie 0: 8 + (−8) = 0. Dadurch wird klar, dass negative Zahlen nicht „weniger als nichts“ im Sinne von Anzahlen sind, sondern Zahlen, die eine Richtung, einen Unterschied oder eine Lage relativ zu 0 ausdrücken.

Der Nullpunkt als Bezugspunkt

Die Null ist der zentrale Bezugspunkt. Sie trennt positive und negative Zahlen. Bei einer Temperatur ist 0 °C ein bestimmter Messwert. Bei einem Kontostand bedeutet 0 Euro: Es ist weder Guthaben noch Schuld vorhanden. Bei einem Aufzug kann Ebene 0 das Erdgeschoss sein. Negative Zahlen beschreiben dann Werte unterhalb oder links vom festgelegten Nullpunkt.

Temperatur: −4 °C bedeutet vier Grad unter 0 °C.
Kontostand: −20 € bedeutet zwanzig Euro Schulden oder Überziehung.
Höhenangabe: −10 m bedeutet zehn Meter unter dem gewählten Bezugsniveau.
Koordinatensystem: −3 kann eine Lage drei Einheiten links vom Ursprung beschreiben.

Die Zahlengerade

Die Zahlengerade ist ein wichtiges Modell, um negative Zahlen zu verstehen. Sie zeigt Zahlen als Punkte auf einer geraden Linie. Die 0 liegt in der Mitte eines betrachteten Ausschnitts. Nach rechts werden die Zahlen größer: 1, 2, 3, 4, ... Nach links werden die Zahlen kleiner: −1, −2, −3, −4, ...

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Wenn Du Dich auf der Zahlengerade nach rechts bewegst, wird die Zahl größer. Wenn Du Dich nach links bewegst, wird die Zahl kleiner. Deshalb gilt: −1 ist größer als −4, weil −1 näher an 0 liegt und weiter rechts steht. Das ist für viele Lernende zunächst ungewohnt, denn die Ziffer 4 sieht größer aus als die Ziffer 1. Auf der Zahlengerade erkennst Du aber: Bei negativen Zahlen kommt es auf die Lage an.

Zahlenstrahl und Zahlengerade unterscheiden

Ein Zahlenstrahl beginnt bei einem Startpunkt, meist bei 0, und läuft nur in eine Richtung weiter. Er passt gut zu natürlichen Zahlen, weil beim Zählen immer weiter nach rechts gegangen wird. Eine Zahlengerade läuft in beide Richtungen unbegrenzt weiter. Sie passt besser zu ganzen Zahlen, weil sie positive und negative Zahlen darstellen kann.

Der Übergang vom Zahlenstrahl zur Zahlengerade ist der geometrische Kern der Erweiterung: Aus „0 und weiter nach rechts“ wird „nach links und rechts unbegrenzt“. So kannst Du nicht nur Anzahlen, sondern auch Unterschiede, Richtungen und Gegensätze darstellen.

Ganze Zahlen

Die ganzen Zahlen bestehen aus den negativen ganzen Zahlen, der 0 und den positiven ganzen Zahlen. Man schreibt für die Menge der ganzen Zahlen häufig das Zeichen ℤ. Die Menge sieht so aus:

ℤ = {..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Alle natürlichen Zahlen sind in den ganzen Zahlen enthalten. Zusätzlich kommen die negativen Zahlen dazu. Deshalb sind die ganzen Zahlen eine Erweiterung der natürlichen Zahlen. Diese Erweiterung ist sinnvoll, weil sie viele Subtraktionen möglich macht, die in den natürlichen Zahlen nicht lösbar wären. Zum Beispiel hat 4 − 9 in den natürlichen Zahlen kein Ergebnis, aber in den ganzen Zahlen ist 4 − 9 = −5.

Positive Zahlen, negative Zahlen und die Null

Eine positive Zahl ist größer als 0. Eine negative Zahl ist kleiner als 0. Die Null ist weder positiv noch negativ. Das Vorzeichen zeigt an, auf welcher Seite der 0 eine Zahl liegt. Ein Minuszeichen vor einer Zahl zeigt eine negative Zahl an. Ein Pluszeichen kann eine positive Zahl anzeigen, wird aber oft weggelassen: +6 und 6 bedeuten denselben Zahlenwert.

Positive Zahlen: 1, 2, 3, 4, ...
Negative Zahlen: −1, −2, −3, −4, ...
Null: weder positiv noch negativ
Nichtnegative Zahlen: 0, 1, 2, 3, ...
Nichtpositive Zahlen: ..., −3, −2, −1, 0

Gegenzahl und Betrag

Die Gegenzahl einer Zahl erhältst Du, indem Du das Vorzeichen wechselst. Die Gegenzahl von 7 ist −7. Die Gegenzahl von −7 ist 7. Zahl und Gegenzahl liegen auf der Zahlengerade gleich weit von 0 entfernt, aber auf entgegengesetzten Seiten. Deshalb gilt: 7 + (−7) = 0.

Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von 0. Abstände sind nie negativ. Deshalb ist der Betrag von 5 gleich 5 und der Betrag von −5 ebenfalls 5. Man schreibt |−5| = 5 und |5| = 5. Der Betrag sagt also nicht, ob eine Zahl links oder rechts von 0 liegt. Er sagt nur, wie weit sie von 0 entfernt ist.

Beispiele zur Gegenzahl

Gegenzahl von 3: −3, weil 3 + (−3) = 0.
Gegenzahl von −9: 9, weil −9 + 9 = 0.
Gegenzahl von 0: 0, weil 0 zu sich selbst entgegengesetzt ist.
Betrag von −12: 12, weil −12 zwölf Einheiten von 0 entfernt liegt.

Negative Zahlen vergleichen

Beim Vergleichen negativer Zahlen hilft die Zahlengerade. Weiter rechts bedeutet größer, weiter links bedeutet kleiner. Deshalb gilt 2 > −3, weil 2 rechts von −3 liegt. Außerdem gilt −2 > −7, weil −2 näher an 0 liegt und weiter rechts steht. Der Betrag allein entscheidet nicht, welche negative Zahl größer ist. Die Zahl −7 hat zwar den größeren Betrag als −2, aber sie ist kleiner, weil sie weiter links liegt.

Merksatz: Je weiter rechts eine Zahl auf der Zahlengerade liegt, desto größer ist sie. Je weiter links eine Zahl liegt, desto kleiner ist sie.

Typische Vergleiche

Vergleich: −1 > −5, weil −1 rechts von −5 liegt.
Vergleich: −8 < −3, weil −8 links von −3 liegt.
Vergleich: 0 > −2, weil 0 rechts von −2 liegt.
Vergleich: −4 < 4, weil jede negative Zahl kleiner als jede positive Zahl ist.

Rechnen als Bewegung auf der Zahlengerade

Du kannst Addition und Subtraktion mit ganzen Zahlen als Bewegung auf der Zahlengerade verstehen. Eine positive Zahl bedeutet: Gehe nach rechts. Eine negative Zahl bedeutet: Gehe nach links. Bei 2 + 3 startest Du bei 2 und gehst 3 Schritte nach rechts. Du landest bei 5. Bei 2 + (−3) startest Du bei 2 und gehst 3 Schritte nach links. Du landest bei −1.

Bei der Subtraktion kannst Du an den Unterschied denken. Die Rechnung 3 − 8 fragt: Wie kommst Du von 8 zu 3? Du musst 5 Schritte nach links gehen, also ist das Ergebnis −5. Damit wird deutlich, warum negative Zahlen für die Subtraktion gebraucht werden.

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Vorzeichen und Rechenzeichen unterscheiden

Das Minuszeichen kann zwei Rollen haben. Als Vorzeichen gehört es zur Zahl, zum Beispiel bei −6. Als Rechenzeichen zeigt es eine Subtraktion an, zum Beispiel bei 10 − 6. In der Aufgabe 10 − (−6) steht das erste Minus für die Subtraktion und das zweite Minus für das Vorzeichen der Zahl −6. Klammern helfen, diese Rollen deutlich zu unterscheiden.

Vorzeichen: −6 bedeutet „die negative Zahl sechs“.
Rechenzeichen: 10 − 6 bedeutet „zehn minus sechs“.
Klammer: 10 − (−6) macht sichtbar, dass eine negative Zahl subtrahiert wird.

Alltagssituationen mit negativen Zahlen

Negative Zahlen sind keine künstliche Erfindung ohne Nutzen. Sie beschreiben echte Situationen, in denen Werte unter einem festgelegten Nullpunkt liegen. Der Nullpunkt muss dabei immer klar sein. Bei Temperaturen ist 0 °C ein Bezugspunkt. Beim Konto ist 0 Euro der Punkt ohne Guthaben und ohne Schulden. Bei Stockwerken ist das Erdgeschoss häufig 0 oder E, darunter liegen Untergeschosse.

Temperatur

Bei der Temperatur zeigt eine negative Zahl an, dass es kälter als 0 °C ist. Wenn es morgens −3 °C und mittags 4 °C sind, ist die Temperatur um 7 Grad gestiegen. Du gehst nämlich von −3 bis 0 drei Schritte und von 0 bis 4 vier weitere Schritte. Zusammen sind das 7 Schritte.

Geld und Schulden

Bei einem Kontostand bedeutet eine positive Zahl Guthaben, eine negative Zahl Schulden oder Überziehung. Wenn Dein Konto −12 € zeigt und Du 20 € einzahlst, rechnest Du −12 + 20 = 8. Du gleichst zuerst die 12 € Schulden aus und hast danach 8 € Guthaben.

Höhen und Tiefen

Bei Höhenangaben kann 0 m zum Beispiel der Meeresspiegel sein. Eine Stadt auf 20 m liegt über dem Meeresspiegel. Ein Ort mit −5 m liegt fünf Meter darunter. Auch im Koordinatensystem helfen negative Zahlen, Lagen links, rechts, oben und unten vom Ursprung zu beschreiben.

Häufige Missverständnisse

Ein häufiges Missverständnis lautet: „−8 ist größer als −3, weil 8 größer als 3 ist.“ Das ist falsch, wenn Du die Zahlen selbst vergleichst. Auf der Zahlengerade liegt −8 weiter links als −3, also ist −8 kleiner. Richtig ist nur: Der Betrag von −8 ist größer als der Betrag von −3.

Ein zweites Missverständnis betrifft die Null. Die 0 ist nicht positiv und nicht negativ. Sie ist der Trennpunkt zwischen beiden Bereichen. Ein drittes Missverständnis entsteht beim Minuszeichen. Es kann ein Vorzeichen oder ein Rechenzeichen sein. Genaues Lesen ist deshalb wichtig.

Strategien zum Verstehen

Stelle Dir negative Zahlen immer mit einer Bedeutung vor. Frage Dich: Was ist der Nullpunkt? Was bedeutet rechts oder oberhalb? Was bedeutet links oder unterhalb? Zeichne bei Unsicherheit eine Zahlengerade. Markiere die 0, trage die Zahlen ein und lies von links nach rechts ab. So kannst Du vergleichen, ordnen und rechnen.

Eine gute Lernstrategie ist das Erfinden eigener Beispiele. Du kannst eine Wettertabelle, ein Kontomodell, ein Spiel mit Plus- und Minuspunkten oder ein Aufzugmodell verwenden. Wichtig ist, dass Deine Geschichte zur Rechnung passt. So wird aus einem abstrakten Symbol wie −5 eine verständliche Aussage.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Aussage beschreibt negative Zahlen richtig? (Negative Zahlen liegen auf der Zahlengerade links von 0) (!Negative Zahlen liegen immer rechts von 0) (!Negative Zahlen sind dasselbe wie natürliche Zahlen) (!Negative Zahlen sind immer größer als positive Zahlen)

Warum werden natürliche Zahlen zu ganzen Zahlen erweitert? (Damit auch Ergebnisse wie 3 minus 8 dargestellt werden können) (!Damit nur noch positive Ergebnisse erlaubt sind) (!Damit die Zahl 0 verschwindet) (!Damit man keine Zahlengerade mehr braucht)

Welche Zahl ist die Gegenzahl von 9? (−9) (!0) (!9) (!18)

Welche Zahl ist weder positiv noch negativ? (0) (!1) (!−1) (!10)

Welche Aussage zum Betrag ist richtig? (Der Betrag ist der Abstand einer Zahl von 0) (!Der Betrag ist immer negativ) (!Der Betrag zeigt immer das Vorzeichen an) (!Der Betrag ist nur bei positiven Zahlen möglich)

Welche Zahl ist größer? (−2) (!−7) (!Beide Zahlen sind gleich groß) (!Keine der Zahlen kann verglichen werden)

Was bedeutet ein Kontostand von −15 Euro? (Es fehlen 15 Euro oder das Konto ist um 15 Euro im Minus) (!Es sind genau 15 Euro Guthaben vorhanden) (!Das Konto kann nicht beschrieben werden) (!Der Kontostand ist positiv)

Welche Zahlen gehören zu den ganzen Zahlen? (... −2, −1, 0, 1, 2 ...) (!Nur 1, 2, 3, 4 ...) (!Nur Zahlen mit Komma) (!Nur Zahlen größer als 10)

Welche Aussage zur Zahlengerade ist richtig? (Weiter rechts liegende Zahlen sind größer) (!Weiter links liegende Zahlen sind immer größer) (!Negative Zahlen liegen rechts von positiven Zahlen) (!Die Zahlengerade endet bei 0)

Welche Rechnung zeigt Zahl und Gegenzahl? (6 plus −6 ergibt 0) (!6 plus 6 ergibt 0) (!−6 plus −6 ergibt 0) (!6 minus 0 ergibt 0)

Memory

Natürliche Zahlen	Zählzahlen wie 0, 1, 2, 3
Ganze Zahlen	Zahlen mit negativen Zahlen, 0 und positiven Zahlen
Zahlengerade	Darstellung von Zahlen nach links und rechts
Gegenzahl	Zahl mit gleichem Betrag und anderem Vorzeichen
Betrag	Abstand einer Zahl von 0
Vorzeichen	Plus oder Minus vor einer Zahl
Nullpunkt	Bezugspunkt zwischen positiv und negativ
Kontostand	Beispiel für Guthaben und Schulden

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Natürliche Zahlen	Zählen und Anzahlen
Zahlengerade	Erweiterung nach links und rechts
Negative Zahlen	Werte kleiner als 0
Ganze Zahlen	Positive Zahlen, 0 und negative Zahlen
Betrag	Abstand von 0
Gegenzahl	Gleich weit von 0 entfernt, aber andere Seite
Vorzeichen	Kennzeichnung als positiv oder negativ

...

Kreuzworträtsel

Links	Auf welcher Seite der Zahlengerade liegen negative Zahlen?
Betrag	Wie nennt man den Abstand einer Zahl von 0?
Null	Welche Zahl ist weder positiv noch negativ?
Gegenzahl	Wie nennt man die Zahl mit gleichem Betrag und entgegengesetztem Vorzeichen?
Subtraktion	Welche Rechnung wird durch ganze Zahlen umfassender möglich?
Minus	Welches Zeichen zeigt bei einer negativen Zahl das Vorzeichen an?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Zahlengerade zeichnen: Zeichne eine Zahlengerade von −10 bis 10 und markiere mindestens zehn Zahlen. Erkläre anschließend einer anderen Person, warum −2 größer als −7 ist.
Temperaturtagebuch: Erstelle für eine Woche eine fiktive Wettertabelle mit Temperaturen über und unter 0 °C. Beschreibe drei Temperaturänderungen mit Rechnungen.
Gegenzahlen finden: Schreibe zehn ganze Zahlen auf und notiere jeweils die passende Gegenzahl. Markiere Zahl und Gegenzahl in derselben Farbe auf einer Zahlengerade.
Alltagsbeispiele: Sammle fünf Situationen aus dem Alltag, in denen negative Zahlen sinnvoll sind. Beschreibe jeweils den Nullpunkt.

Standard

Kontomodell: Entwickle eine kleine Geschichte zu einem Kontostand, der von 25 € auf −12 € fällt und später wieder positiv wird. Schreibe die passenden Rechnungen dazu.
Aufzugmodell: Zeichne ein Hochhaus mit Erdgeschoss, Obergeschossen und Untergeschossen. Beschreibe drei Fahrten mit positiven und negativen Zahlen.
Zahlen vergleichen: Erstelle ein Lernplakat mit Regeln zum Vergleichen negativer Zahlen. Verwende Beispiele, Gegenbeispiele und eine Zahlengerade.
Fehleranalyse: Erfinde fünf typische Fehler zu negativen Zahlen und verbessere sie mit einer verständlichen Erklärung.

Schwer

Mathematisches Modell: Erkläre an einem eigenen Modell, warum die Subtraktion 4 − 9 eine Erweiterung der natürlichen Zahlen notwendig macht.
Erklärvideo: Plane ein kurzes Erklärvideo zum Thema „Warum gibt es negative Zahlen?“. Schreibe ein Drehbuch mit Beispiel, Zahlengerade und Merksatz.
Koordinatensystem: Zeichne ein Koordinatensystem und trage Punkte mit positiven und negativen Koordinaten ein. Erkläre, wie die Vorzeichen die Lage bestimmen.
Transferaufgabe: Vergleiche Temperatur, Kontostand und Höhenlage. Zeige, was in allen drei Beispielen mathematisch gleich ist und was sich in der Bedeutung unterscheidet.

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Lernkontrolle

Transfer: Erkläre, warum ein Mensch keine negative Anzahl von Äpfeln besitzen kann, ein Konto aber trotzdem einen negativen Wert anzeigen kann.
Begründen: Begründe mit der Zahlengerade, warum −6 kleiner als −2 ist, obwohl 6 größer als 2 ist.
Modellieren: Ein Ort liegt 15 m über dem Meeresspiegel, ein anderer 8 m darunter. Entwickle eine Rechnung, die den Höhenunterschied beschreibt.
Darstellen: Zeichne eine Situation, in der die Rechnung −4 + 9 = 5 sinnvoll vorkommt, und beschreibe sie in Worten.
Argumentieren: Eine Person sagt: „Die Null ist positiv, weil sie nicht negativ ist.“ Prüfe diese Aussage und formuliere eine mathematisch genaue Antwort.
Vergleichen: Ordne die Zahlen −7, 3, 0, −1 und 5 in einer sinnvollen Alltagssituation und erkläre die Bedeutung jeder Zahl.
Reflektieren: Beschreibe, warum die Erweiterung von natürlichen zu ganzen Zahlen ein Beispiel dafür ist, dass Mathematik neue Werkzeuge für neue Probleme entwickelt.

Lernnachweis

Für einen überzeugenden Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Regeln auswendig aufsagen kannst, sondern die Bedeutung negativer Zahlen erklärst. Dein Lernnachweis sollte zeigen, dass Du den Unterschied zwischen natürlichen Zahlen und ganzen Zahlen verstanden hast. Außerdem solltest Du eine Zahlengerade sicher verwenden, Vorzeichen, Gegenzahl und Betrag erklären und mindestens zwei Alltagssituationen mathematisch modellieren können.

Begriffsklärung: Du erklärst natürliche Zahlen, ganze Zahlen, negative Zahlen, Null, Gegenzahl und Betrag mit eigenen Worten.
Darstellung: Du zeichnest eine Zahlengerade und trägst positive sowie negative Zahlen korrekt ein.
Vergleich: Du ordnest ganze Zahlen und begründest die Reihenfolge.
Anwendung: Du beschreibst Situationen wie Temperatur, Konto, Höhenlage oder Spielstand mit ganzen Zahlen.
Transfer: Du erklärst, warum negative Zahlen eine Erweiterung der natürlichen Zahlen sind.
Reflexion: Du beschreibst ein typisches Missverständnis und korrigierst es verständlich.

OERs zum Thema

Links

Negative Zahlen als Erweiterung natürlicher Zahlen verstehen

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.