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2026-07-04T09:24:24Z

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= Einleitung =

'''Ungleichnamige Brüche addieren''' ist ein zentrales Thema der [[Bruchrechnung]]. Du brauchst es immer dann, wenn [[Bruch|Brüche]] mit unterschiedlichen [[Nenner|Nennern]] zusammengezählt werden sollen, zum Beispiel bei Rezepten, Messwerten, Zeitangaben, Geldanteilen oder Flächenanteilen. Die Grundidee ist einfach: Bevor Du Brüche addierst, müssen sie vergleichbar gemacht werden. Das geschieht, indem Du sie auf einen gemeinsamen [[Nenner]] bringst. Danach addierst Du nur die [[Zähler|Zähler]] und lässt den gemeinsamen Nenner stehen.

[[Datei:Bruchaddition 1.svg|500px|rahmenlos|center]]

Wenn Du zum Beispiel <math>\frac{1}{4}+\frac{1}{6}</math> rechnen möchtest, kannst Du die Viertel und Sechstel nicht sofort addieren, weil die Stücke unterschiedlich groß sind. Ein Viertel eines Ganzen ist größer als ein Sechstel desselben Ganzen. Erst wenn beide Brüche in gleich große Stücke zerlegt sind, kannst Du sie sinnvoll zusammenzählen. Aus Vierteln und Sechsteln werden in diesem Beispiel Zwölftel: <math>\frac{1}{4}=\frac{3}{12}</math> und <math>\frac{1}{6}=\frac{2}{12}</math>. Also gilt: <math>\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}</math>.

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== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was [[ungleichnamige Brüche]] sind, einen geeigneten gemeinsamen [[Nenner]] finden, Brüche durch [[Erweitern]] gleichnamig machen, ungleichnamige Brüche korrekt addieren, Ergebnisse [[Kürzen|kürzen]] und Rechenwege mit Bildern, Worten und Rechnungen begründen. Außerdem lernst Du typische Fehler kennen und entwickelst Strategien, mit denen Du Deine Ergebnisse selbst überprüfen kannst.

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== Vorwissen: Was ist ein Bruch? ==

Ein [[Bruch]] beschreibt einen Anteil an einem Ganzen. Der [[Nenner]] steht unter dem [[Bruchstrich]] und sagt, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wurde. Der [[Zähler]] steht über dem Bruchstrich und sagt, wie viele dieser Teile gemeint sind. Bei <math>\frac{3}{8}</math> ist das Ganze in acht gleich große Teile geteilt, von denen drei betrachtet werden.

[[Datei:Gemeiner Bruch.svg|500px|rahmenlos|center]]

Wichtig ist: Der Nenner beschreibt die Größe der Teile. Je größer der Nenner bei gleichem Ganzen ist, desto kleiner ist ein einzelnes Teil. Ein Achtel ist kleiner als ein Viertel, weil das Ganze in acht statt in vier Teile zerlegt wird. Beim Addieren ungleichnamiger Brüche musst Du deshalb zuerst dafür sorgen, dass die Teile gleich groß werden.

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== Gleichnamige und ungleichnamige Brüche ==

'''Gleichnamige Brüche''' haben denselben [[Nenner]]. Beispiele sind <math>\frac{2}{7}</math> und <math>\frac{3}{7}</math>. Sie lassen sich direkt addieren, weil beide Brüche Siebtel beschreiben: <math>\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}</math>.

'''Ungleichnamige Brüche''' haben unterschiedliche Nenner. Beispiele sind <math>\frac{1}{3}</math> und <math>\frac{1}{4}</math>. Drittel und Viertel sind unterschiedlich große Teile. Deshalb musst Du die Brüche zuerst [[gleichnamig machen]]. Dafür suchst Du einen gemeinsamen Nenner, meistens den [[Hauptnenner]]. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der beteiligten Nenner.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=xD1Cqf6OhM0 |500|center}}

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== Warum braucht man einen gemeinsamen Nenner? ==

Beim Bruchrechnen darfst Du nur gleichartige Teile direkt zusammenzählen. Das ist wie bei Maßeinheiten: Zwei Meter und drei Meter ergeben fünf Meter, aber zwei Meter und drei Zentimeter darfst Du nicht einfach zu fünf zusammenzählen, ohne die Einheiten zu beachten. Genauso sind Drittel und Viertel verschiedene Teilgrößen. Erst wenn Du beide Brüche in dieselbe Teilgröße verwandelst, entsteht eine sinnvolle Addition.

[[Datei:Fraction addition example.svg|500px|rahmenlos|center]]

Die Abbildung zeigt die Grundidee: Unterschiedliche Teilungen eines Ganzen werden so verfeinert, dass gemeinsame kleine Teilflächen entstehen. Diese gemeinsamen Teilflächen entsprechen dem gemeinsamen Nenner. Dadurch wird sichtbar, warum man beim Addieren ungleichnamiger Brüche nicht die Nenner addiert, sondern zuerst beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringt.

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== Bruchstreifen als Hilfe ==

[[Bruchstreifen]] helfen Dir, Brüche zu vergleichen und gleichnamig zu machen. Wenn Du einen Streifen in Hälften, Drittel, Viertel, Sechstel oder Zwölftel teilst, erkennst Du, welche Brüche denselben Anteil beschreiben. So siehst Du zum Beispiel: <math>\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{6}{12}</math>. Diese gleichwertigen Darstellungen heißen [[gleichwertige Brüche]].

[[Datei:FractionStrips.PNG|500px|rahmenlos|center]]

Beim Addieren ungleichnamiger Brüche kannst Du Bruchstreifen nutzen, um den gemeinsamen Nenner sichtbar zu machen. Für <math>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}</math> findest Du mit Bruchstreifen schnell die Zwölftel: <math>\frac{1}{3}=\frac{4}{12}</math> und <math>\frac{1}{4}=\frac{3}{12}</math>. Zusammen sind das <math>\frac{7}{12}</math>.

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== Die Rechenregel ==

Die wichtigste Regel lautet: '''Ungleichnamige Brüche werden zuerst gleichnamig gemacht. Danach werden die Zähler addiert, der Nenner bleibt gleich.''' Als Rechenschritte kannst Du Dir merken: Suche einen gemeinsamen Nenner, erweitere jeden Bruch passend, addiere die Zähler, übernimm den gemeinsamen Nenner und kürze das Ergebnis, wenn möglich.

Eine kompakte Schreibweise ist:
<math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot d}+\frac{c\cdot b}{d\cdot b}=\frac{a\cdot d+c\cdot b}{b\cdot d}</math>

Diese Formel funktioniert, weil <math>b\cdot d</math> immer ein gemeinsamer Nenner von <math>b</math> und <math>d</math> ist. In vielen Aufgaben ist aber der [[Hauptnenner]] besser, weil die Zahlen kleiner bleiben. Wenn Du den kleinsten gemeinsamen Nenner verwendest, musst Du am Ende oft weniger kürzen.

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== Den Hauptnenner finden ==

Der [[Hauptnenner]] ist der kleinste gemeinsame [[Nenner]], auf den alle beteiligten Brüche erweitert werden können. Mathematisch ist er das [[Kleinstes gemeinsames Vielfaches|kleinste gemeinsame Vielfache]] der Nenner. Du findest ihn, indem Du Vielfache der Nenner aufschreibst und das kleinste gemeinsame Vielfache auswählst.

Beispiel: Addiere <math>\frac{2}{5}+\frac{3}{7}</math>.
# [[Vielfache]] von 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
# [[Vielfache]] von 7: 7, 14, 21, 28, 35
# Der [[Hauptnenner]] ist 35.
# <math>\frac{2}{5}=\frac{14}{35}</math> und <math>\frac{3}{7}=\frac{15}{35}</math>.
# <math>\frac{14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{29}{35}</math>.

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== Sonderfälle beim Finden des gemeinsamen Nenners ==

Manchmal ist der Hauptnenner besonders leicht zu erkennen. Wenn ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, nimmst Du meistens den größeren Nenner. Beispiel: Bei <math>\frac{5}{6}+\frac{1}{3}</math> ist 6 ein Vielfaches von 3. Du rechnest also <math>\frac{1}{3}=\frac{2}{6}</math> und erhältst <math>\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}</math>.

Wenn die Nenner [[teilerfremd]] sind, ist ihr Produkt zugleich der Hauptnenner. Bei <math>\frac{1}{4}+\frac{2}{9}</math> sind 4 und 9 teilerfremd, deshalb ist 36 der Hauptnenner. Dann gilt <math>\frac{1}{4}=\frac{9}{36}</math> und <math>\frac{2}{9}=\frac{8}{36}</math>, also <math>\frac{1}{4}+\frac{2}{9}=\frac{17}{36}</math>.

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== Schritt-für-Schritt-Beispiel ==

Rechne <math>\frac{3}{8}+\frac{1}{6}</math>.

# [[Nenner]] bestimmen: Die Nenner sind 8 und 6.
# [[Hauptnenner]] suchen: Die Vielfachen von 8 sind 8, 16, 24, 32. Die Vielfachen von 6 sind 6, 12, 18, 24. Der Hauptnenner ist 24.
# [[Erweitern]]: <math>\frac{3}{8}=\frac{9}{24}</math>, weil 8 mit 3 zu 24 wird. <math>\frac{1}{6}=\frac{4}{24}</math>, weil 6 mit 4 zu 24 wird.
# [[Addieren]]: <math>\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{13}{24}</math>.
# [[Prüfen]]: 13 und 24 haben keinen gemeinsamen Teiler größer als 1. Das Ergebnis ist vollständig gekürzt.

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== Ergebnis kürzen und gemischte Zahlen bilden ==

Nach dem Addieren solltest Du prüfen, ob das Ergebnis gekürzt werden kann. Beim [[Kürzen]] teilst Du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Beispiel: <math>\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}</math>. Hier ist das Ergebnis bereits gekürzt. Bei <math>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}</math> erhältst Du <math>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}</math>, ebenfalls vollständig gekürzt.

Wenn der Zähler größer ist als der Nenner, entsteht ein [[unechter Bruch]]. Diesen kannst Du in eine [[Gemischte Zahl|gemischte Zahl]] umwandeln. Beispiel: <math>\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}</math>. Da 12 in 17 einmal hineinpasst und 5 Zwölftel übrig bleiben, gilt <math>\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}</math>.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=T3vhkqQ9CUk |500|center}}

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== Typische Fehler und wie Du sie vermeidest ==

Ein häufiger Fehler ist, die Nenner mitzuzählen: <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}</math> wird fälschlich manchmal zu <math>\frac{2}{5}</math> gemacht. Das ist falsch, weil Halbe und Drittel unterschiedlich große Teile sind. Richtig ist: <math>\frac{1}{2}=\frac{3}{6}</math> und <math>\frac{1}{3}=\frac{2}{6}</math>. Also gilt <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}</math>.

Ein zweiter häufiger Fehler ist, nur den Nenner zu verändern, aber den Zähler nicht mitzuerweitern. Wenn Du <math>\frac{2}{5}</math> auf den Nenner 20 bringst, musst Du den Nenner mit 4 multiplizieren und auch den Zähler mit 4 multiplizieren. Daher ist <math>\frac{2}{5}=\frac{8}{20}</math>, nicht <math>\frac{2}{20}</math>.

Ein dritter Fehler ist, das Ergebnis nicht zu kürzen. Wenn Du <math>\frac{1}{6}+\frac{1}{3}</math> rechnest, erhältst Du <math>\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}</math>. Gekürzt ist das <math>\frac{1}{2}</math>. Ein gekürztes Ergebnis ist übersichtlicher und wird in der Regel erwartet.

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== Strategien zur Selbstkontrolle ==

Du kannst Deine Ergebnisse mit drei einfachen Strategien überprüfen. Erstens: Schätze vor dem Rechnen. <math>\frac{1}{4}+\frac{1}{6}</math> ist kleiner als <math>\frac{1}{2}</math>, also darf das Ergebnis nicht größer als ein Halbes sein. <math>\frac{5}{12}</math> passt dazu. Zweitens: Prüfe, ob Du beim Erweitern Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert hast. Drittens: Vergleiche Dein Ergebnis mit einer Zeichnung, einem Bruchstreifen oder einer Dezimalzahl.

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== Alltagsbezug ==

Ungleichnamige Brüche kommen im Alltag häufig vor. Wenn Du beim Backen <math>\frac{1}{2}</math> Tasse Milch und <math>\frac{1}{4}</math> Tasse Wasser zusammenmischt, kannst Du direkt sehen, dass es <math>\frac{3}{4}</math> Tasse Flüssigkeit sind. Bei <math>\frac{1}{3}</math> Tasse Öl und <math>\frac{1}{6}</math> Tasse Milch musst Du dagegen die Drittel zuerst in Sechstel umwandeln: <math>\frac{1}{3}=\frac{2}{6}</math>, also sind es <math>\frac{3}{6}=\frac{1}{2}</math> Tasse.

Auch beim Planen von Zeit hilft Bruchrechnung. Wenn Du <math>\frac{1}{4}</math> Stunde liest und danach <math>\frac{1}{3}</math> Stunde übst, hast Du insgesamt <math>\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}</math> Stunde gearbeitet. Das sind 35 Minuten, weil eine Stunde 60 Minuten hat und <math>\frac{7}{12}</math> von 60 Minuten genau 35 Minuten sind.

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== Zusammenfassung ==

Beim Addieren ungleichnamiger Brüche geht es immer um Vergleichbarkeit. Unterschiedliche Nenner bedeuten unterschiedlich große Teile. Deshalb suchst Du einen gemeinsamen Nenner, erweiterst die Brüche, addierst die Zähler und behältst den gemeinsamen Nenner bei. Danach prüfst Du, ob Du kürzen oder in eine gemischte Zahl umwandeln kannst. Wer diese Schritte sicher beherrscht, versteht einen wichtigen Grundbaustein der [[Mathematik]].

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was musst Du zuerst tun, wenn Du ungleichnamige Brüche addieren willst?'''
(Einen gemeinsamen Nenner finden)
(!Die Nenner addieren)
(!Die Zähler und Nenner vertauschen)
(!Beide Brüche immer halbieren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bleibt beim Addieren gleichnamiger Brüche gleich?'''
(Der Nenner)
(!Der Zähler)
(!Das Rechenzeichen)
(!Die Anzahl der Brüche)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher gemeinsame Nenner passt am besten zu 1/4 und 1/6?'''
(12)
(!10)
(!24)
(!4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet 1/4 als Zwölftel?'''
(3/12)
(!1/12)
(!4/12)
(!6/12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist 1/4 plus 1/6?'''
(5/12)
(!2/10)
(!1/24)
(!7/12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum darf man bei 1/2 plus 1/3 nicht einfach 2/5 schreiben?'''
(Weil Halbe und Drittel unterschiedlich große Teile sind)
(!Weil Zähler nie addiert werden dürfen)
(!Weil 5 kein Nenner sein kann)
(!Weil beide Brüche vorher gekürzt werden müssen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Erweitern eines Bruchs?'''
(Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren)
(!Nur den Nenner vergrößern)
(!Nur den Zähler vergrößern)
(!Zähler und Nenner addieren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Hauptnenner von 3 und 5?'''
(15)
(!8)
(!10)
(!30)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist 2/3 plus 3/4?'''
(17/12)
(!5/7)
(!5/12)
(!6/7)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was solltest Du nach dem Addieren eines Bruchergebnisses prüfen?'''
(Ob das Ergebnis gekürzt werden kann)
(!Ob der Nenner größer gemacht werden kann)
(!Ob der Zähler gelöscht werden kann)
(!Ob beide Brüche denselben Zähler hatten)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zähler || Zahl über dem Bruchstrich
|-
| Nenner || Zahl unter dem Bruchstrich
|-
| Ungleichnamig || verschiedene Nenner
|-
| Erweitern || Zähler und Nenner gleich vervielfachen
|-
| Hauptnenner || kleinster gemeinsamer Nenner
|-
| Kürzen || Zähler und Nenner gleich teilen
|-
| Gemischte Zahl || ganze Zahl plus Bruch
|-
| Schätzen || Ergebnis vor dem Rechnen prüfen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die passenden Begriffe zu.
! Erklärung
|-
| '''Hauptnenner suchen'''
| kleinste gemeinsame Teilgröße bestimmen
|-
| '''Brüche erweitern'''
| Nenner an den Hauptnenner anpassen
|-
| '''Zähler addieren'''
| gleich große Bruchteile zusammenzählen
|-
| '''Nenner behalten'''
| Teilgröße nicht verändern
|-
| '''Ergebnis kürzen'''
| Bruch in einfachere Form bringen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Nenner || Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
|-
| Zähler || Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
|-
| Hauptnenner || Wie nennt man den kleinsten gemeinsamen Nenner?
|-
| Erweitern || Wie heißt das Multiplizieren von Zähler und Nenner mit derselben Zahl?
|-
| Kürzen || Wie heißt das Teilen von Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl?
|-
| Vielfaches || Was ist 12 für die Zahlen 3 und 4?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Ungleichnamige+Brüche+addieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Addieren ungleichnamiger Brüche musst Du zuerst einen gemeinsamen { Nenner } finden. Der kleinste gemeinsame Nenner heißt { Hauptnenner }. Danach werden die Brüche passend { erweitert }. Beim Erweitern multiplizierst Du Zähler und Nenner mit derselben { Zahl }. Wenn die Brüche gleichnamig sind, addierst Du nur die { Zähler }. Der gemeinsame Nenner bleibt beim Addieren { gleich }. Am Ende prüfst Du, ob Du das Ergebnis { kürzen } kannst. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, kann eine { gemischte Zahl } entstehen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Bruchstreifen]]: Zeichne Bruchstreifen für Halbe, Drittel, Viertel, Sechstel und Zwölftel. Markiere damit die Aufgabe <math>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}</math> und erkläre das Ergebnis in zwei Sätzen.
# [[Alltagsbeispiel]]: Finde drei Situationen aus Deinem Alltag, in denen Brüche addiert werden. Formuliere zu jeder Situation eine kleine Rechenaufgabe.
# [[Rechenweg]]: Erkläre einer jüngeren Person mit eigenen Worten, warum man bei <math>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}</math> nicht <math>\frac{2}{5}</math> rechnen darf.
# [[Fehlersuche]]: Erfinde eine falsche Lösung zu einer Bruchaddition und schreibe daneben, wie Du den Fehler erkennst und verbesserst.

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=== Standard ===

# [[Lernplakat]]: Gestalte ein Plakat mit den fünf Schritten zum Addieren ungleichnamiger Brüche. Nutze ein eigenes Beispiel und eine Zeichnung.
# [[Rezeptrechnung]]: Wähle ein einfaches Rezept und addiere zwei Bruchangaben für Flüssigkeiten oder Zutaten. Erkläre, wie Du den gemeinsamen Nenner gefunden hast.
# [[Partnerinterview]]: Befrage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler zu typischen Schwierigkeiten beim Bruchrechnen. Schreibe anschließend drei hilfreiche Tipps auf.
# [[Bruchdomino]]: Entwickle ein Domino-Spiel, bei dem Aufgaben mit ungleichnamigen Brüchen zu passenden Ergebnissen gelegt werden müssen.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Erklärvideo]]: Plane ein kurzes Erklärvideo zur Aufgabe <math>\frac{5}{6}+\frac{3}{8}</math>. Schreibe ein Skript, in dem Du Hauptnenner, Erweitern, Addieren und Kürzen verständlich erklärst.
# [[Fehleranalyse]]: Sammle fünf typische Fehler beim Addieren ungleichnamiger Brüche und ordne jedem Fehler eine passende Gegenstrategie zu.
# [[Regelherleitung]]: Leite die Formel <math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d+c\cdot b}{b\cdot d}</math> mit Worten und einem selbst gewählten Zahlenbeispiel her.
# [[Lernstation]]: Entwickle eine Lernstation mit Material, Beispiel, Übungsaufgaben, Lösungen und Selbstkontrolle zum Thema ungleichnamige Brüche addieren.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transferaufgabe]]: Erkläre an einem selbst gewählten Alltagsbeispiel, warum unterschiedliche Nenner zuerst vergleichbar gemacht werden müssen.
# [[Darstellungswechsel]]: Löse <math>\frac{2}{5}+\frac{1}{4}</math> rechnerisch und stelle denselben Rechenweg zusätzlich mit einer Zeichnung dar.
# [[Begründung]]: Eine Person behauptet, <math>\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{9}</math>. Erkläre sachlich, warum das falsch ist, und gib die richtige Lösung an.
# [[Strategievergleich]]: Vergleiche zwei Lösungswege für <math>\frac{3}{4}+\frac{5}{8}</math>: einmal mit dem Hauptnenner und einmal mit dem Nennerprodukt. Bewerte, welcher Weg übersichtlicher ist.
# [[Problem lösen]]: Erfinde eine Textaufgabe, bei der die Summe zweier ungleichnamiger Brüche größer als 1 ist. Löse sie und schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl.
# [[Selbstkontrolle]]: Beschreibe drei Prüfstrategien, mit denen Du erkennen kannst, ob Dein Ergebnis einer Bruchaddition sinnvoll ist.

<br>
<br>
{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen überzeugenden [[Lernnachweis]] zeigst Du, dass Du nicht nur Ergebnisse berechnen, sondern Deine Lösungswege erklären kannst. Wichtig sind eine saubere Darstellung der Aufgabe, das Finden eines geeigneten Hauptnenners, korrektes Erweitern der Brüche, das Addieren der Zähler, das Beibehalten des gemeinsamen Nenners, das Kürzen oder Umwandeln des Ergebnisses und eine verständliche Begründung. Besonders stark ist Dein Lernnachweis, wenn Du eine Rechnung zusätzlich mit Bruchstreifen, einer Flächenzeichnung oder einem Alltagsbeispiel erklären kannst.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

# [[Bruchrechnung]]: Wikipedia-Artikel mit Grundbegriffen, Rechenarten und Beispielen zur Bruchrechnung.
# [[Gemeiner Bruch]]: Grunddarstellung von Zähler, Nenner und Bruchstrich.
# [[Kleinstes gemeinsames Vielfaches]]: Mathematischer Hintergrund zum Finden des Hauptnenners.
# [[Erweitern]]: Wichtige Technik, um Brüche gleichnamig zu machen.
# [[Kürzen]]: Wichtige Technik, um Ergebnisse zu vereinfachen.

<br>

{{BR}}
= Links =

Die wichtigsten Punkte sind: [[Ungleichnamige Brüche]] müssen zuerst vergleichbar gemacht, auf einen [[Hauptnenner]] erweitert, durch Addition der [[Zähler]] zusammengefasst und am Ende durch [[Kürzen]] oder Umwandeln geprüft werden.

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Ungleichnamige Brüche addieren]]'''
# [[Bruchrechnung]]
# [[Bruch]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Hauptnenner]]
# [[Kleinstes gemeinsames Vielfaches]]
# [[Erweitern]]
# [[Kürzen]]
# [[Gemischte Zahl]]
# [[Mathematik]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Grundrechenarten]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Ungleichnamige Brüche addieren - Bruchrechnen - Versionsgeschichte

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