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2026-10-04T10:39:14Z

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{{T}}

{{BR}}
= Technische Physik verstehen – Ausdehnung von Werkstoffen berücksichtigen =

{{BR}}
= Einleitung =

Temperaturbedingte Längenänderungen sind klein – ihre konstruktiven Folgen können groß sein. In diesem aiMOOC lernst Du für typische Situationen in der [[Ausbildung]], wie Du die [[Wärmeausdehnung]] eines Werkstoffs abschätzt und daraus eine sinnvolle konstruktive Entscheidung ableitest.

'''Kurzbeschreibung:''' Temperaturbedingte Längenänderungen und konstruktive Folgen.

'''Zielgruppe:''' technische Ausbildung, besonders [[Metalltechnik]], [[Mechatronik]], [[Industriemechanik]], [[Anlagenmechanik]] und verwandte Berufe.

'''Lernweg:''' Beobachten → Formel verstehen → Ausbildungsfall rechnen → konstruktiv entscheiden → übertragen.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Nach dem Kurs kannst Du …
|-
| die Größen <math>L_0</math>, <math>\Delta T</math>, <math>\alpha</math> und <math>\Delta L</math> sicher zuordnen.
|-
| eine thermische Längenänderung mit <math>\Delta L=\alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T</math> berechnen.
|-
| erklären, warum Werkstoffe unterschiedlich stark auf Temperaturänderungen reagieren.
|-
| zwischen Festlager, Loslager, Langloch, Dehnungsfuge und Rohrschleife begründet auswählen.
|-
| erkennen, wann eine verhinderte Ausdehnung zu unerwünschten Kräften oder Verformungen führen kann.
|}

[[Datei:Thermal-expansion.svg|500px|rahmenlos|center]]
<div style="text-align:center">'''Bild 1:''' Beschriftete Darstellung der linearen Wärmeausdehnung eines Stabes. Quelle: Wikimedia Commons, MikeRun, CC BY-SA 4.0.</div>

{{BR}}
== Lerneinheit 1: Was ändert sich bei Wärme? ==

Viele feste Werkstoffe werden beim Erwärmen länger und beim Abkühlen kürzer. Für technische Bauteile ist oft besonders die Änderung einer Länge wichtig.

<math>\Delta L=L-L_0</math>

Dabei ist <math>L_0</math> die Ausgangslänge und <math>L</math> die Länge nach der Temperaturänderung.

'''Merksatz:''' Erwärmung führt bei den meisten metallischen Werkstoffen zu einer positiven Längenänderung; Abkühlung zu einer negativen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ZmaI9ohPpTg |500|center}}

'''Videofall A – Beobachten statt mitschreiben:''' Achte darauf, was sich am Festkörper ändert. Entscheide danach: Muss eine Konstruktion die Bewegung verhindern oder kontrolliert zulassen?

'''Begründetes Feedback:''' In vielen Konstruktionen ist kontrollierte Beweglichkeit die bessere Lösung. Wird die temperaturbedingte Bewegung vollständig verhindert, können mechanische Spannungen und Verformungen entstehen.

{{BR}}
== Lerneinheit 2: Die Formel für die Längenänderung ==

Für eine näherungsweise lineare Wärmeausdehnung gilt in einem geeigneten Temperaturbereich:

<math>\Delta L=\alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T</math>

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Größe
! Bedeutung
! typische Einheit
|-
| <math>\Delta L</math>
| Längenänderung
| m oder mm
|-
| <math>\alpha</math>
| Längenausdehnungskoeffizient des Werkstoffs
| K<sup>−1</sup>
|-
| <math>L_0</math>
| Ausgangslänge
| m
|-
| <math>\Delta T</math>
| Temperaturänderung
| K
|}

Für Temperaturdifferenzen ist der Zahlenwert in Kelvin und Grad Celsius gleich. Von 20 °C auf 70 °C ergibt sich deshalb eine Temperaturdifferenz von 50 K.

'''Wichtig für die Praxis:''' <math>\alpha</math> ist kein universeller Wert für alle Metalle. Er hängt vom Werkstoff und in genauer Betrachtung auch vom Temperaturbereich ab.

Für diesen Kurs verwenden wir als überprüfbaren Referenzwert für Aluminium bei etwa 20 °C:

<math>\alpha_\mathrm{Al}=23{,}1\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>

Für Stahl liegen tabellierte Werte je nach Sorte ungefähr im Bereich von <math>11</math> bis <math>13\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>. In Übungsaufgaben wird ein verwendeter Wert deshalb immer ausdrücklich angegeben.

{{BR}}
== Lerneinheit 3: Konkreter Ausbildungsfall ==

'''Fiktiver Auftrag:''' Du montierst an einer automatisierten Fertigungsanlage ein 6,00 m langes Aluminium-Schutzprofil. Es wird bei 20 °C montiert. Im Betrieb kann die Profiltemperatur 70 °C erreichen.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Größe
! Wert
! Herkunft
|-
| Ausgangslänge <math>L_0</math>
| 6,00 m
| fiktive Auftragsangabe
|-
| Montagetemperatur
| 20 °C
| fiktive Auftragsangabe
|-
| Betriebstemperatur
| 70 °C
| fiktive Auftragsangabe
|-
| Temperaturdifferenz <math>\Delta T</math>
| 50 K
| berechnet
|-
| <math>\alpha_\mathrm{Al}</math>
| <math>23{,}1\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>
| überprüfbarer Fachwert
|}

'''Rechnung:'''

<math>\Delta L=23{,}1\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\cdot6{,}00\,\mathrm{m}\cdot50\,\mathrm{K}</math>

<math>\Delta L=0{,}00693\,\mathrm{m}=6{,}93\,\mathrm{mm}</math>

Das Profil wird unter diesen Annahmen also ungefähr '''6,93 mm länger'''.

'''Konstruktive Entscheidung:''' Wird ein Ende eindeutig als Festpunkt ausgeführt, muss das andere Ende die berechnete Bewegung aufnehmen können. Im fiktiven Auftrag wird deshalb eine Bewegungsreserve von 10 mm vorgesehen. Die Differenz zur rechnerischen Ausdehnung ist eine konstruktive Reserve für Montage- und Fertigungstoleranzen; sie ist keine neue physikalische Konstante.

{{BR}}
=== Entscheidungssituation: Welche Befestigung passt? ===

{| class="wikitable"
! Situation
! Entscheidung
! Begründetes Feedback
|-
| Profil an beiden Enden starr eingespannt
| ungünstig
| Die freie Längenänderung wird behindert. Dadurch können zusätzliche Kräfte, Verformungen oder Schäden entstehen.
|-
| ein Ende fest, anderes Ende gleitend
| geeignet
| Die Position ist definiert, gleichzeitig bleibt die thermische Bewegung in Längsrichtung möglich.
|-
| beide Enden völlig frei
| nur bedingt geeignet
| Die Wärmeausdehnung ist möglich, aber die Lage des Bauteils ist konstruktiv nicht eindeutig festgelegt.
|-
| Langloch in Bewegungsrichtung
| häufig geeignet
| Das Langloch kann eine definierte Relativbewegung ermöglichen, wenn Schraube, Klemmung und Einbausituation passend ausgelegt sind.
|}

{{BR}}
== Lerneinheit 4: Gestufte Hilfen zum Ausbildungsfall ==

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Hilfestufe
! Hinweis
|-
| '''Hilfe 1'''
| Suche zuerst nur drei Eingangsgrößen: Werkstoffkennwert <math>\alpha</math>, Ausgangslänge <math>L_0</math> und Temperaturdifferenz <math>\Delta T</math>.
|-
| '''Hilfe 2'''
| Rechne die Temperaturdifferenz: <math>70-20=50</math>. Für die Formel verwendest Du 50 K.
|-
| '''Hilfe 3'''
| Setze direkt ein: <math>23{,}1\cdot10^{-6}\cdot6\cdot50=0{,}00693</math> m. Danach in Millimeter umrechnen.
|-
| '''Hilfe 4'''
| Frage konstruktiv: Wo ist der Festpunkt und wohin darf sich das Profil bewegen?
|}

{{BR}}
== Lerneinheit 5: Konstruktive Lösungen sehen ==

[[Datei:BridgeExpansionJoint.jpg|500px|rahmenlos|center]]
<div style="text-align:center">'''Bild 2:''' Bewegungsfuge an einer Stahlbrücke. Solche Fugen schaffen Bewegungsraum. Quelle: Wikimedia Commons, Matt H. Wade, CC BY-SA 3.0.</div>

[[Datei:Track Rail Expansion Joint.JPG|500px|rahmenlos|center]]
<div style="text-align:center">'''Bild 3:''' Schienenauszug als technische Lösung für Relativbewegungen im Gleis. Quelle: Wikimedia Commons, Col André Kritzinger, CC BY-SA 3.0.</div>

[[Datei:Expansion Loop in Pipeline - geograph.org.uk - 357135.jpg|500px|rahmenlos|center]]
<div style="text-align:center">'''Bild 4:''' Rohrschleife: Die Geometrie schafft Verformungsweg und kann Längenänderungen einer Leitung aufnehmen. Quelle: Wikimedia Commons, Mick Garratt, CC BY-SA 2.0.</div>

'''Praxisidee:''' Die physikalische Längenänderung verschwindet nicht durch eine konstruktive Maßnahme. Gute Konstruktionen geben ihr einen kontrollierten Weg.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Fx6nz5YHC5M |500|center}}

'''Videofall B – Brücke:''' Beobachte das Experiment und beantworte danach nur zwei Fragen: Was verändert die Temperatur? Welche konstruktive Maßnahme verhindert, dass aus der Bewegung ein Schaden wird?

'''Begründetes Feedback:''' Temperatur verändert die Abmessungen des Werkstoffs. Dehnungsfugen oder bewegliche Lager verhindern nicht die Ausdehnung, sondern ermöglichen eine kontrollierte Relativbewegung.

{{BR}}
== Lerneinheit 6: Unterschiedliche Werkstoffe – unterschiedliche Bewegung ==

[[Datei:Bimetallic strip.svg|500px|rahmenlos|center]]
<div style="text-align:center">'''Bild 5:''' Zwei Metalle mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten führen im verbundenen Bimetallstreifen bei Temperaturänderung zu einer Krümmung. Quelle: Wikimedia Commons, ToobEZ, CC0 1.0.</div>

Ein [[Bimetall]] macht den Werkstoffunterschied sichtbar: Zwei fest verbundene Metalle wollen sich bei gleicher Temperaturänderung unterschiedlich stark verlängern. Weil sie miteinander verbunden sind, entsteht eine Krümmung.

'''Transfergedanke:''' Werkstoffkombinationen müssen nicht nur nach Festigkeit, Masse oder Korrosionsverhalten ausgewählt werden. Auch unterschiedliche thermische Ausdehnung kann für Passungen, Führungen, Klebeverbindungen, Messsysteme oder Gehäuse entscheidend sein.

{{BR}}
== Lerneinheit 7: Wenn Ausdehnung behindert wird ==

[[Datei:Rail buckle.jpg|500px|rahmenlos|center]]
<div style="text-align:center">'''Bild 6:''' Beispiel einer Gleisverformung. Das Bild stammt aus dem Umfeld des U.S. Department of Transportation und ist auf Wikimedia Commons als Public Domain gekennzeichnet.</div>

Eine freie Längenänderung ist nicht dasselbe wie eine vollständig behinderte Längenänderung. Wird ein Bauteil an der Bewegung gehindert, können zusätzlich [[Thermische Spannung|thermische Spannungen]] entstehen. Ob daraus eine kritische Belastung wird, hängt unter anderem von Werkstoff, Geometrie, Befestigung, Steifigkeit, Temperaturfeld und vorhandenen Bewegungsmöglichkeiten ab.

'''Entscheidungsregel für die Ausbildung:''' Nicht nur fragen „Wie viele Millimeter dehnt sich das Bauteil aus?“, sondern auch „Wo kann diese Bewegung stattfinden?“.

{{BR}}
= Aufgaben mit begründetem Feedback =

{{BR}}
== Basisaufgaben ==

'''Basis 1:''' Ein Aluminiumprofil ist 2,50 m lang und erwärmt sich um 40 K. Verwende <math>\alpha=23{,}1\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>. Berechne <math>\Delta L</math>.

'''Lösung und Feedback:''' <math>\Delta L=23{,}1\cdot10^{-6}\cdot2{,}50\cdot40=0{,}00231</math> m = '''2,31 mm'''. Der Wert ist plausibel, weil die Änderung nur ein kleiner Bruchteil der Ausgangslänge ist.

'''Basis 2:''' Ein Metallstab kühlt ab. Welches Vorzeichen hat <math>\Delta T</math>?

'''Lösung und Feedback:''' Bei einer Abkühlung ist <math>\Delta T</math> negativ. Bei positivem <math>\alpha</math> wird damit auch <math>\Delta L</math> negativ: Der Stab wird kürzer.

{{BR}}
== Anwendungsaufgaben ==

'''Anwendung 1:''' Das 6,00-m-Aluminiumprofil aus dem Ausbildungsfall ist an beiden Enden mit runden Bohrungen starr befestigt. Nenne die konstruktive Schwachstelle.

'''Lösung und Feedback:''' Die berechnete freie Bewegung von etwa 6,93 mm wird behindert. Eine konstruktive Lösung muss eine definierte Längsbewegung zulassen, zum Beispiel durch Fest-/Loslager-Prinzip oder passend ausgeführte Langlöcher.

'''Anwendung 2:''' Der Festpunkt wird in die Profilmitte gelegt. Das Profil kann sich symmetrisch nach beiden Seiten ausdehnen. Wie groß ist die theoretische Bewegung jedes freien Endes bei insgesamt 6,93 mm Längenänderung?

'''Lösung und Feedback:''' Ungefähr '''3,47 mm je Seite'''. Das gilt nur bei symmetrischer, gleichmäßiger Ausdehnung und entsprechend freier Beweglichkeit. Die reale Konstruktion muss zusätzlich Toleranzen und Randbedingungen berücksichtigen.

{{BR}}
== Transferaufgaben ==

'''Transfer 1:''' Zwei gleich lange Stäbe werden gleich stark erwärmt. Für Aluminium gilt hier <math>23{,}1\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>, für einen Übungs-Stahlwert <math>12{,}0\cdot10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}</math>. Welcher Stab ändert seine Länge stärker?

'''Lösung und Feedback:''' Der Aluminiumstab. Bei gleichem <math>L_0</math> und gleichem <math>\Delta T</math> ist <math>\Delta L</math> direkt proportional zu <math>\alpha</math>. Der Aluminiumwert ist hier fast doppelt so groß.

'''Transfer 2:''' Ein langes Rohr kann sich nicht geradlinig verschieben, hat aber eine Rohrschleife. Warum kann das konstruktiv sinnvoll sein?

'''Lösung und Feedback:''' Die Rohrschleife stellt einen elastischen Verformungsweg bereit. Die temperaturbedingte Längenänderung kann dadurch teilweise als Formänderung der Rohrführung aufgenommen werden, statt unmittelbar hohe Zwängungen an festen Anschlüssen zu erzeugen.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Gleichung beschreibt näherungsweise die lineare thermische Längenänderung?'''
(Delta L = Alpha mal L0 mal Delta T)
(!Delta L = Alpha geteilt durch L0)
(!Delta L = L0 geteilt durch Delta T)
(!Delta L = Alpha plus L0 plus Delta T)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe beschreibt, wie stark sich ein Werkstoff bei einer Temperaturänderung längs ausdehnt?'''
(Längenausdehnungskoeffizient)
(!Wärmeleitfähigkeit)
(!Dichte)
(!Härte)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit passt zum Längenausdehnungskoeffizienten?'''
(K hoch minus eins)
(!Newton)
(!Watt)
(!Meter pro Sekunde)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist die Temperaturdifferenz von 20 Grad Celsius auf 70 Grad Celsius?'''
(50 Kelvin)
(!20 Kelvin)
(!70 Kelvin)
(!90 Kelvin)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist im Ausbildungsfall die berechnete Längenänderung des sechs Meter langen Aluminiumprofils?'''
(Etwa 6,93 Millimeter)
(!Etwa 0,69 Millimeter)
(!Etwa 69,3 Millimeter)
(!Etwa 693 Millimeter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Befestigungsart erlaubt eine definierte Lage und gleichzeitig thermische Längsbewegung?'''
(Festpunkt und gleitender Lospunkt)
(!Zwei starre Festpunkte ohne Spiel)
(!Vollständiges Einkleben ohne Bewegungsweg)
(!Beidseitiges Verschweißen an starren Anschlägen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht mit der Längenänderung, wenn sich bei sonst gleichen Bedingungen der Ausdehnungskoeffizient verdoppelt?'''
(Sie verdoppelt sich)
(!Sie halbiert sich)
(!Sie bleibt gleich)
(!Sie wird null)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Vorzeichen hat die Längenänderung eines üblichen Metallstabs bei Abkühlung?'''
(Negativ)
(!Positiv)
(!Immer null)
(!Nicht bestimmbar trotz bekannter Temperaturänderung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum krümmt sich ein Bimetallstreifen bei Temperaturänderung?'''
(Die verbundenen Metalle haben unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten)
(!Beide Metalle haben immer exakt gleiche Längenänderungen)
(!Nur die Dichte eines Metalls ändert sich)
(!Die Schwerkraft kehrt ihre Richtung um)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was kann entstehen, wenn eine thermische Längenänderung vollständig behindert wird?'''
(Thermische Spannungen)
(!Vollständige Temperaturkonstanz)
(!Automatische Schmierung)
(!Eine kleinere Werkstoffdichte ohne weitere Wirkung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Längenausdehnungskoeffizient || Werkstoffabhängige Kennzahl für lineare Wärmeausdehnung
|-
| Festlager || Legt eine Position gezielt fest
|-
| Loslager || Ermöglicht eine definierte Bewegung
|-
| Dehnungsfuge || Schafft Bewegungsraum zwischen Bauteilen
|-
| Bimetall || Verbund zweier Metalle mit unterschiedlicher Wärmeausdehnung
|-
| Rohrschleife || Nimmt Längenänderung über Verformungsweg auf
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Ausgangslänge'''
| L0
|-
| '''Temperaturänderung'''
| Delta T
|-
| '''Längenausdehnungskoeffizient'''
| Alpha
|-
| '''Längenänderung'''
| Delta L
|-
| '''Bewegungsaufnahme'''
| Loslager

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Entscheidungstraining ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die passende konstruktive Entscheidung zu.
! Situation
|-
| '''Langloch in Bewegungsrichtung'''
| Aluminiumprofil braucht einen definierten Gleitweg
|-
| '''Dehnungsfuge'''
| Zwei lange Bauteilabschnitte benötigen Bewegungsraum
|-
| '''Rohrschleife'''
| Eine lange Rohrleitung soll Längenänderungen elastisch aufnehmen
|-
| '''Festpunkt'''
| Eine eindeutige Bezugslage muss konstruktiv festgelegt werden
|-
| '''Bimetallstreifen'''
| Unterschiedliche Ausdehnung zweier Metalle soll gezielt genutzt werden
|}
{{E}}

<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Aluminium || Welcher Werkstoff besitzt im Ausbildungsfall den Ausdehnungskoeffizienten 23,1 mal zehn hoch minus sechs pro Kelvin?
|-
| Festlager || Welches Bauteil legt eine Position konstruktiv fest?
|-
| Loslager || Welches Bauteil ermöglicht eine definierte thermische Bewegung?
|-
| Bimetall || Wie heißt ein Verbund aus zwei Metallen mit unterschiedlicher Wärmeausdehnung?
|-
| Kelvin || Welche Einheit wird in der Formel für die Temperaturdifferenz verwendet?
|-
| Dehnungsfuge || Welche konstruktive Fuge schafft Bewegungsraum bei Längenänderungen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Technische+Physik+verstehen+Ausdehnung+von+Werkstoffen+beruecksichtigen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Ausgangslänge eines Bauteils wird mit { L0 } beschrieben.
Die Temperaturänderung wird mit { Delta T } bezeichnet.
Der werkstoffabhängige Kennwert heißt { Längenausdehnungskoeffizient }.
Die berechnete Änderung der Länge heißt { Längenänderung }.
Bei einer Erwärmung ist Delta T im üblichen Fall { positiv }.
Eine konstruktiv zugelassene Bewegung kann durch ein { Loslager } ermöglicht werden.
Eine Fuge mit Bewegungsraum heißt { Dehnungsfuge }.
Zwei verbundene Metalle mit unterschiedlicher Wärmeausdehnung bilden ein { Bimetall }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Wärmeausdehnung beobachten]]: Suche in Deiner Ausbildungswerkstatt drei Bauteile, bei denen Temperaturänderungen konstruktiv eine Rolle spielen könnten. Fotografieren oder Hochladen ist nicht nötig; eine Skizze genügt.
# [[Formelzeichen erklären]]: Erstelle eine Karte mit <math>\Delta L</math>, <math>\alpha</math>, <math>L_0</math> und <math>\Delta T</math> und erkläre jedes Zeichen mit einem kurzen technischen Beispiel.
# [[Dehnungsfuge untersuchen]]: Zeichne eine Dehnungsfuge und markiere Festbereich, Bewegungsraum und mögliche Bewegungsrichtung.
# [[Bimetall beschreiben]]: Erkläre mit höchstens fünf Sätzen, warum ein Bimetallstreifen bei Erwärmung gekrümmt werden kann.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Aluminiumprofil berechnen]]: Erfinde einen eigenen Ausbildungsfall mit einem Aluminiumprofil, wähle Länge und Temperaturbereich und berechne die erwartete Längenänderung.
# [[Fest-Los-Lager-Prinzip]]: Skizziere eine Befestigung mit einem Festpunkt und einem beweglichen Punkt. Begründe, warum diese Anordnung thermische Bewegungen zulässt.
# [[Werkstoffvergleich]]: Vergleiche für dieselbe Länge und Temperaturänderung Aluminium mit einem Stahlwert aus einer überprüfbaren Tabelle. Kennzeichne Quelle und Temperaturbereich.
# [[Videofall erklären]]: Nimm optional lokal eine höchstens einminütige Erklärung auf, in der Du eine konstruktive Maßnahme gegen Zwängung erläuterst. Ein externer Upload ist für die Aufgabe nicht erforderlich.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Konstruktionsbewertung]]: Bewerte eine starre beidseitige Befestigung eines langen Aluminiumprofils. Formuliere mindestens zwei mögliche Folgen und zwei Verbesserungen.
# [[Toleranzkonzept]]: Entwickle für den fiktiven 6-m-Ausbildungsfall eine Bewegungsreserve und trenne rechnerische Wärmeausdehnung, Fertigungstoleranz und zusätzliche Sicherheitsreserve sauber voneinander.
# [[Werkstoffkombination analysieren]]: Untersuche eine Verbindung aus zwei Werkstoffen mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten. Beschreibe, welche Relativbewegungen oder Spannungen entstehen könnten.
# [[Transfer in den Betrieb]]: Entwirf eine kurze Prüfliste für die Montage langer Bauteile: Temperatur bei Montage, Werkstoff, freie Länge, Festpunkt, Bewegungsweg und Kontrolle im Betrieb müssen berücksichtigt werden.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Konstruktive Entscheidung]]: Ein 8 m langes Profil wird zwischen zwei starren Anschlägen montiert und später deutlich wärmer. Erkläre ohne reine Formelwiedergabe, warum die Einbausituation kritisch sein kann und welche konstruktive Änderung Du vorschlägst.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Rechnung ergibt für ein 3 m langes Metallprofil bei 40 K Temperaturerhöhung eine Längenänderung von 2,5 m. Zeige mit Größenordnung und Einheiten, warum das Ergebnis unplausibel ist.
# [[Werkstoffauswahl]]: Zwei Werkstoffe erfüllen die Festigkeitsanforderung, besitzen aber deutlich unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten. Entwickle Kriterien, wann der kleinere Ausdehnungskoeffizient konstruktiv vorteilhaft wäre.
# [[Festpunktstrategie]]: Vergleiche einen Festpunkt am Ende mit einem Festpunkt in der Mitte eines langen Profils. Beschreibe, wie sich dadurch die Bewegungswege an den freien Enden verändern.
# [[Betriebsänderung]]: Eine Anlage wird künftig nicht mehr bis 50 °C, sondern bis 80 °C betrieben. Erkläre, welche Eingangsgröße sich in der Ausdehnungsrechnung ändert und welche konstruktiven Prüfungen erneut nötig werden.
# [[Transfer auf Rohrleitungen]]: Begründe, warum eine Rohrschleife eine andere konstruktive Lösung als ein einfaches Langloch ist, obwohl beide mit temperaturbedingten Längenänderungen zusammenhängen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du nicht nur eine Formel einsetzen, sondern eine technische Situation beurteilen kannst.

# [[Größen sicher zuordnen]]: <math>L_0</math>, <math>\Delta T</math>, <math>\alpha</math> und <math>\Delta L</math> fachlich richtig erklären.
# [[Rechenweg dokumentieren]]: Temperaturdifferenz, Formel, Einheitenumrechnung und Ergebnis nachvollziehbar darstellen.
# [[Plausibilität prüfen]]: Beurteilen, ob ein berechneter Millimeterwert zur Bauteillänge und Temperaturänderung passt.
# [[Konstruktion bewerten]]: Festpunkt, Bewegungsrichtung und verfügbaren Bewegungsweg erkennen.
# [[Maßnahme begründen]]: Eine geeignete Lösung wie Loslager, Langloch, Dehnungsfuge oder Rohrschleife nicht nur nennen, sondern begründen.
# [[Grenzen benennen]]: Erklären, dass Tabellenwerte und die lineare Näherung nur innerhalb geeigneter Werkstoff- und Temperaturbereiche verwendet werden dürfen.
# [[Transfer leisten]]: Das Prinzip auf ein neues Bauteil oder eine neue Werkstoffkombination übertragen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Fachquellen und Medienrechte =

'''Fachlich überprüfte Quellen:'''

# [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeausdehnung Wikipedia: Wärmeausdehnung]: Grundgleichung für die lineare Wärmeausdehnung fester Körper und Hinweise zur Näherung.
# [https://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient Wikipedia: Ausdehnungskoeffizient]: Definition, Einheit und tabellierte Werte, darunter Aluminium 23,1·10<sup>−6</sup> K<sup>−1</sup> sowie Stahl etwa 11 bis 13·10<sup>−6</sup> K<sup>−1</sup>.
# [https://www.leifiphysik.de/waermelehre/ausdehnung-bei-erwaermung/grundwissen/volumen-und-laengenaenderung-von-festkoerpern LEIFIphysik: Volumen- und Längenänderung von Festkörpern]: Formel, experimenteller Zugang und technische Beispiele.
# [https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt_pdf_vor_2007/1975/PTB_Mitteilungen_1975_5.pdf Physikalisch-Technische Bundesanstalt: Temperatur und Temperaturdifferenz]: Zusammenhang von Kelvin- und Celsius-Temperaturdifferenzen.
# [https://www.bipm.org/en/web/guest/publications/si-brochure BIPM: SI Brochure]: maßgebliche Darstellung des Internationalen Einheitensystems und der SI-Einheit Kelvin.

'''Medienrechte geprüft:'''

{| class="wikitable"
! Medium
! Rechteangabe auf der überprüften Quellseite
! Verwendung im Kurs
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thermal-expansion.svg Thermal-expansion.svg]
| CC BY-SA 4.0, Autor MikeRun
| eingebettete Lernabbildung
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bimetallic_strip.svg Bimetallic strip.svg]
| CC0 1.0, Autor ToobEZ
| eingebettete Lernabbildung
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:BridgeExpansionJoint.jpg BridgeExpansionJoint.jpg]
| CC BY-SA 3.0, Autor Matt H. Wade
| eingebettete Praxisabbildung
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Track_Rail_Expansion_Joint.JPG Track Rail Expansion Joint.JPG]
| CC BY-SA 3.0, Autor Col André Kritzinger
| eingebettete Praxisabbildung
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Expansion_Loop_in_Pipeline_-_geograph.org.uk_-_357135.jpg Expansion Loop in Pipeline]
| CC BY-SA 2.0, Autor Mick Garratt
| eingebettete Praxisabbildung
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rail_buckle.jpg Rail buckle.jpg]
| Public Domain laut Wikimedia-Commons-Dateiseite, U.S.-Bundeswerk
| eingebettete Folgenabbildung
|-
| [https://www.youtube.com/watch?v=ZmaI9ohPpTg Wärmeausdehnung von Festkörpern – physikdigital]
| YouTube-Video; im Kurs wird keine freie OER-Lizenz behauptet
| Einbettung über YouTube, Rechte verbleiben beim jeweiligen Rechteinhaber
|-
| [https://www.youtube.com/watch?v=Fx6nz5YHC5M Schülerexperiment zur Wärmeausdehnung – physikdigital]
| YouTube-Video; im Kurs wird keine freie OER-Lizenz behauptet
| Einbettung über YouTube, Rechte verbleiben beim jeweiligen Rechteinhaber
|}

'''Hinweis zu den Aufgabendaten:''' Längen, Temperaturen, Montagevorgaben und konstruktive Reserven des Ausbildungsfalls sind ausdrücklich fiktiv. Die physikalische Formel, Einheiten und genannten Referenzwerte sind durch die oben genannten Quellen überprüfbar.

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeausdehnung </iframe>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Technische Physik]]'''
# [[Wärmeausdehnung]]
# [[Ausdehnungskoeffizient]]
# [[Temperaturdifferenz]]
# [[Werkstofftechnik]]
# [[Thermische Spannung]]
# [[Fest-Los-Lager-Prinzip]]
# [[Dehnungsfuge]]
# [[Bimetall]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Technische Physik]]
[[Kategorie:Wärmelehre]]
[[Kategorie:Werkstofftechnik]]
[[Kategorie:Metalltechnik]]
[[Kategorie:Mechatronik]]
[[Kategorie:Ausbildung]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Technische Physik verstehen – Ausdehnung von Werkstoffen berücksichtigen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt