Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T19:39:50Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}

= M9 M - Kubikwurzeln berechnen und deuten =

{{BR}}
= Einleitung =
Die [[Kubikwurzel]] ist die Umkehrung des Kubierens. Kennst Du das Volumen eines Würfels, kannst Du mit der Kubikwurzel seine Kantenlänge bestimmen.

<math>5^3=125</math>

<math>\sqrt[3]{125}=5</math>

'''Mini-Beschreibung:''' Verstehe Kubikwurzeln als Umkehrung des Kubierens und nutze den Taschenrechner für Näherungswerte. Dieser aiMOOC richtet sich an Klasse 9 auf '''M-Niveau''' in Baden-Württemberg.

[[Datei:01 Kubikwurzel.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=BnZcYGYG-Hc |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =
Nach diesem Kurs kannst Du
# [[Kubikwurzel|Kubikwurzeln]] als Umkehrung des Kubierens deuten.
# perfekte Kubikzahlen wie <math>8,27,64,125,216</math> erkennen.
# aus dem Volumen eines Würfels seine Kantenlänge bestimmen.
# Kubikwurzeln mit dem Taschenrechner näherungsweise berechnen.
# Ergebnisse durch Abschätzen, Kubieren und Einheiten prüfen.
# Rechenweg, Darstellung und Begründung nachvollziehbar verbinden.

{{BR}}
= Vorwissen-Check =
Beantworte zuerst ohne Taschenrechner und öffne danach die Lösung.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''1. Was ist <math>4^3</math>?'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>4^3=4\cdot4\cdot4=64</math>
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''2. Welches Volumen hat ein Würfel mit Kantenlänge <math>3\,\mathrm{cm}</math>?'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>V=3^3=27\,\mathrm{cm}^3</math>
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''3. Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt <math>\sqrt[3]{50}</math>?'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>3^3=27</math> und <math>4^3=64</math>. Also gilt <math>3<\sqrt[3]{50}<4</math>.
</div></div>

{{BR}}
= Kubikwurzel verstehen =

{{BR}}
== Vom Würfelvolumen zur Kantenlänge ==
Für einen Würfel mit Kantenlänge <math>a</math> gilt:

<math>V=a^3</math>

Kennst Du das Volumen, kehrst Du das Kubieren um:

<math>a=\sqrt[3]{V}</math>

[[Datei:Cubic volume.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel:''' Ein Würfel hat das Volumen <math>125\,\mathrm{cm}^3</math>.

<math>a=\sqrt[3]{125\,\mathrm{cm}^3}=5\,\mathrm{cm}</math>

'''Probe:'''

<math>5^3=125</math>

Die Einheit passt: Aus <math>\mathrm{cm}^3</math> wird bei der Kantenlänge <math>\mathrm{cm}</math>.

[[Datei:Cube Animation.gif|300px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Interaktives Würfelmodell ==
Verändere in einem dynamischen Würfelmodell die Kantenlänge und beobachte das Volumen.

[https://www.geogebra.org/m/u6hfqxjr GeoGebra: Kubikwurzel mit Würfelvolumen]

'''Arbeitsauftrag:'''
# Stelle eine Kantenlänge ein, deren Volumen eine bekannte Kubikzahl ist.
# Stelle danach ein Volumen ein, dessen Kubikwurzel nicht ganzzahlig ist.
# Begründe jeweils mit benachbarten Kubikzahlen, warum Dein Ergebnis plausibel ist.

{{BR}}
== Kubieren und Kubikwurzel als Gegenoperationen ==

{| class="wikitable" style="width:100%;"
! Startwert
! Kubieren
! Umkehrung
|-
| <math>2</math>
| <math>2^3=8</math>
| <math>\sqrt[3]{8}=2</math>
|-
| <math>3</math>
| <math>3^3=27</math>
| <math>\sqrt[3]{27}=3</math>
|-
| <math>4</math>
| <math>4^3=64</math>
| <math>\sqrt[3]{64}=4</math>
|-
| <math>5</math>
| <math>5^3=125</math>
| <math>\sqrt[3]{125}=5</math>
|}

'''Merksatz:''' Die Kubikwurzel beantwortet die Frage: Welche Zahl muss dreimal mit sich selbst multipliziert werden, damit der Radikand entsteht?

{{BR}}
== Zahlengerade und Abschätzen ==
Bevor Du den Taschenrechner verwendest, grenze den Wert ein:

<math>3^3=27</math>

<math>4^3=64</math>

Damit folgt:

<math>3<\sqrt[3]{50}<4</math>

[[Datei:Cube root.svg|500px|rahmenlos|center]]

Untersuche im GeoGebra-Grafikrechner die Graphen <math>y=x^3</math> und <math>y=\sqrt[3]{x}</math>.

[https://www.geogebra.org/graphing GeoGebra Grafikrechner]

{{BR}}
= Mit dem Taschenrechner arbeiten =

{{BR}}
== Näherungswerte bestimmen ==
Nicht jede Kubikwurzel ist eine ganze Zahl.

'''Beispiel:'''

<math>\sqrt[3]{50}\approx3{,}684</math>

Auf zwei Dezimalstellen:

<math>\sqrt[3]{50}\approx3{,}68</math>

'''Plausibilitätscheck:'''

<math>3^3=27<50<64=4^3</math>

Das Ergebnis liegt zwischen <math>3</math> und <math>4</math> und ist plausibel.

{{BR}}
== Taschenrechner-Schritte ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Schritt 1: Abschätzen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Suche benachbarte ganze Zahlen <math>n</math> und <math>n+1</math> mit <math>n^3<V<(n+1)^3</math>.
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Schritt 2: Berechnen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Gib die Kubikwurzel in den Taschenrechner ein und prüfe die gewählte Funktion.
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Schritt 3: Runden'''
<div class="mw-collapsible-content">
Runde erst am Ende und nur so genau, wie die Aufgabe verlangt.
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Schritt 4: Kontrollieren'''
<div class="mw-collapsible-content">
Kube Deinen Näherungswert. Das Ergebnis sollte nahe am Radikanden liegen.
</div></div>

{{BR}}
== Digitale Ergebnisse kritisch prüfen ==
Ein Taschenrechner oder eine KI erkennt Deinen Eingabefehler nicht automatisch.
# Liegt der Wert zwischen den erwarteten Kubikzahlen?
# Wurde die richtige Einheit verwendet?
# Wurde erst am Ende gerundet?
# Passt die Probe durch Kubieren?

Gib in digitalen Lernwerkzeugen keine personenbezogenen Daten ein. KI-Ausgaben können Fehler enthalten und ersetzen keinen mathematischen Beweis.

{{BR}}
= Interaktive Beispiele =

{{BR}}
== Beispiel 1: Exakter Wert ==
Berechne <math>\sqrt[3]{216}</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1'''
<div class="mw-collapsible-content">Suche eine ganze Zahl, deren dritte Potenz <math>216</math> ist.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>5^3=125</math> und <math>6^3=216</math>.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>\sqrt[3]{216}=6</math>. Prüfe mit <math>6^3=216</math>.</div></div>

{{BR}}
== Beispiel 2: Näherungswert ==
Bestimme <math>\sqrt[3]{70}</math> auf zwei Dezimalstellen.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>4^3=64</math> und <math>5^3=125</math>.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2'''
<div class="mw-collapsible-content">Das Ergebnis muss knapp größer als <math>4</math> sein.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>\sqrt[3]{70}\approx4{,}12</math>.</div></div>

{{BR}}
== Beispiel 3: Modellieren mit Volumen ==
Ein würfelförmiger Behälter hat <math>300\,\mathrm{dm}^3</math> Volumen. Bestimme die Kantenlänge auf eine Dezimalstelle.

[[Datei:Litre-cube-dm.svg|450px|rahmenlos|center]]

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1'''
<div class="mw-collapsible-content">Nutze <math>a=\sqrt[3]{V}</math>.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>6^3=216</math> und <math>7^3=343</math>. Die Kantenlänge liegt zwischen <math>6\,\mathrm{dm}</math> und <math>7\,\mathrm{dm}</math>.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>a=\sqrt[3]{300}\approx6{,}7\,\mathrm{dm}</math>.</div></div>

{{BR}}
= Typische Fehler =
# '''Quadratwurzel statt Kubikwurzel:''' <math>\sqrt[3]{125}=5</math>.
# '''Durch drei teilen:''' <math>\sqrt[3]{125}</math> ist nicht <math>125:3</math>.
# '''Zu früh runden:''' Runde erst am Ende.
# '''Einheit falsch übernehmen:''' Aus <math>\mathrm{cm}^3</math> wird bei der Kantenlänge <math>\mathrm{cm}</math>.
# '''Taschenrechner ungeprüft übernehmen:''' Schätze vorher ab und mache die Probe.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Welche Zahl ist <math>\sqrt[3]{125}</math>?'''
(5)
(!15)
(!25)
(!41)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Rechnung macht das Kubieren von <math>4</math> rückgängig?'''
(<math>\sqrt[3]{64}=4</math>)
(!<math>\sqrt{64}=4</math>)
(!<math>64:3=4</math>)
(!<math>64-3=4</math>)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welches Volumen hat ein Würfel mit Kantenlänge <math>5\,\mathrm{cm}</math>?'''
(<math>125\,\mathrm{cm}^3</math>)
(!<math>25\,\mathrm{cm}^3</math>)
(!<math>15\,\mathrm{cm}^3</math>)
(!<math>625\,\mathrm{cm}^3</math>)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Zwischen welchen Zahlen liegt <math>\sqrt[3]{50}</math>?'''
(3 und 4)
(!2 und 3)
(!4 und 5)
(!5 und 6)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Aussage beschreibt die Kubikwurzel richtig?'''
(Sie ist die Umkehrung des Kubierens)
(!Sie ist das Dreifache einer Zahl)
(!Sie ist die Hälfte einer Potenz)
(!Sie ist immer eine ganze Zahl)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Probe passt zu <math>\sqrt[3]{216}=6</math>?'''
(<math>6^3=216</math>)
(!<math>6^2=216</math>)
(!<math>216:6=6</math>)
(!<math>216-6=6</math>)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Einheit hat die Kantenlänge eines Würfels mit Volumen in <math>\mathrm{dm}^3</math>?'''
(<math>\mathrm{dm}</math>)
(!<math>\mathrm{dm}^2</math>)
(!<math>\mathrm{dm}^3</math>)
(!<math>\mathrm{dm}^4</math>)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Warum ist <math>\sqrt[3]{70}\approx4{,}12</math> plausibel?'''
(Weil 70 zwischen 64 und 125 liegt)
(!Weil 70 durch 3 teilbar ist)
(!Weil 4,12 größer als 70 ist)
(!Weil jede Kubikwurzel kleiner als 4 ist)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wann solltest Du bei einer Näherungsaufgabe runden?'''
(Am Ende der Rechnung)
(!Nach jeder Eingabe)
(!Vor dem Rechnen)
(!Nur bei ganzen Ergebnissen)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Ein Würfel hat <math>343\,\mathrm{cm}^3</math> Volumen. Wie lang ist eine Kante?'''
(<math>7\,\mathrm{cm}</math>)
(!<math>49\,\mathrm{cm}</math>)
(!<math>114{,}3\,\mathrm{cm}</math>)
(!<math>21\,\mathrm{cm}</math>)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Kubikwurzel || Umkehrung des Kubierens
|-
| Radikand || Zahl unter dem Wurzelzeichen
|-
| Kubikzahl || Ergebnis einer dritten Potenz
|-
| Würfelvolumen || Produkt aus drei gleichen Kantenlängen
|-
| Näherungswert || gerundeter Wert einer nicht ganzzahligen Wurzel
|-
| Probe || erneutes Kubieren des Ergebnisses
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Kubikwurzeln
|-
| '''Gegenoperation'''
| Kubieren
|-
| '''Volumengröße'''
| Würfel
|-
| '''Kontrollschritt'''
| Probe
|-
| '''Rechenwerkzeug'''
| Taschenrechner
|-
| '''Plausibilitätsprüfung'''
| Abschätzen
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Kubikwurzel || Wie heißt die dritte Wurzel?
|-
| Radikand || Wie heißt die Zahl unter dem Wurzelzeichen?
|-
| Volumen || Welche Größe eines Würfels wird mit der dritten Potenz der Kantenlänge berechnet?
|-
| Kantenlänge || Welche Größe erhält man aus dem Würfelvolumen durch Ziehen der Kubikwurzel?
|-
| Näherung || Wie nennt man einen gerundeten Wert, wenn die Wurzel nicht exakt ganzzahlig ist?
|-
| Umkehrung || Welche Beziehung besteht zwischen Kubieren und Kubikwurzelziehen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M9+M+Kubikwurzeln+berechnen+und+deuten </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die Kubikwurzel ist die { Umkehrung } des Kubierens.
Bei <math>\sqrt[3]{125}</math> ist 125 der { Radikand }.
Für einen Würfel gilt <math>V=a^3</math>, deshalb erhält man die Kantenlänge durch die { Kubikwurzel } des Volumens.
Vor der Taschenrechnerrechnung solltest Du mit benachbarten { Kubikzahlen } abschätzen.
Ein nicht ganzzahliges Ergebnis wird passend zur Aufgabe { gerundet }.
Die Kontrolle erfolgt durch erneutes { Kubieren } des Ergebnisses.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen =

{{BR}}
== Übung A: Kopfrechnen ==
Berechne ohne Taschenrechner:

<math>\sqrt[3]{8}</math>, <math>\sqrt[3]{27}</math>, <math>\sqrt[3]{64}</math>, <math>\sqrt[3]{125}</math>, <math>\sqrt[3]{512}</math>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Tipp'''
<div class="mw-collapsible-content">Nutze die Kubikzahlen von <math>2</math> bis <math>8</math>.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>2,3,4,5,8</math></div></div>

{{BR}}
== Übung B: Näherungswerte ==
Berechne auf zwei Dezimalstellen:

<math>\sqrt[3]{20}</math>, <math>\sqrt[3]{50}</math>, <math>\sqrt[3]{200}</math>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Tipp'''
<div class="mw-collapsible-content">Schätze zuerst mit benachbarten Kubikzahlen und nutze dann den Taschenrechner.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback'''
<div class="mw-collapsible-content">Ungefähr <math>2{,}71</math>, <math>3{,}68</math> und <math>5{,}85</math>.</div></div>

{{BR}}
== Übung C: Volumenmodell ==
Ein würfelförmiger Tank fasst <math>500\,\mathrm{dm}^3</math>. Wie lang ist eine Kante auf eine Dezimalstelle?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Tipp'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>7^3=343</math> und <math>8^3=512</math>.</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>a=\sqrt[3]{500}\approx7{,}9\,\mathrm{dm}</math>.</div></div>

{{BR}}
= Selbstkontrolle =
# Ich kann erklären, warum <math>\sqrt[3]{125}=5</math> gilt.
# Ich erkenne wichtige Kubikzahlen bis <math>10^3</math>.
# Ich kann eine Kubikwurzel vor der Taschenrechnerrechnung eingrenzen.
# Ich kann aus einem Würfelvolumen die Kantenlänge bestimmen.
# Ich kann Näherungswerte passend runden.
# Ich kann meinen Wert durch Kubieren und Einheiten prüfen.

{{BR}}
= Transfer =
Ein würfelförmiger Behälter hat ein Volumen von <math>1000\,\mathrm{L}</math>. Mit <math>1\,\mathrm{L}=1\,\mathrm{dm}^3</math> gilt:

<math>V=1000\,\mathrm{dm}^3</math>

Bestimme die Kantenlänge und erkläre, warum das Ergebnis sinnvoll ist.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kontrolle'''
<div class="mw-collapsible-content"><math>\sqrt[3]{1000}=10</math>. Die Kantenlänge beträgt <math>10\,\mathrm{dm}=1\,\mathrm{m}</math>.</div></div>

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

{| class="wikitable" style="width:100%;"
! Kompetenz
! Nachweis
|-
| Rechnen
| Kubikwurzeln exakt oder näherungsweise bestimmen
|-
| Darstellen
| Potenz, Wurzel, Zahlengerade und Würfelmodell verknüpfen
|-
| Modellieren
| aus einem Würfelvolumen eine Kantenlänge bestimmen
|-
| Begründen
| Ergebnis mit Kubikzahlen, Probe und Einheit erklären
|-
| Digitale Werkzeuge
| Taschenrechner und digitale Modelle nutzen und kritisch prüfen
|}

{{BR}}
= Reflexion =
# Woran erkennst Du ohne Taschenrechner, in welchem Bereich eine Kubikwurzel liegt?
# Welche Darstellung hilft Dir am meisten: Würfel, Potenzschreibweise, Zahlengerade oder Graph?
# Welche Fehler kann ein Taschenrechner nicht für Dich erkennen?
# Wie erklärst Du, warum Kubikwurzel und Kubieren Gegenoperationen sind?

{{BR}}
= Folgekurs =
Als nächstes passen [[Wurzeln und Potenzen]], [[Wurzelgesetze]], [[Reelle Zahlen]] und [[Potenzen mit rationalen Exponenten]].

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Kubikzahlen-Plakat]]: Gestalte ein Plakat zu <math>1^3</math> bis <math>10^3</math> und markiere die zugehörigen Kubikwurzeln.
# [[Würfel-Fotoaufgabe]]: Fotografiere oder zeichne einen würfelförmigen Gegenstand und beschrifte Kantenlänge und Volumen. Verwende keine personenbezogenen Daten.
# [[Erklärkarte Kubikwurzel]]: Erstelle eine Karte mit <math>\sqrt[3]{125}=5</math>, Probe und Merksatz.
# [[Fehlerdetektiv Kubikwurzel]]: Erfinde zwei typische falsche Rechenwege und korrigiere sie.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Taschenrechner-Vergleich]]: Berechne fünf nicht ganzzahlige Kubikwurzeln, schätze vorher und dokumentiere die Rundung.
# [[Würfelmodell]]: Baue einen Würfel, miss die Kante und vergleiche gemessenes und berechnetes Volumen.
# [[Zahlengeraden-Projekt]]: Ordne <math>\sqrt[3]{20}</math>, <math>\sqrt[3]{50}</math>, <math>\sqrt[3]{100}</math> und <math>\sqrt[3]{200}</math> auf einer Zahlengeraden ein.
# [[Mini-Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video zu einer Volumenaufgabe mit Rechenweg, Probe und Einheit.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Modellierungsaufgabe Behälter]]: Entwirf einen würfelförmigen Behälter für ein vorgegebenes Volumen und begründe die benötigte Kantenlänge.
# [[Graphenvergleich]]: Untersuche mit GeoGebra <math>y=x^3</math> und <math>y=\sqrt[3]{x}</math> und beschreibe die Umkehrbeziehung.
# [[Näherungsverfahren]]: Entwickle eine Strategie, mit der Du <math>\sqrt[3]{30}</math> ohne direkte Kubikwurzeltaste immer genauer eingrenzt.
# [[KI-Prüfauftrag]]: Lass ein KI-System eine Kubikwurzel-Aufgabe erklären. Prüfe jeden Schritt selbst und verbessere Fehler mathematisch begründet.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Begründung mit Gegenoperation]]: Erkläre anhand eines eigenen Beispiels, warum Kubikwurzelziehen das Kubieren rückgängig macht.
# [[Plausibilitätsprüfung]]: Ein Taschenrechner zeigt für <math>\sqrt[3]{90}</math> den Wert <math>9{,}65</math>. Entscheide ohne erneute Kubikwurzelrechnung, ob das plausibel ist, und begründe.
# [[Modellierung Würfel]]: Ein Würfel hat <math>600\,\mathrm{cm}^3</math> Volumen. Formuliere einen vollständigen Lösungsweg mit Abschätzung, Taschenrechnerwert, Rundung und Einheit.
# [[Darstellungswechsel]]: Übertrage <math>\sqrt[3]{64}=4</math> in eine Potenzgleichung, ein Würfelmodell und eine verbale Erklärung.
# [[Fehleranalyse]]: Beurteile die Rechnung „<math>\sqrt[3]{125}=125:3</math>“ und verbessere sie.
# [[Werkzeugwahl]]: Vergleiche Kopfrechnen und Taschenrechner bei <math>\sqrt[3]{216}</math> und <math>\sqrt[3]{250}</math> und begründe Deine Wahl.

{{BR}}
= OERs zum Thema =
<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik) </iframe>

# [https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/zahl/zahlber/reell/wurzelrechnen/kubikwurzel.html Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Kubikwurzeln]
# [https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/interaktiv_digital/checkout-klassenstufe-5-bis-10/realschule-m-niveau/checkout_klasse9_rs/wurzelnpotenzen Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Klasse 9 M-Niveau – Potenzen und Wurzeln]
# [https://www.geogebra.org/m/u6hfqxjr GeoGebra: Kubikwurzel mit Würfelvolumen]

[[Datei:Mplwp cuberoot.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Kubikwurzel]]'''
# [[Potenzen]]
# [[Wurzeln]]
# [[Würfel]]
# [[Volumen]]
# [[Reelle Zahlen]]
# [[Näherungswert]]
# [[Taschenrechner]]
|}

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du
# die Bedeutung der Kubikwurzel sicher erklären kannst.
# exakte Kubikwurzeln aus bekannten Kubikzahlen bestimmst.
# Näherungswerte mit dem Taschenrechner berechnest und sinnvoll rundest.
# Kubikwurzeln durch benachbarte Kubikzahlen abschätzt.
# Würfelvolumen und Kantenlänge miteinander verknüpfst.
# Einheiten korrekt deutest.
# Ergebnisse durch Kubieren kontrollierst.
# Deinen Rechenweg nachvollziehbar darstellst und begründest.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 9]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Wurzeln]]
[[Kategorie:Potenzen]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Realschule]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M9 M - Kubikwurzeln berechnen und deuten - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt