Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-03T23:26:17Z

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= Einleitung =

[[Zehnerzahlen]] sind beim [[Kopfrechnen]] besonders hilfreich, weil sie glatte Orientierungspunkte im [[Zahlenraum]] bilden. Eine Zehnerzahl endet auf der Einerstelle mit 0, zum Beispiel 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 oder 100. Wenn Du beim Rechnen zuerst einen nahen [[Zehner]] erreichst, kannst Du viele Aufgaben übersichtlicher lösen. Diese Strategie heißt oft '''zuerst zum Zehner''', '''über den Zehner rechnen''', '''zum Nachbarzehner ergänzen''' oder '''Zehnerzahlen nutzen'''.

Beim Kopfrechnen musst Du nicht jede Aufgabe sofort als Ganzes lösen. Du darfst Zahlen geschickt [[Zahlzerlegung|zerlegen]], Zwischenziele bilden und Rechenschritte im Kopf ordnen. Besonders im [[Mathematikunterricht]] der [[Grundschule]] hilft Dir der Blick auf Zehnerzahlen, weil Du dadurch [[Addition]], [[Subtraktion]], [[Zehnerübergang]], [[Stellenwertsystem]] und [[Zahlenstrahl]] besser verstehst.

[[Datei:Number-line.svg|700px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=0qU6AbqTFig |500|center}}

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= Lernziele =

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du [[Zehnerzahlen]] beim [[Kopfrechnen]] nutzt. Du erkennst, wann eine Zehnerzahl ein guter Zwischenschritt ist, wie Du Zahlen passend zerlegst und wie Du Aufgaben mit Plus und Minus schneller und sicherer lösen kannst. Am Ende kannst Du Rechenwege erklären, eigene Aufgaben erfinden und verschiedene Strategien vergleichen.

# [[Zehnerzahl|Zehnerzahlen erkennen]]: Du erkennst Zahlen wie 20, 30, 40 oder 100 als glatte Zehnerzahlen.
# [[Zahlen zerlegen|Zahlen passend zerlegen]]: Du zerlegst einen Summanden oder Subtrahenden so, dass Du zuerst einen Zehner erreichst.
# [[Addition|Plusaufgaben rechnen]]: Du nutzt den nächsten Zehner als Zwischenstation.
# [[Subtraktion|Minusaufgaben rechnen]]: Du gehst zuerst bis zu einem Zehner zurück und rechnest dann weiter.
# [[Rechenweg|Rechenwege erklären]]: Du beschreibst Deinen Denkweg verständlich mit Worten, Pfeilen, Zahlenstrahl oder Rechenstrich.
# [[Strategie|Strategien vergleichen]]: Du entscheidest, wann '''zuerst zum Zehner''' besonders sinnvoll ist.

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= Grundidee: Warum Zehnerzahlen helfen =

Unser [[Stellenwertsystem]] ist ein [[Dezimalsystem]]. Das bedeutet: Immer zehn Einer werden zu einem Zehner gebündelt. Deshalb sind Zehnerzahlen beim Rechnen besonders übersichtlich. Wenn Du 8 + 5 rechnest, kannst Du zuerst 8 + 2 = 10 bilden. Von der 5 bleiben dann noch 3 übrig. So wird aus 8 + 5 die leichtere Aufgabe 10 + 3. Das Ergebnis ist 13.

Dieser Gedanke ist auch im größeren Zahlenraum nützlich. Bei 27 + 6 kannst Du zuerst 27 + 3 = 30 rechnen. Von der 6 bleiben noch 3 übrig. Dann rechnest Du 30 + 3 = 33. Die Zehnerzahl 30 ist dabei Dein sicherer Zwischenstopp.

[[Datei:Base Ten Block.png|450px|rahmenlos|center]]

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== Zehnerfreunde ==

[[Zehnerfreunde]] sind Zahlenpaare, die zusammen 10 ergeben. Sie sind die Grundlage für viele Kopfrechenstrategien. Wenn Du die Zehnerfreunde sicher kennst, kannst Du leichter bis zum nächsten Zehner ergänzen.

# [[Zahlenpaar|1 und 9]]: 1 + 9 = 10
# [[Zahlenpaar|2 und 8]]: 2 + 8 = 10
# [[Zahlenpaar|3 und 7]]: 3 + 7 = 10
# [[Zahlenpaar|4 und 6]]: 4 + 6 = 10
# [[Zahlenpaar|5 und 5]]: 5 + 5 = 10

Merke Dir: Wenn eine Zahl kurz vor einem Zehner steht, suchst Du den passenden Zehnerfreund. Bei 26 fehlen 4 bis 30. Bei 58 fehlen 2 bis 60. Bei 73 fehlen 7 bis 80.

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== Der nächste Zehner ==

Der [[Nachbarzehner]] ist eine nahe Zehnerzahl. Zu 18 passt zum Beispiel 20. Zu 47 passt 50. Zu 92 passt 90 oder 100, je nachdem, ob Du nach unten oder nach oben rechnest. Beim Kopfrechnen fragst Du Dich: '''Welcher Zehner ist nah?''' und '''Wie viel fehlt bis dorthin?'''

Beispiel: 36 + 8

# [[Ergänzen|Bis zum Zehner ergänzen]]: Von 36 bis 40 fehlen 4.
# [[Zerlegen|Zahl zerlegen]]: 8 wird in 4 und 4 zerlegt.
# [[Zwischenschritt|Zwischenziel erreichen]]: 36 + 4 = 40.
# [[Weiterrechnen|Rest addieren]]: 40 + 4 = 44.

Der Rechenweg lautet: 36 + 8 = 36 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44.

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= Strategie 1: Zuerst zum Zehner bei Plusaufgaben =

Bei [[Plusaufgabe|Plusaufgaben]] ist die Strategie '''zuerst zum Zehner''' besonders nützlich, wenn der erste Summand nah an einer Zehnerzahl liegt. Du zerlegst den zweiten Summanden so, dass ein Teil genau bis zum nächsten Zehner führt.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=6P6XjbrQ7m8 |500|center}}

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== Beispiel im Zahlenraum bis 20 ==

Aufgabe: 9 + 6

9 braucht 1 bis zur 10. Deshalb zerlegst Du 6 in 1 und 5. Dann rechnest Du 9 + 1 = 10 und danach 10 + 5 = 15. Das Ergebnis ist 15.

Rechenweg: 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15.

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== Beispiel im Zahlenraum bis 100 ==

Aufgabe: 48 + 7

48 braucht 2 bis zur 50. Deshalb zerlegst Du 7 in 2 und 5. Dann rechnest Du 48 + 2 = 50 und danach 50 + 5 = 55. Das Ergebnis ist 55.

Rechenweg: 48 + 7 = 48 + 2 + 5 = 50 + 5 = 55.

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== Beispiel mit zweistelligem Summanden ==

Aufgabe: 36 + 28

Du kannst zuerst 36 + 4 = 40 rechnen. Von 28 bleiben 24 übrig. Dann rechnest Du 40 + 24 = 64. Das Ergebnis ist 64. Eine andere Möglichkeit ist, 28 in 20 und 8 zu zerlegen: 36 + 20 = 56, 56 + 4 = 60, 60 + 4 = 64. Beide Wege sind richtig, wenn Du sie sicher erklären kannst.

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= Strategie 2: Zuerst zum Zehner bei Minusaufgaben =

Bei [[Subtraktion|Minusaufgaben]] kannst Du ebenfalls eine Zehnerzahl als Zwischenziel nutzen. Du gehst zuerst bis zum nächsten Zehner zurück und ziehst dann den Rest ab.

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== Beispiel im Zahlenraum bis 20 ==

Aufgabe: 14 - 6

Von 14 bis 10 sind es 4. Deshalb zerlegst Du 6 in 4 und 2. Dann rechnest Du 14 - 4 = 10 und danach 10 - 2 = 8. Das Ergebnis ist 8.

Rechenweg: 14 - 6 = 14 - 4 - 2 = 10 - 2 = 8.

{{BR}}
== Beispiel im Zahlenraum bis 100 ==

Aufgabe: 53 - 8

Von 53 bis 50 sind es 3. Deshalb zerlegst Du 8 in 3 und 5. Dann rechnest Du 53 - 3 = 50 und danach 50 - 5 = 45. Das Ergebnis ist 45.

Rechenweg: 53 - 8 = 53 - 3 - 5 = 50 - 5 = 45.

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== Beispiel mit zweistelligem Subtrahenden ==

Aufgabe: 72 - 26

Ein möglicher Rechenweg ist: 72 - 2 = 70. Von 26 bleiben 24 übrig. Dann rechnest Du 70 - 20 = 50 und 50 - 4 = 46. Das Ergebnis ist 46.

Rechenweg: 72 - 26 = 72 - 2 - 24 = 70 - 24 = 46.

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= Strategie 3: Fast-Zehner nutzen =

Manchmal ist eine Zahl fast eine Zehnerzahl. Dann kannst Du mit einem [[Ausgleichsverfahren]] rechnen. Du machst eine Zahl kurzzeitig einfacher und gleichst die Veränderung wieder aus.

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== Plus mit Fast-Zehnern ==

Aufgabe: 39 + 6

39 ist fast 40. Du kannst 39 + 1 = 40 rechnen. Dafür bleibt von der 6 nur noch 5 übrig. Dann rechnest Du 40 + 5 = 45. Das Ergebnis ist 45.

Rechenweg: 39 + 6 = 40 + 5 = 45.

{{BR}}
== Plus mit Ausgleich ==

Aufgabe: 48 + 17

48 ist fast 50. Du gibst 2 von der 17 zur 48. Dann hast Du 50 + 15. Das Ergebnis ist 65. Du hast nichts dazugeschummelt, sondern nur anders verteilt.

Rechenweg: 48 + 17 = 50 + 15 = 65.

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== Minus mit Fast-Zehnern ==

Aufgabe: 62 - 29

29 ist fast 30. Du kannst zuerst 62 - 30 = 32 rechnen. Weil Du 1 zu viel abgezogen hast, musst Du 1 wieder hinzufügen. Also ist 32 + 1 = 33. Das Ergebnis ist 33.

Rechenweg: 62 - 29 = 62 - 30 + 1 = 33.

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= Zehnerzahlen am Zahlenstrahl und Rechenstrich =

Ein [[Zahlenstrahl]] oder [[Rechenstrich]] zeigt Rechenwege als Sprünge. Du kannst sichtbar machen, wo Du startest, welchen Zehner Du ansteuerst und wie Du weiterrechnest. Das ist besonders hilfreich, wenn Du Deinen Denkweg erklären oder überprüfen möchtest.

[[Datei:Number line method.svg|650px|rahmenlos|center]]

Beispiel: 27 + 8

Du startest bei 27. Dann springst Du 3 Schritte bis 30. Von 8 bleiben 5 Schritte übrig. Dann springst Du von 30 auf 35. So siehst Du: 27 + 8 = 35.

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= Zehnerzahlen im Stellenwertsystem =

Das [[Stellenwertsystem]] zeigt, aus wie vielen [[Zehner|Zehnern]] und [[Einer|Einern]] eine Zahl besteht. Die Zahl 47 besteht aus 4 Zehnern und 7 Einern. Die Zahl 50 besteht aus 5 Zehnern und 0 Einern. Wenn Du beim Kopfrechnen den nächsten Zehner erreichst, sortierst Du die Einer so, dass ein neuer Zehner entsteht.

[[Datei:Dienes Material (Dyskalkulie).jpg|500px|rahmenlos|center]]

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== Mit Material denken ==

[[Dienes-Material]] oder [[Zehnersystem-Blöcke]] helfen, die Bündelung zu verstehen. Zehn Einerwürfel können zu einer Zehnerstange zusammengefasst werden. So wird sichtbar, warum aus 8 + 2 ein voller Zehner wird oder warum bei 14 - 6 zuerst 4 Einer bis zur 10 weggenommen werden.

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= Typische Fehler und wie Du sie vermeidest =

# [[Fehleranalyse|Nicht richtig zerlegen]]: Prüfe, ob Deine Teile zusammen wieder die ursprüngliche Zahl ergeben. Wenn Du 7 in 2 und 5 zerlegst, muss 2 + 5 = 7 gelten.
# [[Zehnerübergang|Zehner verpasst]]: Frage Dich immer, wie viel bis zum nächsten Zehner fehlt oder wie viel bis zum vorherigen Zehner zurückgeht.
# [[Ausgleichsverfahren|Ausgleich vergessen]]: Wenn Du bei 62 - 29 zuerst 30 abziehst, musst Du 1 wieder hinzufügen.
# [[Stellenwert|Zehner und Einer vertauscht]]: Sprich die Zahl genau aus. 47 bedeutet 4 Zehner und 7 Einer, nicht 7 Zehner und 4 Einer.
# [[Rechenkontrolle|Ergebnis nicht geprüft]]: Überschlage kurz. 48 + 7 muss etwas größer als 50 sein, also passt 55. Ein Ergebnis wie 45 wäre zu klein.

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= Übungswege für den Unterricht =

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=-W0Kto9gq3U |500|center}}

Du kannst die Strategie auf verschiedene Arten üben. Beginne mit kleinen Zahlen und steigere Dich langsam. Wichtig ist nicht nur das richtige Ergebnis, sondern auch ein verständlicher [[Rechenweg]].

# [[Mündliches Rechnen|Laut denken]]: Erkläre bei jeder Aufgabe, warum Du genau diesen Zehner gewählt hast.
# [[Partnerarbeit|Partnerkontrolle]]: Eine Person rechnet, die andere fragt nach dem Zwischenschritt.
# [[Zahlenstrahl|Rechenstrich zeichnen]]: Markiere Startzahl, Zehnerzahl und Ergebnis.
# [[Aufgabenfamilie|Aufgabenfamilien bilden]]: Finde ähnliche Aufgaben wie 8 + 5, 18 + 5, 28 + 5 und 48 + 5.
# [[Selbstkontrolle|Rückwärts prüfen]]: Prüfe eine Plusaufgabe mit einer passenden Minusaufgabe.

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= Beispielaufgaben mit Lösungen =

{{BR}}
== Leichte Beispiele ==

# [[Kopfrechnen|7 + 5]]: 7 + 3 = 10, 10 + 2 = 12.
# [[Kopfrechnen|8 + 6]]: 8 + 2 = 10, 10 + 4 = 14.
# [[Kopfrechnen|13 - 5]]: 13 - 3 = 10, 10 - 2 = 8.
# [[Kopfrechnen|16 - 9]]: 16 - 6 = 10, 10 - 3 = 7.

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== Standardbeispiele ==

# [[Addition|27 + 8]]: 27 + 3 = 30, 30 + 5 = 35.
# [[Addition|46 + 7]]: 46 + 4 = 50, 50 + 3 = 53.
# [[Subtraktion|52 - 6]]: 52 - 2 = 50, 50 - 4 = 46.
# [[Subtraktion|81 - 7]]: 81 - 1 = 80, 80 - 6 = 74.

{{BR}}
== Schwere Beispiele ==

# [[Halbschriftliches Rechnen|38 + 27]]: 38 + 2 = 40, 40 + 25 = 65.
# [[Halbschriftliches Rechnen|59 + 34]]: 59 + 1 = 60, 60 + 33 = 93.
# [[Halbschriftliches Rechnen|74 - 28]]: 74 - 4 = 70, 70 - 24 = 46.
# [[Halbschriftliches Rechnen|103 - 47]]: 103 - 3 = 100, 100 - 44 = 56.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist eine Zehnerzahl?'''
(Eine Zahl, die auf Null endet)
(!Eine Zahl, die immer auf Eins endet)
(!Eine Zahl, die immer ungerade ist)
(!Eine Zahl, die nur aus zwei Ziffern besteht)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zerlegung hilft bei 8 + 5 zuerst zum Zehner?'''
(5 wird in 2 und 3 zerlegt)
(!5 wird in 4 und 1 zerlegt)
(!8 wird in 5 und 3 zerlegt)
(!8 wird in 7 und 1 zerlegt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie rechnest Du 27 + 6 geschickt über den Zehner?'''
(27 + 3 + 3)
(!27 + 6 + 3)
(!27 + 2 + 2)
(!27 - 3 + 6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist das Ergebnis von 46 + 7, wenn Du zuerst bis 50 rechnest?'''
(53)
(!51)
(!52)
(!54)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zerlegung passt zu 14 - 6, wenn Du zuerst bis 10 zurückgehst?'''
(6 wird in 4 und 2 zerlegt)
(!6 wird in 1 und 5 zerlegt)
(!14 wird in 6 und 8 zerlegt)
(!10 wird in 4 und 6 zerlegt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist das Ergebnis von 53 - 8?'''
(45)
(!44)
(!46)
(!48)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist 30 beim Kopfrechnen hilfreich?'''
(30 ist eine glatte Zehnerzahl)
(!30 ist immer das Ergebnis)
(!30 darf man nicht überschreiten)
(!30 ist keine Zahl im Stellenwertsystem)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage zu Zehnerfreunden stimmt?'''
(Zehnerfreunde ergeben zusammen 10)
(!Zehnerfreunde ergeben zusammen 100)
(!Zehnerfreunde sind immer gleiche Zahlen)
(!Zehnerfreunde werden nur bei Minusaufgaben genutzt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie kann man 62 - 29 mit einem Fast-Zehner rechnen?'''
(62 - 30 + 1)
(!62 - 30 - 1)
(!62 + 30 - 1)
(!62 - 20 + 9)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was hilft Dir, Deinen Rechenweg sichtbar zu machen?'''
(Ein Zahlenstrahl)
(!Ein Wörterbuch)
(!Ein Kalender)
(!Ein Lineal ohne Zahlen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zehnerzahl || Zahl mit Einerstelle Null
|-
| Zehnerfreund || Zahlenpaar mit Summe zehn
|-
| Nachbarzehner || Nahe glatte Zehnerzahl
|-
| Zerlegen || Zahl in passende Teile aufteilen
|-
| Rechenstrich || Rechenweg mit Sprüngen darstellen
|-
| Ausgleich || Veränderung wieder passend machen
|-
| Stellenwert || Bedeutung einer Ziffer nach ihrer Stelle
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Rechenidee
|-
| '''Zuerst zum Zehner'''
| 8 plus 5 wird als 8 plus 2 plus 3 gedacht
|-
| '''Zurück zum Zehner'''
| 14 minus 6 wird als 14 minus 4 minus 2 gedacht
|-
| '''Fast-Zehner'''
| 39 plus 6 wird als 40 plus 5 gedacht
|-
| '''Ausgleich'''
| 62 minus 29 wird als 62 minus 30 plus 1 gedacht
|-
| '''Zehnerfreund'''
| 7 passt mit 3 zur 10

|}
{{E}}

<br>
...
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zehner || Wie heißt eine glatte Zahl wie zwanzig oder fünfzig im Stellenwertsystem?
|-
| Ergaenzen || Welche Strategie nutzt Du, wenn Du eine Zahl bis zum nächsten Zehner auffüllst?
|-
| Zahlenstrahl || Auf welchem Hilfsmittel kann man Rechenschritte als Sprünge darstellen?
|-
| Zerlegen || Wie heißt es, wenn Du eine Zahl in passende Teile aufteilst?
|-
| Kopfrechnen || Wie heißt Rechnen ohne schriftlichen Rechenweg?
|-
| Stellenwert || Was zeigt, ob eine Ziffer Einer, Zehner oder Hunderter bedeutet?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Zehnerzahlen+beim+Kopfrechnen+nutzen+Kopfrechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Kopfrechnen helfen { Zehnerzahlen }, weil sie übersichtliche Zwischenziele sind. Eine Zehnerzahl endet im Stellenwertsystem auf { Null }. Wenn Du 8 + 5 rechnest, ergänzt Du zuerst mit 2 bis zur { Zehn }. Die Zahl 5 wird dafür in 2 und { 3 } zerlegt. Bei einer Minusaufgabe wie 14 - 6 gehst Du zuerst bis zur { 10 } zurück. Der Rechenstrich zeigt Rechenwege als { Spruenge }. Zahlenpaare, die zusammen 10 ergeben, heißen { Zehnerfreunde }. Wenn Du bei 62 - 29 zuerst 30 abziehst, musst Du anschließend 1 wieder { dazurechnen }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Zehnerfreunde]]: Schreibe alle Zehnerfreunde von 1 und 9 bis 5 und 5 auf und male dazu passende Punktebilder.
# [[Zahlenstrahl]]: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 30 und markiere alle Zehnerzahlen farbig.
# [[Plusaufgabe]]: Erfinde fünf Plusaufgaben im Zahlenraum bis 20, bei denen Du zuerst bis 10 rechnest.
# [[Rechenweg erklären]]: Erkläre einer Partnerperson laut, wie Du 9 + 7 mit dem Zehnertrick löst.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Kopfrechenkartei]]: Gestalte zehn Aufgabenkarten im Zahlenraum bis 100, bei denen der nächste Zehner als Zwischenschritt hilft.
# [[Rechenstrich]]: Zeichne zu 36 + 8, 52 - 7 und 48 + 16 jeweils einen Rechenstrich mit allen Zwischenschritten.
# [[Fehler finden]]: Erfinde drei falsche Rechenwege zum Zehnertrick und erkläre, was daran nicht stimmt.
# [[Partnerinterview]]: Frage drei Mitschülerinnen oder Mitschüler, welche Kopfrechenstrategie sie bei 58 + 7 nutzen, und vergleiche die Antworten.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Strategievergleich]]: Vergleiche für 49 + 28 zwei verschiedene Rechenwege und begründe, welcher für Dich schneller ist.
# [[Ausgleichsverfahren]]: Erstelle ein Lernplakat zu Fast-Zehnern mit mindestens vier Plus- und vier Minusbeispielen.
# [[Mathevideo]]: Nimm ein kurzes Erklärvideo auf, in dem Du die Aufgabe 72 - 26 Schritt für Schritt mit einer Zehnerzahl löst.
# [[Forscherauftrag]]: Untersuche zwanzig Kopfrechenaufgaben und ordne sie danach, ob der Zehnertrick, das Zerlegen in Zehner und Einer oder das Ausgleichsverfahren am besten passt.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Strategie begründen]]: Erkläre an den Aufgaben 27 + 8 und 53 - 8, warum der nächste Zehner jeweils ein sinnvoller Zwischenschritt ist.
# [[Rechenwege vergleichen]]: Vergleiche 48 + 17 = 50 + 15 und 48 + 17 = 48 + 10 + 7. Zeige, dass beide Wege zum gleichen Ergebnis führen.
# [[Fehleranalyse]]: Ein Kind rechnet 62 - 29 = 62 - 30 - 1 = 31. Erkläre den Fehler und korrigiere den Rechenweg.
# [[Transfer]]: Entwickle eine eigene Regel, wann Du bei Plusaufgaben zuerst zum Zehner rechnest und wann Du lieber in Zehner und Einer zerlegst.
# [[Darstellung wechseln]]: Stelle die Aufgabe 36 + 28 einmal mit Worten, einmal am Rechenstrich und einmal als Rechnung mit Zwischenschritten dar.
# [[Alltagsbezug]]: Denke Dir eine Einkaufssituation aus, in der Du 39 + 6 oder 48 + 17 im Kopf rechnen musst, und erkläre die Lösung.
# [[Mathematische Kommunikation]]: Schreibe eine kurze Erklärung für ein jüngeres Kind, warum 8 + 5 leichter wird, wenn man zuerst 10 bildet.

<br>
<br>
{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis zeigst Du, dass Du nicht nur Ergebnisse nennen, sondern Rechenwege verstehen und erklären kannst.

# [[Zehnerzahlen]]: Du erkennst Zehnerzahlen und nutzt sie als Zwischenziele.
# [[Zahlzerlegung]]: Du zerlegst Zahlen passend, damit ein Zehner entsteht.
# [[Addition]]: Du löst Plusaufgaben mit Zehnerübergang sicher im Kopf.
# [[Subtraktion]]: Du löst Minusaufgaben, indem Du zuerst bis zu einem Zehner zurückgehst.
# [[Rechenstrich]]: Du kannst einen Rechenweg sichtbar darstellen.
# [[Ausgleichsverfahren]]: Du verstehst, warum bei Fast-Zehnern ein Ausgleich nötig ist.
# [[Begründung]]: Du erklärst, warum Dein Rechenweg richtig ist.
# [[Transferleistung]]: Du wendest die Strategie auf neue Zahlen und Alltagssituationen an.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kopfrechnen </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Zehnerzahlen beim Kopfrechnen nutzen]]'''
# [[Kopfrechnen]]
# [[Zehnerzahl]]
# [[Zehnerübergang]]
# [[Zehnerfreunde]]
# [[Zahlenstrahl]]
# [[Rechenstrich]]
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Addition]]
# [[Subtraktion]]
# [[Halbschriftliches Rechnen]]
# [[Ausgleichsverfahren]]
# [[Grundrechenarten]]
|}

{{BR}}
= Zusammenfassung =

[[Zehnerzahlen]] helfen Dir beim [[Kopfrechnen]], weil sie klare Zwischenziele sind. Du kannst Zahlen so zerlegen, dass Du zuerst 10, 20, 30, 40, 50 oder eine andere glatte Zehnerzahl erreichst. Bei Plusaufgaben ergänzt Du bis zum nächsten Zehner und addierst den Rest. Bei Minusaufgaben gehst Du zuerst bis zu einem Zehner zurück und ziehst dann weiter ab. Bei Fast-Zehnern wie 29, 39 oder 49 kannst Du das [[Ausgleichsverfahren]] nutzen. Wichtig ist, dass Du Deinen Rechenweg erklären, darstellen und prüfen kannst.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Kopfrechnen]]
[[Kategorie:Grundschule]]
[[Kategorie:Klasse 1-2]]
[[Kategorie:Klasse 3-4]]
[[Kategorie:Zahlenraum bis 100]]
[[Kategorie:Arithmetik]]
{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Zehnerzahlen beim Kopfrechnen nutzen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt