Physik in der DNA neuronaler Netze

Einleitung

Physik in der DNA neuronaler Netze bedeutet: Ein neuronales Netz soll nicht nur aus Daten lernen, sondern bereits beim Training wissen, welche Naturgesetze, Differentialgleichungen, Erhaltungssätze, Symmetrien oder Randbedingungen für ein Problem gelten. Dieser aiMOOC führt Dich in physikinformiertes Maschinelles Lernen ein: von klassischen Physics-Informed Neural Networks über DeepONet bis zu Operatornetzen wie dem Fourier Neural Operator. Du lernst, warum diese Ansätze neuronale Netze neu denken: nicht als reine Blackbox, sondern als Modelle, in deren Lernziel physikalisches Wissen eingebaut ist.

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Im Video wird der Weg von PINNs zu Operatornetzen als Zukunftsthema jenseits des Mainstreams vorgestellt. Der Kurs vertieft diese Idee didaktisch: Du untersuchst, wie Physik, Mathematik, Informatik und Künstliche Intelligenz zusammenwirken, wenn ein Modell nicht nur Korrelationen erkennt, sondern auch prüfen soll, ob seine Vorhersage mit einer bekannten Gleichung vereinbar ist.

Grundidee: Physik in der DNA neuronaler Netze

Ein gewöhnliches Machine-Learning-Modell lernt meistens aus Beispielen: Es bekommt Eingaben, vergleicht seine Ausgaben mit Zielwerten und verändert seine Gewichte, bis der Fehler kleiner wird. Bei vielen wissenschaftlichen und technischen Problemen reichen Daten allein aber nicht aus. Messdaten können teuer, selten, verrauscht oder unvollständig sein. Gleichzeitig kennen wir oft grundlegende Gleichungen, die das System beschreiben: etwa die Wärmeleitungsgleichung, die Wellengleichung, die Navier-Stokes-Gleichungen, die Maxwell-Gleichungen oder Erhaltungssätze für Energie, Impuls und Masse.

Physikinformiertes Lernen nutzt diese Situation. Das Netz wird so trainiert, dass seine Vorhersage nicht nur zu Daten passt, sondern zusätzlich die physikalischen Regeln möglichst gut erfüllt. Die Physik steckt also nicht erst nachträglich in der Interpretation, sondern direkt in der Verlustfunktion: Das Modell wird bestraft, wenn es bekannte Gleichungen verletzt.

Warum neuronale Netze neu denken?

Deep Learning ist sehr erfolgreich bei Bildverarbeitung, Spracherkennung, Mustererkennung und generativer KI. In der Computational Science entstehen jedoch andere Anforderungen. Ein Modell soll nicht nur für ähnliche Beispieldaten funktionieren, sondern auch unter neuen Parametern, auf anderen Gittern, bei veränderten Randbedingungen oder in Simulationen mit wenig Daten. Genau hier stößt ein rein datengetriebenes Netz häufig an Grenzen.

Neuronale Netze neu zu denken heißt deshalb: Die Architektur, die Datenrepräsentation und die Verlustfunktion werden an die Struktur des Problems angepasst. Statt nur Zahlenvektoren zu lernen, können Modelle kontinuierliche Felder, Funktionen oder sogar Operatoren lernen. Statt nur einen Fehler gegenüber Trainingsdaten zu minimieren, wird ein Residuum einer Gleichung einbezogen. Statt eine einzelne Lösung zu approximieren, kann ein neuronaler Operator eine ganze Lösungsvorschrift für eine Familie von Problemen lernen.

Zentrale Begriffe

Künstliches neuronales Netz: Ein mathematisches Modell aus Schichten, Knoten, Gewichten und Aktivierungsfunktionen, das komplexe Zusammenhänge aus Daten lernen kann.
PINN: Ein physikinformiertes neuronales Netz, dessen Verlustfunktion Datenfehler, Gleichungsfehler sowie Anfangs- und Randbedingungen kombiniert.
Differentialgleichung: Eine Gleichung, in der eine gesuchte Funktion und ihre Ableitungen vorkommen; sie beschreibt häufig Änderungen in Raum und Zeit.
Residuum: Die verbleibende Abweichung, wenn eine vorhergesagte Lösung in eine Gleichung eingesetzt wird.
Randbedingung: Eine Vorgabe, die festlegt, wie sich die Lösung am Rand eines betrachteten Gebiets verhalten soll.
Anfangsbedingung: Eine Vorgabe, die den Zustand eines Systems zu Beginn der betrachteten Zeit beschreibt.
Operator: Eine Abbildung, die aus einer Funktion eine andere Funktion erzeugt, zum Beispiel aus einem Anfangszustand eine spätere Lösung.
Operatorlernen: Ein Lernansatz, bei dem ein Modell nicht nur einzelne Ausgabewerte, sondern Abbildungen zwischen Funktionsräumen lernt.

Klassische neuronale Netze als Funktionsapproximatoren

Ein neuronales Netz kann als Funktion verstanden werden. Es nimmt Eingaben wie Ort, Zeit, Materialparameter oder Messwerte auf und gibt eine Vorhersage aus. In einem physikalischen Problem könnte die Eingabe zum Beispiel aus einem Ort $x$ und einer Zeit $t$ bestehen. Die Ausgabe könnte eine Temperatur $u (x, t)$ , eine Geschwindigkeit, ein Druckfeld oder eine Materialspannung sein.

Bei einem klassischen datengetriebenen Training wird vor allem gefragt: Wie gut passt die Vorhersage zu vorhandenen Beispieldaten? Bei einem PINN kommt eine zweite Frage hinzu: Wie gut erfüllt die Vorhersage die bekannte physikalische Gleichung? Dadurch wird der Raum möglicher Lösungen eingeschränkt. Das kann helfen, wenn nur wenige Daten vorhanden sind oder wenn ein Modell auch außerhalb des gemessenen Bereichs sinnvoll extrapolieren soll.

PINNs: Physics-Informed Neural Networks

Ein PINN verbindet ein künstliches neuronales Netz mit einer Differentialgleichung. Das Netz erzeugt eine kontinuierliche Vorhersage, zum Beispiel $u_{θ} (x, t)$ . Mithilfe von automatischer Differentiation können Ableitungen dieser Vorhersage berechnet werden. Diese Ableitungen werden in die physikalische Gleichung eingesetzt. Wenn die Gleichung nicht erfüllt ist, entsteht ein Residuum, das als zusätzlicher Fehler in die Verlustfunktion eingeht.

Eine typische Verlustfunktion besteht aus mehreren Teilen: Ein Datenanteil sorgt dafür, dass Messwerte getroffen werden. Ein Physikanteil sorgt dafür, dass die Differentialgleichung eingehalten wird. Weitere Anteile prüfen Anfangsbedingungen und Randbedingungen. Beim Training werden die Gewichte des Netzes so angepasst, dass alle diese Anforderungen möglichst gut erfüllt werden.

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Beispiel: Wärmeleitung

Stell Dir einen Metallstab vor, der an einem Ende erhitzt wird. Die Temperatur verteilt sich mit der Zeit. Die Wärmeleitungsgleichung beschreibt, wie sich die Temperatur ändert. Ein klassisches Verfahren würde den Stab in kleine Gitterzellen aufteilen und die Gleichung numerisch lösen. Ein PINN kann stattdessen lernen, die Temperatur als kontinuierliche Funktion von Ort und Zeit vorherzusagen. Das Modell wird dafür bestraft, wenn seine Temperaturkurve nicht zur Wärmeleitungsgleichung passt oder die vorgegebenen Randtemperaturen verletzt.

Dieses Beispiel zeigt den Kern des Ansatzes: Das Modell lernt nicht nur aus Messpunkten, sondern auch aus dem Wissen, wie Wärmeleitung grundsätzlich funktionieren muss. Dadurch kann es an Stellen sinnvolle Werte liefern, an denen keine Messung vorliegt. Gleichzeitig bleibt eine kritische Prüfung nötig: Ein physikinformiertes Modell ist nicht automatisch wahr, sondern nur so gut wie seine Gleichungen, Daten, Gewichte und Trainingsstrategie.

Von PINNs zu Operatornetzen

Ein klassischer PINN approximiert oft die Lösung eines konkreten Problems. Wenn sich die Randbedingung, ein Materialparameter oder die Geometrie ändert, muss das Modell häufig neu trainiert oder angepasst werden. Operatorlernen verfolgt eine weitergehende Idee: Das Modell lernt eine ganze Abbildung von Eingabefunktionen oder Parametern zu Lösungsfunktionen. Es lernt also nicht nur eine einzelne Temperaturkurve, sondern die Regel, mit der aus vielen möglichen Anfangszuständen die passenden Lösungen entstehen.

Neuronale Operatoren sind dafür entwickelt, Abbildungen zwischen Funktionsräumen zu lernen. Das ist besonders interessant für partielle Differentialgleichungen, weil deren Lösungen oft Felder über Raum und Zeit sind. Ein trainierter Operator kann in vielen Fällen schneller auswertbar sein als eine aufwendige klassische numerische Simulation. Gleichzeitig bleibt wichtig: Operatornetze benötigen geeignete Trainingsdaten, sinnvolle Problemstellungen und sorgfältige Validierung.

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DeepONet

DeepONet steht für Deep Operator Network. Die Grundidee ist, eine Abbildung zwischen Funktionen zu lernen. Häufig wird dafür ein Teilnetz genutzt, das Informationen über eine Eingabefunktion verarbeitet, und ein weiteres Teilnetz, das die Stelle auswertet, an der die Lösung gesucht ist. Zusammengenommen kann das Modell lernen, wie aus einer Eingabefunktion eine Lösungsfunktion entsteht.

Für physikinformiertes Lernen ist DeepONet wichtig, weil nicht nur Datenpaare trainiert werden können. Wenn eine zugrunde liegende Differentialgleichung bekannt ist, kann auch hier ein Physikfehler in die Verlustfunktion eingebaut werden. Dadurch entsteht ein physikinformierter Operatoransatz, der Daten und Gleichungswissen verbindet.

Fourier Neural Operator

Der Fourier Neural Operator nutzt Ideen aus der Fourier-Transformation. Viele physikalische Felder lassen sich in räumliche oder zeitliche Frequenzanteile zerlegen. Im Frequenzraum können globale Muster effizient verarbeitet werden. Dadurch eignet sich der Ansatz für bestimmte Klassen von Feldproblemen, etwa in der Strömungsmechanik, Klimamodellierung oder Materialsimulation.

Ein Fourier Neural Operator kann lernen, wie ein Eingabefeld in ein Ausgabefeld überführt wird. Im Vergleich zu einem Modell, das nur auf einem festen Gitter funktioniert, zielen neuronale Operatoren darauf, mit unterschiedlichen Auflösungen und Diskretisierungen besser umgehen zu können. Diese Stärke hängt aber vom konkreten Problem, von den Daten und von der Qualität des Trainings ab.

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Physikinformierte neuronale Operatoren

PINNs und Operatornetze lassen sich verbinden. Dann spricht man häufig von physikinformierten neuronalen Operatoren. Sie lernen eine Operatorabbildung und berücksichtigen zugleich physikalische Gleichungen in der Verlustfunktion. Dadurch kann ein Modell zum Beispiel aus grob aufgelösten Trainingsdaten lernen und trotzdem physikalische Bedingungen auf einer feineren Auflösung prüfen.

Diese Verbindung ist ein wichtiger Schritt, wenn KI in der wissenschaftlichen Simulation nicht nur einzelne Beispiele interpolieren, sondern ganze Problemfamilien behandeln soll. Besonders relevant ist dies für digitale Zwillinge, Echtzeitvorhersagen, Optimierung, Unsicherheitsquantifizierung und inverse Probleme.

Anwendungen

Physikinformiertes Maschinelles Lernen ist vor allem dort interessant, wo Daten und Modelle zusammengeführt werden müssen. In der Strömungsmechanik können PINNs und Operatornetze helfen, Geschwindigkeits- und Druckfelder zu rekonstruieren. In der Materialwissenschaft können sie die Entwicklung von Spannungen, Rissen oder Phasen beschreiben. In der Medizintechnik können sie biomechanische Modelle mit Messdaten verbinden. In der Energietechnik können sie Netzzustände, Turbinenströmungen oder Wärmeprozesse modellieren. In der Klimawissenschaft können Operatornetze als schnelle Ersatzmodelle für Teilprozesse dienen.

Besonders spannend sind inverse Probleme. Dabei ist nicht nur die Vorhersage gesucht, sondern eine verborgene Ursache: ein Materialparameter, eine Quelle, ein Anfangszustand oder ein unbekannter Koeffizient. Ein physikinformiertes Modell kann Messdaten nutzen und zugleich prüfen, welche unbekannten Größen mit den bekannten Gleichungen vereinbar sind.

Chancen

Datenarmut: Physikalisches Vorwissen kann helfen, wenn nur wenige Messdaten verfügbar sind.
Generalisation: Modelle können robuster werden, wenn sie nicht jede mögliche Situation nur aus Beispielen lernen müssen.
Interpretierbarkeit: Ein Physikfehler in der Verlustfunktion macht sichtbar, ob das Modell bekannte Gleichungen verletzt.
Simulation: Trainierte Modelle können als schnelle Ersatzmodelle für wiederholte Berechnungen dienen.
Interdisziplinarität: Der Ansatz verbindet Physik, Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaft.

Grenzen und kritische Fragen

Physikinformiertes Lernen ist kein Wundermittel. Das Training kann schwierig sein, weil verschiedene Fehleranteile unterschiedlich skaliert sind. Wenn Datenfehler, Randbedingungen und Gleichungsfehler falsch gewichtet werden, kann das Modell eine scheinbar gute, aber unbrauchbare Lösung finden. Auch steife Gleichungen, chaotische Systeme, scharfe Übergänge, Turbulenz oder Mehrskalenprobleme können anspruchsvoll sein.

Außerdem gilt: Wenn die verwendete Gleichung unvollständig oder falsch ist, lernt das Modell unter Umständen eine physikalisch gut begründete, aber für die Realität unpassende Lösung. Deshalb brauchen physikinformierte Modelle weiterhin Validierung, Vergleich mit unabhängigen Daten, Fehlerabschätzung und ein klares Verständnis der Modellannahmen.

Arbeitsweise eines physikinformierten Modells

Problemformulierung: Bestimme, welche physikalische Größe vorhergesagt werden soll und welche Eingaben das Modell erhält.
Physikalisches Modell: Formuliere die passende Gleichung, Randbedingung und Anfangsbedingung.
Datenbasis: Sammle Messdaten, Simulationsdaten oder synthetische Beispiele und prüfe ihre Qualität.
Verlustfunktion: Kombiniere Datenfehler, Gleichungsfehler, Randfehler und Anfangsfehler.
Training: Optimiere die Gewichte des Netzes mit Verfahren wie Gradientenabstieg.
Validierung: Teste das Modell an unabhängigen Daten, auf anderen Parametern und gegen bekannte Grenzfälle.
Interpretation: Prüfe, ob die Vorhersage physikalisch plausibel, numerisch stabil und fachlich sinnvoll ist.

Transfer: Was bedeutet „DNA“ in diesem Zusammenhang?

Der Ausdruck DNA neuronaler Netze ist eine Metapher. Gemeint ist nicht biologische DNA, sondern die innere Bau- und Lernlogik eines Modells. Wenn Physik in dieser DNA steckt, beeinflusst sie das Modell von Anfang an: in der Wahl der Eingaben, in der Architektur, in der Verlustfunktion, in den Nebenbedingungen und in der Auswertung. Das Modell soll dadurch nicht nur Muster nachahmen, sondern eine fachlich begründete Struktur respektieren.

Diese Denkweise verändert die Rolle von KI in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. KI wird nicht als Ersatz für Fachwissen verstanden, sondern als Werkzeug, das Fachwissen, Daten und Berechnung verbindet. Genau darin liegt die Stärke von Scientific Machine Learning: Es macht die Grenze zwischen Simulation, Messung und lernendem Modell durchlässiger.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist das Kernelement eines physikinformierten neuronalen Netzes? (Ein physikalischer Term in der Verlustfunktion) (!Eine zufällige Auswahl von Trainingsdaten) (!Eine ausschließlich sprachliche Erklärung) (!Eine feste Tabelle mit Messwerten)

Welche Art von Gleichungen spielt bei PINNs besonders häufig eine Rolle? (Differentialgleichungen) (!Rechtschreibregeln) (!Kalenderregeln) (!Sortieralgorithmen)

Was beschreibt das Residuum in einem physikinformierten Modell? (Die Abweichung von der physikalischen Gleichung) (!Die Anzahl der Neuronen in der Eingabeschicht) (!Die Farbe einer Visualisierung) (!Die Größe der Festplatte)

Welche Bedingung legt den Zustand eines Systems zu Beginn der Betrachtung fest? (Anfangsbedingung) (!Randbedingung) (!Aktivierungsfunktion) (!Fourieranteil)

Worin unterscheiden sich Operatornetze von vielen klassischen neuronalen Netzen? (Sie lernen Abbildungen zwischen Funktionen) (!Sie verzichten immer auf Daten) (!Sie bestehen nur aus einem Neuron) (!Sie können keine Felder vorhersagen)

Wofür nutzt ein Fourier Neural Operator den Frequenzraum? (Zur Verarbeitung globaler Muster in Feldern) (!Zur Verschlüsselung von Passwörtern) (!Zur Darstellung von Grammatikregeln) (!Zur zufälligen Löschung von Daten)

Warum kann physikinformiertes Lernen bei wenigen Daten hilfreich sein? (Physikalische Gesetze schränken den Lösungsraum ein) (!Es ersetzt jede Form von Validierung) (!Es macht Messfehler grundsätzlich unmöglich) (!Es benötigt keine Modellannahmen)

Was ist ein inverses Problem? (Unbekannte Ursachen aus beobachteten Wirkungen bestimmen) (!Eine Gleichung ohne Variablen auswendig lernen) (!Eine Simulation ohne Eingaben starten) (!Ein Diagramm von rechts nach links lesen)

Welche Rolle spielt automatische Differentiation bei PINNs? (Sie berechnet Ableitungen des Netzausgangs) (!Sie erzeugt automatisch echte Messgeräte) (!Sie entfernt alle Randbedingungen) (!Sie ersetzt die physikalische Fragestellung)

Warum sind PINNs nicht für jedes Problem automatisch die beste Lösung? (Das Training kann schwierig und empfindlich sein) (!Sie können keine Zahlen verarbeiten) (!Sie funktionieren nur ohne Gleichungen) (!Sie verbieten die Nutzung von Daten)

Memory

PINN	Verlustfunktion mit Physik
Residuum	Verletzung einer Gleichung
Randbedingung	Verhalten am Gebietsrand
DeepONet	Lernen eines Operators
Fourier Neural Operator	Lernen im Frequenzraum
Automatische Differentiation	Ableitungen aus dem Netz
Inverses Problem	Ursache aus Wirkung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Datenverlust	Abgleich mit Messwerten
PDE-Verlust	Einhaltung der Differentialgleichung
Randbedingung	Vorgabe am Gebietsrand
Anfangsbedingung	Vorgabe zum Startzeitpunkt
Operatornetz	Abbildung von Eingabefunktion zu Lösungsfunktion

Kreuzworträtsel

PINN	Wie heißt die Abkürzung für ein physikinformiertes neuronales Netz?
Residuum	Wie nennt man die messbare Verletzung einer Gleichung?
Operator	Wie heißt eine Abbildung, die Funktionen auf Funktionen abbilden kann?
Fourier	Welcher Name steht für eine Transformation in Frequenzanteile?
Gradient	Was wird beim Training oft zur Richtung der Verbesserung genutzt?
Randwert	Wie nennt man eine Vorgabe am Rand eines Gebiets?

LearningApps

Lückentext

Ein physikinformiertes neuronales Netz verbindet Datenlernen mit

. In der Verlustfunktion wird nicht nur der Datenfehler, sondern auch das

einer Gleichung berücksichtigt. Häufig werden solche Modelle für

genutzt. Eine Vorgabe am Rand eines Gebiets heißt

. Eine Vorgabe zum Startzeitpunkt heißt

. Mithilfe automatischer Differentiation können

des Netzausgangs berechnet werden. Operatornetze lernen Abbildungen zwischen

. Ein Fourier Neural Operator verarbeitet Felder unter anderem im

.

Offene Aufgaben

Leicht

Begriffskarte PINN: Erstelle eine Begriffskarte zu PINN mit Definition, Skizze und einem Alltagsvergleich.
Fehlerarten unterscheiden: Beschreibe in eigenen Worten den Unterschied zwischen Datenfehler, Gleichungsfehler, Anfangsfehler und Randfehler.
Physik im Alltag: Finde ein Alltagsbeispiel, bei dem ein Modell durch physikalisches Vorwissen bessere Vorhersagen machen könnte.
Videozusammenfassung: Fasse das Eingangsvideo in zehn Sätzen zusammen und markiere drei Begriffe, die Du weiter recherchieren möchtest.

Standard

Wärmeleitung modellieren: Entwirf ein kleines Lernplakat zur Wärmeleitungsgleichung und erkläre, wie ein PINN damit trainiert werden könnte.
PINN gegen Blackbox: Vergleiche ein rein datengetriebenes neuronales Netz mit einem physikinformierten Netz anhand von Datenbedarf, Plausibilität und Grenzen.
Operatorlernen erklären: Erstelle eine Skizze, die zeigt, wie aus einer Eingabefunktion über ein Operatornetz eine Lösungsfunktion entsteht.
Anwendungsanalyse: Wähle ein Beispiel aus Strömungsmechanik, Materialwissenschaft, Medizintechnik oder Energietechnik und beschreibe mögliche Daten, Gleichungen und Randbedingungen.

Schwer

Verlustfunktion entwerfen: Formuliere für ein selbst gewähltes physikalisches Problem eine Verlustfunktion mit Datenanteil, Physikanteil, Randanteil und Anfangsanteil.
Kritische Validierung: Entwickle einen Prüfplan, mit dem Du untersuchen würdest, ob ein physikinformiertes Modell wirklich generalisiert.
Operatornetz recherchieren: Recherchiere DeepONet und Fourier Neural Operator und erstelle eine Vergleichstabelle zu Eingaben, Ausgaben, Stärken und Grenzen.
Mini-Forschungsprojekt: Plane ein kleines Projekt zu einem inversen Problem, bei dem aus Messdaten ein unbekannter Parameter bestimmt werden soll.

Lernkontrolle

Transferaufgabe Datenarmut: Erkläre an einem neuen Beispiel, warum physikalisches Vorwissen den Datenbedarf eines Modells verringern kann, und nenne eine Grenze dieser Aussage.
Modellkritik: Beurteile, ob ein PINN für turbulente Strömungen automatisch geeignet ist. Begründe Deine Antwort mit Trainingsproblemen, Gleichungswissen und Validierung.
Operatorverständnis: Erkläre den Unterschied zwischen dem Lernen einer einzelnen Lösung und dem Lernen eines Operators mit einem selbst gewählten Beispiel.
Fehlergewichtung: Diskutiere, was passieren kann, wenn der Physikfehler in der Verlustfunktion viel stärker gewichtet wird als der Datenfehler.
Inverses Problem: Entwickle ein Szenario, in dem Messdaten und eine Differentialgleichung gemeinsam genutzt werden, um eine unbekannte Materialeigenschaft zu bestimmen.
Gesellschaftlicher Bezug: Bewerte, welche Chancen und Risiken entstehen, wenn schnelle KI-Ersatzmodelle klassische Simulationen in sicherheitsrelevanten Bereichen ergänzen.

Lernnachweis

Für einen überzeugenden Lernnachweis zu diesem Thema zeigst Du, dass Du die Verbindung von Physik, Mathematik und KI verstanden hast. Wichtig ist nicht nur Fachwissen, sondern die Fähigkeit, ein Problem zu strukturieren, Modellannahmen zu benennen und Vorhersagen kritisch zu prüfen.

Fachbegriffe: Du verwendest zentrale Begriffe wie PINN, Residuum, Verlustfunktion, Randbedingung, Operatorlernen und Fourier Neural Operator korrekt.
Konzeptverständnis: Du erklärst, warum physikalische Gleichungen als Nebenbedingungen im Training genutzt werden können.
Anwendungsbezug: Du überträgst den Ansatz auf ein neues physikalisches oder technisches Beispiel.
Modellkritik: Du beschreibst Grenzen, Risiken und Validierungsschritte.
Darstellung: Du präsentierst Deine Ergebnisse nachvollziehbar, mit Skizze, Formelidee, Beispiel und Reflexion.
Eigenleistung: Du formulierst eine eigene Fragestellung oder ein eigenes Mini-Projekt, statt nur Definitionen wiederzugeben.

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Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.