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2026-07-28T07:53:42Z

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= Einleitung =

Eine [[Schwingung]] ist eine Bewegung oder Zustandsänderung, die sich regelmäßig oder annähernd regelmäßig wiederholt. Viele Vorgänge aus Alltag und Technik lassen sich als Schwingungen beschreiben: ein Pendel, eine Gitarrensaite, eine Stimmgabel, die Membran eines Lautsprechers oder elektrische Größen in einem [[Schwingkreis]].

In diesem aiMOOC lernst Du die wichtigsten Begriffe, Formeln und Zusammenhänge mechanischer Schwingungen kennen. Im Mittelpunkt stehen [[Amplitude]], [[Periodendauer]], [[Frequenz]], [[harmonische Schwingung]], [[Federpendel]], [[Fadenpendel]], [[Dämpfung]] und [[Resonanz]].

[[Datei:Schwingung (Physik).png|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=WrkOwifzTj8 |500|center}}

Nach der Bearbeitung kannst Du Schwingungen beschreiben, einfache Diagramme auswerten, typische Größen berechnen und Anwendungen sowie Gefahren der Resonanz erklären.

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= Grundbegriffe =

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== Schwingungsfähiges System ==

Ein System kann schwingen, wenn es aus einer Gleichgewichtslage ausgelenkt wird und eine [[Rückstellkraft]] in Richtung dieser Lage wirkt. Zusätzlich besitzt das System Trägheit: Es bewegt sich über die Ruhelage hinaus und wird anschließend wieder zurückgeführt.

Eine vollständige Schwingung liegt vor, wenn das System nach einem gesamten Bewegungszyklus wieder denselben Zustand mit gleicher Bewegungsrichtung erreicht.

[[Datei:Animated-mass-spring.gif|300px|rahmenlos|center]]

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== Ruhelage, Auslenkung und Amplitude ==

Die '''Ruhelage''' oder Gleichgewichtslage ist die Lage, in der die resultierende Kraft null ist. Die '''Auslenkung''' <math>x</math> beschreibt den momentanen Abstand von der Ruhelage. Die '''Amplitude''' <math>A</math> ist der größte Betrag der Auslenkung.

Für eine eindimensionale Schwingung gilt:

<math>-A \leq x \leq A</math>

Die beiden Lagen <math>x=+A</math> und <math>x=-A</math> heißen Umkehrpunkte. Dort ändert sich die Bewegungsrichtung.

[[Datei:FederpendelRuhelage.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Periodendauer, Frequenz und Kreisfrequenz ==

Die '''Periodendauer''' <math>T</math> ist die Zeit für eine vollständige Schwingung. Ihre Einheit ist die Sekunde.

Die '''Frequenz''' <math>f</math> gibt an, wie viele vollständige Schwingungen pro Sekunde stattfinden. Ihre Einheit ist Hertz:

<math>1\,\mathrm{Hz}=1\,\mathrm{s}^{-1}</math>

Zwischen Frequenz und Periodendauer gilt:

<math>f=\frac{1}{T}</math>

Die '''Kreisfrequenz''' <math>\omega</math> wird besonders bei mathematischen Beschreibungen verwendet:

<math>\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}</math>

'''Beispiel:''' Eine Schaukel benötigt für eine vollständige Hin- und Herbewegung <math>T=2\,\mathrm{s}</math>. Dann ist <math>f=0{,}5\,\mathrm{Hz}</math>.

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= Harmonische Schwingung =

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== Kennzeichen ==

Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung und entgegengesetzt gerichtet:

<math>F_\mathrm{R}=-D\cdot x</math>

Das Minuszeichen zeigt: Die Kraft wirkt stets zur Ruhelage. <math>D</math> ist die Federkonstante oder allgemein eine Richtgröße.

Die Auslenkung verläuft sinusförmig:

<math>x(t)=A\sin(\omega t+\varphi_0)</math>

Dabei sind <math>A</math> die Amplitude, <math>\omega</math> die Kreisfrequenz und <math>\varphi_0</math> die Anfangsphase.

[[Datei:Zeigerdiagramm.svg|600px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Z74fc-gRyVg |500|center}}

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== Geschwindigkeit und Beschleunigung ==

Aus dem Weg-Zeit-Gesetz folgen für eine harmonische Schwingung:

<math>v(t)=\omega A\cos(\omega t+\varphi_0)</math>

<math>a(t)=-\omega^2 A\sin(\omega t+\varphi_0)=-\omega^2x(t)</math>

In der Ruhelage ist der Betrag der Geschwindigkeit maximal. An den Umkehrpunkten ist die Geschwindigkeit null. Der Betrag der Beschleunigung ist an den Umkehrpunkten maximal und in der Ruhelage null.

[[Datei:Simple Harmonic Motion Orbit.gif|500px|rahmenlos|center]]

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== Diagramme lesen ==

In einem Weg-Zeit-Diagramm kannst Du die Amplitude an der größten Auslenkung ablesen. Die Periodendauer ist der zeitliche Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden gleichen Zuständen, zum Beispiel zwischen zwei Maxima.

[[Datei:Federpendel.svg|600px|rahmenlos|center]]

Ein steiler Verlauf des Weg-Zeit-Diagramms bedeutet einen großen Geschwindigkeitsbetrag. Die Beschleunigung zeigt bei einer harmonischen Schwingung stets entgegengesetzt zur Auslenkung.

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= Federpendel =

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== Aufbau und Rückstellkraft ==

Ein [[Federpendel]] besteht aus einer Masse und einer elastischen Feder. Wird die Masse aus der Ruhelage ausgelenkt, wirkt nach dem [[Hookesches Gesetz|Hookeschen Gesetz]] näherungsweise:

<math>F_\mathrm{F}=-D\cdot x</math>

Diese Proportionalität gilt, solange die Feder nicht überdehnt wird und sich im elastischen Bereich befindet.

[[Datei:Hookes-law-springs.png|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Harmonic oscillator.svg|400px|rahmenlos|center]]

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== Schwingungsdauer des Federpendels ==

Für ein ideales Federpendel gilt:

<math>T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}</math>

Eine größere Masse <math>m</math> führt zu einer längeren Periodendauer. Eine größere Federkonstante <math>D</math> bedeutet eine härtere Feder und damit eine kürzere Periodendauer. Im idealen Modell hängt <math>T</math> nicht von der Amplitude ab.

'''Rechenbeispiel:''' Für <math>m=0{,}20\,\mathrm{kg}</math> und <math>D=20\,\mathrm{N/m}</math> ergibt sich:

<math>T=2\pi\sqrt{\frac{0{,}20}{20}}\approx0{,}63\,\mathrm{s}</math>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=F_rp8aFpW1c |500|center}}

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= Fadenpendel =

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== Aufbau und Bewegung ==

Ein ideales [[Fadenpendel]] besteht aus einer punktförmigen Masse an einem masselosen Faden. Wird es seitlich ausgelenkt, besitzt die Gewichtskraft eine Komponente, die das Pendel zur Ruhelage zurückführt.

[[Datei:Fadenpendel.svg|400px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Kraefte am Fadenpendel groß.svg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Oscillating pendulum.gif|400px|rahmenlos|center]]

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== Schwingungsdauer des Fadenpendels ==

Für kleine Auslenkungswinkel gilt näherungsweise:

<math>T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}</math>

Dabei ist <math>l</math> die Pendellänge und <math>g</math> die Fallbeschleunigung. Die Masse des Pendelkörpers kommt in der Formel nicht vor. Ein längeres Pendel schwingt langsamer. Bei großen Auslenkungen ist die Bewegung nicht mehr genau harmonisch.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=h5SBGqT4eFQ |500|center}}

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= Energie einer Schwingung =

Bei einer idealen ungedämpften Schwingung bleibt die gesamte mechanische Energie erhalten. Beim Federpendel wechseln sich kinetische Energie und elastische potenzielle Energie ab:

<math>E_\mathrm{kin}=\frac{1}{2}mv^2</math>

<math>E_\mathrm{pot}=\frac{1}{2}Dx^2</math>

<math>E_\mathrm{ges}=E_\mathrm{kin}+E_\mathrm{pot}=\frac{1}{2}DA^2</math>

An den Umkehrpunkten ist die potenzielle Energie maximal und die kinetische Energie null. In der Ruhelage ist die kinetische Energie maximal.

[[Datei:Energy in SHM.gif|400px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=q9kngLQ0o2s |500|center}}

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= Gedämpfte Schwingung =

Reale Schwingungen verlieren durch Reibung, Luftwiderstand oder innere Verformung mechanische Energie. Dadurch nimmt die Amplitude mit der Zeit ab. Dieser Vorgang heißt [[Dämpfung]].

Bei einer häufig verwendeten Modellbeschreibung sinkt die Amplitude exponentiell:

<math>A(t)=A_0e^{-\delta t}</math>

Eine schwach gedämpfte Schwingung führt weiterhin mehrere Schwingungen aus. Beim aperiodischen Grenzfall kehrt das System ohne Überschwingen besonders schnell in die Ruhelage zurück. Bei sehr starker Dämpfung erfolgt die Rückkehr langsam ohne Schwingen.

[[Datei:Damped oscillation graph.svg|500px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Federpendel verschiedene Dämpfungen.gif|600px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=tWU6wQC0neU |500|center}}

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= Erzwungene Schwingung und Resonanz =

Wird einem schwingungsfähigen System regelmäßig Energie von außen zugeführt, entsteht eine '''erzwungene Schwingung'''. Die Frequenz der äußeren Anregung heißt Erregerfrequenz.

Liegt die Erregerfrequenz nahe der [[Eigenfrequenz]] des Systems, kann die Amplitude stark anwachsen. Dieser Vorgang heißt [[Resonanz]]. Dämpfung begrenzt die Amplitude.

[[Datei:Driven-pendulums-resonance-animation.gif|500px|rahmenlos|center]]

Resonanz kann erwünscht sein, etwa bei Musikinstrumenten oder beim Anschaukeln. Sie kann aber auch Bauteile stark belasten. Maschinen, Brücken und Gebäude werden deshalb so konstruiert, dass gefährliche Resonanzen vermieden oder gedämpft werden.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=enbfzUwhLBQ |500|center}}

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= Gekoppelte Schwingungen und Wellen =

Sind zwei oder mehr Schwinger miteinander verbunden, können sie Energie austauschen. Man spricht von [[Gekoppelte Schwingung|gekoppelten Schwingungen]]. Typische Bewegungsmuster heißen Eigenschwingungen oder Normalmoden.

Eine [[Welle]] entsteht, wenn sich eine Schwingung räumlich ausbreitet. Bei der Schwingung bewegt sich ein System um eine Ruhelage; bei einer Welle wird der Schwingungszustand von Ort zu Ort weitergegeben.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=eqle-qxYVvA |500|center}}

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= Anwendungen im Alltag und in der Technik =

Schwingungen treten in sehr unterschiedlichen Systemen auf:

# [[Musikinstrument]]: Saiten, Luftsäulen und Membranen erzeugen Schall.
# [[Uhr]]: Pendel oder Quarzoszillatoren liefern regelmäßige Zeitabstände.
# [[Fahrwerk]]: Federung und Stoßdämpfer begrenzen Schwingungen eines Fahrzeugs.
# [[Lautsprecher]]: Eine Membran schwingt und erzeugt Druckschwankungen in der Luft.
# [[Seismologie]]: Schwingungen des Bodens werden gemessen und ausgewertet.
# [[Elektromagnetischer Schwingkreis]]: Elektrische und magnetische Energie wechseln sich periodisch ab.

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= Experimente für den Unterricht =

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== Periodendauer eines Fadenpendels messen ==

Befestige eine kleine Masse an einem Faden. Miss die Zeit für zehn vollständige Schwingungen und teile das Ergebnis durch zehn. Wiederhole die Messung mit verschiedenen Pendellängen. Kleine Auslenkungen verbessern die Übereinstimmung mit dem Modell.

{{BR}}
== Federkonstante bestimmen ==

Hänge nacheinander bekannte Massen an eine Feder und miss die Verlängerung. Trage die Kraft <math>F=mg</math> gegen die Verlängerung <math>x</math> auf. Die Steigung der Geraden entspricht im elastischen Bereich der Federkonstante <math>D</math>.

{{BR}}
== Resonanz beobachten ==

Hänge mehrere Pendel unterschiedlicher Länge an eine gemeinsame Schnur. Rege ein Pendel regelmäßig an und beobachte, welches Pendel besonders stark mitschwingt. Arbeite mit kleinen Auslenkungen und sichere den Aufbau gegen Herabfallen.

{{BR}}
= Zusammenfassung =

Eine Schwingung ist eine wiederholte Änderung um eine Ruhelage. Die wichtigsten Größen sind Auslenkung, Amplitude, Periodendauer und Frequenz. Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung. Federpendel und Fadenpendel sind wichtige Modelle. Reale Schwingungen sind gedämpft. Bei passender äußerer Anregung kann Resonanz auftreten.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was kennzeichnet eine mechanische Schwingung?'''
(Eine wiederholte Bewegung um eine Ruhelage)
(!Eine geradlinige Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit)
(!Eine einmalige Verformung ohne Rückkehr)
(!Eine Bewegung ohne wirkende Kräfte)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist die Amplitude?'''
(Die größte Auslenkung von der Ruhelage)
(!Die Zeit für eine vollständige Schwingung)
(!Die Zahl der Schwingungen pro Sekunde)
(!Die Geschwindigkeit in der Ruhelage)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie hängen Frequenz und Periodendauer zusammen?'''
(Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer)
(!Die Frequenz ist gleich der Periodendauer)
(!Die Frequenz ist das Quadrat der Periodendauer)
(!Die Frequenz ist unabhängig von der Periodendauer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit hat die Frequenz?'''
(Hertz)
(!Newton)
(!Joule)
(!Meter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Bedingung gilt für eine harmonische Schwingung?'''
(Die Rückstellkraft ist proportional zur Auslenkung)
(!Die Rückstellkraft ist immer null)
(!Die Geschwindigkeit ist immer konstant)
(!Die Amplitude wächst ohne äußere Anregung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wodurch wird die Schwingungsdauer eines idealen Federpendels größer?'''
(Durch eine größere Masse)
(!Durch eine größere Federkonstante)
(!Durch eine kleinere Masse)
(!Durch eine härtere Feder bei gleicher Masse)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wovon hängt die Schwingungsdauer eines idealen Fadenpendels bei kleinen Winkeln ab?'''
(Von Pendellänge und Fallbeschleunigung)
(!Nur von der Masse des Pendelkörpers)
(!Nur von der Farbe des Fadens)
(!Von der Form des Raumes)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bewirkt Dämpfung?'''
(Die Amplitude nimmt mit der Zeit ab)
(!Die Frequenz wird immer null)
(!Die Masse verschwindet)
(!Die Ruhelage bewegt sich stets gleichförmig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann tritt Resonanz auf?'''
(Wenn die Erregerfrequenz nahe der Eigenfrequenz liegt)
(!Wenn keine äußere Kraft wirkt)
(!Wenn die Amplitude immer null bleibt)
(!Wenn das System keine Ruhelage besitzt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Energieform ist beim Federpendel am Umkehrpunkt maximal?'''
(Die elastische potenzielle Energie)
(!Die kinetische Energie)
(!Die elektrische Energie)
(!Die chemische Energie)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Amplitude || größte Auslenkung
|-
| Periodendauer || Zeit für eine volle Schwingung
|-
| Frequenz || Schwingungen pro Sekunde
|-
| Ruhelage || Gleichgewichtslage
|-
| Rückstellkraft || Kraft zur Mitte
|-
| Dämpfung || Abnahme der Schwingungsweite
|-
| Eigenfrequenz || natürliche Schwingungsfrequenz
|-
| Resonanz || starke Antwort bei passender Anregung
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Amplitude'''
| Maximale Auslenkung
|-
| '''Periodendauer'''
| Zeit für einen vollständigen Zyklus
|-
| '''Frequenz'''
| Anzahl vollständiger Zyklen pro Sekunde
|-
| '''Ruhelage'''
| Lage ohne resultierende Kraft
|-
| '''Rückstellkraft'''
| Kraft in Richtung Gleichgewicht
|-
| '''Dämpfung'''
| Energieverlust und kleiner werdende Schwingungsweite
|-
| '''Resonanz'''
| Große Reaktion bei passender Anregungsfrequenz

|}
{{E}}

<br>
...
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Amplitude || Wie heißt die größte Auslenkung?
|-
| Frequenz || Welche Größe nennt die Zahl der Schwingungen pro Sekunde?
|-
| Ruhelage || Wie heißt die Gleichgewichtslage eines Schwingers?
|-
| Resonanz || Wie heißt das starke Mitschwingen bei passender Anregung?
|-
| Dämpfung || Wie heißt die Abnahme der Schwingungsweite durch Energieverlust?
|-
| Federpendel || Welcher Schwinger besteht aus Masse und elastischer Feder?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Schwingungen+-+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine mechanische Schwingung erfolgt um eine { Ruhelage }.<br>
Die größte Auslenkung heißt { Amplitude }.<br>
Die Zeit für einen vollständigen Zyklus heißt { Periodendauer }.<br>
Die Zahl der Schwingungen pro Sekunde wird als { Frequenz } bezeichnet.<br>
Die Einheit der Frequenz ist { Hertz }.<br>
Bei einer harmonischen Bewegung verläuft die Auslenkung { sinusförmig }.<br>
Beim idealen Federpendel liefert die Feder die { Rückstellkraft }.<br>
Beim Fadenpendel verlängert eine größere Pendellänge die { Schwingungsdauer }.<br>
Durch Reibung entsteht eine { Dämpfung }.<br>
Eine starke Reaktion bei passender Anregungsfrequenz heißt { Resonanz }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

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=== Leicht ===
# [[Schwingungen im Alltag]]: Finde fünf schwingende Systeme in Deiner Umgebung und beschreibe jeweils Ruhelage und Auslenkung.
# [[Pendel beobachten]]: Filme ein Fadenpendel für einige Sekunden und markiere Ruhelage sowie Umkehrpunkte.
# [[Begriffskarte]]: Gestalte eine übersichtliche Lernkarte zu Amplitude, Periodendauer und Frequenz.
# [[Schwingungsdiagramm]]: Zeichne einen sinusförmigen Verlauf und beschrifte Amplitude und Periodendauer.

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=== Standard ===
# [[Pendelmessung]]: Bestimme die Periodendauer eines Fadenpendels für drei verschiedene Längen und stelle die Ergebnisse in einer Tabelle dar.
# [[Federexperiment]]: Untersuche den Zusammenhang zwischen angehängter Gewichtskraft und Verlängerung einer Feder.
# [[Videoanalyse]]: Analysiere ein selbst aufgenommenes Schwingungsvideo Bild für Bild und bestimme eine Periodendauer.
# [[Energiegeschichte]]: Erkläre den Energieaustausch beim Federpendel aus der Sicht eines Energiepakets.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Modellvergleich]]: Vergleiche Federpendel und Fadenpendel hinsichtlich Rückstellkraft, Periodendauer und Modellgrenzen.
# [[Dämpfungsprojekt]]: Untersuche experimentell, wie ein Stück Karton am Pendelkörper die Dämpfung verändert.
# [[Resonanzuntersuchung]]: Plane einen sicheren Versuch zur Resonanz und begründe, welche Größen konstant gehalten werden müssen.
# [[Messunsicherheit]]: Werte eine Pendelmessung mit Mittelwert, Streuung und begründeter Unsicherheitsangabe aus.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =

# [[Diagrammanalyse Schwingung]]: Ein Weg-Zeit-Diagramm zeigt zwei Schwingungen mit unterschiedlicher Amplitude und Periodendauer. Vergleiche die Bewegungen und begründe Deine Aussagen.
# [[Federpendel Transfer]]: Erkläre, wie sich die Schwingung verändert, wenn die Masse vervierfacht wird, die Feder aber gleich bleibt.
# [[Fadenpendel Transfer]]: Ein Pendel soll langsamer schwingen, ohne dass die Masse verändert wird. Entwickle eine Lösung und begründe sie.
# [[Dämpfung im Alltag]]: Erkläre, warum ein Stoßdämpfer nicht jede Bewegung vollständig verhindern soll.
# [[Resonanzbewertung]]: Beurteile Resonanz an einer Schaukel und an einer Brücke. Arbeite erwünschte und unerwünschte Wirkungen heraus.
# [[Modellkritik]]: Nenne Bedingungen, unter denen die Formeln für Federpendel oder Fadenpendel ungenau werden, und erkläre die Ursachen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du:

# die Größen Auslenkung, Amplitude, Periodendauer, Frequenz und Eigenfrequenz sicher erklärst,
# Frequenz und Periodendauer ineinander umrechnest,
# Weg-Zeit-Diagramme auswertest,
# die Formeln für Federpendel und Fadenpendel passend anwendest,
# Energieumwandlungen während einer Schwingung erläuterst,
# Dämpfung und Resonanz an Beispielen beurteilst,
# ein Experiment planst, Messwerte darstellst und mögliche Fehler reflektierst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Schwingung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Schwingungen - Physik]]'''
# [[Mechanik]]
# [[Kraft]]
# [[Energie]]
# [[Hookesches Gesetz]]
# [[Harmonische Schwingung]]
# [[Federpendel]]
# [[Fadenpendel]]
# [[Resonanz]]
# [[Welle]]
# [[Schall]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Schwingungen]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Sekundarstufe II]]
[[Kategorie:Klasse 8-10]]
[[Kategorie:Klasse 11-13]]
[[Kategorie:Experiment]]
[[Kategorie:Mathematik in der Physik]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Schwingungen - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt