Terme berechnen - aiMOOC

Einleitung

Terme berechnen gehört zu den wichtigsten Grundlagen der Mathematik in Klasse 5-6. Ein Term ist ein sinnvoll aufgebauter mathematischer Ausdruck aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und manchmal Klammern. Wenn Du einen Term berechnest, bestimmst Du seinen Wert. Dafür brauchst Du sichere Kopfrechenfähigkeiten, die Grundrechenarten, die Rechenregeln und eine klare Reihenfolge.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du Zahlenterme und einfache Variablenterme berechnest, wie Du Werte für Variablen einsetzt und wie Du Formeln mit der MediaWiki-Extension Math sauber darstellst. Du übst das Rechnen mit Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzen und Klammerrechnung.

Was ist ein Term?

Ein Term ist eine Rechenvorschrift. Er kann nur aus Zahlen bestehen, zum Beispiel $7 + 3 \cdot 2$ . Er kann aber auch Variablen enthalten, zum Beispiel $3 x + 5$ . Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl. Setzt Du für die Variable einen bestimmten Wert ein, kannst Du den Term ausrechnen.

Beispiele für Terme:

Zahlenterm: $8 + 4 \cdot 3$
Variablenterm: $2 x + 7$
Klammerterm: $(6 + 2) \cdot 5$
Term mit Potenz: $3^{2} + 4$

Nicht jede Zeichenfolge ist ein sinnvoller Term. Ein Ausdruck wie $5 +$ ist nicht vollständig, weil nach dem Pluszeichen noch etwas fehlt. Ein Term muss so aufgebaut sein, dass man ihn verstehen und berechnen kann.

Zahlenterme

Ein Zahlenterm enthält nur Zahlen und Rechenzeichen. Beispiele sind $4 + 9$ , $18 : 3$ oder $5 \cdot (2 + 6)$ . Beim Berechnen eines Zahlenterms entsteht genau ein Zahlenwert.

Beispiel: $5 + 2 \cdot 6 = 5 + 12 = 17$

Hier wird nicht von links nach rechts gerechnet, weil die Multiplikation Vorrang vor der Addition hat.

Variablenterme

Ein Variablenterm enthält mindestens eine Variable. Häufig verwendet man Buchstaben wie $x$ , $y$ oder $a$ . Die Variable steht für eine Zahl, die entweder gegeben ist oder später eingesetzt wird.

Beispiel: $T (x) = 4 x + 3$

Wenn $x = 5$ gilt, rechnest Du: $T (5) = 4 \cdot 5 + 3 = 20 + 3 = 23$

Der Term $4 x + 3$ bedeutet $4 \cdot x + 3$ . Zwischen einer Zahl und einer Variablen lässt man das Multiplikationszeichen oft weg. In Klasse 5-6 ist es hilfreich, sich das Malzeichen beim Rechnen gedanklich wieder dazuzudenken.

Grundrechenarten im Term

Die vier Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. In Termen kommen sie oft gemischt vor. Deshalb musst Du wissen, welche Rechenart zuerst ausgeführt wird.

Rechenart	Fachbegriff	Beispiel	Ergebnis
Addition	Summe	$8 + 5$	$13$
Subtraktion	Differenz	$12 - 7$	$5$
Multiplikation	Produkt	$6 \cdot 4$	$24$
Division	Quotient	$21 : 3$	$7$

Die Rechenreihenfolge

Die wichtigste Regel beim Berechnen von Termen lautet: Klammern zuerst, dann Potenzen, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung. Für viele Aufgaben in Klasse 5-6 reichen besonders die Regeln Klammern zuerst und Punkt vor Strich.

Klammern zuerst

Klammern zeigen, welcher Teil eines Terms zuerst berechnet werden soll. Alles innerhalb der Klammer hat Vorrang.

Beispiel: $(3 + 4) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14$

Ohne Klammer sieht der Term anders aus: $3 + 4 \cdot 2 = 3 + 8 = 11$

Du siehst: Klammern können den Wert eines Terms verändern.

Potenzen vor Punktrechnung

Eine Potenz ist eine verkürzte Schreibweise für wiederholte Multiplikation. Der Term $2^{3}$ bedeutet $2 \cdot 2 \cdot 2$ . Wenn Potenzen vorkommen, werden sie vor Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion berechnet.

Beispiel: $2^{3} + 5 = 8 + 5 = 13$

Punktrechnung vor Strichrechnung

Multiplikation und Division heißen Punktrechnung, weil man beim Multiplizieren oft den Malpunkt $\cdot$ und beim Dividieren den Doppelpunkt $:$ verwendet. Addition und Subtraktion heißen Strichrechnung. Punktrechnung wird vor Strichrechnung berechnet.

Beispiel: $6 + 3 \cdot 4 = 6 + 12 = 18$

Falsch wäre: $6 + 3 \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36$

Der zweite Rechenweg ist falsch, weil zuerst addiert wurde, obwohl die Multiplikation Vorrang hat.

Gleichrangige Rechenarten von links nach rechts

Wenn nur Addition und Subtraktion vorkommen, rechnest Du von links nach rechts. Wenn nur Multiplikation und Division vorkommen, rechnest Du ebenfalls von links nach rechts.

Beispiele: $15 - 4 + 2 = 11 + 2 = 13$

$24 : 3 \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$

Das ist wichtig, weil $24 : 3 \cdot 2$ nicht dasselbe ist wie $24 : (3 \cdot 2)$ .

Schritt-für-Schritt-Methode

Wenn ein Term länger wird, hilft Dir eine feste Methode. Schreibe jeden Zwischenschritt sauber auf. So erkennst Du Fehler leichter und kannst Deine Rechnung erklären.

Schritt 1: Markiere zuerst alle Klammern.
Schritt 2: Berechne die Inhalte der Klammern.
Schritt 3: Berechne Potenzen, falls sie vorkommen.
Schritt 4: Berechne Multiplikationen und Divisionen von links nach rechts.
Schritt 5: Berechne Additionen und Subtraktionen von links nach rechts.
Schritt 6: Prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Beispiel: $8 + (12 - 5) \cdot 3$

$8 + 7 \cdot 3$

$8 + 21$

$29$

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=d1E7Lyb_WjA |500|center}}

Variablen einsetzen und Terme berechnen

Bei einem Variablenterm musst Du zuerst die angegebenen Werte einsetzen. Danach berechnest Du den entstandenen Zahlenterm nach den bekannten Regeln.

Beispiel: $A = 2 x + 9$ und $x = 6$

Einsetzen: $A = 2 \cdot 6 + 9$

Punktrechnung: $A = 12 + 9$

Strichrechnung: $A = 21$

Mehrere Variablen

Manchmal kommen mehrere Variablen vor. Dann setzt Du für jede Variable den passenden Wert ein.

Beispiel: $B = 3 a + 2 b$ , $a = 4$ und $b = 5$

$B = 3 \cdot 4 + 2 \cdot 5$

$B = 12 + 10$

$B = 22$

Achte darauf, dass Du jede Variable durch den richtigen Wert ersetzt. Eine übersichtliche Schreibweise verhindert Verwechslungen.

Gleichartige Terme zusammenfassen

Gleichartige Terme haben dieselbe Variable in derselben Form. Du darfst sie zusammenfassen, indem Du ihre Zahlenfaktoren addierst oder subtrahierst.

Beispiele: $2 x + 3 x = 5 x$

$7 a - 2 a = 5 a$

$4 x + 3 y$ kann man nicht zu $7 x y$ zusammenfassen, weil $x$ und $y$ unterschiedliche Variablen sind.

Das Zusammenfassen hilft beim Umformen und später beim Lösen von Gleichungen. In Klasse 5-6 geht es zunächst darum, einfache gleichartige Terme zu erkennen.

Klammern richtig verwenden

Klammern machen deutlich, was zusammengehört. Sie können in Textaufgaben sehr wichtig sein.

Beispiel aus einer Alltagssituation: Du kaufst 3 Hefte für je 2 Euro und 3 Stifte für je 1 Euro. Dann kannst Du rechnen: $3 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 6 + 3 = 9$

Wenn Du zuerst den Preis für ein Heft und einen Stift zusammenfasst, schreibst Du: $3 \cdot (2 + 1) = 3 \cdot 3 = 9$

Beide Terme beschreiben dieselbe Situation. Die Klammer zeigt, dass der Preis eines Sets zuerst berechnet wird.

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

Viele Fehler beim Berechnen von Termen entstehen nicht durch schwierige Zahlen, sondern durch eine falsche Reihenfolge. Gewöhne Dir deshalb an, die Struktur des Terms zuerst zu betrachten.

Fehler	Warum er passiert	Besser so
Von links nach rechts rechnen, obwohl Punktrechnung vorkommt	Die Rechenreihenfolge wird übersehen	Erst Multiplikation und Division berechnen
Klammern vergessen	Der wichtigste Teil des Terms wird nicht zuerst berechnet	Klammern markieren und zuerst ausrechnen
Variablen falsch einsetzen	Werte werden vertauscht	Eine Einsetzzeile schreiben
Unterschiedliche Variablen zusammenfassen	Gleichartigkeit wird nicht geprüft	Nur gleiche Variablen zusammenfassen
Zwischenschritte überspringen	Fehler bleiben unbemerkt	Jeden Schritt untereinander notieren

Terme in Textaufgaben erkennen

In Textaufgaben musst Du zuerst entscheiden, welche Rechnung zur Situation passt. Wörter wie zusammen, insgesamt, jeweils, doppelt, halbiert oder Rest können Hinweise auf Rechenarten geben.

Beispiel: Ein Eintritt kostet 4 Euro. Eine Gruppe aus $x$ Kindern bezahlt zusätzlich 6 Euro für eine Führung. Der Term lautet: $4 x + 6$

Wenn $x = 8$ gilt: $4 \cdot 8 + 6 = 32 + 6 = 38$

Die Gruppe bezahlt 38 Euro.

MediaWiki-Extension Math

In diesem aiMOOC werden Formeln mit der MediaWiki-Extension Math geschrieben. Dadurch werden mathematische Ausdrücke sauber dargestellt. Die Grundform lautet:

Im Artikel erscheint daraus: $3 + 4 \cdot 2$

Wichtige Schreibweisen:

Multiplikation: <math>4\cdot x</math> wird zu $4 \cdot x$
Division: <math>18:3</math> wird zu $18 : 3$
Potenz: <math>2^3</math> wird zu $2^{3}$
Bruch: <math>\frac{12}{3}</math> wird zu $\frac{12}{3}$
Klammerrechnung: <math>(5+2)\cdot 3</math> wird zu $(5 + 2) \cdot 3$

Übungsbeispiele mit Lösungen

Aufgabe	Rechenweg	Ergebnis
$4 + 5 \cdot 2$	$4 + 10$	$14$
$(4 + 5) \cdot 2$	$9 \cdot 2$	$18$
$18 : 3 + 7$	$6 + 7$	$13$
$2^{3} + 6$	$8 + 6$	$14$
$3 x + 4$ für $x = 5$	$3 \cdot 5 + 4 = 15 + 4$	$19$
$2 a + 3 b$ für $a = 4$ , $b = 2$	$2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 8 + 6$	$14$

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=zEvWRs6BWos |500|center}}

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist ein Term? (Ein sinnvoller mathematischer Ausdruck) (!Ein einzelner Buchstabe ohne Bedeutung) (!Eine Zeichnung ohne Zahlen) (!Eine Regel nur für Geometrie)

Was berechnet man bei einem Term? (Seinen Wert) (!Seine Farbe) (!Seine Länge im Heft) (!Seinen Namen)

Was wird bei 3 plus 4 mal 2 zuerst berechnet? (4 mal 2) (!3 plus 4) (!3 plus 2) (!Der ganze Ausdruck von links nach rechts)

Was ist der Wert von 3 plus 4 mal 2? (11) (!14) (!12) (!7)

Was ist der Wert von Klammer 3 plus 4 Klammer mal 2? (14) (!11) (!9) (!24)

Was bedeutet eine Variable in einem Term? (Einen Platzhalter für eine Zahl) (!Ein festes Rechenzeichen) (!Ein Ergebnis) (!Eine Klammer)

Was ist der Wert von 2x plus 5 für x gleich 3? (11) (!10) (!13) (!6)

Welche Regel beschreibt die richtige Reihenfolge bei 7 plus 2 mal 5? (Punktrechnung vor Strichrechnung) (!Strichrechnung vor Punktrechnung) (!Immer von rechts nach links) (!Immer zuerst addieren)

Welche Terme darf man direkt zusammenfassen? (3x und 5x) (!3x und 5y) (!3x und 5) (!x und y)

Was ist der Wert von 2 hoch 3 plus 1? (9) (!7) (!8) (!10)

Memory

Term	Rechenausdruck
Variable	Platzhalter
Summe	Addition
Differenz	Subtraktion
Produkt	Multiplikation
Quotient	Division
Klammer	Vorrang
Potenz	Wiederholtes Multiplizieren

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Klammern	zuerst berechnen
Potenzen	vor Punktrechnung berechnen
Multiplikation	Punktrechnung
Addition	Strichrechnung
Variable	Platzhalter für eine Zahl
Termwert	Ergebnis eines berechneten Terms

Ordne die Begriffe so zu, dass die Rechenreihenfolge und die Grundbegriffe zum Berechnen von Termen stimmen.

Kreuzworträtsel

Term	Wie nennt man einen sinnvoll aufgebauten mathematischen Ausdruck?
Variable	Wie nennt man einen Platzhalter für eine Zahl?
Klammer	Welches Zeichenpaar zeigt, was zuerst berechnet wird?
Produkt	Wie nennt man das Ergebnis einer Multiplikation?
Summe	Wie nennt man das Ergebnis einer Addition?
Quotient	Wie nennt man das Ergebnis einer Division?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Rechenreihenfolge: Schreibe fünf eigene Zahlenterme mit Addition und Multiplikation auf und berechne sie mit Zwischenschritten.
Klammerrechnung: Erfinde drei Aufgaben, bei denen ein Term mit Klammer ein anderes Ergebnis hat als der gleiche Term ohne Klammer.
Variable: Wähle einen Term wie $2 x + 3$ und berechne ihn für fünf verschiedene Werte von $x$ .
Mathematik erklären: Erkläre einer Mitschülerin oder einem Mitschüler mündlich, warum man bei $4 + 5 \cdot 2$ nicht zuerst addiert.

Standard

Textaufgabe: Formuliere eine Alltagssituation zu dem Term $3 x + 4$ und berechne den Wert für $x = 6$ .
Fehleranalyse: Suche in einer absichtlich falschen Rechnung den Fehler und schreibe eine richtige Musterlösung.
Lernplakat: Gestalte ein Plakat zur Regel Klammern vor Potenzen vor Punkt vor Strich mit je einem Beispiel.
Partnerarbeit: Tausche mit einer Partnerin oder einem Partner selbst erstellte Terme aus und kontrolliert gegenseitig Eure Rechenwege.

Schwer

Mathematisches Modellieren: Entwickle zu einer Einkaufssituation einen Term mit zwei Variablen und erkläre, wofür die Variablen stehen.
Termumformung: Erstelle zehn Aufgaben zum Zusammenfassen gleichartiger Terme und schreibe jeweils eine Lösung mit Begründung.
Erklärvideo: Drehe ein kurzes Lernvideo, in dem Du den Unterschied zwischen $3 + 4 \cdot 2$ und $(3 + 4) \cdot 2$ erklärst.
MediaWiki: Schreibe fünf Terme mit <math>...</math> und prüfe, ob sie im Wiki korrekt dargestellt werden.

type=create break=no preload=CHAT GPT TEXT HIER EINFÜGEN default= width=30 placeholder= Dein MOOC Titel buttonlabel=MOOC erstellen </inputbox>

Lernkontrolle

Transferaufgabe: Erkläre, warum zwei Terme mit denselben Zahlen unterschiedliche Werte haben können, wenn die Klammern anders gesetzt sind.
Fehlerbegründung: Eine Person rechnet $5 + 2 \cdot 8 = 56$ . Beschreibe den Fehler und formuliere eine Lernregel, die ihn verhindert.
Alltagsbezug: Entwickle eine eigene Textaufgabe zu einem Term mit einer Variablen und löse sie für zwei verschiedene Werte.
Darstellung wechseln: Übersetze eine Alltagssituation in einen Term und beschreibe anschließend mit Worten, was jeder Teil des Terms bedeutet.
Vergleichen: Vergleiche die Terme $2 x + 6$ und $2 \cdot (x + 3)$ . Prüfe für mehrere Werte von $x$ , ob sie immer denselben Wert haben.
Argumentieren: Begründe, warum $4 x + 3 y$ nicht zu $7 x y$ zusammengefasst werden darf.

Lernnachweis

Für den Lernnachweis bearbeitest Du eine eigene kleine Sammlung von Aufgaben und erklärst Deinen Rechenweg. Dabei zählt nicht nur das Ergebnis, sondern besonders Deine Begründung der Rechenreihenfolge.

Rechenweg: Berechne drei selbst gewählte Zahlenterme mit mindestens zwei Rechenarten und schreibe alle Zwischenschritte auf.
Klammerregel: Erstelle ein Beispielpaar, bei dem ein Term mit Klammer und ein ähnlicher Term ohne Klammer unterschiedliche Werte haben, und erkläre den Unterschied.
Variablenterm: Wähle einen Term mit einer Variablen, setze drei verschiedene Werte ein und vergleiche die Ergebnisse.
Fehleranalyse: Erfinde eine falsche Rechnung zur Regel Punkt vor Strich und korrigiere sie mit einer verständlichen Begründung.
Reflexion: Beschreibe in fünf bis sieben Sätzen, welche Regel Dir beim Berechnen von Termen am meisten hilft und warum.

OERs zum Thema

Links

Terme berechnen

Zusammenfassung

Beim Berechnen von Termen gehst Du planvoll vor. Du prüfst zuerst, ob Klammern vorkommen. Danach beachtest Du Potenzen, Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion. Bei Variablen setzt Du die gegebenen Werte ein und berechnest anschließend den entstandenen Zahlenterm. Wenn Du gleichartige Terme erkennst, darfst Du sie zusammenfassen. Saubere Zwischenschritte helfen Dir, Fehler zu vermeiden und Deinen Rechenweg verständlich zu erklären.

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.