Schnittpunkte von Geraden - aiMOOC

Einleitung

Der Schnittpunkt von Geraden ist ein zentrales Thema der Mathematik in der Sekundarstufe I. Du lernst dabei, wie man erkennt, ob zwei Geraden sich schneiden, parallel verlaufen oder sogar dieselbe Gerade darstellen. Besonders wichtig ist dieses Thema bei linearen Funktionen, denn ihre Graphen sind Geraden im Koordinatensystem.

Ein Schnittpunkt ist der Punkt, an dem zwei Geraden denselben Ort im Koordinatensystem haben. In diesem Punkt besitzen beide Geraden dieselben Koordinaten. Wenn zwei Geraden durch Gleichungen beschrieben werden, bedeutet das: Beide Gleichungen liefern für denselben $x$-Wert denselben $y$-Wert. Deshalb kann man den Schnittpunkt rechnerisch bestimmen, indem man die beiden Funktionsterme gleichsetzt.

Datei:Intersecting Lines.svg

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Grundidee: Geraden im Koordinatensystem

Gerade als Graph einer linearen Funktion

Eine lineare Funktion hat meist die Form:

$y=m\cdot x+b$

Dabei ist $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt. Die Steigung beschreibt, wie stark eine Gerade steigt oder fällt. Der y-Achsenabschnitt gibt an, an welcher Stelle die Gerade die y-Achse schneidet.

Beispiel:

$g:y=2x+1$

Diese Gerade hat die Steigung $2$ und den y-Achsenabschnitt $1$. Das bedeutet: Wenn $x$ um $1$ größer wird, wird $y$ um $2$ größer. Die Gerade schneidet die y-Achse beim Punkt $(0|1)$.

Was bedeutet ein Schnittpunkt?

Der Schnittpunkt zweier Geraden ist ein gemeinsamer Punkt beider Geraden. Wenn sich die Geraden $g$ und $h$ im Punkt $S$ schneiden, schreibt man zum Beispiel:

$S(2|5)$

Das bedeutet: Der Schnittpunkt hat die x-Koordinate $2$ und die y-Koordinate $5$. Der Punkt liegt also zwei Einheiten rechts vom Ursprung und fünf Einheiten nach oben.

Im Schnittpunkt gilt:

$y_g=y_h$

Die beiden Geraden haben dort denselben Funktionswert. Deshalb ist das rechnerische Verfahren besonders logisch: Man setzt die beiden Funktionsterme gleich.

Schnittpunkt rechnerisch bestimmen

Allgemeines Verfahren

Gegeben sind zwei Geraden:

$g:y=m_{1}x+b_1$

$h:y=m_{2}x+b_2$

Um den Schnittpunkt zu berechnen, gehst Du in drei Schritten vor:

1. Gleichsetzen: Setze die beiden Funktionsterme gleich: $m_{1}x+b_1=m_{2}x+b_2$.
2. Gleichung lösen: Löse die entstehende lineare Gleichung nach $x$ auf.
3. Einsetzen: Setze den berechneten $x$-Wert in eine der beiden Geradengleichungen ein, um den $y$-Wert zu erhalten.

Wenn $m_1\ne m_2$ ist, gibt es genau einen Schnittpunkt. Dann kann man den x-Wert auch mit folgender Formel berechnen:

$x_S=\frac{b_2-b_1}{m_1-m_2}$

Danach gilt:

$y_S=m_1\cdot x_S+b_1$

oder genauso:

$y_S=m_2\cdot x_S+b_2$

Beide Rechnungen müssen zum gleichen y-Wert führen.

Beispiel 1: Zwei Geraden schneiden sich

Gegeben sind:

$g:y=2x+1$

$h:y=-x+7$

Schritt 1: Gleichsetzen

$2x+1=-x+7$

Schritt 2: Nach $x$ auflösen

$2x+x=7-1$

$3x=6$

$x=2$

Schritt 3: $x=2$ einsetzen

Einsetzen in $g$:

$y=2\cdot 2+1$

$y=5$

Der Schnittpunkt lautet:

$S(2|5)$

Kontrolle mit der zweiten Gleichung:

$y=-2+7=5$

Beide Geraden haben bei $x=2$ den y-Wert $5$. Deshalb ist $S(2|5)$ richtig.

Beispiel 2: Geraden mit Bruchzahlen

Gegeben sind:

$g:y=\frac{1}{2}x+3$

$h:y=-x+6$

Gleichsetzen:

$\frac{1}{2}x+3=-x+6$

Auf beiden Seiten $x$ passend zusammenfassen:

$\frac{1}{2}x+x=6-3$

$\frac{3}{2}x=3$

Mit $\frac{2}{3}$ multiplizieren:

$x=2$

Einsetzen:

$y=\frac{1}{2}\cdot 2+3$

$y=4$

Der Schnittpunkt lautet:

$S(2|4)$

Dieses Beispiel zeigt: Auch bei Brüchen bleibt das Verfahren gleich. Wichtig ist nur, sorgfältig umzuformen.

Besondere Fälle

Genau ein Schnittpunkt

Zwei Geraden haben genau einen Schnittpunkt, wenn sie unterschiedliche Steigungen haben:

$m_1\ne m_2$

Beispiel:

$g:y=3x+2$

$h:y=x-4$

Die Steigungen sind $3$ und $1$. Die Geraden sind nicht parallel, also schneiden sie sich genau einmal.

Kein Schnittpunkt: Parallele Geraden

Zwei Geraden sind parallel, wenn sie dieselbe Steigung, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte haben:

$m_1=m_2$ und $b_1\ne b_2$

Beispiel:

$g:y=2x+1$

$h:y=2x-3$

Beide Geraden haben die Steigung $2$. Sie verlaufen gleich steil, aber sie schneiden die y-Achse an unterschiedlichen Stellen. Deshalb treffen sie sich nie.

Beim Gleichsetzen entsteht eine falsche Aussage:

$2x+1=2x-3$

$1=-3$

Diese Aussage ist falsch. Also gibt es keinen Schnittpunkt.

Unendlich viele Schnittpunkte: Identische Geraden

Zwei Geraden sind identisch, wenn sie dieselbe Steigung und denselben y-Achsenabschnitt haben:

$m_1=m_2$ und $b_1=b_2$

Beispiel:

$g:y=-x+4$

$h:y=-x+4$

Beide Gleichungen beschreiben dieselbe Gerade. Jeder Punkt auf der einen Gerade liegt auch auf der anderen Gerade. Deshalb gibt es unendlich viele Schnittpunkte.

Beim Gleichsetzen entsteht eine wahre Aussage:

$-x+4=-x+4$

$4=4$

Diese Aussage ist immer wahr. Deshalb sind die Geraden identisch.

Zeichnerische Bestimmung

Schnittpunkt ablesen

Man kann den Schnittpunkt auch zeichnerisch bestimmen. Dazu zeichnest Du beide Geraden in ein Koordinatensystem und liest den gemeinsamen Punkt ab. Das ist besonders hilfreich, um eine Rechnung zu kontrollieren.

Datei:Straight lines.svg

Beim Zeichnen gehst Du so vor:

1. Wertetabelle: Erstelle für jede Gerade eine kleine Wertetabelle.
2. Punkt: Trage passende Punkte ins Koordinatensystem ein.
3. Gerade: Verbinde die Punkte mit einer geraden Linie.
4. Schnittpunkt: Lies ab, wo sich die beiden Geraden schneiden.

Das zeichnerische Verfahren ist anschaulich, aber oft ungenauer als das rechnerische Verfahren. Bei Schnittpunkten mit Bruchzahlen kann das Ablesen schwierig sein. Deshalb ist die Rechnung wichtig.

Zusammenhang mit linearen Gleichungssystemen

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

Das Berechnen eines Schnittpunkts ist eng mit linearen Gleichungssystemen verbunden. Ein Schnittpunkt ist nämlich die Lösung eines Systems aus zwei linearen Gleichungen.

Beispiel:

$y=2x+1$

$y=-x+7$

Die gemeinsame Lösung ist:

$x=2$ und $y=5$

Das bedeutet:

$S(2|5)$

Der Schnittpunkt ist also nicht nur ein geometrischer Punkt, sondern auch eine Lösung eines Gleichungssystems. Diese Verbindung zwischen Geometrie und Algebra ist ein wichtiger Grundgedanke der Mathematik.

Probe am Schnittpunkt

Eine Probe zeigt, ob ein berechneter Punkt wirklich auf beiden Geraden liegt. Dazu setzt Du die Koordinaten des Punkts in beide Gleichungen ein.

Beispiel:

$S(2|5)$

Für $g:y=2x+1$:

$5=2\cdot 2+1$

$5=5$

Für $h:y=-x+7$:

$5=-2+7$

$5=5$

Beide Aussagen sind wahr. Der Punkt liegt also auf beiden Geraden.

Typische Fehler und Strategien

Häufige Fehler

Beim Berechnen von Schnittpunkten passieren häufig ähnliche Fehler. Wenn Du diese Fehler kennst, kannst Du sie leichter vermeiden.

1. Vorzeichenfehler: Besonders bei negativen Steigungen wie $-x$ oder $-2x$ muss sorgfältig gerechnet werden.
2. Umformung: Beim Lösen der Gleichung müssen auf beiden Seiten dieselben Rechenschritte ausgeführt werden.
3. Einsetzen: Der berechnete x-Wert muss in eine der ursprünglichen Geradengleichungen eingesetzt werden.
4. Koordinate: Der Schnittpunkt wird in der Form $S(x|y)$ angegeben, nicht als $S(y|x)$.
5. Probe: Eine kurze Kontrolle kann viele Fehler entdecken.

Strategien für sicheres Rechnen

Eine gute Strategie ist, jeden Schritt sauber aufzuschreiben. Besonders hilfreich ist diese Reihenfolge:

1. Geradengleichung: Schreibe beide Geradengleichungen untereinander.
2. Gleichsetzen: Setze die rechten Seiten gleich.
3. Variable: Bringe alle Terme mit $x$ auf eine Seite.
4. Konstante: Bringe alle Zahlen ohne $x$ auf die andere Seite.
5. Division: Teile durch den Faktor vor $x$.
6. Einsetzen: Berechne den y-Wert.
7. Probe: Kontrolliere das Ergebnis.

Anwendungen im Alltag

Wann braucht man Schnittpunkte?

Schnittpunkte von Geraden kommen in vielen Sachzusammenhängen vor. In Aufgaben der Klasse 7 und 8 geht es oft um Kostenvergleiche, Tarifmodelle oder Bewegungen.

Beispiel: Zwei Handyverträge haben unterschiedliche Grundgebühren und unterschiedliche Kosten pro Minute. Der Schnittpunkt der Kostenfunktionen zeigt, bei welcher Nutzungsdauer beide Verträge gleich teuer sind. Links vom Schnittpunkt ist ein Vertrag günstiger, rechts davon der andere.

Ein anderes Beispiel: Zwei Personen bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Wenn ihre Wege als lineare Funktionen modelliert werden können, zeigt der Schnittpunkt, wann und wo sie sich treffen.

Beispiel: Kostenvergleich

Tarif A kostet monatlich $10$ Euro Grundgebühr und zusätzlich $2$ Euro pro Einheit:

$A(x)=2x+10$

Tarif B kostet monatlich $4$ Euro Grundgebühr und zusätzlich $3$ Euro pro Einheit:

$B(x)=3x+4$

Gleichsetzen:

$2x+10=3x+4$

$10=x+4$

$x=6$

Einsetzen:

$A(6)=2\cdot 6+10=22$

$B(6)=3\cdot 6+4=22$

Bei $6$ Einheiten kosten beide Tarife $22$ Euro. Der Schnittpunkt lautet:

$S(6|22)$

Inhaltlich bedeutet das: Bei genau $6$ Einheiten sind beide Tarife gleich teuer.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was beschreibt der Schnittpunkt zweier Geraden? (Den gemeinsamen Punkt beider Geraden) (!Den höchsten Punkt einer Parabel) (!Den Abstand zur x-Achse) (!Die Länge einer Strecke)

Welche Beschreibung passt zu einem Punkt im Koordinatensystem? (Punkt S mit x-Wert 2 und y-Wert 5) (!S gleich 2 plus 5) (!S 2 mal 5) (!S 2 durch 5)

Was macht man rechnerisch zuerst, wenn man den Schnittpunkt zweier linearer Funktionen bestimmen will? (Man setzt die beiden Funktionsterme gleich) (!Man addiert die Steigungen) (!Man zeichnet nur die y-Achse) (!Man vertauscht x und y)

Wann haben zwei Geraden genau einen Schnittpunkt? (Wenn sie unterschiedliche Steigungen haben) (!Wenn sie dieselbe Steigung und verschiedene y-Achsenabschnitte haben) (!Wenn sie dieselbe Gleichung haben) (!Wenn beide Geraden waagerecht und verschieden sind)

Wann sind zwei Geraden parallel und verschieden? (Wenn sie dieselbe Steigung und verschiedene y-Achsenabschnitte haben) (!Wenn sie verschiedene Steigungen haben) (!Wenn sie denselben Schnittpunkt haben) (!Wenn sie dieselbe Gleichung besitzen)

Was bedeutet es, wenn beim Gleichsetzen eine falsche Aussage wie 3=7 entsteht? (Die Geraden haben keinen Schnittpunkt) (!Die Geraden schneiden sich im Ursprung) (!Die Geraden sind identisch) (!Der y-Wert ist immer 7)

Was bedeutet es, wenn beim Gleichsetzen eine wahre Aussage wie 5=5 entsteht? (Die Geraden sind identisch) (!Die Geraden sind immer parallel und verschieden) (!Die Rechnung ist grundsätzlich falsch) (!Der Schnittpunkt liegt auf der x-Achse)

Welche Bedeutung hat die Steigung einer Geraden? (Sie beschreibt, wie stark die Gerade steigt oder fällt) (!Sie beschreibt nur den Namen der Geraden) (!Sie gibt immer den Schnittpunkt an) (!Sie ist immer gleich dem y-Achsenabschnitt)

Wie berechnet man nach dem x-Wert den y-Wert des Schnittpunkts? (Man setzt den x-Wert in eine der Geradengleichungen ein) (!Man verdoppelt den x-Wert immer) (!Man liest nur den Namen der Funktion ab) (!Man subtrahiert immer die beiden Steigungen)

Warum ist eine Probe sinnvoll? (Sie zeigt, ob der Punkt auf beiden Geraden liegt) (!Sie ersetzt jede Rechnung vollständig) (!Sie macht aus parallelen Geraden schneidende Geraden) (!Sie verändert die Steigung der Geraden)

Memory

Schnittpunkt	Gemeinsamer Punkt zweier Geraden
Steigung	Veränderung des y-Werts pro x-Schritt
y-Achsenabschnitt	Schnitt mit der y-Achse
Gleichsetzen	Methode zur Berechnung des gemeinsamen x-Werts
Parallelität	Gleiche Steigung ohne gemeinsamen Punkt
Probe	Kontrolle durch Einsetzen
Identische Geraden	Unendlich viele gemeinsame Punkte

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Gleichsetzen	Gemeinsame Funktionswerte finden
Nach x auflösen	Erste Koordinate bestimmen
Einsetzen	Zweite Koordinate berechnen
Probe durchführen	Ergebnis kontrollieren
Schnittpunkt angeben	Punkt in Koordinatenschreibweise notieren

Kreuzworträtsel

Schnittpunkt	Wie heißt der gemeinsame Punkt zweier Geraden?
Steigung	Welcher Begriff beschreibt, wie stark eine Gerade steigt oder fällt?
Gleichsetzen	Welche Methode verwendet man, um gleiche Funktionswerte zu finden?
Parallel	Wie nennt man verschiedene Geraden mit gleicher Steigung?
Koordinate	Wie heißt ein Zahlenwert, der die Lage eines Punktes beschreibt?
Probe	Wie nennt man die Kontrolle eines berechneten Ergebnisses?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Der Schnittpunkt zweier Geraden ist der beider Geraden. Bei linearen Funktionen setzt man die beiden gleich. Die entstehende Gleichung löst man zuerst nach auf. Danach setzt man den berechneten Wert in eine ein. Der Schnittpunkt wird in der Form angegeben. Haben zwei verschiedene Geraden dieselbe , dann sind sie parallel. Sind beide Geradengleichungen gleich, gibt es gemeinsame Punkte. Eine zeigt, ob der berechnete Punkt wirklich auf beiden Geraden liegt.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Schnittpunkt zeichnen: Zeichne die Geraden $g:y=x+1$ und $h:y=-x+5$ in ein Koordinatensystem und lies den Schnittpunkt ab.
2. Wertetabelle: Erstelle zu zwei selbst gewählten linearen Funktionen jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Geraden.
3. Koordinaten bestimmen: Markiere drei Punkte im Koordinatensystem und beschreibe ihre Lage mit Koordinaten.
4. Begriffe erklären: Erkläre in eigenen Worten die Begriffe Schnittpunkt, Steigung und y-Achsenabschnitt.

Standard

1. Schnittpunkt berechnen: Berechne den Schnittpunkt von $g:y=3x-2$ und $h:y=x+4$ und führe eine Probe durch.
2. Parallele Geraden: Finde zwei verschiedene Geradengleichungen, die parallel sind, und erkläre, warum sie keinen Schnittpunkt haben.
3. Identische Geraden: Gib zwei gleich aussehende Geradengleichungen an und erkläre, warum sie unendlich viele Schnittpunkte besitzen.
4. Sachaufgabe Kostenvergleich: Erfinde zwei Tarife mit Grundgebühr und Preis pro Einheit und bestimme den Punkt, an dem beide gleich teuer sind.

Schwer

1. Modellieren: Beschreibe eine Alltagssituation, die durch zwei lineare Funktionen modelliert werden kann, und interpretiere den Schnittpunkt inhaltlich.
2. Fehleranalyse: Erstelle eine absichtlich fehlerhafte Rechnung zu einem Schnittpunkt und erkläre anschließend, wie man den Fehler erkennt.
3. Parameter untersuchen: Untersuche die Geraden $g:y=ax+2$ und $h:y=3x-1$. Beschreibe, für welche Werte von $a$ die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.
4. Digitales Werkzeug: Nutze ein digitales Zeichenwerkzeug oder einen Funktionenplotter, um mehrere Geraden darzustellen, und vergleiche zeichnerische und rechnerische Ergebnisse.

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Lernkontrolle

1. Transfer Kostenmodell: Zwei Eintrittsmodelle für ein Schwimmbad haben unterschiedliche Grundgebühren und unterschiedliche Preise pro Besuch. Erkläre, wie Du mit dem Schnittpunkt entscheiden kannst, ab welcher Besuchszahl welches Modell günstiger ist.
2. Begründung statt Rechnung: Erkläre ohne vollständige Rechnung, warum zwei Geraden mit gleicher Steigung und unterschiedlichem y-Achsenabschnitt keinen Schnittpunkt haben können.
3. Darstellung wechseln: Eine Aufgabe ist als Zeichnung gegeben. Beschreibe, wie Du daraus eine rechnerische Lösung entwickeln könntest.
4. Fehler beurteilen: Eine Person berechnet einen x-Wert richtig, vertauscht aber beim Ergebnis x- und y-Koordinate. Erkläre, warum dadurch ein falscher Punkt entsteht.
5. Zusammenhang Algebra Geometrie: Erkläre, warum der Schnittpunkt zweier Geraden zugleich die Lösung eines linearen Gleichungssystems ist.
6. Sachkontext interpretieren: In einem Kostenvergleich liegt der Schnittpunkt bei $S(8|30)$. Beschreibe, was die beiden Koordinaten im Sachzusammenhang bedeuten können.

Links

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Prüfungsliteratur 2026

Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.

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