Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-07-04T10:49:33Z

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''Mit Dezimalzahlen subtrahieren''' bedeutet, dass Du [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] mit dem [[Minuszeichen]] voneinander abziehst. Dezimalzahlen begegnen Dir im Alltag bei [[Geld]], [[Länge|Längen]], [[Masse|Gewichten]], [[Zeit|Zeiten]], [[Temperatur|Temperaturen]] und vielen [[Messwert|Messwerten]]. Wenn Du zum Beispiel wissen willst, wie viel Geld nach einem Einkauf übrig bleibt, wie groß der Unterschied zwischen zwei Sprungweiten ist oder wie viel von einem Liter Getränk noch übrig ist, brauchst Du die [[Subtraktion]] von Dezimalzahlen.

Dabei hilft Dir das [[Stellenwertsystem]]. Jede [[Ziffer]] hat abhängig von ihrer Position einen bestimmten [[Stellenwert]]. Links vom [[Komma]] stehen die ganzen Anteile, rechts vom Komma stehen die Bruchteile: [[Zehntel]], [[Hundertstel]], [[Tausendstel]] und weitere Nachkommastellen. Beim Subtrahieren ist es besonders wichtig, die gleichen Stellenwerte untereinanderzuschreiben: Einer unter Einer, Zehntel unter Zehntel, Hundertstel unter Hundertstel. Kurz gesagt: '''Komma unter Komma'''.

[[Datei:Decimal separators.svg|500px|rahmenlos|center]]

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] sicher subtrahierst, wie Du Fehler vermeidest, wie Du Ergebnisse kontrollierst und wie Du Aufgaben auf dem [[Zahlenstrahl]] oder in [[Sachaufgabe|Sachaufgaben]] verstehst. Der Kurs ist besonders für [[Mathematik]] in Klasse 5 und 6 geeignet, kann aber auch zur Wiederholung in höheren Klassen genutzt werden.

{{BR}}
= Lernziele =

Am Ende dieses aiMOOCs kannst Du erklären, was [[Minuend]], [[Subtrahend]] und [[Differenz]] bedeuten. Du kannst [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] stellengerecht untereinander schreiben, fehlende [[Nachkommastelle|Nachkommastellen]] mit [[Null|Nullen]] ergänzen und schriftlich subtrahieren. Du kannst außerdem passende [[Kopfrechnen|Kopfrechenstrategien]] auswählen, Ergebnisse mit einer [[Addition]] kontrollieren und typische Fehler beim Subtrahieren von Dezimalzahlen erkennen.

# [[Stellenwertsystem]]: Du erkennst, welche Bedeutung Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel haben.
# [[Subtraktion]]: Du verstehst, dass Subtrahieren Abziehen, Vergleichen oder das Bestimmen eines Abstandes bedeuten kann.
# [[Schriftliche Subtraktion]]: Du rechnest Aufgaben mit Kommazahlen sauber und nachvollziehbar.
# [[Kopfrechnen]]: Du nutzt Strategien wie Ergänzen, Zerlegen und Ausgleichen.
# [[Sachaufgabe]]: Du überträgst Rechenregeln auf Alltagssituationen mit Geld, Messwerten und Längen.

{{BR}}
= Grundlagen: Was sind Dezimalzahlen? =

Eine [[Dezimalzahl]] ist eine Zahl, die mit dem [[Dezimalsystem]] geschrieben wird. Das Dezimalsystem ist ein [[Stellenwertsystem]] mit der Basis zehn. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Bei ganzen Zahlen kennst Du Einer, Zehner, Hunderter und Tausender. Bei Dezimalzahlen wird das System nach rechts fortgesetzt: Nach dem Komma folgen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter.

{{BR}}
== Stellenwerte nach dem Komma ==

Die erste Stelle nach dem [[Komma]] heißt [[Zehntel]]. Die zweite Stelle heißt [[Hundertstel]]. Die dritte Stelle heißt [[Tausendstel]]. Das ist wichtig, weil beim Subtrahieren immer gleiche Stellenwerte miteinander verrechnet werden.

{| class="wikitable"
! Zahl
! Einer
! Komma
! Zehntel
! Hundertstel
! Tausendstel
! Bedeutung
|-
| 3,482
| 3
| ,
| 4
| 8
| 2
| 3 Ganze und 482 Tausendstel
|-
| 0,75
| 0
| ,
| 7
| 5
| 0
| 75 Hundertstel
|-
| 12,6
| 2
| ,
| 6
| 0
| 0
| 12 Ganze und 6 Zehntel
|-
| 4,03
| 4
| ,
| 0
| 3
| 0
| 4 Ganze und 3 Hundertstel
|}

Wenn eine Zahl weniger Nachkommastellen hat als eine andere, darfst Du am Ende [[Null|Nullen]] ergänzen. Der Wert der Zahl ändert sich dadurch nicht: 4,7 = 4,70 = 4,700. Das ist beim Subtrahieren sehr hilfreich, weil Du dadurch die Stellen leichter untereinander ordnen kannst.

{{BR}}
== Das Komma als Orientierung ==

Das [[Komma]] trennt die ganzen Anteile einer Zahl von den Bruchteilen. Beim schriftlichen Subtrahieren steht das Komma der oberen Zahl genau über dem Komma der unteren Zahl. Dadurch stehen alle Stellenwerte richtig untereinander. Wenn Du nur die Ziffern nach ihrer Länge untereinander schreibst, kann ein falsches Ergebnis entstehen.

'''Beispiel:''' 8,4 - 2,75 wird zuerst als 8,40 - 2,75 geschrieben. Die ergänzte Null zeigt, dass 8,4 auch 8 Ganze und 40 Hundertstel bedeutet. Nun stehen Hundertstel unter Hundertstel.

{{BR}}
= Was bedeutet Subtrahieren? =

Die [[Subtraktion]] ist eine der vier [[Grundrechenart|Grundrechenarten]]. Sie beschreibt das Abziehen einer Zahl von einer anderen Zahl. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt [[Minuend]]. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt [[Subtrahend]]. Das Ergebnis heißt [[Differenz]].

{| class="wikitable"
! Begriff
! Bedeutung
! Beispiel
|-
| [[Minuend]]
| Zahl, von der abgezogen wird
| 8,40
|-
| [[Subtrahend]]
| Zahl, die abgezogen wird
| 2,75
|-
| [[Differenz]]
| Ergebnis der Subtraktion
| 5,65
|}

In der Aufgabe 8,40 - 2,75 = 5,65 ist 8,40 der Minuend, 2,75 der Subtrahend und 5,65 die Differenz. Du kannst die Subtraktion auf drei Arten verstehen: als Wegnehmen, als Vergleichen oder als Abstand auf dem Zahlenstrahl.

[[Datei:Number line subtraction.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Dezimalzahlen schriftlich subtrahieren =

Die wichtigste Regel lautet: '''Schreibe Komma unter Komma.''' Danach rechnest Du wie bei ganzen Zahlen von rechts nach links. Wenn eine Zahl zu wenige Nachkommastellen hat, ergänzt Du Nullen. Wenn eine Stelle nicht ausreicht, musst Du entbündeln: Aus 1 Zehntel werden 10 Hundertstel, aus 1 Einer werden 10 Zehntel.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=dBqm8lBCc20 |500|center}}

{{BR}}
== Schritt-für-Schritt-Methode ==

# [[Stellenwertsystem|Stellengerecht]] schreiben: Schreibe das Komma der oberen Zahl genau über das Komma der unteren Zahl.
# [[Null]]en ergänzen: Ergänze fehlende Nachkommastellen mit Nullen, damit gleich viele Nachkommastellen sichtbar sind.
# Von rechts beginnen: Subtrahiere zuerst die kleinste sichtbare Stelle, zum Beispiel Hundertstel oder Tausendstel.
# [[Entbündeln]]: Wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere, bündelst Du aus der nächsthöheren Stelle um.
# Komma übernehmen: Setze das Komma im Ergebnis genau unter die Kommata der Aufgabe.
# [[Gegenprobe]] machen: Addiere Ergebnis und Subtrahend; Du musst wieder den Minuenden erhalten.

{{BR}}
== Beispiel 1: Unterschiedliche Nachkommastellen ==

'''Aufgabe:''' 8,4 - 2,75

Zuerst schreibst Du 8,4 als 8,40. Dadurch stehen die Hundertstel untereinander.

{| class="wikitable" style="text-align:right"
! Rechnung
|-
| 8,40
|-
| - 2,75
|-
| 5,65
|}

'''Erklärung:''' Bei den Hundertsteln steht oben 0 und unten 5. Du entbündelst 1 Zehntel zu 10 Hundertsteln. Danach bleiben oben 3 Zehntel. Bei den Zehnteln reicht 3 - 7 nicht aus, deshalb entbündelst Du 1 Einer zu 10 Zehnteln. Dann rechnest Du 13 - 7 = 6. Bei den Einern bleibt 7 - 2 = 5. Das Ergebnis ist 5,65.

'''Gegenprobe:''' 5,65 + 2,75 = 8,40. Die Rechnung stimmt.

{{BR}}
== Beispiel 2: Subtrahieren von einer glatten Zahl ==

'''Aufgabe:''' 12,00 - 7,38

{| class="wikitable" style="text-align:right"
! Rechnung
|-
| 12,00
|-
| - 7,38
|-
| 4,62
|}

Diese Aufgabe ist anspruchsvoll, weil mehrere Nullen entbündelt werden müssen. Du kannst sie aber auch durch Ergänzen lösen: Von 7,38 bis 8,00 fehlen 0,62. Von 8,00 bis 12,00 fehlen 4,00. Zusammen sind das 4,62. Also gilt 12,00 - 7,38 = 4,62.

{{BR}}
== Beispiel 3: Subtrahieren mit Hundertsteln ==

'''Aufgabe:''' 5,6 - 0,87

Zuerst ergänzt Du eine Null: 5,60 - 0,87.

{| class="wikitable" style="text-align:right"
! Rechnung
|-
| 5,60
|-
| - 0,87
|-
| 4,73
|}

'''Kontrolle:''' 4,73 + 0,87 = 5,60. Das Ergebnis 4,73 ist richtig.

{{BR}}
== Zusatz: Wenn das Ergebnis negativ wird ==

Manchmal ist der [[Subtrahend]] größer als der [[Minuend]]. Dann entsteht eine [[negative Zahl]]. Das lernst Du meistens im Zusammenhang mit [[rationale Zahl|rationalen Zahlen]].

'''Beispiel:''' 4,20 - 4,75 = -0,55

Du kannst das so verstehen: Von 4,20 bis 4,75 fehlen 0,55. Weil die abgezogene Zahl größer ist, liegt das Ergebnis unter Null. Im Alltag kann das zum Beispiel bei [[Temperatur|Temperaturen]] oder [[Kontostand|Kontoständen]] vorkommen.

{{BR}}
= Dezimalzahlen am Zahlenstrahl subtrahieren =

Der [[Zahlenstrahl]] hilft Dir, [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] als Positionen zu verstehen. Beim Subtrahieren kannst Du nach links gehen oder den Abstand zwischen zwei Zahlen bestimmen. Wenn Du 6,5 - 2,3 rechnest, startest Du bei 6,5 und gehst 2,3 Einheiten nach links. Du landest bei 4,2.

[[Datei:Recta real entero o decimal exacto.png|500px|rahmenlos|center]]

Auf dem Zahlenstrahl kannst Du besonders gut sehen, dass eine [[Differenz]] auch ein Abstand sein kann. Die Aufgabe 8,40 - 2,75 fragt dann: Wie weit liegen 2,75 und 8,40 auseinander? Der Abstand beträgt 5,65.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=O7ljGMMMAh4 |500|center}}

{{BR}}
= Strategien für das Kopfrechnen =

Nicht jede Aufgabe musst Du schriftlich lösen. Manchmal ist [[Kopfrechnen]] schneller. Wichtig ist, dass Du die Strategie zur Aufgabe passend auswählst.

{{BR}}
== Strategie 1: Zerlegen ==

Beim Zerlegen teilst Du den [[Subtrahend|Subtrahenden]] in einfache Teile auf.

'''Beispiel:''' 9,6 - 3,2 = 9,6 - 3 - 0,2 = 6,6 - 0,2 = 6,4

Diese Strategie ist hilfreich, wenn der Subtrahend aus einfachen Zehnteln besteht.

{{BR}}
== Strategie 2: Ergänzen ==

Beim Ergänzen fragst Du: Wie viel fehlt von der kleineren Zahl bis zur größeren Zahl?

'''Beispiel:''' 10,00 - 6,79

Von 6,79 bis 7,00 fehlen 0,21. Von 7,00 bis 10,00 fehlen 3,00. Zusammen fehlen 3,21. Also gilt 10,00 - 6,79 = 3,21.

Diese Strategie ist besonders gut bei [[Geldbetrag|Geldbeträgen]], weil Du im Alltag oft auf den nächsten vollen Euro ergänzt.

{{BR}}
== Strategie 3: Ausgleichen ==

Beim Ausgleichen veränderst Du beide Zahlen um denselben Betrag. Die [[Differenz]] bleibt gleich.

'''Beispiel:''' 5,43 - 2,98

Du addierst zu beiden Zahlen 0,02. Dann rechnest Du 5,45 - 3,00 = 2,45. Deshalb gilt 5,43 - 2,98 = 2,45.

{{BR}}
== Strategie 4: Mit Einheiten denken ==

Bei [[Sachaufgabe|Sachaufgaben]] hilft es oft, die Einheit mitzudenken. 3,5 m - 1,25 m bedeutet: Von 3 Metern und 50 Zentimetern werden 1 Meter und 25 Zentimeter abgezogen. Das Ergebnis ist 2,25 m. Bei Geld kannst Du in Euro und Cent denken, bei Längen in Meter und Zentimeter, bei Gewichten in Kilogramm und Gramm.

{{BR}}
= Typische Fehler und wie Du sie vermeidest =

Viele Fehler beim Subtrahieren von [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] entstehen nicht, weil die Subtraktion schwer ist, sondern weil die Stellenwerte falsch untereinanderstehen. Deshalb solltest Du Deine Rechnung immer ordentlich aufschreiben.

{| class="wikitable"
! Typischer Fehler
! Warum er problematisch ist
! Besser so
|-
| Kommas stehen nicht untereinander
| Einer, Zehntel und Hundertstel werden vermischt
| Komma genau unter Komma schreiben
|-
| Fehlende Nachkommastellen werden nicht ergänzt
| Es ist unklar, welche Stellen subtrahiert werden
| Nullen ergänzen, zum Beispiel 6,2 = 6,20
|-
| Beim Entbündeln wird eine Stelle übersprungen
| Das Ergebnis wird zu groß oder zu klein
| Stelle für Stelle entbündeln
|-
| Ergebnis wird nicht kontrolliert
| Ein Rechenfehler bleibt unbemerkt
| Gegenprobe mit Addition machen
|-
| Sachaufgabe wird ohne Einheit gelöst
| Die Bedeutung des Ergebnisses bleibt unklar
| Ergebnis mit Einheit angeben
|}

'''Merksatz:''' Wenn Du das Ergebnis einer Subtraktion prüfen möchtest, addierst Du [[Differenz]] und [[Subtrahend]]. Wenn wieder der [[Minuend]] herauskommt, ist Deine Rechnung richtig.

[[Datei:Subtraction chart.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Übungsaufgaben mit Lösungen =

{{BR}}
== Leichte Aufgaben ==

{| class="wikitable"
! Aufgabe
! Rechenidee
! Lösung
|-
| 4,8 - 1,2
| Zehntel unter Zehntel
| 3,6
|-
| 7,50 - 2,30
| Hundertstel bleiben 0
| 5,20
|-
| 9,9 - 0,4
| 4 Zehntel abziehen
| 9,5
|-
| 6,75 - 1,25
| Hundertstel und Zehntel passen direkt
| 5,50
|}

{{BR}}
== Standardaufgaben ==

{| class="wikitable"
! Aufgabe
! Tipp
! Lösung
|-
| 8,4 - 2,75
| 8,4 als 8,40 schreiben
| 5,65
|-
| 5,6 - 0,87
| 5,6 als 5,60 schreiben
| 4,73
|-
| 12,00 - 7,38
| Ergänzen oder schriftlich entbündeln
| 4,62
|-
| 20,5 - 13,68
| 20,5 als 20,50 schreiben
| 6,82
|}

{{BR}}
== Anspruchsvolle Aufgaben ==

{| class="wikitable"
! Aufgabe
! Tipp
! Lösung
|-
| 3,000 - 1,875
| Mehrfach entbündeln
| 1,125
|-
| 10,00 - 0,99
| Ergänzen auf 10,00
| 9,01
|-
| 4,20 - 4,75
| Ergebnis ist negativ
| -0,55
|-
| 100,0 - 45,678
| 100,0 als 100,000 schreiben
| 54,322
|}

{{BR}}
= Sachaufgaben =

Bei [[Sachaufgabe|Sachaufgaben]] musst Du zuerst verstehen, welche Zahlen zusammengehören und was gefragt ist. Achte auf Wörter wie '''übrig''', '''Unterschied''', '''Abstand''', '''weniger''', '''Rest''' oder '''Differenz'''. Diese Wörter weisen oft auf eine [[Subtraktion]] hin.

{{BR}}
== Beispiel: Geld ==

Du hast 20,00 Euro. Ein Heft kostet 2,35 Euro und ein Stift 1,79 Euro. Zuerst addierst Du die Kosten: 2,35 Euro + 1,79 Euro = 4,14 Euro. Danach subtrahierst Du: 20,00 Euro - 4,14 Euro = 15,86 Euro. Du hast noch 15,86 Euro übrig.

{{BR}}
== Beispiel: Längen ==

Eine Schülerin springt 3,82 m weit. Ein Schüler springt 4,15 m weit. Die Frage lautet: Wie groß ist der Unterschied? Du rechnest 4,15 m - 3,82 m = 0,33 m. Der Unterschied beträgt 33 cm.

{{BR}}
== Beispiel: Messen und Vergleichen ==

Eine Flasche enthält 1,5 l Wasser. Nach dem Sport sind noch 0,65 l übrig. Du rechnest 1,50 l - 0,65 l = 0,85 l. Es wurden 0,85 l getrunken.

{{BR}}
= Strategiewahl: Welche Methode passt? =

Nicht jede Aufgabe verlangt denselben Rechenweg. Bei einfachen Zehnteln reicht oft [[Kopfrechnen]]. Bei vielen Nachkommastellen ist die [[schriftliche Subtraktion]] sicherer. Bei Geldbeträgen ist Ergänzen häufig besonders praktisch. Bei Sachaufgaben hilft zuerst eine Skizze oder ein kurzer Antwortsatz.

{| class="wikitable"
! Aufgabentyp
! Geeignete Strategie
! Beispiel
|-
| Einfache Zehntel
| Zerlegen
| 8,7 - 2,4 = 6,3
|-
| Betrag nahe an einer vollen Zahl
| Ergänzen
| 10,00 - 6,79 = 3,21
|-
| Subtrahend nahe an einer glatten Zahl
| Ausgleichen
| 5,43 - 2,98 = 2,45
|-
| Viele Nachkommastellen
| Schriftlich subtrahieren
| 100,000 - 45,678 = 54,322
|-
| Alltagssituation
| Einheit mitdenken
| 3,5 kg - 1,25 kg = 2,25 kg
|}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist beim schriftlichen Subtrahieren von Dezimalzahlen besonders wichtig?'''
(Komma unter Komma schreiben)
(!Die längere Zahl immer nach oben schreiben)
(!Das Komma im Ergebnis weglassen)
(!Nur die Vorkommastellen subtrahieren)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt die Zahl, von der etwas abgezogen wird?'''
(Minuend)
(!Subtrahend)
(!Differenz)
(!Quotient)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt das Ergebnis einer Subtraktion?'''
(Differenz)
(!Summe)
(!Produkt)
(!Faktor)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist das Ergebnis von 7,50 minus 2,35?'''
(5,15)
(!5,25)
(!4,15)
(!9,85)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was darfst Du bei Dezimalzahlen am Ende ergänzen, ohne den Wert zu verändern?'''
(Nullen)
(!Kommas)
(!Minuszeichen)
(!Zehner)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Gegenprobe passt zur Aufgabe 8,40 minus 2,75 gleich 5,65?'''
(5,65 plus 2,75 gleich 8,40)
(!8,40 plus 2,75 gleich 5,65)
(!5,65 minus 2,75 gleich 8,40)
(!2,75 minus 5,65 gleich 8,40)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Hundertstel sind ein Zehntel?'''
(10 Hundertstel)
(!1 Hundertstel)
(!5 Hundertstel)
(!100 Hundertstel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was kann eine Differenz auf dem Zahlenstrahl bedeuten?'''
(Abstand zwischen zwei Zahlen)
(!Produkt zweier Zahlen)
(!Stelle vor dem Komma)
(!Name einer Ziffer)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist das Ergebnis von 5,6 minus 0,87?'''
(4,73)
(!4,83)
(!5,27)
(!6,47)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist das Ergebnis von 4,20 minus 4,75?'''
(-0,55)
(!0,55)
(!1,45)
(!8,95)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Minuend || Zahl von der abgezogen wird
|-
| Subtrahend || Zahl die abgezogen wird
|-
| Differenz || Ergebnis einer Subtraktion
|-
| Komma || trennt Ganze und Bruchteile
|-
| Zehntel || erste Stelle nach dem Komma
|-
| Hundertstel || zweite Stelle nach dem Komma
|-
| Gegenprobe || Addition zur Kontrolle
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Minuend'''
| Zahl von der etwas abgezogen wird
|-
| '''Subtrahend'''
| Zahl die abgezogen wird
|-
| '''Differenz'''
| Ergebnis der Minusrechnung
|-
| '''Null ergänzen'''
| gleiche Anzahl an Nachkommastellen herstellen
|-
| '''Stellenwert'''
| Bedeutung einer Ziffer durch ihre Position

|}
{{E}}

<br>
...
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Minuend || Wie heißt die Zahl von der etwas abgezogen wird?
|-
| Subtrahend || Wie heißt die Zahl die abgezogen wird?
|-
| Differenz || Wie heißt das Ergebnis einer Subtraktion?
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt Ganze und Bruchteile?
|-
| Zehntel || Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?
|-
| Hundertstel || Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Mit+Dezimalzahlen+subtrahieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Beim Subtrahieren von Dezimalzahlen schreibst Du die Zahlen { stellengerecht } untereinander. Das { Komma } der oberen Zahl steht genau über dem Komma der unteren Zahl. Fehlende Nachkommastellen darfst Du mit { Nullen } ergänzen. Die Zahl, von der abgezogen wird, heißt { Minuend }. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt { Subtrahend }. Das Ergebnis heißt { Differenz }. Nach dem Rechnen kontrollierst Du mit der { Addition }. Auf dem Zahlenstrahl bedeutet Subtrahieren oft, einen { Abstand } zu bestimmen. Beim Entbündeln wird aus einer höheren Stelle eine { kleinere } Stelle gemacht. Ein Zehntel enthält zehn { Hundertstel }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel mit Einern, Zehnteln und Hundertsteln und trage fünf selbst gewählte Dezimalzahlen ein.
# [[Komma unter Komma]]: Schreibe fünf Subtraktionsaufgaben mit Dezimalzahlen stellengerecht untereinander und markiere die Kommata farbig.
# [[Geldbetrag]]: Erfinde drei Einkaufssituationen, in denen Du von 10,00 Euro oder 20,00 Euro einen Dezimalbetrag abziehst.
# [[Zahlenstrahl]]: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 5 und markiere mindestens sechs Dezimalzahlen mit einer Nachkommastelle.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Fehleranalyse]]: Suche in drei falsch gerechneten Dezimalzahlaufgaben den Fehler und erkläre, wie er entstanden ist.
# [[Sachaufgabe]]: Schreibe eine eigene Sachaufgabe zum Thema Längen, Gewichte oder Geld und löse sie mit vollständigem Antwortsatz.
# [[Erklärvideo]]: Nimm ein kurzes Erklärvideo auf, in dem Du die Aufgabe 8,4 - 2,75 Schritt für Schritt erklärst.
# [[Partnerarbeit]]: Tausche mit einer Partnerin oder einem Partner fünf Aufgaben aus und überprüft gegenseitig Eure Rechenwege mit der Gegenprobe.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Strategievergleich]]: Löse dieselbe Aufgabe schriftlich, durch Ergänzen und auf dem Zahlenstrahl und vergleiche die drei Rechenwege.
# [[Dezimalzahlen im Alltag]]: Führe ein kleines Interview in Deiner Familie oder Klasse durch und sammle Beispiele, wo Dezimalzahlen subtrahiert werden.
# [[Lernplakat]]: Gestalte ein Lernplakat mit den wichtigsten Regeln, typischen Fehlern und zwei selbst erklärten Beispielaufgaben.
# [[Forscheraufgabe]]: Erkläre mit einer Zeichnung oder einem Modell, warum 1 Zehntel genau 10 Hundertstel entspricht und warum das beim Entbündeln wichtig ist.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Strategie begründen]]: Entscheide bei den Aufgaben 10,00 - 6,79, 5,43 - 2,98 und 100,000 - 45,678 jeweils, ob Kopfrechnen, Ergänzen, Ausgleichen oder schriftliches Rechnen am besten passt, und begründe Deine Entscheidung.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Person rechnet 6,2 - 1,85 = 5,45. Erkläre, welcher Denkfehler vorliegen könnte, und verbessere die Rechnung.
# [[Transfer]]: Entwickle eine Alltagssituation, in der die Rechnung 12,00 - 7,38 sinnvoll ist, und formuliere einen passenden Antwortsatz.
# [[Darstellung wechseln]]: Stelle die Aufgabe 8,40 - 2,75 einmal schriftlich, einmal auf dem Zahlenstrahl und einmal als Ergänzungsaufgabe dar.
# [[Zusammenhang verstehen]]: Erkläre, warum das Ergänzen von Nullen am Ende einer Dezimalzahl den Wert nicht verändert, aber die schriftliche Subtraktion erleichtert.
# [[Beurteilen]]: Vergleiche zwei Lösungswege zu 20,5 - 13,68 und entscheide, welcher für Dich übersichtlicher ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen guten [[Lernnachweis]] zu diesem Thema zeigst Du nicht nur richtige Ergebnisse, sondern auch verständliche Rechenwege. Wichtig ist, dass Du Fachbegriffe sicher verwendest, Deine Zahlen stellengerecht notierst, sinnvoll kontrollierst und Deine Ergebnisse in Sachzusammenhängen deuten kannst.

# [[Fachbegriff]]: Du erklärst [[Minuend]], [[Subtrahend]], [[Differenz]], [[Komma]], [[Zehntel]] und [[Hundertstel]].
# [[Rechenweg]]: Du schreibst Dezimalzahlen korrekt untereinander und erläuterst jeden Schritt.
# [[Entbündeln]]: Du zeigst an mindestens einer Aufgabe, wie aus 1 Zehntel 10 Hundertstel werden.
# [[Gegenprobe]]: Du kontrollierst Ergebnisse mit einer passenden Addition.
# [[Sachaufgabe]]: Du löst eine Alltagssituation mit Dezimalzahlen und formulierst einen Antwortsatz mit Einheit.
# [[Reflexion]]: Du beschreibst einen typischen Fehler und erklärst, wie Du ihn vermeidest.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dezimalbruch </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Subtraktion </iframe>

<br>

{{BR}}
= Links =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mit Dezimalzahlen subtrahieren]]'''
# [[Dezimalzahl]]
# [[Dezimalbruch]]
# [[Dezimalsystem]]
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Subtraktion]]
# [[Minuszeichen]]
# [[Zahlenstrahl]]
# [[Schriftliche Subtraktion]]
# [[Kopfrechnen]]
# [[Sachaufgabe]]
# [[Gegenprobe]]
|}

{{BR}}
= Zusammenfassung =

Beim Subtrahieren von [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] ist das [[Stellenwertsystem]] entscheidend. Du schreibst Einer unter Einer, Zehntel unter Zehntel und Hundertstel unter Hundertstel. Das gelingt, wenn Du die Kommata genau untereinander setzt. Fehlende Nachkommastellen darfst Du mit [[Null|Nullen]] ergänzen, weil 4,7 denselben Wert hat wie 4,70. Danach subtrahierst Du von rechts nach links und entbündelst bei Bedarf. Deine [[Differenz]] kannst Du mit einer [[Addition]] kontrollieren: Differenz plus Subtrahend ergibt den Minuenden. In [[Sachaufgabe|Sachaufgaben]] achtest Du zusätzlich auf die Einheit und deutest das Ergebnis sinnvoll.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Zahlen]]
[[Kategorie:Dezimalzahlen]]
[[Kategorie:Subtraktion]]
[[Kategorie:Arithmetik]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

Mit Dezimalzahlen subtrahieren - Zahlen - Versionsgeschichte

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