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2026-07-27T19:25:25Z

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= Einleitung =

'''Newtons zweites Gesetz''' beschreibt, wie eine resultierende [[Kraft]] die Bewegung eines Körpers verändert. Es verbindet die drei Größen Kraft, [[Masse]] und [[Beschleunigung]]. Für Körper mit konstanter Masse gilt:

:<math>\vec{F}_{\mathrm{res}}=m\cdot\vec{a}</math>

Du kannst das Gesetz nutzen, um Bewegungen im Alltag, im Sport, bei Fahrzeugen oder in der Raumfahrt zu erklären und zu berechnen.

[[Datei:Sir Isaac Newton by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg|350px|rahmenlos|center]]

[[Isaac Newton]] veröffentlichte seine Bewegungsgesetze 1687 in seinem Werk ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica''. Sie bilden eine Grundlage der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]].

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=GHo2PI5Cgkg |500|center}}

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= Das Grundgesetz der Mechanik =

Das zweite newtonsche Gesetz lautet für eine konstante Masse:

:<math>\vec{F}_{\mathrm{res}}=m\cdot\vec{a}</math>

Dabei bedeutet:

# [[Resultierende Kraft]] <math>\vec{F}_{\mathrm{res}}</math>: Summe aller Kräfte, die auf den Körper wirken
# [[Masse]] <math>m</math>: Maß für die Trägheit eines Körpers
# [[Beschleunigung]] <math>\vec{a}</math>: Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit

Kraft und Beschleunigung sind [[Vektor|Vektoren]]. Sie besitzen einen Betrag und eine Richtung. Die Beschleunigung zeigt in dieselbe Richtung wie die resultierende Kraft.

[[Datei:FMAexpt.gif|500px|rahmenlos|center]]

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== Die Einheit der Kraft ==

Die SI-Einheit der Kraft heißt [[Newton (Einheit)|Newton]] und hat das Einheitenzeichen '''N'''.

:<math>1\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg}\cdot\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}</math>

Eine Kraft von <math>1\,\mathrm{N}</math> beschleunigt eine Masse von <math>1\,\mathrm{kg}</math> mit <math>1\,\mathrm{m/s^2}</math>.

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== Umstellen der Formel ==

Aus <math>F=m\cdot a</math> folgen zwei weitere Formen:

:<math>a=\frac{F}{m}</math>

:<math>m=\frac{F}{a}</math>

Achte darauf, dass Du immer die '''resultierende''' Kraft einsetzt. Wirken mehrere Kräfte, musst Du sie zuerst unter Beachtung ihrer Richtungen zusammenfassen.

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= Kraft, Masse und Beschleunigung =

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== Größere Kraft bei gleicher Masse ==

Bleibt die Masse gleich, führt eine größere resultierende Kraft zu einer größeren Beschleunigung.

:<math>a\sim F</math>

Verdoppelst Du die Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung.

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== Größere Masse bei gleicher Kraft ==

Bleibt die Kraft gleich, wird ein Körper mit größerer Masse weniger stark beschleunigt.

:<math>a\sim\frac{1}{m}</math>

Verdoppelst Du die Masse, halbiert sich die Beschleunigung.

[[Datei:Newton's second law 3F=2ma.png|500px|rahmenlos|center]]

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== Richtung der Beschleunigung ==

Eine Kraft nach rechts erzeugt eine Beschleunigung nach rechts. Wirkt die resultierende Kraft entgegen der Bewegungsrichtung, wird der Körper langsamer. Wirkt sie seitlich, ändert sich die Bewegungsrichtung.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=DvSDxostejM |500|center}}

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= Resultierende Kraft bestimmen =

Meist wirkt nicht nur eine Kraft. Entscheidend ist die [[Vektoraddition|Vektorsumme]] aller äußeren Kräfte.

Wirken <math>8\,\mathrm{N}</math> nach rechts und <math>3\,\mathrm{N}</math> nach links, beträgt die resultierende Kraft:

:<math>F_{\mathrm{res}}=8\,\mathrm{N}-3\,\mathrm{N}=5\,\mathrm{N}</math>

Bei einer Masse von <math>2\,\mathrm{kg}</math> folgt:

:<math>a=\frac{5\,\mathrm{N}}{2\,\mathrm{kg}}=2{,}5\,\mathrm{m/s^2}</math>

[[Datei:Free body diagram.svg|300px|rahmenlos|center]]

Ein [[Freikörperbild]] hilft Dir, alle Kräfte übersichtlich einzuzeichnen. Dazu gehören zum Beispiel [[Gewichtskraft]], [[Normalkraft]], [[Reibungskraft]] und Zugkraft.

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= Rechenbeispiele =

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== Beispiel 1: Einkaufswagen ==

Ein Einkaufswagen mit der Masse <math>20\,\mathrm{kg}</math> wird mit einer resultierenden Kraft von <math>40\,\mathrm{N}</math> geschoben.

:<math>a=\frac{F}{m}=\frac{40\,\mathrm{N}}{20\,\mathrm{kg}}=2\,\mathrm{m/s^2}</math>

Der Einkaufswagen wird mit <math>2\,\mathrm{m/s^2}</math> beschleunigt.

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== Beispiel 2: Gesuchte Kraft ==

Ein Körper der Masse <math>5\,\mathrm{kg}</math> soll mit <math>3\,\mathrm{m/s^2}</math> beschleunigt werden.

:<math>F=m\cdot a=5\,\mathrm{kg}\cdot3\,\mathrm{m/s^2}=15\,\mathrm{N}</math>

Dazu ist eine resultierende Kraft von <math>15\,\mathrm{N}</math> nötig.

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== Beispiel 3: Bremsen ==

Ein Fahrrad wird entgegen seiner Bewegungsrichtung beschleunigt. Diese negative Beschleunigung wird oft [[Verzögerung]] genannt. Newtons zweites Gesetz gilt auch beim Bremsen: Die resultierende Kraft zeigt dann entgegen der Bewegungsrichtung.

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= Experiment im Unterricht =

Mit einem Wagen, einer Schnur, einer Rolle und angehängten Massestücken kannst Du untersuchen, wie Kraft und Masse die Beschleunigung beeinflussen.

# Halte die Gesamtmasse konstant und verändere die antreibende Kraft.
# Halte die antreibende Kraft konstant und verändere die Gesamtmasse.
# Miss jeweils die Beschleunigung.
# Vergleiche Deine Messwerte mit <math>a=\frac{F}{m}</math>.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=OqZKpFviY6k |500|center}}

[[Datei:Newton's Three Laws of Motion.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Anwendung in der Raumfahrt =

In der Schwerelosigkeit kann die Masse eines Astronauten nicht mit einer gewöhnlichen Waage bestimmt werden. Ein Messgerät übt deshalb eine bekannte Kraft aus und misst die Beschleunigung. Aus <math>m=\frac{F}{a}</math> lässt sich die Masse berechnen.

[[Datei:ISS-61 Andrew Morgan and Luca Parmitano set up a work space in the Harmony node.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=sPZ2bjW53c8 |500|center}}

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= Grenzen und Vertiefung =

Die Schulformel <math>\vec{F}_{\mathrm{res}}=m\vec{a}</math> gilt direkt für eine konstante Masse. Allgemeiner formuliert Newtons zweites Gesetz die Änderung des [[Impuls|Impulses]]:

:<math>\vec{F}_{\mathrm{res}}=\frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}</math>

Für viele Aufgaben in der Schule reicht die Form <math>F=m\cdot a</math> aus.

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= Typische Fehler =

# [[Einzelkraft und resultierende Kraft]]: Setze nicht automatisch eine einzelne Kraft ein, sondern bestimme zuerst die Summe aller Kräfte.
# [[Masse und Gewichtskraft]]: Masse wird in Kilogramm angegeben, Gewichtskraft in Newton.
# [[Richtung]]: Lege eine positive Richtung fest und beachte Vorzeichen.
# [[Einheiten]]: Rechne mit Kilogramm, Meter, Sekunde und Newton.
# [[Kraftgleichgewicht]]: Bei <math>F_{\mathrm{res}}=0</math> ist die Beschleunigung null; der Körper kann trotzdem eine konstante Geschwindigkeit besitzen.

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= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt Newtons zweites Gesetz für konstante Masse?'''
(F gleich m mal a)
(!F gleich m geteilt durch a)
(!F gleich a geteilt durch m)
(!F gleich m plus a)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe wird in Newton gemessen?'''
(Kraft)
(!Masse)
(!Beschleunigung)
(!Geschwindigkeit)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was passiert bei gleicher Masse, wenn die resultierende Kraft verdoppelt wird?'''
(Die Beschleunigung verdoppelt sich)
(!Die Beschleunigung halbiert sich)
(!Die Masse verdoppelt sich)
(!Die Geschwindigkeit bleibt immer gleich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was passiert bei gleicher Kraft, wenn die Masse verdoppelt wird?'''
(Die Beschleunigung halbiert sich)
(!Die Beschleunigung verdoppelt sich)
(!Die Kraft halbiert sich)
(!Die Geschwindigkeit wird null)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In welche Richtung zeigt die Beschleunigung?'''
(In Richtung der resultierenden Kraft)
(!Immer nach oben)
(!Immer in Bewegungsrichtung)
(!Entgegen jeder Einzelkraft)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet eine resultierende Kraft von null?'''
(Die Beschleunigung ist null)
(!Der Körper steht immer still)
(!Die Masse ist null)
(!Es wirkt überhaupt keine Kraft)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit gehört zur Masse?'''
(Kilogramm)
(!Newton)
(!Meter pro Sekunde)
(!Meter pro Quadratsekunde)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Beschleunigung entsteht bei 12 Newton und 3 Kilogramm?'''
(4 Meter pro Quadratsekunde)
(!9 Meter pro Quadratsekunde)
(!15 Meter pro Quadratsekunde)
(!36 Meter pro Quadratsekunde)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu dient ein Freikörperbild?'''
(Zum übersichtlichen Einzeichnen aller Kräfte)
(!Zum Messen der Masse)
(!Zum Ablesen der Zeit)
(!Zum Berechnen der Temperatur)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche allgemeine Größe ändert eine resultierende Kraft?'''
(Den Impuls)
(!Die Stoffmenge)
(!Die Temperatur)
(!Die elektrische Ladung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Kraft || Newton
|-
| Masse || Kilogramm
|-
| Beschleunigung || Meter pro Quadratsekunde
|-
| Resultierende || Vektorsumme
|-
| Trägheit || Widerstand gegen Bewegungsänderung
|-
| Freikörperbild || Darstellung aller Kräfte
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Kraft'''
| Ursache einer Beschleunigung
|-
| '''Masse'''
| Maß für die Trägheit
|-
| '''Beschleunigung'''
| Änderung der Geschwindigkeit
|-
| '''Newton'''
| Einheit der Kraft
|-
| '''Resultierende'''
| Summe aller wirkenden Kräfte

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Newton || Wie heißt die Einheit der Kraft?
|-
| Masse || Welche Größe beschreibt die Trägheit?
|-
| Kraft || Welche Größe kann einen Körper beschleunigen?
|-
| Impuls || Welche Bewegungsgröße ändert eine resultierende Kraft?
|-
| Vektor || Welche mathematische Größe besitzt Betrag und Richtung?
|-
| Reibung || Welche Kraft wirkt häufig einer Bewegung entgegen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Newtons+zweites+Gesetz+Physik </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Newtons zweites Gesetz verbindet Kraft, Masse und { Beschleunigung }. Für eine konstante Masse gilt die Formel { F gleich m mal a }. Die Einheit der Kraft heißt { Newton }. Eine größere resultierende Kraft erzeugt bei gleicher Masse eine { größere } Beschleunigung. Eine größere Masse erzeugt bei gleicher Kraft eine { kleinere } Beschleunigung. Die Beschleunigung zeigt in Richtung der { resultierenden Kraft }. Wirken mehrere Kräfte, werden sie als { Vektoren } addiert. Ein Freikörperbild stellt alle wirkenden { Kräfte } dar. Bei einer resultierenden Kraft von null ist auch die { Beschleunigung } null. Allgemein beschreibt das Gesetz die zeitliche Änderung des { Impulses }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Alltagsbeobachtung]]: Finde drei Situationen, in denen ein Körper beschleunigt oder gebremst wird, und beschreibe die wirkenden Kräfte.
# [[Formeldreieck]]: Gestalte ein übersichtliches Lernplakat zu den Größen Kraft, Masse und Beschleunigung.
# [[Kräftepfeile]]: Zeichne für einen geschobenen Einkaufswagen ein einfaches Freikörperbild.
# [[Beispielrechnung]]: Erfinde eine Aufgabe zu <math>F=m\cdot a</math> und löse sie mit Einheiten.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Wagenexperiment]]: Untersuche mit einem Spielzeugwagen, wie sich verschiedene Zugkräfte auf die Beschleunigung auswirken.
# [[Messwerttabelle]]: Erstelle eine Tabelle mit Kraft, Masse und Beschleunigung und prüfe die Proportionalitäten.
# [[Sportanalyse]]: Erkläre an einem Fußballschuss, wie Kraft, Ballmasse und Beschleunigung zusammenhängen.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video, das Newtons zweites Gesetz mit einem Alltagsgegenstand erklärt.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Versuchsplanung]]: Plane ein Experiment, bei dem entweder die Kraft oder die Masse kontrolliert verändert wird.
# [[Fehleranalyse]]: Untersuche, warum Messwerte in einem realen Experiment von idealen Ergebnissen abweichen können.
# [[Raumfahrttransfer]]: Erkläre, wie die Masse eines Astronauten in Schwerelosigkeit über Kraft und Beschleunigung bestimmt werden kann.
# [[Modellkritik]]: Vergleiche <math>F=m\cdot a</math> mit <math>F=\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}</math> und erläutere den Unterschied.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

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= Lernkontrolle =

# [[Modellieren]]: Ein Schlitten wird von zwei Personen in entgegengesetzte Richtungen gezogen. Entwickle ein Rechenmodell für die resultierende Kraft und die Beschleunigung.
# [[Vergleichen]]: Zwei Fahrzeuge werden mit derselben Kraft beschleunigt, haben aber unterschiedliche Massen. Begründe ohne bloßes Einsetzen, welches Fahrzeug stärker beschleunigt.
# [[Bewerten]]: Prüfe die Aussage „Wenn keine Beschleunigung vorliegt, wirken keine Kräfte“ und begründe Deine Bewertung.
# [[Übertragen]]: Erkläre, weshalb ein beladener Einkaufswagen bei gleicher Schubkraft schwerer zu beschleunigen ist als ein leerer.
# [[Analysieren]]: Zeichne ein Freikörperbild für einen rutschenden Körper und erkläre, wie Reibung die Beschleunigung verändert.
# [[Experiment auswerten]]: Eine Messreihe zeigt keine exakte Proportionalität zwischen Kraft und Beschleunigung. Nenne mögliche Ursachen und schlage Verbesserungen vor.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# Newtons zweites Gesetz fachlich korrekt erklären kannst.
# die Größen Kraft, Masse und Beschleunigung samt Einheiten sicher verwendest.
# resultierende Kräfte aus mehreren Einzelkräften bestimmst.
# die Formel <math>F=m\cdot a</math> nach jeder Größe umstellen kannst.
# Freikörperbilder zeichnest und deutest.
# Rechenwege mit Formel, Einsetzen, Einheit und Ergebnis dokumentierst.
# Alltagssituationen mit dem Gesetz analysierst.
# Grenzen des einfachen Modells benennen kannst.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze </iframe>

<br>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Newtons zweites Gesetz]]'''
# [[Kraft]]
# [[Masse]]
# [[Beschleunigung]]
# [[Resultierende Kraft]]
# [[Freikörperbild]]
# [[Impuls]]
# [[Newtonsche Gesetze]]
# [[Klassische Mechanik]]
|}

[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Mechanik]]
[[Kategorie:Newtonsche Gesetze]]
[[Kategorie:Schule]]
[[Kategorie:Klasse 7-8]]
[[Kategorie:Klasse 9-10]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Newtons zweites Gesetz - Physik - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt