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2026-07-27T19:23:25Z

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= Einleitung =

'''Rollen und Flaschenzüge''' gehören zu den [[Einfache Maschine|einfachen Maschinen]]. Mit ihnen kannst Du Kräfte umlenken oder ihren Betrag verkleinern. Eine feste Rolle macht das Ziehen oft bequemer, weil Du die Zugrichtung verändern kannst. Eine lose Rolle oder ein Flaschenzug verringert die nötige Zugkraft. Dafür musst Du an einem längeren Seilstück ziehen.

[[Datei:Block-and-tackle-in-use.svg|500px|rahmenlos|center]]

Das Grundprinzip lautet: '''Was Du an Kraft sparst, musst Du an Weg zusetzen.''' Diese [[Goldene Regel der Mechanik]] folgt aus der [[Energieerhaltung]]. In diesem aiMOOC lernst Du feste und lose Rollen kennen, zählst tragende Seilabschnitte, rechnest Zugkräfte und untersuchst den Einfluss von Reibung.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=nm7_k6Lf6OE |500|center}}

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= Grundbegriffe =

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== Die Rolle ==

Eine [[Rolle (Physik)|Rolle]] ist ein Rad mit einer Rille, über das ein Seil oder eine Kette geführt wird. Die Rolle dreht sich um eine Achse. Dadurch wird das Seil geführt und die Gleitreibung wird weitgehend durch Roll- und Lagerreibung ersetzt.

Wichtige Bauteile sind die Rollenscheibe, die Achse, das Lager, das Gehäuse und das Seil. In einem idealisierten Modell sind Rolle und Seil masselos, das Seil ist nicht dehnbar und es tritt keine Reibung auf. Dann ist die Seilspannung in einem durchgehenden Seil überall gleich groß.

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== Gewichtskraft und Zugkraft ==

Eine Last mit der Masse <math>m</math> besitzt nahe der Erdoberfläche die Gewichtskraft

<math>F_\mathrm{G}=m\cdot g</math>.

Für Schulaufgaben wird häufig mit <math>g\approx 10\,\mathrm{N/kg}</math> gerechnet. Eine Masse von <math>20\,\mathrm{kg}</math> hat dann ungefähr die Gewichtskraft

<math>F_\mathrm{G}=20\,\mathrm{kg}\cdot 10\,\mathrm{N/kg}=200\,\mathrm{N}</math>.

Die Kraft, mit der am freien Seilende gezogen wird, heißt '''Zugkraft''' <math>F_\mathrm{Z}</math>. Die Gewichtskraft der angehobenen Last wird oft auch als Lastkraft <math>F_\mathrm{L}</math> bezeichnet.

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= Feste und lose Rollen =

{{BR}}
== Feste Rolle ==

Eine feste Rolle bleibt während der Benutzung an derselben Stelle. Sie lenkt die Zugkraft um. Im idealen Fall gilt:

<math>F_\mathrm{Z}=F_\mathrm{L}</math>.

Die feste Rolle spart also keine Kraft. Sie kann aber die Arbeitsrichtung verbessern: Statt eine Last nach oben zu ziehen, kannst Du nach unten ziehen und dabei Dein Körpergewicht günstiger einsetzen.

[[Datei:Polea-simple-fija.jpg|400px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel:''' Eine Last mit <math>200\,\mathrm{N}</math> Gewichtskraft wird über eine feste Rolle gehoben. Ohne Reibung musst Du mit <math>200\,\mathrm{N}</math> ziehen. Ziehst Du das Seil um <math>1\,\mathrm{m}</math>, steigt die Last ebenfalls um <math>1\,\mathrm{m}</math>.

{{BR}}
== Lose Rolle ==

Eine lose Rolle ist mit der Last verbunden und bewegt sich mit ihr. Bei einer einfachen losen Rolle tragen zwei Seilabschnitte die Last. Jeder Abschnitt übernimmt im idealen Modell die Hälfte der Lastkraft:

<math>F_\mathrm{Z}=\frac{F_\mathrm{L}}{2}</math>.

Dafür ist der Zugweg doppelt so lang wie die Hubhöhe:

<math>s=2\cdot h</math>.

[[Datei:Einfacher Flaschenzug senkrecht.jpg|500px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel:''' Eine Last mit <math>200\,\mathrm{N}</math> wird von zwei Seilabschnitten getragen. Die ideale Zugkraft beträgt <math>100\,\mathrm{N}</math>. Um die Last um <math>1\,\mathrm{m}</math> anzuheben, musst Du <math>2\,\mathrm{m}</math> Seil einziehen.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=dto_tMbFDo0 |500|center}}

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= Der Flaschenzug =

Ein [[Flaschenzug]] verbindet feste und lose Rollen. Mehrere Rollen können in einem oberen festen Block und einem unteren beweglichen Block zusammengefasst sein. Das Seil wird abwechselnd über die Rollen geführt. Diese Seilführung nennt man '''Einscherung'''.

[[Datei:Flaschenzug.svg|500px|rahmenlos|center]]

Entscheidend ist nicht einfach die Zahl der Rollen. Du musst die '''tragenden Seilabschnitte''' zählen. Tragend sind die Seilabschnitte, die den beweglichen Block oder die Last nach oben stützen.

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== Kraftübersetzung ==

Sind <math>n</math> tragende Seilabschnitte vorhanden, gilt im idealen Fall:

<math>F_\mathrm{Z}=\frac{F_\mathrm{L}}{n}</math>.

Der ideale mechanische Vorteil beträgt:

<math>\frac{F_\mathrm{L}}{F_\mathrm{Z}}=n</math>.

Vier tragende Seilabschnitte verringern die nötige Zugkraft auf ein Viertel. Eine Lastkraft von <math>200\,\mathrm{N}</math> erfordert dann ideal nur

<math>F_\mathrm{Z}=\frac{200\,\mathrm{N}}{4}=50\,\mathrm{N}</math>.

[[Datei:Four pulleys.svg|600px|rahmenlos|center]]

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== Wegübersetzung ==

Wenn die Last um die Höhe <math>h</math> steigt, verkürzt sich jeder tragende Seilabschnitt um <math>h</math>. Bei <math>n</math> tragenden Seilabschnitten musst Du deshalb den Seilweg

<math>s=n\cdot h</math>

einziehen. Bei vier tragenden Seilabschnitten sind für <math>1\,\mathrm{m}</math> Hubhöhe insgesamt <math>4\,\mathrm{m}</math> Zugweg nötig.

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== Goldene Regel der Mechanik ==

Im idealen Flaschenzug bleibt die mechanische Arbeit gleich:

<math>W_\mathrm{zu}=F_\mathrm{Z}\cdot s</math>

und

<math>W_\mathrm{nutz}=F_\mathrm{L}\cdot h</math>.

Mit <math>F_\mathrm{Z}=F_\mathrm{L}/n</math> und <math>s=n\cdot h</math> folgt:

<math>F_\mathrm{Z}\cdot s=\frac{F_\mathrm{L}}{n}\cdot n\cdot h=F_\mathrm{L}\cdot h</math>.

Ein Flaschenzug erzeugt also keine Energie. Er tauscht einen kleineren Kraftbetrag gegen einen längeren Weg.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=5Cc56PkpYfQ |500|center}}

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= Reale Flaschenzüge =

In der Wirklichkeit treten Verluste auf. Reibung in den Lagern, Reibung zwischen Seil und Rolle, die Masse der beweglichen Teile und die Verformung des Seils erhöhen die tatsächlich nötige Zugkraft. Deshalb gilt meist:

<math>F_\mathrm{Z,real}>\frac{F_\mathrm{L}}{n}</math>.

Der [[Wirkungsgrad]] beschreibt, welcher Anteil der zugeführten Arbeit als Nutzarbeit verfügbar wird:

<math>\eta=\frac{W_\mathrm{nutz}}{W_\mathrm{zu}}=\frac{F_\mathrm{L}\cdot h}{F_\mathrm{Z}\cdot s}</math>.

Für reale Maschinen liegt der Wirkungsgrad unter <math>1</math>. Ein gut gelagerter Flaschenzug hat einen höheren Wirkungsgrad als ein System mit schwergängigen Rollen oder stark gebogenem Seil.

[[Datei:Flaschenzug Rücklaufsperre-2.jpg|500px|rahmenlos|center]]

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== Rechenbeispiel mit Wirkungsgrad ==

Eine Lastkraft von <math>400\,\mathrm{N}</math> wird um <math>0{,}5\,\mathrm{m}</math> angehoben. Der Flaschenzug hat vier tragende Seilabschnitte. Der Zugweg beträgt daher <math>2\,\mathrm{m}</math>. Gemessen wird eine reale Zugkraft von <math>120\,\mathrm{N}</math>.

<math>W_\mathrm{nutz}=400\,\mathrm{N}\cdot 0{,}5\,\mathrm{m}=200\,\mathrm{J}</math>

<math>W_\mathrm{zu}=120\,\mathrm{N}\cdot 2\,\mathrm{m}=240\,\mathrm{J}</math>

<math>\eta=\frac{200\,\mathrm{J}}{240\,\mathrm{J}}\approx 0{,}83=83\,\%</math>.

Die Differenz von <math>40\,\mathrm{J}</math> wird vor allem durch Reibung und Verformung in innere Energie umgewandelt.

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= Anwendungen =

Rollen und Flaschenzüge findest Du in Kränen, Werkstätten, Aufzügen, Segelschiffen, Theatern, Kletter- und Rettungssystemen. Feste Rollen führen Seile und ändern Zugrichtungen. Lose Rollen und Flaschenzüge reduzieren die erforderliche Kraft oder verändern Geschwindigkeit und Zugweg.

[[Datei:ERHT Ausbildung 2.2.jpg|600px|rahmenlos|center]]

In Rettungs- und Klettersystemen darf ein Flaschenzug nur von ausgebildeten Personen aufgebaut werden. Seile, Rollen, Anschlagpunkte und Verbindungselemente müssen für die Belastung zugelassen sein. Im Schulversuch werden ausschließlich kleine Massen verwendet. Hebe niemals Personen oder schwere Lasten über Köpfen an.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ACewjY8fM1I |500|center}}

{{BR}}
== Historischer Blick ==

Bereits in der Antike wurden Rollen und Kräne eingesetzt, um schwere Bauteile zu heben. Der römische '''Trispastos''' verband Winde, Seil und mehrere Rollen. Das Grundprinzip der Kraftübersetzung ist bis heute in Kranen und Hebezeugen erhalten.

[[Datei:Trispastos scheme.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Schulversuch: Kräfte und Wege messen =

Mit einem Modell kannst Du die Goldene Regel der Mechanik untersuchen. Verwende kleine Rollen, eine stabile Schnur, einen Federkraftmesser, ein Stativ und eine geringe Last.

# [[Versuchsaufbau]]: Baue zuerst eine feste Rolle auf und miss die Zugkraft beim langsamen Heben.
# [[Lose Rolle]]: Baue eine einfache lose Rolle auf und miss Zugkraft, Zugweg und Hubhöhe.
# [[Flaschenzug]]: Verwende danach einen Aufbau mit vier tragenden Seilabschnitten.
# [[Messreihe]]: Wiederhole jede Messung mindestens dreimal und bilde einen Mittelwert.
# [[Auswertung]]: Vergleiche <math>F_\mathrm{Z}\cdot s</math> mit <math>F_\mathrm{L}\cdot h</math> und bestimme den Wirkungsgrad.
# [[Sicherheit]]: Prüfe vor jedem Versuch Stativ, Knoten und Befestigungen; halte Hände und Füße aus dem Fallbereich.

Eine mögliche Messtabelle:

{| class="wikitable"
! Aufbau
! Tragende Seilabschnitte <math>n</math>
! Zugkraft <math>F_\mathrm{Z}</math>
! Zugweg <math>s</math>
! Hubhöhe <math>h</math>
! Wirkungsgrad <math>\eta</math>
|-
| Feste Rolle
| 1
|
|
|
|
|-
| Lose Rolle
| 2
|
|
|
|
|-
| Flaschenzug
| 4
|
|
|
|
|}

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= Typische Denkfehler =

# [[Rollen zählen]]: Nicht die Zahl der Rollen bestimmt direkt die Kraftübersetzung, sondern die Zahl der tragenden Seilabschnitte.
# [[Feste Rolle]]: Eine feste Rolle halbiert die Kraft nicht; sie ändert hauptsächlich die Zugrichtung.
# [[Energiegewinn]]: Ein Flaschenzug erzeugt keine Energie, weil ein kleinerer Kraftbetrag mit einem längeren Weg verbunden ist.
# [[Ideales Modell]]: Die Formel <math>F_\mathrm{Z}=F_\mathrm{L}/n</math> gilt exakt nur ohne Reibung und ohne zusätzliche bewegte Massen.
# [[Gleichgewicht]]: Die Last muss langsam oder mit konstanter Geschwindigkeit bewegt werden, wenn Kräfte mit einfachen Gleichgewichtsformeln verglichen werden.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Hauptwirkung hat eine ideale feste Rolle?'''
(Sie ändert die Richtung der Zugkraft)
(!Sie halbiert immer die Zugkraft)
(!Sie verdoppelt die Energie)
(!Sie verkürzt immer den Zugweg)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele tragende Seilabschnitte wirken bei einer einfachen losen Rolle?'''
(Zwei)
(!Einer)
(!Drei)
(!Vier)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel gilt ideal für einen Flaschenzug mit n tragenden Seilabschnitten?'''
(FZ gleich FL geteilt durch n)
(!FZ gleich FL mal n)
(!FZ gleich n geteilt durch FL)
(!FZ gleich FL plus n)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was passiert mit dem Zugweg bei vier tragenden Seilabschnitten?'''
(Er ist viermal so groß wie die Hubhöhe)
(!Er ist halb so groß wie die Hubhöhe)
(!Er ist gleich der Hubhöhe)
(!Er ist unabhängig von der Hubhöhe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was sagt die Goldene Regel der Mechanik aus?'''
(Kraft sparen bedeutet Weg zusetzen)
(!Kraft sparen erzeugt zusätzliche Energie)
(!Kraft und Weg werden immer kleiner)
(!Reibung verschwindet bei jeder Rolle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Eine Last hat 200 Newton Gewichtskraft und wird von vier Seilabschnitten getragen. Wie groß ist die ideale Zugkraft?'''
(50 Newton)
(!100 Newton)
(!200 Newton)
(!800 Newton)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe wird in Joule gemessen?'''
(Mechanische Arbeit)
(!Kraft)
(!Masse)
(!Wirkungsgrad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist die reale Zugkraft meist größer als der Idealwert?'''
(Weil Reibung und bewegte Massen berücksichtigt werden müssen)
(!Weil Energie aus dem Nichts entsteht)
(!Weil feste Rollen die Last verdoppeln)
(!Weil die Gewichtskraft verschwindet)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was wird beim Bestimmen der Übersetzung gezählt?'''
(Die tragenden Seilabschnitte)
(!Nur die festen Rollen)
(!Nur die losen Rollen)
(!Die Knoten im Zugseil)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage zum Wirkungsgrad eines realen Flaschenzugs ist richtig?'''
(Er ist kleiner als eins)
(!Er ist immer genau zwei)
(!Er ist größer als die Lastkraft)
(!Er wird in Newton angegeben)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Feste Rolle || Ändert die Kraftrichtung
|-
| Lose Rolle || Bewegt sich mit der Last
|-
| Tragender Seilabschnitt || Stützt den beweglichen Block
|-
| Goldene Regel || Kraft sparen heißt Weg verlängern
|-
| Wirkungsgrad || Verhältnis von Nutzarbeit zu zugeführter Arbeit
|-
| Reibung || Erhöht die reale Zugkraft
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Feste Rolle'''
| Umlenkung der Zugrichtung
|-
| '''Lose Rolle'''
| Verringerung des Kraftbetrags
|-
| '''Tragende Seilabschnitte'''
| Bestimmen die ideale Übersetzung
|-
| '''Zugweg'''
| Strecke des freien Seilendes
|-
| '''Hubhöhe'''
| Höhenänderung der Last

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Umlenkung || Welche Wirkung hat eine feste Rolle auf die Zugrichtung?
|-
| Seilspannung || Welche Kraft wirkt im idealen durchgehenden Seil überall gleich?
|-
| Wirkungsgrad || Welche Größe vergleicht Nutzarbeit und zugeführte Arbeit?
|-
| Reibung || Welche Erscheinung erhöht die reale Zugkraft?
|-
| Hubhöhe || Wie heißt die senkrechte Strecke der angehobenen Last?
|-
| Kraftwandler || Zu welcher Maschinengruppe gehört ein Flaschenzug?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Rollen+und+Flaschenzüge+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine feste Rolle verändert vor allem die { Zugrichtung } der Kraft. Eine lose Rolle bewegt sich gemeinsam mit der { Last }. Im idealen Seil ist die { Seilspannung } überall gleich groß. Für die Kraftübersetzung zählt man die tragenden { Seilabschnitte }. Bei zwei tragenden Seilabschnitten beträgt die ideale Zugkraft die { Hälfte } der Lastkraft. Der Zugweg ist bei einem Flaschenzug um denselben Faktor länger wie die Kraft { kleiner } wird. Das Produkt aus Kraft und Weg beschreibt die mechanische { Arbeit }. Die Goldene Regel der Mechanik folgt aus der { Energieerhaltung }. Reibung führt dazu, dass die reale Zugkraft { größer } als der Idealwert ist. Das Verhältnis von Nutzarbeit zu zugeführter Arbeit heißt { Wirkungsgrad }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Rollen im Alltag]]: Fotografiere oder zeichne drei Anwendungen von Rollen und beschreibe jeweils ihre Aufgabe.
# [[Feste Rolle zeichnen]]: Erstelle eine beschriftete Skizze mit Lastkraft, Zugkraft und Zugrichtung.
# [[Lose Rolle erklären]]: Erkläre mit eigenen Worten, warum zwei Seilabschnitte die Last tragen.
# [[Begriffe ordnen]]: Gestalte eine Lernkarte zu Rolle, Seil, Last, Zugkraft, Hubhöhe und Zugweg.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Modell bauen]]: Baue mit kleinen Rollen und einer leichten Last einen sicheren Modellflaschenzug.
# [[Messdaten auswerten]]: Miss Zugkraft und Zugweg für ein, zwei und vier tragende Seilabschnitte und vergleiche die Ergebnisse.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video, in dem Du die Goldene Regel der Mechanik an einem Flaschenzug zeigst.
# [[Theorie und Praxis]]: Berechne Idealwerte und erkläre Abweichungen Deiner Messwerte durch Reibung und Messunsicherheit.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Wirkungsgrad bestimmen]]: Plane eine Messung, berechne den Wirkungsgrad und diskutiere die wichtigsten Verlustquellen.
# [[Technisches Design]]: Entwirf einen Modellkran für eine vorgegebene Last und begründe die Zahl der tragenden Seilabschnitte.
# [[Formel herleiten]]: Leite <math>F_\mathrm{Z}=F_\mathrm{L}/n</math> und <math>s=n\cdot h</math> aus Kräftegleichgewicht und Seillänge her.
# [[Anwendung bewerten]]: Untersuche einen Flaschenzug aus Rettung, Segelsport oder Bühnentechnik und bewerte Nutzen, Grenzen und Sicherheitsanforderungen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Kranplanung]]: Eine Last soll mit höchstens einem Viertel ihrer Gewichtskraft gehoben werden. Entwickle einen geeigneten idealen Seilverlauf und begründe die Zahl der tragenden Seilabschnitte.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Person behauptet, vier Rollen würden immer die Zugkraft vierteln. Widerlege die Aussage mit zwei unterschiedlichen Aufbauten oder Skizzen.
# [[Energievergleich]]: Vergleiche das direkte Heben einer Last mit dem Heben über einen Flaschenzug und erkläre, warum die ideale Arbeit gleich bleibt.
# [[Messwertdeutung]]: In einem Versuch ist die gemessene Zugkraft deutlich größer als berechnet. Ordne mögliche Ursachen und schlage Verbesserungen am Aufbau vor.
# [[Wirkungsgradtransfer]]: Beurteile, wie sich schwergängige Lager, ein steifes Seil und zusätzliche lose Rollen auf den Wirkungsgrad auswirken.
# [[Alltagsentscheidung]]: Entscheide für eine konkrete Hebeaufgabe, ob eine feste Rolle, eine lose Rolle oder ein Flaschenzug sinnvoll ist, und begründe Deine Wahl mit Kraft, Weg und Sicherheit.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

# [[Fachbegriffe]]: Du unterscheidest feste Rolle, lose Rolle, Flaschenzug, Lastkraft, Zugkraft, Zugweg und Hubhöhe.
# [[Kräfte darstellen]]: Du zeichnest Kräfte an Last, Seil und Rolle in einer übersichtlichen Skizze ein.
# [[Seilabschnitte zählen]]: Du erkennst die tragenden Seilabschnitte eines gegebenen Aufbaus.
# [[Berechnungen]]: Du nutzt <math>F_\mathrm{Z}=F_\mathrm{L}/n</math>, <math>s=n\cdot h</math> und <math>W=F\cdot s</math> sicher.
# [[Zusammenhänge erklären]]: Du begründest die Goldene Regel der Mechanik mit der Energieerhaltung.
# [[Praxis beurteilen]]: Du erklärst Reibungsverluste, bestimmst einen Wirkungsgrad und beachtest Sicherheitsregeln.
# [[Transfer]]: Du wählst für eine technische Aufgabe einen passenden Rollenaufbau und begründest Deine Entscheidung.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Flaschenzug </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Rolle_(Physik) </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Rollen und Flaschenzüge - Physik]]'''
# [[Rolle (Physik)]]
# [[Feste Rolle]]
# [[Lose Rolle]]
# [[Flaschenzug]]
# [[Kraft]]
# [[Mechanische Arbeit]]
# [[Energieerhaltung]]
# [[Goldene Regel der Mechanik]]
# [[Wirkungsgrad]]
# [[Einfache Maschine]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Kraft]]
[[Kategorie:Energie]]
[[Kategorie:Technik]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Rollen und Flaschenzüge - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt