Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-13T21:41:47Z

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{{T}}

{{BR}}
= Terme und Gleichungen - Unterschied =

{{BR}}
= Einleitung =

Ein '''[[Term]]''' ist ein Rechenausdruck. Er enthält Zahlen, Rechenzeichen und manchmal [[Variable|Variablen]]. Beispiel: <math>3x+5</math>.

Eine '''[[Gleichung]]''' verbindet zwei Terme mit einem '''Gleichheitszeichen'''. Beispiel: <math>3x+5=17</math>.

'''Merksatz:''' Ein Term hat kein Gleichheitszeichen. Eine Gleichung hat ein Gleichheitszeichen und zwei Seiten.

[[Datei:Algebraic equation notation.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Das Lernvideo ==

Schau das Video aufmerksam an. Achte besonders auf die Wörter [[Variable]], [[Term]], [[Gleichung]] und [[Lösung]].

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=EkfV1GkZ224 |500|center}}

{{BR}}
== Aufgaben zum Video ==

# [[Video-Notizen]]: Schreibe in einem Satz auf, was eine Variable ist.
# [[Term oder Gleichung]]: Ordne zu: <math>4x+2</math>, <math>4x+2=18</math>, <math>7-3</math>, <math>y=9</math>.
# [[Gleichheitszeichen]]: Erkläre, warum das Zeichen <math>=</math> den wichtigsten Unterschied zeigt.
# [[Eigenes Beispiel]]: Erfinde einen Term und mache daraus eine Gleichung.
# [[Lösung prüfen]]: Prüfe durch Einsetzen, ob <math>x=4</math> die Gleichung <math>3x+5=17</math> löst.

{{BR}}
= Der Unterschied =

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! [[Term]]
! [[Gleichung]]
|-
| Rechenausdruck
| Aussage über zwei gleich große Terme
|-
| Beispiel: <math>2x+7</math>
| Beispiel: <math>2x+7=15</math>
|-
| wird berechnet oder vereinfacht
| wird gelöst oder geprüft
|-
| kein Gleichheitszeichen
| Gleichheitszeichen vorhanden
|}

[[Datei:Expresión algebraica.svg|450px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Variable und Termwert ==

Eine [[Variable]] ist ein Buchstabe als Platzhalter für eine Zahl. Setzt Du eine Zahl ein, erhältst Du den [[Termwert]].

Beispiel: Für <math>x=3</math> hat der Term <math>2x+1</math> den Wert <math>7</math>.

{{BR}}
== Gleichungen als Waage ==

Eine Gleichung ist wie eine Waage: Links und rechts muss gleich viel sein.

[[Datei:Balance scale.svg|500px|rahmenlos|center]]

Beim Lösen darfst Du auf beiden Seiten dieselbe Rechenoperation ausführen. So bleibt die Gleichung im Gleichgewicht.

[[Datei:Eqn balance addition subtraction negation.gif|450px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Noch ein Lernvideo ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=TTQPF4yYgNg |500|center}}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist ein Term?'''
(Ein Rechenausdruck)
(!Eine Textaufgabe)
(!Eine Zeichnung)
(!Eine Tabelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Woran erkennst Du eine Gleichung?'''
(Am Gleichheitszeichen)
(!Am Komma)
(!An einer Überschrift)
(!An einer Einheit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Ausdruck ist ein Term?'''
(4x plus 3)
(!4x plus 3 gleich 11)
(!x ist 2)
(!Links ist rechts)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Ausdruck ist eine Gleichung?'''
(5x minus 1 gleich 14)
(!5x minus 1)
(!14 plus 2)
(!x mal 3)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist x in 3x plus 2?'''
(Eine Variable)
(!Ein Gleichheitszeichen)
(!Eine Lösung)
(!Eine Klammer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was entsteht durch das Einsetzen einer Zahl in einen Term?'''
(Ein Termwert)
(!Eine Überschrift)
(!Ein Winkel)
(!Ein Diagramm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Terme stehen in einer einfachen Gleichung?'''
(Zwei)
(!Einer)
(!Drei)
(!Keiner)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was macht man gewöhnlich mit einem Term?'''
(Berechnen oder vereinfachen)
(!Wiegen)
(!Zeichnen)
(!Messen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was macht man gewöhnlich mit einer Gleichung?'''
(Lösen oder prüfen)
(!Färben)
(!Abschreiben)
(!Sortieren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl löst x plus 3 gleich 8?'''
(5)
(!3)
(!8)
(!11)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Term || Rechenausdruck
|-
| Gleichung || Zwei gleich große Terme
|-
| Variable || Platzhalter
|-
| Termwert || Ergebnis nach dem Einsetzen
|-
| Lösung || Passender Variablenwert
|-
| Gleichheitszeichen || Verbindet beide Seiten
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Term'''
| <math>4x+7</math>
|-
| '''Gleichung'''
| <math>4x+7=19</math>
|-
| '''Variable'''
| <math>x</math>
|-
| '''Termwert'''
| Ergebnis nach dem Einsetzen
|-
| '''Lösung'''
| Wert, der die Gleichung wahr macht
|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Variable || Wie heißt ein Buchstabe als Platzhalter für eine Zahl?
|-
| Gleichung || Was verbindet zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen?
|-
| Termwert || Wie heißt das Ergebnis nach dem Einsetzen?
|-
| Loesung || Wie heißt ein Wert, der eine Gleichung wahr macht?
|-
| Platzhalter || Welche Aufgabe kann eine Variable übernehmen?
|-
| Umformen || Wie nennt man das Verändern eines Terms nach Rechenregeln?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Terme+und+Gleichungen+Unterschied </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein { Term } ist ein Rechenausdruck. Eine Gleichung enthält ein { Gleichheitszeichen }. In einer Gleichung stehen zwei { Terme }. Ein Buchstabe als Platzhalter heißt { Variable }. Nach dem Einsetzen erhältst Du den { Termwert }. Ein passender Variablenwert heißt { Lösung }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Sortieraufgabe]]: Schreibe fünf Beispiele auf und sortiere sie in Terme und Gleichungen.
# [[Merkkarte]]: Gestalte eine kleine Karte mit dem wichtigsten Unterschied.
# [[Fehlersuche]]: Finde den Fehler in dem Satz „<math>3x+4</math> ist eine Gleichung“.
# [[Video-Satz]]: Formuliere die wichtigste Aussage des Lernvideos mit eigenen Worten.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Beispiel-Sammlung]]: Erstelle drei Terme und drei passende Gleichungen.
# [[Termwert-Tabelle]]: Berechne für <math>2x+3</math> die Werte bei <math>x=0</math>, <math>x=2</math> und <math>x=5</math>.
# [[Erklärbild]]: Zeichne eine Waage und erkläre damit die Gleichung <math>x+2=7</math>.
# [[Partner-Erklärung]]: Erkläre einer anderen Person in einer Minute den Unterschied.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Textaufgabe]]: Erfinde eine Alltagssituation und stelle dazu zuerst einen Term und dann eine Gleichung auf.
# [[Fehleranalyse]]: Erkläre, warum man bei einer Gleichung beide Seiten gleich behandeln muss.
# [[Mini-Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video mit einem Term, einer Gleichung und einer Lösung.
# [[Vergleich]]: Untersuche, wie sich Termumformung und Äquivalenzumformung unterscheiden.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Begründen]]: Erkläre ohne Beispiel, warum eine Gleichung aus zwei Termen besteht.
# [[Übertragen]]: Mache aus dem Term <math>5x-2</math> eine Gleichung mit der Lösung <math>x=3</math>.
# [[Prüfen]]: Entscheide, ob <math>x=6</math> die Gleichung <math>2x+1=13</math> löst, und begründe.
# [[Fehler verbessern]]: Eine Person rechnet bei <math>x+4=9</math> nur links minus 4. Erkläre den Fehler und verbessere den Rechenweg.
# [[Zusammenhang erklären]]: Beschreibe, wie Variable, Term, Gleichung und Lösung zusammenhängen.
# [[Darstellung wechseln]]: Erkläre die Gleichung <math>3x=12</math> einmal mit Worten und einmal mit einer Waage.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis solltest Du:

# den Unterschied zwischen [[Term]] und [[Gleichung]] sicher erklären,
# Terme und Gleichungen richtig erkennen,
# [[Variable|Variablen]] und [[Termwert|Termwerte]] erklären,
# einfache Gleichungen durch Probieren oder Umformen lösen,
# Lösungen durch Einsetzen prüfen,
# einen eigenen Term und eine eigene Gleichung erstellen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Term </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gleichung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Terme und Gleichungen - Unterschied]]'''
# [[Term]]
# [[Gleichung]]
# [[Variable]]
# [[Termwert]]
# [[Lösung]]
# [[Gleichheitszeichen]]
# [[Äquivalenzumformung]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Terme]]
[[Kategorie:Gleichungen]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:Klasse 7]]
[[Kategorie:Klasse 8]]
[[Kategorie:Klasse 9]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Terme und Gleichungen - Unterschied - Versionsgeschichte

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