Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T16:36:03Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M8 G - Volumen von Prismen berechnen =

'''Mini-Beschreibung:''' Verstehe das Volumen eines Prismas als „Grundfläche mal Körperhöhe“ und nutze sicher <math>V=G\cdot h</math>.

'''Zielgruppe:''' Klasse 8, Mathematik, Baden-Württemberg, G-Niveau

[[Datei:Triangular prism volume.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Ein Prisma kann man sich als Stapel gleich großer Schichten vorstellen. Jede Schicht hat die gleiche Grundfläche <math>G</math>. Die Anzahl beziehungsweise Höhe der Schichten wird durch die Körperhöhe <math>h</math> beschrieben.

'''Merksatz:'''

<math>V=G\cdot h</math>

Dabei gilt:

<math>V</math> = Volumen

<math>G</math> = Flächeninhalt der Grundfläche

<math>h</math> = senkrechte Körperhöhe

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=8eF4vaGWE-0 |500|center}}

{{BR}}
== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

# [[Prisma]]: Grundfläche und Körperhöhe an einem Prisma erkennen.
# [[Volumen]]: erklären, warum <math>V=G\cdot h</math> gilt.
# [[Flächeninhalt]]: die Grundfläche eines Rechtecks oder Dreiecks berechnen.
# [[Volumeneinheit]]: Ergebnisse in <math>\mathrm{cm}^3</math>, <math>\mathrm{dm}^3</math> oder <math>\mathrm{m}^3</math> angeben.
# [[Rechenweg]]: Rechnung, Einheit und kurze Begründung nachvollziehbar darstellen.

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

Rechne zuerst ohne Taschenrechner.

'''A:''' Ein Rechteck ist <math>4\,\mathrm{cm}</math> lang und <math>3\,\mathrm{cm}</math> breit. Bestimme den Flächeninhalt.

'''B:''' Ein Dreieck hat <math>g=6\,\mathrm{cm}</math> und <math>h_G=4\,\mathrm{cm}</math>. Bestimme den Flächeninhalt.

'''C:''' Welche Einheit passt zu einem Volumen: <math>\mathrm{cm}^2</math> oder <math>\mathrm{cm}^3</math>?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen anzeigen'''
<br>
A: <math>G=4\cdot3=12\,\mathrm{cm}^2</math>
<br>
B: <math>G=\frac{6\cdot4}{2}=12\,\mathrm{cm}^2</math>
<br>
C: <math>\mathrm{cm}^3</math>
</div>

{{BR}}
= Prisma erkennen =

Ein Prisma besitzt zwei zueinander parallele, gleich große Flächen: Grundfläche und Deckfläche. Für das Volumen brauchst Du vor allem die Grundfläche <math>G</math> und den senkrechten Abstand <math>h</math>.

[[Datei:Rectangular prism.svg|420px|rahmenlos|center]]

'''Bildauftrag:''' Zeige mit dem Finger auf eine mögliche Grundfläche. Suche danach die gegenüberliegende Deckfläche.

[[Datei:Right and not-right prism.svg|520px|rahmenlos|center]]

Auch bei einem schief dargestellten Prisma ist <math>h</math> der '''senkrechte Abstand''' zwischen Grund- und Deckfläche.

{{BR}}
= Warum gilt Grundfläche mal Höhe? =

{{BR}}
== Schichtmodell ==

Stell Dir einen Quader aus Einheitswürfeln vor.

Eine Grundschicht besitzt:

<math>4\cdot3=12</math> Einheitswürfel.

Bei <math>5</math> gleich hohen Schichten erhältst Du:

<math>12\cdot5=60</math> Einheitswürfel.

Also:

<math>V=G\cdot h=12\cdot5=60</math>

'''Denkfrage:''' Was passiert mit dem Volumen, wenn Du bei gleicher Grundfläche eine weitere gleich hohe Schicht ergänzt?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback'''
<br>
Das Volumen wächst um genau eine Grundschicht.
</div>

{{BR}}
== Interaktives Einheitskörper-Modell ==

Bewege die Regler. Baue zuerst eine Schicht und füge dann weitere Schichten hinzu.

<iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/B7XktPGA/width/800/height/500/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="500" style="border:0px;"> </iframe>

'''Beobachte:'''

Würfel pro Schicht entsprechen der Grundfläche <math>G</math>.

Die Anzahl beziehungsweise Höhe der Schichten wird durch <math>h</math> beschrieben.

<math>V=G\cdot h</math>

{{BR}}
= Der Rechenweg in drei Schritten =

'''Schritt 1: Grundfläche bestimmen'''

Bei einer rechteckigen Grundfläche:

<math>G=a\cdot b</math>

Bei einer dreieckigen Grundfläche:

<math>G=\frac{g\cdot h_G}{2}</math>

'''Schritt 2: Körperhöhe erkennen'''

Die Körperhöhe <math>h</math> ist der senkrechte Abstand zwischen Grund- und Deckfläche.

'''Schritt 3: Volumen berechnen'''

<math>V=G\cdot h</math>

'''Satzstarter:''' „Zuerst berechne ich die Grundfläche … Danach multipliziere ich mit der Körperhöhe … Deshalb beträgt das Volumen …“

{{BR}}
= Interaktives Beispiel 1: Rechteckige Grundfläche =

Gegeben:

<math>a=4\,\mathrm{cm}</math>

<math>b=3\,\mathrm{cm}</math>

<math>h=5\,\mathrm{cm}</math>

'''1. Grundfläche'''

<math>G=4\cdot3=12\,\mathrm{cm}^2</math>

'''2. Volumen'''

<math>V=G\cdot h</math>

<math>V=12\cdot5</math>

<math>V=60\,\mathrm{cm}^3</math>

'''Selbstkontrolle:''' Eine Schicht enthält rechnerisch <math>12</math> Einheitswürfel. Bei <math>5</math> Schichten sind <math>60</math> plausibel.

{{BR}}
= Interaktives Beispiel 2: Dreieckige Grundfläche =

[[Datei:Triangular prism volume.svg|460px|rahmenlos|center]]

Gegeben:

<math>g=6\,\mathrm{cm}</math>

<math>h_G=4\,\mathrm{cm}</math>

<math>h=7\,\mathrm{cm}</math>

'''1. Dreiecksfläche'''

<math>G=\frac{6\cdot4}{2}=12\,\mathrm{cm}^2</math>

'''2. Prismenvolumen'''

<math>V=12\cdot7=84\,\mathrm{cm}^3</math>

'''Wichtig:''' <math>h_G</math> gehört zum Dreieck. <math>h</math> ist die Höhe des ganzen Prismas.

{{BR}}
== Drehbares 3D-Prisma ==

Drehe den Körper. Verändere die Maße. Prüfe danach Deine Rechnung mit <math>V=G\cdot h</math>.

<iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/cxbbj5wf/width/800/height/520/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="520" style="border:0px;"> </iframe>

'''Prüfauftrag:''' Ändert sich <math>V</math>, wenn Du nur die Ansicht drehst?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback'''
<br>
Nein. Eine Drehung verändert nur die Darstellung, nicht die Maße des Körpers.
</div>

{{BR}}
= Interaktives Beispiel 3: Grundfläche ist schon gegeben =

Gegeben:

<math>G=15\,\mathrm{cm}^2</math>

<math>h=6\,\mathrm{cm}</math>

Dann:

<math>V=15\cdot6=90\,\mathrm{cm}^3</math>

'''Schnellregel:''' Wenn <math>G</math> schon angegeben ist, musst Du die Grundfläche nicht noch einmal berechnen.

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung A: Rechtecksprisma ==

Ein Prisma hat eine rechteckige Grundfläche mit <math>a=5\,\mathrm{cm}</math> und <math>b=2\,\mathrm{cm}</math>. Die Körperhöhe beträgt <math>h=4\,\mathrm{cm}</math>.

Berechne <math>V</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
<br>
Berechne zuerst <math>G=a\cdot b</math>.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2'''
<br>
<math>G=5\cdot2=10\,\mathrm{cm}^2</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback und Lösung'''
<br>
<math>V=10\cdot4=40\,\mathrm{cm}^3</math>
</div>

{{BR}}
== Übung B: Dreiecksprisma ==

Gegeben:

<math>g=8\,\mathrm{cm}</math>

<math>h_G=3\,\mathrm{cm}</math>

<math>h=5\,\mathrm{cm}</math>

Berechne <math>V</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
<br>
<math>G=\frac{g\cdot h_G}{2}</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2'''
<br>
<math>G=\frac{8\cdot3}{2}=12\,\mathrm{cm}^2</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback und Lösung'''
<br>
<math>V=12\cdot5=60\,\mathrm{cm}^3</math>
</div>

{{BR}}
== Übung C: Fehlende Körperhöhe ==

Gegeben:

<math>V=72\,\mathrm{cm}^3</math>

<math>G=12\,\mathrm{cm}^2</math>

Gesucht ist <math>h</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1'''
<br>
Nutze <math>V=G\cdot h</math> rückwärts.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2'''
<br>
<math>h=\frac{V}{G}</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback und Lösung'''
<br>
<math>h=\frac{72}{12}=6\,\mathrm{cm}</math>
</div>

{{BR}}
= Typische Fehler =

# [[Quadrateinheit und Kubikeinheit]]: Für die Grundfläche gilt zum Beispiel <math>\mathrm{cm}^2</math>, für das Volumen <math>\mathrm{cm}^3</math>.
# [[Körperhöhe]]: Verwende den senkrechten Abstand zwischen Grund- und Deckfläche.
# [[Dreiecksfläche]]: Bei <math>G=\frac{g\cdot h_G}{2}</math> darf das Teilen durch <math>2</math> nicht fehlen.
# [[Grundfläche]]: Berechne zuerst <math>G</math> und setze danach in <math>V=G\cdot h</math> ein.

{{BR}}
= Visueller Vergleich =

[[Datei:Net of triangular prism.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Auftrag:''' Finde im Netz die beiden kongruenten Dreiecke. Sie können Grund- und Deckfläche des Prismas bilden.

[[Datei:Volume cylindre parallelepipede rectangle.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''Vergleich:''' Bei einem Prisma wird eine Grundfläche über eine Höhe „fortgeführt“. Für das Prisma bleibt die zentrale Idee:

<math>V=G\cdot h</math>

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Rechne und öffne erst danach die Lösungen.

'''1.''' <math>G=9\,\mathrm{cm}^2</math>, <math>h=4\,\mathrm{cm}</math>

'''2.''' Rechteckige Grundfläche: <math>6\,\mathrm{cm}\cdot2\,\mathrm{cm}</math>, Körperhöhe <math>3\,\mathrm{cm}</math>

'''3.''' Dreiecksgrundfläche: <math>g=10\,\mathrm{cm}</math>, <math>h_G=4\,\mathrm{cm}</math>, Körperhöhe <math>2\,\mathrm{cm}</math>

'''4.''' <math>V=100\,\mathrm{cm}^3</math>, <math>G=20\,\mathrm{cm}^2</math>. Bestimme <math>h</math>.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen'''
<br>
1: <math>36\,\mathrm{cm}^3</math>
<br>
2: <math>36\,\mathrm{cm}^3</math>
<br>
3: <math>40\,\mathrm{cm}^3</math>
<br>
4: <math>5\,\mathrm{cm}</math>
</div>

{{BR}}
= Transfer =

Eine durchsichtige Box hat eine Grundfläche von <math>24\,\mathrm{cm}^2</math> und ist <math>10\,\mathrm{cm}</math> hoch.

<math>V=24\cdot10=240\,\mathrm{cm}^3</math>

Nun wird nur die Körperhöhe verdoppelt:

<math>h=20\,\mathrm{cm}</math>

Dann:

<math>V=24\cdot20=480\,\mathrm{cm}^3</math>

'''Erkenntnis:''' Bleibt <math>G</math> gleich und wird <math>h</math> verdoppelt, verdoppelt sich auch <math>V</math>.

{{BR}}
= Digitale Werkzeuge sinnvoll prüfen =

Digitale 3D-Modelle helfen beim Drehen, Messen und Vergleichen. Prüfe Ergebnisse trotzdem mit Deinem eigenen Rechenweg.

'''Prüfkette:'''

<math>G</math> bestimmen → <math>h</math> prüfen → mit <math>V=G\cdot h</math> rechnen → Einheit kontrollieren.

Gib in offenen Online-Werkzeugen keine personenbezogenen Daten ein. Auch Ergebnisse von KI-Systemen können falsch sein. Eine KI-Ausgabe ersetzt keinen mathematischen Rechenweg und keinen mathematischen Beweis.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Kreuze für Dich an: sicher, teilweise sicher oder noch üben.

# [[Grundfläche erkennen]]: Ich kann <math>G</math> an einem Prisma bestimmen.
# [[Körperhöhe erkennen]]: Ich kann <math>h</math> als senkrechten Abstand erkennen.
# [[Volumenformel]]: Ich kann <math>V=G\cdot h</math> anwenden.
# [[Dreiecksprisma]]: Ich kann zuerst <math>G=\frac{g\cdot h_G}{2}</math> berechnen.
# [[Einheiten]]: Ich unterscheide <math>\mathrm{cm}^2</math> und <math>\mathrm{cm}^3</math>.
# [[Begründung]]: Ich kann erklären, warum das Schichtmodell zur Formel führt.

{{BR}}
= Reflexion =

Vervollständige drei Sätze:

# [[Das habe ich verstanden]]: „Bei einem Prisma bedeutet die Grundfläche …“
# [[Das prüfe ich zuerst]]: „Vor dem Rechnen schaue ich …“
# [[Das muss ich noch üben]]: „Unsicher bin ich noch bei …“

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächstes kannst Du weiterarbeiten mit:

[[M8 G - Oberfläche von Prismen berechnen]]

[[M8 G - Volumen von Zylindern berechnen]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=FoVPp6l4C2g |500|center}}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Formel berechnet das Volumen eines Prismas?'''
(V gleich G mal h)
(!V gleich G plus h)
(!V gleich G geteilt durch h)
(!V gleich zwei mal G)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wofür steht G in der Volumenformel?'''
(Flächeninhalt der Grundfläche)
(!Umfang der Grundfläche)
(!Körperhöhe)
(!Anzahl der Kanten)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt h in der Formel für das Prismenvolumen?'''
(Senkrechten Abstand zwischen Grundfläche und Deckfläche)
(!Umfang der Grundfläche)
(!Höhe eines beliebigen Dreiecks)
(!Länge jeder Seitenkante)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit passt zu einem Volumen?'''
(Kubikzentimeter)
(!Quadratzentimeter)
(!Zentimeter)
(!Grad)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Eine Grundfläche ist 12 Quadratzentimeter groß und die Körperhöhe 5 Zentimeter. Wie groß ist das Volumen?'''
(60 Kubikzentimeter)
(!17 Kubikzentimeter)
(!24 Kubikzentimeter)
(!120 Kubikzentimeter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie berechnest Du die Fläche eines Dreiecks aus Grundseite und zugehöriger Höhe?'''
(Grundseite mal Höhe geteilt durch zwei)
(!Grundseite mal Höhe)
(!Grundseite plus Höhe)
(!Grundseite mal zwei plus Höhe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht mit dem Volumen, wenn bei gleicher Grundfläche die Körperhöhe verdoppelt wird?'''
(Das Volumen verdoppelt sich)
(!Das Volumen halbiert sich)
(!Das Volumen bleibt gleich)
(!Das Volumen vervierfacht sich)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe berechnest Du bei einem Dreiecksprisma normalerweise zuerst?'''
(Flächeninhalt der Grundfläche)
(!Mantelfläche)
(!Oberfläche)
(!Anzahl der Ecken)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Prisma hat 72 Kubikzentimeter Volumen und 12 Quadratzentimeter Grundfläche. Wie groß ist die Körperhöhe?'''
(6 Zentimeter)
(!60 Zentimeter)
(!84 Zentimeter)
(!864 Zentimeter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum passt das Schichtmodell zur Volumenformel?'''
(Gleich große Grundschichten werden über die Höhe gestapelt)
(!Alle Seitenflächen sind immer Quadrate)
(!Jedes Prisma besteht nur aus Würfeln)
(!Grundfläche und Körperhöhe haben immer denselben Zahlenwert)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Grundfläche || Basisfläche des Prismas
|-
| Körperhöhe || Senkrechter Abstand der parallelen Flächen
|-
| Volumen || Rauminhalt eines Körpers
|-
| Kubikzentimeter || Einheit für kleine Volumina
|-
| Schichtmodell || Stapel gleich großer Querschnitte
|-
| Dreiecksprisma || Prisma mit dreieckiger Grundfläche
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Grundfläche bestimmen'''
| erster Rechenschritt
|-
| '''Körperhöhe erkennen'''
| senkrechter Abstand
|-
| '''Grundfläche mal Höhe'''
| Volumenberechnung
|-
| '''Quadrateinheit'''
| Einheit der Grundfläche
|-
| '''Kubikeinheit'''
| Einheit des Volumens
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Prisma || Welcher Körper besitzt zwei parallele kongruente Grund- und Deckflächen?
|-
| Volumen || Wie heißt der Rauminhalt eines Körpers?
|-
| Grundfläche || Welche Fläche wird in der Formel mit G bezeichnet?
|-
| Körperhöhe || Wie heißt der senkrechte Abstand zwischen Grund- und Deckfläche?
|-
| Kubikeinheit || Welche Art Einheit gehört zu einem Volumen?
|-
| Dreieck || Welche Grundform besitzt ein Dreiecksprisma?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Volumen+von+Prismen+berechnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Das Volumen eines Prismas wird mit { V=G·h } berechnet.
Die Größe G bezeichnet den Flächeninhalt der { Grundfläche }.
Die Körperhöhe ist der { senkrechte Abstand } zwischen Grundfläche und Deckfläche.
Eine Fläche in Quadratzentimetern wird beim Volumen zu einer { Kubikeinheit }.
Bei einem Dreieck berechnet man die Fläche mit Grundseite mal zugehöriger Höhe geteilt durch { zwei }.
Verdoppelt man bei gleicher Grundfläche die Körperhöhe, dann { verdoppelt } sich das Volumen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Prismen im Alltag]]: Fotografiere oder zeichne drei prismatische Gegenstände ohne Personen oder persönliche Daten im Bild und markiere jeweils eine mögliche Grundfläche.
# [[Einheitswürfel]]: Baue mit Würfeln einen Quader aus drei Schichten und erkläre mit einem Satz, wie Du sein Volumen findest.
# [[Formelplakat]]: Gestalte ein kleines Lernplakat mit <math>V=G\cdot h</math>, einer Skizze und einem selbst gewählten Beispiel.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde eine falsche Rechnung mit einer typischen Verwechslung von <math>\mathrm{cm}^2</math> und <math>\mathrm{cm}^3</math> und korrigiere sie.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Transparentes Prisma]]: Baue ein durchsichtiges Modell aus Folie oder Papier und markiere Grundfläche, Deckfläche und Körperhöhe.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo zu einem Beispiel mit <math>V=G\cdot h</math>. Verwende keine personenbezogenen Daten.
# [[Dreiecksprisma]]: Erfinde Maße mit ganzzahligem Ergebnis und dokumentiere den vollständigen Rechenweg.
# [[3D-Modell prüfen]]: Stelle in GeoGebra ein Prisma ein, lies Maße ab und kontrolliere das angezeigte Volumen mit einer eigenen Rechnung.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Rückwärtsaufgabe]]: Erfinde eine Aufgabe, bei der <math>V</math> und <math>G</math> gegeben sind und <math>h</math> gesucht ist.
# [[Volumenvergleich]]: Konstruiere zwei Prismen mit gleicher Grundfläche, aber unterschiedlichen Körperhöhen, und begründe den Volumenvergleich.
# [[Grundflächen zerlegen]]: Zeichne eine zusammengesetzte Grundfläche aus zwei Rechtecken, berechne <math>G</math> durch Zerlegen und bestimme danach das Prismenvolumen.
# [[Digitale Prüfung]]: Lass ein digitales Werkzeug oder eine KI eine Prismenvolumen-Aufgabe lösen. Prüfe jeden Rechenschritt selbst und kennzeichne mögliche Fehler. Ein KI-Ergebnis gilt nicht als Beweis.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Schichtmodell begründen]]: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, wie aus gleich großen Schichten die Formel <math>V=G\cdot h</math> entsteht.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Person rechnet bei <math>G=18\,\mathrm{cm}^2</math> und <math>h=4\,\mathrm{cm}</math> das Ergebnis <math>22\,\mathrm{cm}^3</math>. Erkläre den Fehler und korrigiere die Rechnung.
# [[Höhen unterscheiden]]: Zeichne ein Dreiecksprisma und markiere <math>h_G</math> der Dreiecksgrundfläche sowie <math>h</math> des Prismas. Erkläre den Unterschied.
# [[Transfer auf Veränderung]]: Begründe ohne vollständiges Neuberechnen, wie sich <math>V</math> verändert, wenn <math>G</math> gleich bleibt und <math>h</math> verdreifacht wird.
# [[Plausibilität]]: Ein Prisma besitzt <math>G=25\,\mathrm{cm}^2</math> und <math>h=8\,\mathrm{cm}</math>. Jemand nennt <math>V=200\,\mathrm{cm}^2</math>. Entscheide, welcher Teil richtig und welcher Teil falsch ist, und begründe.
# [[Modellkritik]]: Ein 3D-Programm zeigt nach Änderung eines Reglers ein unerwartetes Volumen. Beschreibe, wie Du unabhängig vom Programm prüfst, ob der Wert stimmen kann.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen können:

# [[Begriffe]]: Grundfläche, Deckfläche, Körperhöhe und Volumen richtig verwenden.
# [[Formel]]: <math>V=G\cdot h</math> sicher anwenden.
# [[Grundflächen]]: Rechtecks- und Dreiecksflächen berechnen.
# [[Rechenweg]]: Werte mit Einheiten einsetzen und nachvollziehbar rechnen.
# [[Einheiten]]: Flächen- und Volumeneinheiten unterscheiden.
# [[Begründung]]: die Formel mit einem Schichtmodell erklären.
# [[Transfer]]: fehlende Größen bestimmen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Prisma_(Geometrie) </iframe>

{{BR}}
== Freie und interaktive Medien ==

[[Datei:Triangular prism.svg|360px|rahmenlos|center]]

[[Datei:Cuboid simple.svg|500px|rahmenlos|center]]

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien sind über ihre jeweilige Dateibeschreibungsseite mit Urheber- und Lizenzangaben nachprüfbar.

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangular_prism_volume.svg Wikimedia Commons: Triangular prism volume]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rectangular_prism.svg Wikimedia Commons: Rectangular prism]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Net_of_triangular_prism.svg Wikimedia Commons: Net of triangular prism]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Right_and_not-right_prism.svg Wikimedia Commons: Right and not-right prism]

[https://www.geogebra.org/m/B7XktPGA GeoGebra: Volume of Rectangular Prism]

[https://www.geogebra.org/m/cxbbj5wf GeoGebra: Right Triangular Prisms]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Volumen von Prismen]]'''
# [[Prisma]]
# [[Grundfläche]]
# [[Körperhöhe]]
# [[Volumen]]
# [[Flächeninhalt]]
# [[Dreieck]]
# [[Rechteck]]
# [[Volumeneinheit]]
# [[Schrägbild]]
# [[Geometrie]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Volumen]]
[[Kategorie:Prisma]]
[[Kategorie:Klasse 8]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Mathematik Klasse 8]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M8 G - Volumen von Prismen berechnen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt