Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-28T16:16:08Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M8 M - Darstellungswechsel in Kompetenzaufgaben nutzen =

'''Mini-Beschreibung:''' Wechsle flexibel zwischen Text, Tabelle, Diagramm, Graph, Term und geometrischer Figur. Du verknüpfst Darstellungen, prüfst Ergebnisse und erklärst Deinen Lösungsweg fachsprachlich.

'''Zielgruppe:''' Klasse 8, Mathematik, Baden-Württemberg, '''M-Niveau'''

[[Datei:Cartesian-coordinate-system Oxy M.svg|500px|rahmenlos|center]]

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= Einleitung =

Mathematik zeigt denselben Zusammenhang oft auf verschiedene Arten. Eine Alltagssituation kann als '''Text''', '''Tabelle''', '''Term''', '''Graph''', '''Diagramm''' oder '''geometrische Figur''' dargestellt werden. Gute Kompetenzaufgaben verlangen deshalb nicht nur Rechnen, sondern auch den bewussten Wechsel zwischen Darstellungen.

Im Bildungsplan Mathematik für die Sekundarstufe I in Baden-Württemberg gehört der situationsgerechte Wechsel zwischen Darstellungsformen ausdrücklich zum Arbeiten mit funktionalen Zusammenhängen. Im M-Niveau sollst Du Darstellungen zunehmend selbstständig verbinden, modellieren, Lösungswege vergleichen und fachsprachlich erklären.

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== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

# [[Darstellungswechsel]]: einen Zusammenhang aus einem Text in eine Tabelle, einen Term oder einen Graphen übertragen.
# [[Funktion|Funktionale Zusammenhänge]]: Wertepaare erkennen, berechnen und sinnvoll darstellen.
# [[Diagramm]]: Daten aus Tabellen lesen und als geeignetes Diagramm darstellen.
# [[Term]]: aus Beschreibungen mathematische Terme entwickeln und umgekehrt Terme sprachlich deuten.
# [[Geometrie]]: Informationen aus Figuren in Formeln, Tabellen und Begründungen übertragen.
# [[Modellieren]]: prüfen, ob eine mathematische Darstellung zur Sachsituation passt.
# [[Argumentieren]]: Rechenweg, Darstellung und Begründung nachvollziehbar erklären.
# [[Digitale Mathematik]]: Ergebnisse digitaler Werkzeuge und KI kritisch prüfen.

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== Vorwissen-Check ==

'''Bearbeite zuerst ohne Hilfsmittel.'''

# Berechne <math>2 \cdot 4 + 3</math>.
# Ergänze die Wertetabelle für <math>y=2x+1</math> bei <math>x=0</math>, <math>x=2</math> und <math>x=5</math>.
# Beschreibe, was ein Punkt <math>(x|y)</math> in einem Koordinatensystem bedeutet.
# Erkläre den Unterschied zwischen einer Tabelle und einem Diagramm.
# Nenne die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks.

'''Kurzlösung:''' <math>11</math>; die Funktionswerte sind <math>1</math>, <math>5</math> und <math>11</math>; ein Punkt ordnet einem x-Wert einen y-Wert zu; eine Tabelle zeigt Werte geordnet in Zeilen oder Spalten, ein Diagramm visualisiert sie; <math>A=a\cdot b</math>.

{{BR}}
= Darstellungen sicher wechseln =

{{BR}}
== Überblick ==

{| class="wikitable"
! Darstellung
! Zeigt besonders gut
! Typische Frage
|-
| Text
| Bedeutung und Situation
| Was passiert?
|-
| Tabelle
| einzelne Wertepaare
| Welche Werte gehören zusammen?
|-
| Term
| Rechenregel
| Wie wird aus <math>x</math> der Wert <math>y</math>?
|-
| Graph
| Verlauf und Veränderung
| Wie entwickelt sich der Zusammenhang?
|-
| Diagramm
| Vergleich von Daten
| Welche Werte sind größer oder kleiner?
|-
| Figur
| räumliche oder geometrische Beziehungen
| Welche Längen oder Flächen hängen zusammen?
|}

'''Merke:''' Keine Darstellung ist immer die beste. Entscheidend ist, welche Information Du gerade brauchst.

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== Visueller Ablauf für Darstellungswechsel ==

{| class="wikitable"
! Schritt
! Aktion
! Prüffrage
|-
| 1
| Situation verstehen
| Welche Größen kommen vor?
|-
| 2
| Größen benennen
| Was ist gegeben, was gesucht?
|-
| 3
| passende Darstellung wählen
| Hilft Text, Tabelle, Term, Graph, Diagramm oder Figur?
|-
| 4
| umwandeln
| Bleibt die Bedeutung erhalten?
|-
| 5
| prüfen
| Stimmen Einheiten und Werte?
|-
| 6
| begründen
| Kann ich meinen Weg erklären?
|}

{{BR}}
== Medienimpuls: Koordinatensystem ==

[[Datei:Cartesian-coordinate-system Oxy M.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Aktiver Auftrag:''' Beschreibe die Lage des eingezeichneten Punktes zunächst mit Worten. Formuliere anschließend seine Koordinaten als geordnetes Paar. Erkläre, warum die Reihenfolge von x- und y-Koordinate nicht vertauscht werden darf.

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= Vernetzte Kompetenzaufgabe 1: Fahrradverleih =

Ein Fahrradverleih verlangt eine Grundgebühr von 3 Euro und zusätzlich 2 Euro pro Stunde.

{{BR}}
== Schritt 1: Text → Term ==

Die Kosten setzen sich aus einer festen Grundgebühr und einem stündlichen Anteil zusammen.

<math>K(x)=2x+3</math>

Dabei ist <math>x</math> die Anzahl der Stunden und <math>K(x)</math> der Preis in Euro.

{{BR}}
== Schritt 2: Term → Tabelle ==

{| class="wikitable"
! <math>x</math> in h
! <math>K(x)</math> in €
|-
| 0
| 3
|-
| 1
| 5
|-
| 2
| 7
|-
| 3
| 9
|-
| 5
| 13
|}

'''Prüfe:''' Jede zusätzliche Stunde erhöht den Preis um <math>2</math> Euro.

{{BR}}
== Schritt 3: Tabelle → Graph ==

Trage die Punkte <math>(0|3)</math>, <math>(1|5)</math>, <math>(2|7)</math>, <math>(3|9)</math> und <math>(5|13)</math> in ein Koordinatensystem ein.

[[Datei:Graph describing a linear function.svg|500px|rahmenlos|center]]

Das Bild zeigt allgemein eine Gerade der Form <math>y=mx+b</math>. Bei unserem Fahrradmodell gilt <math>m=2</math> und <math>b=3</math>.

'''Bedeutung:'''
# <math>m=2</math> beschreibt die Kostensteigerung pro Stunde.
# <math>b=3</math> beschreibt die Grundgebühr.

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== Schritt 4: Graph → Text ==

Formuliere aus dem Graphen einen Satz:

'''Beispiel:''' Mit jeder weiteren Stunde steigen die Kosten gleichmäßig um 2 Euro; schon bei 0 Stunden fallen 3 Euro Grundgebühr an.

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== Interaktives Beispiel mit Hilfestufen ==

'''Aufgabe:''' Was kostet eine Ausleihe für 7 Stunden?

'''Hilfestufe 1:''' Nutze <math>K(x)=2x+3</math>.

'''Hilfestufe 2:''' Setze <math>x=7</math> ein.

'''Hilfestufe 3:''' <math>K(7)=2\cdot 7+3</math>.

'''Feedback:''' <math>K(7)=17</math>. Die Ausleihe kostet 17 Euro. Eine vollständige Lösung enthält Rechnung, Einheit und Antwortsatz.

{{BR}}
== Video: Von Wertetabelle zum linearen Zusammenhang ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=dTyHA1RR0BQ |500|center}}

'''Aktiver Auftrag:''' Stoppe das Video vor jedem neuen Rechenschritt. Erstelle die Wertetabelle selbst und vergleiche danach Deinen Lösungsweg.

{{BR}}
= Vernetzte Kompetenzaufgabe 2: Aus einer Tabelle eine Regel erkennen =

Gegeben ist:

{| class="wikitable"
! <math>x</math>
! <math>y</math>
|-
| 0
| 4
|-
| 1
| 7
|-
| 2
| 10
|-
| 3
| 13
|}

{{BR}}
== Tabelle → Muster → Term ==

Von einer Zeile zur nächsten steigt <math>y</math> immer um <math>3</math>.

Deshalb ist die Steigung <math>m=3</math>.

Bei <math>x=0</math> gilt <math>y=4</math>. Damit ist der y-Achsenabschnitt <math>b=4</math>.

<math>y=3x+4</math>

{{BR}}
== Term → Probe ==

Setze <math>x=2</math> ein:

<math>3\cdot 2+4=10</math>

Das stimmt mit der Tabelle überein.

'''Merke:''' Eine Probe mit einem Wert ist hilfreich. Noch sicherer ist es, mehrere Werte zu prüfen.

{{BR}}
== Video: Graph, Wertetabelle und Funktionsgleichung verbinden ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=W3RBA7lIuV0 |500|center}}

'''Aktiver Auftrag:''' Notiere beim Anschauen drei Pfeile:
# Graph → Tabelle
# Tabelle → Term
# Term → Graph

Schreibe zu jedem Pfeil einen Satz, der beschreibt, welche Information Du überträgst.

{{BR}}
= Vernetzte Kompetenzaufgabe 3: Daten als Tabelle und Diagramm =

Eine Klasse zählt an vier Tagen ausgeliehene Sportgeräte:

{| class="wikitable"
! Tag
! Ausleihen
|-
| Montag
| 12
|-
| Dienstag
| 18
|-
| Mittwoch
| 15
|-
| Donnerstag
| 21
|}

[[Datei:Simple bar chart.svg|500px|rahmenlos|center]]

Das Commons-Bild zeigt beispielhaft ein Säulen- beziehungsweise Balkendiagramm. Für die Sportgeräte-Daten würdest Du vier Balken mit den Höhen <math>12</math>, <math>18</math>, <math>15</math> und <math>21</math> zeichnen.

{{BR}}
== Tabelle → Diagramm → Aussage ==

'''Schritt 1:''' Übertrage die vier Werte in ein Balkendiagramm.

'''Schritt 2:''' Beschrifte Achsen und Einheit.

'''Schritt 3:''' Formuliere zwei Aussagen, die direkt aus dem Diagramm folgen.

'''Beispiel:''' Am Donnerstag wurden die meisten Geräte ausgeliehen.

'''Prüffrage:''' Sind Balkenhöhen und Achsenskalierung ehrlich dargestellt?

{{BR}}
= Vernetzte Kompetenzaufgabe 4: Geometrische Figur → Term → Tabelle =

Ein Rechteck hat die Seitenlängen <math>a</math> und <math>b</math>.

<math>A=a\cdot b</math>

Nehmen wir <math>b=4\,\mathrm{cm}</math>. Dann gilt:

<math>A(a)=4a</math>

{| class="wikitable"
! <math>a</math> in cm
! <math>A</math> in <math>\mathrm{cm}^2</math>
|-
| 1
| 4
|-
| 2
| 8
|-
| 3
| 12
|-
| 5
| 20
|}

'''Darstellungswechsel:''' Die geometrische Figur liefert die Formel. Die Formel liefert die Tabelle. Die Tabelle könnte wieder als Graph dargestellt werden.

{{BR}}
== Denkfrage ==

Was bedeutet in diesem Beispiel die Zahl <math>4</math> gleichzeitig

# in der Figur,
# im Term <math>A(a)=4a</math>,
# in der Tabelle,
# im Graphen?

'''Erwartung:''' Die Zahl <math>4</math> ist die feste Seitenlänge und zugleich der Faktor, mit dem jede Länge <math>a</math> multipliziert wird. Im Graphen beschreibt sie die konstante Änderungsrate.

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung 1: Text → Tabelle ==

Ein Eintritt kostet 5 Euro Grundpreis plus 1,50 Euro je gebuchter Zusatzstation.

Erstelle eine Tabelle für <math>x=0</math>, <math>1</math>, <math>2</math>, <math>4</math>.

'''Hilfe 1:''' Der passende Term lautet <math>P(x)=1{,}5x+5</math>.

'''Hilfe 2:''' Setze jeden x-Wert einzeln ein.

'''Feedback:''' Die Preise sind 5 Euro, 6,50 Euro, 8 Euro und 11 Euro.

{{BR}}
== Übung 2: Tabelle → Term ==

{| class="wikitable"
! <math>x</math>
! <math>y</math>
|-
| 0
| 2
|-
| 1
| 6
|-
| 2
| 10
|-
| 3
| 14
|}

'''Hilfe 1:''' Bestimme zuerst die Änderung von <math>y</math>.

'''Hilfe 2:''' Suche danach den Wert bei <math>x=0</math>.

'''Feedback:''' <math>y=4x+2</math>.

{{BR}}
== Übung 3: Term → Text ==

Deute <math>C(x)=0{,}25x+2</math> als Kostenmodell.

'''Hilfe 1:''' Welche Zahl hängt von <math>x</math> ab?

'''Hilfe 2:''' Welche Zahl bleibt auch bei <math>x=0</math> erhalten?

'''Feedback:''' Eine mögliche Deutung: 2 Euro Grundpreis plus 0,25 Euro pro Einheit.

{{BR}}
== Übung 4: Figur → Term ==

Ein Rechteck ist <math>6\,\mathrm{cm}</math> breit und <math>x\,\mathrm{cm}</math> lang.

Stelle Umfang und Flächeninhalt als Terme dar.

'''Hilfe 1:''' <math>U=2a+2b</math>.

'''Hilfe 2:''' <math>A=a\cdot b</math>.

'''Feedback:''' <math>U(x)=2x+12</math> und <math>A(x)=6x</math>.

{{BR}}
== Übung 5: Darstellung auswählen ==

Du möchtest vergleichen, wie viele Bücher vier Klassen in einem Monat ausgeliehen haben.

Welche Darstellung ist besonders geeignet?

'''Feedback:''' Eine Tabelle zeigt die exakten Werte. Ein Balkendiagramm erleichtert den schnellen Vergleich. Je nach Ziel können beide sinnvoll sein.

{{BR}}
= Typische Fehler =

{| class="wikitable"
! Fehler
! Warum problematisch?
! Besser
|-
| x- und y-Wert vertauscht
| Punkt liegt an falscher Stelle
| Immer <math>(x|y)</math> lesen
|-
| Einheit fehlt
| Ergebnis ist unvollständig
| Einheit bei Größen angeben
|-
| Achse startet irreführend
| Unterschiede wirken größer
| Skalierung prüfen
|-
| Grundwert übersehen
| Term ist falsch
| Wert bei <math>x=0</math> prüfen
|-
| Tabelle nur abgeschrieben
| Zusammenhang bleibt unerklärt
| Muster und Bedeutung nennen
|-
| Digitales Ergebnis ungeprüft
| Eingabefehler bleiben unbemerkt
| Überschlag und Probe durchführen
|}

{{BR}}
= Digitale Werkzeuge und KI kritisch nutzen =

Digitale Werkzeuge können Tabellen, Graphen und Diagramme schnell erzeugen. Trotzdem bleibt die mathematische Prüfung Deine Aufgabe.

# Prüfe Eingaben und Einheiten.
# Vergleiche mindestens einen Wert durch eigenes Rechnen.
# Prüfe, ob Achsenskalierung und Beschriftung sinnvoll sind.
# Verwende keine personenbezogenen Daten in öffentlichen oder KI-gestützten Werkzeugen.
# Prüfe KI-Ausgaben fachlich. Eine KI-Antwort ersetzt keinen mathematischen Beweis und keine nachvollziehbare Begründung.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Bewerte Dich selbst mit '''ja''', '''teilweise''' oder '''noch nicht'''.

{| class="wikitable"
! Ich kann ...
! Selbsteinschätzung
|-
| aus einem Text eine Tabelle erstellen
|
|-
| aus einer Tabelle einen Term erkennen
|
|-
| einen Term in einen Graphen übertragen
|
|-
| einen Graphen sprachlich deuten
|
|-
| Daten als Diagramm darstellen
|
|-
| aus einer Figur einen Term entwickeln
|
|-
| digitale Ergebnisse prüfen
|
|-
| meinen Lösungsweg begründen
|
|}

{{BR}}
= Transfer =

Ein Carsharing-Anbieter berechnet 4 Euro Startgebühr und 0,30 Euro pro gefahrenem Kilometer.

# Stelle die Situation als Term dar.
# Erstelle eine Tabelle für <math>0</math>, <math>10</math>, <math>25</math> und <math>40</math> Kilometer.
# Zeichne den zugehörigen Graphen.
# Erkläre die Bedeutung von Steigung und y-Achsenabschnitt.
# Vergleiche mit einem zweiten Anbieter ohne Startgebühr, aber mit 0,45 Euro pro Kilometer.
# Begründe, welche Darstellung für den Vergleich besonders hilfreich ist.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Darstellung zeigt einzelne Wertepaare besonders übersichtlich?'''
(Tabelle)
(!Text)
(!Geometrische Figur)
(!Merksatz)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet bei einer linearen Funktion der Wert bei x gleich null?'''
(y-Achsenabschnitt)
(!Nullstelle)
(!Steigungsdreieck)
(!Flächeninhalt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Gleichung passt zu 3 Euro Grundgebühr und 2 Euro pro Stunde?'''
(K von x gleich 2x plus 3)
(!K von x gleich 3x plus 2)
(!K von x gleich 2 plus 3x)
(!K von x gleich 6x)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?'''
(Änderung des y-Werts pro Einheit des x-Werts)
(!Den Namen der Funktion)
(!Nur den Startwert)
(!Die Einheit der x-Achse)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Darstellung eignet sich gut zum schnellen Vergleich mehrerer Datenwerte?'''
(Balkendiagramm)
(!Antwortsatz)
(!Rechenprobe)
(!Variablenname)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Punkt 4 senkrechter Strich 9 der x-Wert?'''
(4)
(!9)
(!13)
(!5)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Formel beschreibt den Flächeninhalt eines Rechtecks?'''
(A gleich a mal b)
(!A gleich a plus b)
(!A gleich 2a plus 2b)
(!A gleich a minus b)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was sollte nach einem digitalen Ergebnis folgen?'''
(Eine mathematische Prüfung)
(!Ungeprüftes Übernehmen)
(!Löschen der Einheiten)
(!Vertauschen der Achsen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist ein Darstellungswechsel nützlich?'''
(Verschiedene Darstellungen machen unterschiedliche Informationen sichtbar)
(!Jede Darstellung zeigt immer exakt dasselbe gleich gut)
(!Ein Graph ersetzt jede Rechnung)
(!Ein Text ist immer genauer als eine Tabelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was gehört zu einer nachvollziehbaren Lösung?'''
(Rechenweg Darstellung und Begründung)
(!Nur das Endergebnis)
(!Nur ein Screenshot)
(!Nur die Aufgabenstellung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Wertetabelle || geordnete Wertepaare
|-
| Funktionsgraph || Verlauf eines Zusammenhangs
|-
| Funktionsgleichung || Rechenregel zwischen Größen
|-
| Balkendiagramm || Vergleich von Datenwerten
|-
| Koordinatenpunkt || Zuordnung von x-Wert und y-Wert
|-
| Rechteckformel || Beziehung zwischen Seiten und Fläche
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Wertetabelle'''
| einzelne Wertepaare
|-
| '''Graph'''
| Verlauf einer Zuordnung
|-
| '''Term'''
| Rechenregel
|-
| '''Balkendiagramm'''
| Datenvergleich
|-
| '''Geometrische Figur'''
| räumliche Beziehungen
|}
{{E}}

<br>
...
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Tabelle || Welche Darstellung ordnet Werte in Zeilen und Spalten?
|-
| Graph || Welche Darstellung zeigt den Verlauf einer Funktion im Koordinatensystem?
|-
| Steigung || Wie heißt die Änderung des y-Werts pro x-Einheit bei einer Geraden?
|-
| Diagramm || Wie heißt eine grafische Darstellung von Daten?
|-
| Rechteck || Welche geometrische Figur hat vier rechte Winkel?
|-
| Modell || Wie heißt eine vereinfachte mathematische Beschreibung einer Realsituation?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M8+M+Darstellungswechsel+in+Kompetenzaufgaben+nutzen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Eine geordnete Sammlung von Wertepaaren heißt { Wertetabelle }. Ein Zusammenhang kann durch einen { Term } rechnerisch beschrieben werden. Im Koordinatensystem macht ein { Graph } den Verlauf sichtbar. Für den Vergleich mehrerer Datenwerte eignet sich oft ein { Balkendiagramm }. Bei einer linearen Funktion beschreibt die { Steigung } die Änderung pro x-Einheit. Der Wert bei x gleich null heißt { y-Achsenabschnitt }. Bei geometrischen Aufgaben kann eine { Figur } Informationen für einen Term liefern. Digitale Ergebnisse müssen durch eine { Probe } oder einen Überschlag geprüft werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Darstellungstagebuch]]: Wähle eine Alltagssituation und stelle denselben Zusammenhang als kurzen Text und Tabelle dar.
# [[Koordinatenbild]]: Zeichne fünf Punkte in ein Koordinatensystem und schreibe die passenden Koordinaten dazu.
# [[Diagrammvergleich]]: Erstelle aus vier selbst gewählten, nicht personenbezogenen Datenwerten ein Balkendiagramm und erläutere zwei Aussagen.
# [[Termgeschichte]]: Erfinde eine passende Alltagssituation zum Term <math>y=3x+2</math>.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Funktionenkette]]: Erstelle zu einer linearen Funktion nacheinander Text, Tabelle, Term und Graph.
# [[Fehlerdetektiv]]: Konstruiere absichtlich einen fehlerhaften Graphen und erkläre, woran man den Fehler erkennt.
# [[Geometrieübersetzer]]: Zeichne ein Rechteck mit einer variablen Seitenlänge und entwickle dazu Term und Wertetabelle.
# [[Digitale Kontrolle]]: Erzeuge einen Graphen mit einem digitalen Werkzeug und überprüfe zwei Punkte durch eigenes Rechnen.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Tarifvergleich]]: Vergleiche zwei Tarife mit unterschiedlichen Grund- und Verbrauchskosten in Tabelle, Term und Graph.
# [[Darstellungsentscheidung]]: Wähle für eine gegebene Datensituation zwei verschiedene Darstellungen und begründe, welche für welche Frage geeigneter ist.
# [[Modellkritik]]: Finde eine Alltagssituation, in der ein lineares Modell nur in einem begrenzten Bereich sinnvoll ist, und begründe die Grenze.
# [[KI-Prüfung Mathematik]]: Lass Dir von einem KI-System einen Darstellungswechsel erklären, überprüfe jeden mathematischen Schritt selbst und dokumentiere mindestens eine Qualitätsprüfung ohne personenbezogene Daten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Tarif modellieren]]: Ein Lieferdienst verlangt eine feste Gebühr und einen Preis pro Kilometer. Entwickle aus einem kurzen Beschreibungstext einen Term, eine Tabelle und einen Graphen. Begründe, wie jede Darstellung dieselbe Situation beschreibt.
# [[Darstellungen vergleichen]]: Zwei Gruppen stellen dieselben Daten einmal als Tabelle und einmal als Balkendiagramm dar. Erkläre, welche Fragen sich mit welcher Darstellung leichter beantworten lassen.
# [[Fehler analysieren]]: In einem Graphen wurde der Punkt <math>(3|8)</math> als <math>(8|3)</math> eingetragen. Erkläre die Auswirkung des Fehlers und wie Du ihn systematisch vermeiden kannst.
# [[Geometrie modellieren]]: Bei einem Rechteck bleibt eine Seitenlänge konstant, die andere verändert sich. Entwickle Formel, Tabelle und eine sprachliche Beschreibung des Zusammenhangs.
# [[Digitale Validierung]]: Ein digitales Werkzeug liefert zu <math>y=2x+5</math> für <math>x=4</math> den Wert <math>14</math>. Prüfe das Ergebnis, erkläre den Fehler und nenne eine geeignete Kontrollstrategie.
# [[Transferaufgabe]]: Entwickle selbst eine Sachsituation, die durch <math>y=0{,}5x+6</math> modelliert werden kann. Erkläre die Bedeutung beider Zahlen im Kontext und zeige den Zusammenhang in zwei weiteren Darstellungen.

<br>
<br>

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

'''Du hast das M-Niveau erreicht, wenn Du zunehmend selbstständig'''

# aus einer Darstellung relevante Informationen entnimmst,
# zwischen Text, Tabelle, Term, Graph, Diagramm und Figur wechseln kannst,
# einen Darstellungswechsel mathematisch korrekt begründest,
# Zusammenhänge in Sachsituationen modellierst,
# Lösungswege vergleichst,
# Ergebnisse mit Probe, Überschlag oder Gegenrechnung kontrollierst,
# digitale und KI-generierte Ergebnisse kritisch prüfst,
# Fachsprache verständlich und passend verwendest.

{{BR}}
= Reflexion =

Beantworte nach der Bearbeitung schriftlich:

# Welche Darstellung hilft Dir beim Verstehen am meisten?
# Bei welchem Darstellungswechsel brauchst Du noch Übung?
# Wann ist eine Tabelle besser als ein Graph?
# Wann ist ein Graph besser als ein Term?
# Welche Kontrollstrategie schützt Dich am besten vor digitalen Fehlern?
# Wie kannst Du Deinen Lösungsweg so erklären, dass eine andere Person ihn nachvollziehen kann?

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

# Du kannst einen funktionalen Zusammenhang mindestens in drei verschiedenen Darstellungen zeigen.
# Du kannst den Wechsel zwischen Darstellungen fachlich erklären.
# Du kannst aus einer Sachsituation ein mathematisches Modell entwickeln.
# Du kannst Einheiten, Achsen, Werte und Terme korrekt verwenden.
# Du kannst einen Rechenweg mit Probe oder anderer Kontrolle absichern.
# Du kannst verschiedene Lösungswege vergleichen und begründet beurteilen.
# Du kannst digitale Ergebnisse kritisch prüfen.
# Du kannst erklären, warum eine KI-Ausgabe kein mathematischer Beweis ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik) </iframe>

<br>

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächster Schritt eignet sich ein aiMOOC zu [[Lineare Funktionen|linearen Funktionen]], in dem Du Steigung, y-Achsenabschnitt, Funktionsgleichung, Wertetabelle und Graph noch enger miteinander verknüpfst.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Darstellungswechsel in der Mathematik]]'''
# [[Lineare Funktion]]
# [[Wertetabelle]]
# [[Koordinatensystem]]
# [[Diagramm]]
# [[Term]]
# [[Modellieren]]
# [[Geometrie]]
# [[Daten und Zufall]]
# [[Mathematisch argumentieren]]
# [[Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 8]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:Funktionen]]
[[Kategorie:Darstellungswechsel]]
[[Kategorie:Kompetenzaufgaben]]
[[Kategorie:Modellieren]]
[[Kategorie:Diagramme]]
[[Kategorie:Geometrie]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M8 M - Darstellungswechsel in Kompetenzaufgaben nutzen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt