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2026-06-13T17:36:41Z

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= Proportionale Zuordnungen =

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== Einleitung ==

Eine '''[[proportionale Zuordnung]]''' beschreibt eine Beziehung zwischen zwei [[Größe|Größen]], bei der das Verhältnis der zugeordneten Werte immer gleich bleibt. Wenn Du zum Beispiel für 1 kg Äpfel 3 € bezahlst, dann kosten 2 kg Äpfel 6 €, 3 kg Äpfel 9 € und 4 kg Äpfel 12 €. Verdoppelst Du die Menge, verdoppelt sich auch der Preis. Verdreifachst Du die Menge, verdreifacht sich auch der Preis. Genau dieses Mitwachsen im gleichen Verhältnis ist das Kennzeichen proportionaler Zuordnungen.

In der [[Mathematik]] der Klassen 7 und 8 brauchst Du proportionale Zuordnungen besonders beim [[Dreisatz]], beim Berechnen von [[Preis|Preisen]], [[Weg-Zeit-Diagramm|Wegen und Zeiten]], [[Maßstab|Maßstäben]], [[Mischung|Mischungen]], [[Geschwindigkeit|Geschwindigkeiten]], [[Prozentrechnung|Prozentrechnungen]] und beim Lesen von [[Diagramm|Diagrammen]]. Dieser aiMOOC erklärt Dir, wie Du proportionale Zuordnungen erkennst, berechnest, grafisch darstellst und von nicht proportionalen Zuordnungen unterscheidest. Dabei verwenden wir auch die '''[[MediaWiki-Extension Math]]''' für mathematische Schreibweisen.

[[Datei:Proportionalität graphisch dargestellt 23 2017 PD.svg|500px|rahmenlos|zentriert]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=MT3hVo_BfT0 |500|center}}

{{BR}}
== Was ist eine proportionale Zuordnung? ==

Eine [[Zuordnung]] ordnet einem Wert aus einer ersten Größe genau einen Wert aus einer zweiten Größe zu. Bei einer '''[[proportionale Zuordnung|proportionalen Zuordnung]]''' gilt:

# [[Gleiches Verhältnis]]: Der Quotient aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert ist immer gleich.
# [[Verdoppeln]]: Wird der Ausgangswert verdoppelt, verdoppelt sich auch der zugeordnete Wert.
# [[Halbieren]]: Wird der Ausgangswert halbiert, halbiert sich auch der zugeordnete Wert.
# [[Graph]]: Der Graph ist eine [[Gerade]], die durch den [[Koordinatenursprung|Ursprung]] verläuft.
# [[Formel]]: Die Zuordnung kann mit <math>y = k \cdot x</math> beschrieben werden.

Die Zahl <math>k</math> heißt '''[[Proportionalitätsfaktor]]'''. Sie gibt an, mit welchem Faktor Du den Ausgangswert <math>x</math> multiplizieren musst, um den zugeordneten Wert <math>y</math> zu erhalten.

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== Mathematische Schreibweise mit der MediaWiki-Extension Math ==

Mit der [[MediaWiki-Extension Math]] können Formeln im Wikitext sauber dargestellt werden. Für proportionale Zuordnungen sind diese Schreibweisen besonders wichtig:

<math>y = k \cdot x</math>

<math>k = \frac{y}{x}</math>

<math>\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}</math>

Die Formel <math>y = k \cdot x</math> bedeutet: Der zugeordnete Wert <math>y</math> entsteht, indem Du den Ausgangswert <math>x</math> mit dem festen Faktor <math>k</math> multiplizierst. Die Formel <math>k = \frac{y}{x}</math> bedeutet: Du erhältst den Proportionalitätsfaktor, indem Du den zugeordneten Wert durch den Ausgangswert teilst.

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== Beispiel: Preis und Menge ==

Ein Kilogramm Reis kostet 2,40 €. Dann kannst Du eine proportionale Zuordnung zwischen der Masse des Reises und dem Preis herstellen.

{| class="wikitable"
! Masse in kg
! Preis in €
! Rechnung
|-
| 1
| 2,40
| <math>1 \cdot 2{,}40 = 2{,}40</math>
|-
| 2
| 4,80
| <math>2 \cdot 2{,}40 = 4{,}80</math>
|-
| 3
| 7,20
| <math>3 \cdot 2{,}40 = 7{,}20</math>
|-
| 5
| 12,00
| <math>5 \cdot 2{,}40 = 12{,}00</math>
|}

Der Proportionalitätsfaktor ist hier <math>k = 2{,}40</math>. Das bedeutet: Jeder Wert in der ersten Zeile wird mit 2,40 multipliziert. Die Zuordnung lautet:

<math>y = 2{,}40 \cdot x</math>

Dabei ist <math>x</math> die Masse in Kilogramm und <math>y</math> der Preis in Euro.

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== Proportionalitätsfaktor bestimmen ==

Um den [[Proportionalitätsfaktor]] zu bestimmen, teilst Du einen zugeordneten Wert durch den passenden Ausgangswert:

<math>k = \frac{y}{x}</math>

Beispiel: Für 4 Hefte bezahlst Du 6 €. Dann gilt:

<math>k = \frac{6}{4} = 1{,}5</math>

Ein Heft kostet also 1,50 €. Die Formel der Zuordnung lautet:

<math>y = 1{,}5 \cdot x</math>

Wenn Du 9 Hefte kaufst, rechnest Du:

<math>y = 1{,}5 \cdot 9 = 13{,}5</math>

9 Hefte kosten 13,50 €.

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== Proportionale Zuordnungen in Tabellen erkennen ==

Eine Tabelle beschreibt eine proportionale Zuordnung, wenn der Quotient <math>\frac{y}{x}</math> in jeder Spalte gleich ist.

{| class="wikitable"
! Anzahl
! 2
! 4
! 6
! 8
|-
! Preis in €
| 5
| 10
| 15
| 20
|}

Hier prüfst Du:

<math>\frac{5}{2} = 2{,}5</math>

<math>\frac{10}{4} = 2{,}5</math>

<math>\frac{15}{6} = 2{,}5</math>

<math>\frac{20}{8} = 2{,}5</math>

Alle Quotienten sind gleich. Deshalb ist die Zuordnung proportional. Der [[Proportionalitätsfaktor]] ist <math>k = 2{,}5</math>.

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== Gegenbeispiel: Nicht proportionale Zuordnung ==

Nicht jede Zuordnung mit steigenden Werten ist proportional. Beispiel: Ein Taxi kostet 4 € Grundgebühr und zusätzlich 2 € pro Kilometer.

{| class="wikitable"
! Strecke in km
! 1
! 2
! 3
! 4
|-
! Preis in €
| 6
| 8
| 10
| 12
|}

Die Quotienten sind:

<math>\frac{6}{1} = 6</math>

<math>\frac{8}{2} = 4</math>

<math>\frac{10}{3} \approx 3{,}33</math>

<math>\frac{12}{4} = 3</math>

Die Quotienten sind nicht gleich. Außerdem kostet eine Fahrt von 0 km bereits 4 €. Der Graph verläuft also nicht durch den Ursprung. Diese Zuordnung ist '''nicht proportional'''.

{{BR}}
== Proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem ==

Im [[Koordinatensystem]] wird eine proportionale Zuordnung als [[Gerade]] dargestellt. Diese Gerade geht immer durch den [[Koordinatenursprung|Ursprung]] <math>(0|0)</math>. Das liegt daran, dass bei <math>x = 0</math> auch <math>y = 0</math> gilt:

<math>y = k \cdot 0 = 0</math>

Wenn ein Graph eine Gerade ist, aber nicht durch den Ursprung verläuft, dann ist die Zuordnung nicht proportional. Wenn ein Graph durch den Ursprung verläuft, aber keine Gerade ist, dann ist die Zuordnung ebenfalls nicht proportional. Beide Bedingungen müssen erfüllt sein: '''Gerade''' und '''Ursprung'''.

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== Der Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen ==

Der [[Dreisatz]] ist ein Verfahren, mit dem Du fehlende Werte berechnen kannst. Bei proportionalen Zuordnungen gehst Du häufig über den Wert für 1 Einheit.

Beispiel: 6 Flaschen Saft kosten 9 €. Wie viel kosten 10 Flaschen?

{| class="wikitable"
! Flaschen
! Preis in €
! Rechenschritt
|-
| 6
| 9
| gegeben
|-
| 1
| 1,50
| <math>9 : 6 = 1{,}50</math>
|-
| 10
| 15
| <math>1{,}50 \cdot 10 = 15</math>
|}

10 Flaschen kosten 15 €. Die Zuordnung ist proportional, weil jede Flasche gleich viel kostet.

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== Zweisatz und Dreisatz ==

Manchmal reicht schon ein [[Zweisatz]], wenn Du direkt vom gegebenen Wert zum gesuchten Wert kommst. Beispiel: 3 m Stoff kosten 18 €. Wie viel kosten 6 m Stoff? Da 6 m das Doppelte von 3 m sind, kostet der Stoff auch doppelt so viel:

<math>18 \cdot 2 = 36</math>

Für 6 m Stoff bezahlst Du 36 €. Der Dreisatz ist besonders hilfreich, wenn der Zusammenhang nicht so leicht direkt erkennbar ist.

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== Sachaufgaben strategisch lösen ==

Bei [[Sachaufgabe|Sachaufgaben]] zu proportionalen Zuordnungen hilft Dir ein klares Vorgehen:

# [[Textverständnis]]: Lies die Aufgabe genau und markiere die gegebenen Größen.
# [[Einheiten]]: Prüfe, ob die Einheiten zusammenpassen.
# [[Zuordnung]]: Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
# [[Wertetabelle]]: Lege eine übersichtliche Tabelle an.
# [[Dreisatz]]: Berechne den Wert für eine Einheit oder nutze den passenden Faktor.
# [[Antwortsatz]]: Schreibe einen vollständigen Antwortsatz mit Einheit.
# [[Plausibilitätsprüfung]]: Überlege, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

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== Beispiel mit Einheiten: Geschwindigkeit ==

Ein Fahrrad fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit 18 km in 1 Stunde. Wie weit fährt es in 2,5 Stunden?

Die Zuordnung zwischen Zeit und Strecke ist proportional, wenn die Geschwindigkeit gleich bleibt. Der Proportionalitätsfaktor ist:

<math>k = 18</math>

Die Zuordnung lautet:

<math>s = 18 \cdot t</math>

Für <math>t = 2{,}5</math> gilt:

<math>s = 18 \cdot 2{,}5 = 45</math>

Das Fahrrad fährt in 2,5 Stunden 45 km.

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== Beispiel mit Maßstab ==

Bei einem [[Maßstab]] handelt es sich oft um eine proportionale Zuordnung. Wenn auf einer Karte 1 cm einer wirklichen Entfernung von 2 km entspricht, dann entsprechen 4,5 cm einer wirklichen Entfernung von:

<math>4{,}5 \cdot 2 = 9</math>

4,5 cm auf der Karte entsprechen 9 km in Wirklichkeit.

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== Proportional oder antiproportional? ==

Eine [[antiproportionale Zuordnung]] ist nicht dasselbe wie eine proportionale Zuordnung. Bei einer proportionalen Zuordnung gilt: Je mehr von der einen Größe, desto mehr von der anderen Größe im gleichen Verhältnis. Bei einer antiproportionalen Zuordnung gilt häufig: Je mehr von der einen Größe, desto weniger von der anderen Größe, wobei das Produkt gleich bleibt.

Beispiel proportional: Je mehr Brötchen Du kaufst, desto mehr bezahlst Du.

Beispiel antiproportional: Je mehr Personen eine gleich große Arbeit erledigen, desto weniger Zeit braucht jede Personengruppe insgesamt, wenn alle gleich schnell arbeiten.

Für proportionale Zuordnungen ist der Quotient konstant:

<math>\frac{y}{x} = k</math>

Für antiproportionale Zuordnungen ist das Produkt konstant:

<math>x \cdot y = k</math>

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== Typische Fehler ==

Ein häufiger Fehler ist, jede steigende Tabelle automatisch als proportional anzusehen. Das reicht nicht. Du musst prüfen, ob der Quotient <math>\frac{y}{x}</math> immer gleich ist. Ein zweiter häufiger Fehler ist, die Grundgebühr zu übersehen. Sobald bei <math>x = 0</math> ein Wert <math>y \neq 0</math> entsteht, kann die Zuordnung nicht proportional sein. Ein dritter häufiger Fehler ist der falsche Umgang mit Einheiten. Wenn eine Aufgabe zum Beispiel Minuten und Stunden mischt, musst Du vor dem Rechnen eine gemeinsame Einheit wählen.

{{BR}}
== Merksätze ==

# [[Proportionale Zuordnung]]: Eine Zuordnung ist proportional, wenn alle Wertepaare denselben Quotienten <math>\frac{y}{x}</math> haben.
# [[Proportionalitätsfaktor]]: Der feste Quotient heißt Proportionalitätsfaktor <math>k</math>.
# [[Formel]]: Eine proportionale Zuordnung hat die Form <math>y = k \cdot x</math>.
# [[Graph]]: Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung.
# [[Dreisatz]]: Beim proportionalen Dreisatz darfst Du über den Wert für eine Einheit rechnen.

{{BR}}
== Mini-Projekt: Proportionalität im Alltag entdecken ==

Suche in Deinem Alltag nach Situationen, die proportional sein könnten: Einkaufspreise, Rezepte, Kopierkosten ohne Grundgebühr, Weg und Zeit bei gleichbleibender Geschwindigkeit, Maßstäbe auf Karten oder Benzinverbrauch bei idealisierten Bedingungen. Prüfe immer kritisch, ob die Voraussetzungen wirklich erfüllt sind. Ein Rabatt, eine Grundgebühr, ein Mindestpreis oder eine wechselnde Geschwindigkeit kann dazu führen, dass die Zuordnung nicht proportional ist.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt eine proportionale Zuordnung?'''
(y gleich k mal x)
(!y gleich x plus k)
(!x gleich y plus k)
(!y gleich k geteilt durch x)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Woran erkennst Du eine proportionale Zuordnung in einer Tabelle?'''
(Alle Quotienten aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert sind gleich)
(!Alle Summen aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert sind gleich)
(!Alle Produkte aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert sind verschieden)
(!Alle Ausgangswerte sind größer als die zugeordneten Werte)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt der feste Faktor bei einer proportionalen Zuordnung?'''
(Proportionalitätsfaktor)
(!Grundgebühr)
(!Differenzfaktor)
(!Achsenabschnitt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie verläuft der Graph einer proportionalen Zuordnung?'''
(Als Gerade durch den Ursprung)
(!Als Gerade ohne Ursprung)
(!Als Kreis um den Ursprung)
(!Als Kurve mit wechselnder Steigung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was passiert bei einer proportionalen Zuordnung mit dem zugeordneten Wert, wenn der Ausgangswert verdoppelt wird?'''
(Er wird ebenfalls verdoppelt)
(!Er bleibt gleich)
(!Er wird halbiert)
(!Er wird immer um eins größer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Situation ist ein typisches Beispiel für eine proportionale Zuordnung?'''
(Preis für Äpfel bei festem Kilopreis)
(!Taxipreis mit Grundgebühr)
(!Temperatur im Tagesverlauf)
(!Alter und Körpergröße eines Menschen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Rechnung bestimmt den Proportionalitätsfaktor aus einem Wertepaar?'''
(Zugeordneter Wert geteilt durch Ausgangswert)
(!Ausgangswert plus zugeordneter Wert)
(!Ausgangswert minus zugeordneter Wert)
(!Zugeordneter Wert mal Ausgangswert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist eine steigende Zuordnung trotzdem nicht proportional?'''
(Wenn die Quotienten nicht gleich sind)
(!Wenn beide Größen Zahlen enthalten)
(!Wenn die Werte größer werden)
(!Wenn eine Tabelle verwendet wird)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim proportionalen Dreisatz oft der Zwischenschritt?'''
(Der Wert für eine Einheit)
(!Der größte Tabellenwert)
(!Die Summe aller Werte)
(!Die Differenz der Einheiten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage passt zur proportionalen Zuordnung?'''
(Bei null Ausgangswert ist auch der zugeordnete Wert null)
(!Bei null Ausgangswert ist immer eine Grundgebühr vorhanden)
(!Der Graph ist nie eine Gerade)
(!Der Quotient verändert sich in jeder Spalte)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Proportionalitätsfaktor || Fester Quotient
|-
| Ursprung || Punkt null null
|-
| Dreisatz || Rechnen über eine Einheit
|-
| Wertetabelle || Übersicht der Wertepaare
|-
| Gerade || Graph einer proportionalen Zuordnung
|-
| Quotient || Ergebnis einer Division
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Fester Quotient'''
| Proportionalitätsfaktor
|-
| '''Gerade durch den Ursprung'''
| Graph
|-
| '''Rechnen über eine Einheit'''
| Dreisatz
|-
| '''Zuordnung in Zeilen und Spalten'''
| Wertetabelle
|-
| '''Preis pro Stück'''
| Einheitspreis
|-
| '''Nicht proportionaler Startwert'''
| Grundgebühr

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Dreisatz || Wie heißt das Rechenverfahren, bei dem man häufig über eine Einheit rechnet?
|-
| Ursprung || Durch welchen besonderen Punkt verläuft der Graph einer proportionalen Zuordnung?
|-
| Gerade || Welche Form hat der Graph einer proportionalen Zuordnung?
|-
| Quotient || Was muss in einer proportionalen Tabelle immer gleich bleiben?
|-
| Faktor || Wie nennt man eine Zahl, mit der multipliziert wird?
|-
| Zuordnung || Wie nennt man eine Beziehung, bei der einem Wert ein anderer Wert zugewiesen wird?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Proportionale+Zuordnungen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine proportionale Zuordnung erkennst Du daran, dass der Quotient aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert immer { gleich } bleibt. Dieser feste Quotient heißt { Proportionalitätsfaktor }. Die allgemeine Formel lautet { y=kx }, wenn k der feste Faktor ist. Im Koordinatensystem ist der Graph einer proportionalen Zuordnung eine { Gerade }. Diese Gerade verläuft immer durch den { Ursprung }. Beim proportionalen Dreisatz berechnest Du häufig zuerst den Wert für { eine } Einheit. Eine Zuordnung mit einer Grundgebühr ist meistens nicht { proportional }, weil bei null Einheiten nicht der Wert null entsteht. Bei einer antiproportionalen Zuordnung bleibt nicht der Quotient, sondern das { Produkt } gleich.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Alltagsbeispiel]]: Finde drei Beispiele aus Deinem Alltag, die proportional sein könnten, und erkläre jeweils in zwei Sätzen, warum Du sie für proportional hältst.
# [[Wertetabelle]]: Erstelle eine Wertetabelle für den Preis von Heften, wenn ein Heft 1,20 € kostet. Nutze die Anzahlen 1, 2, 3, 5 und 10.
# [[Proportionalitätsfaktor]]: Bestimme bei drei selbst gewählten proportionalen Beispielen den Proportionalitätsfaktor und schreibe jeweils eine Formel der Form <math>y = k \cdot x</math>.
# [[Graph zeichnen]]: Zeichne zu einer selbst erstellten proportionalen Wertetabelle den Graphen in ein Koordinatensystem und prüfe, ob er durch den Ursprung verläuft.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Dreisatz]]: Formuliere eine eigene Textaufgabe zum proportionalen Dreisatz, löse sie vollständig und schreibe einen Antwortsatz mit Einheit.
# [[Fehlersuche]]: Erfinde eine Tabelle, die auf den ersten Blick proportional wirkt, es aber nicht ist. Erkläre, wie man den Fehler erkennt.
# [[Maßstab]]: Suche auf einer Karte oder in einem Atlas einen Maßstab und berechne drei reale Entfernungen aus gemessenen Kartenstrecken.
# [[Diagrammvergleich]]: Zeichne zwei proportionale Graphen mit unterschiedlichen Proportionalitätsfaktoren und beschreibe, welcher Graph steiler ist und warum.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Modellieren]]: Untersuche eine reale Situation, zum Beispiel Handykosten, Taxikosten oder Eintrittspreise, und entscheide begründet, ob sie proportional, teilweise proportional oder nicht proportional ist.
# [[Experiment]]: Führe ein kleines Experiment durch, etwa Wasser in ein gleichmäßig geformtes Glas füllen. Miss Füllhöhe und Wassermenge, erstelle eine Tabelle und prüfe die Proportionalität.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du den Unterschied zwischen proportionaler und antiproportionaler Zuordnung mit eigenen Beispielen erklärst.
# [[Transferaufgabe]]: Entwickle eine Aufgabe, in der eine proportionale Zuordnung mit Prozentrechnung oder Maßstab kombiniert wird. Gib eine Musterlösung mit Rechenweg an.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Begründen]]: Eine Schülerin sagt: Eine Tabelle ist proportional, wenn die Werte in beiden Zeilen größer werden. Widerlege diese Aussage mit einem passenden Gegenbeispiel und einer Erklärung.
# [[Darstellen]]: Erstelle zu einer proportionalen Sachsituation eine Tabelle, eine Formel und einen Graphen. Erkläre, wie diese drei Darstellungen zusammenhängen.
# [[Übertragen]]: Ein Rezept ist für 4 Personen angegeben. Entwickle eine Methode, mit der Du die Zutaten für 3, 6 und 10 Personen berechnest, und begründe, warum hier eine proportionale Zuordnung vorliegt.
# [[Analysieren]]: Vergleiche eine proportionale Kostenfunktion ohne Grundgebühr mit einer Kostenfunktion mit Grundgebühr. Erkläre die Unterschiede in Tabelle, Formel und Graph.
# [[Bewerten]]: Prüfe eine selbst gewählte Alltagssituation kritisch darauf, ob sie wirklich proportional ist. Berücksichtige mögliche Störfaktoren wie Rabatte, Mindestpreise, Pausen, Verluste oder wechselnde Geschwindigkeit.
# [[Kommunizieren]]: Erkläre einer jüngeren Person ohne Formelsprache, was eine proportionale Zuordnung ist. Verwende ein Beispiel, eine Tabelle und einen kurzen Merksatz.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Proportionalit%C3%A4t </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Proportionale Zuordnungen]]'''
# [[Proportionale Zuordnung]]
# [[Proportionalität]]
# [[Zuordnung]]
# [[Dreisatz]]
# [[Proportionalitätsfaktor]]
# [[Wertetabelle]]
# [[Koordinatensystem]]
# [[Lineare Funktion]]
# [[Maßstab]]
# [[Antiproportionale Zuordnung]]
|}

{{BR}}
== Zusammenfassung der wichtigsten Punkte ==

# [[Definition]]: Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zwei Größen immer im gleichen Verhältnis zueinander stehen.
# [[Formel]]: Die allgemeine Formel lautet <math>y = k \cdot x</math>.
# [[Faktor]]: Der Proportionalitätsfaktor ist <math>k = \frac{y}{x}</math>.
# [[Graph]]: Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung.
# [[Prüfung]]: In Tabellen prüfst Du die Proportionalität mit gleichen Quotienten.
# [[Dreisatz]]: Fehlende Werte berechnest Du oft über den Wert für eine Einheit.
# [[Abgrenzung]]: Grundgebühren, wechselnde Preise oder ungleiche Quotienten sprechen gegen Proportionalität.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse_7-8]]
[[Kategorie:Proportionalität]]
[[Kategorie:Zuordnungen]]
[[Kategorie:Dreisatz]]
[[Kategorie:MediaWiki-Extension Math]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Proportionale Zuordnungen - aiMOOC - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt