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2026-07-04T06:37:50Z

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= Ungleichnamige Brüche subtrahieren - Bruchrechnen =
[[Ungleichnamige Brüche]] zu subtrahieren bedeutet: Du ziehst einen [[Bruch]] von einem anderen [[Bruch]] ab, obwohl beide Brüche unterschiedliche [[Nenner]] haben. Damit das möglich ist, musst Du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen [[Nenner]] bringen. Dieser gemeinsame Nenner heißt oft [[Hauptnenner]]. Erst danach darfst Du die [[Zähler]] subtrahieren.

[[Datei:Cake fractions.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Einleitung =
Beim [[Bruchrechnen]] beschreiben Brüche Anteile eines Ganzen. Der [[Zähler]] gibt an, wie viele Teile betrachtet werden. Der [[Nenner]] gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt ist. Der Bruch <math>\frac{3}{4}</math> bedeutet zum Beispiel: Drei von vier gleich großen Teilen.

Wenn Du [[Brüche subtrahieren|Brüche subtrahierst]], fragst Du: Wie viel bleibt übrig, wenn ein Anteil weggenommen wird? Bei gleichnamigen Brüchen ist das einfach: <math>\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}</math>. Die Nenner sind gleich, deshalb werden nur die Zähler subtrahiert.

Bei '''ungleichnamigen Brüchen''' sind die Nenner verschieden, zum Beispiel <math>\frac{3}{4} - \frac{1}{6}</math>. Diese Brüche beziehen sich auf unterschiedlich große Teile. Viertel und Sechstel können nicht direkt voneinander abgezogen werden. Du musst sie erst durch [[Erweitern]] in gleich große Teile umwandeln. Danach kannst Du rechnen.

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= Grundidee: Warum braucht man einen gemeinsamen Nenner? =
Stell Dir vor, ein Kuchen ist einmal in vier gleich große Stücke und einmal in sechs gleich große Stücke geteilt. Ein Viertelstück ist größer als ein Sechstelstück. Deshalb kannst Du nicht einfach die Zähler 3 und 1 subtrahieren und die Nenner 4 und 6 irgendwie zusammenfügen. Der Fehler <math>\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{2}{2}</math> wäre mathematisch falsch.

Du brauchst einen gemeinsamen Maßstab. Dieser Maßstab ist ein gemeinsamer Nenner. Für die Nenner 4 und 6 eignet sich 12, denn sowohl Viertel als auch Sechstel lassen sich in Zwölftel umwandeln:
<math>\frac{3}{4} = \frac{9}{12}</math> und <math>\frac{1}{6} = \frac{2}{12}</math>. Jetzt kannst Du rechnen: <math>\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}</math>.

[[Datei:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|350px|rahmenlos|center]]

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= Fachbegriffe =
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== Bruch ==
Ein [[Bruch]] beschreibt einen Anteil. Er besteht aus [[Zähler]], [[Bruchstrich]] und [[Nenner]]. Der Zähler steht über dem Bruchstrich, der Nenner darunter. In <math>\frac{5}{8}</math> ist 5 der Zähler und 8 der Nenner.

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== Gleichnamige und ungleichnamige Brüche ==
[[Gleichnamige Brüche]] haben denselben Nenner, zum Beispiel <math>\frac{2}{7}</math> und <math>\frac{5}{7}</math>. [[Ungleichnamige Brüche]] haben unterschiedliche Nenner, zum Beispiel <math>\frac{2}{3}</math> und <math>\frac{5}{8}</math>.

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== Erweitern ==
Beim [[Erweitern]] multiplizierst Du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Beispiel: <math>\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}</math>.

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== Kürzen ==
Beim [[Kürzen]] dividierst Du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Beispiel: <math>\frac{6}{12} = \frac{1}{2}</math>. Nach dem Subtrahieren solltest Du prüfen, ob das Ergebnis gekürzt werden kann.

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== Hauptnenner ==
Der [[Hauptnenner]] ist ein gemeinsamer Nenner, auf den alle beteiligten Brüche gebracht werden. Besonders praktisch ist oft das [[kleinstes gemeinsames Vielfaches|kleinste gemeinsame Vielfache]] der Nenner. Man schreibt dafür kurz [[kgV]].

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= Vorgehensweise beim Subtrahieren ungleichnamiger Brüche =
Die folgende Strategie funktioniert für die meisten Aufgaben:

# [[Nenner vergleichen]]: Prüfe, ob die Brüche gleichnamig oder ungleichnamig sind.
# [[Hauptnenner bestimmen]]: Suche einen gemeinsamen Nenner, am besten das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.
# [[Brüche erweitern]]: Erweitere beide Brüche so, dass sie denselben Nenner haben.
# [[Zähler subtrahieren]]: Ziehe nur die Zähler voneinander ab.
# [[Nenner beibehalten]]: Der gemeinsame Nenner bleibt stehen.
# [[Ergebnis kürzen]]: Kürze den Ergebnisbruch, wenn möglich.
# [[Ergebnis prüfen]]: Überlege, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

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= Beispiel 1: Einfacher Hauptnenner =
Berechne <math>\frac{3}{4} - \frac{1}{6}</math>.

Die Nenner sind 4 und 6. Ein gemeinsamer Nenner ist 12. Erweitere beide Brüche:
<math>\frac{3}{4} = \frac{9}{12}</math> und <math>\frac{1}{6} = \frac{2}{12}</math>.

Jetzt subtrahierst Du:
<math>\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}</math>.

Das Ergebnis ist bereits vollständig gekürzt. Also gilt:
<math>\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{7}{12}</math>.

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= Beispiel 2: Ergebnis kürzen =
Berechne <math>\frac{5}{6} - \frac{1}{3}</math>.

Die Nenner sind 6 und 3. Der Hauptnenner ist 6, denn 3 passt in 6 hinein. Der erste Bruch bleibt gleich. Der zweite Bruch wird erweitert:
<math>\frac{1}{3} = \frac{2}{6}</math>.

Nun rechnest Du:
<math>\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6}</math>.

Der Bruch <math>\frac{3}{6}</math> kann durch 3 gekürzt werden:
<math>\frac{3}{6} = \frac{1}{2}</math>.

Also gilt:
<math>\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}</math>.

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= Beispiel 3: Zwei Nenner ohne gemeinsamen Teiler außer 1 =
Berechne <math>\frac{4}{5} - \frac{2}{7}</math>.

Die Nenner 5 und 7 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler. Deshalb ist das Produkt <math>5 \cdot 7 = 35</math> zugleich der Hauptnenner.

Erweitere:
<math>\frac{4}{5} = \frac{28}{35}</math> und <math>\frac{2}{7} = \frac{10}{35}</math>.

Subtrahiere:
<math>\frac{28}{35} - \frac{10}{35} = \frac{18}{35}</math>.

Der Bruch <math>\frac{18}{35}</math> lässt sich nicht kürzen. Also ist <math>\frac{18}{35}</math> das Ergebnis.

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= Beispiel 4: Gemischte Zahlen =
Auch [[gemischte Zahl|gemischte Zahlen]] können bei der Subtraktion vorkommen. Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch, zum Beispiel <math>2\frac{1}{3}</math>.

Berechne <math>2\frac{1}{3} - 1\frac{3}{4}</math>.

Wandle zuerst in unechte Brüche um:
<math>2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}</math> und <math>1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}</math>.

Der Hauptnenner von 3 und 4 ist 12:
<math>\frac{7}{3} = \frac{28}{12}</math> und <math>\frac{7}{4} = \frac{21}{12}</math>.

Subtrahiere:
<math>\frac{28}{12} - \frac{21}{12} = \frac{7}{12}</math>.

Also gilt:
<math>2\frac{1}{3} - 1\frac{3}{4} = \frac{7}{12}</math>.

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= Allgemeine Rechenregel =
Für zwei Brüche <math>\frac{a}{b}</math> und <math>\frac{c}{d}</math> mit <math>b \neq 0</math> und <math>d \neq 0</math> gilt:

<math>\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}</math>.

Diese Formel nutzt das Produkt der Nenner als gemeinsamen Nenner. Das funktioniert immer, ist aber nicht immer der kürzeste Weg. Häufig ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner geschickter, weil die Zahlen kleiner bleiben.

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= Anschauliche Vorstellung =
Ein gemeinsamer Nenner bedeutet: Du teilst beide Ausgangsbrüche in gleich große Teilstücke. Erst wenn die Teilstücke gleich groß sind, darfst Du sie vergleichen, addieren oder subtrahieren.

[[Datei:Fraction addition example.svg|350px|rahmenlos|center]]

Auch wenn die Abbildung die Addition veranschaulicht, zeigt sie eine wichtige Idee der Bruchrechnung: Unterschiedliche Einteilungen werden in eine gemeinsame feinere Einteilung überführt. Genau diese Idee brauchst Du beim Subtrahieren ungleichnamiger Brüche.

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= Typische Fehler =
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== Fehler 1: Nenner subtrahieren ==
Ein häufiger Fehler lautet: <math>\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{4}{3}</math>. Das ist falsch, weil man bei Brüchen nicht einfach Zähler und Nenner getrennt subtrahiert. Der Nenner beschreibt die Größe der Teile und muss zuerst gleich gemacht werden.

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== Fehler 2: Nicht vollständig erweitern ==
Wenn Du nur den Nenner änderst, aber den Zähler nicht mit derselben Zahl multiplizierst, veränderst Du den Wert des Bruchs. Aus <math>\frac{1}{3}</math> wird nicht <math>\frac{1}{6}</math>, sondern <math>\frac{2}{6}</math>.

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== Fehler 3: Nicht kürzen ==
Das Ergebnis <math>\frac{3}{6}</math> ist nicht falsch, aber noch nicht vollständig vereinfacht. Besser ist <math>\frac{1}{2}</math>. In vielen Aufgaben wird das vollständig gekürzte Ergebnis erwartet.

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== Fehler 4: Vorzeichen übersehen ==
Wenn der zweite Bruch größer ist als der erste, wird das Ergebnis negativ. Beispiel: <math>\frac{1}{4} - \frac{2}{3} = \frac{3}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{5}{12}</math>. Das Minuszeichen gehört zum Ergebnis.

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= Rechenhilfen =
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== Vielfache aufschreiben ==
Wenn Du den Hauptnenner suchst, kannst Du die Vielfachen der Nenner notieren. Für 6 und 8:
# [[Vielfache von 6]]: 6, 12, 18, 24, 30
# [[Vielfache von 8]]: 8, 16, 24, 32
# [[Gemeinsamer Nenner]]: 24

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== Teilbarkeitsregeln nutzen ==
[[Teilbarkeitsregeln]] helfen Dir, gemeinsame Teiler zu erkennen. Wenn Zähler und Nenner beide gerade sind, kannst Du durch 2 kürzen. Wenn beide durch 3 teilbar sind, kannst Du durch 3 kürzen.

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== Überschlagsrechnung ==
Mit einer [[Überschlagsrechnung]] prüfst Du, ob Dein Ergebnis ungefähr passen kann. Beispiel: <math>\frac{3}{4} - \frac{1}{6}</math> ist ungefähr <math>0{,}75 - 0{,}17 = 0{,}58</math>. Das Ergebnis <math>\frac{7}{12}</math> ist ungefähr <math>0{,}58</math>. Das passt.

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= Erklärvideo =
Das folgende Video wiederholt das Subtrahieren von Brüchen mit gleichen und ungleichen Nennern und zeigt weitere Beispiele.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=nVsZEhnvhpg |500|center}}

{{BR}}
= Vertiefung: Addieren und Subtrahieren mit ungleichen Nennern =
Da die Idee des gemeinsamen Nenners beim [[Addieren von Brüchen]] und beim [[Subtrahieren von Brüchen]] gleich ist, hilft ein zweites Video zur Vertiefung.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Ip4e0VABEMU |500|center}}

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= Schritt-für-Schritt-Methode als Merksatz =
'''Erst gleichnamig machen, dann die Zähler subtrahieren, den Nenner beibehalten und das Ergebnis kürzen.'''

Beispiel:
<math>\frac{7}{10} - \frac{1}{4}</math>

Hauptnenner: 20

<math>\frac{7}{10} = \frac{14}{20}</math>

<math>\frac{1}{4} = \frac{5}{20}</math>

<math>\frac{14}{20} - \frac{5}{20} = \frac{9}{20}</math>

Ergebnis: <math>\frac{9}{20}</math>.

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= Übungsaufgaben mit Lösungen =
{{BR}}
== Aufgabe 1 ==
Berechne <math>\frac{2}{3} - \frac{1}{6}</math>.

Lösung:
<math>\frac{2}{3} = \frac{4}{6}</math>. Also <math>\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}</math>.

{{BR}}
== Aufgabe 2 ==
Berechne <math>\frac{5}{8} - \frac{1}{4}</math>.

Lösung:
<math>\frac{1}{4} = \frac{2}{8}</math>. Also <math>\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}</math>.

{{BR}}
== Aufgabe 3 ==
Berechne <math>\frac{7}{12} - \frac{1}{8}</math>.

Lösung:
Der Hauptnenner ist 24. <math>\frac{7}{12} = \frac{14}{24}</math> und <math>\frac{1}{8} = \frac{3}{24}</math>. Also <math>\frac{14}{24} - \frac{3}{24} = \frac{11}{24}</math>.

{{BR}}
== Aufgabe 4 ==
Berechne <math>\frac{3}{5} - \frac{1}{2}</math>.

Lösung:
Der Hauptnenner ist 10. <math>\frac{3}{5} = \frac{6}{10}</math> und <math>\frac{1}{2} = \frac{5}{10}</math>. Also <math>\frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}</math>.

{{BR}}
== Aufgabe 5 ==
Berechne <math>\frac{4}{9} - \frac{1}{6}</math>.

Lösung:
Der Hauptnenner ist 18. <math>\frac{4}{9} = \frac{8}{18}</math> und <math>\frac{1}{6} = \frac{3}{18}</math>. Also <math>\frac{8}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5}{18}</math>.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==
{{MC}}

'''Was musst Du zuerst tun, wenn Du ungleichnamige Brüche subtrahieren willst?'''
(Einen gemeinsamen Nenner finden)
(!Die Nenner voneinander subtrahieren)
(!Die Zähler und Nenner vertauschen)
(!Beide Brüche immer in Dezimalzahlen umwandeln)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bleibt beim Subtrahieren gleichnamiger Brüche gleich?'''
(Der Nenner)
(!Der Zähler)
(!Das Minuszeichen verschwindet)
(!Beide Brüche werden verdoppelt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Hauptnenner von 4 und 6?'''
(12)
(!10)
(!24)
(!2)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie wird der Bruch 1 durch 3 auf den Nenner 12 erweitert?'''
(4 durch 12)
(!1 durch 12)
(!3 durch 12)
(!12 durch 3)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist 5 durch 6 minus 1 durch 3?'''
(1 durch 2)
(!4 durch 3)
(!4 durch 6)
(!2 durch 9)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum darf man ungleichnamige Brüche nicht direkt subtrahieren?'''
(Die Teile sind unterschiedlich groß)
(!Die Zähler sind immer zu klein)
(!Der größere Nenner muss verschwinden)
(!Subtraktion ist bei Brüchen verboten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Kürzen eines Bruchs?'''
(Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen)
(!Nur den Zähler kleiner machen)
(!Nur den Nenner kleiner machen)
(!Den Bruch in eine ganze Zahl verwandeln)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist 3 durch 4 minus 1 durch 6?'''
(7 durch 12)
(!2 durch 2)
(!2 durch 10)
(!8 durch 24)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist ein ungleichnamiger Bruchvergleich?'''
(Ein Vergleich von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern)
(!Ein Vergleich von Brüchen mit gleichen Nennern)
(!Ein Vergleich ohne Zähler)
(!Ein Vergleich nur mit ganzen Zahlen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was solltest Du am Ende einer Bruchrechnung prüfen?'''
(Ob das Ergebnis gekürzt werden kann)
(!Ob der Nenner gelöscht werden kann)
(!Ob alle Zahlen größer geworden sind)
(!Ob die Aufgabe in eine Multiplikation verwandelt wurde)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zähler || Zahl oberhalb des Bruchstrichs
|-
| Nenner || Zahl unterhalb des Bruchstrichs
|-
| Hauptnenner || Gemeinsamer Nenner mehrerer Brüche
|-
| Erweitern || Zähler und Nenner gleich multiplizieren
|-
| Kürzen || Zähler und Nenner gleich dividieren
|-
| Gleichnamig || Brüche mit demselben Nenner
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Nenner vergleichen'''
| Erster Schritt
|-
| '''Hauptnenner finden'''
| Gemeinsamer Maßstab
|-
| '''Brüche erweitern'''
| Gleichnamig machen
|-
| '''Zähler subtrahieren'''
| Rechenschritt
|-
| '''Ergebnis kürzen'''
| Vereinfachen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zaehler || Wie heißt die Zahl oberhalb des Bruchstrichs?
|-
| Nenner || Wie heißt die Zahl unterhalb des Bruchstrichs?
|-
| Erweitern || Wie nennt man das gleichzeitige Multiplizieren von Zähler und Nenner?
|-
| Kuerzen || Wie nennt man das gleichzeitige Dividieren von Zähler und Nenner?
|-
| Hauptnenner || Wie nennt man einen gemeinsamen Nenner?
|-
| Subtraktion || Wie heißt die Rechenart des Abziehens?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Ungleichnamige+Brüche+subtrahieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Subtrahieren ungleichnamiger Brüche brauchst Du zuerst einen gemeinsamen { Nenner }. Diesen gemeinsamen Nenner nennt man oft { Hauptnenner }. Durch { Erweitern } bringst Du die Brüche auf denselben Nenner. Danach subtrahierst Du nur die { Zähler }. Der gemeinsame { Nenner } bleibt im Ergebnis stehen. Zum Schluss prüfst Du, ob Du den Bruch noch { kürzen } kannst.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =
{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Bruchbild zeichnen]]: Zeichne zwei Rechtecke gleicher Größe. Stelle in einem Rechteck <math>\frac{3}{4}</math> und im anderen <math>\frac{1}{6}</math> dar. Unterteile beide Rechtecke anschließend in zwölf gleich große Teile und erkläre, warum <math>\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{7}{12}</math> gilt.
# [[Rechenweg erklären]]: Schreibe zu der Aufgabe <math>\frac{5}{6} - \frac{1}{3}</math> jeden Rechenschritt in einem Satz auf.
# [[Fehler finden]]: Erfinde eine falsche Lösung zu einer Aufgabe mit ungleichnamigen Brüchen und erkläre, worin der Fehler besteht.
# [[Bruchkarten erstellen]]: Erstelle Karten mit Brüchen, die denselben Wert haben, zum Beispiel <math>\frac{1}{2}</math>, <math>\frac{2}{4}</math> und <math>\frac{3}{6}</math>.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Hauptnenner untersuchen]]: Wähle fünf Aufgaben mit verschiedenen Nennern und bestimme jeweils den Hauptnenner. Begründe, warum dieser Nenner passt.
# [[Alltagsaufgabe entwickeln]]: Formuliere eine Sachaufgabe aus dem Alltag, in der ungleichnamige Brüche subtrahiert werden müssen, zum Beispiel beim Kochen, Messen oder Teilen.
# [[Lernplakat gestalten]]: Gestalte ein Lernplakat mit dem Merksatz, einem Beispiel, einer Warnung vor einem typischen Fehler und einer Probe.
# [[Partnerinterview führen]]: Befrage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler, welche Schritte beim Bruchrechnen schwierig sind. Erstellt gemeinsam eine Hilfekarte.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Rechenstrategie vergleichen]]: Vergleiche zwei Strategien: erst das Produkt der Nenner verwenden oder direkt das kleinste gemeinsame Vielfache suchen. Erkläre Vor- und Nachteile.
# [[Eigene Erklärvideo-Idee]]: Plane ein kurzes Erklärvideo zum Thema. Schreibe ein Drehbuch mit Einleitung, Beispiel, Fehlerwarnung und Abschlussfrage.
# [[Negative Ergebnisse untersuchen]]: Erstelle drei Aufgaben, bei denen der zweite Bruch größer ist als der erste. Löse sie und erkläre die Bedeutung des negativen Ergebnisses.
# [[Transferaufgabe entwickeln]]: Verbinde das Subtrahieren ungleichnamiger Brüche mit Dezimalzahlen. Zeige an zwei Beispielen, dass beide Darstellungen zum selben Ergebnis führen können.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Strategie begründen]]: Erkläre, warum beim Subtrahieren ungleichnamiger Brüche zuerst ein gemeinsamer Nenner gebildet werden muss. Nutze dazu ein eigenes Beispiel.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Schülerin rechnet <math>\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{1}</math>. Beschreibe den Denkfehler und korrigiere die Rechnung.
# [[Darstellung wechseln]]: Stelle die Aufgabe <math>\frac{3}{5} - \frac{1}{2}</math> zeichnerisch, rechnerisch und in Worten dar.
# [[Sachaufgabe lösen]]: In einer Flasche sind <math>\frac{3}{4}</math> Liter Saft. Davon werden <math>\frac{1}{3}</math> Liter getrunken. Berechne, wie viel übrig bleibt, und erkläre Deinen Rechenweg.
# [[Methode vergleichen]]: Löse <math>\frac{7}{12} - \frac{1}{8}</math> einmal mit dem Hauptnenner und einmal mit dem Produkt der Nenner. Vergleiche die Rechenwege.
# [[Transferleistung]]: Erkläre, warum das Kürzen am Ende zwar den Wert des Ergebnisses nicht verändert, aber trotzdem sinnvoll ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen können, dass Du nicht nur einzelne Aufgaben ausrechnest, sondern die Idee hinter dem Verfahren verstanden hast.

# [[Begriffe sicher verwenden]]: Du erklärst die Begriffe Zähler, Nenner, gleichnamig, ungleichnamig, Hauptnenner, Erweitern und Kürzen.
# [[Rechenverfahren anwenden]]: Du subtrahierst ungleichnamige Brüche korrekt und notierst nachvollziehbare Zwischenschritte.
# [[Hauptnenner bestimmen]]: Du findest einen sinnvollen gemeinsamen Nenner und kannst Deine Wahl begründen.
# [[Ergebnisse vereinfachen]]: Du kürzt Ergebnisbrüche vollständig, wenn dies möglich ist.
# [[Fehler erkennen]]: Du erkennst typische Fehler wie das Subtrahieren der Nenner oder das falsche Erweitern.
# [[Darstellungen verbinden]]: Du kannst eine Bruchaufgabe rechnerisch, bildlich und sprachlich erklären.
# [[Sachaufgaben bearbeiten]]: Du überträgst das Verfahren auf Alltagssituationen und prüfst, ob Dein Ergebnis sinnvoll ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Ungleichnamige Brüche subtrahieren]]'''
# [[Bruchrechnung]]
# [[Bruch]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Gleichnamige Brüche]]
# [[Ungleichnamige Brüche]]
# [[Hauptnenner]]
# [[Kleinstes gemeinsames Vielfaches]]
# [[Erweitern]]
# [[Kürzen]]
# [[Subtraktion]]
# [[Sachaufgabe]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Arithmetik]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Ungleichnamige Brüche subtrahieren - Bruchrechnen - Versionsgeschichte

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