Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T19:36:08Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M9 G - Quadratwurzeln im Sachkontext verwenden =

'''Mini-Beschreibung:''' Nutze Quadratwurzeln zum Bestimmen von Seitenlängen aus Flächen und bei einfachen geometrischen Problemen. Du arbeitest mit Quadratmodellen und bereitest den Satz des Pythagoras vor.

'''Niveau:''' Klasse 9, Baden-Württemberg, G-Niveau. Schwerpunkt: anschaulich, kleinschrittig, Selbstkontrolle und HSA-Vorbereitung.

[[Datei:Square def sq.svg|420px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Ein quadratischer Platz hat eine Fläche von 144 m². Wie lang ist eine Seite? Du kennst die Fläche, suchst aber eine '''Länge'''. Genau dafür brauchst Du die [[Quadratwurzel]].

<math>A=a^2</math>

Rückwärts gilt:

<math>a=\sqrt{A}</math>

Für 144 m²:

<math>a=\sqrt{144}=12</math>

Die Seitenlänge beträgt '''12 m'''.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=LzKyOavqnVw |500|center}}

{{BR}}
== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du:
# [[Quadratwurzel|Quadratwurzeln]] als Umkehrung des Quadrierens nutzen.
# [[Quadrat|Quadratische Flächen]] aus einer gegebenen Fläche in eine Seitenlänge zurückrechnen.
# Ergebnisse durch Rückwärtsrechnen und Überschlagen prüfen.
# Quadratwurzeln in einfachen geometrischen Sachaufgaben einsetzen.
# die Verbindung zum [[Satz des Pythagoras]] vorbereiten.
# digitale Ergebnisse kritisch prüfen und Deinen Rechenweg nachvollziehbar darstellen.

{{BR}}
== Vorwissen-Check ==

Prüfe ohne Taschenrechner:

<math>7^2=49</math>

<math>10^2=100</math>

<math>12^2=144</math>

Daraus folgt:

<math>\sqrt{49}=7</math>

<math>\sqrt{100}=10</math>

<math>\sqrt{144}=12</math>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Selbstcheck:''' Welche Zahl musst Du mit sich selbst multiplizieren, um 81 zu erhalten?
<div class="mw-collapsible-content">
<math>9\cdot 9=81</math>, also <math>\sqrt{81}=9</math>.
</div>
</div>

{{BR}}
= Quadratmodell: Von der Fläche zur Seitenlänge =

[[Datei:Pythagorean-theorem.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Bei einem Quadrat erhältst Du die Seitenlänge aus dem Flächeninhalt mit <math>a=\sqrt{A}</math>.

{{BR}}
== Interaktives Quadratmodell ==

Verändere im GeoGebra-Modell die Seitenlänge. Beobachte, wie sich die Fläche ändert. Schalte danach die Quadratwurzel ein und prüfe die Rückrichtung.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/CkhXGwPJ </iframe>

'''Denkfrage:''' Warum ist die Einheit der Seitenlänge nicht cm², sondern cm?

{{BR}}
== Beispiel 1: Schulhof-Feld ==

Ein quadratisches Feld hat 81 m² Fläche.

'''Schritt 1 – Gesucht:''' Seitenlänge <math>a</math>

'''Schritt 2 – Formel:'''

<math>a=\sqrt{A}</math>

'''Schritt 3 – Einsetzen:'''

<math>a=\sqrt{81}=9</math>

'''Schritt 4 – Antwort:''' Die Seitenlänge beträgt '''9 m'''.

'''Schritt 5 – Kontrolle:'''

<math>9\cdot 9=81</math>

{{BR}}
== Beispiel 2: Fliese ==

Eine quadratische Fliese hat 196 cm² Fläche.

<math>a=\sqrt{196}=14</math>

Kontrolle:

<math>14^2=196</math>

Die Fliese ist '''14 cm''' breit und '''14 cm''' lang.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=DYa-KjzzqaA |500|center}}

{{BR}}
== Wenn die Wurzel nicht ganzzahlig ist ==

Eine quadratische Fläche ist 72 m² groß.

Du suchst <math>\sqrt{72}</math>.

Vergleiche:

<math>8^2=64</math>

<math>9^2=81</math>

Also liegt <math>\sqrt{72}</math> zwischen 8 und 9.

Mit dem Taschenrechner:

<math>\sqrt{72}\approx 8{,}49</math>

Die Seitenlänge ist ungefähr '''8,49 m'''.

'''Plausibilitätscheck:''' Ein Ergebnis von 72 m oder 36 m wäre unpassend, weil die Seitenlänge zwischen 8 m und 9 m liegen muss.

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade für Wurzeln ==

Nutze den Schieberegler und beobachte, wo eine Quadratwurzel auf der Zahlengeraden liegt.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/Tcjuvapb </iframe>

[[Datei:01-Konstruktion Quadratwurzel.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Arbeitsauftrag:''' Stelle nacheinander Werte nahe 25, 50 und 100 ein. Schätze zuerst die Wurzel und prüfe danach digital.

{{BR}}
= Vorbereitung auf Pythagoras =

[[Datei:Pythagorean.svg|500px|rahmenlos|center]]

Bei einem rechtwinkligen Dreieck hängen die Flächen der Quadrate über den Seiten zusammen:

<math>a^2+b^2=c^2</math>

Wenn <math>c^2</math> bekannt ist, erhältst Du die Länge <math>c</math> durch Wurzelziehen:

<math>c=\sqrt{a^2+b^2}</math>

{{BR}}
== Beispiel 3: Diagonale im Quadrat ==

Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 m. Die Diagonale bildet mit zwei Seiten ein rechtwinkliges Dreieck.

<math>d^2=6^2+6^2</math>

<math>d^2=36+36</math>

<math>d^2=72</math>

<math>d=\sqrt{72}\approx 8{,}49</math>

Die Diagonale ist ungefähr '''8,49 m''' lang.

[[Datei:Let's apply Pythagoras' Theorem to a square.svg|420px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Dynamische Geometrie: Flächen sehen ==

Bewege die Punkte. Beobachte, wie sich die Quadrate über den Seiten verändern.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/bK28DTWC </iframe>

'''Wichtig:''' Hier geht es um Vorbereitung. Im Folgekurs wird der Satz des Pythagoras systematisch angewendet.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=m7pus3yoDwA |500|center}}

{{BR}}
= Visueller Rechenweg =

'''Gegeben:''' Quadratfläche 225 cm²

'''1. Fläche erkennen:''' <math>A=225</math>

'''2. Umkehraufgabe bilden:''' <math>a=\sqrt{225}</math>

'''3. Wurzel bestimmen:''' <math>a=15</math>

'''4. Einheit prüfen:''' cm² wird zur Seitenlänge in cm.

'''5. Rückwärts prüfen:''' <math>15^2=225</math>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Warum funktioniert das?'''
<div class="mw-collapsible-content">
Quadrieren und Quadratwurzelziehen sind hier Umkehroperationen: Aus <math>a^2=A</math> wird für eine positive Seitenlänge <math>a=\sqrt{A}</math>.
</div>
</div>

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung 1: Quadratische Rasenfläche ==

Eine quadratische Rasenfläche hat 121 m². Bestimme die Seitenlänge.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
<div class="mw-collapsible-content">
Nutze <math>a=\sqrt{A}</math>.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2'''
<div class="mw-collapsible-content">
Suche die Zahl, deren Quadrat 121 ist.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback / Lösung'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>a=\sqrt{121}=11</math>. Die Seitenlänge beträgt 11 m. Kontrolle: <math>11^2=121</math>.
</div>
</div>

{{BR}}
== Übung 2: Plakat ==

Ein quadratisches Plakat hat 1600 cm². Bestimme die Seitenlänge.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>40^2=1600</math>.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback / Lösung'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>a=\sqrt{1600}=40</math>. Die Seitenlänge beträgt 40 cm.
</div>
</div>

{{BR}}
== Übung 3: Nicht perfekte Quadratzahl ==

Eine quadratische Fläche hat 50 m². Schätze zuerst, dann berechne mit dem Taschenrechner.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>7^2=49</math> und <math>8^2=64</math>.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback / Lösung'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>\sqrt{50}\approx 7{,}07</math>. Das passt zur Schätzung zwischen 7 und 8.
</div>
</div>

{{BR}}
== Übung 4: Pythagoras-Vorbereitung ==

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten von 3 cm und 4 cm. Bestimme die längste Seite.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
<div class="mw-collapsible-content">
Berechne zuerst <math>3^2+4^2</math>.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>9+16=25</math>. Ziehe jetzt die Quadratwurzel.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback / Lösung'''
<div class="mw-collapsible-content">
<math>c=\sqrt{25}=5</math>. Die längste Seite ist 5 cm lang.
</div>
</div>

{{BR}}
= Typische Fehler =

# [[Einheiten]]: Aus einer Fläche in cm² wird eine Länge in cm, nicht in cm².
# [[Quadratwurzel]]: Bei <math>a^2=81</math> lautet die positive Seitenlänge <math>a=9</math>, nicht 81.
# [[Plausibilitätsprüfung]]: Vor dem Taschenrechner abschätzen, zwischen welchen Quadratzahlen die Zahl liegt.
# [[Satz des Pythagoras]]: Erst Quadrate addieren, dann die Quadratwurzel ziehen.
# [[Runden]]: Erst am Ende sinnvoll runden und die Einheit angeben.

{{BR}}
= Digitale Ergebnisse kritisch prüfen =

Ein Taschenrechner, GeoGebra oder eine KI kann helfen, aber Du prüfst das Ergebnis selbst.

# Schätze die Größenordnung.
# Prüfe die Einheit.
# Quadriere die gefundene Seitenlänge zur Kontrolle.
# Schreibe Deinen Rechenweg auf.
# Teile bei digitalen Aufgaben keine personenbezogenen Daten.
# KI-Ausgaben sind zu prüfen; sie ersetzen keinen mathematischen Beweis.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Rechne zuerst selbst. Öffne danach die Lösungen.

# Quadratfläche 64 cm²: Seitenlänge?
# Quadratfläche 324 m²: Seitenlänge?
# Quadratfläche 20 m²: Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt die Seitenlänge?
# Rechtwinkliges Dreieck mit Katheten 5 cm und 12 cm: längste Seite?
# Stimmt <math>\sqrt{100}=50</math>?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen'''
<div class="mw-collapsible-content">
# 8 cm
# 18 m
# Zwischen 4 m und 5 m
# 13 cm
# Nein, <math>\sqrt{100}=10</math>
</div>
</div>

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= HSA-Vorbereitung =

Bearbeite diese Aufgaben mit vollständigem Rechenweg und Antwortsatz.

# [[Quadratfläche]]: Ein quadratischer Garten hat 169 m². Berechne die Seitenlänge.
# [[Fliese]]: Eine quadratische Fliese hat 625 cm². Berechne die Seitenlänge.
# [[Schätzen]]: Eine quadratische Fläche hat 90 m². Zwischen welchen ganzen Metern liegt die Seitenlänge?
# [[Diagonale]]: Ein Rechteck ist 6 m lang und 8 m breit. Berechne die Diagonale als Pythagoras-Vorbereitung.

{{BR}}
== MSA-Brücke – optional ==

'''Nur als gekennzeichnete Erweiterung:''' Begründe, warum <math>\sqrt{2}</math> nicht als endliche Dezimalzahl dargestellt wird, und nutze eine Näherung für die Diagonale eines Einheitsquadrats. Für das G-Niveau ist diese Vertiefung nicht erforderlich.

[[Datei:Square root of 2 triangle.svg|420px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Transfer =

Wurzeln begegnen Dir überall dort, wo aus einer quadratischen Fläche wieder eine Länge gesucht wird.

# [[Sportplatz]]: Aus der Fläche eines quadratischen Trainingsfeldes die Seitenlänge bestimmen.
# [[Fliesen]]: Aus der Fläche einer quadratischen Fliese die Kantenlänge berechnen.
# [[Bildschirm]]: Diagonalen als Vorbereitung auf rechtwinklige Dreiecke verstehen.
# [[Bauplanung]]: Längen aus Flächen und rechtwinkligen Skizzen prüfen.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Kreuze für Dich an:

# ☐ Ich erkenne, wann eine Quadratwurzel gebraucht wird.
# ☐ Ich kann <math>a=\sqrt{A}</math> im Quadrat anwenden.
# ☐ Ich kann mein Ergebnis durch Quadrieren prüfen.
# ☐ Ich kann nicht ganzzahlige Wurzeln sinnvoll schätzen.
# ☐ Ich kann bei einer einfachen Pythagoras-Aufgabe am Ende die Quadratwurzel ziehen.
# ☐ Ich kann Einheit, Rechenweg und Antwort nachvollziehbar angeben.

{{BR}}
= Reflexion =

# Was hilft Dir mehr: Quadratbild, Rechenweg oder Zahlengerade?
# An welcher Stelle vergisst Du am ehesten die Einheit?
# Wie kannst Du vor dem Taschenrechner prüfen, ob ein Ergebnis ungefähr stimmen kann?
# Welche Aufgabe würdest Du einem Mitschüler erklären können?

{{BR}}
= Folgekurs =

Als Nächstes passt: [[M9 G - Satz des Pythagoras anwenden|M9 G - Satz des Pythagoras anwenden]]. Dort nutzt Du Quadratwurzeln systematisch zum Berechnen fehlender Seiten in rechtwinkligen Dreiecken.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Welche Seitenlänge hat ein Quadrat mit 81 cm² Fläche?'''
(9 cm)
(!18 cm)
(!40,5 cm)
(!81 cm)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Formel bestimmt die Seitenlänge eines Quadrats aus seiner Fläche?'''
(a gleich Quadratwurzel aus A)
(!a gleich A mal A)
(!a gleich zwei mal A)
(!a gleich A geteilt durch zwei)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Aussage beschreibt die Quadratwurzel passend?'''
(Sie macht das Quadrieren rückgängig)
(!Sie verdoppelt eine Zahl)
(!Sie halbiert jede Zahl)
(!Sie bildet immer eine ganze Zahl)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt die Quadratwurzel aus 50?'''
(7 und 8)
(!5 und 6)
(!8 und 9)
(!24 und 25)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Einheit hat die Seitenlänge bei einer Fläche in m²?'''
(m)
(!m²)
(!m³)
(!ohne Einheit)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie kontrollierst Du eine berechnete Quadratseite am besten?'''
(Die Seitenlänge quadrieren)
(!Die Fläche halbieren)
(!Die Seitenlänge verdoppeln)
(!Die Einheit weglassen)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ergibt die Quadratwurzel aus 144?'''
(12)
(!72)
(!14)
(!24)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was machst Du bei einer nicht ganzzahligen Quadratwurzel zuerst sinnvoll?'''
(Zwischen benachbarten Quadratzahlen schätzen)
(!Die Zahl immer halbieren)
(!Die Einheit streichen)
(!Immer auf eine ganze Zahl aufrunden)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Rechnung gehört zur Pythagoras-Vorbereitung bei Katheten 3 und 4?'''
(Quadratwurzel aus 3 Quadrat plus 4 Quadrat)
(!3 plus 4 ohne Quadrate)
(!3 mal 4)
(!4 minus 3)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Warum prüfst Du ein digitales Ergebnis?'''
(Um Größenordnung Rechenweg und Einheit zu kontrollieren)
(!Weil digitale Werkzeuge nie rechnen können)
(!Damit der Rechenweg überflüssig wird)
(!Damit jede Zahl aufgerundet wird)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Quadratwurzel || Umkehrung des Quadrierens
|-
| Quadratfläche || Seitenlänge mal Seitenlänge
|-
| Seitenlänge || Wurzel aus der Fläche
|-
| Quadratzahl || Ergebnis einer Zahl mal sich selbst
|-
| Pythagoras || Beziehung im rechtwinkligen Dreieck
|-
| Plausibilitätscheck || Ergebnis durch Schätzen prüfen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Flächeninhalt'''
| Quadrat der Seitenlänge
|-
| '''Quadratwurzel'''
| Rückweg von der Fläche zur Seitenlänge
|-
| '''Schätzung'''
| Einordnung zwischen passenden Quadratzahlen
|-
| '''Rückwärtsprobe'''
| Gefundene Seitenlänge wieder quadrieren
|-
| '''Hypotenuse'''
| Längste Seite im rechtwinkligen Dreieck
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Quadrat || Welche Form hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel?
|-
| Wurzel || Welche Rechenoperation macht das Quadrieren rückgängig?
|-
| Flaeche || Welche Größe wird beim Quadrat mit Seite mal Seite berechnet?
|-
| Pythagoras || Welcher Name gehört zum Satz über rechtwinklige Dreiecke?
|-
| Hypotenuse || Wie heißt die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck?
|-
| Quadratzahl || Wie heißt eine Zahl wie sechzehn oder fünfundzwanzig als Ergebnis einer Quadrierung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M9+G+-+Quadratwurzeln+im+Sachkontext+verwenden </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einem Quadrat gilt für den Flächeninhalt <math>A=a^2</math>. Um aus der Fläche die Seitenlänge zu bestimmen, nutzt Du die { Quadratwurzel }. Aus 81 cm² erhältst Du die Seitenlänge { 9 cm }. Bei einer Fläche von 50 m² liegt die Seitenlänge zwischen { 7 m und 8 m }. Eine berechnete Seitenlänge kannst Du durch { Quadrieren } kontrollieren. Beim Satz des Pythagoras wird nach dem Addieren der Quadrate für eine gesuchte Länge oft die { Quadratwurzel } benötigt.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Quadrat-Collage]]: Fotografiere oder zeichne drei quadratische Gegenstände ohne personenbezogene Daten und notiere passende Seitenlängen und Flächen.
# [[Quadratzahlen-Karten]]: Gestalte Lernkarten zu zehn Quadratzahlen und ihren Quadratwurzeln.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde zwei falsche Wurzelrechnungen und erkläre, wie Du den Fehler mit einer Rückwärtsprobe findest.
# [[Mini-Erklärbild]]: Zeichne ein Quadrat mit 100 cm² und erkläre in vier kurzen Schritten, warum die Seite 10 cm lang ist.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Schulhof-Aufgabe]]: Erfinde eine Sachaufgabe zu einer quadratischen Fläche und löse sie mit vollständigem Rechenweg.
# [[Zahlengeraden-Check]]: Markiere Näherungswerte für drei nicht ganzzahlige Quadratwurzeln auf einer selbst gezeichneten Zahlengerade.
# [[GeoGebra-Protokoll]]: Verändere im Quadratmodell mindestens fünf Werte und notiere Fläche, Seitenlänge und Deine Beobachtung.
# [[Pythagoras-Vorbereitung]]: Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit Quadraten über den Seiten und erkläre, wo am Ende eine Quadratwurzel auftaucht.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Messprojekt]]: Miss eine ungefähr quadratische Fläche in Deiner Umgebung, berechne ihre Fläche und prüfe den Rückweg über die Quadratwurzel. Keine personenbezogenen Daten erfassen.
# [[Vergleich digital und manuell]]: Löse drei Aufgaben zuerst durch Schätzen und danach digital. Erkläre Abweichungen durch Rundung.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Video ohne personenbezogene Daten, in dem Du aus einer Quadratfläche eine Seitenlänge bestimmst und die Lösung prüfst.
# [[Transferproblem]]: Entwickle eine Aufgabe mit einer Rechteckdiagonale als Pythagoras-Vorbereitung und gib gestufte Hilfen für andere Lernende.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Modellieren]]: Ein quadratischer Pausenbereich soll 200 m² groß sein. Schätze die Seitenlänge, berechne sie und begründe, ob Dein Ergebnis realistisch ist.
# [[Fehleranalyse]]: Jemand behauptet, aus 144 m² folge eine Seitenlänge von 72 m. Erkläre den Denkfehler und zeige eine passende Kontrolle.
# [[Darstellungswechsel]]: Zeichne zu <math>a=\sqrt{64}=8</math> ein Quadratmodell und erkläre die Verbindung zwischen Zahl, Fläche und Länge.
# [[Transfer]]: Ein Rechteck ist 9 m lang und 12 m breit. Entwickle einen Rechenweg für die Diagonale und begründe, an welcher Stelle die Quadratwurzel gebraucht wird.
# [[Digitale Prüfung]]: Ein digitales Werkzeug gibt für <math>\sqrt{90}</math> den Wert 9,4868 aus. Begründe ohne erneute exakte Rechnung, warum die Größenordnung plausibel ist.
# [[Begründung]]: Erkläre, warum beim Übergang von cm² zu einer Quadratseite die Ergebnis-Einheit cm ist.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen können:
# Du erkennst Sachaufgaben, in denen aus einer quadratischen Fläche eine Seitenlänge gesucht wird.
# Du verwendest <math>a=\sqrt{A}</math> korrekt.
# Du schätzt nicht ganzzahlige Wurzeln mit benachbarten Quadratzahlen.
# Du gibst Einheiten korrekt an.
# Du dokumentierst Rechenweg, Darstellung und Begründung nachvollziehbar.
# Du kontrollierst Ergebnisse durch Rückwärtsrechnen oder Überschlagen.
# Du nutzt Quadratwurzeln als Vorbereitung auf einfache Aufgaben zum Satz des Pythagoras.
# Du prüfst digitale Ergebnisse kritisch.

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel </iframe>

'''Freie Medien zum Weiterlernen:'''
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Square_def_sq.svg Quadratmodell auf Wikimedia Commons]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pythagorean-theorem.svg Pythagoras-Quadratmodell auf Wikimedia Commons]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Square_root_of_2_triangle.svg Quadratwurzel aus 2 im Dreieck auf Wikimedia Commons]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:01-Konstruktion_Quadratwurzel.svg Konstruktion einer Quadratwurzel auf Wikimedia Commons]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Quadratwurzel]]'''
# [[Quadrat]]
# [[Flächeninhalt]]
# [[Quadratzahl]]
# [[Schätzen]]
# [[Plausibilitätsprüfung]]
# [[Satz des Pythagoras]]
# [[Rechtwinkliges Dreieck]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 9]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Quadratwurzel]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Hauptschulabschluss]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M9 G - Quadratwurzeln im Sachkontext verwenden - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt