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2026-07-13T21:38:01Z

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{{T}}

{{BR}}
= Prozentwert berechnen - Prozentrechnung =

{{BR}}
= Einleitung =

Mit der [[Prozentrechnung]] bestimmst Du Anteile. Der '''Prozentwert W''' ist der Teil, den Du suchst.

[[Datei:Percent sign icon.svg|300px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel:''' 25 % von 80 sind 20.

{{BR}}
== Die drei Grundbegriffe ==

{| class="wikitable"
! Begriff
! Bedeutung
! Beispiel
|-
| [[Grundwert]] G
| Das Ganze
| 80
|-
| [[Prozentsatz]] p %
| Der Anteil in Prozent
| 25 %
|-
| [[Prozentwert]] W
| Der gesuchte Teil
| 20
|}

[[Datei:100 percent grid with 25 shaded.svg|400px|rahmenlos|center]]

25 von 100 Feldern sind gefärbt. Das sind 25 %.

{{BR}}
== Die Formel ==

'''Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz : 100'''

'''W = G · p : 100'''

'''Beispiel:'''

W = 80 · 25 : 100 = 20

Der Prozentwert ist '''20'''.

{{BR}}
== Rechnen mit dem Dreisatz ==

{| class="wikitable"
! Anteil
! Wert
|-
| 100 %
| 80
|-
| 1 %
| 0,8
|-
| 25 %
| 20
|}

Du teilst zuerst durch 100. Danach multiplizierst Du mit der gesuchten Prozentzahl.

[[Datei:Taschenrechner einfach Wurzel Prozente.jpg|350px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Prozentrechnung im Alltag ==

Prozentwerte brauchst Du bei [[Rabatt]], [[Zinsen]], Umfragen, Sport und Diagrammen.

[[Datei:Shoeby tot 50% sale sign, Hoogezand (2019) 01.jpg|450px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel Rabatt:''' Ein Pullover kostet 60 Euro. Der Rabatt beträgt 20 %.

60 · 20 : 100 = 12

Der Rabatt beträgt '''12 Euro'''.

[[Datei:60% pie chart.svg|300px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Merksätze ==

# [[Prozent|Prozent]] bedeutet „von hundert“.
# Der [[Grundwert]] ist das Ganze.
# Der [[Prozentsatz]] steht am Prozentzeichen.
# Der [[Prozentwert]] ist der gesuchte Anteil.
# Ein Ergebnis sollte zur Größe des Prozentsatzes passen.

{{BR}}
= Video: Prozentwert berechnen =

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=W4yiY-gjuJU |500|center}}

{{BR}}
== Aufgaben zum Video ==

# [[Grundbegriffe]]: Notiere die Bedeutungen von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
# [[Formel]]: Schreibe die Formel für den Prozentwert auf.
# [[Videopause]]: Stoppe das Video vor einem Rechenschritt und rechne selbst weiter.
# [[Beispielrechnung]]: Berechne 15 % von 200.
# [[Dreisatz]]: Berechne 30 % von 50 über den Wert für 1 %.
# [[Erklären]]: Sage mit eigenen Worten, warum bei der Formel durch 100 geteilt wird.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Formel berechnet den Prozentwert?'''
(W = G · p : 100)
(!W = G + p)
(!W = G : p)
(!W = 100 · G · p)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Grundwert bei 20 % von 150 Euro?'''
(150 Euro)
(!20 Euro)
(!30 Euro)
(!100 Euro)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist der Prozentsatz bei 35 % von 80?'''
(35 %)
(!80 %)
(!28 %)
(!100 %)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 10 % von 80?'''
(8)
(!10)
(!18)
(!70)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 25 % von 60?'''
(15)
(!20)
(!25)
(!35)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 5 % von 200?'''
(10)
(!5)
(!20)
(!40)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet 100 %?'''
(Das Ganze)
(!Die Hälfte)
(!Ein Zehntel)
(!Ein Hundertstel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 20 % von 50 Euro?'''
(10 Euro)
(!20 Euro)
(!30 Euro)
(!40 Euro)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie berechnest Du 1 % von 80?'''
(80 durch 100)
(!80 mal 100)
(!80 plus 100)
(!100 durch 80)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Artikel kostet 90 Euro und wird um 30 % reduziert. Wie hoch ist der Rabatt?'''
(27 Euro)
(!30 Euro)
(!60 Euro)
(!63 Euro)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Prozentwert || Gesuchter Teil
|-
| Grundwert || Ganzes
|-
| Prozentsatz || Anteil in Prozent
|-
| Hundertstel || Ein Prozent
|-
| Dreisatz || Rechnen über eine Einheit
|-
| Rabatt || Preisnachlass
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Prozentwert'''
| Gesuchter Teil
|-
| '''Grundwert'''
| Ganzes
|-
| '''Prozentsatz'''
| Anteil in Prozent
|-
| '''Dreisatz'''
| Rechnen über ein Prozent
|-
| '''Rabatt'''
| Preisnachlass
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Prozentwert || Wie heißt der gesuchte Teil einer Prozentrechnung?
|-
| Grundwert || Wie heißt das Ganze?
|-
| Prozentsatz || Welcher Begriff nennt den Anteil mit Prozentzeichen?
|-
| Hundertstel || Was bedeutet ein Prozent als Bruchteil?
|-
| Dreisatz || Welches Rechenverfahren führt oft über ein Prozent?
|-
| Rabatt || Wie heißt ein Preisnachlass?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Prozentwert+berechnen+Prozentrechnung </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Prozent bedeutet von { hundert }. Das Ganze heißt { Grundwert }. Der gesuchte Teil heißt { Prozentwert }. Die Zahl vor dem Prozentzeichen gehört zum { Prozentsatz }. Für die Berechnung wird der Grundwert mit der Prozentzahl { multipliziert }. Danach wird durch { hundert } geteilt. 25 Prozent von 80 sind { zwanzig }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Prozentzeichen]]: Suche drei Prozentangaben in Zeitungen, Prospekten oder im Internet.
# [[Hundertfeld]]: Zeichne 100 Kästchen und färbe 35 % davon.
# [[Kopfrechnen]]: Berechne 10 % von 40, 70, 120 und 250.
# [[Erklärung]]: Erkläre einem Partner den Unterschied zwischen Grundwert und Prozentwert.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Einkauf]]: Berechne den Rabatt für drei selbst gewählte Produkte.
# [[Erklärvideo]]: Nimm ein kurzes Video zu 20 % von 150 auf.
# [[Fehlersuche]]: Erfinde eine falsche Prozentrechnung und verbessere sie.
# [[Umfrage]]: Befrage zehn Personen und stelle ein Ergebnis in Prozent dar.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Methodenvergleich]]: Löse dieselbe Aufgabe mit Formel und Dreisatz.
# [[Sachaufgabe]]: Erfinde eine Prozentaufgabe mit mehreren Rechenschritten.
# [[Tabellenkalkulation]]: Erstelle eine Tabelle, die Prozentwerte automatisch berechnet.
# [[Werbung]]: Prüfe eine Rabattwerbung und erkläre, welche Rechnung dahintersteht.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Klassenfahrt]]: Von 120 Lernenden fahren 75 % mit. Berechne die Zahl der Mitfahrenden und erkläre Deinen Rechenweg.
# [[Rabattvergleich]]: Geschäft A gibt 20 % Rabatt auf 80 Euro. Geschäft B zieht 18 Euro ab. Entscheide, welches Angebot günstiger ist.
# [[Fehleranalyse]]: Jemand rechnet 30 % von 200 mit 200 : 30. Erkläre den Fehler und verbessere die Rechnung.
# [[Schätzung]]: Entscheide zuerst ohne genaue Rechnung, ob 12 % von 500 größer oder kleiner als 50 sind. Prüfe danach.
# [[Transfer]]: Eine Mannschaft gewinnt 18 von 24 Spielen. Berechne den Prozentwert für einen selbst gewählten Prozentsatz dieser 24 Spiele und erkläre die Bedeutung.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis solltest Du:

# [[Grundwert]], [[Prozentsatz]] und [[Prozentwert]] sicher unterscheiden.
# den Prozentwert mit Formel und [[Dreisatz]] berechnen.
# Deinen Rechenweg verständlich erklären.
# Prozentaufgaben aus dem Alltag lösen.
# Ergebnisse schätzen und prüfen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Prozentrechnung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Prozentrechnung]]'''
# [[Grundwert]]
# [[Prozentsatz]]
# [[Prozentwert]]
# [[Dreisatz]]
# [[Rabatt]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Dezimalzahl]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Prozentwert berechnen - Prozentrechnung - Versionsgeschichte

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