Daten sammeln, ordnen und darstellen - aiMOOC

Einleitung

Daten sammeln, ordnen und darstellen ist ein wichtiges Thema der Mathematik, weil Du damit Informationen aus Deiner Umgebung untersuchen, übersichtlich festhalten und verständlich präsentieren kannst. Daten begegnen Dir überall: in einer Umfrage zur Lieblingssportart, bei der Auswertung von Wettertemperaturen, beim Zählen von Verkehrsmitteln vor der Schule oder beim Vergleichen von Ergebnissen in einem Experiment.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du Daten planvoll erhebst, in einer Urliste, Strichliste oder Häufigkeitstabelle ordnest und anschließend in passenden Diagrammen darstellst. Außerdem übst Du, Diagramme zu lesen, Aussagen kritisch zu prüfen und einfache mathematische Begriffe wie Absolute Häufigkeit, Relative Häufigkeit, Arithmetisches Mittel, Median und Spannweite sicher zu verwenden. Einige Formeln werden mit der MediaWiki-Extension Math dargestellt, zum Beispiel $h = \frac{H}{n}$ für die relative Häufigkeit.

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Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was Daten sind und warum man sie sammelt. Du kannst eine passende Frage für eine kleine Untersuchung formulieren, Daten fair und übersichtlich erheben, eine Strichliste anlegen, eine Häufigkeitstabelle erstellen und geeignete Diagramme auswählen. Du kannst außerdem Diagramme auswerten, Aussagen mit Daten begründen und einfache Kennwerte berechnen.

Daten erheben: Du planst eine Untersuchung mit einer klaren Frage und passenden Antwortmöglichkeiten.
Daten ordnen: Du verwandelst ungeordnete Angaben in eine übersichtliche Tabelle.
Daten darstellen: Du wählst ein geeignetes Diagramm und beschriftest es verständlich.
Daten auswerten: Du vergleichst Häufigkeiten, erkennst Muster und formulierst begründete Aussagen.
Daten kritisch prüfen: Du erkennst, ob eine Darstellung fair, vollständig und verständlich ist.

Grundbegriffe

Daten

Daten sind Angaben, die man sammeln, zählen, messen, vergleichen oder auswerten kann. In der Schule können Daten zum Beispiel Antworten aus einer Umfrage, gemessene Längen, Temperaturen, Zeiten, Punktzahlen oder Anzahlen sein. Wichtig ist, dass die Daten zu einer klaren Frage passen. Eine ungeeignete Frage führt oft zu unklaren Ergebnissen.

Beispiel: Die Frage Welche Obstsorte isst unsere Klasse am liebsten? führt zu Daten wie Apfel, Banane, Birne oder Traube. Die Frage Wie groß sind die Schülerinnen und Schüler unserer Klasse? führt zu Messwerten in cm. Beide Untersuchungen sammeln Daten, aber die Daten haben unterschiedliche Formen.

Datenarten

Man unterscheidet häufig zwischen qualitativen Daten und quantitativen Daten. Qualitative Daten beschreiben Eigenschaften oder Kategorien, zum Beispiel Lieblingsfarbe, Haustierart oder Verkehrsmittel. Quantitative Daten sind Zahlenwerte, die gezählt oder gemessen werden, zum Beispiel Körpergröße, Alter, Anzahl der Bücher oder Temperatur.

Qualitative Daten: Antworten bestehen aus Namen, Kategorien oder Eigenschaften, zum Beispiel rot, Hund oder Fahrrad.
Quantitative Daten: Antworten bestehen aus Zahlen, zum Beispiel $12$ Bücher, $145$ cm oder $18$ Minuten.
Zähldaten: Daten entstehen durch Zählen, zum Beispiel die Anzahl der Kinder mit Haustier.
Messdaten: Daten entstehen durch Messen, zum Beispiel Längen, Zeiten oder Temperaturen.

Grundgesamtheit und Stichprobe

Die Grundgesamtheit ist die gesamte Gruppe, über die Du etwas herausfinden möchtest. Wenn Du wissen möchtest, welches Pausenspiel an Deiner Schule am beliebtesten ist, wäre die Grundgesamtheit vielleicht die ganze Schule. Eine Stichprobe ist ein ausgewählter Teil davon, zum Beispiel zwei Klassen oder eine Gruppe von 40 zufällig befragten Kindern.

Eine Stichprobe sollte möglichst fair ausgewählt sein. Wenn Du nur Deine besten Freundinnen und Freunde befragst, ist das Ergebnis möglicherweise nicht typisch für die ganze Schule. Für Klasse 5–6 genügt es meistens, bewusst zu überlegen: Wen frage ich, damit mein Ergebnis möglichst aussagekräftig ist?

Merkmal und Ausprägung

Ein Merkmal ist das, was Du untersuchst. Eine Ausprägung ist eine mögliche Antwort oder ein möglicher Wert dieses Merkmals. Beim Merkmal Lieblingsfach können die Ausprägungen zum Beispiel Mathematik, Deutsch, Sport oder Kunst sein. Beim Merkmal Schulweg in Minuten sind die Ausprägungen Zahlenwerte.

Daten sammeln

Eine gute Untersuchungsfrage formulieren

Eine gute Untersuchungsfrage ist klar, verständlich und so gestellt, dass man sie mit Daten beantworten kann. Die Frage Magst Du Sport? ist möglich, aber sehr allgemein. Genauer wäre: Welche Sportart treibst Du am liebsten in Deiner Freizeit? Noch besser wird die Untersuchung, wenn Du vorab festlegst, welche Antwortmöglichkeiten erlaubt sind oder ob freie Antworten möglich sind.

Gute Untersuchungsfragen beginnen häufig mit Wie viele, Welche, Wie oft, Wie lange oder Wie groß. Sie vermeiden unklare Wörter wie viel, oft oder besser, wenn diese nicht genauer erklärt werden.

Fair sammeln

Beim Sammeln von Daten musst Du darauf achten, dass niemand durch die Frage beeinflusst wird. Eine Frage wie Findest Du auch, dass Fußball die beste Sportart ist? ist nicht neutral. Besser ist: Welche Sportart magst Du am liebsten? Außerdem solltest Du nur Daten sammeln, die Du wirklich brauchst. Bei persönlichen Daten, zum Beispiel Namen, Adressen oder Gesundheitsinformationen, ist besondere Vorsicht nötig. Für Schulprojekte reichen meist anonyme Angaben.

Urliste

Eine Urliste ist die erste ungeordnete Liste aller gesammelten Daten. Sie entsteht direkt beim Zählen, Befragen oder Messen. In der Urliste steht noch nichts sortiert. Das ist normal, denn die Urliste zeigt die Daten so, wie sie gesammelt wurden.

Beispiel für eine Urliste zur Frage Welches Obst magst Du am liebsten?:

Befragte Person	Antwort
Kind A	Apfel
Kind B	Banane
Kind C	Apfel
Kind D	Traube
Kind E	Banane
Kind F	Apfel

Daten ordnen

Strichliste

Eine Strichliste hilft Dir, Antworten schnell und übersichtlich zu zählen. Für jede Antwort machst Du einen Strich. Jeder fünfte Strich wird häufig quer durch die vier vorherigen Striche gezeichnet. Dadurch kannst Du größere Anzahlen leichter erkennen.

Beispiel:

Obstsorte	Absolute Häufigkeit
Apfel		$3$
Banane		$2$
Traube	$1$

Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft eine Antwort vorkommt. Wenn drei Kinder Apfel nennen, ist die absolute Häufigkeit für Apfel $H = 3$ .

Häufigkeitstabelle

Eine Häufigkeitstabelle zeigt die Ergebnisse geordnet in Zeilen und Spalten. Sie enthält oft die Antwortmöglichkeit, die absolute Häufigkeit, manchmal die relative Häufigkeit und den Anteil in Prozent.

Obstsorte	Absolute Häufigkeit $H$	Relative Häufigkeit $h$	Anteil in Prozent
Apfel	$3$	$\frac{3}{6}$	$50 %$
Banane	$2$	$\frac{2}{6}$	$33,3 %$
Traube	$1$	$\frac{1}{6}$	$16,7 %$

Die relative Häufigkeit berechnest Du mit:

$h = \frac{H}{n}$

Dabei ist $H$ die absolute Häufigkeit einer Ausprägung und $n$ die Gesamtzahl aller Daten. Der Prozentanteil ist:

$p = h \cdot 100 %$

Sortieren und Gruppieren

Manchmal gibt es viele verschiedene Werte. Dann kannst Du Daten sortieren oder in Gruppen einteilen. Bei Körpergrößen könnte eine Klasse zum Beispiel Gruppen bilden: 130 cm bis unter 140 cm, 140 cm bis unter 150 cm und 150 cm bis unter 160 cm. Wichtig ist, dass jede Angabe eindeutig in genau eine Gruppe passt.

Bei Klasse 5–6 reicht meist eine einfache Gruppierung. Achte darauf, dass sich die Gruppen nicht überschneiden. Die Gruppen 140 bis 150 cm und 150 bis 160 cm sind ungenau, weil $150$ cm in beide Gruppen passen könnte. Eindeutiger ist: 140 cm bis unter 150 cm und 150 cm bis unter 160 cm.

Daten darstellen

Warum Diagramme helfen

Ein Diagramm zeigt Daten bildlich. Dadurch kannst Du Muster schneller erkennen als in einer langen Liste. Ein gutes Diagramm braucht einen Titel, passende Achsenbeschriftungen, eine verständliche Einteilung und bei Bedarf eine Legende. Diagramme sollen nicht nur schön aussehen, sondern die Daten korrekt und fair zeigen.

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Säulendiagramm

Ein Säulendiagramm eignet sich gut, wenn Du Häufigkeiten verschiedener Kategorien vergleichen möchtest. Die Kategorien stehen meist unten auf der waagerechten Achse, die Häufigkeiten auf der senkrechten Achse. Jede Säule ist so hoch, wie die Häufigkeit angibt.

Beispiel: Wenn Apfel $3$ , Banane $2$ und Traube $1$ Stimmen hat, ist die Säule für Apfel am höchsten. Dadurch erkennst Du schnell: Apfel wurde am häufigsten genannt.

Balkendiagramm

Ein Balkendiagramm ist dem Säulendiagramm ähnlich, aber die Balken verlaufen waagerecht. Es eignet sich besonders, wenn die Kategorien lange Namen haben. Die Länge des Balkens zeigt die Häufigkeit.

Kreisdiagramm

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile eines Ganzen. Der ganze Kreis steht für $100 %$ . Ein halber Kreis entspricht $50 %$ , ein Viertelkreis entspricht $25 %$ . Für Klasse 5–6 ist wichtig: Ein Kreisdiagramm eignet sich vor allem dann, wenn Du Anteile vergleichen möchtest.

Liniendiagramm

Ein Liniendiagramm zeigt häufig, wie sich ein Wert im Laufe der Zeit verändert. Beispiele sind Temperaturverläufe, Wachstum einer Pflanze oder Besucherzahlen an mehreren Tagen. Die Punkte werden in zeitlicher Reihenfolge eingetragen und verbunden. Das Diagramm zeigt dann Trends, Anstiege und Abfälle.

Piktogramm

Ein Piktogramm stellt Daten mit Bildern oder Symbolen dar. Ein Symbol kann für eine bestimmte Anzahl stehen, zum Beispiel ein Ball für $5$ Kinder. Wichtig ist, dass die Bedeutung des Symbols angegeben wird. Ohne Erklärung kann ein Piktogramm missverstanden werden.

Diagrammarten vergleichen

Diagrammart	Geeignet für	Worauf Du achten musst
Säulendiagramm	Vergleich von Häufigkeiten	gleiche Säulenbreite, passende Skala, klare Achsen
Balkendiagramm	Vergleich mit langen Kategorienamen	Balken gleich breit, Reihenfolge sinnvoll
Kreisdiagramm	Anteile eines Ganzen	alle Anteile zusammen ergeben $100 %$
Liniendiagramm	Veränderungen im Zeitverlauf	Zeitachse richtig ordnen, Punkte sinnvoll verbinden
Piktogramm	anschauliche Darstellung für einfache Anzahlen	Symbolwert deutlich erklären

Kennwerte berechnen

Anzahl der Daten

Die Anzahl aller gesammelten Daten nennt man häufig $n$ . Wenn $24$ Kinder an einer Umfrage teilnehmen, gilt $n = 24$ . Diese Zahl brauchst Du, um relative Häufigkeiten oder Prozentanteile zu berechnen.

Absolute und relative Häufigkeit

Die Absolute Häufigkeit sagt, wie oft ein Wert vorkommt. Die Relative Häufigkeit setzt diese Anzahl ins Verhältnis zur Gesamtzahl. Wenn $8$ von $20$ Kindern mit dem Fahrrad zur Schule kommen, dann ist die absolute Häufigkeit $H = 8$ . Die relative Häufigkeit ist:

$h = \frac{8}{20} = 0,4$

Als Prozentwert gilt:

$0,4 \cdot 100 % = 40 %$

Also kommen $40 %$ der befragten Kinder mit dem Fahrrad zur Schule.

Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel wird oft Durchschnitt genannt. Du addierst alle Werte und teilst die Summe durch die Anzahl der Werte.

$\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n}}{n}$

Beispiel: Die gemessenen Wegezeiten zur Schule sind $5$ , $10$ , $10$ , $15$ und $20$ Minuten.

$\bar{x} = \frac{5 + 10 + 10 + 15 + 20}{5} = \frac{60}{5} = 12$

Die durchschnittliche Wegezeit beträgt $12$ Minuten.

Median

Der Median ist der Wert in der Mitte, wenn alle Werte der Größe nach sortiert sind. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten liegt genau ein Wert in der Mitte. Bei einer geraden Anzahl nimmt man die beiden mittleren Werte und berechnet daraus den Durchschnitt.

Beispiel mit fünf Werten: $5, 10, 10, 15, 20$ . Der Median ist $10$ , weil $10$ in der Mitte steht.

Spannweite

Die Spannweite zeigt, wie weit die Daten auseinanderliegen. Du rechnest:

$Spannweite = größter Wert - kleinster Wert$

Bei den Werten $5, 10, 10, 15, 20$ ist die Spannweite:

$20 - 5 = 15$

Die Spannweite beträgt also $15$ Minuten.

Diagramme lesen und beurteilen

Diagramme richtig lesen

Beim Lesen eines Diagramms gehst Du am besten Schritt für Schritt vor. Lies zuerst den Titel. Schaue dann auf die Achsen, Einheiten und Beschriftungen. Prüfe anschließend, welche Werte dargestellt werden und welche Aussage Du daraus ableiten kannst.

Eine gute Aussage nennt immer die Datenquelle oder den untersuchten Zusammenhang. Statt nur zu sagen Fahrrad ist beliebt, ist es genauer zu sagen: In der befragten Klasse kommen $8$ von $20$ Kindern mit dem Fahrrad zur Schule. Das entspricht $40 %$ .

Faire und unfaire Darstellungen

Diagramme können täuschen, wenn die Skala ungünstig gewählt ist, Achsen fehlen oder wichtige Daten weggelassen werden. Ein Säulendiagramm wirkt zum Beispiel viel dramatischer, wenn die senkrechte Achse nicht bei $0$ beginnt. Manchmal ist das fachlich begründbar, aber in Klasse 5–6 solltest Du besonders vorsichtig sein und immer prüfen, ob eine Darstellung fair wirkt.

Checkliste für gute Diagramme

Titel: Das Diagramm hat eine klare Überschrift.
Achse: Beide Achsen sind sinnvoll beschriftet.
Einheit: Einheiten wie Minuten, cm oder Prozent sind angegeben.
Skala: Die Einteilung ist gleichmäßig und passend.
Legende: Farben oder Symbole werden erklärt.
Datenquelle: Man erkennt, woher die Daten stammen.
Aussage: Die wichtigste Erkenntnis wird in einem Satz formuliert.

Beispielprojekt: Schulweg der Klasse

Untersuchungsfrage

Eine Klasse möchte herausfinden: Wie kommen die Kinder unserer Klasse meistens zur Schule? Die Antwortmöglichkeiten sind zu Fuß, Fahrrad, Bus, Auto und anderes Verkehrsmittel.

Datensammlung

Die Klasse befragt anonym alle Kinder. Jedes Kind nennt genau eine Antwort. Danach entsteht diese Häufigkeitstabelle:

Verkehrsmittel	Absolute Häufigkeit $H$	Relative Häufigkeit $h$	Prozent
zu Fuß	$6$	$\frac{6}{24}$	$25 %$
Fahrrad	$8$	$\frac{8}{24}$	$33,3 %$
Bus	$5$	$\frac{5}{24}$	$20,8 %$
Auto	$4$	$\frac{4}{24}$	$16,7 %$
anderes Verkehrsmittel	$1$	$\frac{1}{24}$	$4,2 %$

Auswertung

Insgesamt wurden $24$ Kinder befragt. Das Fahrrad ist mit $8$ Nennungen am häufigsten. Der Anteil beträgt etwa $33,3 %$ . Am seltensten wurde anderes Verkehrsmittel genannt. Für diese Daten wäre ein Säulendiagramm oder Balkendiagramm besonders geeignet, weil verschiedene Kategorien verglichen werden.

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

Unklare Frage: Formuliere die Untersuchungsfrage so genau, dass alle sie gleich verstehen.
Doppelte Antwortmöglichkeiten: Achte darauf, dass jede Antwort eindeutig zugeordnet werden kann.
Fehlende Beschriftung: Beschrifte Achsen, Tabellen und Diagramme immer.
Unpassende Skala: Wähle eine Skala, bei der alle Werte gut lesbar sind.
Falsche Prozentrechnung: Prüfe, ob alle Prozentanteile zusammen ungefähr $100 %$ ergeben.
Voreilige Aussage: Begründe Aussagen immer mit konkreten Daten.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist eine Urliste? (Eine ungeordnete Liste der zuerst gesammelten Daten) (!Ein fertig gezeichnetes Kreisdiagramm) (!Eine Formel für den Durchschnitt) (!Eine Liste ohne echte Daten)

Was zeigt die absolute Häufigkeit? (Wie oft ein Wert oder eine Antwort vorkommt) (!Wie schön ein Diagramm aussieht) (!Wie groß ein Kreisdiagramm gezeichnet wird) (!Wie viele Fragen eine Umfrage enthält)

Welche Darstellung eignet sich besonders gut zum Vergleichen von Kategorien? (Säulendiagramm) (!Zahlenstrahl) (!Geodreieck) (!Bruchstreifen)

Wie berechnet man die relative Häufigkeit? (Absolute Häufigkeit geteilt durch Gesamtzahl) (!Gesamtzahl mal größter Wert) (!Kleinster Wert plus größter Wert) (!Anzahl der Achsen geteilt durch zwei)

Was bedeutet n in vielen Häufigkeitsrechnungen? (Gesamtzahl der gesammelten Daten) (!Name des Diagramms) (!Niedrigster Wert der Tabelle) (!Neue Antwortmöglichkeit)

Wann ist ein Kreisdiagramm besonders geeignet? (Wenn Anteile eines Ganzen dargestellt werden) (!Wenn einzelne Messwerte in einer Urliste bleiben sollen) (!Wenn man keine Prozentangaben braucht) (!Wenn eine Tabelle gar keine Kategorien hat)

Was ist beim Zeichnen eines Säulendiagramms wichtig? (Die Achsen müssen sinnvoll beschriftet sein) (!Die Säulen müssen alle gleich hoch sein) (!Die Skala darf unregelmäßig wechseln) (!Der Titel soll möglichst fehlen)

Was ist der Median? (Der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe) (!Der größte Wert einer ungeordneten Liste) (!Die Summe aller Strichlisten) (!Der Name für die waagerechte Achse)

Wie berechnet man die Spannweite? (Größter Wert minus kleinster Wert) (!Kleinster Wert plus Anzahl der Tabellen) (!Durchschnitt mal Prozentzahl) (!Alle Kategorien alphabetisch sortieren)

Welche Frage ist für eine Datenerhebung am besten geeignet? (Welches Verkehrsmittel nutzt Du meistens für den Schulweg) (!Findest Du Fahrradfahren nicht auch am besten) (!Warum ist Busfahren langweilig) (!Magst Du irgendetwas lieber)

Memory

Urliste	ungeordnete Rohdaten
Strichliste	schnelles Zählen
Häufigkeitstabelle	geordnete Übersicht
Säulendiagramm	Kategorien vergleichen
Kreisdiagramm	Anteile darstellen
Median	Wert in der Mitte

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Untersuchungsfrage formulieren	Ziel der Datenerhebung klären
Daten sammeln	Antworten oder Messwerte erfassen
Daten ordnen	Urliste in eine übersichtliche Tabelle übertragen
Diagramm zeichnen	Daten anschaulich darstellen
Ergebnis deuten	Aussage mit Daten begründen

Kreuzworträtsel

Urliste	Wie heißt die ungeordnete erste Liste der gesammelten Daten?
Strichliste	Welche Liste nutzt Striche zum schnellen Zählen?
Tabelle	Wie heißt eine geordnete Darstellung mit Zeilen und Spalten?
Diagramm	Wie nennt man eine bildliche Darstellung von Daten?
Mittelwert	Wie heißt der rechnerische Durchschnitt?
Median	Wie heißt der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe?

LearningApps

Lückentext

Daten sind Angaben, die man sammeln, zählen, messen oder vergleichen kann. Eine ungeordnete erste Liste nennt man

. Beim schnellen Zählen hilft eine

. Eine geordnete Übersicht mit Zeilen und Spalten heißt

. Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein Wert

. Die relative Häufigkeit berechnet man, indem man die absolute Häufigkeit durch die

teilt. Ein Säulendiagramm eignet sich besonders gut, um verschiedene

zu vergleichen. Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile eines

. Der Median ist der Wert in der

einer geordneten Datenreihe. Die Spannweite berechnet man aus größtem Wert minus

Wert. Eine gute Datendarstellung braucht Titel, Beschriftungen und eine passende

.

Offene Aufgaben

Leicht

Klassenumfrage: Befrage mindestens zehn Personen in Deiner Klasse zu einer einfachen Frage, zum Beispiel nach der Lieblingsfarbe, und notiere die Antworten als Urliste.
Strichliste erstellen: Verwandle Deine Urliste in eine Strichliste und kontrolliere, ob die Gesamtzahl der Striche zur Anzahl der Antworten passt.
Häufigkeitstabelle: Erstelle aus einer kleinen Datensammlung eine Tabelle mit Antwortmöglichkeit und absoluter Häufigkeit.
Diagramm lesen: Suche in einem Schulbuch, einer Zeitung oder online ein einfaches Diagramm und schreibe drei wahre Aussagen dazu auf.

Standard

Säulendiagramm zeichnen: Zeichne zu einer selbst erstellten Häufigkeitstabelle ein Säulendiagramm mit Titel, Achsenbeschriftung und passender Skala.
Relative Häufigkeit berechnen: Berechne zu mindestens drei Kategorien die relative Häufigkeit als Bruch und als Prozentangabe.
Diagrammvergleich: Stelle dieselben Daten einmal als Tabelle und einmal als Diagramm dar und erkläre, welche Darstellung leichter zu verstehen ist.
Dateninterpretation: Formuliere zu einer Umfrage mindestens fünf Aussagen, von denen drei direkt durch die Daten belegt werden und zwei nicht sicher belegbar sind.

Schwer

Faire Stichprobe: Plane eine Umfrage für die ganze Schule. Erkläre, welche Stichprobe Du wählen würdest, damit das Ergebnis möglichst fair ist.
Diagrammkritik: Erstelle absichtlich ein irreführendes Diagramm und verbessere es danach so, dass es fair und verständlich wird.
Kennwerte vergleichen: Sammle mindestens zehn Zahlenwerte, berechne arithmetisches Mittel, Median und Spannweite und erkläre, was jeder Kennwert über die Daten aussagt.
Präsentation mit Daten: Gestalte ein Plakat oder eine digitale Folie mit Untersuchungsfrage, Tabelle, Diagramm, Rechnung und einer begründeten Schlussfolgerung.

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Lernkontrolle

Datenerhebung beurteilen: Eine Klasse fragt nur ihre eigene Tischgruppe nach dem beliebtesten Schulfach und behauptet danach, das Ergebnis gelte für die ganze Schule. Erkläre, warum diese Aussage problematisch ist, und schlage eine bessere Vorgehensweise vor.
Diagramm auswählen: Du hast Daten zu den Verkehrsmitteln auf dem Schulweg und Daten zu Temperaturen an sieben Tagen. Entscheide für beide Datensammlungen eine passende Diagrammart und begründe Deine Wahl.
Aussage prüfen: In einer Umfrage nennen $12$ von $30$ Kindern Fußball als Lieblingssport. Jemand sagt: Fast alle mögen Fußball am liebsten. Prüfe diese Aussage mithilfe der relativen Häufigkeit.
Skala bewerten: Zwei Säulendiagramme zeigen dieselben Daten, aber eines beginnt auf der senkrechten Achse bei $0$ , das andere bei $18$ . Erkläre, wie dadurch ein anderer Eindruck entstehen kann.
Kennwerte deuten: Zwei Gruppen haben denselben Durchschnitt bei einem Mathetest, aber unterschiedliche Spannweiten. Erkläre, was das über die Verteilung der Ergebnisse bedeuten kann.
Transferaufgabe: Plane eine kleine Untersuchung zum Thema Pausenverhalten. Beschreibe Untersuchungsfrage, Stichprobe, Datenerhebung, Tabelle, Diagramm und mögliche Aussage.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis erstellst Du ein eigenes kleines Datenprojekt. Wähle ein Thema aus Deinem Alltag, zum Beispiel Schulweg, Mediennutzung, Lieblingsessen, Sportarten, Haustiere oder Wetterbeobachtung. Sammle mindestens $20$ Daten oder Messwerte, ordne sie in einer Tabelle und stelle sie in einem passenden Diagramm dar. Berechne, wenn möglich, mindestens eine relative Häufigkeit und einen Kennwert wie Mittelwert, Median oder Spannweite.

Dein Lernnachweis ist gelungen, wenn Deine Untersuchungsfrage klar formuliert ist, Deine Daten nachvollziehbar gesammelt wurden, Deine Tabelle vollständig ist, Dein Diagramm Titel, Achsen und passende Beschriftungen besitzt und Deine Schlussfolgerung durch die Daten begründet wird.

Fragestellung: Die Frage ist eindeutig und mit Daten beantwortbar.
Datengrundlage: Die Anzahl der Daten ist erkennbar und passt zur Fragestellung.
Ordnung: Urliste, Strichliste oder Häufigkeitstabelle sind sinnvoll genutzt.
Darstellung: Das Diagramm passt zu den Daten und ist korrekt beschriftet.
Auswertung: Aussagen, Rechnungen und Schlussfolgerungen beziehen sich auf die gesammelten Daten.

OERs zum Thema

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Daten sammeln, ordnen und darstellen

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Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.