Eine Aufgabe durch systematisches Ordnen lösen - EKM

Einleitung

Eine Aufgabe durch systematisches Ordnen lösen bedeutet, nicht zufällig zu raten, sondern eine Aufgabe so zu strukturieren, dass alle wichtigen Informationen, Möglichkeiten und Bedingungen sichtbar werden. Besonders in der Mathematik, in EKM-Aufgaben und in offenen Problemlöseaufgaben hilft Dir diese Methode, einen sicheren Lösungsweg zu entwickeln, Deine Gedanken nachvollziehbar zu dokumentieren und Deine Lösung zu prüfen.

Mit EKM ist hier der schulische Kontext des Erweiterten Kompetenznachweises Mathematik gemeint. Dabei zählt nicht nur das Endergebnis. Wichtig ist auch, wie Du eine Aufgabe verstehst, welche Strategie Du auswählst, wie Du Deine Lösung begründest und wie Du zeigst, dass Deine Antwort vollständig und sinnvoll ist. Systematisches Ordnen ist deshalb eine zentrale Problemlösestrategie, weil es Dir hilft, komplexe Aufgaben in überschaubare Schritte zu zerlegen.

Warum systematisches Ordnen wichtig ist

Viele Aufgaben wirken zunächst unübersichtlich. Vielleicht gibt es mehrere Bedingungen, viele mögliche Fälle oder verschiedene Informationen, die zusammenpassen müssen. Wenn Du sofort rechnest, übersiehst Du leicht etwas. Wenn Du dagegen zuerst ordnest, entsteht ein klarer Plan. Du erkennst, was gegeben ist, was gesucht wird, welche Fälle möglich sind und welche Fälle ausgeschlossen werden müssen.

Systematisches Ordnen ist besonders hilfreich bei Kombinatorik, Zählprinzip, Daten, Größen, Sachaufgaben, Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Logikrätseln und bei Aufgaben, in denen mehrere Entscheidungen nacheinander getroffen werden. Typische Ordnungswerkzeuge sind Tabellen, Skizzen, Baumdiagramme, Listen, Matrizen, Flussdiagramme, Venn-Diagramme und Fallunterscheidungen.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was systematisches Ordnen bedeutet. Du kannst aus einer Aufgabenstellung die wichtigen Informationen herausfiltern, ein passendes Ordnungskriterium auswählen, Deine Fälle übersichtlich darstellen, doppelte oder fehlende Fälle erkennen, eine Lösung begründen und Deinen Lösungsweg so dokumentieren, dass er für andere nachvollziehbar ist. Außerdem lernst Du, wie Du systematisches Ordnen bei EKM-Aufgaben nutzt, um Deine Methodenkompetenz, Argumentationsfähigkeit und Darstellungskompetenz zu zeigen.

Grundidee: Vom Durcheinander zur Ordnung

Wenn Du eine Aufgabe systematisch ordnest, gehst Du in mehreren Schritten vor. Zuerst liest Du die Aufgabe genau. Dann markierst Du wichtige Angaben, Bedingungen und gesuchte Größen. Danach entscheidest Du, nach welchem Kriterium Du ordnen möchtest. Anschließend stellst Du die Informationen in einer geeigneten Form dar. Zum Schluss prüfst Du, ob Deine Ordnung vollständig, widerspruchsfrei und sinnvoll ist.

Die fünf Schritte des systematischen Ordnens

Aufgabe verstehen: Lies die Aufgabe genau und formuliere mit eigenen Worten, worum es geht.
Informationen markieren: Unterscheide zwischen gegebenen Daten, Bedingungen und gesuchter Lösung.
Kriterium festlegen: Entscheide, wonach Du ordnest, zum Beispiel nach Reihenfolge, Eigenschaft, Größe, Farbe, Person, Ort, Zeit oder Entscheidung.
Darstellung wählen: Nutze eine Tabelle, Liste, Skizze, ein Baumdiagramm, ein Venn-Diagramm oder eine Fallunterscheidung.
Lösung prüfen: Kontrolliere, ob alle Fälle enthalten sind, ob keine Dopplungen auftreten und ob die Lösung zur Aufgabe passt.

Unterschied zwischen Probieren und systematischem Ordnen

Probieren ist nicht falsch. Viele Lösungen beginnen mit einem Versuch. Problematisch wird es, wenn das Probieren ungeordnet bleibt. Dann weißt Du am Ende nicht sicher, ob Du alle Möglichkeiten gefunden hast. Systematisches Ordnen macht aus dem Probieren eine überprüfbare Strategie. Du kannst zeigen, warum Deine Lösung vollständig ist.

Ein Beispiel: Du sollst alle dreistelligen Zahlen aus den Ziffern 1, 2 und 3 bilden, ohne eine Ziffer doppelt zu verwenden. Ungeordnetes Probieren könnte zu 123, 321, 213, 132 führen, aber vielleicht fehlen Fälle. Systematisches Ordnen beginnt mit der ersten Stelle: zuerst alle Zahlen mit 1 am Anfang, dann mit 2 am Anfang, dann mit 3 am Anfang. So erhältst Du 123, 132, 213, 231, 312 und 321. Die Ordnung zeigt, dass kein Fall fehlt.

Werkzeuge des systematischen Ordnens

Tabelle

Eine Tabelle eignet sich, wenn Du Informationen vergleichen, zuordnen oder übersichtlich sammeln möchtest. Tabellen helfen besonders bei Sachaufgaben, Datenanalyse, Proportionalität, Zuordnungen und einfachen kombinatorischen Aufgaben.

Beispiel: Du kannst zwischen drei Brotsorten und zwei Belägen wählen. Wie viele verschiedene Pausenbrote sind möglich?

Brotsorte	Belag 1	Belag 2
Vollkorn	Käse	Tomate
Roggen	Käse	Tomate
Baguette	Käse	Tomate

Du siehst: Zu jeder Brotsorte gibt es zwei Beläge. Insgesamt gibt es 3 mal 2, also 6 Möglichkeiten. Die Tabelle verhindert, dass Du eine Kombination vergisst.

Geordnete Liste

Eine Liste ist geeignet, wenn Du Fälle der Reihe nach aufschreiben möchtest. Wichtig ist, dass die Reihenfolge nicht zufällig ist. Du kannst nach Zahlen, Buchstaben, Eigenschaften oder festen Startpunkten ordnen. Eine geordnete Liste ist oft der erste Schritt zu einer vollständigen Lösung.

Beispiel: Alle zweistelligen Zahlen aus den Ziffern 4, 5 und 6 ohne Wiederholung:

Erste Stelle 4: 45, 46
Erste Stelle 5: 54, 56
Erste Stelle 6: 64, 65

So entstehen 6 Möglichkeiten. Die Ordnung nach der ersten Stelle zeigt die Vollständigkeit.

Baumdiagramm

Ein Baumdiagramm ist besonders geeignet, wenn Entscheidungen nacheinander getroffen werden. Jede Verzweigung steht für eine Möglichkeit. Am Ende jedes Pfades steht ein vollständiger Fall. Baumdiagramme werden häufig in der Kombinatorik und in der Wahrscheinlichkeit genutzt.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=OzSA27VTMxE |500|center}}

Wenn Du ein Baumdiagramm zeichnest, solltest Du jeden Schritt der Aufgabe als eigene Ebene darstellen. Bei einer Kleiderwahl kann die erste Ebene zum Beispiel das Oberteil sein, die zweite Ebene die Hose und die dritte Ebene die Schuhe. Jeder Weg von links nach rechts ist dann eine vollständige Kombination.

Flussdiagramm

Ein Flussdiagramm eignet sich, wenn Entscheidungen mit Ja-Nein-Fragen oder Wenn-Dann-Schritten verbunden sind. In der Informatik und in der algorithmischen Problemlösung wird diese Darstellung oft genutzt. Auch in EKM-Aufgaben kann ein Flussdiagramm helfen, einen Lösungsweg klar zu machen.

Beispiel: Bei einer Zahlenaufgabe kannst Du fragen: Ist die Zahl gerade? Wenn ja, teile sie durch 2. Wenn nein, prüfe die nächste Bedingung. Durch solche Entscheidungswege wird sichtbar, warum Du bestimmte Rechenschritte ausführst.

Venn-Diagramm und Klassifikation

Ein Venn-Diagramm hilft, wenn Objekte nach Eigenschaften sortiert werden. Es zeigt, welche Elemente zu einer Menge gehören, welche nicht dazugehören und welche mehrere Eigenschaften gleichzeitig haben. Das ist nützlich bei Mengenlehre, Geometrie, Biologie, Sprachunterricht und beim Klassifizieren von Begriffen.

Beispiel: In der Geometrie kannst Du Dreiecke nach Seitenlängen und Winkeln ordnen. Ein Dreieck kann gleichschenklig sein und zugleich rechtwinklig. Systematisches Ordnen verhindert, dass Du Eigenschaften als Gegensätze behandelst, obwohl sie gemeinsam auftreten können.

Skizze und Modell

Eine Skizze ist hilfreich, wenn räumliche Beziehungen, Wege, Größen oder Formen eine Rolle spielen. Eine Skizze muss nicht schön sein. Sie muss verständlich sein. Bei EKM-Aufgaben kann eine Skizze zeigen, wie Du die Situation modellierst. Das ist besonders wichtig bei Modellierungsaufgaben, etwa wenn Du schätzen sollst, wie viele Gegenstände in einen Raum passen oder welche Strecke ein Weg hat.

Beispielaufgaben mit Lösungswegen

Beispiel 1: Möglichkeiten vollständig finden

Aufgabe: In einer Cafeteria gibt es drei Getränke: Wasser, Saft und Tee. Dazu kann man einen Snack wählen: Apfel oder Müsliriegel. Wie viele Kombinationen aus einem Getränk und einem Snack gibt es?

Systematische Ordnung: Ordne zuerst nach Getränken. Zu jedem Getränk gehören zwei Snacks.

Getränk	Snack	Kombination
Wasser	Apfel	Wasser und Apfel
Wasser	Müsliriegel	Wasser und Müsliriegel
Saft	Apfel	Saft und Apfel
Saft	Müsliriegel	Saft und Müsliriegel
Tee	Apfel	Tee und Apfel
Tee	Müsliriegel	Tee und Müsliriegel

Lösung: Es gibt 6 Kombinationen. Die Tabelle zeigt alle Fälle, weil jedes Getränk genau mit jedem Snack kombiniert wurde.

Beispiel 2: Zahlen systematisch ordnen

Aufgabe: Bilde alle dreistelligen Zahlen aus den Ziffern 2, 4 und 7. Jede Ziffer darf nur einmal vorkommen.

Systematische Ordnung: Ordne nach der ersten Stelle.

Erste Stelle 2: 247, 274
Erste Stelle 4: 427, 472
Erste Stelle 7: 724, 742

Lösung: Es gibt 6 Zahlen. Die Ordnung nach der ersten Stelle und anschließend nach der zweiten Stelle zeigt, dass alle Möglichkeiten enthalten sind.

Beispiel 3: Bedingungen beachten

Aufgabe: Drei Kinder, Aylin, Ben und Carlo, stellen sich in einer Reihe auf. Ben möchte nicht ganz vorne stehen. Welche Reihenfolgen sind möglich?

Systematische Ordnung: Ordne zunächst alle Reihenfolgen nach der ersten Person. Danach streichst Du alle Fälle, in denen Ben vorne steht.

Erste Person	Mögliche Reihenfolgen	Erlaubt?
Aylin	Aylin Ben Carlo	ja
Aylin	Aylin Carlo Ben	ja
Ben	Ben Aylin Carlo	nein
Ben	Ben Carlo Aylin	nein
Carlo	Carlo Aylin Ben	ja
Carlo	Carlo Ben Aylin	ja

Lösung: Es gibt 4 erlaubte Reihenfolgen. Wichtig ist, dass die Bedingung nicht erst am Ende vergessen wird, sondern in der Ordnung sichtbar bleibt.

Beispiel 4: EKM-gerechte Dokumentation

In einer EKM-Aufgabe sollst Du Deinen Lösungsweg so darstellen, dass eine andere Person ihn nachvollziehen kann. Eine gute Dokumentation enthält nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Begründung.

EKM-gerechte Antwort: Ich habe zuerst alle Fälle nach der ersten Entscheidung geordnet. Danach habe ich zu jeder ersten Entscheidung alle passenden zweiten Entscheidungen ergänzt. Anschließend habe ich geprüft, ob jede Möglichkeit genau einmal vorkommt. Dadurch kann ich begründen, dass meine Liste vollständig ist.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VnCSUg64fkA |500|center}}

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

Fehler 1: Ungeordnetes Aufschreiben

Wenn Du Möglichkeiten ungeordnet notierst, kann es passieren, dass Du Fälle vergisst oder doppelt zählst. Nutze deshalb ein klares Kriterium. Beginne zum Beispiel immer mit der ersten Stelle, der ersten Farbe, der ersten Person oder der ersten Entscheidung.

Fehler 2: Wechsel des Ordnungskriteriums

Ein häufiger Fehler entsteht, wenn Du mitten im Lösungsweg das Ordnungskriterium wechselst. Erst ordnest Du nach Personen, dann plötzlich nach Farben. Dadurch wird die Liste unübersichtlich. Halte Dein Kriterium durch oder schreibe deutlich auf, wann und warum Du ein neues Kriterium nutzt.

Fehler 3: Doppelte Fälle

Doppelte Fälle entstehen besonders dann, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt. Bei der Kombination Apfel und Banane ist Apfel-Banane dasselbe wie Banane-Apfel, wenn es nur um die Auswahl der Früchte geht. Wenn die Reihenfolge aber wichtig ist, zum Beispiel bei einem Zahlencode, sind 12 und 21 unterschiedliche Fälle.

Fehler 4: Bedingungen werden übersehen

In vielen Aufgaben gibt es Einschränkungen. Eine Ziffer darf nicht doppelt vorkommen. Eine Person darf nicht an einem bestimmten Platz stehen. Ein Gegenstand darf nur einmal benutzt werden. Markiere solche Bedingungen und prüfe jeden Fall daran.

Fehler 5: Keine Prüfung der Vollständigkeit

Eine Lösung ist nur dann überzeugend, wenn Du zeigen kannst, dass kein Fall fehlt. Prüfe deshalb am Ende: Habe ich jede erste Möglichkeit betrachtet? Habe ich zu jeder ersten Möglichkeit alle zweiten Möglichkeiten ergänzt? Gibt es doppelte Fälle? Passt die Anzahl zum Zählprinzip?

Checkliste für Deine EKM-Lösung

Schritt	Leitfrage	Gute Dokumentation
Aufgabe verstehen	Was ist gegeben und was ist gesucht?	Ich formuliere die Aufgabe in eigenen Worten.
Ordnungskriterium wählen	Wonach ordne ich?	Ich schreibe mein Kriterium sichtbar auf.
Darstellung wählen	Welche Form passt?	Ich nutze Tabelle, Liste, Baumdiagramm, Skizze oder Fallunterscheidung.
Fälle erfassen	Habe ich alle Möglichkeiten?	Ich gehe Schritt für Schritt nach meinem Kriterium vor.
Bedingungen prüfen	Welche Fälle sind erlaubt?	Ich markiere ausgeschlossene Fälle.
Ergebnis begründen	Warum ist meine Lösung vollständig?	Ich erkläre, warum kein Fall fehlt und nichts doppelt gezählt wurde.

Systematisches Ordnen in verschiedenen Fächern

Mathematik

In der Mathematik brauchst Du systematisches Ordnen bei Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Geometrie, Zahlen ordnen, Daten darstellen, Sachrechnen und Modellieren. Es hilft Dir, Strukturen zu erkennen und einen Lösungsweg zu begründen.

Deutsch und Sprachen

Auch im Deutschunterricht kann systematisches Ordnen helfen. Du kannst Argumente nach Wichtigkeit sortieren, Textbausteine in eine sinnvolle Reihenfolge bringen, Wortarten klassifizieren oder Informationen aus einem Sachtext ordnen.

Naturwissenschaften

In Biologie, Physik und Chemie werden Beobachtungen, Experimente und Messwerte geordnet. Du vergleichst Eigenschaften, bildest Kategorien, erkennst Muster und leitest Schlussfolgerungen ab.

Alltag und Beruf

Im Alltag nutzt Du systematisches Ordnen, wenn Du eine Reise planst, Aufgaben priorisierst, Kosten vergleichst, Termine organisierst oder eine Entscheidung vorbereitest. In vielen Berufen ist diese Fähigkeit wichtig, weil komplexe Probleme selten durch Raten gelöst werden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet systematisches Ordnen beim Lösen einer Aufgabe? (Eine Aufgabe nach einem klaren Kriterium strukturieren) (!Eine Aufgabe nur auswendig lernen) (!Eine Aufgabe ohne Plan ausprobieren) (!Eine Aufgabe möglichst schnell abbrechen)

Welches Werkzeug passt besonders gut, wenn Entscheidungen nacheinander getroffen werden? (Baumdiagramm) (!Wörterbuch) (!Lineal ohne Skizze) (!Zufallsgenerator)

Warum ist eine Tabelle bei vielen Aufgaben hilfreich? (Sie macht Informationen vergleichbar und übersichtlich) (!Sie ersetzt jede Begründung) (!Sie verhindert automatisch jeden Rechenfehler) (!Sie ist nur für Texte geeignet)

Was ist ein Ordnungskriterium? (Eine Eigenschaft oder Regel, nach der sortiert wird) (!Ein zufälliger Rechenschritt) (!Ein Ergebnis ohne Begründung) (!Eine falsche Bedingung)

Wann entstehen doppelte Fälle besonders leicht? (Wenn unklar ist, ob die Reihenfolge eine Rolle spielt) (!Wenn die Aufgabe sehr kurz ist) (!Wenn keine Zahlen vorkommen) (!Wenn man sauber schreibt)

Was solltest Du am Ende einer systematisch geordneten Lösung prüfen? (Ob alle Fälle vollständig und ohne Dopplung erfasst sind) (!Ob die Schrift möglichst klein ist) (!Ob möglichst viele Fachwörter vorkommen) (!Ob die Aufgabe abgeschrieben wurde)

Welche Frage hilft beim Verstehen einer Aufgabe am Anfang besonders? (Was ist gegeben und was ist gesucht) (!Wie kann ich die Aufgabe überspringen) (!Welche Antwort sieht am längsten aus) (!Welche Zahl gefällt mir am besten)

Wofür eignet sich ein Venn-Diagramm besonders? (Zum Ordnen nach Eigenschaften und Überschneidungen) (!Zum Messen von Längen) (!Zum Auswendiglernen von Vokabeln ohne Zusammenhang) (!Zum Zeichnen von Landkarten)

Was zeigt eine EKM-gerechte Lösung besonders deutlich? (Den nachvollziehbaren Lösungsweg mit Begründung) (!Nur das Endergebnis ohne Erklärung) (!Nur eine dekorative Zeichnung) (!Nur eine Vermutung)

Was ist der wichtigste Unterschied zwischen Probieren und systematischem Ordnen? (Systematisches Ordnen macht Vollständigkeit überprüfbar) (!Probieren ist immer verboten) (!Systematisches Ordnen braucht nie eine Prüfung) (!Probieren führt immer zum richtigen Ergebnis)

Memory

Tabelle	Informationen vergleichen
Baumdiagramm	Entscheidungen nacheinander darstellen
Kriterium	Regel zum Sortieren
Skizze	Situation bildlich modellieren
Probe	Lösung überprüfen
Fallunterscheidung	Möglichkeiten getrennt betrachten
Venn-Diagramm	Überschneidungen zeigen
Zählprinzip	Anzahl von Kombinationen bestimmen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Tabelle	Vergleich von Informationen
Baumdiagramm	Nacheinander getroffene Entscheidungen
Venn-Diagramm	Überschneidende Eigenschaften
Skizze	Räumliche oder sachliche Vorstellung
Fallunterscheidung	Getrennte Betrachtung möglicher Fälle
Probe	Kontrolle der Lösung

...

Kreuzworträtsel

Tabelle	Welche Darstellung eignet sich zum übersichtlichen Vergleichen von Informationen?
Baumdiagramm	Welche Darstellung zeigt mehrere Entscheidungen als Verzweigungen?
Kriterium	Wie nennt man eine Regel, nach der geordnet wird?
Probe	Wie nennt man die Kontrolle, ob eine Lösung stimmt?
Skizze	Welche einfache Zeichnung hilft beim Modellieren einer Situation?
Algorithmus	Wie nennt man eine Schrittfolge zur Lösung eines Problems?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Ordnung im Mäppchen: Sortiere den Inhalt Deines Mäppchens nach einem eigenen Kriterium. Beschreibe, warum dieses Kriterium sinnvoll ist.
Kombinationen im Alltag: Finde in Deinem Alltag eine Situation mit mehreren Kombinationsmöglichkeiten, zum Beispiel Kleidung, Frühstück oder Schulmaterial. Stelle alle Möglichkeiten geordnet dar.
Aufgabe markieren: Nimm eine Sachaufgabe aus Deinem Mathematikbuch. Markiere gegebene Informationen, Bedingungen und die gesuchte Größe in drei unterschiedlichen Farben.
Geordnete Liste: Bilde aus drei verschiedenen Buchstaben alle zweistelligen Buchstabencodes ohne Wiederholung und erkläre Deine Ordnung.

Standard

Tabellenstrategie: Entwickle eine Tabelle zu einer Aufgabe mit zwei Entscheidungsebenen. Erkläre, warum Deine Tabelle vollständig ist.
Baumdiagramm erstellen: Zeichne ein Baumdiagramm zu einer kombinatorischen Aufgabe mit mindestens drei Stufen. Markiere jeden vollständigen Pfad.
Fehleranalyse: Erfinde eine ungeordnete Lösung mit einem fehlenden und einem doppelten Fall. Tausche sie mit einer anderen Person und lasse die Fehler finden.
EKM-Dokumentation: Schreibe zu einer gelösten Aufgabe eine EKM-gerechte Erklärung mit den Abschnitten Verstehen, Ordnen, Lösen, Prüfen und Begründen.

Schwer

Eigene EKM-Aufgabe: Entwickle eine offene Mathematikaufgabe, die nur durch systematisches Ordnen sicher lösbar ist. Erstelle auch eine Musterlösung.
Vergleich von Darstellungen: Löse dieselbe Aufgabe einmal mit Tabelle und einmal mit Baumdiagramm. Vergleiche, welche Darstellung übersichtlicher ist.
Bedingungen variieren: Verändere bei einer Aufgabe eine Bedingung, zum Beispiel mit Wiederholung oder ohne Wiederholung. Untersuche, wie sich die Anzahl der Fälle ändert.
Erklärvideo planen: Erstelle ein kurzes Drehbuch für ein Erklärvideo, in dem Du systematisches Ordnen an einem selbst gewählten Beispiel erklärst.

type=create break=no preload=CHAT GPT TEXT HIER EINFÜGEN default= width=30 placeholder= Dein MOOC Titel buttonlabel=MOOC erstellen </inputbox>

Lernkontrolle

Transferaufgabe Kombinatorik: Du planst ein Schulfest mit drei Getränken, vier Snacks und zwei Spielstationen. Entwickle eine geordnete Darstellung und begründe, wie viele vollständige Angebote möglich sind.
Strategievergleich: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, wann eine Tabelle besser geeignet ist als ein Baumdiagramm und wann ein Baumdiagramm besser geeignet ist als eine Tabelle.
Fehler begründen: Eine Person schreibt Möglichkeiten ungeordnet auf und behauptet, sie habe alle gefunden. Beschreibe, welche Prüfung fehlt und wie Du die Lösung verbessern würdest.
Bedingungen erkennen: Formuliere zu einer einfachen Kombinationsaufgabe zwei zusätzliche Bedingungen. Zeige, wie sich Deine Ordnung dadurch verändert.
Alltagsproblem modellieren: Wähle ein Alltagsproblem, zum Beispiel Sitzordnung, Einkauf oder Tagesplanung. Zeige, wie systematisches Ordnen zur Entscheidung beiträgt.
Darstellung bewerten: Bewerte eine Tabelle, eine Liste oder ein Baumdiagramm nach den Kriterien Übersichtlichkeit, Vollständigkeit, Fehlervermeidung und Begründbarkeit.
EKM-Reflexion: Schreibe einen kurzen Reflexionstext darüber, welche mathematischen Kompetenzen Du beim systematischen Ordnen zeigst.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du eine unbekannte Aufgabe eigenständig verstehst, die relevanten Informationen markierst, ein sinnvolles Ordnungskriterium auswählst, eine passende Darstellung erstellst, alle Fälle vollständig erfasst, Bedingungen korrekt berücksichtigst, Dopplungen vermeidest, Dein Ergebnis prüfst und Deinen Lösungsweg sprachlich klar begründest. Besonders überzeugend ist Dein Lernnachweis, wenn eine andere Person Deine Lösung ohne zusätzliche Erklärung nachvollziehen kann.

Aufgabenverständnis: Du beschreibst mit eigenen Worten, worum es in der Aufgabe geht.
Ordnungskriterium: Du erklärst, nach welchem Kriterium Du ordnest.
Darstellungskompetenz: Du nutzt Tabelle, Liste, Baumdiagramm, Skizze oder Fallunterscheidung passend zur Aufgabe.
Vollständigkeit: Du zeigst, dass kein Fall fehlt und kein Fall doppelt gezählt wurde.
Begründung: Du erklärst Deinen Lösungsweg verständlich und fachlich korrekt.
Reflexion: Du beschreibst, was an Deiner Strategie hilfreich war und was Du beim nächsten Mal verbessern würdest.

OERs zum Thema

Links

Eine Aufgabe durch systematisches Ordnen lösen

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.