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2026-07-28T10:50:10Z

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{{T}}

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= Thermische Ausdehnung - Physik =

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= Einleitung =

Wenn Stoffe wärmer oder kälter werden, ändern sich meistens ihre Abmessungen. Diese Erscheinung heißt '''thermische Ausdehnung''' oder [[Wärmeausdehnung]]. Beim Erwärmen werden Körper in der Regel größer, beim Abkühlen kleiner. Die Verkleinerung heißt '''thermische Kontraktion'''.

Du begegnest diesem Effekt bei [[Brücke|Brücken]], [[Eisenbahn|Schienen]], [[Thermometer|Thermometern]], Heizungsrohren und Schraubdeckeln. In diesem aiMOOC lernst Du die Ursache im [[Teilchenmodell]], wichtige Formeln und technische Anwendungen kennen.

[[Datei:BridgeExpansionJoint.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Die Dehnungsfuge einer Brücke lässt Bauteilen Platz, damit sie sich bei Temperaturänderungen bewegen können.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VunijTY76-o |500|center}}

{{BR}}
= Grundidee der thermischen Ausdehnung =

{{BR}}
== Erklärung mit dem Teilchenmodell ==

Ein Stoff besteht aus [[Atom|Atomen]] oder [[Molekül|Molekülen]]. In einem Festkörper schwingen die Teilchen um feste Plätze. Steigt die [[Temperatur]], werden diese Schwingungen stärker. Der mittlere Abstand zwischen den Teilchen nimmt bei den meisten Stoffen etwas zu. Der Körper wird dadurch länger oder sein Volumen wird größer.

Beim Abkühlen bewegen sich die Teilchen weniger stark. Meist werden ihre mittleren Abstände kleiner. Der Körper zieht sich zusammen.

Wichtig: Die Teilchen selbst werden dabei nicht größer. Es ändern sich vor allem ihre Bewegungen und mittleren Abstände.

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== Festkörper, Flüssigkeiten und Gase ==

Die thermische Ausdehnung tritt bei allen [[Aggregatzustand|Aggregatzuständen]] auf. Meist ist sie bei Festkörpern am kleinsten, bei Flüssigkeiten größer und bei Gasen besonders deutlich.

[[Datei:Types of expansion of solids.png|500px|rahmenlos|center]]

Bei Festkörpern unterscheidet man Längen-, Flächen- und Volumenausdehnung. Im Schulunterricht wird häufig zuerst die Längenausdehnung betrachtet.

{{BR}}
= Längenausdehnung von Festkörpern =

Für einen Stab oder eine Schiene gilt näherungsweise:

<math>\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T</math>

Dabei bedeuten:

{| class="wikitable"
|-
! Zeichen
! Bedeutung
! Einheit
|-
| <math>\Delta L</math>
| Änderung der Länge
| m
|-
| <math>\alpha</math>
| Längenausdehnungskoeffizient des Materials
| <math>\mathrm{K}^{-1}</math>
|-
| <math>L_0</math>
| Anfangslänge
| m
|-
| <math>\Delta T</math>
| Temperaturänderung
| K
|}

Die neue Länge ist:

<math>L = L_0 + \Delta L</math>

Eine Temperaturdifferenz von 1 °C ist genauso groß wie eine Temperaturdifferenz von 1 K. Für <math>\Delta T</math> kannst Du deshalb bei Differenzen beide Einheiten verwenden.

{{BR}}
== Der Ausdehnungskoeffizient ==

Der Wert <math>\alpha</math> ist vom Material abhängig. Aluminium dehnt sich bei gleicher Ausgangslänge und Temperaturänderung stärker aus als Stahl. Typische Näherungswerte bei Raumtemperatur sind:

{| class="wikitable"
|-
! Material
! <math>\alpha</math> in <math>10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>
|-
| Glas
| ungefähr 9
|-
| Stahl
| ungefähr 12
|-
| Kupfer
| ungefähr 17
|-
| Aluminium
| ungefähr 23
|}

Die genauen Werte hängen unter anderem von Legierung und Temperaturbereich ab.

{{BR}}
== Rechenbeispiel: Stahlschiene ==

Eine 30 m lange Stahlschiene wird um 40 K wärmer. Mit <math>\alpha = 12 \cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math> gilt:

<math>\Delta L = 12 \cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1} \cdot 30\,\mathrm{m} \cdot 40\,\mathrm{K}</math>

<math>\Delta L = 0{,}0144\,\mathrm{m} = 1{,}44\,\mathrm{cm}</math>

Die Schiene wird also ungefähr 1,44 cm länger. Bei langen Bauwerken können selbst kleine Ausdehnungskoeffizienten zu deutlich messbaren Längenänderungen führen.

[[Datei:Schienenauszugsvorrichtung 100 0845.JPG|500px|rahmenlos|center]]

Ein Schienenauszug ermöglicht Längenänderungen, ohne dass sich gefährliche Spannungen aufbauen.

{{BR}}
= Technische Folgen und Anwendungen =

{{BR}}
== Dehnungsfugen und bewegliche Lager ==

Brücken, Betonflächen, Rohrleitungen und lange Schienen benötigen Platz für Temperaturänderungen. [[Dehnungsfuge|Dehnungsfugen]], Rollenlager oder flexible Verbindungen gleichen die Bewegung aus. Fehlt dieser Ausgleich, können Bauteile reißen, sich verbiegen oder gegeneinander drücken.

[[Datei:Dehnungsfuge.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Gleisverwerfung ==

Bei starker Erwärmung entstehen in fest eingespannten Schienen Druckspannungen. Werden sie zu groß, kann sich das Gleis seitlich verformen. Dieser Vorgang heißt [[Gleisverwerfung]].

[[Datei:Rail buckle.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Bimetall ==

Ein [[Bimetall]] besteht aus zwei fest verbundenen Metallen mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten. Beim Erwärmen verlängert sich eine Schicht stärker als die andere. Der Streifen krümmt sich.

Bimetalle werden unter anderem in Thermostaten, Temperaturschaltern und manchen Thermometern eingesetzt.

[[Datei:Bimetallic strip.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=45nZR87x0_Q |500|center}}

{{BR}}
= Ausdehnung von Flüssigkeiten =

Flüssigkeiten besitzen keine feste Form. Beim Erwärmen nimmt ihr Volumen meistens zu. Näherungsweise gilt:

<math>\Delta V = \gamma \cdot V_0 \cdot \Delta T</math>

<math>\gamma</math> ist der Volumenausdehnungskoeffizient. Bei einem Flüssigkeitsthermometer steigt die Flüssigkeit in einem engen Röhrchen, weil ihr Volumen mit der Temperatur zunimmt. Da sich auch das Glasgefäß ausdehnt, beobachtet man genau genommen eine '''scheinbare Volumenausdehnung''' der Flüssigkeit gegenüber dem Gefäß.

[[Datei:Alcohol Thermometer.jpg|300px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=xcxcK4VcbgA |500|center}}

{{BR}}
== Besonderheit Wasser ==

[[Wasser]] zeigt zwischen 0 °C und 4 °C ein ungewöhnliches Verhalten. Es besitzt bei etwa 4 °C seine größte [[Dichte]]. Kühlt Wasser von 4 °C auf 0 °C ab, vergrößert sich sein Volumen wieder. Diese [[Dichteanomalie des Wassers]] trägt dazu bei, dass Seen im Winter von oben zufrieren.

{{BR}}
= Ausdehnung von Gasen =

Gase dehnen sich bei Erwärmung besonders stark aus, wenn sie sich frei bewegen können. Bei konstantem Druck ist das Volumen eines idealisierten Gases proportional zur absoluten Temperatur:

<math>\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}</math>

Die Temperaturen müssen hier in [[Kelvin]] eingesetzt werden. Wird Luft in einem Heißluftballon erwärmt, sinkt ihre Dichte. Der Ballon kann dadurch Auftrieb erhalten.

[[Datei:Luftballong.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=glTIZ7cMG24 |500|center}}

{{BR}}
= Experimente =

{{BR}}
== Kugel-Ring-Versuch ==

Beim [[Kugel-Ring-Versuch]] passt eine kalte Metallkugel durch einen Metallring. Wird nur die Kugel erwärmt, vergrößert sich ihr Durchmesser und sie passt nicht mehr hindurch. Nach dem Abkühlen passt sie wieder.

[[Datei:Gravesande's ring and ball.png|500px|rahmenlos|center]]

'''Sicherheit:''' Das Experiment mit offener Flamme und heißem Metall darf nur unter Aufsicht einer Lehrkraft durchgeführt werden. Heiße Metallteile sehen genauso aus wie kalte.

{{BR}}
== Einfacher Ballonversuch ==

Stülpe einen Luftballon über die Öffnung einer leeren Flasche. Stelle die Flasche zuerst in warmes und danach in kaltes Wasser. Im warmen Wasser dehnt sich die Luft in der Flasche aus und der Ballon wird größer. Im kalten Wasser zieht sich die Luft zusammen.

Verwende nur handwarmes Wasser und kein kochendes Wasser.

{{BR}}
= Merksätze =

# [[Erwärmung]]: Die meisten Stoffe dehnen sich beim Erwärmen aus.
# [[Abkühlung]]: Die meisten Stoffe ziehen sich beim Abkühlen zusammen.
# [[Materialeigenschaft]]: Die Stärke der Ausdehnung hängt vom Stoff ab.
# [[Technik]]: Dehnungsfugen und bewegliche Lager verhindern Schäden.
# [[Wasseranomalie]]: Wasser besitzt bei etwa 4 °C seine größte Dichte.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was beschreibt die thermische Ausdehnung?'''
(Die Änderung von Länge, Fläche oder Volumen durch eine Temperaturänderung)
(!Die Entstehung von Wärme durch Reibung)
(!Die Leitung von elektrischem Strom)
(!Die Änderung der Masse durch Erwärmung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht bei den meisten Festkörpern beim Erwärmen?'''
(Ihre Abmessungen nehmen zu)
(!Ihre Masse verschwindet)
(!Ihre Teilchen werden leichter)
(!Ihre Temperatur sinkt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe beschreibt die materialabhängige Längenausdehnung?'''
(Der Längenausdehnungskoeffizient)
(!Die elektrische Spannung)
(!Die Schallgeschwindigkeit)
(!Der Brechungsindex)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt näherungsweise die Längenänderung?'''
(Delta L gleich Alpha mal L null mal Delta T)
(!Delta L gleich Masse mal Geschwindigkeit)
(!Delta L gleich Druck geteilt durch Volumen)
(!Delta L gleich Stromstärke mal Widerstand)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum besitzt eine Brücke Dehnungsfugen?'''
(Damit sich Bauteile bei Temperaturänderungen bewegen können)
(!Damit Regenwasser die Brücke erwärmt)
(!Damit die Brücke elektrischen Strom leitet)
(!Damit Fahrzeuge langsamer fahren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum krümmt sich ein Bimetallstreifen beim Erwärmen?'''
(Die beiden Metalle dehnen sich unterschiedlich stark aus)
(!Die beiden Metalle verlieren ihre Masse)
(!Ein Metall wird gasförmig)
(!Die Schwerkraft verschwindet)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was zeigt der Kugel-Ring-Versuch?'''
(Eine erhitzte Metallkugel besitzt einen größeren Durchmesser)
(!Metall wird beim Erwärmen durchsichtig)
(!Metall verliert beim Erwärmen seine Dichte vollständig)
(!Eine kalte Kugel schmilzt im Ring)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Bei welcher Temperatur besitzt Wasser ungefähr seine größte Dichte?'''
(Bei 4 Grad Celsius)
(!Bei 0 Grad Celsius)
(!Bei 20 Grad Celsius)
(!Bei 100 Grad Celsius)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit hat der Längenausdehnungskoeffizient?'''
(Pro Kelvin)
(!Kilogramm)
(!Meter pro Sekunde)
(!Newton)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum steigt die Flüssigkeit in einem Flüssigkeitsthermometer beim Erwärmen?'''
(Ihr Volumen nimmt zu)
(!Ihre Masse nimmt stark zu)
(!Das Glas wird magnetisch)
(!Die Flüssigkeit gefriert)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Thermische Ausdehnung || Größenänderung durch Temperaturänderung
|-
| Kontraktion || Zusammenziehen beim Abkühlen
|-
| Alpha || Längenausdehnungskoeffizient
|-
| Dehnungsfuge || Bewegungsraum für Bauteile
|-
| Bimetall || Zwei verbundene Metalle
|-
| Gravesande || Kugel-Ring-Versuch
|-
| Wasseranomalie || Größte Dichte bei vier Grad Celsius
|-
| Gleisverwerfung || Seitliche Verformung einer Schiene
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Längenausdehnung'''
| Änderung der Länge eines Körpers
|-
| '''Volumenausdehnung'''
| Änderung des Rauminhalts
|-
| '''Bimetallstreifen'''
| Bauteil aus zwei Metallen
|-
| '''Dehnungsfuge'''
| Ausgleich bei Bauwerken
|-
| '''Thermometerflüssigkeit'''
| Nutzung der Flüssigkeitsausdehnung
|-
| '''Gleisverwerfung'''
| mögliche Folge großer Druckspannung

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Dilatation || Welches Fremdwort bezeichnet eine Ausdehnung?
|-
| Bimetall || Welches Bauteil besteht aus zwei verbundenen Metallen?
|-
| Thermometer || Welches Messgerät kann Flüssigkeitsausdehnung nutzen?
|-
| Kontraktion || Wie heißt das Zusammenziehen beim Abkühlen?
|-
| Dehnungsfuge || Welches Bauelement schafft Platz für Längenänderungen?
|-
| Teilchenmodell || Welches Modell erklärt die Ausdehnung durch veränderte Teilchenbewegung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Thermische+Ausdehnung+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Änderung der Abmessungen eines Körpers durch eine Temperaturänderung heißt { thermische Ausdehnung }. Beim Erwärmen schwingen die Teilchen eines Festkörpers meist { stärker }. Die Längenänderung ist proportional zur Anfangslänge und zur { Temperaturänderung }. Der materialabhängige Kennwert heißt { Längenausdehnungskoeffizient }. Dehnungsfugen geben Bauteilen den nötigen { Bewegungsraum }. Ein Bimetall krümmt sich, weil sich seine Metalle unterschiedlich { ausdehnen }. Flüssigkeitsthermometer nutzen die Änderung des { Volumens }. Wasser besitzt bei ungefähr vier Grad Celsius seine größte { Dichte }. Gase zeigen bei Erwärmung meist eine besonders starke { Volumenausdehnung }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Alltagsbeobachtung]]: Fotografiere oder zeichne drei Stellen, an denen Platz für thermische Ausdehnung vorgesehen ist.
# [[Begriffsnetz]]: Erstelle ein Begriffsnetz mit Temperatur, Teilchenbewegung, Ausdehnung und Kontraktion.
# [[Ballonversuch]]: Führe den Flaschen-Ballon-Versuch mit handwarmem und kaltem Wasser durch und protokolliere Deine Beobachtung.
# [[Erklärbild]]: Zeichne einen kalten und einen warmen Festkörper im Teilchenmodell.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Bimetallmodell]]: Baue ein ungefährliches Modell aus zwei unterschiedlich reagierenden Materialstreifen und erkläre seine Grenzen.
# [[Brückenplanung]]: Entwirf eine Skizze einer Brücke mit Dehnungsfugen und beschrifte ihre Aufgabe.
# [[Messreihe]]: Untersuche unter Aufsicht die Längenänderung eines Drahtes bei mehreren Temperaturen und stelle die Daten in einem Diagramm dar.
# [[Thermometervergleich]]: Vergleiche Flüssigkeits-, Bimetall- und Digitalthermometer nach Funktionsweise und Einsatzgebiet.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Materialvergleich]]: Berechne die Längenänderung gleich langer Stäbe aus Stahl, Kupfer und Aluminium für dieselbe Temperaturänderung.
# [[Fehleranalyse]]: Erkläre, warum die gemessene Flüssigkeitsausdehnung in einem Glasgefäß nur eine scheinbare Ausdehnung ist.
# [[Technikinterview]]: Befrage eine Fachperson aus Bauwesen, Heizungsbau oder Metalltechnik zur Berücksichtigung von Temperaturänderungen.
# [[Konstruktionsaufgabe]]: Entwickle ein Modell für eine Rohrleitung, das eine Längenänderung zulässt, und begründe Deine Lösung physikalisch.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transfer Brücke]]: Eine lange Brücke wird im Sommer deutlich wärmer als im Winter. Erkläre, welche Kräfte ohne Dehnungsfugen entstehen könnten und wie die Konstruktion Schäden vermeidet.
# [[Materialentscheidung]]: Zwei gleich lange Stäbe aus Stahl und Aluminium werden gleich stark erwärmt. Vergleiche ihre Längenänderungen und begründe die Auswahl eines Materials für ein präzises Messgerät.
# [[Versuchsauswertung]]: Beim Kugel-Ring-Versuch passt die heiße Kugel nicht durch den kalten Ring. Sage voraus, was geschieht, wenn stattdessen nur der Ring erwärmt wird, und begründe.
# [[Thermometerfehler]]: Ein Flüssigkeitsthermometer wird aus einem Glas mit ungewöhnlich großer Ausdehnung hergestellt. Erkläre, wie dies die Anzeige beeinflussen kann.
# [[Wasser im Winter]]: Erkläre mithilfe der Dichteanomalie, warum ein tiefer See meist von oben und nicht vom Grund aus zufriert.
# [[Rohrleitung]]: Plane zwei Möglichkeiten, mit denen eine lange Warmwasserleitung ihre Längenänderung ausgleichen kann, und bewerte Vor- und Nachteile.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du:

# die thermische Ausdehnung mit dem Teilchenmodell erklären,
# zwischen Längen- und Volumenausdehnung unterscheiden,
# die Formel <math>\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T</math> sicher anwenden,
# Einheiten und Temperaturdifferenzen korrekt verwenden,
# technische Anwendungen wie Dehnungsfuge und Bimetall erklären,
# die Dichteanomalie des Wassers einordnen,
# Experimente auswerten und auf neue Situationen übertragen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeausdehnung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Thermische Ausdehnung - Physik]]'''
# [[Wärmelehre]]
# [[Temperatur]]
# [[Teilchenmodell]]
# [[Wärmeausdehnung]]
# [[Ausdehnungskoeffizient]]
# [[Dichte]]
# [[Dichteanomalie des Wassers]]
# [[Bimetall]]
# [[Dehnungsfuge]]
# [[Aggregatzustand]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Wärmelehre]]
[[Kategorie:Thermodynamik]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Experiment]]
[[Kategorie:Technik]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Thermische Ausdehnung - Physik - Versionsgeschichte

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