Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-06-13T17:34:38Z

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{{T}}
[[Datei:Pure-mathematics-formulæ-blackboard.jpg|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{BR}}
= Einleitung =

'''Terme aufstellen und vereinfachen''' gehört zu den wichtigsten Grundlagen der [[Algebra]] in der [[Mathematik]]. Ein [[Term]] ist ein sinnvoll aufgebauter mathematischer Ausdruck aus [[Zahl|Zahlen]], [[Variable|Variablen]], [[Rechenzeichen]], [[Klammer|Klammern]] und manchmal auch [[Potenz|Potenzen]]. Ein Term enthält im Unterschied zu einer [[Gleichung]] kein Gleichheitszeichen. Der Ausdruck <math>3x+5</math> ist ein Term, während <math>3x+5=17</math> eine Gleichung ist.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du aus Alltagssituationen, Textaufgaben und geometrischen Zusammenhängen passende Terme aufstellst. Außerdem übst Du, wie Du Terme durch [[Zusammenfassen gleichartiger Terme]], [[Ausmultiplizieren]], [[Ausklammern]] und das richtige Beachten der Rechenregeln vereinfachst. Dabei verwendest Du die [[MediaWiki-Extension Math]], damit mathematische Ausdrücke gut lesbar dargestellt werden, zum Beispiel <math>2(a+3)=2a+6</math>.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=mHoDkO8AVBo |500|center}}

{{BR}}
= Grundbegriffe =

{{BR}}
== Was ist ein Term? ==

Ein [[Term]] ist ein mathematischer Ausdruck, mit dem man rechnen kann. Er kann sehr einfach sein, zum Beispiel <math>7</math> oder <math>x</math>. Er kann aber auch aus mehreren Bestandteilen bestehen, zum Beispiel <math>4x-3+2x</math> oder <math>2(a+5)</math>. Ein Term ist richtig aufgebaut, wenn alle Zeichen in einer sinnvollen mathematischen Reihenfolge stehen.

'''Beispiele für Terme''' sind:
# [[Zahlterm]]: <math>8+12-3</math>
# [[Variablenterm]]: <math>5x+2</math>
# [[Klammerterm]]: <math>3(a-4)</math>
# [[Geometrischer Term]]: <math>2l+2b</math> für den Umfang eines Rechtecks
# [[Sachterm]]: <math>2,50x+4</math> für Kosten mit variablem Anteil und Grundgebühr

'''Keine Terme''' sind Ausdrücke mit einem [[Relationszeichen]] wie <math>=</math>, <math><</math> oder <math>></math>. Der Ausdruck <math>5x+2=17</math> ist deshalb kein einzelner Term, sondern eine [[Gleichung]].

{{BR}}
== Bestandteile eines Terms ==

Bei Termen ist es wichtig, die einzelnen Bestandteile zu erkennen. Eine [[Variable]] ist ein Platzhalter für eine Zahl, zum Beispiel <math>x</math>, <math>a</math> oder <math>n</math>. Ein [[Koeffizient]] ist die Zahl vor einer Variablen. Im Term <math>7x</math> ist <math>7</math> der Koeffizient. Ein [[Summand]] ist ein Teil einer Summe. Im Term <math>3x+4y-2</math> sind <math>3x</math>, <math>4y</math> und <math>-2</math> Summanden. Eine [[Konstante]] ist ein fester Zahlenwert ohne Variable.

{| class="wikitable"
! Bestandteil
! Beispiel
! Bedeutung
|-
| [[Variable]]
| <math>x</math>
| Platzhalter für eine Zahl
|-
| [[Koeffizient]]
| <math>5</math> in <math>5x</math>
| Zahl, mit der die Variable multipliziert wird
|-
| [[Konstante]]
| <math>9</math>
| Fester Zahlenwert
|-
| [[Summand]]
| <math>3x</math> in <math>3x+2</math>
| Teil einer Addition oder Subtraktion
|-
| [[Faktor]]
| <math>4</math> und <math>a</math> in <math>4a</math>
| Teil einer Multiplikation
|}

{{BR}}
== Terme und Alltagssprache ==

Beim Aufstellen von Termen übersetzt Du eine Situation in die Sprache der Mathematik. Dabei musst Du genau lesen: Wörter wie '''mehr''', '''weniger''', '''doppelt''', '''dreifach''', '''pro Stück''', '''Grundgebühr''' oder '''insgesamt''' zeigen oft, welche Rechenoperation gebraucht wird.

{| class="wikitable"
! Alltagssprache
! Mathematische Bedeutung
! Beispielterm
|-
| eine Zahl wird um 5 vergrößert
| Addition
| <math>x+5</math>
|-
| eine Zahl wird um 7 verringert
| Subtraktion
| <math>x-7</math>
|-
| das Dreifache einer Zahl
| Multiplikation
| <math>3x</math>
|-
| die Hälfte einer Zahl
| Division durch 2
| <math>\frac{x}{2}</math>
|-
| Grundgebühr plus Preis pro Stück
| Konstante plus variabler Anteil
| <math>4+2x</math>
|}

{{BR}}
= Terme aufstellen =

{{BR}}
== Vom Text zum Term ==

Beim [[Terme aufstellen|Aufstellen eines Terms]] gehst Du am besten in Schritten vor. Zuerst bestimmst Du, was unbekannt oder veränderlich ist. Dafür wählst Du eine [[Variable]]. Danach ordnest Du jedem Satzteil eine Rechenoperation zu. Zum Schluss prüfst Du, ob der Term zur Situation passt.

'''Beispiel 1: Eintrittspreise'''<br>
Ein Kinobesuch kostet eine Grundgebühr von 3 Euro für die Onlinebuchung und 8 Euro pro Ticket. Wenn <math>x</math> die Anzahl der Tickets ist, lautet der Term:
<math>8x+3</math>

Setzt Du zum Beispiel <math>x=4</math> ein, erhältst Du:
<math>8\cdot 4+3=35</math>

Die Gesamtkosten betragen also 35 Euro.

'''Beispiel 2: Rechteckumfang'''<br>
Ein Rechteck hat die Länge <math>l</math> und die Breite <math>b</math>. Der Umfang besteht aus zwei Längen und zwei Breiten:
<math>U=2l+2b</math>

Als Term für den Umfang kann man also <math>2l+2b</math> schreiben.

'''Beispiel 3: Zahlenrätsel'''<br>
Eine Zahl wird verdoppelt und anschließend um 9 vermindert. Mit der Variablen <math>x</math> für die Zahl lautet der Term:
<math>2x-9</math>

{{BR}}
== Tabellen als Hilfe ==

Tabellen helfen Dir, Muster zu erkennen. Wenn Du eine Folge untersuchst, kannst Du häufig aus mehreren Beispielen einen allgemeinen Term entwickeln.

{| class="wikitable"
! Anzahl der Figuren
! Anzahl der Hölzchen
! Überlegung
|-
| <math>1</math>
| <math>4</math>
| ein Quadrat
|-
| <math>2</math>
| <math>7</math>
| ein Quadrat plus 3 Hölzchen
|-
| <math>3</math>
| <math>10</math>
| ein Quadrat plus zweimal 3 Hölzchen
|-
| <math>n</math>
| <math>3n+1</math>
| Startwert 1 plus 3 Hölzchen pro Figur
|}

Der Term <math>3n+1</math> beschreibt die Anzahl der Hölzchen für <math>n</math> aneinandergereihte Quadrate.

{{BR}}
== Terme in der Geometrie ==

In der [[Geometrie]] brauchst Du Terme, um [[Umfang]], [[Flächeninhalt]] und andere Größen allgemein zu beschreiben. Dadurch kannst Du Formeln für viele Einzelfälle verwenden.

{| class="wikitable"
! Situation
! Term
! Bedeutung
|-
| Umfang eines Quadrats mit Seitenlänge <math>a</math>
| <math>4a</math>
| Vier gleich lange Seiten
|-
| Fläche eines Rechtecks mit Länge <math>l</math> und Breite <math>b</math>
| <math>l\cdot b</math>
| Länge mal Breite
|-
| Umfang eines Rechtecks
| <math>2l+2b</math>
| Zwei Längen und zwei Breiten
|-
| Fläche eines zusammengesetzten Rechtecks
| <math>a\cdot b+c\cdot d</math>
| Summe zweier Teilflächen
|}

{{BR}}
= Terme vereinfachen =

{{BR}}
== Gleichartige Terme zusammenfassen ==

Beim [[Vereinfachen]] eines Terms versuchst Du, ihn kürzer und übersichtlicher zu schreiben, ohne seinen Wert zu verändern. Gleichartige Terme haben denselben Variablenteil. Deshalb darfst Du <math>3x</math> und <math>5x</math> zusammenfassen, aber nicht <math>3x</math> und <math>5y</math>.

'''Beispiele:'''
# <math>3x+5x=8x</math>
# <math>9a-4a=5a</math>
# <math>7y+2-3y+5=4y+7</math>
# <math>4x+3y+2x-y=6x+2y</math>

Beim Zusammenfassen werden nur die [[Koeffizient|Koeffizienten]] addiert oder subtrahiert. Der Variablenteil bleibt erhalten.

{{BR}}
== Rechenregeln beachten ==

Die Reihenfolge der Rechenoperationen ist entscheidend. Die Regel lautet: [[Klammerrechnung|Klammern]] zuerst, dann [[Potenzrechnung]], dann [[Punktrechnung]] vor [[Strichrechnung]]. Wenn gleichrangige Rechenarten vorkommen, rechnest Du von links nach rechts.

'''Beispiel:'''
<math>2+3\cdot 4=14</math>, nicht <math>20</math>, weil zuerst multipliziert wird.

Bei Termen mit Variablen gilt dieselbe Regel:
<math>2x+3x\cdot 4=2x+12x=14x</math>

{{BR}}
== Klammern auflösen ==

Klammern kannst Du mit dem [[Distributivgesetz]] auflösen. Das Distributivgesetz lautet:
<math>a(b+c)=ab+ac</math>

Das bedeutet: Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert.

'''Beispiele:'''
# <math>3(x+4)=3x+12</math>
# <math>5(a-2)=5a-10</math>
# <math>-2(x+6)=-2x-12</math>
# <math>4(2y-3)=8y-12</math>

Besonders wichtig ist das Vorzeichen vor der Klammer. Steht ein Minuszeichen vor der Klammer, ändern sich beim Auflösen alle Vorzeichen in der Klammer:
<math>-(x-5)=-x+5</math>

{{BR}}
== Ausklammern ==

[[Ausklammern]] ist die Umkehrung des Ausmultiplizierens. Du suchst einen gemeinsamen Faktor und schreibst ihn vor die Klammer.

'''Beispiele:'''
# <math>6x+12=6(x+2)</math>
# <math>8a-4=4(2a-1)</math>
# <math>10y+15=5(2y+3)</math>

Ausklammern macht Terme oft übersichtlicher und ist später wichtig für [[Gleichungen]], [[Faktorisierung]] und [[Quadratische Gleichung|quadratische Gleichungen]].

{{BR}}
== Algebra-Tiles als Anschauung ==

[[Datei:Algebra tile physical attributes.jpg|500px|rahmenlos|zentriert]]

[[Algebra Tiles]] sind Lernmaterialien, mit denen Du Terme handelnd darstellen kannst. Rechtecke oder Quadrate stehen für Zahlen, Variablen oder Produkte. Dadurch wird sichtbar, warum gleichartige Terme zusammengefasst werden dürfen und warum das Distributivgesetz funktioniert. Wenn Du zum Beispiel mehrere gleich lange <math>x</math>-Streifen hast, kannst Du sie zu einem Term wie <math>3x</math> zusammenfassen.

[[Datei:Algebra tile x+7=10.jpg|500px|rahmenlos|zentriert]]

Das Bild zeigt anschaulich, wie ein Ausdruck wie <math>x+7</math> dargestellt werden kann. Auch wenn Du in diesem aiMOOC vor allem Terme behandelst, hilft diese Darstellung später beim Lösen von Gleichungen.

{{BR}}
= Typische Fehler und Strategien =

{{BR}}
== Häufige Fehler ==

Beim Rechnen mit Termen treten einige Fehler besonders oft auf. Wenn Du sie kennst, kannst Du sie leichter vermeiden.

# [[Fehler bei Variablen]]: <math>3x+4y</math> wird fälschlich zu <math>7xy</math> zusammengefasst. Richtig ist: Diese Terme sind nicht gleichartig.
# [[Vorzeichenfehler]]: <math>-(x+3)</math> wird fälschlich zu <math>-x+3</math>. Richtig ist: <math>-x-3</math>.
# [[Klammerfehler]]: <math>2(x+5)</math> wird fälschlich zu <math>2x+5</math>. Richtig ist: <math>2x+10</math>.
# [[Reihenfolgefehler]]: Punktrechnung vor Strichrechnung wird nicht beachtet.
# [[Einsetzfehler]]: Beim Einsetzen negativer Zahlen fehlen Klammern, zum Beispiel muss bei <math>x=-2</math> in <math>x^2</math> gerechnet werden: <math>(-2)^2=4</math>.

{{BR}}
== Strategien zum sicheren Vereinfachen ==

Eine gute Strategie ist, Terme zuerst zu ordnen. Schreibe gleichartige Terme nebeneinander, beachte Vorzeichen und fasse dann zusammen.

'''Beispiel:'''
<math>5x+3-2x+7=5x-2x+3+7=3x+10</math>

Du kannst außerdem Zwischenschritte verwenden. Sie helfen Dir, Fehler zu erkennen und Deine Lösung nachvollziehbar zu machen. Besonders in Klassenarbeiten ist nicht nur das Ergebnis wichtig, sondern auch der Rechenweg.

{{BR}}
= Schritt-für-Schritt-Beispiele =

{{BR}}
== Beispiel A: Term aus einer Sachsituation ==

Ein Fahrradverleih verlangt 6 Euro Grundgebühr und 4 Euro pro Stunde. Du willst einen Term für die Kosten bei <math>h</math> Stunden aufstellen.

'''Schritt 1: Variable wählen'''<br>
<math>h</math> steht für die Anzahl der Stunden.

'''Schritt 2: Variable Kosten erkennen'''<br>
Pro Stunde kostet es 4 Euro, also <math>4h</math>.

'''Schritt 3: Grundgebühr ergänzen'''<br>
Die Grundgebühr beträgt 6 Euro.

'''Term:'''
<math>4h+6</math>

{{BR}}
== Beispiel B: Term vereinfachen ==

Vereinfache:
<math>7x+4-3x+9</math>

'''Schritt 1: Gleichartige Terme ordnen'''<br>
<math>7x-3x+4+9</math>

'''Schritt 2: Zusammenfassen'''<br>
<math>4x+13</math>

'''Ergebnis:'''
<math>7x+4-3x+9=4x+13</math>

{{BR}}
== Beispiel C: Klammer auflösen und zusammenfassen ==

Vereinfache:
<math>3(x+2)+4x</math>

'''Schritt 1: Klammer auflösen'''<br>
<math>3(x+2)=3x+6</math>

'''Schritt 2: Einsetzen'''<br>
<math>3x+6+4x</math>

'''Schritt 3: Gleichartige Terme zusammenfassen'''<br>
<math>7x+6</math>

'''Ergebnis:'''
<math>3(x+2)+4x=7x+6</math>

{{BR}}
== Beispiel D: Minusklammer ==

Vereinfache:
<math>8a-(3a-5)</math>

'''Schritt 1: Minusklammer auflösen'''<br>
<math>-(3a-5)=-3a+5</math>

'''Schritt 2: Term neu schreiben'''<br>
<math>8a-3a+5</math>

'''Schritt 3: Zusammenfassen'''<br>
<math>5a+5</math>

'''Ergebnis:'''
<math>8a-(3a-5)=5a+5</math>

{{BR}}
= Übungsbereich =

{{BR}}
== Grundübungen ==

Vereinfache die folgenden Terme schriftlich und überprüfe Deine Zwischenschritte.

# <math>4x+6x</math>
# <math>9a-2a+5</math>
# <math>3y+4-2y+8</math>
# <math>5(x+2)</math>
# <math>2(a-7)+3a</math>
# <math>6m-(2m+1)</math>
# <math>4(2x-3)+x</math>
# <math>10p+5-3p-2</math>

{{BR}}
== Terme aufstellen ==

Stelle zu jeder Situation einen passenden Term auf.

# [[Schulheft]]: Ein Heft kostet 2 Euro. Du kaufst <math>x</math> Hefte.
# [[Taxi]]: Eine Fahrt kostet 5 Euro Grundgebühr und 2 Euro pro Kilometer. Die Strecke beträgt <math>k</math> Kilometer.
# [[Sportverein]]: Der Monatsbeitrag beträgt 12 Euro. Zusätzlich zahlst Du einmalig 20 Euro Aufnahmegebühr.
# [[Rechteck]]: Ein Rechteck ist <math>a</math> cm lang und <math>b</math> cm breit. Gib den Umfang als Term an.
# [[Zahlenrätsel]]: Das Fünffache einer Zahl wird um 11 vergrößert.
# [[Musterfolge]]: Eine Figur startet mit 2 Plättchen. Für jede weitere Stufe kommen 4 Plättchen hinzu.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist ein Term?'''
(Ein sinnvoll aufgebauter mathematischer Ausdruck ohne Gleichheitszeichen)
(!Eine Rechnung, die immer ein Gleichheitszeichen enthält)
(!Eine geometrische Figur mit vier Seiten)
(!Eine Tabelle mit Messwerten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Bestandteile kann ein Term enthalten?'''
(Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern)
(!Nur Zahlen und keine Rechenzeichen)
(!Nur Gleichheitszeichen und Pfeile)
(!Nur Wörter aus einer Textaufgabe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Vereinfachung ist richtig?'''
(3x plus 5x ergibt 8x)
(!3x plus 5x ergibt 15x)
(!3x plus 5x ergibt 8)
(!3x plus 5x ergibt 8xx)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum darf man 4x und 3y nicht zusammenfassen?'''
(Sie haben unterschiedliche Variablenteile)
(!Sie haben keine Koeffizienten)
(!Sie enthalten beide eine Zahl)
(!Sie stehen immer in einer Gleichung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Regel beschreibt das Auflösen von a mal Klammer b plus c?'''
(Distributivgesetz)
(!Kommutativgesetz der Addition)
(!Runden auf Zehner)
(!Satz des Pythagoras)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Koeffizient im Term 7x?'''
(7)
(!x)
(!7x)
(!0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Vereinfachung ist richtig?'''
(2a plus 3 plus 5a ergibt 7a plus 3)
(!2a plus 3 plus 5a ergibt 10a)
(!2a plus 3 plus 5a ergibt 7a plus 8)
(!2a plus 3 plus 5a ergibt 13a)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was passiert beim Auflösen einer Minusklammer?'''
(Alle Vorzeichen in der Klammer ändern sich)
(!Nur das erste Vorzeichen ändert sich)
(!Alle Variablen werden gelöscht)
(!Die Klammer darf nicht aufgelöst werden)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Term passt zu 4 Euro pro Stück und 6 Euro Grundgebühr?'''
(4x plus 6)
(!6x plus 4x)
(!4 plus 6)
(!10x plus 6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Vereinfachen eines Terms?'''
(Den Term übersichtlicher schreiben, ohne seinen Wert zu verändern)
(!Den Term immer größer machen)
(!Alle Variablen durch Null ersetzen)
(!Aus jedem Term eine Gleichung machen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Variable || Platzhalter
|-
| Koeffizient || Zahlfaktor
|-
| Konstante || fester Wert
|-
| Distributivgesetz || Klammerregel
|-
| Summand || Teil einer Summe
|-
| Termwert || Ergebnis nach dem Einsetzen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Variable'''
| Platzhalter für eine Zahl
|-
| '''Koeffizient'''
| Zahl vor einer Variablen
|-
| '''Konstante'''
| fester Zahlenwert
|-
| '''Klammerterm'''
| Ausdruck mit zusammengefassten Teilen
|-
| '''Distributivgesetz'''
| Regel zum Ausmultiplizieren

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Variable || Wie nennt man einen Platzhalter für eine Zahl?
|-
| Klammer || Welches Zeichen fasst Teile eines Terms zusammen?
|-
| Summand || Wie heißt ein Teil einer Addition?
|-
| Produkt || Wie nennt man das Ergebnis einer Multiplikation?
|-
| Term || Wie heißt ein mathematischer Ausdruck ohne Gleichheitszeichen?
|-
| Faktor || Wie heißt ein Teil einer Multiplikation?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Terme+aufstellen+und+vereinfachen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein mathematischer Ausdruck ohne Gleichheitszeichen heißt { Term }. Eine { Variable } ist ein Platzhalter für eine Zahl. Die Zahl vor einer Variablen nennt man { Koeffizient }. Gleichartige Terme haben denselben { Variablenteil }. Beim Vereinfachen bleibt der { Wert } eines Terms unverändert. Mit dem { Distributivgesetz } kann man Klammern auflösen. Eine feste Zahl ohne Variable heißt { Konstante }. Beim Auflösen einer Minusklammer ändern sich die { Vorzeichen }. In Sachaufgaben hilft eine passende { Variable }, die gesuchte Größe zu beschreiben. Terme sind eine wichtige Grundlage der { Algebra }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Begriffskarte]]: Erstelle eine Lernkarte zu den Begriffen [[Term]], [[Variable]], [[Koeffizient]] und [[Konstante]] mit je einem eigenen Beispiel.
# [[Alltagsbeispiel]]: Finde drei Situationen aus Deinem Alltag, zu denen ein Term passt, zum Beispiel Einkauf, Fahrpreis oder Taschengeld.
# [[Termwert]]: Wähle drei Terme mit einer Variablen und berechne jeweils den Termwert für zwei verschiedene Zahlen.
# [[Fehlersuche]]: Erfinde zwei falsche Vereinfachungen und erkläre, warum sie falsch sind.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Textaufgabe]]: Schreibe eine eigene Textaufgabe, in der der Term <math>3x+5</math> sinnvoll vorkommt, und löse sie für einen selbst gewählten Wert von <math>x</math>.
# [[Geometrieprojekt]]: Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen <math>a</math> und <math>b</math> und erkläre, warum der Umfang durch <math>2a+2b</math> beschrieben werden kann.
# [[Klammertraining]]: Erstelle fünf Aufgaben zum Ausmultiplizieren und fünf Aufgaben zum Ausklammern mit Musterlösungen.
# [[Musterfolge]]: Lege mit Plättchen oder zeichne eine Figurenfolge, erstelle eine Tabelle und formuliere einen Term für die allgemeine Stufe.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Modellieren]]: Entwickle zu einem realistischen Tarifmodell, zum Beispiel Handyvertrag, Fahrradverleih oder Kopierkosten, zwei verschiedene Terme und vergleiche sie.
# [[Beweisidee]]: Erkläre mit einem Flächenmodell, warum <math>a(b+c)=ab+ac</math> gilt.
# [[Fehleranalyse]]: Untersuche eine ausführliche falsche Schülerlösung zu <math>4(x-2)-3x+7</math>, markiere alle Fehler und schreibe eine korrekte Lösung.
# [[Erklärvideo]]: Plane ein kurzes Erklärvideo zum Thema Minusklammern mit Beispiel, typischem Fehler und Merksatz.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Anwendung verstehen]]: Ein Sportverein verlangt eine Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag. Erkläre, warum ein Term der Form <math>ax+b</math> zu dieser Situation passt, und beschreibe die Bedeutung von <math>a</math>, <math>x</math> und <math>b</math>.
# [[Darstellungen wechseln]]: Übertrage eine Wertetabelle zu einem wachsenden Muster in einen Term und erkläre, woran Du den Startwert und die Veränderung pro Schritt erkennst.
# [[Strategie begründen]]: Vergleiche die beiden Terme <math>3(x+4)+2x</math> und <math>5x+12</math>. Zeige durch Umformen und durch Einsetzen eines Wertes, dass sie gleichwertig sind.
# [[Fehler beurteilen]]: Eine Person behauptet, <math>2a+3b=5ab</math>. Erkläre mit einem Gegenbeispiel und mit Fachbegriffen, warum diese Aussage falsch ist.
# [[Transfer leisten]]: Erfinde eine geometrische Figur, deren Umfang durch den Term <math>6x+10</math> beschrieben werden kann, und erläutere Deine Konstruktion.
# [[Entscheidung treffen]]: Zwei Angebote werden durch die Terme <math>4x+12</math> und <math>6x+2</math> beschrieben. Erkläre, wie Du entscheiden kannst, welches Angebot für verschiedene Werte von <math>x</math> günstiger ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Term </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Terme aufstellen und vereinfachen]]'''
# [[Term]]
# [[Variable]]
# [[Koeffizient]]
# [[Konstante]]
# [[Summand]]
# [[Faktor]]
# [[Termwert]]
# [[Klammerrechnung]]
# [[Distributivgesetz]]
# [[Ausmultiplizieren]]
# [[Ausklammern]]
# [[Gleichartige Terme]]
# [[Algebra]]
# [[Gleichung]]
# [[Mathematische Modellierung]]
|}

{{BR}}
= Zusammenfassung =

Beim Aufstellen von Termen übersetzt Du Situationen in mathematische Ausdrücke. Dabei wählst Du passende [[Variable|Variablen]], erkennst feste und veränderliche Bestandteile und achtest auf Rechenoperationen. Beim Vereinfachen fasst Du gleichartige Terme zusammen, löst Klammern mit dem [[Distributivgesetz]] auf und beachtest die Vorzeichen. Terme helfen Dir, Muster, Kosten, geometrische Größen und allgemeine Zusammenhänge übersichtlich zu beschreiben. Sie sind eine zentrale Grundlage für das spätere Arbeiten mit [[Gleichung|Gleichungen]], [[Funktion|Funktionen]] und [[Formel|Formeln]].

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Terme]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Terme aufstellen und vereinfachen - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt