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2026-07-27T19:21:54Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''Potenzielle Energie''' ist gespeicherte Energie. Ein angehobener Gegenstand, Wasser in einem Stausee oder eine gespannte Feder können später Bewegung auslösen und dabei Arbeit verrichten. In der Schule wird potenzielle Energie häufig auch '''Lageenergie''' oder '''Höhenenergie''' genannt.

Du lernst in diesem aiMOOC, wie potenzielle Energie entsteht, wie Du sie berechnest und wie sie sich in [[Kinetische Energie|Bewegungsenergie]], Wärme oder andere Energieformen umwandelt.

[[Datei:Beispiel Radfahrer.svg|500px|rahmenlos|center]]

Das Bild zeigt einen Radfahrer: Beim Bergauffahren nimmt seine Lageenergie zu. Beim Herunterfahren kann sie wieder in Bewegungsenergie umgewandelt werden.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=jaAH_qEfCTQ |500|center}}

{{BR}}
= Was ist potenzielle Energie? =

Potenzielle Energie ist die Energie eines Systems, die von seiner '''Lage''' oder seiner '''Verformung''' abhängt. Beispiele sind:

# [[Lageenergie]]: Ein Buch liegt auf einem Regal.
# [[Spannenergie]]: Eine Feder ist gedehnt oder zusammengedrückt.
# [[Energieumwandlung]]: Ein Ball fällt herunter und wird schneller.

Physikalisch gehört die Lageenergie genauer zum System aus Erde und Körper. Im Schulunterricht sagt man oft vereinfacht: „Der Körper besitzt Lageenergie.“

Die Einheit jeder Energie ist das [[Joule]] mit dem Einheitenzeichen '''J'''.

[[Datei:Lifting-work.svg|450px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Lageenergie im Schwerefeld =

Hebst Du einen Körper an, verrichtest Du [[Arbeit (Physik)|Hubarbeit]] gegen die Gewichtskraft. Diese Arbeit wird als potenzielle Energie gespeichert.

Nahe der Erdoberfläche gilt:

<math display="block">E_{\mathrm{pot}} = m \cdot g \cdot h</math>

Dabei bedeuten:

{| class="wikitable"
! Größe
! Bedeutung
! Einheit
|-
| <math>E_{\mathrm{pot}}</math>
| potenzielle Energie
| Joule <math>\mathrm{J}</math>
|-
| <math>m</math>
| Masse
| Kilogramm <math>\mathrm{kg}</math>
|-
| <math>g</math>
| Ortsfaktor beziehungsweise Fallbeschleunigung
| <math>\mathrm{N/kg}</math>
|-
| <math>h</math>
| Höhe über dem gewählten Nullniveau
| Meter <math>\mathrm{m}</math>
|}

Auf der Erde ist <math>g \approx 9{,}81\,\mathrm{N/kg}</math>. Für Überschlagsrechnungen wird häufig <math>g \approx 10\,\mathrm{N/kg}</math> verwendet.

[[Datei:Lifting-work-in-the-gravitational-field-approx.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Wovon hängt die Lageenergie ab? ==

Die Formel zeigt drei Zusammenhänge:

# [[Masse]]: Doppelte Masse bedeutet doppelte Lageenergie.
# [[Höhe]]: Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
# [[Ortsfaktor]]: Auf einem Himmelskörper mit kleinerem Ortsfaktor ist die Lageenergie bei gleicher Masse und Höhe kleiner.

{{BR}}
== Rechenbeispiel ==

Ein Rucksack mit der Masse <math>m=5\,\mathrm{kg}</math> wird auf eine Höhe von <math>h=2\,\mathrm{m}</math> gehoben.

<math display="block">E_{\mathrm{pot}} = 5\,\mathrm{kg}\cdot 9{,}81\,\mathrm{N/kg}\cdot 2\,\mathrm{m}</math>

<math display="block">E_{\mathrm{pot}} = 98{,}1\,\mathrm{J}</math>

Der Rucksack hat gegenüber dem gewählten Nullniveau etwa '''98 Joule''' mehr potenzielle Energie.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=bDC4d6qjrbw |500|center}}

{{BR}}
== Das Nullniveau ==

Die Höhe <math>h</math> wird immer von einem festgelegten '''Nullniveau''' aus gemessen. Das kann der Boden, ein Tisch oder der tiefste Punkt einer Bahn sein. Der Zahlenwert der potenziellen Energie hängt von dieser Wahl ab. Physikalisch entscheidend ist meist die '''Änderung''' der Energie.

Beispiel: Wird ein Gegenstand vom Boden auf einen Tisch gehoben, zählt der Höhenunterschied zwischen Boden und Tisch.

{{BR}}
= Spannenergie =

Auch eine verformte Feder speichert potenzielle Energie. Für eine ideale Feder gilt:

<math display="block">E_{\mathrm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2</math>

<math>D</math> ist die Federkonstante und <math>s</math> die Dehnung oder Stauchung gegenüber der Ruhelage.

[[Datei:Ball and Spring Model and Corresponding Potential Energy Diagram.png|500px|rahmenlos|center]]

Wichtig: Die Auslenkung steht im Quadrat. Wird eine Feder doppelt so weit gedehnt, besitzt sie die vierfache Spannenergie.

Beispiel mit <math>D=200\,\mathrm{N/m}</math> und <math>s=0{,}10\,\mathrm{m}</math>:

<math display="block">E_{\mathrm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot 200\,\mathrm{N/m}\cdot (0{,}10\,\mathrm{m})^2=1\,\mathrm{J}</math>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=kxE51XPFmjU |500|center}}

{{BR}}
= Energieumwandlung und Energieerhaltung =

Potenzielle Energie kann in andere Energieformen umgewandelt werden. Beim Fallen nimmt die Lageenergie ab und die [[Kinetische Energie|kinetische Energie]] zu.

Ohne Reibung gilt für die mechanische Energie:

<math display="block">E_{\mathrm{mech}}=E_{\mathrm{pot}}+E_{\mathrm{kin}}=\mathrm{konstant}</math>

[[Datei:Potential and kinetic energy.png|500px|rahmenlos|center]]

Bei realen Bewegungen wirken Luftwiderstand, Reibung und Verformungen. Dann wird ein Teil der mechanischen Energie in [[Thermische Energie|thermische Energie]] und Schall umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt dennoch erhalten.

{{BR}}
== Beispiel Hüpfball ==

Ein hochgehaltener Ball besitzt Lageenergie. Beim Fallen wird sie zu Bewegungsenergie. Beim Aufprall wird der Ball verformt und speichert kurz Spannenergie. Danach springt er wieder hoch.

[[Datei:Bouncing ball strobe edit.jpg|600px|rahmenlos|center]]

Der Ball erreicht nach jedem Aufprall eine geringere Höhe, weil Energie an die Umgebung übertragen wird, besonders als Wärme und Schall.

{{BR}}
== Beispiel Achterbahn ==

Am höchsten Punkt einer Achterbahn ist die Lageenergie groß. Beim Herunterfahren wird sie in Bewegungsenergie umgewandelt. Beim nächsten Anstieg nimmt die Bewegungsenergie wieder ab und die Lageenergie zu.

[[Datei:MONTAÑA RUSA.gif|400px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=t2t9ZhU50j0 |500|center}}

{{BR}}
== Beispiel Pendel und Schwingung ==

An den Umkehrpunkten eines Pendels ist die Lageenergie maximal und die Geschwindigkeit kurz null. Am tiefsten Punkt ist die Bewegungsenergie maximal.

[[Datei:Gravitational Oscillator & law of Conservation of Energy between Kinetic Energy & Potential Energy.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Anwendungen im Alltag und in der Technik =

# [[Wasserkraftwerk]]: Wasser im Stausee besitzt Lageenergie und treibt beim Abfließen Turbinen an.
# [[Kran]]: Ein Kran überträgt Energie auf eine Last, wenn er sie anhebt.
# [[Bogen (Sportgerät)|Sportbogen]]: Beim Spannen wird Energie elastisch gespeichert.
# [[Trampolin]]: Beim Eindrücken der Matte entsteht Spannenergie.
# [[Achterbahn]]: Höhe und Geschwindigkeit wechseln sich als Energieformen ab.
# [[Pumpspeicherkraftwerk]]: Elektrische Energie wird genutzt, um Wasser hochzupumpen und als Lageenergie zu speichern.

[[Datei:Druckenergie Lageenergie.svg|450px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=eKrvafKzy80 |500|center}}

{{BR}}
= Einfacher Versuch =

'''Material:''' Ball, Maßband und eine sichere freie Fläche.

# Miss eine Starthöhe.
# Halte den Ball ruhig in dieser Höhe.
# Lasse ihn ohne zusätzlichen Schubs fallen.
# Beobachte die Rücksprunghöhe.
# Wiederhole den Versuch mit verschiedenen Bällen.

Erkläre anschließend, warum die Rücksprunghöhe kleiner als die Starthöhe ist. Achte darauf, dass niemand vom Ball getroffen wird.

{{BR}}
= Merksätze =

# Potenzielle Energie ist gespeicherte Energie der Lage oder Verformung.
# Für Lageenergie nahe der Erdoberfläche gilt <math>E_{\mathrm{pot}}=mgh</math>.
# Für die Spannenergie einer idealen Feder gilt <math>E_{\mathrm{Spann}}=\frac{1}{2}Ds^2</math>.
# Energie kann umgewandelt und übertragen, aber nicht vernichtet werden.
# Das gewählte Nullniveau bestimmt den Zahlenwert der Lageenergie.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt die Lageenergie nahe der Erdoberfläche?'''
(E pot gleich m mal g mal h)
(!E pot gleich m mal v)
(!E pot gleich g geteilt durch h)
(!E pot gleich m plus g plus h)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit hat die potenzielle Energie?'''
(Joule)
(!Newton)
(!Meter)
(!Kilogramm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht beim Anheben eines Körpers?'''
(Seine Lageenergie nimmt zu)
(!Seine Masse nimmt zu)
(!Der Ortsfaktor wird null)
(!Seine Energie verschwindet)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was muss für die Höhe h festgelegt werden?'''
(Ein Nullniveau)
(!Eine Geschwindigkeit)
(!Eine Temperatur)
(!Eine Stromstärke)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie verändert sich die Lageenergie bei doppelter Höhe?'''
(Sie verdoppelt sich)
(!Sie halbiert sich)
(!Sie vervierfacht sich)
(!Sie bleibt gleich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie verändert sich die Spannenergie bei doppelter Federdehnung?'''
(Sie vervierfacht sich)
(!Sie verdoppelt sich)
(!Sie halbiert sich)
(!Sie bleibt gleich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Energieform nimmt bei einem fallenden Körper hauptsächlich zu?'''
(Kinetische Energie)
(!Chemische Energie)
(!Kernenergie)
(!Elektrische Energie)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wo ist bei einem Pendel die Lageenergie am größten?'''
(An den Umkehrpunkten)
(!Am tiefsten Punkt)
(!Bei größter Geschwindigkeit)
(!Immer an derselben Stelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum springt ein realer Ball nicht bis zur Ausgangshöhe zurück?'''
(Energie wird als Wärme und Schall übertragen)
(!Die Energie wird vollständig vernichtet)
(!Die Masse des Balls verschwindet)
(!Die Erdanziehung endet beim Aufprall)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Anlage speichert Energie durch hochgepumptes Wasser?'''
(Pumpspeicherkraftwerk)
(!Windkraftanlage)
(!Solarmodul)
(!Verbrennungsmotor)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Lageenergie || Energie durch Höhenlage
|-
| Spannenergie || Energie durch elastische Verformung
|-
| Joule || Einheit der Energie
|-
| Ortsfaktor || Stärke der Gewichtswirkung
|-
| Nullniveau || Bezug für die Höhenmessung
|-
| Umkehrpunkt || Ort maximaler Pendelhöhe
|-
| Reibung || Umwandlung mechanischer Energie in Wärme
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Masse'''
| Einflussgröße in der Formel m mal g mal h
|-
| '''Höhe'''
| Abstand zum gewählten Nullniveau
|-
| '''Federkonstante'''
| Maß für die Härte einer Feder
|-
| '''Kinetische Energie'''
| Energie der Bewegung
|-
| '''Thermische Energie'''
| Energieform nach Reibung
|-
| '''Energieerhaltung'''
| Gesamtenergie bleibt erhalten

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Joule || Welche Einheit hat Energie?
|-
| Lageenergie || Welche Energie besitzt ein angehobener Körper?
|-
| Nullniveau || Von welchem Bezug aus wird die Höhe gemessen?
|-
| Feder || Welcher elastische Körper kann Spannenergie speichern?
|-
| Reibung || Welcher Vorgang wandelt mechanische Energie häufig in Wärme um?
|-
| Pendel || Welches System tauscht regelmäßig Lageenergie und Bewegungsenergie aus?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Potenzielle+Energie+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Potenzielle Energie ist eine Form gespeicherter { Energie }. Die Lageenergie hängt von der Masse, dem Ortsfaktor und der { Höhe } ab. Ihre Einheit heißt { Joule }. Für die Berechnung nahe der Erdoberfläche gilt E pot gleich m mal g mal { h }. Die Höhe wird von einem festgelegten { Nullniveau } aus gemessen. Beim Fallen wird Lageenergie vor allem in { Bewegungsenergie } umgewandelt. Eine gedehnte Feder speichert { Spannenergie }. Bei der Federformel steht die Auslenkung im { Quadrat }. Durch Reibung entsteht häufig { Wärme }. Nach dem Energieerhaltungssatz bleibt die gesamte { Energie } erhalten.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Energie im Alltag]]: Fotografiere oder zeichne drei Situationen, in denen Lageenergie oder Spannenergie vorkommt, und beschrifte sie.
# [[Formelzeichen]]: Gestalte eine Lernkarte zu <math>E_{\mathrm{pot}}=mgh</math> mit Bedeutung und Einheit aller Größen.
# [[Nullniveau]]: Zeichne einen Schrank mit drei Regalböden und lege ein sinnvolles Nullniveau fest.
# [[Energieumwandlung]]: Erkläre den Weg der Energie bei einem fallenden Ball in fünf Sätzen.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Experiment]]: Untersuche die Rücksprunghöhe verschiedener Bälle und dokumentiere Deine Messwerte.
# [[Rechenaufgabe]]: Erfinde zwei realistische Aufgaben zur Lageenergie und löse sie vollständig mit Einheiten.
# [[Achterbahn]]: Zeichne eine Bahn und markiere Stellen mit großer Lageenergie und großer Bewegungsenergie.
# [[Federkraft]]: Plane einen Versuch, mit dem Du zeigen kannst, dass größere Dehnung mehr Spannenergie bedeutet.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Energieflussdiagramm]]: Erstelle ein Energieflussdiagramm für ein Pumpspeicherkraftwerk einschließlich Verlusten.
# [[Modellkritik]]: Erkläre, unter welchen Bedingungen die Formel <math>E_{\mathrm{pot}}=mgh</math> eine gute Näherung ist.
# [[Videoanalyse]]: Filme eine Pendelbewegung und beschreibe für mehrere Zeitpunkte die Energieumwandlungen.
# [[Forschungsprojekt]]: Vergleiche die Lageenergie desselben Körpers auf Erde, Mond und Mars und begründe die Unterschiede.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transferaufgabe Rucksack]]: Zwei Personen tragen gleich schwere Rucksäcke auf verschiedenen Wegen auf denselben Gipfel. Vergleiche die Änderung der Lageenergie und erläutere den Einfluss des Weges.
# [[Fehleranalyse]]: Jemand rechnet bei <math>m=3\,\mathrm{kg}</math> und <math>h=4\,\mathrm{m}</math> mit <math>E=12\,\mathrm{J}</math>. Finde und erkläre den Fehler.
# [[Systemvergleich]]: Vergleiche einen fallenden Ball mit einer sich entspannenden Feder. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Energieumwandlung.
# [[Reibung und Energie]]: Erkläre, warum eine Achterbahn ohne Antrieb nicht beliebig viele gleich hohe Hügel überwinden kann.
# [[Entscheidungsaufgabe]]: Beurteile, ob ein schwerer Gegenstand auf einem niedrigen Regal mehr Lageenergie besitzen kann als ein leichter Gegenstand auf einem hohen Regal.
# [[Versuchsplanung]]: Entwickle eine Messmethode, mit der Du die Energieverluste eines hüpfenden Balls abschätzen kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du:

# die Begriffe potenzielle Energie, Lageenergie und Spannenergie erklären,
# die Formel <math>E_{\mathrm{pot}}=mgh</math> sicher anwenden,
# Einheiten korrekt einsetzen und Ergebnisse in Joule angeben,
# ein Nullniveau begründet festlegen,
# Energieumwandlungen in Alltagssituationen beschreiben,
# Reibung als Energieübertragung in Wärme und Schall deuten,
# Zusammenhänge zwischen Masse, Höhe, Federdehnung und Energie erläutern,
# Messwerte oder Beobachtungen nachvollziehbar auswerten.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Potentielle_Energie </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Potenzielle Energie - Physik]]'''
# [[Energie]]
# [[Arbeit (Physik)]]
# [[Lageenergie]]
# [[Spannenergie]]
# [[Kinetische Energie]]
# [[Energieerhaltungssatz]]
# [[Mechanik]]
# [[Gravitation]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Energie]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Gravitation]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Potenzielle Energie - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt