Dezimalzahlen verstehen und darstellen - aiMOOC

Dezimalzahlen verstehen und darstellen

Dezimalzahlen begegnen Dir überall: bei Preisen wie 2,49 €, bei Längen wie 1,75 m, bei Zeiten wie 9,58 s oder bei Messwerten wie 36,6 °C. In diesem aiMOOC lernst Du, wie Dezimalzahlen aufgebaut sind, wie Du sie liest, mit Brüchen verbindest, am Zahlenstrahl darstellst und mit der MediaWiki-Extension Math korrekt schreibst. Dabei übst Du besonders das Verständnis von Stellenwerten, Nachkommastellen, Dezimaltrennzeichen und der Darstellung als Zehnerbruch.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

1. Dezimalzahlen als Zahlen im Dezimalsystem erklären.
2. Zehntel, Hundertstel und Tausendstel sicher unterscheiden.
3. Dezimalzahlen in einer Stellenwerttafel darstellen.
4. Dezimalzahlen als Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder einer anderen Zehnerpotenz schreiben.
5. Dezimalzahlen am Zahlenstrahl einordnen.
6. Dezimalzahlen vergleichen, ordnen und sinnvoll runden.
7. mathematische Ausdrücke mit der MediaWiki-Extension Math im Tag <math>...</math> notieren.
8. typische Fehler beim Lesen, Schreiben und Darstellen von Dezimalzahlen erkennen.

Was ist eine Dezimalzahl?

Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die im Dezimalsystem geschrieben wird. Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 10. Es verwendet die zehn Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Jede Ziffer hat ihren eigenen Wert, aber ihr genauer Zahlenwert hängt davon ab, an welcher Stelle sie steht.

Eine Dezimalzahl kann eine ganze Zahl sein, zum Beispiel 47. Sie kann aber auch Stellen nach dem Komma haben, zum Beispiel 47,38. Im deutschsprachigen Raum verwendet man meistens das Dezimalkomma. Das Komma trennt den ganzzahligen Teil vom nicht ganzzahligen Teil.

Beispiel:

$\mathrm{47,38}=47+\mathrm{0,38}$

Der Teil vor dem Komma heißt ganzzahliger Teil. Der Teil nach dem Komma heißt Nachkommateil. Die Ziffern nach dem Komma stehen auf den Nachkommastellen.

Warum heißt es Dezimalzahl?

Das Wort dezimal hängt mit der Zahl 10 zusammen. Jede Stelle in einer Dezimalzahl ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Umgekehrt ist jede Stelle rechts daneben nur ein Zehntel so viel wert wie die Stelle links daneben.

$1=10\cdot \mathrm{0,1}$

$\mathrm{0,1}=10\cdot \mathrm{0,01}$

$\mathrm{0,01}=10\cdot \mathrm{0,001}$

Dadurch kannst Du Zahlen sehr genau darstellen. Zwischen 3 und 4 liegen zum Beispiel 3,1; 3,2; 3,3 und noch viele weitere Zahlen. Zwischen 3,1 und 3,2 liegen wieder Zahlen wie 3,11; 3,12 oder 3,145.

Stellenwerttafel für Dezimalzahlen

Die Stellenwerttafel hilft Dir, eine Dezimalzahl zu verstehen. Links vom Komma stehen Einer, Zehner, Hunderter und weitere ganze Stellen. Rechts vom Komma stehen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und weitere kleinere Einheiten.

Hunderter	Zehner	Einer	Komma	Zehntel	Hundertstel	Tausendstel
4	2	7	,	3	8	5

Die Zahl in dieser Tabelle lautet:

$\mathrm{427,385}$

Sie kann zerlegt werden in:

$\mathrm{427,385}=400+20+7+\frac{3}{10}+\frac{8}{100}+\frac{5}{1000}$

Oder mit Dezimalbrüchen:

$\mathrm{427,385}=400+20+7+\mathrm{0,3}+\mathrm{0,08}+\mathrm{0,005}$

Merke: Die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel, die zweite Stelle sind die Hundertstel, die dritte Stelle sind die Tausendstel.

Dezimalzahlen als Brüche verstehen

Viele Dezimalzahlen lassen sich als Brüche mit einem Nenner schreiben, der eine Zehnerpotenz ist. Solche Brüche heißen Dezimalbrüche oder Zehnerbrüche.

$\mathrm{0,7}=\frac{7}{10}$

$\mathrm{0,38}=\frac{38}{100}$

$\mathrm{0,125}=\frac{125}{1000}$

Die Anzahl der Nachkommastellen zeigt Dir oft den passenden Nenner:

1. Zehntel: Eine Nachkommastelle bedeutet Nenner 10, zum Beispiel $\mathrm{0,4}=\frac{4}{10}$.
2. Hundertstel: Zwei Nachkommastellen bedeuten Nenner 100, zum Beispiel $\mathrm{0,47}=\frac{47}{100}$.
3. Tausendstel: Drei Nachkommastellen bedeuten Nenner 1000, zum Beispiel $\mathrm{0,047}=\frac{47}{1000}$.

Dezimalzahlen sprechen und lesen

Beim Lesen von Dezimalzahlen gibt es zwei gebräuchliche Wege. Im Alltag liest man häufig die Zahl vor dem Komma, sagt dann Komma und liest danach die Ziffern einzeln oder als Zahl.

Beispiele:

1. Dezimalzahl: 3,5 liest Du als drei Komma fünf.
2. Dezimalzahl: 12,08 liest Du als zwölf Komma null acht.
3. Dezimalzahl: 0,375 liest Du als null Komma drei sieben fünf oder fachlich als dreihundertfünfundsiebzig Tausendstel.

Die fachliche Sprechweise zeigt den Stellenwert besonders deutlich:

$\mathrm{0,375}=\frac{375}{1000}$

Daher kann man 0,375 auch als 375 Tausendstel beschreiben.

Nullen am Ende einer Dezimalzahl

Bei Dezimalzahlen darfst Du am Ende des Nachkommateils Nullen anhängen oder weglassen, ohne den Zahlenwert zu verändern.

$\mathrm{2,5}=\mathrm{2,50}=\mathrm{2,500}$

Der Wert bleibt gleich, denn:

$\mathrm{2,50}=2+\frac{50}{100}=2+\frac{5}{10}=\mathrm{2,5}$

Diese Regel ist wichtig, wenn Du Dezimalzahlen vergleichst. Manchmal ist es leichter, gleich viele Nachkommastellen zu schreiben:

$\mathrm{4,7}=\mathrm{4,70}$

Nun kannst Du 4,70 besser mit 4,68 vergleichen.

Dezimalzahlen vergleichen

Beim Vergleichen von Dezimalzahlen gehst Du Schritt für Schritt vor:

1. Ganzzahliger Teil: Vergleiche zuerst die Zahl vor dem Komma.
2. Zehntel: Ist der ganzzahlige Teil gleich, vergleiche die erste Stelle nach dem Komma.
3. Hundertstel: Ist auch diese gleich, vergleiche die nächste Stelle.
4. Tausendstel: So gehst Du weiter, bis sich die Zahlen unterscheiden.

Beispiel:

$\mathrm{5,47}>\mathrm{5,39}$

Begründung: Beide Zahlen haben den ganzzahligen Teil 5. Bei den Zehnteln steht jeweils 4 beziehungsweise 3. Da 4 Zehntel größer als 3 Zehntel sind, ist 5,47 größer als 5,39.

Ein schwierigeres Beispiel:

$\mathrm{2,08}<\mathrm{2,1}$

Schreibe 2,1 als 2,10:

$\mathrm{2,08}<\mathrm{2,10}$

Nun erkennst Du: 8 Hundertstel sind kleiner als 10 Hundertstel.

Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen

Ein Zahlenstrahl zeigt Zahlen als Punkte auf einer Linie. Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie. Dezimalzahlen liegen häufig zwischen zwei ganzen Zahlen.

Beispiel: Die Zahl 2,7 liegt zwischen 2 und 3. Der Abstand von 2 bis 3 wird in zehn gleich große Teile geteilt. Jeder Teil entspricht einem Zehntel.

$\mathrm{2,7}=2+\frac{7}{10}$

Wenn Du Hundertstel darstellen möchtest, teilst Du ein Zehntel wieder in zehn gleich große Teile. So liegt 2,73 zwischen 2,7 und 2,8, genauer drei Hundertstel rechts von 2,70.

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Schrittfolge: Eine Dezimalzahl am Zahlenstrahl eintragen

Nimm als Beispiel die Zahl 4,36.

1. Intervall: Suche zuerst die beiden ganzen Zahlen, zwischen denen die Dezimalzahl liegt. 4,36 liegt zwischen 4 und 5.
2. Zehntel: Teile das Intervall von 4 bis 5 in zehn gleiche Teile. 4,36 liegt zwischen 4,3 und 4,4.
3. Hundertstel: Teile den Abschnitt von 4,3 bis 4,4 wieder in zehn gleiche Teile. 4,36 liegt sechs Hundertstel rechts von 4,30.
4. Kontrolle: Prüfe, ob der Punkt näher bei 4,4 als bei 4,3 liegt. 4,36 liegt etwas näher bei 4,4.

Mathematisch:

$\mathrm{4,36}=4+\frac{3}{10}+\frac{6}{100}$

Dezimalzahlen runden

Beim Runden ersetzt Du eine Zahl durch eine nahe gelegene, einfachere Zahl. Du rundest zum Beispiel auf ganze Zahlen, Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel.

Regel:

1. Schaue auf die Stelle, auf die gerundet werden soll.
2. Betrachte die Ziffer direkt rechts davon.
3. Ist diese Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4, wird abgerundet.
4. Ist diese Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9, wird aufgerundet.

Beispiele:

$\mathrm{3,46}\approx \mathrm{3,5}$ auf Zehntel gerundet.

$\mathrm{8,124}\approx \mathrm{8,12}$ auf Hundertstel gerundet.

$\mathrm{17,5}\approx 18$ auf ganze Zahlen gerundet.

Das Zeichen $\approx$ bedeutet ungefähr gleich.

Dezimalzahlen im Alltag

Dezimalzahlen sind besonders nützlich, wenn etwas gemessen, gewogen, bezahlt oder verglichen wird:

1. Geld: 3,99 € bedeutet 3 Euro und 99 Cent.
2. Länge: 1,75 m bedeutet 1 Meter und 75 Zentimeter.
3. Masse: 0,5 kg bedeutet ein halbes Kilogramm.
4. Temperatur: 36,6 °C ist eine Körpertemperaturangabe mit einer Nachkommastelle.
5. Sport: 9,58 s ist eine Zeitmessung mit Hundertstelsekunden.

Bei Einheiten hilft es oft, die Dezimalzahl in kleinere Einheiten umzuwandeln:

$\mathrm{1,75}\text{m}=175\text{cm}$

$\mathrm{0,5}\text{kg}=500\text{g}$

$\mathrm{3,99}\text{€}=399\text{ct}$

Komma oder Punkt?

In Deutschland, Österreich und vielen anderen Ländern wird meistens das Komma als Dezimaltrennzeichen verwendet. In vielen englischsprachigen Ländern wird dagegen häufig der Punkt als Dezimaltrennzeichen genutzt.

Beispiele:

1. Deutsch: 3,14
2. Englischsprachige Schreibweise: 3.14

Achte deshalb immer auf den Zusammenhang. In Tabellen, Taschenrechnern, Programmen und internationalen Texten kann die Schreibweise unterschiedlich sein.

Wichtig ist auch die Unterscheidung zwischen Dezimaltrennzeichen und Tausendertrennzeichen. Die Schreibweise 1.234,56 bedeutet im deutschsprachigen Raum meistens eintausendzweihundertvierunddreißig Komma sechsundfünfzig. In anderen Ländern kann die Bedeutung anders geschrieben werden.

Dezimalzahlen mit der MediaWiki-Extension Math darstellen

Die MediaWiki-Extension Math ermöglicht es, mathematische Formeln in MediaWiki sauber darzustellen. Formeln werden zwischen <math> und </math> geschrieben.

Beispiel im Wikitext:

$\mathrm{0,75}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

In der Math-Syntax solltest Du das Dezimalkomma als $,$ schreiben. Dadurch wird verhindert, dass das Komma wie ein Aufzählungskomma mit zusätzlichem Abstand dargestellt wird.

Günstig:

$\mathrm{3,14}$

Weniger günstig:

$3,14$

Für Dezimalzahlen mit Einheiten kannst Du zum Beispiel schreiben:

$\mathrm{2,5}\text{m}$

Das kleine $$ erzeugt einen passenden Abstand zwischen Zahl und Einheit. Mit $\text{m}$ wird die Einheit als Text dargestellt.

Beispiele für Math-Schreibweisen

Hier findest Du wichtige Beispiele, die Du in eigenen MediaWiki-Artikeln nutzen kannst.

Bedeutung	Math-Darstellung
Dezimalzahl	$\mathrm{7,45}$
Zerlegung nach Stellenwerten	$\mathrm{7,45}=7+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}$
Dezimalzahl als Bruch	$\mathrm{0,45}=\frac{45}{100}$
Gekürzter Bruch	$\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$
Vergleich	$\mathrm{2,08}<\mathrm{2,10}$
Runden	$\mathrm{4,678}\approx \mathrm{4,68}$
Einheit	$\mathrm{1,25}\text{kg}=1250\text{g}$

Dezimalzahl, Bruch und Prozent

Dezimalzahlen hängen eng mit Bruchrechnung und Prozentrechnung zusammen. Ein Prozent bedeutet ein Hundertstel.

$1\mathrm{\%}=\frac{1}{100}=\mathrm{0,01}$

Daher gilt:

$25\mathrm{\%}=\frac{25}{100}=\mathrm{0,25}$

$50\mathrm{\%}=\frac{50}{100}=\mathrm{0,5}$

$75\mathrm{\%}=\frac{75}{100}=\mathrm{0,75}$

Diese Verbindungen sind sehr hilfreich, wenn Du Anteile beschreiben möchtest. Ein halber Kuchen kann als $\frac{1}{2}$, als $\mathrm{0,5}$ oder als $50\mathrm{\%}$ dargestellt werden.

Endliche und periodische Dezimalzahlen

Manche Brüche lassen sich als endliche Dezimalzahlen schreiben. Das bedeutet: Die Zahl hat nur endlich viele Nachkommastellen.

$\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}$

$\frac{3}{8}=\mathrm{0,375}$

Andere Brüche ergeben eine periodische Dezimalzahl. Dabei wiederholt sich eine Ziffer oder Zifferngruppe unendlich oft.

$\frac{1}{3}=\mathrm{0,}\bar{3}$

$\frac{1}{6}=\mathrm{0,1}\bar{6}$

Der Strich über einer Ziffer oder Zifferngruppe zeigt die Periode an. $\mathrm{0,}\bar{3}$ bedeutet 0,3333... ohne Ende.

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

1. Stellenwert: Verwechsle Zehntel und Hundertstel nicht. 0,5 ist größer als 0,05.
2. Null: Beachte Nullen nach dem Komma. 2,08 ist nicht dasselbe wie 2,8.
3. Vergleichen: Vergleiche Dezimalzahlen nicht nach der Anzahl der Ziffern. 3,9 ist größer als 3,125.
4. Komma: Setze das Komma beim Umwandeln von Einheiten bewusst. 1,2 m sind 120 cm, nicht 12 cm.
5. Math-Syntax: Schreibe in <math>...</math> das Dezimalkomma als $,$, zum Beispiel $\mathrm{4,2}$.

Merksätze

1. Dezimalzahl: Eine Dezimalzahl ist eine Zahl im Zehnersystem mit möglichen Stellen nach dem Komma.
2. Dezimalkomma: Das Komma trennt den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil.
3. Nachkommastelle: Die erste Nachkommastelle sind Zehntel, die zweite Hundertstel, die dritte Tausendstel.
4. Zahlenstrahl: Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie.
5. Runden: Beim Runden entscheidet die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle.
6. MediaWiki-Extension Math: Dezimalzahlen werden in Math sauber mit $,$ als Dezimalkomma geschrieben.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was trennt das Dezimalkomma in einer Dezimalzahl? (Den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil) (!Den Zähler vom Nenner) (!Die Zehner von den Hundertern) (!Die Einer von den Zehnern)

Welche Stelle steht direkt rechts vom Komma? (Zehntel) (!Hundertstel) (!Tausendstel) (!Zehner)

Welche Bruchschreibweise passt zu 0,37? (37 Hundertstel) (!37 Zehntel) (!37 Tausendstel) (!3 Hundertstel)

Welche Dezimalzahl ist größer? (4,8) (!4,08) (!4,18) (!4,008)

Welche Aussage ist richtig? (2,50 hat denselben Wert wie 2,5) (!2,50 ist kleiner als 2,5) (!2,50 ist größer als 2,5) (!2,50 ist dasselbe wie 25)

Wie schreibt man ein Dezimalkomma in der MediaWiki-Math-Syntax am besten? (Komma in geschweiften Klammern) (!Punkt in eckigen Klammern) (!Komma ohne weitere Zeichen) (!Semikolon nach der Zahl)

Welche Zahl liegt zwischen 3,4 und 3,5? (3,45) (!3,54) (!3,04) (!4,35)

Was bedeutet 0,001? (Ein Tausendstel) (!Ein Zehntel) (!Ein Hundertstel) (!Ein Tausender)

Wie lautet 75 Prozent als Dezimalzahl? (0,75) (!7,5) (!75,0) (!0,075)

Welche Zahl ist auf Hundertstel gerundet richtig, wenn 6,284 gerundet wird? (6,28) (!6,29) (!6,2) (!6,3)

Memory

Zehntel	Erste Stelle nach dem Komma
Hundertstel	Zweite Stelle nach dem Komma
Tausendstel	Dritte Stelle nach dem Komma
Dezimalkomma	Trennt Ganzteil und Nachkommateil
Zahlenstrahl	Zeigt die Ordnung von Zahlen
Runden	Ersetzen durch eine nahe einfachere Zahl
Math-Tag	Darstellung von Formeln im Wiki

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
0,1	Zehntel
0,01	Hundertstel
0,001	Tausendstel
0,5	Hälfte
0,25	Viertel
0,75	Drei Viertel

Kreuzworträtsel

Komma	Welches Zeichen trennt im Deutschen Ganzteil und Nachkommateil?
Zehntel	Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?
Hundertstel	Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?
Zahlenstrahl	Auf welcher Linie kann man Dezimalzahlen als Punkte darstellen?
Runden	Wie nennt man das Ersetzen durch eine nahe einfachere Zahl?
Prozent	Welche Schreibweise bedeutet Hundertstelanteil?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Eine Dezimalzahl wird im geschrieben. Das Dezimalkomma trennt den ganzzahligen Teil vom . Die erste Stelle nach dem Komma heißt . Die zweite Stelle nach dem Komma heißt . Die dritte Stelle nach dem Komma heißt . Die Zahl 0,5 beschreibt die eines Ganzen. Beim Vergleichen von Dezimalzahlen beginnt man mit dem . Auf dem Zahlenstrahl liegen größere Zahlen weiter . Beim Runden entscheidet die Ziffer direkt neben der Rundungsstelle. In der MediaWiki-Math-Syntax steht das Dezimalkomma in .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Dezimalzahlen im Alltag: Sammle zehn Dezimalzahlen aus Deinem Alltag, zum Beispiel Preise, Längen, Gewichte oder Zeiten, und erkläre jeweils, was die Zahl bedeutet.
2. Stellenwerttafel: Zeichne eine Stellenwerttafel und trage die Zahlen 3,7; 12,05; 0,308 und 104,29 ein.
3. Zahlenstrahl: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 2 und markiere die Zahlen 0,25; 0,5; 1,2 und 1,75.
4. Dezimalkomma: Erstelle ein kleines Plakat, das den Unterschied zwischen 2,5 und 2,05 erklärt.

Standard

1. Dezimalbruch: Wandle zehn selbst gewählte Dezimalzahlen in Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 um und kürze sie, wenn möglich.
2. Vergleich von Dezimalzahlen: Erstelle eine Rangliste von mindestens zwölf Dezimalzahlen und schreibe zu drei Vergleichen eine Begründung.
3. Runden: Suche fünf Messwerte aus Sport, Wetter oder Technik und runde sie jeweils auf ganze Zahlen, Zehntel und Hundertstel.
4. MediaWiki-Extension Math: Schreibe fünf Dezimalzahl-Beispiele als Math-Formeln, darunter eine Zerlegung nach Stellenwerten, eine Bruchumwandlung und eine Rundung.

Schwer

1. Dezimalzahlen und Einheiten: Entwickle eine Übungskartei mit mindestens zwölf Aufgaben zur Umwandlung von Dezimalzahlen in andere Einheiten, zum Beispiel Meter in Zentimeter oder Kilogramm in Gramm.
2. Periodische Dezimalzahl: Erkläre mit Beispielen den Unterschied zwischen endlichen und periodischen Dezimalzahlen und stelle mindestens zwei periodische Zahlen mit Math-Syntax dar.
3. Fehleranalyse: Erfinde fünf typische Schülerfehler zu Dezimalzahlen, korrigiere sie und erkläre, warum die ursprüngliche Lösung falsch war.
4. Lernvideo: Plane ein kurzes Erklärvideo zum Thema Dezimalzahlen am Zahlenstrahl. Schreibe ein Drehbuch mit Einleitung, Beispiel, Erklärung und Kontrollfrage.

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Lernkontrolle

1. Stellenwertsystem: Erkläre an der Zahl 305,407, warum der Wert einer Ziffer von ihrer Stelle abhängt. Gehe besonders auf die beiden Ziffern 0 ein.
2. Zahlenstrahl: Begründe, warum 2,09 kleiner als 2,1 ist, obwohl 09 scheinbar mehr Ziffern hat als 1.
3. Dezimalbruch: Vergleiche die Darstellungen $\mathrm{0,75}$, $\frac{3}{4}$ und $75\mathrm{\%}$. Erkläre, in welcher Alltagssituation welche Darstellung besonders sinnvoll ist.
4. Runden: Ein Messwert beträgt 4,849 m. Entscheide, wie er auf Meter, Zehntel Meter und Hundertstel Meter gerundet wird, und erkläre die Auswirkungen der Rundung.
5. MediaWiki-Extension Math: Schreibe einen kurzen Wiki-Abschnitt mit drei korrekt formatierten Math-Ausdrücken zu Dezimalzahlen und erkläre, warum das Dezimalkomma in Math als $,$ geschrieben wird.
6. Transfer: Entwickle eine eigene Aufgabe, in der eine Dezimalzahl als Preis, Länge oder Gewicht vorkommt, und löse sie auf zwei verschiedenen Wegen.

Lernnachweis

Bearbeite für Deinen Lernnachweis eine zusammenhängende Aufgabe, in der Du Dezimalzahlen erklärst, darstellst und mit Math-Syntax notierst. Wähle eine Dezimalzahl mit mindestens drei Nachkommastellen, zum Beispiel 6,375. Erstelle dazu:

1. Stellenwerttafel: eine Darstellung der Zahl in einer Stellenwerttafel.
2. Dezimalbruch: eine Umwandlung in einen Bruch mit einer Zehnerpotenz als Nenner.
3. Kürzen: eine gekürzte Bruchform, falls möglich.
4. Zahlenstrahl: eine Beschreibung, wo die Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt.
5. Math: mindestens drei passende Formeln in MediaWiki-Math-Syntax.

Bewertet wird nicht nur das Ergebnis, sondern vor allem die Verständlichkeit Deiner Begründungen.

Links

Dezimalzahlen Dezimalsystem Stellenwertsystem Dezimalbruch Nachkommastelle Dezimaltrennzeichen Zehntel Hundertstel Tausendstel Zahlenstrahl Runden Bruchrechnung Prozentrechnung MediaWiki-Extension Math

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Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026

Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.

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