Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-13T21:37:56Z

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{{T}}
{{BR}}
= Prozente berechnen - Prozentwert und Grundwert =

'''Fach:''' [[Mathematik]]
'''Klassen:''' [[Klasse 5]] bis [[Klasse 10]]
'''Thema:''' [[Prozentrechnung]], [[Prozentwert]] und [[Grundwert]]

[[Datei:Percent sign icon.svg|300px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

[[Prozent]] bedeutet „von hundert“. '''1 %''' ist also ein Hundertstel. Bei der [[Prozentrechnung]] brauchst Du drei Größen:

# [[Grundwert]] G: Das Ganze. Es entspricht 100 %.
# [[Prozentwert]] W: Der Teil vom Ganzen.
# [[Prozentsatz]] p %: Er sagt, wie groß der Teil in Prozent ist.

[[Datei:100 percent grid with 25 shaded.svg|450px|rahmenlos|center]]

Im Bild sind 25 von 100 Feldern markiert. Das sind '''25 %'''.

{{BR}}
== Prozentwert berechnen ==

Du kennst den [[Grundwert]] und den [[Prozentsatz]]. Gesucht ist der [[Prozentwert]].

'''Formel:''' W = G · p : 100

'''Beispiel:''' Wie viel sind 20 % von 80?

W = 80 · 20 : 100 = 16

'''Antwort:''' 20 % von 80 sind 16.

{{BR}}
== Grundwert berechnen ==

Du kennst den [[Prozentwert]] und den [[Prozentsatz]]. Gesucht ist der [[Grundwert]].

'''Formel:''' G = W · 100 : p

'''Beispiel:''' 15 sind 30 % von welcher Zahl?

G = 15 · 100 : 30 = 50

'''Antwort:''' Der Grundwert ist 50.

[[Datei:Percentage Pie chart.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Merkhilfe ==

'''Das Ganze ist der Grundwert. Der Teil ist der Prozentwert.'''

# Gesucht ist der Teil: W = G · p : 100
# Gesucht ist das Ganze: G = W · 100 : p
# Prüfe immer, ob Dein Ergebnis zur Aufgabe passt.

{{BR}}
== Prozentrechnung im Alltag ==

Prozente findest Du bei [[Rabatt|Rabatten]], Umfragen, Noten, Sport und Statistiken.

[[Datei:Shoeby tot 50% sale sign, Hoogezand (2019) 01.jpg|500px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel:''' Ein Pullover kostet 60 Euro. Es gibt 25 % Rabatt. Der Rabatt beträgt 15 Euro.

{{BR}}
= Video =

Sieh Dir das Video aufmerksam an. Halte es bei den Beispielen an und rechne zuerst selbst.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=gDu27zgB8I8 |500|center}}

{{BR}}
== Aufgaben zum Video ==

# [[Grundwert erkennen]]: Notiere, wie der Grundwert im Video erklärt wird.
# [[Prozentwert erkennen]]: Schreibe ein Beispiel aus dem Video mit Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert auf.
# [[Video-Pause]]: Stoppe vor einem Rechenergebnis und rechne die Aufgabe selbst.
# [[Formelvergleich]]: Schreibe die Formel für den Prozentwert und die Formel für den Grundwert nebeneinander.
# [[Eigene Aufgabe]]: Erfinde eine ähnliche Aufgabe und löse sie Schritt für Schritt.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was bedeutet 1 Prozent?'''
(Ein Hundertstel)
(!Ein Zehntel)
(!Ein Fünftel)
(!Ein Ganzes)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe entspricht immer 100 Prozent?'''
(Der Grundwert)
(!Der Prozentwert)
(!Der Rabatt)
(!Das Ergebnis)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt der Prozentwert?'''
(Den Teil vom Ganzen)
(!Immer das Ganze)
(!Nur die Prozentzahl)
(!Die Rechenart)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 25 Prozent von 80?'''
(20)
(!10)
(!25)
(!40)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''30 sind 50 Prozent von welcher Zahl?'''
(60)
(!15)
(!30)
(!80)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel berechnet den Prozentwert?'''
(W gleich G mal p geteilt durch 100)
(!W gleich G mal 100 geteilt durch p)
(!W gleich p minus G)
(!W gleich G plus p)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel berechnet den Grundwert?'''
(G gleich W mal 100 geteilt durch p)
(!G gleich W mal p geteilt durch 100)
(!G gleich W minus p)
(!G gleich W plus p)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 100 Prozent eines Grundwertes?'''
(Der ganze Grundwert)
(!Die Hälfte)
(!Ein Viertel)
(!Ein Hundertstel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel sind 10 Prozent von 250?'''
(25)
(!10)
(!50)
(!250)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''12 sind 20 Prozent von welcher Zahl?'''
(60)
(!24)
(!40)
(!120)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Grundwert || Ganzes
|-
| Prozentwert || Anteil
|-
| Prozentsatz || Prozentangabe
|-
| Ein Prozent || Hundertstel
|-
| Hundert Prozent || Gesamtheit
|-
| Rabatt || Preisnachlass
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Grundwert'''
| Das Ganze
|-
| '''Prozentwert'''
| Der berechnete Teil
|-
| '''Prozentsatz'''
| Anteil in Prozent
|-
| '''Prozentwertformel'''
| Grundwert mal Prozentzahl geteilt durch hundert
|-
| '''Grundwertformel'''
| Prozentwert mal hundert geteilt durch Prozentzahl

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Grundwert || Wie heißt das Ganze in der Prozentrechnung?
|-
| Prozentwert || Wie heißt der Teil vom Ganzen?
|-
| Prozentsatz || Welche Größe wird mit einem Prozentzeichen angegeben?
|-
| Hundertstel || Was bedeutet ein Prozent?
|-
| Anteil || Was beschreibt der Prozentwert?
|-
| Rabatt || Wie heißt ein Preisnachlass?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Prozente+berechnen+Prozentwert+und+Grundwert </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Der Grundwert ist das { Ganze } und entspricht 100 Prozent.
Der Prozentwert ist der { Anteil } am Grundwert.
Ein Prozent bedeutet ein { Hundertstel }.
Den Prozentwert berechnest Du mit W = G · p : { 100 }.
Den Grundwert berechnest Du mit G = W · 100 : { p }.
Bei 25 Prozent von 80 ist 80 der { Grundwert }.
Das Ergebnis 20 ist der { Prozentwert }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Prozent-Plakat]]: Gestalte ein kleines Plakat mit Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.
# [[Hundertfeld]]: Zeichne ein Feld mit 100 Kästchen und markiere 10 %, 25 % und 50 %.
# [[Alltagsbeispiel]]: Suche drei Prozentangaben in Werbung, Zeitung oder Internet.
# [[Video-Notizen]]: Schreibe fünf wichtige Aussagen aus dem Video in eigenen Worten auf.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Rabatt-Aufgabe]]: Erfinde drei Aufgaben zu Preisnachlässen und löse sie.
# [[Klassenumfrage]]: Führe eine kleine Umfrage durch und stelle ein Ergebnis in Prozent dar.
# [[Erklärvideo]]: Erstelle ein kurzes Video zur Berechnung des Prozentwertes.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde eine falsche Prozentrechnung und erkläre den Fehler.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Preisvergleich]]: Vergleiche zwei Rabattangebote und begründe, welches günstiger ist.
# [[Tabellenkalkulation]]: Erstelle eine Tabelle, die Prozentwerte automatisch berechnet.
# [[Lernstation]]: Entwickle eine Station mit Material, Aufgaben und Lösungen.
# [[Sachaufgabe]]: Formuliere eine mehrschrittige Prozentaufgabe aus dem Alltag und löse sie.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Passende Formel wählen]]: Erkläre bei zwei Sachaufgaben, woran Du erkennst, ob der Grundwert oder der Prozentwert gesucht ist.
# [[Ergebnis prüfen]]: Beurteile, ob 30 % von 50 gleich 150 sein können, und begründe Deine Antwort.
# [[Zwei Rechenwege]]: Berechne 25 % von 240 mit Formel und mit einer Zerlegung in 50 %, 25 % und 10 %.
# [[Rückwärts rechnen]]: Ein Rabatt von 18 Euro entspricht 20 %. Bestimme den ursprünglichen Preis und erkläre Deinen Weg.
# [[Transfer]]: Entwickle eine eigene Alltagssituation, in der zuerst ein Prozentwert und danach ein Grundwert berechnet werden muss.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis solltest Du:

# [[Grundwert]], [[Prozentwert]] und [[Prozentsatz]] sicher unterscheiden.
# die passende Formel auswählen und richtig einsetzen.
# Rechenwege verständlich aufschreiben.
# Ergebnisse mit einer Schätzung prüfen.
# eine Prozentaufgabe aus dem Alltag selbstständig lösen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Prozent </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Prozente berechnen - Prozentwert und Grundwert]]'''
# [[Prozent]]
# [[Prozentrechnung]]
# [[Grundwert]]
# [[Prozentwert]]
# [[Prozentsatz]]
# [[Dreisatz]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Rabatt]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Prozente berechnen - Prozentwert und Grundwert - Versionsgeschichte

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