Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-28T19:06:38Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}

{{BR}}
= Windenergie - Physik =

{{BR}}
= Einleitung =

[[Windenergie]] nutzt die Bewegungsenergie strömender Luft. Eine [[Windkraftanlage]] wandelt sie zuerst in eine Drehbewegung und anschließend mit einem [[Generator]] in elektrische Energie um. In diesem aiMOOC untersuchst Du die physikalischen Grundlagen: [[kinetische Energie]], [[Leistung (Physik)|Leistung]], [[Aerodynamik]], [[Wirkungsgrad]] und die Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit.

[[Datei:Windpark-Wind-Farm.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=D2fttZdjst8 |500|center}}

'''Lernziele:''' Du kannst die Energiekette einer Windenergieanlage erklären, die Windleistung berechnen, das Betzsche Gesetz einordnen und eine Leistungskurve auswerten.

{{BR}}
= Wie entsteht Wind? =

Wind ist bewegte Luft. Er entsteht vor allem, weil die Sonne die Erdoberfläche ungleich erwärmt. Dadurch bilden sich Unterschiede in [[Temperatur]], [[Dichte]] und [[Luftdruck]]. Luft strömt von Gebieten höheren Drucks zu Gebieten niedrigeren Drucks. Gelände, Reibung und die Rotation der Erde verändern Richtung und Geschwindigkeit.

Die Windgeschwindigkeit wird meist mit einem [[Anemometer]] gemessen. Ihre Einheit ist <math>\mathrm{m/s}</math>. Für Windenergie ist nicht nur der Mittelwert wichtig: Böen, Turbulenzen und die Häufigkeit bestimmter Geschwindigkeiten beeinflussen den Ertrag.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VeBsRnJ2fjA |500|center}}

{{BR}}
= Energieumwandlung in der Windkraftanlage =

Die Energiekette lautet:

<math>\text{kinetische Energie des Windes} \rightarrow \text{Rotationsenergie} \rightarrow \text{elektrische Energie}</math>

# Der Wind umströmt die [[Rotorblatt|Rotorblätter]].
# Aerodynamische Kräfte setzen den Rotor in Drehung.
# Die Rotorwelle überträgt Drehmoment.
# Ein Generator wandelt mechanische in elektrische Energie um.
# Umrichter und Transformator passen den Strom an das Netz an.

[[Datei:Schema Windenergieanlage.svg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Wind turbine schematic.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Wichtige Bauteile''' sind Rotor, Nabe, Gondel, Generator, Bremse, Steuerung, Turm und Fundament. Manche Anlagen besitzen ein Getriebe, andere arbeiten mit einem direkt angetriebenen Generator.

{{BR}}
== Leistung und Energie unterscheiden ==

Die [[Energie]] <math>E</math> gibt an, wie viel Arbeit gespeichert oder übertragen wird. Die [[Leistung (Physik)|Leistung]] <math>P</math> beschreibt die pro Zeit umgesetzte Energie:

<math>P=\frac{E}{t}</math>

Daraus folgt:

<math>E=P\cdot t</math>

Eine Anlage mit <math>2\,\mathrm{MW}</math> Nennleistung erzeugt nur dann in einer Stunde <math>2\,\mathrm{MWh}</math> Energie, wenn sie während der gesamten Stunde mit Nennleistung arbeitet.

{{BR}}
= Die Leistung des Windes =

Für eine Luftmasse <math>m</math> mit Geschwindigkeit <math>v</math> gilt:

<math>E_\mathrm{kin}=\frac{1}{2}mv^2</math>

Pro Zeit strömt durch die Rotorfläche <math>A</math> die Luftmasse

<math>\dot m=\rho A v</math>

mit der Luftdichte <math>\rho</math>. Setzt man dies in die Leistungsbetrachtung ein, erhält man:

<math>P_\mathrm{Wind}=\frac{1}{2}\rho A v^3</math>

Für einen kreisförmigen Rotor gilt:

<math>A=\pi r^2=\frac{\pi d^2}{4}</math>

Die Formel zeigt drei wichtige Zusammenhänge:

# Größere Luftdichte erhöht die Leistung proportional.
# Größere Rotorfläche erhöht die Leistung proportional.
# Die Windgeschwindigkeit wirkt mit der dritten Potenz.

Verdoppelt sich <math>v</math>, steigt die im Wind enthaltene Leistung theoretisch um den Faktor <math>2^3=8</math>. Verdoppelt sich der Rotorradius, vervierfacht sich die Fläche und damit die Windleistung.

[[Datei:Lee Ranch Wind Speed Frequency.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=LIGxhlxiNmU |500|center}}

{{BR}}
== Rechenbeispiel ==

Gegeben sind <math>r=40\,\mathrm{m}</math>, <math>v=10\,\mathrm{m/s}</math> und <math>\rho=1{,}225\,\mathrm{kg/m^3}</math>.

<math>A=\pi\cdot(40\,\mathrm{m})^2\approx 5027\,\mathrm{m^2}</math>

<math>P_\mathrm{Wind}=\frac{1}{2}\cdot1{,}225\cdot5027\cdot10^3\,\mathrm{W}\approx3{,}08\,\mathrm{MW}</math>

Diese Leistung steckt im Luftstrom. Die Anlage kann sie nicht vollständig nutzen.

{{BR}}
= Das Betzsche Gesetz =

Ein Rotor darf die Luft nicht vollständig abbremsen, denn sonst könnte keine weitere Luft nachströmen. Das [[Betzsches Gesetz|Betzsche Gesetz]] beschreibt die theoretische Obergrenze des Leistungsbeiwerts:

<math>c_{P,\mathrm{max}}=\frac{16}{27}\approx0{,}593</math>

Damit können höchstens etwa '''59,3 %''' der Windleistung als mechanische Rotorleistung entnommen werden:

<math>P_\mathrm{Rotor}=c_P\cdot P_\mathrm{Wind}</math>

Reale Anlagen bleiben wegen Wirbeln, Reibung, elektrischen Verlusten und Betriebsregelung unter dieser Grenze. Der Gesamtwirkungsgrad darf nicht mit dem Betz-Maximum verwechselt werden: Das Betz-Maximum betrifft nur die aerodynamische Entnahme aus dem Wind.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ETWiF5-kLLo |500|center}}

{{BR}}
= Warum drehen sich die Rotorblätter? =

Moderne Rotorblätter ähneln im Querschnitt einem [[Tragfläche|Tragflächenprofil]]. Die Strömung erzeugt eine aerodynamische Auftriebskraft. Ein Teil dieser Kraft wirkt in Drehrichtung und erzeugt ein [[Drehmoment]].

[[Datei:Wind Turbine forces.png|500px|rahmenlos|center]]

Der Anstellwinkel wird mit der Blattverstellung, dem '''Pitch-System''', geregelt. So kann die Anlage bei wechselndem Wind effizient arbeiten und bei Sturm die Leistung begrenzen. Die Gondel wird mit der Windnachführung, dem '''Yaw-System''', in die passende Richtung gedreht.

Drei Rotorblätter sind ein technischer Kompromiss aus ruhigem Lauf, Materialaufwand, Geräusch, Belastung und Energieertrag.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=2ubsBXSzuh0 |500|center}}

{{BR}}
== Schnelllaufzahl ==

Die Schnelllaufzahl vergleicht die Geschwindigkeit der Blattspitze mit der Windgeschwindigkeit:

<math>\lambda=\frac{v_\mathrm{Spitze}}{v}=\frac{\omega r}{v}</math>

Dabei ist <math>\omega</math> die Winkelgeschwindigkeit. Für jeden Rotortyp gibt es einen günstigen Bereich von <math>\lambda</math>, in dem der Leistungsbeiwert besonders groß ist.

{{BR}}
= Bauformen =

Die meisten großen Anlagen besitzen eine horizontale Achse und drei Rotorblätter. Vertikalachsige Anlagen wie der [[Darrieus-Rotor]] oder [[Savonius-Rotor]] können Wind aus verschiedenen Richtungen aufnehmen, erreichen aber je nach Bauart andere Wirkungsgrade und Belastungen.

[[Datei:Darrieus Rotor Principle animated.gif|400px|rahmenlos|center]]

[[Datei:EnerconE-126vsCologneCathedral.svg|400px|rahmenlos|center]]

Große Rotoren überstreichen eine große Fläche. Hohe Türme erreichen Luftschichten, in denen der Wind häufig stärker und gleichmäßiger weht.

{{BR}}
= Die Leistungskurve =

Eine Leistungskurve zeigt die elektrische Leistung einer Anlage in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit.

[[Datei:Idealised Wind Turbine Power Curve.svg|500px|rahmenlos|center]]

# Unterhalb der Einschaltgeschwindigkeit steht die Anlage.
# Zwischen Einschalt- und Nennwindgeschwindigkeit steigt die Leistung stark.
# Ab der Nennwindgeschwindigkeit begrenzt die Regelung die Leistung.
# Oberhalb der Abschaltgeschwindigkeit wird die Anlage zum Schutz gestoppt.

Die Kurve ist nicht einfach überall proportional zu <math>v^3</math>, weil Regelung, Generatorgrenzen und Sicherheitsabschaltungen eingreifen.

[[Datei:Powercurve.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Ertrag und Standort =

Der jährliche Energieertrag hängt von der gesamten Verteilung der Windgeschwindigkeiten ab. Zwei Orte mit ähnlicher mittlerer Windgeschwindigkeit können unterschiedliche Erträge liefern. Wichtig sind außerdem Nabenhöhe, Rauigkeit des Geländes, Hindernisse, Turbulenz und die gegenseitige Abschattung im Windpark.

Hinter einem Rotor entsteht ein Nachlauf mit geringerer Geschwindigkeit und stärkerer Turbulenz. Deshalb werden Anlagen mit Abstand aufgestellt.

[[Datei:Paderborn Germany Turbines-of-Paderborn-windfarm-02.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Onshore und Offshore =

'''Onshore''' bezeichnet Anlagen an Land. '''Offshore''' bezeichnet Anlagen im Meer. Auf See ist der Wind häufig gleichmäßiger, doch Bau, Netzanschluss und Wartung sind aufwendiger.

[[Datei:Tripod wind energy Brhv.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VYTgB6n78F4 |500|center}}

{{BR}}
= Physik, Umwelt und Gesellschaft =

Windenergie benötigt im Betrieb keinen Brennstoff. Trotzdem müssen Standorte sorgfältig geplant werden. Zu berücksichtigen sind Schall, Schattenwurf, Landschaftsbild, Boden- und Meeresökologie, Vogelschutz, Materialeinsatz, Rückbau und Netzausbau. Physikalische Messungen und Modelle helfen, Nutzen und Belastungen zu bewerten.

Eine sachliche Bewertung trennt messbare Größen von persönlichen Einschätzungen. Dazu gehören Schallpegel, Abstände, Ertrag, Flächenbedarf, Lebensdauer und Auswirkungen auf Tiere und Lebensräume.

{{BR}}
= Experiment: Ein einfaches Modell =

Du kannst einen kleinen Rotor aus Papier oder dünner Pappe bauen und mit einem Ventilator untersuchen.

# Verändere jeweils nur eine Größe, zum Beispiel Blattzahl, Blattwinkel oder Rotorfläche.
# Miss bei gleicher Entfernung die Leerlaufspannung eines kleinen Generators.
# Wiederhole jede Messung mehrmals.
# Stelle Messwerte in einem Diagramm dar.
# Formuliere eine Aussage mit Messunsicherheit.

'''Sicherheit:''' Verwende nur kleine, leichte Rotoren und eine Schutzbrille. Halte Hände und lose Kleidung vom drehenden Rotor fern.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Energie besitzt bewegte Luft?'''
(Kinetische Energie)
(!Chemische Energie)
(!Kernenergie)
(!Lageenergie)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet die Formel für die Leistung des Windes?'''
(P gleich ein halb mal rho mal A mal v hoch drei)
(!P gleich rho mal A geteilt durch v)
(!P gleich ein halb mal m mal v)
(!P gleich A mal v hoch zwei)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei einer Verdopplung der Windgeschwindigkeit theoretisch mit der Windleistung?'''
(Sie steigt auf das Achtfache)
(!Sie verdoppelt sich)
(!Sie vervierfacht sich)
(!Sie bleibt gleich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der maximale Leistungsbeiwert nach Betz ungefähr?'''
(59,3 Prozent)
(!25 Prozent)
(!75 Prozent)
(!100 Prozent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Fläche überstreicht ein Rotor mit Radius r?'''
(Pi mal r hoch zwei)
(!Zwei mal Pi mal r)
(!Pi mal r)
(!r hoch drei)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Bauteil wandelt Rotationsenergie in elektrische Energie um?'''
(Generator)
(!Fundament)
(!Anemometer)
(!Rotorblatt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die Schnelllaufzahl?'''
(Das Verhältnis von Blattspitzengeschwindigkeit zu Windgeschwindigkeit)
(!Das Verhältnis von Turmhöhe zu Rotordurchmesser)
(!Die elektrische Spannung des Generators)
(!Die Masse eines Rotorblatts)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum wird eine Windkraftanlage bei sehr starkem Wind abgeschaltet?'''
(Zum Schutz vor Überlastung)
(!Weil die Luft keine Masse mehr besitzt)
(!Weil der Generator dann keine Spannung erzeugt)
(!Weil der Wind unterhalb der Einschaltgeschwindigkeit liegt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Offshore bei Windenergieanlagen?'''
(Die Anlage steht im Meer)
(!Die Anlage besitzt keinen Generator)
(!Die Anlage arbeitet nur nachts)
(!Die Anlage steht in einem Gebäude)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe entscheidet zusammen mit Leistung und Zeit über die erzeugte Energie?'''
(Betriebsdauer)
(!Farbe des Turms)
(!Anzahl der Wartungstüren)
(!Himmelsrichtung des Fundaments)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Windleistung || Ein halb mal Luftdichte mal Rotorfläche mal Windgeschwindigkeit hoch drei
|-
| Rotorfläche || Kreisfläche des überstrichenen Bereichs
|-
| Generator || Wandelt mechanische in elektrische Energie um
|-
| Betz-Grenze || Theoretisch höchstens 59,3 Prozent
|-
| Pitch-System || Verändert den Winkel der Rotorblätter
|-
| Yaw-System || Richtet die Gondel zum Wind aus
|-
| Schnelllaufzahl || Verhältnis von Blattspitzen- zu Windgeschwindigkeit
|-
| Leistungskurve || Leistung in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Rotor'''
| Nimmt Energie aus der Luftströmung auf
|-
| '''Getriebe'''
| Passt die Drehzahl mechanisch an
|-
| '''Generator'''
| Erzeugt elektrische Energie
|-
| '''Umrichter'''
| Bereitet den Strom für das Netz auf
|-
| '''Transformator'''
| Passt die elektrische Spannung an
|-
| '''Fundament'''
| Überträgt Kräfte in den Boden

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Rotor || Welches Bauteil wird vom Wind in Drehung versetzt?
|-
| Gondel || Wie heißt das Maschinenhaus oben auf dem Turm?
|-
| Generator || Welches Bauteil erzeugt aus Drehbewegung Strom?
|-
| Leistung || Welche Größe gibt Energie pro Zeit an?
|-
| Auftrieb || Welche aerodynamische Kraft treibt moderne Rotorblätter hauptsächlich an?
|-
| Offshore || Welcher Begriff bezeichnet Windenergieanlagen im Meer?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Windenergie+-+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Wind ist bewegte { Luft }. Die Energie bewegter Luft heißt { kinetische Energie }. Die Windleistung ist proportional zur Rotorfläche und zur dritten Potenz der { Windgeschwindigkeit }. Für die Rotorfläche eines kreisförmigen Rotors gilt A gleich Pi mal { Radiusquadrat }. Der Generator wandelt mechanische in { elektrische Energie } um. Nach dem Betzschen Gesetz beträgt der maximale aerodynamische Leistungsbeiwert etwa { 59,3 Prozent }. Das Pitch-System verändert den Winkel der { Rotorblätter }. Das Yaw-System richtet die Gondel nach der { Windrichtung } aus. Die Leistungskurve zeigt die Leistung in Abhängigkeit von der { Windgeschwindigkeit }. Die erzeugte Energie ergibt sich aus Leistung mal { Zeit }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Energiekette]]: Zeichne die Energieumwandlung vom Wind bis zum Stromnetz und beschrifte Verluste.
# [[Bauteile einer Windkraftanlage]]: Erstelle eine beschriftete Skizze mit mindestens acht Bauteilen.
# [[Windmessung]]: Baue ein einfaches Anemometer-Modell und beschreibe sein Messprinzip.
# [[Leistung und Energie]]: Erfinde je ein Alltagsbeispiel, das den Unterschied zwischen Kilowatt und Kilowattstunde erklärt.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Rotorfläche]]: Berechne und vergleiche die Flächen von Rotoren mit 40 m, 80 m und 120 m Durchmesser.
# [[Windgeschwindigkeit]]: Erstelle eine Wertetabelle für die relative Windleistung bei 4 m/s bis 12 m/s und zeichne ein Diagramm.
# [[Modellwindrad]]: Untersuche experimentell den Einfluss des Blattwinkels auf Spannung oder Drehzahl.
# [[Leistungskurve]]: Werte eine reale oder idealisierte Leistungskurve aus und erkläre Einschalt-, Nenn- und Abschaltgeschwindigkeit.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Betzsches Gesetz]]: Erkläre mit einem Strömungsbild, warum ein Rotor dem Wind nicht die gesamte Energie entziehen kann.
# [[Standortanalyse]]: Vergleiche zwei mögliche Schulstandorte mithilfe selbst erhobener Winddaten und begründe eine Empfehlung.
# [[Nachlauf im Windpark]]: Entwickle ein Modellversuch zur Abschattung hinter einem Rotor und diskutiere Messfehler.
# [[Energieprojekt]]: Produziere ein Erklärvideo, das Formel, Rechenbeispiel, Wirkungsgrad und Umweltaspekte korrekt verbindet.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Formelanalyse]]: Begründe aus <math>P_\mathrm{Wind}=\frac{1}{2}\rho A v^3</math>, welche Standortgröße besonders genau gemessen werden muss.
# [[Rotorvergleich]]: Zwei Anlagen haben unterschiedliche Rotordurchmesser und stehen am selben Ort. Entwickle eine Methode zum Leistungsvergleich.
# [[Fehlerdiagnose]]: Eine Gruppe behauptet, doppelte Windgeschwindigkeit bedeute doppelte Leistung. Widerlege die Aussage rechnerisch und sprachlich.
# [[Kurveninterpretation]]: Erkläre, warum die Leistung oberhalb der Nennwindgeschwindigkeit trotz weiter steigender Windgeschwindigkeit begrenzt wird.
# [[Systembetrachtung]]: Ordne aerodynamische, mechanische und elektrische Verluste einer passenden Stelle in der Energiekette zu.
# [[Bewertung]]: Entwickle Kriterien für einen Windenergiestandort und gewichte physikalische, ökologische und gesellschaftliche Aspekte.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis sind wichtig:

# eine korrekte Erklärung der Energieumwandlung,
# der sichere Umgang mit <math>P_\mathrm{Wind}=\frac{1}{2}\rho A v^3</math>,
# die Berechnung der Rotorfläche,
# die Unterscheidung von Leistung und Energie,
# die Einordnung der Betz-Grenze,
# die Interpretation einer Leistungskurve,
# die Auswertung eines Experiments mit Messunsicherheit,
# eine begründete Bewertung von Standorten.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Windkraftanlage </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Windenergie </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Windenergie - Physik]]'''
# [[Energie]]
# [[Kinetische Energie]]
# [[Leistung (Physik)]]
# [[Aerodynamik]]
# [[Drehmoment]]
# [[Generator]]
# [[Wirkungsgrad]]
# [[Betzsches Gesetz]]
# [[Erneuerbare Energie]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Energie]]
[[Kategorie:Windenergie]]
[[Kategorie:Erneuerbare Energie]]
[[Kategorie:Technik]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Windenergie - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt