Halbieren und Verdoppeln verstehen - Mathematik - Bildungsfilm
Halbieren und Verdoppeln verstehen - Mathematik - Bildungsfilm
Halbieren und Verdoppeln verstehen - Mathematik - Bildungsfilm
Einleitung
In diesem aiMOOC lernst Du zwei Rechenideen:
Verdoppeln heißt: Nimm eine Menge zweimal.
Halbieren heißt: Teile eine Menge in zwei gleich große Gruppen.
Beides gehört zusammen.
Das lernst Du
- Verdoppeln: Du findest das Doppelte einer Zahl.
- Halbieren: Du findest die Hälfte einer Zahl.
- Umkehraufgabe: Du erkennst, dass Verdoppeln und Halbieren zusammenpassen.
- Gerade Zahl: Du teilst gerade Zahlen ohne Rest in zwei Gruppen.
Verdoppeln
Beim Verdoppeln kommt die gleiche Menge noch einmal dazu.
Beispiel:
2 + 2 = 4
Das Doppelte von 2 ist 4.
 |
+ | |
= | 4 Punkte |
Weitere Beispiele:
| Zahl | Doppelte Zahl |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
| 5 | 10 |
| 10 | 20 |
Merksatz: Beim Verdoppeln rechnest Du eine Zahl plus sich selbst.
Halbieren
Beim Halbieren teilst Du gerecht.
Beide Gruppen bekommen gleich viel.
Beispiel:
8 : 2 = 4
Die Hälfte von 8 ist 4.
Auch eine Pizza kann in zwei gleich große Hälften geteilt werden.
Weitere Beispiele:
| Ganze Menge | Eine Hälfte |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 6 | 3 |
| 8 | 4 |
| 10 | 5 |
| 20 | 10 |
Merksatz: Beim Halbieren teilst Du durch 2.
Verdoppeln und Halbieren gehören zusammen
Verdoppeln geht vorwärts.
Halbieren geht zurück.
Beispiel:
4 verdoppeln ergibt 8.
8 halbieren ergibt 4.
| Start | Rechenweg | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3 | verdoppeln | 6 |
| 6 | halbieren | 3 |
| 5 | verdoppeln | 10 |
| 10 | halbieren | 5 |
Suche auf Dominosteinen gleiche Mengen. Lege zwei gleiche Mengen zusammen. So findest Du das Doppelte.
Gerade Zahlen
Gerade Zahlen kannst Du ohne Rest in zwei gleich große Gruppen teilen.
Beispiele sind 2, 4, 6, 8, 10 und 12.
Rechnen mit Dingen
Du kannst Knöpfe, Bauklötze, Stifte oder Münzen nehmen.
Lege zuerst eine Gruppe.
Lege dann eine gleich große Gruppe dazu.
Zum Halbieren verteilst Du alle Dinge abwechselnd auf zwei Plätze.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Was bedeutet verdoppeln? (Zweimal gleich viel nehmen) (!Alles wegnehmen) (!In drei Gruppen teilen) (!Nur eins dazulegen)
Was ist das Doppelte von 3? (6) (!3) (!5) (!9)
Was ist das Doppelte von 5? (10) (!2) (!7) (!15)
Was bedeutet halbieren? (In zwei gleich große Gruppen teilen) (!In vier Gruppen teilen) (!Alles zusammenlegen) (!Eine Zahl verdreifachen)
Was ist die Hälfte von 8? (4) (!2) (!6) (!16)
Was ist die Hälfte von 12? (6) (!4) (!10) (!24)
Welche Aufgabe zeigt eine Verdopplung? (4 plus 4) (!4 plus 1) (!4 minus 1) (!4 geteilt durch 4)
Welche Aufgabe zeigt eine Halbierung? (10 geteilt durch 2) (!10 plus 2) (!10 mal 3) (!10 minus 1)
Welche Zahl ist gerade? (8) (!3) (!5) (!9)
Welche Aussage stimmt? (Das Doppelte von 4 ist 8 und die Hälfte von 8 ist 4) (!Das Doppelte von 4 ist 6 und die Hälfte von 6 ist 4) (!Das Doppelte von 4 ist 4 und die Hälfte von 4 ist 8) (!Das Doppelte von 4 ist 12 und die Hälfte von 12 ist 4)
Memory
| Verdoppeln | zweimal gleich viel |
| Halbieren | zwei gleich große Gruppen |
| Doppelte von drei | sechs |
| Hälfte von acht | vier |
| Doppelte von fünf | zehn |
| Hälfte von vierzehn | sieben |
| Gerade Zahl | ohne Rest durch zwei teilbar |
| Umkehraufgabe | Rechenweg rückwärts |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Ergebnis |
|---|---|
| Doppelte von zwei | vier Dinge |
| Doppelte von drei | sechs Dinge |
| Doppelte von fünf | zehn Dinge |
| Hälfte von vierzehn | sieben Dinge |
| Hälfte von achtzehn | neun Dinge |
...
Kreuzworträtsel
| Doppelt | Wie heißt zweimal so viel? |
| Hälften | Wie heißen zwei gleich große Teile? |
| Gerade | Welche Zahlen lassen sich ohne Rest durch zwei teilen? |
| Plus | Wie heißt das Rechenzeichen für das Zusammenzählen? |
| Summe | Wie heißt das Ergebnis einer Plusaufgabe? |
| Umkehraufgabe | Wie heißt eine passende Aufgabe in der Gegenrichtung? |
LearningApps
Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Knöpfe verdoppeln: Lege 3 Knöpfe hin. Lege noch einmal 3 Knöpfe dazu. Zähle alle Knöpfe.
- Stifte halbieren: Nimm 8 Stifte. Verteile sie gerecht auf zwei Plätze.
- Verdopplungsbild: Male 4 Sterne. Male daneben noch einmal 4 Sterne.
- Hälften finden: Suche zu Hause drei Dinge, die in zwei gleiche Teile geteilt werden können.
Standard
- Würfelspiel: Würfle eine Zahl. Verdopple sie. Schreibe die Aufgabe auf.
- Rechengeschichte: Erfinde eine kurze Geschichte zur Aufgabe 5 + 5.
- Halbier-Plakat: Zeichne 12 Punkte und teile sie in zwei gleich große Gruppen.
- Partnerkarten: Schreibe fünf Verdopplungsaufgaben auf Karten. Schreibe die passenden Halbierungsaufgaben auf andere Karten.
Schwer
- Fehlerdetektiv: Prüfe den Satz: Die Hälfte von 14 ist 8. Erkläre den Fehler.
- Zahlenforscher: Untersuche die Zahlen von 1 bis 20. Markiere alle Zahlen, die ohne Rest halbiert werden können.
- Erklärvideo: Drehe ein kurzes Video. Zeige mit Bauklötzen, wie Du 6 verdoppelst und 12 halbierst.
- Eigene Lernstation: Baue eine Station mit Gegenständen, Aufgabenkarten und Lösungen zum Verdoppeln und Halbieren.
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Lernkontrolle
- Gerechtes Teilen: Drei Kinder haben zusammen 18 Murmeln. Zwei Kinder sollen je die Hälfte erhalten. Erkläre, warum das so nicht gerecht für alle drei Kinder ist.
- Umkehraufgaben prüfen: Ein Kind sagt: Das Doppelte von 7 ist 14, also ist die Hälfte von 14 gleich 7. Erkläre den Zusammenhang.
- Rechenweg vergleichen: Finde zwei Wege, um das Doppelte von 9 zu bestimmen. Erkläre, welcher Weg für Dich leichter ist.
- Alltagssituation: Eine Schachtel enthält 8 Wachsmalstifte. Zwei gleiche Schachteln werden gebraucht. Bestimme die Gesamtzahl und erkläre Deine Rechnung.
- Teilbarkeit entdecken: Vergleiche 11 und 12. Welche Zahl kannst Du ohne Rest halbieren? Zeige es mit einer Zeichnung.
- Eigene Regel: Formuliere mit Deinen Worten eine Regel, die Verdoppeln und Halbieren verbindet.
Lernnachweis
Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:
- Du kannst eine kleine Menge verdoppeln.
- Du kannst eine gerade Menge halbieren.
- Du kannst Deine Rechnung mit Dingen oder einer Zeichnung zeigen.
- Du kannst eine Verdopplungsaufgabe und die passende Halbierungsaufgabe nennen.
- Du kannst erklären, warum beide Gruppen beim Halbieren gleich groß sein müssen.
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