Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-04T09:27:37Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''Problemstellungen mit Hilfestellung lösen - EKM''' bedeutet: Du bearbeitest eine unbekannte oder ungewohnte [[Problemstellung]] nicht durch Auswendiglernen eines fertigen Rechenwegs, sondern mithilfe von [[Strategie|Strategien]], [[Hilfekarte|Hilfekarten]], [[Darstellung|Darstellungen]] und [[Reflexion]]. Im Mittelpunkt steht nicht nur das richtige Ergebnis, sondern der sichtbare [[Lösungsweg]]: Wie verstehst Du das Problem? Welche Informationen sind wichtig? Welche [[Heuristik|heuristischen]] Ideen nutzt Du? Wie prüfst Du, ob Deine Lösung sinnvoll ist?

Im Kontext dieses aiMOOCs steht '''EKM''' für den [[Erweiterter Kompetenznachweis Mathematik|Erweiterten Kompetenznachweis Mathematik]]. Ein solcher Kompetenznachweis macht sichtbar, wie Du allgemeine mathematische Kompetenzen einsetzt: [[Problemlösen]], [[Modellieren]], [[Argumentieren]], [[Darstellen]] und [[Kommunizieren]]. Dabei darf und sollst Du passende Hilfen nutzen. Eine gute Hilfe nimmt Dir das Denken nicht ab, sondern bringt Dich auf die nächste sinnvolle Idee.

[[Datei:Mathematical Problem Solving Pentagon.png|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ep3pQ9h_Rho |500|center}}

{{BR}}
== Ziel dieses aiMOOCs ==

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du mathematische und sachbezogene [[Problemstellung|Problemstellungen]] Schritt für Schritt bearbeitest. Du übst, Hilfen gezielt zu wählen, ohne vorschnell nach der vollständigen Lösung zu suchen. Du entwickelst ein [[Lösungsprotokoll]], begründest Deine Entscheidungen und kontrollierst Deine Ergebnisse. Dadurch stärkst Du Deine [[Mathematische Kompetenz|mathematische Kompetenz]] und Deine Fähigkeit, unbekannte Aufgaben selbstständig anzugehen.

# [[Problemverständnis]]: Du klärst, worum es geht, welche Informationen gegeben sind und was gesucht wird.
# [[Planung]]: Du wählst eine passende Strategie, zum Beispiel eine [[Skizze]], eine [[Tabelle]], systematisches Probieren oder Rückwärtsarbeiten.
# [[Durchführung]]: Du setzt Deinen Plan sauber um und notierst Deine Schritte nachvollziehbar.
# [[Überprüfung]]: Du kontrollierst Ergebnis, Rechenweg, Einheiten und Sinnhaftigkeit.
# [[Reflexion]]: Du beschreibst, welche Hilfe wirklich nützlich war und was Du beim nächsten Problem anders machen würdest.

{{BR}}
== Problemstellung oder Routineaufgabe? ==

Eine [[Routineaufgabe]] erkennst Du daran, dass der Lösungsweg fast sofort klar ist. Du wendest ein bekanntes Verfahren an, zum Beispiel eine Rechenregel, eine Formel oder ein eingeübtes Schema. Eine [[Problemstellung]] ist anders: Zwischen dem Anfangszustand und dem Ziel liegt eine Denkbarriere. Du weißt nicht sofort, welcher Weg funktioniert. Genau hier beginnt [[Problemlösen]].

Eine gute Problemstellung hat meist mehrere Merkmale. Sie ist verständlich formuliert, aber nicht direkt lösbar. Sie lässt verschiedene Lösungswege zu. Sie fordert Dich heraus, bekannte mathematische Inhalte in einem neuen Zusammenhang zu verwenden. Häufig musst Du Informationen ordnen, Annahmen treffen, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen oder prüfen, ob Dein Ergebnis zur Ausgangssituation passt.

{{BR}}
== EKM: Erweiterter Kompetenznachweis Mathematik ==

Der [[Erweiterter Kompetenznachweis Mathematik|Erweiterte Kompetenznachweis Mathematik]] legt den Blick auf Können, Denken und Begründen. Du zeigst nicht nur, dass Du rechnen kannst, sondern dass Du mathematische Ideen flexibel einsetzt. Deshalb sind beim EKM besonders wichtig: ein nachvollziehbarer [[Lösungsweg]], passende [[Darstellung|Darstellungen]], begründete Entscheidungen, selbstständiger Umgang mit Hilfen und eine ehrliche [[Rückschau]].

'''Beispiel für eine EKM-orientierte Frage''': Eine Klasse plant ein Schulfest. Es gibt verschiedene Preise, Mengen, Rabatte und Wünsche. Gesucht ist nicht nur eine Zahl, sondern eine begründete Entscheidung. Du musst Informationen auswählen, rechnen, vergleichen, erklären und am Ende beurteilen, ob Dein Vorschlag sinnvoll ist.

[[Datei:Teacher teaching mathematics.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Hilfestellung als Lernstütze ==

Eine [[Hilfestellung]] ist besonders wertvoll, wenn sie abgestuft ist. Das bedeutet: Zuerst bekommst Du nur einen kleinen Denkanstoß. Erst wenn Du damit nicht weiterkommst, nutzt Du eine stärkere Hilfe. So bleibt Dein eigener Denkprozess erhalten. Diese Form der Unterstützung wird auch [[Scaffolding]] genannt: Ein Gerüst hilft Dir beim Lernen, wird aber nach und nach abgebaut.

'''Abgestufte Hilfen''' können so aussehen:

{| class="wikitable"
! Hilfestufe
! Funktion
! Beispiel für eine hilfreiche Frage
|-
| '''Orientierung'''
| Problem verstehen
| Was ist gegeben und was wird gesucht?
|-
| '''Darstellung'''
| Situation sichtbar machen
| Kannst Du eine Skizze, Tabelle oder Rechnungsskizze anlegen?
|-
| '''Strategie'''
| Lösungsweg planen
| Passt systematisches Probieren, Rückwärtsarbeiten oder Zerlegen in Teilprobleme?
|-
| '''Durchführung'''
| Rechenschritte ordnen
| Welche Rechnung folgt aus Deiner Darstellung?
|-
| '''Kontrolle'''
| Ergebnis prüfen
| Ist das Ergebnis realistisch und beantwortet es die Frage?
|}

{{BR}}
== Der Problemlöseprozess nach Pólya ==

Der Mathematiker [[George Pólya]] beschrieb einen bekannten Weg des mathematischen Problemlösens. Die vier Phasen sind für EKM-Aufgaben sehr hilfreich, weil sie Dir eine klare Denkstruktur geben.

# [[Verstehen]]: Lies die Aufgabe langsam. Markiere wichtige Informationen. Formuliere die Frage in eigenen Worten.
# [[Planen]]: Suche nach einer Strategie. Überlege, ob Du ein ähnliches Problem kennst.
# [[Ausführen]]: Setze Deinen Plan Schritt für Schritt um. Kontrolliere Zwischenergebnisse.
# [[Rückschau]]: Prüfe die Lösung. Suche nach einem zweiten Weg oder überlege, was Du gelernt hast.

Diese Phasen sind kein starres Rezept. Beim Problemlösen gehst Du oft zurück: Wenn ein Plan nicht funktioniert, liest Du die Aufgabe neu, änderst Deine Darstellung oder nutzt eine andere Hilfekarte. Genau dieses Wechseln zwischen Versuchen, Prüfen und Verbessern ist ein wichtiger Teil mathematischen Denkens.

[[Datei:Top Down Problem Solving.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Wichtige Problemlösestrategien ==

{{BR}}
=== Strategie: Aufgabe in eigenen Worten erklären ===

Wenn Du eine Aufgabe erklären kannst, hast Du sie oft schon halb verstanden. Schreibe zuerst einen kurzen Satz: '''Gesucht ist ...'''. Schreibe danach: '''Gegeben ist ...'''. Wenn Du diese beiden Sätze nicht bilden kannst, brauchst Du noch keine Rechnung, sondern eine Hilfe zum [[Textverständnis]].

{{BR}}
=== Strategie: Darstellen mit Skizze, Tabelle oder Diagramm ===

Viele Problemstellungen werden leichter, wenn Du sie sichtbar machst. Eine [[Skizze]] zeigt Beziehungen im Raum. Eine [[Tabelle]] ordnet Fälle, Preise, Zeiten oder Mengen. Ein [[Diagramm]] kann Entwicklungen sichtbar machen. Eine gute Darstellung muss nicht schön sein, sondern klar und nützlich.

{{BR}}
=== Strategie: Systematisch probieren ===

[[Systematisches Probieren]] bedeutet nicht Raten. Du wählst einen Startwert, rechnest, vergleichst mit der Bedingung und veränderst den Wert gezielt. Dabei dokumentierst Du Deine Versuche. So erkennst Du Muster und kannst begründen, warum Deine Lösung passt.

{{BR}}
=== Strategie: Rückwärtsarbeiten ===

Beim [[Rückwärtsarbeiten]] beginnst Du beim Ziel und gehst Schritt für Schritt zurück. Diese Strategie hilft besonders bei Aufgaben, in denen am Ende ein Ergebnis bekannt ist und der Anfang gesucht wird. Rückwärtsarbeiten ist auch nützlich, um Rechenwege zu prüfen.

{{BR}}
=== Strategie: Zerlegen in Teilprobleme ===

Komplexe Problemstellungen werden überschaubar, wenn Du sie in [[Teilproblem|Teilprobleme]] zerlegst. Du kannst zuerst die Informationen ordnen, dann eine Teilfrage beantworten, anschließend die Ergebnisse verbinden und am Ende die Gesamtfrage lösen. So vermeidest Du, dass Du zu früh alles gleichzeitig bearbeiten willst.

{{BR}}
=== Strategie: Ähnliche Aufgaben nutzen ===

Das [[Analogieprinzip]] bedeutet: Du suchst nach einer Aufgabe, die ähnlich aufgebaut ist. Vielleicht hast Du schon einmal ein Einkaufsproblem, ein Weg-Zeit-Problem oder eine kombinatorische Aufgabe gelöst. Du überträgst nicht blind das Ergebnis, sondern prüfst, welche Idee aus der alten Aufgabe zur neuen Situation passt.

{{BR}}
== Beispielaufgabe mit Hilfekarten ==

{{BR}}
=== Aufgabe ===

Eine Klasse verkauft beim Schulfest Saft. Ein Becher Saft kostet '''1,50 Euro'''. Für den Einkauf werden '''36 Euro''' ausgegeben. Außerdem kostet die Standdekoration '''12 Euro'''. Die Klasse möchte am Ende mindestens '''60 Euro Gewinn''' haben. Wie viele Becher Saft müssen mindestens verkauft werden?

{{BR}}
=== Hilfekarten ===

{| class="wikitable"
! Hilfekarte
! Denkanstoß
|-
| '''Hilfe 1'''
| Kläre zuerst, was Gewinn bedeutet: Einnahmen minus Ausgaben.
|-
| '''Hilfe 2'''
| Berechne die gesamten Ausgaben.
|-
| '''Hilfe 3'''
| Überlege, wie hoch die Einnahmen mindestens sein müssen, damit 60 Euro Gewinn übrig bleiben.
|-
| '''Hilfe 4'''
| Ein Becher bringt 1,50 Euro Einnahme. Teile die benötigte Einnahme durch 1,50.
|-
| '''Hilfe 5'''
| Prüfe, ob eine halbe Becherzahl möglich ist. Runde im Sachzusammenhang sinnvoll.
|}

{{BR}}
=== Musterlösung ===

Die gesamten Ausgaben betragen '''36 Euro + 12 Euro = 48 Euro'''. Damit am Ende '''60 Euro Gewinn''' bleiben, müssen die Einnahmen mindestens '''48 Euro + 60 Euro = 108 Euro''' betragen. Ein Becher Saft bringt '''1,50 Euro'''. Also rechnest Du '''108 : 1,50 = 72'''. Die Klasse muss mindestens '''72 Becher Saft''' verkaufen.

Die [[Probe]] zeigt: '''72 · 1,50 Euro = 108 Euro'''. Davon werden '''48 Euro''' Ausgaben abgezogen. Es bleiben '''60 Euro Gewinn'''. Das Ergebnis passt zur Frage.

{{BR}}
== Beispiel für ein Lösungsprotokoll ==

Ein [[Lösungsprotokoll]] zeigt Deinen Denkweg. Es ist besonders für EKM-Aufgaben wichtig, weil es sichtbar macht, welche Kompetenzen Du nutzt.

{| class="wikitable"
! Schritt
! Leitfrage
! Beispielnotiz
|-
| '''Problem verstehen'''
| Was ist gesucht?
| Gesucht ist die Mindestanzahl verkaufter Becher.
|-
| '''Informationen ordnen'''
| Was ist gegeben?
| Preis pro Becher, Einkaufskosten, Dekoration, gewünschter Gewinn.
|-
| '''Plan entwickeln'''
| Welche Strategie passt?
| Erst Gesamtausgaben, dann nötige Einnahmen, dann Becherzahl.
|-
| '''Rechnen'''
| Welche Rechnung löst die Frage?
| 36 + 12 = 48; 48 + 60 = 108; 108 : 1,50 = 72.
|-
| '''Prüfen'''
| Ist das Ergebnis sinnvoll?
| Ja, 72 Becher ergeben genau 60 Euro Gewinn.
|-
| '''Reflektieren'''
| Welche Hilfe war nützlich?
| Die Gewinn-Definition war entscheidend.
|}

{{BR}}
== Typische Fehler und gute Gegenstrategien ==

Ein häufiger Fehler ist, sofort zu rechnen, ohne die Frage genau zu verstehen. Dagegen hilft eine eigene [[Problembeschreibung]]. Ein zweiter Fehler ist, alle Zahlen aus dem Text ungeprüft zu verwenden. Dagegen hilft die Frage: '''Welche Information brauche ich wirklich?''' Ein dritter Fehler ist, das Ergebnis nicht auf den Sachzusammenhang zu beziehen. Dagegen hilft die [[Probe]] mit Einheit und Antwortsatz.

[[Datei:Duncker candle problem (cropped).jpg|500px|rahmenlos|center]]

Das Bild zum sogenannten Kerzenproblem erinnert daran, dass Problemlösen oft bedeutet, bekannte Dinge neu zu sehen. Manchmal liegt die Lösung nicht in einer neuen Formel, sondern in einem anderen Blick auf die Situation.

{{BR}}
== Gute Hilfen formulieren ==

Wenn Du anderen Lernenden helfen möchtest, solltest Du nicht direkt die Lösung verraten. Eine gute Hilfe ist eine Frage, ein Hinweis auf eine Darstellung oder ein Denkanstoß zur Strategie. Eine weniger gute Hilfe sagt nur: '''Rechne plus''' oder '''Das Ergebnis ist 72'''. Solche Hilfen verkürzen den Denkweg und verhindern Lernen.

Gute Hilfen haben drei Eigenschaften: Sie sind verständlich, sie passen zum aktuellen Problem und sie lassen noch eigene Entscheidungen offen. Besonders wirksam sind Fragen wie: '''Was ist gesucht?''', '''Kannst Du die Daten ordnen?''', '''Welche Bedingung muss am Ende erfüllt sein?''' oder '''Wie kannst Du Dein Ergebnis prüfen?'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=R_A1gTNJ8jA |500|center}}

{{BR}}
== Bewertungskriterien für EKM-Aufgaben ==

Bei einer EKM-orientierten Problemstellung zählt nicht nur die Endzahl. Eine gute Bearbeitung zeigt mehrere Kompetenzen.

{| class="wikitable"
! Kriterium
! Woran man es erkennt
|-
| '''Problemverständnis'''
| Die Frage wird in eigenen Worten geklärt.
|-
| '''Mathematisierung'''
| Die Sachsituation wird passend in Rechnungen, Skizzen oder Tabellen übertragen.
|-
| '''Strategiewahl'''
| Ein sinnvoller Weg wird erkennbar geplant.
|-
| '''Durchführung'''
| Rechenschritte sind korrekt und nachvollziehbar.
|-
| '''Argumentation'''
| Entscheidungen werden begründet.
|-
| '''Kontrolle'''
| Ergebnis und Einheit werden geprüft.
|-
| '''Reflexion'''
| Der eigene Lernweg wird beschrieben.
|}

{{BR}}
== Mini-Methodenkoffer ==

Der folgende Methodenkoffer kann Dir bei fast jeder Problemstellung helfen.

# [[Markieren]]: Unterstreiche Frage, gegebene Werte und Bedingungen in unterschiedlichen Farben.
# [[Umformulieren]]: Schreibe die Aufgabe in eigenen Worten.
# [[Visualisieren]]: Erstelle eine Skizze, Tabelle, Zeitleiste oder ein Rechenbild.
# [[Strukturieren]]: Zerlege die Aufgabe in Teilfragen.
# [[Strategie wählen]]: Entscheide Dich bewusst für Probieren, Rückwärtsarbeiten, Gleichung, Tabelle oder Zeichnung.
# [[Dokumentieren]]: Schreibe nicht nur Rechnungen, sondern auch kurze Begründungen.
# [[Kontrollieren]]: Prüfe Ergebnis, Einheit, Größenordnung und Antwortsatz.
# [[Reflektieren]]: Notiere, welche Hilfe Dir weitergeholfen hat.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist ein wesentliches Merkmal einer Problemstellung?'''
(Der Lösungsweg ist nicht sofort klar)
(!Es gibt immer nur eine Rechenart)
(!Alle Zahlen müssen addiert werden)
(!Die Lösung steht direkt im Aufgabentext)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wofür steht EKM in diesem aiMOOC?'''
(Erweiterter Kompetenznachweis Mathematik)
(!Einfaches Kopfrechnen Mathematik)
(!Einmalige Klassenmessung)
(!Ergebnisorientierte Kurzmitteilung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Frage hilft beim ersten Verstehen einer Aufgabe?'''
(Was ist gegeben und was wird gesucht)
(!Wie lautet sofort das Endergebnis)
(!Welche Zahl sieht am größten aus)
(!Welche Rechnung ist am kürzesten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist eine gute Hilfestellung?'''
(Ein Denkanstoß zur nächsten Idee)
(!Die vollständige Musterlösung)
(!Nur das Endergebnis)
(!Ein Hinweis ohne Bezug zur Aufgabe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Darstellung hilft oft beim Ordnen von Daten?'''
(Tabelle)
(!Rätselwort)
(!Deckblatt)
(!Zufallszahl)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Rückwärtsarbeiten?'''
(Vom Ziel aus zum Anfang denken)
(!Alle Rechnungen rückgängig löschen)
(!Nur im Kopf rechnen)
(!Die Aufgabe von hinten vorlesen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Phase gehört zum Problemlöseprozess nach Pólya?'''
(Rückschau halten)
(!Aufgeben)
(!Abschreiben)
(!Raten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist eine Probe wichtig?'''
(Sie prüft Ergebnis und Lösungsweg)
(!Sie ersetzt die Rechnung)
(!Sie macht jede Begründung überflüssig)
(!Sie verändert die Aufgabenfrage)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was zeigt ein gutes Lösungsprotokoll?'''
(Die Gedanken und Schritte der Bearbeitung)
(!Nur die schönste Überschrift)
(!Nur die letzte Zahl)
(!Nur die Namen der Gruppe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Kompetenz wird gestärkt, wenn Du Deinen Lösungsweg begründest?'''
(Argumentieren)
(!Auswendiglernen)
(!Abmalen)
(!Schätzen ohne Prüfung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Problem verstehen || Gegebenes und Gesuchtes klären
|-
| Skizze || Situation veranschaulichen
|-
| Tabelle || Daten systematisch ordnen
|-
| Rückwärtsarbeiten || Vom Ziel aus denken
|-
| Hilfekarte || Denkanstoß ohne Lösung
|-
| Probe || Ergebnis kontrollieren
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Problem verstehen'''
| Zuerst
|-
| '''Hilfen auswählen'''
| Danach
|-
| '''Strategie planen'''
| Anschließend
|-
| '''Lösungsweg ausführen'''
| Im Arbeitsprozess
|-
| '''Ergebnis prüfen'''
| Zum Abschluss

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Heuristik || Wie nennt man eine hilfreiche Suchstrategie beim Lösen unbekannter Aufgaben?
|-
| Skizze || Welche Zeichnung hilft, eine Situation sichtbar zu machen?
|-
| Tabelle || Welche Darstellung ordnet Daten in Zeilen und Spalten?
|-
| Modell || Wie nennt man eine vereinfachte mathematische Beschreibung einer Sachsituation?
|-
| Pruefen || Was solltest Du mit jedem Rechenschritt und Ergebnis tun?
|-
| Rueckschau || Wie heißt die Phase, in der Du Lösung und Methode reflektierst?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Problemstellungen+mit+Hilfestellung+loesen+EKM </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Lösen einer problemhaltigen Aufgabe klärst Du zuerst die { Problemstellung }.
Eine hilfreiche Darstellung für geordnete Daten ist eine { Tabelle }.
Eine kleine Lernstütze, die nicht die ganze Lösung verrät, heißt { Hilfekarte }.
Wenn Du vom Ziel aus denkst, nutzt Du die Strategie { Rückwärtsarbeiten }.
Der Lösungsprozess wird nachvollziehbar, wenn Du ein { Lösungsprotokoll } führst.
Nach der Rechnung prüfst Du mit einer { Probe }, ob das Ergebnis passt.
Beim EKM zählt neben dem Ergebnis auch die { Begründung }.
In der Rückschau beschreibst Du, welche Strategie für Dich { hilfreich } war.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Aufgabe erklären]]: Wähle eine kurze Sachaufgabe aus Deinem Mathematikbuch und formuliere in eigenen Worten, was gegeben und was gesucht ist.
# [[Hilfekarte gestalten]]: Schreibe drei Hilfekarten zu einer Aufgabe, ohne das Endergebnis zu verraten.
# [[Skizze nutzen]]: Zeichne zu einer Textaufgabe eine Skizze und erkläre, welche Information dadurch klarer wird.
# [[Probe schreiben]]: Löse eine einfache Aufgabe und ergänze einen Antwortsatz mit Probe.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Lösungsprotokoll erstellen]]: Bearbeite eine mehrschrittige Problemstellung und dokumentiere Verstehen, Plan, Rechnung, Kontrolle und Rückschau.
# [[Strategien vergleichen]]: Löse eine Aufgabe einmal mit Tabelle und einmal durch systematisches Probieren. Vergleiche beide Wege.
# [[Partnerhilfe entwickeln]]: Arbeite mit einer Partnerin oder einem Partner. Eine Person gibt nur Fragen als Hilfe, die andere löst die Aufgabe.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde eine falsche Lösung zu einer Problemstellung und erkläre, wie man den Fehler durch Prüfen entdecken kann.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[EKM-Aufgabe entwickeln]]: Erstelle eine eigene komplexe Sachaufgabe mit mindestens drei Bedingungen, abgestuften Hilfekarten und Musterlösung.
# [[Bewertungsraster entwerfen]]: Entwickle ein Raster mit Kriterien für Problemverständnis, Darstellung, Strategie, Rechnung, Begründung und Reflexion.
# [[Erklärvideo produzieren]]: Erstelle ein kurzes Video, in dem Du eine Problemstellung nicht nur löst, sondern Deine Strategie erklärst.
# [[Forschungsauftrag im Alltag]]: Suche eine reale Entscheidungssituation, zum Beispiel Einkauf, Reiseplanung oder Energieverbrauch, und entwickle daraus eine mathematische Problemstellung mit Hilfestellungen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transferaufgabe Hilfekarten]]: Du bekommst eine unbekannte Sachaufgabe. Erstelle fünf abgestufte Hilfen, die von Orientierung bis Kontrolle reichen, ohne die vollständige Lösung zu nennen.
# [[Strategiewahl begründen]]: Wähle für eine komplexe Problemstellung eine geeignete Strategie und begründe, warum diese Strategie besser passt als zwei andere.
# [[Darstellungen beurteilen]]: Vergleiche Skizze, Tabelle und Gleichung zu derselben Aufgabe. Erkläre, welche Darstellung welche Information besonders gut sichtbar macht.
# [[Fehler im Lösungsweg finden]]: Analysiere einen vorgegebenen fehlerhaften Lösungsweg. Markiere die Stelle, an der das Denken kippt, und verbessere die Begründung.
# [[Alltagsproblem modellieren]]: Formuliere aus einer Alltagssituation ein mathematisches Modell und erläutere, welche Annahmen Du treffen musst.
# [[Reflexion schreiben]]: Beschreibe nach einer gelösten Problemstellung, welche Hilfe Du genutzt hast, warum sie geholfen hat und wie Du beim nächsten Mal selbstständiger arbeiten kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis zeigst Du, dass Du eine problemhaltige Aufgabe nicht nur lösen, sondern Deinen Denkprozess erklären kannst. Wichtig sind ein klarer Einstieg, eine geeignete Darstellung, begründete Strategiewahl, nachvollziehbare Rechnungen, Kontrolle des Ergebnisses und eine ehrliche Reflexion. Dein Lernnachweis kann als schriftliche Ausarbeitung, Lernportfolio, Plakat, Präsentation oder Erklärvideo gestaltet werden.

# [[Problemverständnis]]: Du formulierst die Frage der Aufgabe in eigenen Worten.
# [[Hilfenutzung]]: Du dokumentierst, welche Hilfen Du genutzt hast und warum.
# [[Strategiebegründung]]: Du erklärst, weshalb Dein Lösungsweg sinnvoll ist.
# [[Mathematische Richtigkeit]]: Du rechnest korrekt und beachtest Einheiten.
# [[Kontrolle]]: Du prüfst Dein Ergebnis im Sachzusammenhang.
# [[Reflexion]]: Du zeigst, was Du aus der Bearbeitung für neue Problemstellungen gelernt hast.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Probleml%C3%B6sen </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Problemstellungen mit Hilfestellung lösen - EKM]]'''
# [[Erweiterter Kompetenznachweis Mathematik]]
# [[Problemlösen]]
# [[Heuristik]]
# [[George Pólya]]
# [[Scaffolding]]
# [[Hilfekarte]]
# [[Lösungsweg]]
# [[Lösungsprotokoll]]
# [[Mathematisches Modell]]
# [[Argumentieren]]
# [[Darstellen]]
# [[Kommunizieren]]
# [[Modellieren]]
# [[Rückschau]]
# [[Fehlerkultur]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Problemlösen]]
[[Kategorie:Mathematikdidaktik]]
[[Kategorie:Kompetenzorientierter Unterricht]]
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:EKM]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Problemstellungen mit Hilfestellung lösen - EKM - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt