Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-11T16:34:15Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= Werkstofflabor und Prüfdatenauswertung – Prüfserien statistisch beschreiben =

{{BR}}
= Einleitung =

'''Streuung erkennen. Auffällige Werte prüfen. Ergebnisse fachgerecht dokumentieren.'''

In diesem aiMOOC lernst Du, Messwerte aus einer [[Werkstoffprüfung]] statistisch auszuwerten. Du arbeitest mit einer simulierten Prüfserie aus dem metallischen [[Zugversuch]] und entscheidest, wie mit ungewöhnlichen Ergebnissen umzugehen ist.

'''Zielgruppe:''' Ausbildung in der Werkstoffprüfung, Metalltechnik und Qualitätssicherung.

'''Lernzeit:''' Etwa 45–60 Minuten für die Grundlagen und zusätzliche Zeit für Projektaufgaben.

'''Dein Lernziel:''' Du kannst Mittelwert, Median, Spannweite und Standardabweichung bestimmen, einen [[Box-Plot]] lesen, auffällige Werte kennzeichnen und eine begründete Prüfentscheidung vorbereiten.

'''Sicherheit:''' Alle Rechenaufgaben verwenden erfundene Übungsdaten. Es sind keine eigenen Zug-, Schleif- oder Chemieversuche erforderlich.

{{BR}}
= Lerneinheit 1: Vom Werkstoff zur Prüfserie =

'''Lernzeit: 6 Minuten'''

{{BR}}
== Die Zugprüfmaschine ==

[[Datei:Modern universal testing machine.jpg|500px|rahmenlos|center]]

''Abbildung: Universalprüfmaschine für mechanische Werkstoffprüfungen.''

Bei einem [[Zugversuch]] wird eine genormte Probe kontrolliert auf Zug belastet. Dabei werden unter anderem die [[Zugfestigkeit]], die Streck- oder Dehngrenze und die Bruchdehnung bestimmt.

Für metallische Werkstoffe bei Raumtemperatur beschreibt die [[ISO 6892-1]] das Prüfverfahren.

'''Prozessvideo: Automatisierter Zugversuch an Stahlblech'''

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=QBmwsoIkmBI|500|center}}

''Quelle: ZwickRoellTV, ISO 6892 – Zugversuch an warmgewalztem Grobblech, 2024. Das Video zeigt eine industrielle Prüfkonfiguration, nicht die simulierte Prüfserie dieses Kurses.''

'''Beobachtungsauftrag:''' Achte darauf, wie die Probe zugeordnet, vermessen und geprüft wird.

{{BR}}
== Detailaufnahme: Zugprobe nach dem Bruch ==

[[Datei:Steel sample.JPG|500px|rahmenlos|center]]

''Abbildung: Stahlprobe nach einem Zugversuch.''

'''Kurzes Prozessvideo einer Stahlzugprüfung'''

[[Datei:Tensile test - steel sample.ogv|500px|rahmenlos|center]]

''Wikimedia-Commons-Video von Cristian V. Die Bildfolge wurde beschleunigt und zeigt keinen Versuch in Echtzeit.''

'''Merke:''' Ein einzelner Prüfwert beschreibt eine Probe. Mehrere vergleichbare Prüfwerte bilden eine [[Prüfserie]].

{{BR}}
== Was bedeutet Zugfestigkeit? ==

[[Datei:Stress v strain A36 2.svg|500px|rahmenlos|center]]

''Abbildung: Beispiel eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms für Baustahl. Es zeigt nicht die Übungsdaten.''

Die Zugfestigkeit Rm bezeichnet die maximale technische Zugspannung während des Zugversuchs. Sie ergibt sich aus der Höchstkraft geteilt durch den ursprünglichen Probenquerschnitt.

'''Einheit:''' N/mm², zahlenmäßig gleich MPa.

'''Wichtig:''' Nur vergleichbare Proben, Prüfbedingungen und Kennwerte dürfen sinnvoll als gemeinsame Serie ausgewertet werden.

{{BR}}
= Lerneinheit 2: Dein Ausbildungsfall =

'''Lernzeit: 8 Minuten'''

{{BR}}
== Auftrag aus dem Werkstofflabor ==

Du bist Auszubildende oder Auszubildender in einem Werkstofflabor. Die Qualitätssicherung übergibt Dir zehn Ergebnisse einer metallischen Zugprüfung.

'''Modellauftrag:''' Beschreibe die Streuung, erkenne auffällige Werte und erstelle eine kurze Meldung an die Prüfleitung.

'''Alle Daten sind fiktiv.''' Die Werkstoffbezeichnung und die internen Prüfanforderungen wurden bewusst nicht festgelegt. Deshalb kann aus den Zahlen keine echte Werkstofffreigabe abgeleitet werden.

{| class="wikitable"
! Merkmal
! Angaben
|-
| Charge
| Modellcharge B-17
|-
| Verfahren
| Metallischer Zugversuch
|-
| Kennwert
| Zugfestigkeit Rm
|-
| Einheit
| MPa
|-
| Anzahl
| Zehn Proben
|-
| Prüfstatus
| Statistische Übung, keine Freigabeprüfung
|}

{{BR}}
== Die Messwerte ==

{| class="wikitable"
! Probe
! Rm in MPa
! Probe
! Rm in MPa
|-
| P01
| 508
| P06
| 510
|-
| P02
| 510
| P07
| 507
|-
| P03
| 512
| P08
| 513
|-
| P04
| 509
| P09
| 509
|-
| P05
| 511
| P10
| '''538'''
|}

'''Dein erster Eindruck:''' Neun Werte liegen eng beieinander. Der zehnte Wert liegt deutlich höher.

'''Arbeitsfrage:''' Handelt es sich bei P10 um einen gültigen Messwert, einen Dokumentationsfehler oder einen Hinweis auf eine besondere Werkstoffeigenschaft?

Das lässt sich noch nicht entscheiden.

{{BR}}
== Daten fachgerecht übernehmen ==

Zu jedem Messwert gehören die Prüfnummer, die Einheit, die Proben- und Chargenzuordnung sowie die zugehörigen Prüfbedingungen.

Bei realen Prüfungen müssen außerdem die erforderlichen Angaben zu Prüfmaschine, Kalibrierstatus, Probengeometrie, Prüftemperatur, Prüfgeschwindigkeit und Prüfverfahren nachvollziehbar sein.

'''Prüfgrundsatz:''' Rohwerte unverändert aufbewahren. Auffälligkeiten gesondert kennzeichnen.

{{BR}}
= Lerneinheit 3: Streuung statistisch beschreiben =

'''Lernzeit: 10 Minuten'''

{{BR}}
== Mittelwert und Median ==

Der [[Arithmetisches Mittel|arithmetische Mittelwert]] ist die Summe aller Messwerte geteilt durch ihre Anzahl.

'''Mittelwert:''' 512,7 MPa.

Der [[Median]] ist der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe. Bei zehn Messwerten ist er der Mittelwert der beiden mittleren Positionen.

'''Median:''' 510 MPa.

'''Beobachtung:''' Der hohe Wert P10 verschiebt den Mittelwert stärker als den Median.

{{BR}}
== Spannweite und Standardabweichung ==

Die [[Spannweite]] ist Maximum minus Minimum.

'''538 − 507 = 31 MPa.'''

Die [[Standardabweichung]] beschreibt die Streuung der Werte um ihren Mittelwert. Hier verwenden wir die Stichprobenstandardabweichung s, bei der die Summe der quadrierten Abweichungen durch n − 1 geteilt und anschließend die Quadratwurzel gezogen wird.

{| class="wikitable"
! Kennzahl
! Modellserie
|-
| Stichprobenumfang n
| 10
|-
| Minimum
| 507 MPa
|-
| Maximum
| 538 MPa
|-
| Mittelwert
| 512,7 MPa
|-
| Median
| 510 MPa
|-
| Spannweite
| 31 MPa
|-
| Stichprobenstandardabweichung s
| ca. 9,07 MPa
|}

'''Merksatz:''' Die Spannweite berücksichtigt nur die beiden äußersten Werte. Die Standardabweichung berücksichtigt die Abstände aller Werte vom Mittelwert.

{{BR}}
== Streuung im Histogramm ==

[[Datei:IngMath histogramm.svg|500px|rahmenlos|center]]

''Abbildung: Beispiel eines Histogramms. Die dargestellten Zahlen stammen nicht aus dem Ausbildungsfall.''

Ein [[Histogramm]] veranschaulicht, wie viele Beobachtungen in bestimmte Wertebereiche fallen.

Bei der kleinen Modellserie ist zusätzlich ein Punktdiagramm mit allen zehn einzelnen Messwerten besonders anschaulich.

{{BR}}
== Tabellenkalkulation im Labor ==

Übertrage die zehn Messwerte in die Zellen A2 bis A11. In einer deutschsprachigen Excel-Version kannst Du diese Formeln verwenden:

{| class="wikitable"
! Kennzahl
! Formel
|-
| Mittelwert
| =MITTELWERT(A2:A11)
|-
| Median
| =MEDIAN(A2:A11)
|-
| Spannweite
| =MAX(A2:A11)-MIN(A2:A11)
|-
| Stichprobenstandardabweichung
| =STABW.S(A2:A11)
|}

'''Kontrolle:''' Du solltest 512,7 MPa, 510 MPa, 31 MPa und ungefähr 9,07 MPa erhalten.

'''Achtung:''' STABW.S für eine Stichprobe und STABW.N für eine vollständige Grundgesamtheit verwenden unterschiedliche Nenner.

{{BR}}
= Lerneinheit 4: Auffällige Messwerte erkennen =

'''Lernzeit: 8 Minuten'''

{{BR}}
== Der Boxplot ==

[[Datei:Example Boxplot.svg|350px|rahmenlos|center]]

''Abbildung: Allgemeines Boxplot-Beispiel.''

Ein [[Box-Plot]] veranschaulicht den Median, die Quartile und die Streuung einer Datenverteilung. Bei geeigneter Darstellung werden potenzielle Ausreißer gesondert markiert.

'''Erklärvideo: Boxplot erstellen'''

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=HbHoRjIHOTE|500|center}}

''Quelle: Mathe by Daniel Jung. Das Video erläutert Quartile, Median und Boxplot.''

{{BR}}
== Wie wird ein auffälliger Wert markiert? ==

[[Datei:Boxplot outliers example.jpg|450px|rahmenlos|center]]

''Abbildung: Beispiel eines Boxplots mit Ausreißermarkierungen.''

Wir sortieren unsere zehn Modellwerte:

507 – 508 – 509 – 509 – 510 – 510 – 511 – 512 – 513 – 538

Für diese Übung verwenden wir ausdrücklich die '''Median-der-Hälften-Methode''' zur Quartilsbestimmung.

'''Unteres Quartil Q1:''' 509 MPa.

'''Oberes Quartil Q3:''' 512 MPa.

'''Interquartilsabstand IQR:''' 512 − 509 = 3 MPa.

Bei der üblichen 1,5-IQR-Regel ergibt sich die obere Ausreißergrenze:

'''512 + 1,5 × 3 = 516,5 MPa.'''

Der Wert 538 MPa liegt darüber und wird deshalb statistisch als auffällig gekennzeichnet.

'''Fachhinweis:''' Es gibt verschiedene Verfahren zur Quartilsberechnung. Softwarefunktionen können leicht andere Quartile und Ausreißergrenzen liefern. Das Verfahren muss dokumentiert werden. In dieser Serie bleibt P10 bei den gebräuchlichen Verfahren auffällig.

{{BR}}
== Ein Ausreißer ist nicht automatisch falsch ==

Für P10 sind beispielsweise folgende Ursachen zu prüfen:

# [[Messfehler]]: Wurde ein Wert falsch übertragen oder einer falschen Probe zugeordnet?
# [[Prüfbedingungen]]: Gibt es Abweichungen bei Prüfgeschwindigkeit, Probengeometrie oder Kraftmessung?
# [[Werkstoff]]: Könnte eine andere Materialcharge, Orientierung oder Werkstoffeigenschaft vorliegen?
# [[Dokumentation]]: Sind Prüfprotokoll, Kalibrierstatus und weitere Originaldaten vollständig?

'''Wichtig:''' Ein statistischer Hinweis ist kein Beweis für einen Messfehler.

{{BR}}
== Vergleich mit einer Sensitivitätsrechnung ==

Berechne zusätzlich die Kennzahlen ohne P10, aber verändere die archivierten Rohdaten nicht.

{| class="wikitable"
! Kennzahl
! Alle 10 Werte
! Nur P01 bis P09
|-
| Mittelwert
| 512,70 MPa
| 509,89 MPa
|-
| Median
| 510 MPa
| 510 MPa
|-
| Standardabweichung s
| 9,07 MPa
| 1,90 MPa
|}

'''Deutung:''' P10 beeinflusst den Mittelwert und vor allem die Standardabweichung stark.

'''Entscheidung:''' Die Reihe ohne P10 ist nur eine Vergleichsrechnung. Eine begründete Korrektur oder der Ausschluss eines Prüfwerts darf erst nach fachlicher Prüfung und gemäß den geltenden betrieblichen Regeln erfolgen.

{{BR}}
= Lerneinheit 5: Fachgerecht und sicher entscheiden =

'''Lernzeit: 6 Minuten'''

{{BR}}
== Der Weg zur Prüfmeldung ==

{| class="wikitable"
! Prozess
! Leitfrage
|-
| Daten sichern
| Sind alle Rohwerte erhalten?
|-
| Kennwerte bilden
| Wie groß sind Lage und Streuung?
|-
| Auffälligkeit markieren
| Welche Probe braucht eine Prüfung?
|-
| Ursachen untersuchen
| Welche Protokolle und Prüfbedingungen sind zu prüfen?
|-
| Entscheidung dokumentieren
| Wer entscheidet nach welchen Kriterien?
|}

'''Beispiel einer fachgerechten Meldung:'''

''„In der simulierten Prüfserie B-17 liegt der Mittelwert bei 512,7 MPa und der Median bei 510 MPa. Der Wert P10 mit 538 MPa überschreitet die gewählte obere 1,5-IQR-Grenze. Die Prüfbedingungen und die Probenzuordnung sind zu überprüfen. Eine Werkstofffreigabe lässt sich aus diesen statistischen Kennzahlen allein nicht ableiten.“''

{{BR}}
== Arbeitsschutz im Werkstofflabor ==

'''Für diesen Kurs sind ausschließlich digitale Auswertungen und Modellaufgaben vorgesehen.'''

Bei realen mechanischen Prüfungen bestehen unter anderem Gefährdungen durch bewegte Maschinenteile, Klemmstellen und plötzlich versagende Proben. Arbeiten an Prüfmaschinen erfolgen nur nach Unterweisung, nach betrieblicher Betriebsanweisung und mit geeigneten Schutzmaßnahmen.

'''Staub:''' Bei der mechanischen Probenvorbereitung, etwa durch Schleifen, können gesundheitsschädliche Stäube entstehen. Materialabhängig sind weitere Gefährdungen zu berücksichtigen. Grundlage ist die Gefährdungsbeurteilung; geeignete technische Maßnahmen wie eine wirksame Absaugung sind vorrangig zu prüfen.

'''Gefahrstoffe:''' Manche metallografischen Verfahren verwenden gefährliche Chemikalien. Es finden keine eigenen Ätz-, Misch-, Schleif- oder Chemieversuche statt. Reale chemische Prozesse dürfen nur in geeigneten betrieblichen Laboren mit Fachaufsicht, Gefährdungsbeurteilung und entsprechenden Schutzmaßnahmen durchgeführt werden.

'''Entsorgung:''' Chemikalienreste, belastete Schleifrückstände und kontaminierte Verbrauchsmaterialien dürfen nicht eigenmächtig gemischt oder über Ausguss oder Hausmüll entsorgt werden. Die korrekte Zuordnung, Kennzeichnung und Entsorgung richten sich nach Stoffeigenschaften, Abfallrecht und betrieblicher Entsorgungsanweisung.

'''Quellengrundlagen:''' BAuA, TRGS 500 Schutzmaßnahmen, TRGS 526 Laboratorien, TRGS 201 Kennzeichnung, TRGS 555 Betriebsanweisungen und TRGS 520 für entsprechende Sammelstellen gefährlicher Abfälle.

{{BR}}
= Gestufte Modellaufgaben mit Feedback =

{{BR}}
== Basisaufgabe: Kennzahlen verstehen ==

'''Auftrag:''' Fünf simulierte Messwerte lauten 508, 509, 510, 511 und 512 MPa. Ermittle den Median und die Spannweite.

'''Hilfe 1:''' Sortiere die Werte.

'''Hilfe 2:''' Der Median steht bei fünf Werten an der mittleren Position.

'''Hilfe 3:''' Für die Spannweite subtrahierst Du das Minimum vom Maximum.

'''Lösung und Feedback:''' Der Median beträgt 510 MPa. Die Spannweite beträgt 4 MPa. Damit liegen die Werte eng beieinander. Die Spannweite allein beschreibt jedoch nicht, wie die inneren Werte verteilt sind.

{{BR}}
== Anwendungsaufgabe: Ausreißer beurteilen ==

'''Auftrag:''' Begründe mit Q1 = 509 MPa und Q3 = 512 MPa, weshalb P10 mit 538 MPa überprüft werden sollte.

'''Hilfe 1:''' Ermittle den Interquartilsabstand.

'''Hilfe 2:''' Berechne Q3 + 1,5 × IQR.

'''Hilfe 3:''' Vergleiche die Grenze mit 538 MPa.

'''Lösung und Feedback:''' Der IQR beträgt 3 MPa und die obere Grenze 516,5 MPa. P10 liegt darüber. Die statistische Markierung ist korrekt, aber sie beweist weder einen Messfehler noch eine unzulässige Werkstoffeigenschaft.

{{BR}}
== Transferaufgabe: Zwei Prozesse vergleichen ==

'''Auftrag:''' Zwei simulierte Reihen haben denselben Mittelwert. Welche erscheint weniger streuend?

Reihe A: 509, 510, 510, 511 MPa.

Reihe B: 500, 510, 510, 520 MPa.

'''Hilfe 1:''' Beide Mittelwerte betragen 510 MPa.

'''Hilfe 2:''' Vergleiche zunächst die Spannweiten.

'''Hilfe 3:''' Überlege, weshalb ein Mittelwert die Streuung nicht ersetzt.

'''Lösung und Feedback:''' Reihe A besitzt eine Spannweite von 2 MPa, Reihe B von 20 MPa. Bei Berechnung der Stichprobenstandardabweichung ergeben sich ungefähr 0,82 MPa und 8,16 MPa. Reihe A streut deutlich weniger. Eine Aussage zur Prozessfähigkeit, zur Werkstofffreigabe oder zur Ursache der Unterschiede ist ohne weitere Informationen nicht möglich.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was beschreibt der arithmetische Mittelwert?'''
(Die Summe der Messwerte geteilt durch ihre Anzahl)
(!Den größten Messwert)
(!Den Abstand zwischen Minimum und Maximum)
(!Den zuletzt erfassten Messwert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Median ergibt sich für die zehn Werte des Ausbildungsfalls?'''
(510 MPa)
(!538 MPa)
(!512,7 MPa)
(!507 MPa)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist die Spannweite der Modellserie?'''
(31 MPa)
(!10 MPa)
(!3 MPa)
(!9 MPa)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Kennwert beschreibt die Streuung um den Mittelwert?'''
(Standardabweichung)
(!Median)
(!Maximum)
(!Prüfnummer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage über P10 ist fachlich korrekt?'''
(Der Wert ist statistisch auffällig und seine Ursache muss überprüft werden)
(!Der Wert ist sicher ein Tippfehler)
(!Der Wert muss sofort gelöscht werden)
(!Der Wert beweist einen Maschinenfehler)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen Wert besitzt der Interquartilsabstand in der Übung?'''
(3 MPa)
(!31 MPa)
(!10 MPa)
(!538 MPa)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was zeigt ein Boxplot unter anderem?'''
(Median und Quartile einer Verteilung)
(!Die chemische Zusammensetzung einer Probe)
(!Die Kalibrierurkunde der Prüfmaschine)
(!Die genaue Ursache eines Messfehlers)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Norm beschreibt den Zugversuch an metallischen Werkstoffen bei Raumtemperatur?'''
(ISO 6892-1)
(!ISO 14001)
(!ISO 9001)
(!ISO 27001)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie sollen auffällige Rohwerte behandelt werden?'''
(Unverändert sichern und nachvollziehbar überprüfen)
(!Sofort durch den Mittelwert ersetzen)
(!Ohne Dokumentation entfernen)
(!Immer als ungültig kennzeichnen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Umgang mit gefährlichen Laborabfällen richtig?'''
(Die betriebliche Entsorgungsanweisung einhalten)
(!Alle Flüssigkeiten gemeinsam entsorgen)
(!Unbekannte Stoffe in den Ausguss geben)
(!Stäube grundsätzlich im Hausmüll entsorgen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

'''Finde die zusammengehörigen Fachbegriffe und Erklärungen.'''

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Mittelwert || Summe der Werte geteilt durch ihre Anzahl
|-
| Median || Mittlerer Wert der sortierten Daten
|-
| Spannweite || Differenz zwischen Maximum und Minimum
|-
| Standardabweichung || Maß für die Streuung um den Durchschnitt
|-
| Quartile || Teilungswerte einer geordneten Verteilung
|-
| Ausreißermarkierung || Hinweis auf eine näher zu prüfende Beobachtung
|-
| Prüfprotokoll || Nachvollziehbare Dokumentation einer Prüfung
|-
| Gefährdungsbeurteilung || Grundlage der Auswahl von Schutzmaßnahmen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

'''Ordne die Arbeitsschritte den passenden Tätigkeiten zu.'''

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Tätigkeit
|-
| '''Datenübernahme'''
| Rohwerte mit Prüfnummern und Einheiten erfassen
|-
| '''Plausibilisierung'''
| Zuordnung und mögliche Übertragungsfehler prüfen
|-
| '''Kennwertberechnung'''
| Lage und Streuung der Messwerte bestimmen
|-
| '''Visualisierung'''
| Punktdiagramm und Boxplot erstellen
|-
| '''Befundbewertung'''
| Auffälligkeiten dokumentieren und Ursachenprüfung veranlassen
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Median || Wie heißt der Lagewert in der Mitte einer sortierten Datenreihe?
|-
| Spannweite || Wie heißt die Differenz zwischen Maximum und Minimum?
|-
| Streuung || Welcher Begriff beschreibt die Unterschiedlichkeit der Messwerte?
|-
| Quartil || Wie heißt ein Teilungswert einer in vier Bereiche aufgeteilten Verteilung?
|-
| Rohdaten || Wie heißen die ursprünglichen unveränderten Messwerte?
|-
| Kalibrierung || Wie heißt der Vorgang zur Ermittlung der Beziehung zwischen Messwertanzeige und Referenzwerten?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Suche weitere interaktive Übungen zu diesem Themenbereich.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Werkstofflabor+und+Prüfdatenauswertung+Prüfserien+statistisch+beschreiben </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Im metallischen Zugversuch kann die { Zugfestigkeit } bestimmt werden.

Die Zugfestigkeit wird üblicherweise in { MPa } angegeben.

Mehrere vergleichbare Messungen bilden eine { Prüfserie }.

Der arithmetische Mittelwert der Modellserie beträgt { 512,7 } MPa.

Der mittlere Wert der sortierten Reihe heißt { Median }.

Die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert heißt { Spannweite }.

Die Standardabweichung beschreibt die { Streuung } um den Mittelwert.

Der Abstand zwischen dem oberen und unteren Quartil wird als { Interquartilsabstand } bezeichnet.

Ein Wert außerhalb der festgelegten statistischen Grenzen wird als möglicher { Ausreißer } gekennzeichnet.

Der auffällige Wert aus der Modellserie beträgt { 538 } MPa.

Ein auffälliger Wert darf nicht ohne fachliche Prüfung und Begründung { gelöscht } werden.

Die ursprünglichen Messwerte werden als { Rohdaten } gesichert.

Zur Nachvollziehbarkeit benötigt jede Probe eine eindeutige { Prüfnummer }.

Vor realen Tätigkeiten mit Gefahrstoffen ist eine { Gefährdungsbeurteilung } erforderlich.

Bei stauberzeugenden Arbeiten ist eine geeignete technische { Absaugung } eine mögliche Schutzmaßnahme.

Gefährliche Laborabfälle müssen entsprechend der betrieblichen Vorschriften { entsorgt } werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Bearbeite die Aufgaben in steigender Schwierigkeit. Verwende ausschließlich vorhandene Daten, Zeichnungen, Simulationen oder freigegebene Lernmedien.

{{BR}}
=== Leicht – Basisaufgaben ===

# [[Prüfserie]]: Erstelle eine übersichtliche Tabelle der zehn simulierten Messwerte mit Prüfnummer und Einheit.
# [[Arithmetisches Mittel]]: Berechne Mittelwert und Median und erläutere ihren Unterschied mit zwei Sätzen.
# [[Diagramm]]: Zeichne ein Punktdiagramm aller zehn Messwerte und markiere P10 farbig.
# [[Werkstoffprüfung]]: Fertige eine beschriftete Skizze einer Zugprüfmaschine anhand der bereitgestellten Bilder an.

{{BR}}
=== Standard – Anwendungsaufgaben ===

# [[Standardabweichung]]: Berechne die Stichprobenstandardabweichung mit einer Tabellenkalkulation und kontrolliere das Ergebnis.
# [[Box-Plot]]: Zeichne einen Boxplot zur Modellserie mit der im Kurs festgelegten Quartilsmethode.
# [[Qualitätssicherung]]: Verfasse einen kurzen Prüfvermerk zu P10 mit Befund, offenen Fragen und empfohlenem nächstem Schritt.
# [[Arbeitssicherheit]]: Entwickle anhand der verlinkten BAuA-Regeln eine bebilderte Sicherheitscheckliste für ein Werkstofflabor, ohne selbst Arbeiten mit Maschinen oder Gefahrstoffen durchzuführen.

{{BR}}
=== Schwer – Transferaufgaben ===

# [[Statistische Prozesskontrolle]]: Erstelle zwei zusätzliche fiktive Prüfserien mit gleichem Mittelwert, aber unterschiedlicher Streuung, und interpretiere den Unterschied.
# [[Messunsicherheit]]: Recherchiere anhand einer Fachquelle, warum Messunsicherheit und Streuung einer Prüfserie nicht dieselbe Größe sind, und stelle den Zusammenhang grafisch dar.
# [[Fehleranalyse]]: Entwirf einen Entscheidungsbaum für den Umgang mit einem auffälligen Prüfwert einschließlich Datensicherung, Ursachenprüfung und dokumentierter Entscheidung.
# [[Qualitätsmanagement]]: Gestalte einen kurzen Erklärfilm oder eine vertonte Präsentation für neue Auszubildende über die Frage, weshalb auffällige Prüfwerte nicht einfach gelöscht werden dürfen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

'''Bearbeite mindestens fünf Transferaufgaben. Entscheidend sind Deine Begründungen, nicht nur die Zahlen.'''

# [[Dateninterpretation]]: Warum kann der Mittelwert zweier Prüfserien gleich sein, obwohl die Qualität ihrer statistischen Gleichmäßigkeit unterschiedlich erscheint? Erläutere dies mit einem selbst gewählten Zahlenbeispiel.
# [[Ausreißer]]: Ein einzelner Wert liegt weit außerhalb der übrigen Daten. Entwickle eine begründete Vorgehensweise, ohne ihn vorschnell zu verwerfen.
# [[Vergleichbarkeit]]: Zwei Prüfserien stammen aus verschiedenen Probengeometrien und wurden unter unterschiedlichen Bedingungen geprüft. Erkläre, welche Informationen vor einem Vergleich fehlen.
# [[Prüfentscheidung]]: Eine Charge weist eine geringe Streuung auf. Begründe, warum daraus allein noch keine Werkstofffreigabe folgt.
# [[Dokumentation]]: Ein Kollege entfernt einen Messwert aus der Datei, ohne dies zu vermerken. Beschreibe die Auswirkungen auf Nachvollziehbarkeit und Qualitätssicherung.
# [[Arbeitsschutz]]: Bei der Probenvorbereitung entsteht sichtbarer Staub. Begründe, weshalb eine statistische Auswertung am Computer die sichere Alternative für diese Ausbildungseinheit ist.
# [[Messunsicherheit]]: Erkläre, warum eine sehr kleine Standardabweichung nicht automatisch bedeutet, dass die Messwerte frei von systematischen Fehlern sind.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen erfolgreichen Lernnachweis erstellst Du eine nachvollziehbare digitale Prüfdatenauswertung.

# '''Datensatz:''' Alle zehn simulierten Messwerte mit Prüfnummern und Einheiten sind vollständig dokumentiert.
# '''Kennzahlen:''' Mittelwert, Median, Spannweite und Stichprobenstandardabweichung sind korrekt berechnet.
# '''Darstellung:''' Ein geeignetes Diagramm zeigt die Verteilung und den auffälligen Wert.
# '''Ausreißerregel:''' Die verwendete Quartilsmethode und die errechnete Grenze sind erklärt.
# '''Interpretation:''' Die Auswirkungen von P10 auf Mittelwert und Streuung sind nachvollziehbar dargestellt.
# '''Prüfentscheidung:''' Eine fachlich begründete Empfehlung zur weiteren Prüfung ist formuliert.
# '''Sicherheit:''' Wesentliche Schutzanforderungen und die Grenzen eigenständiger Labortätigkeiten sind erkannt.
# '''Quellen:''' Verwendete Fachquellen und Medien sind benannt.

'''Bewertungskriterien:''' Fachliche Richtigkeit, nachvollziehbare Berechnung, saubere Dokumentation, kritische Dateninterpretation und sichere Vorgehensweise.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

{{BR}}
== Wikipedia: Grundlagen der Werkstoffprüfung und Statistik ==

'''Zugversuch'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zugversuch </iframe>

'''Boxplot'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Box-Plot </iframe>

{{BR}}
== Fachlich geprüfte Informationsquellen ==

# [https://www.iso.org/standard/78322.html ISO 6892-1:2019 – Metallische Werkstoffe, Zugversuch bei Raumtemperatur]: Offizielle Normenbeschreibung der ISO, zuletzt 2025 bestätigt. Der vollständige Normtext ist nicht frei verfügbar.
# [https://www.zwickroell.com/de/branchen/metall/normen-metall/zugversuch-metall-iso-6892-1/ ZwickRoell – Zugversuch an Metallen]: Praxisbezogene Informationen über Prüfbedingungen, Proben, Kennwerte und Normanforderungen.
# [https://itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm NIST – Measures of Scale]: Fachliche Definitionen von Varianz, Standardabweichung und Spannweite.
# [https://itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/boxplot.htm NIST – Box Plot]: Erklärung von Quartilen und statistischen Ausreißergrenzen.
# [https://support.microsoft.com/de-de/excel/functions/stdev-s-function Microsoft – STABW.S]: Dokumentation zur Stichprobenstandardabweichung in Excel.

{{BR}}
== Arbeitsschutz und sichere Entsorgung ==

# [https://www.baua.de/DE/Angebote/Regelwerk/TRGS/TRGS-500 BAuA – TRGS 500]: Schutzmaßnahmen bei Tätigkeiten mit Gefahrstoffen, einschließlich Maßnahmen gegen Staubexposition.
# [https://www.baua.de/DE/Angebote/Regelwerk/TRGS/TRGS-526 BAuA – TRGS 526]: Anforderungen für Laboratorien, in denen mit Gefahrstoffen gearbeitet wird.
# [https://www.baua.de/DE/Angebote/Regelwerk/TRGS/TRGS-201 BAuA – TRGS 201]: Einstufung und Kennzeichnung bei Tätigkeiten mit Gefahrstoffen.
# [https://www.baua.de/DE/Angebote/Regelwerk/TRGS/TRGS-555 BAuA – TRGS 555]: Betriebsanweisungen und Information der Beschäftigten.
# [https://www.baua.de/DE/Angebote/Regelwerk/TRGS/TRGS-520 BAuA – TRGS 520]: Anforderungen an Sammelstellen und Zwischenlager für Kleinmengen gefährlicher Abfälle.

'''Hinweis:''' Die genannten Regeln sind entsprechend ihrem jeweiligen Anwendungsbereich heranzuziehen. Für die konkrete Entsorgung gelten zusätzlich die einschlägigen abfallrechtlichen und betrieblichen Vorgaben.

{{BR}}
== Mediennachweise und Nutzungsrechte ==

Die folgenden Dateien wurden auf Wikimedia Commons mit ihren Dateibeschreibungsseiten und Lizenzangaben abgeglichen.

{| class="wikitable"
! Medium
! Urheber
! Lizenz
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Modern_universal_testing_machine.jpg Universalprüfmaschine]
| Ganitz
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Steel_sample.JPG Stahlzugprobe nach Bruch]
| Trociny-fotografujo
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stress_v_strain_A36_2.svg Spannungs-Dehnungs-Diagramm]
| David Richfield / Slashme
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:IngMath_histogramm.svg Histogramm]
| Intruder
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Example_Boxplot.svg Boxplot-Beispiel]
| StefanPohl
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Boxplot_outliers_example.jpg Boxplot mit Ausreißern]
| StevenJYang
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tensile_test_-_steel_sample.ogv Video Stahlzugversuch]
| Cristian V.
| CC BY 4.0
|}

'''Lizenzhinweis:''' Bei CC-BY- und CC-BY-SA-Dateien müssen Urheber, Quelle und Lizenz bei der Weiterverwendung genannt werden. Weitere Bedingungen, etwa ShareAlike, sind zu beachten. Die Dateibeschreibungsseiten enthalten die maßgeblichen Lizenzinformationen.

'''YouTube-Medien:''' Die eingebetteten Videos stammen von ZwickRoellTV, ingenieurkurse beziehungsweise Mathe by Daniel Jung. Sie sind verlinkte beziehungsweise eingebettete Drittmedien und werden nicht pauschal als offen lizenzierte Materialien ausgewiesen. Es werden keine Videodateien vervielfältigt.

'''Didaktische Einordnung:''' Hersteller- und Demonstrationsmedien veranschaulichen Prüfprozesse, ersetzen jedoch weder eine gültige Prüfnorm noch eine betriebliche Unterweisung. Die Diagramme sind Anschauungsbeispiele und keine Diagramme des simulierten Datensatzes.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Werkstofflabor]]'''
# [[Werkstoffprüfung]]
# [[Zugversuch]]
# [[Zugfestigkeit]]
# [[Prüfprotokoll]]
# [[Qualitätssicherung]]

'''[[Statistik]]'''
# [[Arithmetisches Mittel]]
# [[Median]]
# [[Spannweite]]
# [[Standardabweichung]]
# [[Quartil]]
# [[Box-Plot]]
# [[Ausreißer]]

'''[[Prüfdatenauswertung]]'''
# [[Messdaten]]
# [[Datenvisualisierung]]
# [[Messunsicherheit]]
# [[Fehleranalyse]]
# [[Statistische Prozesskontrolle]]

'''[[Arbeitssicherheit]]'''
# [[Gefährdungsbeurteilung]]
# [[Gefahrstoff]]
# [[Staub]]
# [[Entsorgung]]
|}

[[Kategorie:Werkstoffprüfung]]
[[Kategorie:Werkstoffkunde]]
[[Kategorie:Statistik]]
[[Kategorie:Prüfdatenauswertung]]
[[Kategorie:Qualitätssicherung]]
[[Kategorie:Metalltechnik]]
[[Kategorie:Berufsausbildung]]
[[Kategorie:Arbeitssicherheit]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Technik]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Werkstofflabor und Prüfdatenauswertung – Prüfserien statistisch beschreiben - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt