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2026-07-28T07:55:04Z

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{{BR}}
= Schallgeschwindigkeit - Physik =

[[Datei:Sound wave physics.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=4adT3haCrqE |500|center}}

{{BR}}
= Einleitung =

Die '''Schallgeschwindigkeit''' gibt an, wie schnell sich eine Schallwelle in einem Stoff ausbreitet. In trockener Luft bei 20 °C beträgt sie ungefähr '''343 m/s'''. Das sind etwa 1.235 km/h. Schall ist damit viel langsamer als Licht. Deshalb siehst Du einen Blitz fast sofort, hörst den Donner aber erst später.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Schall entsteht, wovon seine Geschwindigkeit abhängt und wie Du sie mit einfachen Schulversuchen bestimmen kannst. Der Kurs eignet sich besonders für den Physikunterricht der Klassen 7 bis 10.

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= Was ist Schallgeschwindigkeit? =

Die Schallgeschwindigkeit wird meist mit <math>c</math> bezeichnet. Sie beschreibt den Weg, den eine Schallwelle pro Zeit zurücklegt:

<math>c=\frac{s}{t}</math>

Dabei ist <math>s</math> der Weg und <math>t</math> die benötigte Zeit. Die Einheit lautet <math>\mathrm{m/s}</math>.

'''Wichtig:''' Die Schallgeschwindigkeit ist nicht die Geschwindigkeit einzelner Luftteilchen. Die Teilchen schwingen nur um ihre Ruhelage. Weitergegeben wird eine Druckänderung.

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== Schall als mechanische Welle ==

Schall braucht ein '''Medium''', zum Beispiel Luft, Wasser oder einen Festkörper. Im Vakuum kann sich Schall nicht ausbreiten. In Gasen und Flüssigkeiten ist Schall eine [[Longitudinalwelle|Longitudinalwelle]]: Verdichtungen und Verdünnungen bewegen sich durch das Medium.

[[Datei:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif|500px|rahmenlos|center]]

Eine Schallquelle, etwa eine Lautsprechermembran, versetzt benachbarte Teilchen in Schwingung. Diese stoßen weitere Teilchen an. So wandert die Störung durch den Raum, obwohl das Material insgesamt nicht mitwandert.

[[Datei:Reflex loudspeaker animation 2.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=a9ddB-_er8I |500|center}}

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= Formeln und Größen =

Für eine gleichförmige Ausbreitung gilt:

<math>c=\frac{s}{t}</math>

Bei einer periodischen Welle hängen Schallgeschwindigkeit <math>c</math>, Wellenlänge <math>\lambda</math> und Frequenz <math>f</math> zusammen:

<math>c=\lambda\cdot f</math>

Daraus folgen:

<math>\lambda=\frac{c}{f}</math>

<math>f=\frac{c}{\lambda}</math>

In einem festgelegten Medium bei gleichbleibender Temperatur bleibt <math>c</math> näherungsweise konstant. Ändert sich die Frequenz, ändert sich deshalb die Wellenlänge.

[[Datei:Standing Wave Sum.gif|500px|rahmenlos|center]]

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= Wovon hängt die Schallgeschwindigkeit ab? =

Die Schallgeschwindigkeit hängt vor allem vom '''Medium''' und von dessen Zustand ab. Entscheidend ist das Zusammenspiel aus Elastizität und Dichte. Deshalb gilt nicht einfach: Je dichter ein Stoff ist, desto schneller oder langsamer ist der Schall.

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== Temperatur der Luft ==

In Luft steigt die Schallgeschwindigkeit mit der Temperatur. Für den schulischen Alltag ist folgende Näherung brauchbar:

<math>c_{\mathrm{Luft}}\approx\left(331{,}5+0{,}6\cdot\vartheta\right)\,\mathrm{\frac{m}{s}}</math>

<math>\vartheta</math> ist die Temperatur in Grad Celsius. Bei 20 °C ergibt sich näherungsweise:

<math>c\approx331{,}5\,\mathrm{\frac{m}{s}}+0{,}6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}\cdot{}^\circ\mathrm{C}}\cdot20\,{}^\circ\mathrm{C}=343{,}5\,\mathrm{\frac{m}{s}}</math>

Die Grafik zeigt den Zusammenhang für trockene Luft:

[[Datei:Speed of sound in dry air.svg|500px|rahmenlos|center]]

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== Vergleich verschiedener Medien ==

Die Werte sind Näherungen und hängen unter anderem von Temperatur, Zusammensetzung und Materialstruktur ab.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Medium
! Schallgeschwindigkeit ungefähr
|-
| Luft bei 20 °C
| 343 m/s
|-
| Helium bei 20 °C
| 981 m/s
|-
| Wasser bei 20 °C
| 1.480 m/s
|-
| Stahl bei 20 °C
| 5.900 m/s
|}

In vielen Festkörpern breitet sich Schall besonders schnell aus, weil das Material sehr steif ist. In Wasser ist Schall deutlich schneller als in Luft.

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= Messverfahren in der Schule =

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== Laufzeitmessung mit zwei Mikrofonen ==

Zwei Mikrofone stehen in bekanntem Abstand. Ein kurzer Schallimpuls erreicht zuerst das nahe und dann das entfernte Mikrofon. Aus Abstand <math>s</math> und Zeitdifferenz <math>\Delta t</math> folgt:

<math>c=\frac{s}{\Delta t}</math>

Ein größerer Mikrofonabstand verbessert häufig die Messbarkeit der kleinen Zeitdifferenz.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=KYD-IxU7n-k |500|center}}

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== Echoverfahren ==

Bei einem Echo läuft der Schall zu einer Wand und wieder zurück. Die gemessene Strecke ist deshalb doppelt so groß wie der Abstand <math>d</math> zur Wand:

<math>c=\frac{2d}{t}</math>

Umgestellt erhältst Du:

<math>d=\frac{c\cdot t}{2}</math>

[[Datei:Tyndalls setup for demonstrating reflection of sound in air.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Messung mit Smartphone und Phyphox ==

Mit zwei Smartphones und einer geeigneten Mess-App kann die Laufzeit eines Klatschsignals bestimmt werden. Achte auf einen großen Abstand, eine freie Sichtlinie und möglichst wenig Störgeräusche. Vergleiche mehrere Messungen und bilde einen Mittelwert.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=WqNEpHLAt20 |500|center}}

{{BR}}
== Messung über stehende Wellen ==

In einem Rohr können sich bei Resonanz stehende Wellen bilden. Misst Du die Wellenlänge und kennst die Frequenz, gilt:

<math>c=\lambda\cdot f</math>

Diese Methode wird bei Resonanzrohren und beim [[Kundtsches Rohr|Kundtschen Rohr]] genutzt.

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= Anwendungen und Phänomene =

{{BR}}
== Blitz und Donner ==

Licht erreicht Dich praktisch sofort, Schall deutlich später. Für eine grobe Abschätzung gilt:

'''Entfernung des Gewitters in Kilometern ≈ Sekunden zwischen Blitz und Donner geteilt durch 3.'''

Bei 6 Sekunden Verzögerung ist das Gewitter ungefähr 2 km entfernt. Beobachte Gewitter nur aus einem sicheren Gebäude und führe draußen keine Messversuche durch.

[[Datei:Lightning Pritzerbe 01 (MK).jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=RBU9aEtjuAE |500|center}}

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== Ultraschall und Sonar ==

[[Ultraschall]] ist Schall mit Frequenzen oberhalb des menschlichen Hörbereichs. In der Medizin werden Laufzeiten und Echos genutzt, um Bilder aus dem Körper zu erzeugen. Beim [[Sonar]] werden Entfernungen unter Wasser bestimmt.

[[Datei:Medical ultrasound examination.JPG|500px|rahmenlos|center]]

Auch in der Meeresseismik werden Schallimpulse ausgesendet und reflektierte Signale ausgewertet, um Schichten unter dem Meeresboden zu untersuchen.

[[Datei:Airgun-array hg.png|500px|rahmenlos|center]]

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== Überschall und Machzahl ==

Die [[Machzahl]] vergleicht die Geschwindigkeit eines Objekts <math>v</math> mit der örtlichen Schallgeschwindigkeit <math>c</math>:

<math>M=\frac{v}{c}</math>

Bei <math>M=1</math> bewegt sich das Objekt mit Schallgeschwindigkeit. Bei <math>M>1</math> spricht man von Überschall. Dabei können sich Stoßwellen zu einem Machkegel überlagern. Trifft die Stoßwelle auf einen Beobachtungsort, kann ein Überschallknall gehört werden.

[[Datei:Mach cone.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=atm6xfQC5xY |500|center}}

{{BR}}
= Rechenbeispiele =

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== Beispiel 1: Laufzeit über 200 Meter ==

Wie lange braucht Schall in Luft bei 20 °C für 200 m?

<math>t=\frac{s}{c}=\frac{200\,\mathrm{m}}{343\,\mathrm{m/s}}\approx0{,}58\,\mathrm{s}</math>

{{BR}}
== Beispiel 2: Entfernung eines Gewitters ==

Zwischen Blitz und Donner liegen 9 Sekunden.

<math>s=c\cdot t=343\,\mathrm{m/s}\cdot9\,\mathrm{s}=3087\,\mathrm{m}</math>

Das Gewitter ist ungefähr 3,1 km entfernt.

{{BR}}
== Beispiel 3: Echo an einer Felswand ==

Ein Echo kehrt nach 0,8 Sekunden zurück.

<math>d=\frac{c\cdot t}{2}=\frac{343\,\mathrm{m/s}\cdot0{,}8\,\mathrm{s}}{2}\approx137\,\mathrm{m}</math>

Die Felswand ist ungefähr 137 m entfernt.

{{BR}}
== Beispiel 4: Wellenlänge eines Kammertons ==

Ein Ton hat die Frequenz 440 Hz. In Luft bei 20 °C gilt:

<math>\lambda=\frac{c}{f}=\frac{343\,\mathrm{m/s}}{440\,\mathrm{Hz}}\approx0{,}78\,\mathrm{m}</math>

{{BR}}
= Merksätze =

# [[Schallgeschwindigkeit]]: Sie beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schallwelle.
# [[Medium]]: Schall benötigt Materie und breitet sich nicht im Vakuum aus.
# [[Temperatur]]: In warmer Luft ist Schall schneller als in kalter Luft.
# [[Echo]]: Bei einer Laufzeitmessung zum Hindernis und zurück muss der doppelte Weg berücksichtigt werden.
# [[Machzahl]]: Mach 1 entspricht der örtlichen Schallgeschwindigkeit.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was beschreibt die Schallgeschwindigkeit?'''
(Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schallwelle)
(!Die Lautstärke einer Schallquelle)
(!Die Schwingungszahl eines Lautsprechers)
(!Die Geschwindigkeit des Lichts)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei 20 Grad Celsius ungefähr?'''
(343 Meter pro Sekunde)
(!34 Meter pro Sekunde)
(!1480 Meter pro Sekunde)
(!5900 Meter pro Sekunde)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wo kann sich Schall nicht ausbreiten?'''
(Im Vakuum)
(!In Luft)
(!In Wasser)
(!In Stahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt eine Laufzeitmessung?'''
(c gleich s geteilt durch t)
(!c gleich s mal t)
(!c gleich t geteilt durch s)
(!c gleich s plus t)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie verändert sich die Schallgeschwindigkeit in Luft bei steigender Temperatur?'''
(Sie nimmt zu)
(!Sie nimmt immer ab)
(!Sie bleibt exakt gleich)
(!Sie wird null)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum steht beim Echoverfahren die Strecke doppelt im Zähler?'''
(Der Schall läuft hin und zurück)
(!Der Schall wird doppelt so laut)
(!Die Zeit wird zweimal gemessen)
(!Die Frequenz verdoppelt sich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welchem der genannten Medien ist Schall typischerweise am schnellsten?'''
(In Stahl)
(!In Luft)
(!Im Vakuum)
(!In einem leeren Raum)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Mach 1?'''
(Bewegung mit der örtlichen Schallgeschwindigkeit)
(!Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit)
(!Stillstand in der Luft)
(!Eine Frequenz von einem Hertz)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet der Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit Wellenlänge und Frequenz?'''
(c gleich Wellenlänge mal Frequenz)
(!c gleich Wellenlänge plus Frequenz)
(!c gleich Frequenz geteilt durch Wellenlänge)
(!c gleich Wellenlänge minus Frequenz)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Donner folgt sechs Sekunden nach dem Blitz. Wie weit ist das Gewitter ungefähr entfernt?'''
(Etwa zwei Kilometer)
(!Etwa zwanzig Meter)
(!Etwa sechs Kilometer)
(!Etwa sechzig Kilometer)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Schallgeschwindigkeit || Ausbreitungstempo einer Druckwelle
|-
| Luftwert || Rund 343 Meter pro Sekunde bei 20 Grad Celsius
|-
| Wasserwert || Rund 1480 Meter pro Sekunde
|-
| Stahlwert || Rund 5900 Meter pro Sekunde
|-
| Echoverfahren || Laufweg zum Hindernis und zurück
|-
| Machzahl || Quotient aus Flugtempo und örtlichem Schalltempo
|-
| Vakuum || Raum ohne schalltragenden Stoff
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Luft'''
| Langsamstes der drei Vergleichsmedien
|-
| '''Wasser'''
| Schneller als Luft und langsamer als Stahl
|-
| '''Stahl'''
| Sehr steifes Medium mit hoher Schallgeschwindigkeit
|-
| '''Echoverfahren'''
| Laufzeit des Hinwegs und Rückwegs
|-
| '''Machzahl'''
| Verhältnis von Objektgeschwindigkeit zu Schallgeschwindigkeit

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Medium || Worin muss sich Schall ausbreiten?
|-
| Vakuum || Wo kann sich Schall nicht ausbreiten?
|-
| Wellenlänge || Welche Größe wird mit Lambda bezeichnet?
|-
| Echo || Wie heißt reflektierter Schall?
|-
| Temperatur || Welche Luftgröße beeinflusst die Schallgeschwindigkeit deutlich?
|-
| Machzahl || Welche Verhältnisgröße beschreibt Überschall?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Schallgeschwindigkeit+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Schall ist eine mechanische { Welle }. Er benötigt für seine Ausbreitung ein { Medium }. Im Vakuum kann sich Schall { nicht } ausbreiten. In trockener Luft bei 20 Grad Celsius beträgt die Schallgeschwindigkeit ungefähr { 343 m/s }. Für eine Laufzeitmessung gilt die Formel { c=s/t }. In warmer Luft ist die Schallgeschwindigkeit { größer }. Bei einem Echo legt der Schall den Weg zum Hindernis und { zurück } zurück. Mach 1 entspricht der örtlichen { Schallgeschwindigkeit }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Schall im Alltag]]: Sammle fünf Situationen, in denen Du eine Verzögerung zwischen einem sichtbaren Ereignis und dem zugehörigen Geräusch beobachten kannst.
# [[Einheiten umrechnen]]: Rechne 343 m/s in km/h um und erkläre jeden Rechenschritt.
# [[Medienvergleich]]: Gestalte eine kleine Tabelle zu Luft, Wasser und Stahl und markiere das schnellste Medium.
# [[Erklärbild]]: Zeichne Verdichtungen und Verdünnungen einer Longitudinalwelle und beschrifte die Ausbreitungsrichtung.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Echo-Experiment]]: Plane eine sichere Laufzeitmessung vor einer großen Wand und erkläre, warum der doppelte Weg berücksichtigt werden muss.
# [[Temperaturabhängigkeit]]: Berechne die Schallgeschwindigkeit für 0 Grad Celsius, 10 Grad Celsius und 30 Grad Celsius mit der Näherungsformel.
# [[Smartphone-Messung]]: Führe mit einer geeigneten App mehrere Messungen durch, bilde den Mittelwert und beschreibe mögliche Störquellen.
# [[Blitz und Donner]]: Werte ein aufgezeichnetes Gewittervideo aus und schätze bei mehreren Blitzen die jeweilige Entfernung.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Messunsicherheit]]: Untersuche, wie sich ein Fehler bei Weg und Zeit auf das Ergebnis der Schallgeschwindigkeit auswirkt.
# [[Versuchsvergleich]]: Vergleiche Laufzeitmessung, Echoverfahren und Resonanzmethode hinsichtlich Aufbau, Genauigkeit und Fehlerquellen.
# [[Temperaturprofil]]: Erkläre, warum unterschiedliche Lufttemperaturen in verschiedenen Höhen Schallstrahlen ablenken können.
# [[Forschungsprojekt Akustik]]: Entwickle eine eigene Forschungsfrage zur Schallausbreitung, dokumentiere Daten und präsentiere Deine Auswertung als Poster oder Video.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Versuchsplanung]]: Entwirf einen Schulversuch zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit. Begründe Abstand, Signalart und Messgerät.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Gruppe misst 280 m/s in einem Klassenraum. Nenne mehrere mögliche Ursachen und schlage Verbesserungen vor.
# [[Transfer Gewitter]]: Erkläre, warum die Drei-Sekunden-Regel nur eine Näherung ist und welche Wetterbedingungen das Ergebnis beeinflussen können.
# [[Modellvorstellung]]: Erkläre mit einem Teilchenmodell, wie Energie übertragen wird, obwohl Luftteilchen nicht von der Quelle bis zum Ohr fliegen.
# [[Anwendung Ultraschall]]: Beschreibe, wie aus gemessenen Laufzeiten Entfernungen im Körper oder unter Wasser bestimmt werden können.
# [[Überschall]]: Leite aus der Machzahl ab, ob ein Flugkörper mit 700 m/s bei einer örtlichen Schallgeschwindigkeit von 350 m/s im Unter- oder Überschallbereich fliegt.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# die Schallgeschwindigkeit als Ausbreitungsgeschwindigkeit erklären kannst,
# die Formeln <math>c=\frac{s}{t}</math> und <math>c=\lambda f</math> sicher anwendest,
# den Einfluss von Medium und Temperatur begründet beschreibst,
# bei Echoaufgaben den Hinweg und Rückweg berücksichtigst,
# Messdaten auswertest und Messunsicherheiten einschätzt,
# Anwendungen wie Gewitterentfernung, Ultraschall, Sonar und Überschall erklärst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

Der Wikipedia-Artikel bietet eine fachliche Vertiefung und weiterführende Tabellen:

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit </iframe>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Schallgeschwindigkeit]]'''
# [[Schall]]
# [[Akustik]]
# [[Mechanische Welle]]
# [[Longitudinalwelle]]
# [[Wellenlänge]]
# [[Frequenz]]
# [[Ultraschall]]
# [[Echo]]
# [[Machzahl]]
# [[Überschallgeschwindigkeit]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Akustik]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Mechanische Wellen]]
[[Kategorie:Schall]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Schallgeschwindigkeit - Physik - Versionsgeschichte

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