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2026-07-28T07:52:50Z

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{{T}}

{{BR}}
= Zentrifugalkraft - Physik =

{{BR}}
= Einleitung =

Wenn Du in einem schnell fahrenden Auto eine Kurve durchfährst, fühlst Du Dich nach außen gedrückt. Ähnlich ist es auf einem [[Kettenkarussell]], in einer Waschmaschine oder in einer [[Zentrifuge]]. Dieses Gefühl wird im mitbewegten, rotierenden [[Bezugssystem]] durch die '''Zentrifugalkraft''' beschrieben.

Die Zentrifugalkraft ist eine [[Trägheitskraft]], auch Scheinkraft genannt. Sie zeigt radial von der Drehachse weg. In einem nicht rotierenden [[Inertialsystem]] wird sie nicht benötigt: Dort erklärt die Trägheit des Körpers zusammen mit einer nach innen gerichteten [[Zentripetalkraft]] die Bewegung.

[[Datei:Kettenkarussel.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Physikalische Grundlagen =

{{BR}}
== Zwei Bezugssysteme ==

Eine Bewegung kann aus verschiedenen Bezugssystemen beschrieben werden.

Im '''Inertialsystem''' beobachtest Du die Kreisbewegung von außen. Damit ein Körper auf einer Kreisbahn bleibt, muss ständig eine Kraft zum Mittelpunkt wirken. Diese nach innen gerichtete Resultierende heißt [[Zentripetalkraft]].

Im '''rotierenden Bezugssystem''' bewegst Du Dich mit dem Körper mit. Damit dort die Newtonschen Bewegungsgesetze in gewohnter Form angewendet werden können, wird zusätzlich die nach außen gerichtete Zentrifugalkraft eingeführt.

[[Datei:Centrifugal force and reference frame.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=0EpB09H2EjI |500|center}}

{{BR}}
== Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft ==

Die [[Zentripetalkraft]] ist keine eigene Kraftart. Sie ist der Name für die Summe der realen Kräfte, die einen Körper zum Mittelpunkt der Kreisbahn beschleunigen. Diese Aufgabe kann zum Beispiel eine Seilkraft, Reibungskraft, Normalkraft oder Gravitationskraft übernehmen.

Die Zentrifugalkraft wird dagegen nur im rotierenden Bezugssystem verwendet. Sie zeigt nach außen. Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft sind '''kein Kräftepaar nach dem dritten Newtonschen Gesetz''', denn ein Wechselwirkungspaar wirkt immer auf zwei verschiedene Körper.

[[Datei:Centrifugal and Centripetal forces in action.svg|500px|rahmenlos|center]]

Die beiden Pfeile in dieser Darstellung gehören zu zwei unterschiedlichen Beschreibungen: nach innen im Inertialsystem und nach außen im rotierenden Bezugssystem.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=tl4PCLhSHwA |500|center}}

{{BR}}
== Formel der Zentrifugalkraft ==

Für einen Körper der Masse <math>m</math>, der sich im Abstand <math>r</math> von der Drehachse mit der Winkelgeschwindigkeit <math>\omega</math> dreht, gilt für den Betrag:

<math>F_\mathrm{Zf}=m\omega^2r</math>

Mit <math>v=\omega r</math> kann die Formel auch geschrieben werden als:

<math>F_\mathrm{Zf}=m\frac{v^2}{r}</math>

{| class="wikitable"
! Größe
! Bedeutung
! Einheit
|-
| <math>F_\mathrm{Zf}</math>
| Betrag der Zentrifugalkraft
| Newton
|-
| <math>m</math>
| Masse
| Kilogramm
|-
| <math>r</math>
| Abstand von der Drehachse
| Meter
|-
| <math>\omega</math>
| Winkelgeschwindigkeit
| Radiant pro Sekunde
|-
| <math>v</math>
| Bahngeschwindigkeit
| Meter pro Sekunde
|}

Die Kraft wächst proportional mit der Masse und dem Radius. Sie wächst quadratisch mit der Winkelgeschwindigkeit. Verdoppelt sich <math>\omega</math>, vervierfacht sich <math>F_\mathrm{Zf}</math>.

[[Datei:Centrifugalacceleration.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=11dAh3PgWzw |500|center}}

{{BR}}
== Beispielrechnung ==

Ein Körper mit <math>m=0{,}50\,\mathrm{kg}</math> bewegt sich mit <math>v=4{,}0\,\mathrm{m/s}</math> auf einer Kreisbahn mit <math>r=2{,}0\,\mathrm{m}</math>.

<math>F_\mathrm{Zf}=m\frac{v^2}{r}=0{,}50\,\mathrm{kg}\cdot\frac{(4{,}0\,\mathrm{m/s})^2}{2{,}0\,\mathrm{m}}=4{,}0\,\mathrm{N}</math>

Im mitrotierenden Bezugssystem beträgt der Betrag der Zentrifugalkraft also <math>4{,}0\,\mathrm{N}</math>. Im Inertialsystem entspricht derselbe Betrag der notwendigen nach innen gerichteten Zentripetalkraft.

{{BR}}
== Was geschieht beim Loslassen? ==

Wird ein Körper aus einer Kreisbewegung losgelassen, fliegt er im Inertialsystem nicht radial nach außen. Er bewegt sich wegen seiner [[Trägheit]] zunächst entlang der [[Tangente]] an die Kreisbahn weiter. Aus dem rotierenden Bezugssystem erscheint seine Bahn dagegen gekrümmt.

[[Datei:Spinframe.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Anwendungen im Alltag und in der Technik =

{{BR}}
== Kurvenfahrt und Karussell ==

Bei einer Kurvenfahrt muss die Straße, der Sitz oder die Fahrzeugtür eine nach innen gerichtete Kraft auf Deinen Körper ausüben. Im Fahrzeug fühlst Du Dich nach außen gedrückt. Dieses Empfinden lässt sich im mitbewegten Bezugssystem durch die Zentrifugalkraft beschreiben.

Beim Kettenkarussell liefert die Zugkraft der Ketten die notwendige nach innen gerichtete Kraft. Mit steigender Drehgeschwindigkeit werden die Ketten stärker nach außen geneigt.

{{BR}}
== Waschmaschine und Salatschleuder ==

Die Trommel zwingt Textilien oder Salatblätter auf eine Kreisbahn. Wasser, das nicht ausreichend festgehalten wird, bewegt sich durch Öffnungen nach außen weiter. Im rotierenden Bezugssystem kann dies mit der Zentrifugalkraft beschrieben werden.

[[Datei:Salatschleuder (physikalisch).webm|500px|center]]

{{BR}}
== Laborzentrifuge ==

Eine Laborzentrifuge trennt Bestandteile eines Gemischs durch schnelle Rotation. Im mitrotierenden System beschreibt man die Wirkung mithilfe der Zentrifugalkraft. Im Laborsystem üben Rotor und Gefäß reale Kräfte aus, während Bestandteile unterschiedlich schnell sedimentieren.

[[Datei:Laborzentrifuge (klein).jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=mZU6it6-_B0 |500|center}}

{{BR}}
== Künstliche Schwerkraft ==

In einer rotierenden Raumstation könnten Menschen gegen die Außenwand gedrückt werden. Im mitrotierenden Bezugssystem wirkt dort eine Zentrifugalkraft. Je größer Radius und Winkelgeschwindigkeit sind, desto größer ist die wahrgenommene Beschleunigung.

[[Datei:Artificial gravity animated vector.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Merksätze ==

{| class="wikitable"
! Aussage
! Bedeutung
|-
| Bezugssystem beachten
| Die Zentrifugalkraft wird nur im rotierenden Bezugssystem eingeführt.
|-
| Richtung unterscheiden
| Zentripetalkraft zeigt nach innen, Zentrifugalkraft nach außen.
|-
| Keine Wechselwirkungspartner
| Beide Kräfte bilden kein Actio-Reactio-Paar.
|-
| Loslassen verstehen
| Ein Körper bewegt sich zunächst tangential weiter.
|-
| Quadratische Abhängigkeit
| Doppelte Winkelgeschwindigkeit bedeutet vierfache Zentrifugalkraft.
|}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Art von Kraft ist die Zentrifugalkraft?'''
(Eine Trägheitskraft)
(!Eine elektrische Kraft)
(!Eine magnetische Kraft)
(!Eine Kernkraft)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welchem Bezugssystem wird die Zentrifugalkraft eingeführt?'''
(Im rotierenden Bezugssystem)
(!Nur im ruhenden Inertialsystem)
(!Nur im freien Fall)
(!Nur im Vakuum)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welche Richtung zeigt die Zentrifugalkraft?'''
(Radial von der Drehachse weg)
(!Radial zur Drehachse hin)
(!Immer senkrecht nach oben)
(!Immer in Bewegungsrichtung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt den Betrag der Zentrifugalkraft?'''
(F gleich m mal Omega zum Quadrat mal r)
(!F gleich m geteilt durch Omega)
(!F gleich r geteilt durch m)
(!F gleich m mal g)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei einer Verdopplung der Winkelgeschwindigkeit?'''
(Die Zentrifugalkraft vervierfacht sich)
(!Die Zentrifugalkraft halbiert sich)
(!Die Zentrifugalkraft verdoppelt sich)
(!Die Zentrifugalkraft bleibt gleich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Kraft hält einen Körper im Inertialsystem auf einer Kreisbahn?'''
(Die nach innen gerichtete Zentripetalkraft)
(!Die nach außen gerichtete Gewichtskraft)
(!Die magnetische Zentrifugalkraft)
(!Die tangentiale Auftriebskraft)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie bewegt sich ein losgelassener Körper zunächst weiter?'''
(Entlang der Tangente)
(!Radial zum Mittelpunkt)
(!Radial von der Drehachse weg)
(!Sofort im Stillstand)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Sind Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft ein Wechselwirkungspaar?'''
(Nein)
(!Ja immer)
(!Nur bei kleiner Geschwindigkeit)
(!Nur im Vakuum)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Gerät nutzt schnelle Rotation zur Stofftrennung?'''
(Eine Zentrifuge)
(!Ein Thermometer)
(!Ein Elektromagnet)
(!Ein Barometer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welcher Einheit wird die Zentrifugalkraft angegeben?'''
(Newton)
(!Joule)
(!Watt)
(!Pascal)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zentrifugalkraft || radial nach außen
|-
| Zentripetalkraft || zum Mittelpunkt
|-
| Winkelgeschwindigkeit || Drehung pro Zeit
|-
| Tangente || momentane Gerade an der Kreisbahn
|-
| Bezugssystem || gewählter Beobachtungsrahmen
|-
| Zentrifuge || Trennung durch schnelle Rotation
|-
| Trägheit || Widerstand gegen Bewegungsänderung
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Aussage
|-
| '''Rotierendes Bezugssystem'''
| Zentrifugalkraft wird eingeführt
|-
| '''Inertialsystem'''
| Keine Zentrifugalkraft nötig
|-
| '''Doppelte Winkelgeschwindigkeit'''
| Vierfache Zentrifugalkraft
|-
| '''Größerer Radius'''
| Größere Zentrifugalkraft
|-
| '''Loslassen'''
| Tangentiale Weiterbewegung
|-
| '''Zentripetalkraft'''
| Nach innen gerichtete Resultierende
|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Scheinkraft || Wie nennt man eine Kraft, die wegen eines beschleunigten Bezugssystems eingeführt wird?
|-
| Bezugssystem || Welcher Beobachtungsrahmen entscheidet über die Beschreibung?
|-
| Tangente || Auf welcher Geraden bewegt sich ein losgelassener Körper zunächst weiter?
|-
| Zentripetal || Welcher Zusatz bezeichnet die zum Mittelpunkt gerichtete Kraft?
|-
| Zentrifuge || Welches Gerät trennt Stoffe durch schnelle Rotation?
|-
| Winkelgeschwindigkeit || Welche Größe wird meist mit Omega bezeichnet?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Zentrifugalkraft+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Zentrifugalkraft wird in einem { rotierenden } Bezugssystem eingeführt. Sie zeigt radial nach { außen }. Physikalisch gehört sie zu den { Trägheitskräften }. Im Inertialsystem hält die { Zentripetalkraft } den Körper auf seiner Kreisbahn. Nach dem Loslassen bewegt sich der Körper zunächst entlang einer { Tangente }. Der Betrag der Zentrifugalkraft wächst proportional mit der { Masse }. Er wächst quadratisch mit der { Winkelgeschwindigkeit }. Bei doppelter Winkelgeschwindigkeit wird die Kraft um den Faktor { vier } größer. Die Einheit der Kraft heißt { Newton }. Für eine korrekte Erklärung muss immer das gewählte { Bezugssystem } genannt werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Skizze zur Kurvenfahrt]]: Zeichne ein Auto in einer Kurve und markiere die Bewegungsrichtung, den Kurvenmittelpunkt und die Richtung der Zentripetalkraft.
# [[Alltagsbeispiele]]: Fotografiere oder beschreibe drei ungefährliche Situationen, in denen eine Kreisbewegung vorkommt.
# [[Formelkarte]]: Gestalte eine Lernkarte zur Formel <math>F_\mathrm{Zf}=m\omega^2r</math> und erkläre alle Größen mit ihren Einheiten.
# [[Partnererklärung]]: Erkläre einer anderen Person in höchstens einer Minute, warum ein losgelassener Körper tangential weiterfliegt.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Salatschleuder-Experiment]]: Untersuche mit einer Salatschleuder, wie sich langsames und schnelles Drehen auf nasse Blätter auswirkt. Arbeite standsicher und unter Aufsicht.
# [[Kettenkarussell-Berechnung]]: Berechne die Zentrifugalkraft für eine Person mit vorgegebenen Werten für Masse, Radius und Winkelgeschwindigkeit.
# [[Bezugssystem-Vergleich]]: Beschreibe dieselbe Kurvenfahrt einmal aus Sicht einer Person am Straßenrand und einmal aus Sicht einer Person im Auto.
# [[Lernplakat Kreisbewegung]]: Gestalte ein Plakat, das Zentripetalkraft, Zentrifugalkraft, Tangente und Drehachse korrekt unterscheidet.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Formelumformung]]: Leite aus <math>v=\omega r</math> und <math>F=m\frac{v^2}{r}</math> die Formel <math>F=m\omega^2r</math> her.
# [[Messversuch planen]]: Entwickle einen sicheren Versuch, mit dem der Einfluss der Winkelgeschwindigkeit auf die notwendige Zentripetalkraft geprüft werden kann. Lege Variablen und Messwerte fest.
# [[Fachinterview]]: Befrage eine Fachkraft aus Labor, Technik oder Freizeitpark dazu, wie rotierende Anlagen ausgewuchtet und sicher betrieben werden.
# [[Raumstationsmodell]]: Entwirf ein Modell für künstliche Schwerkraft und begründe, wie Radius und Drehzahl die wahrgenommene Beschleunigung beeinflussen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Kurvenfahrt analysieren]]: Erkläre, warum eine Person im Auto eine Kraft nach außen wahrnimmt, während eine Person am Straßenrand die Bewegung ohne Zentrifugalkraft beschreibt.
# [[Fehlvorstellung prüfen]]: Beurteile die Aussage „Nach dem Loslassen fliegt ein Körper radial nach außen“ und verbessere sie mithilfe einer Skizze.
# [[Parameter vergleichen]]: Zwei gleich schwere Körper rotieren mit verschiedenen Radien und Winkelgeschwindigkeiten. Entscheide begründet, bei welchem die größere Zentrifugalkraft beschrieben wird.
# [[Zentrifuge erklären]]: Erkläre die Stofftrennung in einer Laborzentrifuge einmal im Inertialsystem und einmal im rotierenden Bezugssystem.
# [[Sicherheitsfrage übertragen]]: Begründe, warum schnell rotierende Geräte gut ausgewuchtet und fest verschlossen sein müssen.
# [[Künstliche Schwerkraft bewerten]]: Vergleiche zwei Raumstationsentwürfe mit unterschiedlichen Radien und Drehzahlen und entscheide, welcher bei geringerer Drehzahl dieselbe Beschleunigung erzeugen kann.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du:

# [[Bezugssysteme unterscheiden]]: die Beschreibung im Inertialsystem und im rotierenden Bezugssystem auseinanderhalten kannst.
# [[Kräfte einzeichnen]]: Zentripetalkraft, Zentrifugalkraft, Radius und Tangente korrekt darstellen kannst.
# [[Formeln anwenden]]: mit <math>F_\mathrm{Zf}=m\omega^2r</math> und <math>F_\mathrm{Zf}=m\frac{v^2}{r}</math> rechnen und Einheiten prüfen kannst.
# [[Abhängigkeiten erklären]]: den Einfluss von Masse, Radius und Winkelgeschwindigkeit begründen kannst.
# [[Bewegungen deuten]]: die tangentiale Weiterbewegung nach dem Loslassen erklären kannst.
# [[Anwendungen übertragen]]: Kurvenfahrt, Karussell, Waschmaschine oder Zentrifuge physikalisch analysieren kannst.
# [[Fehlvorstellungen korrigieren]]: erklären kannst, warum Zentrifugal- und Zentripetalkraft kein Wechselwirkungspaar sind.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Zentrifugalkraft - Physik]]'''
# [[Kreisbewegung]]
# [[Zentripetalkraft]]
# [[Trägheitskraft]]
# [[Bezugssystem]]
# [[Winkelgeschwindigkeit]]
# [[Zentrifuge]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Kreisbewegung]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Zentrifugalkraft - Physik - Versionsgeschichte

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