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2026-06-13T15:46:56Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

Die '''schriftliche Multiplikation''' ist ein [[Rechenverfahren]], mit dem Du größere [[natürliche Zahl|natürliche Zahlen]] übersichtlich und zuverlässig multiplizieren kannst. Sie nutzt das [[Stellenwertsystem]], das [[Einmaleins]], die [[Addition]] von Teilprodukten und den sicheren Umgang mit [[Übertrag|Überträgen]]. In Klasse 5 und 6 ist dieses Verfahren besonders wichtig, weil es Dir hilft, Produkte großer Zahlen nicht nur mit dem [[Taschenrechner]], sondern auch mit mathematischem Verständnis zu berechnen.

Beim schriftlichen Multiplizieren wird eine Multiplikation wie <math>243 \cdot 32</math> in einfachere Schritte zerlegt. Dabei nutzt Du, dass <math>32 = 30 + 2</math> gilt. Also kannst Du rechnen:

<math>243 \cdot 32 = 243 \cdot (30 + 2) = 243 \cdot 30 + 243 \cdot 2</math>

Dieses Zerlegen nennt man auch Anwenden des [[Distributivgesetz|Distributivgesetzes]]. Die schriftliche Multiplikation ist also kein bloßes Auswendigverfahren, sondern beruht auf wichtigen mathematischen Zusammenhängen.

[[Datei:Long multiplication.png|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=7ok1cGXVU6Y |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, warum die schriftliche Multiplikation funktioniert. Du kannst mehrstellige Zahlen schriftlich multiplizieren, [[Stellenwert|Stellenwerte]] korrekt beachten, [[Übertrag|Überträge]] sauber notieren, Ergebnisse durch [[Überschlagsrechnung]] prüfen und typische Fehler erkennen. Außerdem lernst Du, wie Du das Verfahren mithilfe der [[MediaWiki-Extension Math]] mathematisch sauber darstellst.

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= Grundlagen der Multiplikation =

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== Faktoren und Produkt ==

Bei einer [[Multiplikation]] heißen die Zahlen, die miteinander multipliziert werden, '''Faktoren'''. Das Ergebnis heißt '''Produkt'''.

<math>24 \cdot 13 = 312</math>

Hier sind <math>24</math> und <math>13</math> die [[Faktor|Faktoren]], <math>312</math> ist das [[Produkt]]. Für die schriftliche Multiplikation musst Du das kleine [[Einmaleins]] sicher beherrschen, weil Du größere Produkte aus vielen kleinen Einmaleins-Rechnungen zusammensetzt.

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== Das Stellenwertsystem ==

Unser [[Dezimalsystem]] ist ein [[Stellenwertsystem]]. Die Stelle einer [[Ziffer]] bestimmt ihren Wert. In der Zahl <math>4\,372</math> steht die <math>2</math> für zwei Einer, die <math>7</math> für sieben Zehner, die <math>3</math> für drei Hunderter und die <math>4</math> für vier Tausender.

{| class="wikitable"
! Zahl
! Tausender
! Hunderter
! Zehner
! Einer
|-
| <math>4\,372</math>
| <math>4</math>
| <math>3</math>
| <math>7</math>
| <math>2</math>
|}

Bei der schriftlichen Multiplikation ist das Stellenwertsystem entscheidend. Wenn Du eine Zahl mit einem Zehner multiplizierst, entsteht eine Verschiebung um eine Stelle nach links. Deshalb schreibt man bei der Multiplikation mit der Zehnerziffer im zweiten Teilprodukt eine <math>0</math> an die Einerstelle oder rückt die Teilrechnung entsprechend ein.

{{BR}}
== Zusammenhang mit wiederholter Addition ==

Multiplikation kann als abgekürzte [[Addition]] gleicher Summanden verstanden werden:

<math>5 \cdot 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35</math>

Bei großen Zahlen wäre wiederholte Addition aber umständlich. Die schriftliche Multiplikation ist ein schnelleres und strukturierteres Verfahren, das dieselbe Idee nutzt, aber mithilfe von Stellenwerten ordnet.

{{BR}}
= Das Verfahren der schriftlichen Multiplikation =

{{BR}}
== Beispiel mit einer einstelligen Zahl ==

Berechne:

<math>347 \cdot 6</math>

Du multiplizierst von rechts nach links, also zuerst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

# [[Einerstelle]]: <math>6 \cdot 7 = 42</math>. Du schreibst <math>2</math> und merkst <math>4</math> als Übertrag.
# [[Zehnerstelle]]: <math>6 \cdot 4 = 24</math>. Mit Übertrag gilt <math>24 + 4 = 28</math>. Du schreibst <math>8</math> und merkst <math>2</math>.
# [[Hunderterstelle]]: <math>6 \cdot 3 = 18</math>. Mit Übertrag gilt <math>18 + 2 = 20</math>. Du schreibst <math>20</math> vor die bisherigen Ziffern.

Also gilt:

<math>347 \cdot 6 = 2\,082</math>

{{BR}}
== Beispiel mit einer zweistelligen Zahl ==

Berechne:

<math>243 \cdot 32</math>

Die Zahl <math>32</math> besteht aus <math>3</math> Zehnern und <math>2</math> Einern. Deshalb rechnest Du zwei Teilprodukte:

<math>243 \cdot 2 = 486</math>

<math>243 \cdot 30 = 7\,290</math>

Dann addierst Du die Teilprodukte:

<math>486 + 7\,290 = 7\,776</math>

Damit gilt:

<math>243 \cdot 32 = 7\,776</math>

In schriftlicher Form sieht die Rechnung so aus:

<math>
\begin{array}{r}
243 \cdot 32\\
\hline
486\\
7290\\
\hline
7776
\end{array}
</math>

{{BR}}
== Warum steht bei der zweiten Teilrechnung eine Null? ==

Die zweite Ziffer der <math>32</math> ist die <math>3</math>, aber sie steht an der [[Zehnerstelle]]. Sie bedeutet also nicht <math>3</math>, sondern <math>30</math>. Deshalb rechnest Du nicht <math>243 \cdot 3</math>, sondern <math>243 \cdot 30</math>. Die Null zeigt diesen Stellenwert an:

<math>243 \cdot 30 = 7\,290</math>

Wenn Du die Null vergisst, würdest Du nur <math>243 \cdot 3 = 729</math> addieren. Das Ergebnis wäre dann viel zu klein.

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== Beispiel mit Überträgen in mehreren Stellen ==

Berechne:

<math>586 \cdot 47</math>

Zuerst multiplizierst Du mit <math>7</math>:

<math>586 \cdot 7 = 4\,102</math>

Dann multiplizierst Du mit <math>40</math>:

<math>586 \cdot 40 = 23\,440</math>

Jetzt addierst Du:

<math>4\,102 + 23\,440 = 27\,542</math>

Also gilt:

<math>586 \cdot 47 = 27\,542</math>

{{BR}}
= Mathematische Begründung =

{{BR}}
== Das Distributivgesetz als Grundlage ==

Das schriftliche Multiplizieren funktioniert, weil Du eine Zahl in Stellenwerte zerlegen darfst. Für <math>243 \cdot 32</math> gilt:

<math>243 \cdot 32 = 243 \cdot (30 + 2)</math>

Nach dem [[Distributivgesetz]] darfst Du ausmultiplizieren:

<math>243 \cdot (30 + 2) = 243 \cdot 30 + 243 \cdot 2</math>

Die schriftliche Multiplikation führt genau diese Zerlegung aus. Jedes Teilprodukt gehört zu einer Stelle des zweiten Faktors.

{{BR}}
== Stellenweise Multiplikation ==

Wenn beide Faktoren mehrstellig sind, entstehen mehrere Teilprodukte. Bei <math>4\,126 \cdot 305</math> werden die Ziffern <math>5</math>, <math>0</math> und <math>3</math> des zweiten Faktors genutzt. Da die <math>3</math> an der Hunderterstelle steht, bedeutet sie <math>300</math>.

<math>4\,126 \cdot 305 = 4\,126 \cdot 300 + 4\,126 \cdot 0 + 4\,126 \cdot 5</math>

<math>4\,126 \cdot 305 = 1\,237\,800 + 0 + 20\,630 = 1\,258\,430</math>

Die Null in der Mitte ist wichtig. Sie zeigt, dass an der Zehnerstelle kein Teilprodukt beiträgt. Trotzdem muss beim schriftlichen Rechnen die Stellenordnung erhalten bleiben.

{{BR}}
== Verbindung zur Flächenvorstellung ==

Multiplikation kann auch als [[Flächeninhalt]] verstanden werden. Wenn ein Rechteck <math>32</math> Einheiten lang und <math>24</math> Einheiten breit ist, hat es den Flächeninhalt:

<math>32 \cdot 24 = 768</math>

Du kannst das Rechteck zerlegen:

<math>32 \cdot 24 = (30 + 2) \cdot (20 + 4)</math>

Daraus entstehen vier Teilflächen:

<math>30 \cdot 20 = 600</math>

<math>30 \cdot 4 = 120</math>

<math>2 \cdot 20 = 40</math>

<math>2 \cdot 4 = 8</math>

Zusammen ergibt das:

<math>600 + 120 + 40 + 8 = 768</math>

Diese Flächenvorstellung hilft Dir zu verstehen, warum alle Teilprodukte zusammengezählt werden müssen.

[[Datei:Hindu lattice.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

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= Schritt-für-Schritt-Anleitung =

{{BR}}
== Vorgehen bei zweistelligen Faktoren ==

# [[Aufgabe lesen]]: Schreibe die Faktoren sauber untereinander oder nebeneinander, sodass die Stellenwerte klar sind.
# [[Einerziffer multiplizieren]]: Multipliziere den ersten Faktor mit der Einerziffer des zweiten Faktors.
# [[Zehnerziffer multiplizieren]]: Multipliziere den ersten Faktor mit der Zehnerziffer des zweiten Faktors und beachte die Verschiebung um eine Stelle.
# [[Teilprodukte addieren]]: Addiere alle Teilprodukte stellenrichtig.
# [[Ergebnis prüfen]]: Kontrolliere mit Überschlagsrechnung, Umkehraufgabe oder einer zweiten Rechenmethode.

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== Vorgehen bei mehrstelligen Faktoren ==

Bei mehrstelligen Faktoren gehst Du genauso vor, nur mit mehr Teilprodukten. Jede Ziffer des zweiten Faktors erzeugt ein eigenes Teilprodukt. Dabei muss jedes Teilprodukt passend zu seinem Stellenwert eingerückt werden.

Beispiel:

<math>1\,238 \cdot 406</math>

Zerlegung:

<math>406 = 400 + 0 + 6</math>

Teilprodukte:

<math>1\,238 \cdot 6 = 7\,428</math>

<math>1\,238 \cdot 0 = 0</math>

<math>1\,238 \cdot 400 = 495\,200</math>

Summe:

<math>495\,200 + 7\,428 = 502\,628</math>

Ergebnis:

<math>1\,238 \cdot 406 = 502\,628</math>

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= Typische Fehler und wie Du sie vermeidest =

{{BR}}
== Fehler bei Überträgen ==

Ein häufiger Fehler entsteht, wenn Überträge vergessen oder an der falschen Stelle addiert werden. Schreibe Überträge klein und deutlich über die nächste Stelle oder merke sie Dir sehr bewusst. Kontrolliere am Ende, ob jeder Übertrag verarbeitet wurde.

{{BR}}
== Fehler bei der Stellenverschiebung ==

Wenn Du mit einer Zehner-, Hunderter- oder Tausenderziffer multiplizierst, musst Du den Stellenwert berücksichtigen. Bei der Multiplikation mit Zehnern steht eine Null am Ende des Teilprodukts, bei Hundertern zwei Nullen und bei Tausendern drei Nullen. Alternativ kannst Du die Teilprodukte stellenrichtig einrücken.

{{BR}}
== Fehler beim Addieren der Teilprodukte ==

Auch wenn die Multiplikationen richtig sind, kann das Ergebnis falsch werden, wenn die Teilprodukte nicht stellenrichtig addiert werden. Schreibe Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Nutze kariertes Papier oder Spalten, wenn Dir das hilft.

{{BR}}
== Fehler durch fehlende Plausibilitätsprüfung ==

Eine schnelle Überschlagsrechnung zeigt, ob Dein Ergebnis ungefähr stimmen kann. Für <math>586 \cdot 47</math> kannst Du überschlagen:

<math>600 \cdot 50 = 30\,000</math>

Das genaue Ergebnis <math>27\,542</math> liegt in der Nähe von <math>30\,000</math>. Es ist also plausibel. Ein Ergebnis wie <math>2\,754</math> wäre deutlich zu klein.

{{BR}}
= Kontrollstrategien =

{{BR}}
== Überschlagsrechnung ==

Bei der [[Überschlagsrechnung]] rundest Du die Faktoren, um schnell eine ungefähre Lösung zu erhalten.

<math>398 \cdot 21 \approx 400 \cdot 20 = 8\,000</math>

Das genaue Ergebnis ist:

<math>398 \cdot 21 = 8\,358</math>

Der Überschlag hilft Dir, grobe Fehler zu entdecken.

{{BR}}
== Vertauschen der Faktoren ==

Wegen des [[Kommutativgesetz|Kommutativgesetzes]] gilt:

<math>a \cdot b = b \cdot a</math>

Du kannst also zur Kontrolle die Faktoren vertauschen. Wenn Du <math>124 \cdot 36</math> berechnet hast, kannst Du auch <math>36 \cdot 124</math> prüfen. Das Ergebnis muss gleich sein.

{{BR}}
== Zerlegen und Wiederzusammensetzen ==

Du kannst einen Faktor zerlegen und die Teilprodukte einzeln berechnen. Beispiel:

<math>57 \cdot 28 = 57 \cdot (20 + 8)</math>

<math>57 \cdot 20 = 1\,140</math>

<math>57 \cdot 8 = 456</math>

<math>1\,140 + 456 = 1\,596</math>

Diese Strategie ist eine gute Kontrolle, weil sie das schriftliche Verfahren verständlich macht.

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= Schriftliche Multiplikation mit Dezimalzahlen =

Bei [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] kannst Du zunächst ohne Komma rechnen. Danach setzt Du das Komma im Ergebnis. Dabei zählst Du die Nachkommastellen beider Faktoren zusammen.

Beispiel:

<math>3{,}4 \cdot 2{,}6</math>

Ohne Komma:

<math>34 \cdot 26 = 884</math>

Die Faktoren <math>3{,}4</math> und <math>2{,}6</math> haben zusammen zwei Nachkommastellen. Deshalb hat auch das Ergebnis zwei Nachkommastellen:

<math>3{,}4 \cdot 2{,}6 = 8{,}84</math>

Für Klasse 5 und 6 ist wichtig: Das Komma wird nicht zufällig gesetzt, sondern folgt aus der Anzahl der Nachkommastellen.

{{BR}}
= Schriftliche Multiplikation und MediaWiki-Extension Math =

Die [[MediaWiki-Extension Math]] ermöglicht es, mathematische Ausdrücke im Wiki mit <math>\mathrm{TeX}</math>-ähnlicher Syntax darzustellen. Formeln werden zwischen <math>\lt math \gt</math> und <math>\lt /math \gt</math> geschrieben. Im Wikitext kann eine Rechnung zum Beispiel so notiert werden:

<math>243 \cdot 32 = 7\,776</math>

Für stellenweise Darstellungen eignet sich eine kleine Tabellenstruktur innerhalb von <math>\LaTeX</math>:

<math>
\begin{array}{r}
243 \cdot 32\\
\hline
486\\
7290\\
\hline
7776
\end{array}
</math>

So werden Rechenwege nicht nur richtig, sondern auch übersichtlich dargestellt.

{{BR}}
= Übungsbeispiele mit Lösungen =

{{BR}}
== Beispiel 1 ==

Berechne:

<math>428 \cdot 7</math>

Rechnung:

<math>7 \cdot 8 = 56</math>

<math>7 \cdot 2 + 5 = 19</math>

<math>7 \cdot 4 + 1 = 29</math>

Ergebnis:

<math>428 \cdot 7 = 2\,996</math>

{{BR}}
== Beispiel 2 ==

Berechne:

<math>319 \cdot 24</math>

Teilprodukte:

<math>319 \cdot 4 = 1\,276</math>

<math>319 \cdot 20 = 6\,380</math>

Summe:

<math>1\,276 + 6\,380 = 7\,656</math>

Ergebnis:

<math>319 \cdot 24 = 7\,656</math>

{{BR}}
== Beispiel 3 ==

Berechne:

<math>2\,407 \cdot 53</math>

Teilprodukte:

<math>2\,407 \cdot 3 = 7\,221</math>

<math>2\,407 \cdot 50 = 120\,350</math>

Summe:

<math>7\,221 + 120\,350 = 127\,571</math>

Ergebnis:

<math>2\,407 \cdot 53 = 127\,571</math>

{{BR}}
= Merksätze =

# [[Stellenwert]]: Jede Ziffer hat je nach Position einen anderen Wert.
# [[Teilprodukt]]: Jede Ziffer des zweiten Faktors erzeugt ein eigenes Teilprodukt.
# [[Übertrag]]: Überträge müssen sofort berücksichtigt oder deutlich notiert werden.
# [[Null]]: Beim Multiplizieren mit Zehnern, Hundertern oder Tausendern zeigt die Null den Stellenwert.
# [[Kontrolle]]: Ein Überschlag zeigt, ob Dein Ergebnis ungefähr stimmen kann.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation?'''
(Produkt)
(!Summe)
(!Differenz)
(!Quotient)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahlen werden bei einer Multiplikation miteinander multipliziert?'''
(Faktoren)
(!Summanden)
(!Dividenden)
(!Nenner)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum schreibt man beim Teilprodukt einer Zehnerziffer oft eine Null an die Einerstelle?'''
(Weil die Ziffer an der Zehnerstelle einen zehnfachen Wert hat)
(!Weil jede Multiplikation mit einer Null beginnen muss)
(!Weil das Ergebnis sonst immer ungerade wird)
(!Weil man die Einerziffer nicht mitrechnet)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welches Gesetz erklärt die Zerlegung 243 mal 32 gleich 243 mal 30 plus 243 mal 2?'''
(Distributivgesetz)
(!Kommutativgesetz)
(!Assoziativgesetz)
(!Bruchgesetz)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist ein sinnvoller erster Schritt bei 586 mal 47?'''
(Mit der Einerziffer 7 multiplizieren)
(!Alle Ziffern addieren)
(!Das Ergebnis schätzen und sofort übernehmen)
(!Die Zahl 47 durch 7 teilen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu dient eine Überschlagsrechnung?'''
(Zur Kontrolle der Größenordnung)
(!Zum Ersetzen aller genauen Rechnungen)
(!Zum Vermeiden des Einmaleins)
(!Zum Löschen von Überträgen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet die 3 in der Zahl 32?'''
(Drei Zehner)
(!Drei Einer)
(!Drei Hunderter)
(!Drei Tausender)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Rechnung ist eine passende Zerlegung von 57 mal 28?'''
(57 mal 20 plus 57 mal 8)
(!57 plus 20 plus 8)
(!57 mal 2 plus 8)
(!57 minus 28)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist bei Dezimalzahlen nach der Multiplikation ohne Komma wichtig?'''
(Die Nachkommastellen beider Faktoren werden zusammengezählt)
(!Das Komma steht immer nach der ersten Ziffer)
(!Das Komma wird weggelassen)
(!Das Ergebnis wird immer auf ganze Zahlen gerundet)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist kariertes Papier beim schriftlichen Multiplizieren hilfreich?'''
(Es erleichtert das stellenrichtige Schreiben)
(!Es macht das Einmaleins überflüssig)
(!Es verändert die Faktoren)
(!Es verhindert jede Schätzung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Faktor || Zahl, die multipliziert wird
|-
| Produkt || Ergebnis einer Multiplikation
|-
| Übertrag || Gemerkter Zehner aus einer Teilrechnung
|-
| Stellenwert || Wert einer Ziffer durch ihre Position
|-
| Teilprodukt || Zwischenergebnis einer Stellenmultiplikation
|-
| Überschlag || Ungefähre Kontrollrechnung
|-
| Einerstelle || Rechte Stelle einer ganzen Zahl
|-
| Zehnerstelle || Stelle links neben den Einern
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Faktoren erkennen'''
| Start der Multiplikation
|-
| '''Einerziffer nutzen'''
| Erstes Teilprodukt
|-
| '''Zehnerziffer nutzen'''
| Stellenverschobenes Teilprodukt
|-
| '''Teilprodukte addieren'''
| Zusammensetzen des Ergebnisses
|-
| '''Überschlag durchführen'''
| Kontrolle der Größenordnung

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Produkt || Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation?
|-
| Faktor || Wie heißt eine Zahl, die multipliziert wird?
|-
| Übertrag || Was musst Du bei zweistelligen Zwischenergebnissen merken?
|-
| Stellenwert || Was bestimmt den Wert einer Ziffer in einer Zahl?
|-
| Teilprodukt || Wie heißt ein Zwischenergebnis beim schriftlichen Multiplizieren?
|-
| Kontrolle || Was hilft Dir, Fehler im Ergebnis zu finden?
|}
{{E}}
<br>

== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Schriftliche+Multiplikation </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei der schriftlichen Multiplikation werden große Produkte in kleinere { Teilprodukte } zerlegt. Jede Ziffer des zweiten Faktors gehört zu einem bestimmten { Stellenwert }. Wenn eine Ziffer an der Zehnerstelle steht, muss das Teilprodukt um eine Stelle { verschoben } werden. Beim Multiplizieren einzelner Ziffern können zweistellige Ergebnisse entstehen, deren Zehner als { Übertrag } notiert werden. Die Grundlage des Verfahrens ist das { Distributivgesetz }. Nach dem Berechnen der Teilprodukte werden diese stellenrichtig { addiert }. Eine grobe Prüfung des Ergebnisses gelingt mit einer { Überschlagsrechnung }. Bei Dezimalzahlen zählt man nach der Rechnung die { Nachkommastellen } beider Faktoren zusammen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Rechenplakat]]: Erstelle ein Plakat, auf dem Du die schriftliche Multiplikation an einem Beispiel mit einer einstelligen Zahl erklärst.
# [[Fehlersuche]]: Schreibe drei falsche Multiplikationsaufgaben auf und markiere, an welcher Stelle der Fehler passiert ist.
# [[Einmaleins-Training]]: Entwickle fünf eigene Aufgaben, die wichtige Einmaleins-Reihen für das schriftliche Multiplizieren wiederholen.
# [[Überschlag]]: Finde zu fünf Multiplikationsaufgaben passende Überschläge und vergleiche sie mit dem genauen Ergebnis.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Erklärvideo]]: Drehe ein kurzes Video, in dem Du eine zweistellige schriftliche Multiplikation Schritt für Schritt erklärst.
# [[Partnerinterview]]: Befrage eine Mitschülerin oder einen Mitschüler, welche Fehler beim schriftlichen Multiplizieren häufig vorkommen, und sammle Tipps.
# [[Rechenweg vergleichen]]: Berechne dieselbe Aufgabe einmal schriftlich und einmal durch Zerlegen. Erkläre, warum beide Wege dasselbe Ergebnis liefern.
# [[Alltagsaufgabe]]: Erfinde eine Sachaufgabe aus dem Alltag, die mit schriftlicher Multiplikation gelöst werden kann, und löse sie vollständig.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Mathematische Begründung]]: Erkläre mit dem Distributivgesetz, warum das schriftliche Verfahren bei zweistelligen Faktoren funktioniert.
# [[Dezimalzahlen]]: Erstelle ein Lernblatt zur schriftlichen Multiplikation mit Dezimalzahlen und begründe die Kommasetzung.
# [[Algorithmus]]: Beschreibe die schriftliche Multiplikation als Algorithmus mit klaren Einzelschritten und teste ihn an drei Beispielen.
# [[Gittermethode]]: Vergleiche die klassische schriftliche Multiplikation mit der Gittermethode und bewerte Vor- und Nachteile.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transferaufgabe]]: Eine Schülerin berechnet <math>324 \cdot 28</math>, vergisst aber beim zweiten Teilprodukt die Null. Erkläre, warum das Ergebnis zu klein wird, und korrigiere die Rechnung.
# [[Begründungsaufgabe]]: Zeige an einem eigenen Beispiel, wie das Distributivgesetz die schriftliche Multiplikation erklärt.
# [[Sachproblem]]: Ein Verein bestellt <math>36</math> Kartons mit jeweils <math>248</math> Flyern. Berechne die Gesamtzahl und erkläre Deinen Rechenweg.
# [[Fehleranalyse]]: Erstelle eine schriftliche Multiplikation mit einem absichtlichen Fehler im Übertrag. Lass eine andere Person den Fehler finden und begründen.
# [[Strategievergleich]]: Vergleiche schriftliche Multiplikation, Überschlagsrechnung und Zerlegen. Beschreibe, wann welche Strategie besonders sinnvoll ist.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Bearbeite für den Lernnachweis eine vollständige Beispielrechnung, eine Fehleranalyse und eine Transferaufgabe. Dein Lernnachweis sollte zeigen, dass Du nicht nur rechnen kannst, sondern auch verstehst, warum das Verfahren funktioniert.

# [[Beispielrechnung]]: Berechne eine Multiplikation mit einem dreistelligen und einem zweistelligen Faktor schriftlich und notiere alle Teilprodukte.
# [[Begründung]]: Erkläre mit Stellenwerten, warum beim Multiplizieren mit einer Zehnerziffer eine Null oder eine Einrückung nötig ist.
# [[Kontrolle]]: Prüfe Dein Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung und bewerte, ob es plausibel ist.
# [[Fehleranalyse]]: Beschreibe einen typischen Fehler beim schriftlichen Multiplizieren und zeige, wie man ihn vermeiden kann.
# [[Reflexion]]: Formuliere in eigenen Worten, welche Rolle das Distributivgesetz bei der schriftlichen Multiplikation spielt.

<br>
<br>
{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Multiplikation </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Schriftliche Multiplikation]]'''
# [[Multiplikation]]
# [[Einmaleins]]
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Dezimalsystem]]
# [[Distributivgesetz]]
# [[Überschlagsrechnung]]
# [[Übertrag]]
# [[Produkt]]
# [[Faktor]]
# [[Dezimalzahl]]
|}

{{BR}}
= Einordnung im Unterricht =

Die schriftliche Multiplikation gehört zum Lernbereich [[Zahlen und Operationen]]. Sie verbindet Rechenfertigkeit mit mathematischem Verständnis. Für Klasse 5 und 6 ist besonders wichtig, dass Du Verfahren nicht mechanisch auswendig lernst, sondern begründen kannst. Dazu gehören Stellenwerte, Teilprodukte, Überträge und Kontrollstrategien.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_5-6]]
[[Kategorie:Rechnen]]
[[Kategorie:Zahlen und Operationen]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Schriftliche Multiplikation - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt