Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-28T16:15:48Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M8 M - Tabellenkalkulation für Statistik nutzen =

'''Kurzbeschreibung:''' Erfasse und sortiere Datensätze digital, berechne statistische Kenngrößen und erstelle geeignete Diagramme beziehungsweise Boxplots. Du lernst, Zellbezüge zu verstehen, Ergebnisse mathematisch zu deuten und digitale Ausgaben kritisch zu prüfen.

'''Zielgruppe:''' Klasse 8, Mathematik, Baden-Württemberg, '''M-Niveau'''.

'''Wichtig:''' Verwende keine personenbezogenen Daten. Arbeite mit anonymisierten, frei verfügbaren oder künstlich erzeugten Datensätzen. KI-Ausgaben können beim Prüfen oder Formulieren helfen, ersetzen aber weder den Rechenweg noch eine mathematische Begründung.

'''Bildungsplanbezug:''' Der Kurs orientiert sich am M-Niveau der Leitidee [[Daten und Zufall]]. Dazu gehören unter anderem softwaregestützte grafische Darstellungen, Median und Quartile sowie das Erstellen, Interpretieren und Vergleichen von Boxplots. Offizielle Grundlage: [https://bildungsplaene-bw.de/BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_05 Bildungsplan Baden-Württemberg – Mathematik – Daten und Zufall].

[[Datei:LibreOffice Calc screenshot showing a simple chart.png|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=XlC7u2kmHJc |500|center}}

'''Medienhinweis:''' Die eingebundenen Bilder stammen aus Wikimedia Commons. Lizenz und Urheberangaben findest Du jeweils auf der Dateiseite. Die Videos werden über YouTube eingebettet.

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= Einleitung =

Eine [[Tabellenkalkulation]] ist besonders nützlich, wenn viele Daten geordnet, berechnet und grafisch dargestellt werden sollen. Entscheidend ist aber nicht nur, dass die Software ein Ergebnis liefert. Du musst erklären können, '''was gerechnet wurde''', '''welche Zellen verwendet wurden''' und '''was das Ergebnis mathematisch bedeutet'''.

Ein typischer Arbeitsweg ist:

# [[Daten erfassen]]: Werte sinnvoll und ohne personenbezogene Angaben eingeben.
# [[Daten sortieren]]: Zahlen aufsteigend ordnen und Eingabefehler erkennen.
# [[Kenngrößen bestimmen]]: Minimum, Maximum, Median, Quartile und gegebenenfalls Mittelwert berechnen.
# [[Diagramm auswählen]]: Darstellung passend zur Fragestellung wählen.
# [[Ergebnis prüfen]]: Rechenweg, Achsen, Einheit und Plausibilität kontrollieren.

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= Lernziele =

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

# [[Datensatz]]: Daten in einer Tabellenkalkulation strukturiert erfassen und sortieren.
# [[Zellbezug]]: relative und absolute Zellbezüge erklären und sinnvoll einsetzen.
# [[Relative Häufigkeit]]: mit <math>f_i=\frac{h_i}{n}</math> arbeiten und Prozentwerte deuten.
# [[Median]]: den Median eines sortierten Datensatzes bestimmen und interpretieren.
# [[Quartil]]: unteres und oberes Quartil bestimmen und Unterschiede zwischen Rechenkonventionen erkennen.
# [[Boxplot]]: eine Fünf-Punkte-Zusammenfassung erstellen und einen Boxplot deuten.
# [[Diagramm]]: Säulen-, Kreis- oder Boxplot-Darstellungen passend auswählen.
# [[Digitale Prüfung]]: Ergebnisse der Software durch Überschlag, Handrechnung oder Vergleich kontrollieren.
# [[Mathematisch kommunizieren]]: Rechenweg, Darstellung und Begründung fachsprachlich erklären.

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= Vorwissen-Check =

Beantworte die Fragen zunächst ohne Tabellenkalkulation.

# [[Sortieren]]: Ordne <math>7, 2, 9, 4, 4</math> aufsteigend.
# [[Median]]: Bestimme den Median von <math>2,4,4,7,9</math>.
# [[Prozent]]: Von 20 Messungen erfüllen 8 eine Bedingung. Berechne den Anteil in Prozent.
# [[Diagrammwahl]]: Welches Diagramm würdest Du für Häufigkeiten verschiedener Kategorien wählen?
# [[Plausibilität]]: Kann der Median eines Datensatzes kleiner als das Minimum sein? Begründe.

'''Kurzcheck:''' Bei Aufgabe 3 gilt <math>\frac{8}{20}=0{,}4=40\%</math>. Ein Median muss zwischen Minimum und Maximum liegen.

{{BR}}
= Datensätze sicher erfassen =

Verwende klare Überschriften und pro Zeile genau einen Datensatz. Eine mögliche Übungsreihe sind künstliche Flugweiten eines Papierfliegers.

{| class="wikitable"
! Zelle
! Inhalt
|-
| A1
| Messung
|-
| B1
| Flugweite in cm
|-
| A2 bis A11
| Messung 1 bis Messung 10
|-
| B2 bis B11
| 120; 135; 140; 142; 150; 152; 160; 165; 170; 210
|}

'''Datenschutzregel:''' Namen, private Kontaktdaten, Gesundheitsdaten oder andere personenbezogene Angaben gehören nicht in einen Übungsdatensatz.

[[Datei:Libreoffice-calc.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Schritt für Schritt: Daten prüfen und sortieren ==

{| class="wikitable"
! Schritt
! Aktion
|-
| 1
| Prüfe, ob jede Zahl in einer eigenen Zelle steht.
|-
| 2
| Kontrolliere Einheit und Zahlenformat.
|-
| 3
| Markiere den Datenbereich.
|-
| 4
| Sortiere aufsteigend nach der Messwertspalte.
|-
| 5
| Suche nach auffälligen Eingaben oder Text statt Zahlen.
|-
| 6
| Vergleiche kleinsten und größten Wert mit dem ursprünglichen Datensatz.
|}

Für den Beispieldatensatz gilt:

<math>x_{\min}=120</math>

<math>x_{\max}=210</math>

<math>R=x_{\max}-x_{\min}=210-120=90</math>

Die '''Spannweite''' beträgt also <math>90\,\mathrm{cm}</math>.

{{BR}}
= Zellbezüge verstehen =

Eine Formel kann auf andere Zellen verweisen. Der Zellbezug zeigt, '''woher die verwendeten Werte kommen'''.

[[Datei:SUM formula in LibreOffice Calc.png|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Relativer Zellbezug ==

Ein relativer Bezug passt sich beim Kopieren an.

Beispiel in C2:

<code>=B2*2</code>

Wird die Formel eine Zeile nach unten kopiert, wird daraus:

<code>=B3*2</code>

Mathematisch bedeutet das: In jeder Zeile wird der jeweilige Messwert mit demselben Faktor multipliziert.

{{BR}}
== Absoluter Zellbezug ==

Ein absoluter Bezug bleibt beim Kopieren fest. Angenommen, in C1 steht der Umrechnungsfaktor von Zentimeter in Meter:

<math>1\,\mathrm{cm}=0{,}01\,\mathrm{m}</math>

In D2 steht:

<code>=B2*$C$1</code>

Beim Kopieren nach D3 wird daraus:

<code>=B3*$C$1</code>

Der Bezug auf B2 wird angepasst, aber <code>$C$1</code> bleibt fest.

'''Merksatz:''' Ein relativer Bezug bewegt sich beim Kopieren mit. Ein absoluter Bezug mit Dollarzeichen bleibt fixiert.

{{BR}}
== Mathematische Bedeutung eines Zellbezugs ==

Die Formel

<code>=B2*$C$1</code>

entspricht mathematisch:

<math>y=x\cdot k</math>

Dabei ist <math>x</math> der aktuelle Messwert und <math>k</math> ein fester Umrechnungsfaktor.

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= Statistische Kenngrößen =

Für den sortierten Datensatz

<math>120,135,140,142,150,152,160,165,170,210</math>

gilt <math>n=10</math>.

{{BR}}
== Arithmetisches Mittel ==

Das arithmetische Mittel ist

<math>\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i</math>

also

<math>\bar{x}=\frac{1544}{10}=154{,}4</math>.

In einer deutschsprachigen Tabellenkalkulation kann die Formel zum Beispiel lauten:

<code>=MITTELWERT(B2:B11)</code>

'''Bedeutung:''' Würde die gesamte Messwertsumme gleichmäßig auf alle zehn Messungen verteilt, läge jede bei <math>154{,}4\,\mathrm{cm}</math>.

{{BR}}
== Median ==

Bei einer geraden Anzahl von Werten liegt der Median zwischen den beiden mittleren Werten:

<math>\tilde{x}=\frac{150+152}{2}=151</math>

In der Tabellenkalkulation:

<code>=MEDIAN(B2:B11)</code>

'''Bedeutung:''' Mindestens die Hälfte der Werte liegt nicht über <math>151\,\mathrm{cm}</math> und mindestens die Hälfte nicht darunter.

{{BR}}
== Quartile ==

Für den Schulunterricht wird häufig die sortierte Liste in eine untere und eine obere Hälfte geteilt.

Untere Hälfte:

<math>120,135,140,142,150</math>

Daraus folgt:

<math>Q_1=140</math>

Obere Hälfte:

<math>152,160,165,170,210</math>

Daraus folgt:

<math>Q_3=165</math>

'''Wichtig:''' Tabellenkalkulationen können für Quartile andere Rechenverfahren mit Zwischenwerten verwenden. Deshalb kann ein digital berechnetes Quartil von der im Unterricht verwendeten Schulkonvention abweichen. Prüfe immer, '''welche Definition''' die Software verwendet.

In LibreOffice Calc existieren beispielsweise Funktionen wie <code>QUARTILE</code>, <code>QUARTILE.INKL</code> und <code>QUARTILE.EXKL</code>. Die passende Variante muss zur vereinbarten Definition passen.

{{BR}}
= Relative Häufigkeiten =

Hat eine Kategorie die absolute Häufigkeit <math>h_i</math> und gibt es insgesamt <math>n</math> Werte, dann gilt:

<math>f_i=\frac{h_i}{n}</math>

Beispiel:

<math>h_i=8,\quad n=20</math>

<math>f_i=\frac{8}{20}=0{,}4=40\%</math>

In einer Tabellenkalkulation könnte bei Häufigkeit in B2 und Gesamtzahl in B10 stehen:

<code>=B2/$B$10</code>

Der absolute Bezug <code>$B$10</code> sorgt dafür, dass beim Kopieren immer durch dieselbe Gesamtzahl geteilt wird.

{{BR}}
= Geeignete Diagramme auswählen =

[[Datei:Calc4 - 2.png|500px|rahmenlos|center]]

Ein Diagramm soll eine mathematische Aussage verständlicher machen. Wähle es nicht nur danach aus, was optisch gefällt.

{| class="wikitable"
! Datensituation
! Geeignete Darstellung
|-
| Kategorien mit Häufigkeiten
| Säulen- oder Balkendiagramm
|-
| Wenige Anteile eines Ganzen
| Kreisdiagramm
|-
| Verteilung numerischer Daten
| Boxplot
|-
| Entwicklung über eine Zeitachse
| Liniendiagramm
|}

[[Datei:Bar chart.svg|420px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Pie-chart.svg|420px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Diagramme kritisch vergleichen ==

[[Datei:Piechart.svg|500px|rahmenlos|center]]

Prüfe bei jedem Diagramm:

# [[Achse]]: Beginnt die Achse sinnvoll und ist sie gleichmäßig skaliert?
# [[Einheit]]: Ist klar, ob es um Stück, Zentimeter, Prozent oder andere Größen geht?
# [[Beschriftung]]: Sind Titel, Kategorien und Achsen eindeutig?
# [[Datenbereich]]: Wurden wirklich alle relevanten Zellen ausgewählt?
# [[Aussagekraft]]: Passt der Diagrammtyp zur Fragestellung?

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= Boxplot erstellen und verstehen =

Ein Schul-Boxplot kann mit fünf Kenngrößen beschrieben werden:

<math>x_{\min},\;Q_1,\;\tilde{x},\;Q_3,\;x_{\max}</math>

Für unser Beispiel:

<math>120,\;140,\;151,\;165,\;210</math>

Die mittleren 50 Prozent der Daten liegen zwischen <math>Q_1</math> und <math>Q_3</math>.

Der Interquartilsabstand ist:

<math>IQR=Q_3-Q_1=165-140=25</math>

[[Datei:Boxplot.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=_XsjMDi6EMQ |500|center}}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=HbHoRjIHOTE |500|center}}

'''Achtung bei Software-Boxplots:''' Manche Programme lassen die Antennen nicht bis Minimum und Maximum reichen, sondern verwenden Regeln für Ausreißer. Vergleiche deshalb die dargestellten Werte mit der im Unterricht vereinbarten Definition.

{{BR}}
== Visueller Arbeitsplan für einen Boxplot ==

{| class="wikitable"
! Schritt
! Mathematische Aktion
|-
| Sortieren
| Werte von klein nach groß ordnen
|-
| Minimum
| <math>x_{\min}</math> bestimmen
|-
| Unteres Quartil
| <math>Q_1</math> bestimmen
|-
| Median
| <math>\tilde{x}</math> bestimmen
|-
| Oberes Quartil
| <math>Q_3</math> bestimmen
|-
| Maximum
| <math>x_{\max}</math> bestimmen
|-
| Prüfen
| Fünf Werte mit Softwareausgabe vergleichen
|}

{{BR}}
= Interaktive Beispiele =

{{BR}}
== Beispiel 1: Formel kopieren ==

In B2 steht ein Messwert. In C1 steht der feste Faktor <math>0{,}01</math>. In C2 steht:

<code>=B2*$C$1</code>

'''Frage:''' Welche Formel steht nach dem Kopieren in C5?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback:''' <code>=B5*$C$1</code>. Der Messwertbezug ist relativ und verändert sich. Der Faktor ist absolut und bleibt gleich.
</div>

{{BR}}
== Beispiel 2: Relative Häufigkeit ==

Von 30 Messungen liegen 12 in einer bestimmten Klasse.

<math>f=\frac{12}{30}=0{,}4=40\%</math>

'''Frage:''' Welche mathematische Bedeutung hat <math>40\%</math>?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback:''' 40 Prozent der betrachteten Messungen gehören zu dieser Klasse. Die Aussage bezieht sich nur auf diesen Datensatz.
</div>

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung A: Median aus Daten bestimmen ==

Datensatz:

<math>9,12,7,15,11,10,14</math>

Bestimme den Median.

'''Hilfestufe 1:''' Sortiere zuerst.

'''Hilfestufe 2:''' Es gibt <math>7</math> Werte. Suche den mittleren Platz.

'''Hilfestufe 3:''' Sortiert lautet die Liste <math>7,9,10,11,12,14,15</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Der Median ist <math>11</math>. Wenn Du direkt mit der unsortierten Liste gearbeitet hast, überprüfe Deinen Arbeitsablauf.
</div>

{{BR}}
== Übung B: Diagramm auswählen ==

Ein Datensatz enthält die Anzahl von Schülerinnen und Schülern, die vier verschiedene Verkehrsmittel für einen fiktiven Schulweg wählen.

'''Aufgabe:''' Entscheide Dich für ein geeignetes Diagramm und begründe.

'''Hilfestufe 1:''' Es geht um Kategorien.

'''Hilfestufe 2:''' Vergleiche Balken- beziehungsweise Säulendiagramm und Kreisdiagramm.

'''Hilfestufe 3:''' Für den direkten Vergleich von Häufigkeiten sind Balken oder Säulen meist besonders gut lesbar.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Ein Säulen- oder Balkendiagramm ist sehr gut geeignet. Ein Kreisdiagramm kann ebenfalls möglich sein, wenn die Anteile eines Ganzen im Mittelpunkt stehen.
</div>

{{BR}}
== Übung C: Absoluten Bezug erkennen ==

In B2 bis B6 stehen Häufigkeiten. In B8 steht die Gesamtzahl. In C2 soll die relative Häufigkeit berechnet und die Formel anschließend nach unten kopiert werden.

'''Aufgabe:''' Ergänze die Formel:

<code>=B2/_____</code>

'''Hilfestufe 1:''' Der Nenner darf sich beim Kopieren nicht verändern.

'''Hilfestufe 2:''' Verwende einen absoluten Zellbezug.

'''Hilfestufe 3:''' Setze Dollarzeichen vor Spalte und Zeile.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Richtig ist <code>=B2/$B$8</code>.
</div>

{{BR}}
= Typische Fehler =

{| class="wikitable"
! Fehler
! Prüfmethode
|-
| Zahlen wurden als Text eingegeben
| Zahlenformat und Ausrichtung kontrollieren
|-
| Falscher Datenbereich im Diagramm
| Markierten Zellbereich mit Ursprungstabelle vergleichen
|-
| Relativer Bezug statt absolutem Bezug
| Formel nach dem Kopieren öffnen und Zelladresse prüfen
|-
| Quartile stimmen nicht mit der Handrechnung überein
| Verwendete Quartildefinition der Software prüfen
|-
| Achse verzerrt den Eindruck
| Skalierung und Achsenanfang kontrollieren
|-
| Prozentwerte ergeben nicht ungefähr 100 Prozent
| Rundung und Gesamtzahl prüfen
|}

{{BR}}
= Digitale Ergebnisse kritisch prüfen =

Ein Tabellenprogramm rechnet schnell, aber nur mit den eingegebenen Daten und Regeln.

'''Vierfach-Check:'''

# [[Plausibilitätsprüfung]]: Liegt der Median zwischen Minimum und Maximum?
# [[Kontrollrechnung]]: Berechne mindestens einen Wert von Hand.
# [[Darstellungsprüfung]]: Stimmen Achsen, Einheit und Datenbereich?
# [[Definitionsprüfung]]: Verwendet die Software dieselbe Quartil- oder Boxplotregel wie im Unterricht?

KI kann Dir zum Beispiel eine Formel vorschlagen. Prüfe diese immer an kleinen Beispielen. Eine KI-Antwort ersetzt keine mathematische Begründung.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

# [[Datensatz prüfen]]: Ich kann erkennen, ob Daten vollständig und sinnvoll formatiert sind.
# [[Sortieren]]: Ich kann eine Liste digital sortieren und die Reihenfolge kontrollieren.
# [[Zellbezug]]: Ich kann erklären, warum sich <code>B2</code> beim Kopieren verändert und <code>$B$2</code> nicht.
# [[Median und Quartile]]: Ich kann die Kenngrößen aus einer sortierten Liste bestimmen.
# [[Boxplot]]: Ich kann aus fünf Kennwerten einen Boxplot beschreiben.
# [[Diagrammwahl]]: Ich kann begründen, warum eine Darstellung passend oder unpassend ist.
# [[Kritische Prüfung]]: Ich kann mindestens zwei mögliche Fehler einer digitalen Auswertung nennen.

{{BR}}
= Transfer =

Zwei künstliche Datensätze haben folgende Fünf-Punkte-Zusammenfassungen:

Datensatz A:

<math>12,\;15,\;18,\;21,\;30</math>

Datensatz B:

<math>10,\;17,\;18,\;19,\;26</math>

Beide haben denselben Median:

<math>\tilde{x}_A=\tilde{x}_B=18</math>

Aber:

<math>IQR_A=21-15=6</math>

<math>IQR_B=19-17=2</math>

'''Deutung:''' Bei Datensatz B liegen die mittleren 50 Prozent enger zusammen. Gleicher Median bedeutet also nicht, dass zwei Verteilungen gleich aussehen.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

{| class="wikitable"
! Ich kann ...
! Mein Nachweis
|-
| Daten sinnvoll strukturieren
| eigene Tabelle mit klaren Überschriften
|-
| Zellbezüge erklären
| Beispiel mit relativem und absolutem Bezug
|-
| Kenngrößen bestimmen
| nachvollziehbare Rechnung
|-
| Diagramm auswählen
| fachliche Begründung
|-
| Boxplot interpretieren
| Aussage zu Lage und Streuung
|-
| Softwareergebnis prüfen
| Vergleich mit Handrechnung oder Plausibilitätscheck
|}

{{BR}}
= Reflexion =

# [[Reflexion Daten]]: Welche Eingabefehler könnte eine Tabellenkalkulation nicht selbst erkennen?
# [[Reflexion Darstellung]]: Wann kann ein korrekt gezeichnetes Diagramm trotzdem irreführend wirken?
# [[Reflexion Software]]: Warum sollte eine Quartilfunktion nicht ungeprüft übernommen werden?
# [[Reflexion Lernen]]: Welche Kontrolle hilft Dir persönlich am meisten: Handrechnung, Überschlag oder Vergleich verschiedener Darstellungen?

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist ein relativer Zellbezug?'''
(Ein Bezug, der sich beim Kopieren passend verändert)
(!Ein Bezug, der immer unverändert bleibt)
(!Ein Bezug nur auf Textzellen)
(!Ein Bezug ohne Spaltenangabe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Schreibweise kennzeichnet einen vollständig absoluten Zellbezug?'''
($B$8)
(!B8)
(!B$)
(!$8)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was solltest Du vor der Bestimmung des Medians tun?'''
(Die Daten sortieren)
(!Alle Werte verdoppeln)
(!Die größte Zahl löschen)
(!Nur die ersten drei Werte verwenden)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Darstellung eignet sich besonders für eine numerische Verteilung mit Quartilen?'''
(Boxplot)
(!Kreisdiagramm)
(!Piktogramm)
(!Flussdiagramm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt der Interquartilsabstand?'''
(Die Breite des Bereichs zwischen unterem und oberem Quartil)
(!Die Summe aller Datenwerte)
(!Die Anzahl der Zellen)
(!Den größten Einzelwert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt eine relative Häufigkeit?'''
(h geteilt durch n)
(!h plus n)
(!n minus h)
(!h mal n)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum kann ein digital berechnetes Quartil von einer Handrechnung abweichen?'''
(Weil unterschiedliche Quartildefinitionen verwendet werden können)
(!Weil Tabellenkalkulationen keine Zahlen sortieren können)
(!Weil der Median immer zufällig ist)
(!Weil Prozentwerte grundsätzlich ungenau sind)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Erstellen eines Diagramms besonders wichtig?'''
(Der ausgewählte Datenbereich muss zur Fragestellung passen)
(!Die Schrift muss möglichst klein sein)
(!Jede Achse muss bei hundert beginnen)
(!Es dürfen keine Einheiten genannt werden)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Daten solltest Du für eine Schulübung bevorzugen?'''
(Anonymisierte oder künstlich erzeugte Daten)
(!Private Gesundheitsdaten)
(!Vollständige Adressen)
(!Passwörter und Zugangsdaten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie solltest Du eine von KI vorgeschlagene Tabellenformel behandeln?'''
(Durch Rechenweg und Testwerte überprüfen)
(!Ungeprüft übernehmen)
(!Als mathematischen Beweis ansehen)
(!Nur nach der Länge beurteilen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Relativer Zellbezug || passt sich beim Kopieren an
|-
| Absoluter Zellbezug || bleibt beim Kopieren fest
|-
| Median || mittlerer Wert einer sortierten Verteilung
|-
| Quartil || teilt geordnete Daten in Bereiche
|-
| Boxplot || zeigt eine Verteilung mit Kennwerten
|-
| Spannweite || Differenz aus Maximum und Minimum
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Relativer Zellbezug'''
| verändert sich beim Kopieren
|-
| '''Absoluter Zellbezug'''
| bleibt beim Kopieren unverändert
|-
| '''Median'''
| beschreibt die Mitte der sortierten Daten
|-
| '''Säulendiagramm'''
| vergleicht Häufigkeiten von Kategorien
|-
| '''Boxplot'''
| visualisiert Lage und Streuung einer Verteilung
|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Median || Welche Kenngröße liegt in der Mitte einer sortierten Datenreihe?
|-
| Quartil || Wie heißt eine Kenngröße, die geordnete Daten in Bereiche teilt?
|-
| Zellbezug || Wie heißt der Verweis einer Formel auf eine andere Zelle?
|-
| Boxplot || Welche Darstellung zeigt Median und Quartile gemeinsam?
|-
| Diagramm || Wie heißt eine grafische Darstellung von Daten?
|-
| Spannweite || Wie heißt die Differenz zwischen Maximum und Minimum?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M8+M+Tabellenkalkulation+für+Statistik+nutzen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Vor einer Medianbestimmung müssen die Daten { sortiert } werden. Ein Zellbezug ohne Dollarzeichen ist meist { relativ }. Ein vollständig fester Zellbezug wird mit { Dollarzeichen } geschrieben. Die relative Häufigkeit entsteht durch Division der absoluten Häufigkeit durch die { Gesamtzahl }. Der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe heißt { Median }. Die mittleren 50 Prozent liegen im Boxplot zwischen dem unteren und oberen { Quartil }. Die Differenz zwischen Maximum und Minimum heißt { Spannweite }. Digitale Ergebnisse sollten immer auf { Plausibilität } geprüft werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Datensatz anlegen]]: Erstelle eine Tabelle mit zehn künstlichen Messwerten und passenden Überschriften.
# [[Sortieren und prüfen]]: Sortiere Deinen Datensatz aufsteigend und dokumentiere zwei Kontrollen, mit denen Du Eingabefehler suchst.
# [[Zellbezug markieren]]: Erstelle je eine Formel mit relativem und absolutem Zellbezug und erkläre den Unterschied in zwei Sätzen.
# [[Diagramm auswählen]]: Erzeuge zu einer kleinen Häufigkeitstabelle ein Säulendiagramm und begründe die Wahl.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Kenngrößen vergleichen]]: Berechne Minimum, Maximum, Median und Spannweite sowohl von Hand als auch mit einer Tabellenkalkulation.
# [[Quartile prüfen]]: Bestimme <math>Q_1</math> und <math>Q_3</math> nach der im Unterricht verwendeten Methode und vergleiche mit der Softwareausgabe.
# [[Boxplot erstellen]]: Erzeuge zu einem künstlichen Datensatz einen Boxplot und kennzeichne Median sowie Quartile.
# [[Diagramm kritisch beurteilen]]: Verändere die Achsenskalierung eines Diagramms und beschreibe, wie sich der optische Eindruck ändert.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Zwei Verteilungen vergleichen]]: Erstelle zwei Datensätze mit gleichem Median, aber deutlich unterschiedlichem Interquartilsabstand, und erkläre den Unterschied.
# [[Fehleranalyse Tabellenkalkulation]]: Baue absichtlich drei typische Fehler in eine Tabelle ein und verfasse eine Prüfanleitung für Mitschülerinnen und Mitschüler.
# [[Modellieren mit Daten]]: Entwickle eine sachliche Fragestellung zu einem anonymen oder synthetischen Datensatz, wähle passende Kenngrößen und begründe die Darstellung.
# [[Erklärvideo Statistik]]: Produziere ein kurzes eigenes Lernvideo, in dem Du einen Zellbezug, eine statistische Kenngröße und eine Kontrollrechnung nachvollziehbar erklärst.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Lernkontrolle Zellbezug]]: Eine Formel wurde kopiert und liefert plötzlich falsche Prozentwerte. Erkläre, wie ein falsch gesetzter relativer Bezug die Ursache sein kann, und verbessere die Formel.
# [[Lernkontrolle Diagrammwahl]]: Zwei Personen wählen für denselben Datensatz ein Kreisdiagramm beziehungsweise einen Boxplot. Entscheide anhand der Datenart, welche Darstellung welche Fragestellung beantworten kann.
# [[Lernkontrolle Quartile]]: Handrechnung und Tabellenkalkulation liefern unterschiedliche Quartile. Formuliere einen Prüfplan, mit dem Du die Ursache findest.
# [[Lernkontrolle Interpretation]]: Zwei Datensätze besitzen denselben Median, aber verschiedene Interquartilsabstände. Erkläre, was daraus über die Verteilungen folgt.
# [[Lernkontrolle Datenkritik]]: Ein Diagramm zeigt eine starke Veränderung, obwohl sich die Werte nur wenig unterscheiden. Untersuche, welche Achsengestaltung diesen Eindruck erzeugen könnte.
# [[Lernkontrolle Transfer]]: Entwickle eine eigene kleine statistische Fragestellung, wähle geeignete Kennwerte und Darstellungen und begründe jeden Schritt.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

# [[Strukturierter Datensatz]]: einen Datensatz ohne personenbezogene Angaben korrekt anlegen kannst.
# [[Rechenweg]]: Median, Quartile, Spannweite und gegebenenfalls Mittelwert nachvollziehbar bestimmst.
# [[Zellbezug erklären]]: relative und absolute Zellbezüge fachsprachlich erklärst.
# [[Diagramm begründen]]: einen passenden Diagrammtyp auswählst und begründest.
# [[Boxplot interpretieren]]: Lage und Streuung aus einem Boxplot beschreibst.
# [[Digitale Kontrolle]]: mindestens eine Softwareausgabe mit Handrechnung oder Plausibilitätsprüfung überprüfst.
# [[Mathematische Kommunikation]]: Ergebnis, Darstellung und Begründung verständlich miteinander verbindest.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Tabellenkalkulation </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Box-Plot </iframe>

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächster Schritt passen besonders:

# [[M8 M - Boxplots interpretieren und vergleichen]]: Verteilungen systematisch vergleichen.
# [[M8 M - Daten kritisch beurteilen]]: Diagramme, Kennwerte und mögliche Irreführungen analysieren.
# [[M8 M - Wahrscheinlichkeit aus Häufigkeiten entwickeln]]: Von beobachteten Häufigkeiten zu Wahrscheinlichkeitsaussagen übergehen.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Statistik]]'''
# [[Datensatz]]
# [[Tabellenkalkulation]]
# [[Zellbezug]]
# [[Absolute Häufigkeit]]
# [[Relative Häufigkeit]]
# [[Median]]
# [[Quartil]]
# [[Boxplot]]
# [[Säulendiagramm]]
# [[Kreisdiagramm]]
# [[Datenkompetenz]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 8]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:Statistik]]
[[Kategorie:Tabellenkalkulation]]
[[Kategorie:Boxplot]]
[[Kategorie:Diagramm]]
[[Kategorie:Daten und Zufall]]
[[Kategorie:Medienbildung]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M8 M - Tabellenkalkulation für Statistik nutzen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt