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2026-06-13T17:36:56Z

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= Prozentrechnung vertiefen =

[[Datei:Percent sign icon.svg|300px|rahmenlos|zentriert]]

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== Einleitung ==

Die [[Prozentrechnung]] hilft Dir, [[Anteil|Anteile]], [[Vergleich|Vergleiche]], [[Rabatt|Rabatte]], [[Zinsen]], [[Steuer|Steuern]], [[Wachstum]] und [[Abnahme]] verständlich zu beschreiben. Das Wort '''Prozent''' bedeutet '''von Hundert'''. Ein Anteil von <math>25\,\%</math> bedeutet also <math>\frac{25}{100}</math>, gekürzt <math>\frac{1}{4}</math>, und als [[Dezimalzahl]] <math>0{,}25</math>.

In diesem aiMOOC vertiefst Du die Prozentrechnung über die Grundaufgaben hinaus. Du lernst, wie Du [[Grundwert]], [[Prozentwert]] und [[Prozentsatz]] sicher unterscheidest, wie Du mit [[Prozentfaktor|Prozentfaktoren]] rechnest, wie Du [[Prozentuale Veränderung|prozentuale Veränderungen]] interpretierst und warum [[Prozentpunkt|Prozentpunkte]] nicht dasselbe sind wie Prozente. Das Niveau richtet sich vor allem an [[Klasse 7-8|Klasse 7 bis 8]], ist aber auch zur Wiederholung in höheren Klassen geeignet.

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== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was <math>1\,\%</math>, <math>50\,\%</math>, <math>100\,\%</math> und mehr als <math>100\,\%</math> bedeuten. Du kannst Textaufgaben so lesen, dass Du erkennst, welche Größe gesucht ist. Du kannst Formeln mit der [[MediaWiki-Extension Math]] nachvollziehen, Rechenwege sauber aufschreiben und Ergebnisse kritisch prüfen. Besonders wichtig ist, dass Du nicht nur rechnest, sondern auch verstehst, ob ein Ergebnis im [[Sachzusammenhang]] sinnvoll ist.

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== Wiederholung: Prozent als Anteil von Hundert ==

Ein [[Prozentsatz]] gibt an, wie viele Hundertstel gemeint sind. Deshalb gilt:

<math>p\,\%=\frac{p}{100}</math>

Beispiele:

# [[Ein Prozent]]: <math>1\,\%=\frac{1}{100}=0{,}01</math>
# [[Zehn Prozent]]: <math>10\,\%=\frac{10}{100}=0{,}10</math>
# [[Fünfzig Prozent]]: <math>50\,\%=\frac{50}{100}=0{,}50=\frac{1}{2}</math>
# [[Hundert Prozent]]: <math>100\,\%=\frac{100}{100}=1</math>
# [[Hundertfünfzig Prozent]]: <math>150\,\%=\frac{150}{100}=1{,}5</math>

Ein Anteil über <math>100\,\%</math> ist nicht falsch. Er bedeutet, dass der [[Prozentwert]] größer ist als der [[Grundwert]]. Wenn eine Klasse im Vorjahr 20 Lernende hatte und nun 30 Lernende hat, dann entspricht die neue Größe <math>150\,\%</math> der alten Größe.

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== Grundbegriffe der Prozentrechnung ==

In fast jeder Prozentaufgabe kommen drei Größen vor:

# [[Grundwert]] <math>G</math>: Das Ganze, auf das sich der Prozentsatz bezieht.
# [[Prozentwert]] <math>W</math>: Der Teil des Ganzen.
# [[Prozentsatz]] <math>p\,\%</math>: Der Anteil in Prozent.

Die Grundformel lautet:

<math>W=\frac{p}{100}\cdot G</math>

Daraus ergeben sich zwei Umformungen:

<math>p=\frac{W}{G}\cdot 100</math>

<math>G=\frac{W\cdot 100}{p}</math>

Du kannst die Formeln auswendig lernen. Noch besser ist es, ihren Sinn zu verstehen: Der Prozentwert ist ein Teil vom Grundwert. Der Prozentsatz beschreibt, wie groß dieser Teil im Vergleich zum Ganzen ist.

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== Erklärvideo: Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz ==

Das folgende Video eignet sich zur Wiederholung der zentralen Begriffe. Schaue es Dir an und notiere jeweils ein eigenes Beispiel für [[Grundwert]], [[Prozentwert]] und [[Prozentsatz]].

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=XGcQuJVYnH8 |500|center}}

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== Strategie für Textaufgaben ==

Viele Fehler in der Prozentrechnung entstehen nicht beim Rechnen, sondern beim Lesen. Eine sichere Strategie ist:

# [[Textverständnis]]: Lies die Aufgabe und markiere Zahlen mit Einheiten.
# [[Zuordnung]]: Bestimme, was das Ganze ist. Das ist meistens der [[Grundwert]].
# [[Fragestellung]]: Prüfe, ob <math>G</math>, <math>W</math> oder <math>p</math> gesucht ist.
# [[Formelwahl]]: Wähle die passende Formel oder den [[Dreisatz]].
# [[Einsetzen]]: Setze Zahlen mit Einheiten ein.
# [[Kontrolle]]: Prüfe, ob Dein Ergebnis realistisch ist.

Beispiel: Ein Pullover kostet ursprünglich <math>80\,€</math>. Er wird um <math>15\,\%</math> reduziert. Wie hoch ist der Rabatt?

Hier ist <math>G=80\,€</math> und <math>p=15</math>. Gesucht ist <math>W</math>.

<math>W=\frac{15}{100}\cdot 80\,€=12\,€</math>

Der Rabatt beträgt <math>12\,€</math>. Der neue Preis beträgt <math>80\,€-12\,€=68\,€</math>.

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== Prozentrechnung mit dem Dreisatz ==

Der [[Dreisatz]] ist besonders hilfreich, wenn Du die Bedeutung der Zahlen sehen möchtest. Beispiel: <math>18\,\%</math> von <math>250\,€</math> sollen berechnet werden.

{| class="wikitable"
! Anteil
! Wert
|-
| <math>100\,\%</math>
| <math>250\,€</math>
|-
| <math>1\,\%</math>
| <math>2{,}50\,€</math>
|-
| <math>18\,\%</math>
| <math>45\,€</math>
|}

Also gilt: <math>18\,\%</math> von <math>250\,€</math> sind <math>45\,€</math>.

Der Dreisatz zeigt Dir den Weg über <math>1\,\%</math>. Die Formel ist schneller, der Dreisatz ist anschaulicher. Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis, wenn Du sie korrekt anwendest.

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== Prozentfaktor: schneller rechnen bei Erhöhung und Senkung ==

Der [[Prozentfaktor]] ist eine Zahl, mit der Du den Grundwert direkt multiplizierst. Er ist besonders nützlich bei [[Rabatt]], [[Preiserhöhung]], [[Mehrwertsteuer]], [[Zinsrechnung]] und mehrfachen Veränderungen.

Bei einer Erhöhung um <math>p\,\%</math> gilt:

<math>q=1+\frac{p}{100}</math>

Bei einer Senkung um <math>p\,\%</math> gilt:

<math>q=1-\frac{p}{100}</math>

Der neue Wert lautet:

<math>G_{\text{neu}}=G_{\text{alt}}\cdot q</math>

Beispiel Erhöhung: Ein Fahrrad kostet <math>400\,€</math>. Der Preis steigt um <math>8\,\%</math>.

<math>q=1+\frac{8}{100}=1{,}08</math>

<math>G_{\text{neu}}=400\,€\cdot 1{,}08=432\,€</math>

Beispiel Senkung: Eine Jacke kostet <math>120\,€</math>. Sie wird um <math>25\,\%</math> reduziert.

<math>q=1-\frac{25}{100}=0{,}75</math>

<math>G_{\text{neu}}=120\,€\cdot 0{,}75=90\,€</math>

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== Rückwärts rechnen: ursprünglichen Wert bestimmen ==

Bei vielen Aufgaben kennst Du den neuen Wert und die prozentuale Veränderung. Dann musst Du rückwärts rechnen. Das gelingt mit dem Prozentfaktor.

Beispiel: Nach einem Rabatt von <math>20\,\%</math> kostet ein Paar Schuhe <math>72\,€</math>. Wie viel kostete es vorher?

Ein Rabatt von <math>20\,\%</math> bedeutet <math>q=0{,}80</math>. Der neue Wert ist also <math>80\,\%</math> des alten Werts.

<math>72\,€=G_{\text{alt}}\cdot 0{,}80</math>

<math>G_{\text{alt}}=\frac{72\,€}{0{,}80}=90\,€</math>

Die Schuhe kosteten ursprünglich <math>90\,€</math>.

Achtung: Du darfst nicht einfach <math>20\,\%</math> von <math>72\,€</math> addieren. Der Rabatt bezog sich auf den alten Preis, nicht auf den neuen Preis.

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== Prozentuale Veränderung berechnen ==

Eine [[Prozentuale Veränderung|prozentuale Veränderung]] beschreibt, wie stark sich ein Wert im Verhältnis zum Ausgangswert verändert hat.

<math>\text{prozentuale Veränderung}=\frac{\text{neuer Wert}-\text{alter Wert}}{\text{alter Wert}}\cdot 100\,\%</math>

Beispiel: Die Zahl der Teilnehmenden in einer Arbeitsgemeinschaft steigt von <math>24</math> auf <math>30</math>.

<math>\frac{30-24}{24}\cdot 100\,\%=\frac{6}{24}\cdot 100\,\%=25\,\%</math>

Die Anzahl ist um <math>25\,\%</math> gestiegen. Die absolute Zunahme beträgt <math>6</math>, die relative Zunahme beträgt <math>25\,\%</math>.

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== Prozentpunkte und Prozente unterscheiden ==

[[Prozentpunkt|Prozentpunkte]] beschreiben den Unterschied zwischen zwei Prozentsätzen. Prozente beschreiben dagegen einen relativen Anteil.

Beispiel: Der Anteil der Schülerinnen und Schüler, die mit dem Fahrrad zur Schule kommen, steigt von <math>30\,\%</math> auf <math>45\,\%</math>.

Der Unterschied beträgt:

<math>45\,\%-30\,\%=15</math> Prozentpunkte.

Die relative Steigerung bezogen auf den alten Anteil beträgt:

<math>\frac{45-30}{30}\cdot 100\,\%=50\,\%</math>

Beides ist richtig, bedeutet aber nicht dasselbe. Eine Steigerung von <math>30\,\%</math> auf <math>45\,\%</math> ist eine Erhöhung um <math>15</math> Prozentpunkte und zugleich eine relative Erhöhung um <math>50\,\%</math>.

{{BR}}
== Mehrfache Prozentänderungen ==

Wenn mehrere Prozentänderungen nacheinander stattfinden, darfst Du die Prozentsätze nicht einfach immer addieren. Du musst die [[Prozentfaktor|Prozentfaktoren]] multiplizieren.

Beispiel: Ein Preis von <math>100\,€</math> wird zuerst um <math>10\,\%</math> erhöht und danach um <math>10\,\%</math> gesenkt.

Erhöhung:

<math>100\,€\cdot 1{,}10=110\,€</math>

Senkung:

<math>110\,€\cdot 0{,}90=99\,€</math>

Der Endpreis beträgt <math>99\,€</math>, nicht <math>100\,€</math>. Der Grund ist, dass die zweite Änderung von <math>110\,€</math> ausgeht und nicht vom ursprünglichen Wert.

Allgemein gilt bei zwei Veränderungen:

<math>G_{\text{neu}}=G\cdot q_1\cdot q_2</math>

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== Typische Anwendungen ==

[[Prozentrechnung]] kommt in vielen Alltagssituationen vor. Beim [[Einkauf]] berechnest Du [[Rabatt|Rabatte]] und Sonderangebote. In der [[Wirtschaft]] werden [[Preissteigerung|Preissteigerungen]], [[Gewinn]], [[Verlust]] und [[Steuer|Steuern]] häufig in Prozent angegeben. In [[Statistik]] und [[Politische Bildung|politischer Bildung]] vergleichst Du Anteile, zum Beispiel Wahlergebnisse oder Umfragen. In [[Naturwissenschaft|Naturwissenschaften]] beschreiben Prozente Mischungen, Fehleranteile, Wirkungsgrade oder Konzentrationen.

Beispiel zur Mehrwertsteuer: Ein Nettopreis beträgt <math>50\,€</math>. Bei einem beispielhaften Steuersatz von <math>19\,\%</math> gilt:

<math>\text{Bruttopreis}=50\,€\cdot 1{,}19=59{,}50\,€</math>

Umgekehrt gilt:

<math>\text{Nettopreis}=\frac{\text{Bruttopreis}}{1{,}19}</math>

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== Häufige Fehler und wie Du sie vermeidest ==

# [[Grundwert]] verwechseln: Frage immer, worauf sich die Prozentangabe bezieht.
# [[Prozentpunkt]] mit Prozent verwechseln: Bei zwei Prozentsätzen ist die Differenz in Prozentpunkten, nicht automatisch eine prozentuale Veränderung.
# [[Runden]] zu früh: Runde möglichst erst am Ende, sonst kann das Ergebnis ungenau werden.
# [[Einheit]] vergessen: Geld, Personen, Kilogramm oder Meter müssen im Ergebnis sinnvoll vorkommen.
# [[Mehrfache Prozentänderung]] falsch addieren: Nutze Prozentfaktoren und multipliziere sie.

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== Checkliste für sichere Lösungen ==

Nutze diese Checkliste vor der Abgabe einer Aufgabe:

# [[Sachzusammenhang]]: Habe ich verstanden, worum es in der Aufgabe geht?
# [[Zuordnung]]: Habe ich <math>G</math>, <math>W</math> und <math>p</math> richtig bestimmt?
# [[Rechenweg]]: Habe ich Formel oder Dreisatz nachvollziehbar notiert?
# [[Einheiten]]: Habe ich Einheiten sinnvoll verwendet?
# [[Plausibilität]]: Passt das Ergebnis zum Ausgangswert?
# [[Rundung]]: Habe ich passend gerundet und nicht zu früh?

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Was bedeutet 25 Prozent als Bruch?'''
(25 von 100)
(!25 von 10)
(!25 von 1000)
(!100 von 25)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Größe beschreibt in der Prozentrechnung das Ganze?'''
(Grundwert)
(!Prozentwert)
(!Prozentsatz)
(!Prozentpunkt)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Formel berechnet den Prozentwert?'''
(W gleich p durch 100 mal G)
(!W gleich G durch p mal 100)
(!W gleich p mal 100 durch G)
(!W gleich G minus p)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Ein Preis von 200 Euro wird um 10 Prozent erhöht. Wie hoch ist der neue Preis?'''
(220 Euro)
(!210 Euro)
(!190 Euro)
(!240 Euro)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Ein Preis wird um 20 Prozent gesenkt. Welcher Prozentfaktor gehört dazu?'''
(0,80)
(!1,20)
(!0,20)
(!80)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Ein Anteil steigt von 40 Prozent auf 55 Prozent. Um wie viele Prozentpunkte steigt er?'''
(15 Prozentpunkte)
(!15 Prozent)
(!37,5 Prozentpunkte)
(!95 Prozentpunkte)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist bei einer prozentualen Veränderung der Vergleichswert?'''
(der alte Wert)
(!der neue Wert)
(!die Differenz allein)
(!immer 100 Euro)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Nach einem Rabatt von 25 Prozent kostet ein Produkt 75 Euro. Wie groß war der ursprüngliche Preis?'''
(100 Euro)
(!93,75 Euro)
(!75 Euro)
(!56,25 Euro)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Warum darf man 10 Prozent Erhöhung und danach 10 Prozent Senkung nicht einfach zu null zusammenfassen?'''
(weil sich die zweite Änderung auf den veränderten Wert bezieht)
(!weil Prozentrechnung nur bei Geld funktioniert)
(!weil 10 Prozent immer 10 Euro sind)
(!weil Senkungen nicht mit Prozenten berechnet werden)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Aussage ist richtig?'''
(150 Prozent eines Wertes sind größer als der ganze Wert)
(!150 Prozent eines Wertes sind immer kleiner als der ganze Wert)
(!150 Prozent bedeutet genau die Hälfte)
(!150 Prozent darf man nicht berechnen)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Grundwert || das Ganze
|-
| Prozentwert || der Anteil
|-
| Prozentsatz || Anteil in Hundertstel
|-
| Prozentfaktor || Multiplikator der Veränderung
|-
| Prozentpunkte || Differenz zwischen Prozentsätzen
|-
| Dreisatz || Rechenweg über ein Prozent
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Grundwert'''
| Ausgangswert
|-
| '''Prozentwert'''
| Teilwert
|-
| '''Prozentsatz'''
| Anteil in Prozent
|-
| '''Erhöhungsfaktor'''
| größer als eins
|-
| '''Senkungsfaktor'''
| kleiner als eins

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Grundwert || Wie heißt das Ganze in der Prozentrechnung?
|-
| Prozentwert || Wie heißt der Teil des Ganzen?
|-
| Prozentsatz || Wie heißt der Anteil in Prozent?
|-
| Rabatt || Wie heißt eine Preisnachlass beim Einkauf?
|-
| Dreisatz || Welcher Rechenweg führt oft über ein Prozent?
|-
| Faktor || Wie heißt der Multiplikator bei Erhöhung oder Senkung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Prozentrechnung+vertiefen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Das Wort Prozent bedeutet { von Hundert }. Der { Grundwert } ist das Ganze, auf das sich eine Prozentangabe bezieht. Der { Prozentwert } ist der Teil des Ganzen. Der { Prozentsatz } gibt den Anteil in Prozent an. Bei einer Erhöhung um zehn Prozent wird mit dem Faktor { 1,10 } multipliziert. Bei einer Senkung um zwanzig Prozent wird mit dem Faktor { 0,80 } multipliziert. Eine Änderung von dreißig Prozent auf fünfundvierzig Prozent ist eine Zunahme um { fünfzehn } Prozentpunkte. Bei mehrfachen Prozentänderungen werden die Prozentfaktoren { multipliziert }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Prozent im Alltag]]: Sammle fünf Beispiele für Prozentangaben aus Deinem Alltag, zum Beispiel aus Werbung, Sport, Nachrichten oder Schule. Erkläre jeweils, was der Grundwert ist.
# [[Rabattplakat]]: Gestalte ein kleines Plakat zu einem Sonderangebot. Zeige den ursprünglichen Preis, den Prozentsatz, den Rabatt und den neuen Preis.
# [[Bruch Dezimalzahl Prozent]]: Erstelle eine Tabelle mit zehn Anteilen und wandle sie jeweils in Bruch, Dezimalzahl und Prozent um.
# [[Schätzaufgabe]]: Denke Dir drei Aufgaben aus, bei denen man das Ergebnis zunächst schätzen soll. Erkläre anschließend, wie man genau rechnet.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Textaufgabe entwickeln]]: Schreibe drei eigene Textaufgaben zur Prozentrechnung. In einer Aufgabe soll der Grundwert gesucht sein, in einer der Prozentwert und in einer der Prozentsatz.
# [[Preisvergleich]]: Vergleiche zwei Angebote aus einem Prospekt oder Online-Shop. Berechne, welches Angebot prozentual günstiger ist, und begründe Deine Entscheidung.
# [[Umfrage auswerten]]: Führe in Deiner Klasse eine kleine Umfrage durch. Stelle die Ergebnisse als absolute Zahlen und als Prozentsätze dar.
# [[Prozentpunkte erklären]]: Erstelle eine kurze Erklärung mit Beispiel, die den Unterschied zwischen Prozenten und Prozentpunkten verständlich macht.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Mehrfache Prozentänderung]]: Erfinde eine Situation mit zwei nacheinander folgenden Prozentänderungen. Berechne das Endergebnis mit Prozentfaktoren und erkläre, warum man die Prozentsätze nicht einfach addieren darf.
# [[Fehleranalyse]]: Suche oder erfinde eine falsche Lösung zu einer Prozentaufgabe. Markiere den Fehler und schreibe eine verbesserte Lösung.
# [[Mathematisches Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du eine Aufgabe zur rückwärts gerechneten Prozentrechnung erklärst.
# [[Datenkritik]]: Analysiere eine Prozentangabe aus einer Nachricht oder Statistik. Prüfe, ob der Grundwert genannt wird und ob die Aussage verständlich ist.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transfer Rabatt und Steuer]]: Ein Produkt wird zuerst um einen Rabatt reduziert und anschließend kommt eine Steuer hinzu. Entwickle einen allgemeinen Rechenweg mit Prozentfaktoren und prüfe ihn an einem eigenen Zahlenbeispiel.
# [[Prozentpunkte in Diagrammen]]: Erkläre anhand eines selbst gezeichneten Diagramms, warum eine Veränderung von 20 Prozent auf 30 Prozent nicht nur als plus 10 Prozent beschrieben werden sollte.
# [[Rückwärtsrechnung begründen]]: Eine Schülerin addiert bei einem reduzierten Preis einfach den Rabatt zum neuen Preis. Erkläre, warum diese Strategie falsch sein kann, und zeige den korrekten Weg.
# [[Vergleich von Angeboten]]: Zwei Geschäfte werben mit unterschiedlichen Rabatten und Ausgangspreisen. Entwickle Kriterien, mit denen Du entscheidest, welches Angebot wirklich günstiger ist.
# [[Mehrfachänderung untersuchen]]: Prüfe mit einem eigenen Beispiel, ob eine Erhöhung um 30 Prozent und eine anschließende Senkung um 30 Prozent zum Ausgangswert zurückführen. Begründe Dein Ergebnis.
# [[Sachtext prüfen]]: Schreibe einen kurzen Zeitungsabschnitt mit Prozentangaben um, sodass er mathematisch genauer und verständlicher wird.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis bearbeitest Du eine komplexe Aufgabe zur Prozentrechnung und dokumentierst Deinen Lösungsweg. Dein Lernnachweis soll ohne externe Medien auskommen und folgende Bestandteile enthalten:

# [[Aufgabenanalyse]]: Markiere im Aufgabentext den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz oder begründe, warum eine Größe gesucht ist.
# [[Rechenweg]]: Notiere Formel, Einsetzung und Ergebnis mit Einheiten.
# [[Kontrolle]]: Prüfe Dein Ergebnis durch eine zweite Methode, zum Beispiel mit dem Dreisatz oder mit dem Prozentfaktor.
# [[Reflexion]]: Erkläre in zwei bis drei Sätzen, welche typische Fehlerquelle in Deiner Aufgabe vorkommen könnte.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Prozentrechnung </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Prozentrechnung]]'''
# [[Grundwert]]
# [[Prozentwert]]
# [[Prozentsatz]]
# [[Prozentfaktor]]
# [[Dreisatz]]
# [[Prozentuale Veränderung]]
# [[Prozentpunkt]]
# [[Rabatt]]
# [[Zinsrechnung]]
# [[Mehrwertsteuer]]
|}

{{BR}}
== Verwandte Lernbereiche ==

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mathematik]]'''
# [[Bruchrechnung]]
# [[Dezimalzahl]]
# [[Verhältnis]]
# [[Dreisatz]]
# [[Zinsrechnung]]
# [[Statistik]]
# [[Diagramm]]
# [[Wirtschaft]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Zahl und Operation]]
[[Kategorie:OER]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Prozentrechnung vertiefen - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt