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	<title>M8 G - Termwerte sicher berechnen - Versionsgeschichte</title>
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	<updated>2026-09-27T23:33:06Z</updated>
	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in MOOCsWiki Staging</subtitle>
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		<id>https://staging.moocwiki.org/index.php?title=M8_G_-_Termwerte_sicher_berechnen&amp;diff=57240&amp;oldid=prev</id>
		<title>Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://staging.moocwiki.org/index.php?title=M8_G_-_Termwerte_sicher_berechnen&amp;diff=57240&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2026-09-27T16:38:00Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;{{T}}&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= M8 G - Termwerte sicher berechnen =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Mini-Beschreibung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Setze vorgegebene Werte in bereits gegebene Terme ein und berechne Termwerte sicher.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Zielgruppe:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Klasse 8, Mathematik, Baden-Württemberg, &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;G-Niveau&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Kernidee:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ein Term ist wie eine Rechenmaschine: Wert einsetzen → Rechenregeln beachten → Termwert ausrechnen → Ergebnis prüfen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:FunctionMachine.svg|420px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Einleitung =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Du arbeitest mit vorgegebenen Termen. Du musst keinen neuen Term erfinden, sondern setzt Werte sicher ein. Besonders wichtig sind &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;negative Zahlen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; und &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Klammern&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel:&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(x)=3x+2&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;x=-4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(-4)=3\cdot(-4)+2=-12+2=-10&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Merksatz:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Bei einem negativen eingesetzten Wert setzt Du die Zahl mit ihrem Minuszeichen in Klammern.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Number-line.svg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lernziele ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nach diesem aiMOOC kannst Du:&lt;br /&gt;
# [[Variable]] und [[Term]] sicher unterscheiden.&lt;br /&gt;
# einen gegebenen Wert an der richtigen Stelle einsetzen.&lt;br /&gt;
# negative Werte mit Klammern notieren.&lt;br /&gt;
# Punkt-vor-Strich und Klammern beim Berechnen beachten.&lt;br /&gt;
# einen Rechenweg in kurzen, nachvollziehbaren Schritten darstellen.&lt;br /&gt;
# Ergebnisse durch Überschlag, Rückrechnung oder digitale Kontrolle prüfen.&lt;br /&gt;
# erklären, warum ein Rechenschritt richtig oder falsch ist.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Bezug zum Bildungsplan Baden-Württemberg ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Im G-Niveau der Sekundarstufe I gehört dazu, den Wert vorgegebener Terme mit einer Variablen durch Einsetzen zu berechnen. Außerdem werden einfache Zahlterme mit negativen Zahlen und Klammern berechnet. Der Schwerpunkt dieses Kurses liegt genau darauf.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Vorwissen-Check ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Kannst Du diese vier Dinge schon?&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;1. Berechne.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;6+2\cdot3&amp;lt;/math&amp;gt; = { 12 }&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;2. Ergänze.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;( -4 )\cdot 3&amp;lt;/math&amp;gt; = { -12 }&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;3. Ergänze.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; In &amp;lt;math&amp;gt;5x+1&amp;lt;/math&amp;gt; ist &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; eine { Variable }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;4. Berechne.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;10-(3+2)&amp;lt;/math&amp;gt; = { 5 }.&lt;br /&gt;
}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Wenn Dir eine Aufgabe schwerfällt: Arbeite zuerst langsam mit den Schrittfolgen unten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Termmaschine: Einsetzen in drei Schritten =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Function machine2.svg|360px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div style=&amp;quot;border:2px solid #777; padding:12px; margin:10px 0;&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Eingabe&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;x=-2&amp;lt;/math&amp;gt; → &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Einsetzen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; in &amp;lt;math&amp;gt;4x+5&amp;lt;/math&amp;gt; → &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Rechnen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;4\cdot(-2)+5&amp;lt;/math&amp;gt; → &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Ausgabe&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;-3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Satzstarter:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
# „Ich setze für &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; den Wert … ein.“&lt;br /&gt;
# „Die Klammer brauche ich, weil …“&lt;br /&gt;
# „Zuerst rechne ich …, weil Punktrechnung vor Strichrechnung kommt.“&lt;br /&gt;
# „Mein Termwert ist …“&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Farbcodes gegen Einsetzfehler ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Farben helfen nur als Zusatz. Lies immer auch die Beschriftung.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;background:#d9edf7; padding:4px;&amp;quot;&amp;gt;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Variable:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;background:#fff2b2; padding:4px;&amp;quot;&amp;gt;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;eingesetzter Wert:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;-3&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;background:#f7cccc; padding:4px;&amp;quot;&amp;gt;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schutzklammer:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;(-3)&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;span style=&amp;quot;background:#d9f2d9; padding:4px;&amp;quot;&amp;gt;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Termwert:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;-7&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel:&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;2x-1&amp;lt;/math&amp;gt; mit &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;2\cdot(-3)-1=-6-1=-7&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Klammern bei negativen Werten ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Integers-line 1--2.svg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Sicheres Muster:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x=-5&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3x+4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3\cdot(-5)+4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;-15+4=-11&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Nicht sicher&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; wäre die Schreibweise &amp;lt;math&amp;gt;3\cdot-5+4&amp;lt;/math&amp;gt;, weil der eingesetzte negative Wert schlechter erkennbar ist. Die Klammer macht den Rechenweg übersichtlich.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Rechenreihenfolge sichtbar machen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Order of operations.svg|420px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für diesen Kurs reicht meist:&lt;br /&gt;
# Klammern beachten.&lt;br /&gt;
# Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion.&lt;br /&gt;
# Von links nach rechts rechnen, wenn die Rechenart gleichrangig ist.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel:&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(x)=12-2(x+1)&amp;lt;/math&amp;gt;, &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(-3)=12-2((-3)+1)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;=12-2\cdot(-2)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;=12-(-4)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;=16&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Visuelle Schritt-für-Schritt-Beispiele =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Beispiel 1: Ein positiver Wert ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(x)=5x-4&amp;lt;/math&amp;gt;, &amp;lt;math&amp;gt;x=3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 1 – einsetzen:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;T(3)=5\cdot3-4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 2 – multiplizieren:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;15-4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 3 – Ergebnis:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;11&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Kontrolle:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;5\cdot3&amp;lt;/math&amp;gt; ist ungefähr &amp;lt;math&amp;gt;15&amp;lt;/math&amp;gt;; minus &amp;lt;math&amp;gt;4&amp;lt;/math&amp;gt; muss etwas kleiner sein. &amp;lt;math&amp;gt;11&amp;lt;/math&amp;gt; passt.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Beispiel 2: Ein negativer Wert ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(x)=4x+7&amp;lt;/math&amp;gt;, &amp;lt;math&amp;gt;x=-2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 1 – mit Schutzklammer einsetzen:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;T(-2)=4\cdot(-2)+7&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 2 – multiplizieren:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;-8+7&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 3 – Ergebnis:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;-1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Kontrolle:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Der negative Anteil &amp;lt;math&amp;gt;-8&amp;lt;/math&amp;gt; ist betragsmäßig größer als &amp;lt;math&amp;gt;7&amp;lt;/math&amp;gt;. Das Ergebnis muss negativ sein.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Beispiel 3: Klammerterm ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;T(x)=3(x-2)&amp;lt;/math&amp;gt;, &amp;lt;math&amp;gt;x=-1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;T(-1)=3((-1)-2)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;=3\cdot(-3)&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt 3:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;=-9&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Anschauungsbeispiel mit zwei Variablen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das Kernziel im G-Niveau arbeitet mit einer Variablen. Dieses kurze Beispiel zeigt nur, wie Farbcodes beim Einsetzen mehrerer Werte helfen können.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3x+2y&amp;lt;/math&amp;gt; mit &amp;lt;math&amp;gt;x=2&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;y=-1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3\cdot2+2\cdot(-1)=6-2=4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Rectangles for algebra.svg|360px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Algebra-Plättchen können Terme sichtbar machen: längliche Plättchen stehen zum Beispiel für Variablenanteile, kleine Quadrate für feste Zahlen. Beim Einsetzen ersetzt Du die Variable anschließend durch den vorgegebenen Zahlenwert.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Termbaum: Was wird wann gerechnet? =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Expression Tree.svg|420px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ein Termbaum macht die Reihenfolge sichtbar. Für &amp;lt;math&amp;gt;3x+2&amp;lt;/math&amp;gt; steht die Addition oben. Darunter liegen die Teile &amp;lt;math&amp;gt;3x&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;2&amp;lt;/math&amp;gt;. Im Teil &amp;lt;math&amp;gt;3x&amp;lt;/math&amp;gt; steckt die Multiplikation.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für &amp;lt;math&amp;gt;x=-4&amp;lt;/math&amp;gt;:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3\cdot(-4)&amp;lt;/math&amp;gt; → &amp;lt;math&amp;gt;-12&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
danach:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;-12+2=-10&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
So erkennst Du: Erst wird der Variablenwert eingesetzt, dann wird nach der Rechenreihenfolge ausgewertet.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Animation und Lernvideos =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die folgende Animation zeigt allgemein, wie algebraische Rechenschritte nacheinander sichtbar gemacht werden. In diesem Kurs bleibt Dein Ziel das sichere Berechnen von Termwerten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Eqn balance animation.gif|360px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Video: Werte für Variablen einsetzen und Termwerte berechnen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=FnZRwH3xFik   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Video: Terme berechnen und Rechenregeln beachten&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=pOMQNP5S8IE   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Video: Terme, negative Zahlen und Klammern&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=nJ6_86S-UHQ   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Medienhinweis:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Wikimedia-Commons-Dateien werden über ihre jeweiligen freien Lizenzangaben eingebunden. YouTube-Videos werden über den offiziellen Player eingebettet; lade fremde Videos nicht herunter und veröffentliche sie nicht neu.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Übung A: Direkt einsetzen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Berechne &amp;lt;math&amp;gt;T(x)=2x+5&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=4&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ersetze &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; durch &amp;lt;math&amp;gt;4&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Schreibe &amp;lt;math&amp;gt;2\cdot4+5&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Feedback:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Wenn Du &amp;lt;math&amp;gt;13&amp;lt;/math&amp;gt; erhältst, hast Du richtig eingesetzt und Punkt vor Strich beachtet.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Übung B: Negativer Wert ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Berechne &amp;lt;math&amp;gt;T(x)=6-3x&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-2&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Schreibe den negativen Wert in Klammern.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;6-3\cdot(-2)&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Feedback:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;3\cdot(-2)=-6&amp;lt;/math&amp;gt;. Deshalb wird aus &amp;lt;math&amp;gt;6-(-6)&amp;lt;/math&amp;gt; der Wert &amp;lt;math&amp;gt;12&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Übung C: Klammerterm ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Berechne &amp;lt;math&amp;gt;T(x)=2(x+4)&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-6&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Zuerst einsetzen: &amp;lt;math&amp;gt;2((-6)+4)&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Rechne zuerst die Klammer.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Feedback:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;(-6)+4=-2&amp;lt;/math&amp;gt;, also &amp;lt;math&amp;gt;2\cdot(-2)=-4&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Mini-Selbstkontrolle ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Vervollständige.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Für &amp;lt;math&amp;gt;T(x)=7x-2&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;x=-1&amp;lt;/math&amp;gt; schreibe ich zuerst &amp;lt;math&amp;gt;7\cdot&amp;lt;/math&amp;gt;{ (-1) }&amp;lt;math&amp;gt;-2&amp;lt;/math&amp;gt;.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Dann gilt &amp;lt;math&amp;gt;7\cdot(-1)=&amp;lt;/math&amp;gt;{ -7 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Der Termwert ist { -9 }.&lt;br /&gt;
}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Typische Fehler =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Fehler 1: Minuszeichen verloren&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Falsch: &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt; wird als &amp;lt;math&amp;gt;3&amp;lt;/math&amp;gt; eingesetzt.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Sicher: &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt; → immer &amp;lt;math&amp;gt;(-3)&amp;lt;/math&amp;gt; schreiben.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Fehler 2: Multiplikationspunkt vergessen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aus &amp;lt;math&amp;gt;4x&amp;lt;/math&amp;gt; wird beim Einsetzen &amp;lt;math&amp;gt;4\cdot(-2)&amp;lt;/math&amp;gt;, nicht &amp;lt;math&amp;gt;4-2&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Fehler 3: Zu früh von links nach rechts&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei &amp;lt;math&amp;gt;2+3\cdot4&amp;lt;/math&amp;gt; zuerst &amp;lt;math&amp;gt;3\cdot4&amp;lt;/math&amp;gt; rechnen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Fehler 4: Klammer übersehen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei &amp;lt;math&amp;gt;2(x+1)&amp;lt;/math&amp;gt; gehört die ganze Klammer zur Multiplikation.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Fehler 5: Digitales Ergebnis ungeprüft übernehmen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ein Taschenrechner oder eine KI kann bei falscher Eingabe ein unpassendes Ergebnis liefern. Prüfe Eingabe, Vorzeichen und Rechenweg. Eine KI-Ausgabe ersetzt keinen mathematischen Beweis und keine eigene Begründung.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Selbstkontrolle: 4-Punkte-Check =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Einsetzen:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Habe ich jede passende Variable ersetzt?&lt;br /&gt;
# &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Vorzeichen:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Steht ein negativer Wert vollständig in Klammern?&lt;br /&gt;
# &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Reihenfolge:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Habe ich Klammern und Punkt-vor-Strich beachtet?&lt;br /&gt;
# &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Plausibilität:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Passt Vorzeichen und Größenordnung des Ergebnisses?&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Transfer =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine Eintrittskarte kostet &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; Euro. Für eine feste Zusatzgebühr von &amp;lt;math&amp;gt;2&amp;lt;/math&amp;gt; Euro gilt der Term &amp;lt;math&amp;gt;3x+2&amp;lt;/math&amp;gt; für drei Karten und die Zusatzgebühr.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Setze &amp;lt;math&amp;gt;x=4&amp;lt;/math&amp;gt; ein:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3\cdot4+2=14&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Denkfrage:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Warum muss bei &amp;lt;math&amp;gt;x=-4&amp;lt;/math&amp;gt; die Rechnung mathematisch möglich sein, obwohl ein negativer Ticketpreis in dieser Sachsituation keinen Sinn ergibt?&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Satzstarter:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; „Der Term kann mathematisch ausgewertet werden, aber in der Sachsituation …“&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Kompetenzcheck =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Setze ein Häkchen, wenn Du sicher bist:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Ich kann &amp;lt;math&amp;gt;4x+3&amp;lt;/math&amp;gt; für einen positiven Wert berechnen.&lt;br /&gt;
# Ich kann &amp;lt;math&amp;gt;4x+3&amp;lt;/math&amp;gt; für einen negativen Wert berechnen.&lt;br /&gt;
# Ich kann bei &amp;lt;math&amp;gt;2(x-5)&amp;lt;/math&amp;gt; die Klammer richtig behandeln.&lt;br /&gt;
# Ich kann meinen Rechenweg in mindestens zwei nachvollziehbaren Schritten notieren.&lt;br /&gt;
# Ich kann ein digitales Ergebnis kritisch prüfen.&lt;br /&gt;
# Ich kann einen typischen Vorzeichenfehler erklären und verbessern.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Reflexion =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beantworte kurz:&lt;br /&gt;
# Welcher Schritt ist für Dich am wichtigsten: Einsetzen, Vorzeichen, Rechenreihenfolge oder Kontrolle?&lt;br /&gt;
# Bei welcher Aufgabe hat Dir die Schutzklammer geholfen?&lt;br /&gt;
# Welche Kontrolle verwendest Du beim nächsten Term?&lt;br /&gt;
# Kannst Du Deinen Rechenweg so erklären, dass eine andere Person ihn prüfen kann?&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Folgekurs =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Als nächstes passt: [[M8 G - Terme mit Klammern sicher berechnen]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Dort kannst Du das Einsetzen mit dem sicheren Rechnen in Klammertermen verbinden.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Interaktive Aufgaben =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Quiz: Teste Dein Wissen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was machst Du zuerst, wenn für &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; ein Wert gegeben ist?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Den Wert für x in den Term einsetzen)&lt;br /&gt;
(!Den Term gleich null setzen)&lt;br /&gt;
(!Alle Rechenzeichen entfernen)&lt;br /&gt;
(!Nur das Ergebnis schätzen)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wie setzt Du &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt; sicher in &amp;lt;math&amp;gt;5x+2&amp;lt;/math&amp;gt; ein?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(5 mal Klammer auf minus 3 Klammer zu plus 2)&lt;br /&gt;
(!5 mal 3 plus 2)&lt;br /&gt;
(!5 minus 3 plus 2)&lt;br /&gt;
(!5 plus minus 3 mal 2)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welchen Wert hat &amp;lt;math&amp;gt;2x+1&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=4&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(9)&lt;br /&gt;
(!6)&lt;br /&gt;
(!8)&lt;br /&gt;
(!10)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welchen Wert hat &amp;lt;math&amp;gt;3x+5&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-2&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(-1)&lt;br /&gt;
(!1)&lt;br /&gt;
(!11)&lt;br /&gt;
(!-11)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Rechnung gehört zu &amp;lt;math&amp;gt;4-x&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(4 minus Klammer auf minus 3 Klammer zu)&lt;br /&gt;
(!4 minus 3)&lt;br /&gt;
(!4 mal minus 3)&lt;br /&gt;
(!minus 4 plus 3)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welchen Wert hat &amp;lt;math&amp;gt;2(x+3)&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-1&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(4)&lt;br /&gt;
(!2)&lt;br /&gt;
(!-4)&lt;br /&gt;
(!8)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was schützt besonders vor Fehlern bei negativen eingesetzten Werten?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Den negativen Wert in Klammern schreiben)&lt;br /&gt;
(!Das Minuszeichen weglassen)&lt;br /&gt;
(!Immer zuerst addieren)&lt;br /&gt;
(!Alle Zahlen positiv machen)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was gilt bei &amp;lt;math&amp;gt;2+3\cdot4&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Zuerst wird 3 mal 4 gerechnet)&lt;br /&gt;
(!Zuerst wird 2 plus 3 gerechnet)&lt;br /&gt;
(!Die Reihenfolge ist beliebig)&lt;br /&gt;
(!Die Multiplikation wird weggelassen)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welcher Termwert entsteht bei &amp;lt;math&amp;gt;6-2x&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-2&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(10)&lt;br /&gt;
(!2)&lt;br /&gt;
(!-10)&lt;br /&gt;
(!-2)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wie gehst Du mit einem Taschenrechner- oder KI-Ergebnis um?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Du prüfst Eingabe, Vorzeichen und Rechenweg)&lt;br /&gt;
(!Du übernimmst es immer ungeprüft)&lt;br /&gt;
(!Du löschst Deinen eigenen Rechenweg)&lt;br /&gt;
(!Du ignorierst Klammern)&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Memory ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;memo-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Variable || Platzhalter für einen Zahlenwert&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Termwert || Ergebnis nach dem Einsetzen und Berechnen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Schutzklammer || macht einen negativen eingesetzten Wert deutlich&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Punktrechnung || Multiplikation oder Division&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Strichrechnung || Addition oder Subtraktion&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Termmaschine || Eingabe wird nach einer Rechenvorschrift zur Ausgabe&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Drag and Drop ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;lueckentext-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Ordne die richtigen Begriffe zu.&lt;br /&gt;
! Thema&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Einsetzen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Variable durch den vorgegebenen Wert ersetzen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schutzklammer&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| negativen Wert vollständig kennzeichnen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Klammer zuerst&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| inneren Ausdruck zuerst berechnen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Punkt vor Strich&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Multiplikation vor Addition ausführen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Kontrolle&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Vorzeichen und Größenordnung prüfen&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Kreuzworträtsel ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;kreuzwort-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Variable || Wie heißt ein Platzhalter für einen Zahlenwert?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Termwert || Wie heißt das Ergebnis eines Terms nach dem Einsetzen?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Klammer || Was setzt Du um einen negativen eingesetzten Wert?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Vorzeichen || Was darf bei einer negativen Zahl nicht verloren gehen?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Kontrolle || Wie heißt das Prüfen eines Ergebnisses?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Produkt || Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation?&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== LearningApps ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;iframe&amp;gt; https://learningapps.org/index.php?s=M8+G+Termwerte+sicher+berechnen &amp;lt;/iframe&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lückentext ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Vervollständige den Text.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
|type=&amp;quot;{}&amp;quot;}&lt;br /&gt;
Beim Berechnen eines Termwerts wird die { Variable } durch einen vorgegebenen Zahlenwert ersetzt. Einen negativen Wert schreibe ich beim Einsetzen in eine { Klammer }. Danach beachte ich die { Rechenreihenfolge }. Multiplikation und Division gehören zur { Punktrechnung }. Addition und Subtraktion gehören zur { Strichrechnung }. Am Ende prüfe ich, ob das { Vorzeichen } und die Größenordnung sinnvoll sind.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Offene Aufgaben =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Leicht ===&lt;br /&gt;
# [[Termmaschine]]: Zeichne eine Termmaschine für &amp;lt;math&amp;gt;2x+3&amp;lt;/math&amp;gt; und teste sie mit &amp;lt;math&amp;gt;x=1&amp;lt;/math&amp;gt;, &amp;lt;math&amp;gt;x=2&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;x=-1&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
# [[Farbcodes]]: Markiere in drei selbst gewählten Termen Variable, eingesetzten Wert, Schutzklammer und Ergebnis mit vier Farben und ergänze zusätzlich Textbeschriftungen.&lt;br /&gt;
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde einen falschen Rechenweg zu &amp;lt;math&amp;gt;4x-1&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-2&amp;lt;/math&amp;gt; und korrigiere ihn.&lt;br /&gt;
# [[Erklärkarte]]: Gestalte eine kleine Karte mit dem Satz „Negativen Wert beim Einsetzen in Klammern schreiben“ und einem passenden Beispiel.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Standard ===&lt;br /&gt;
# [[Schrittfolge]]: Erstelle eine Bildfolge mit vier Schritten zu &amp;lt;math&amp;gt;3(x+2)&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-5&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
# [[Termbaum]]: Zeichne einen einfachen Termbaum zu &amp;lt;math&amp;gt;5x+2&amp;lt;/math&amp;gt; und erkläre, welche Rechnung zuerst ausgewertet wird.&lt;br /&gt;
# [[Partnerprüfung]]: Tausche zwei selbst erstellte Einsetzaufgaben aus und prüfe den Rechenweg Deines Partners mit dem 4-Punkte-Check.&lt;br /&gt;
# [[Mini-Tutorial]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo ohne personenbezogene Daten: „So setze ich einen negativen Wert sicher ein“.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Schwer ===&lt;br /&gt;
# [[Fehleranalyse]]: Vergleiche zwei Rechenwege zu &amp;lt;math&amp;gt;8-3x&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-4&amp;lt;/math&amp;gt;. Einer soll richtig, einer falsch sein. Begründe genau den Unterschied.&lt;br /&gt;
# [[Sachkontext]]: Erfinde eine einfache Sachsituation zu einem Term der Form &amp;lt;math&amp;gt;ax+b&amp;lt;/math&amp;gt; und erkläre, welche eingesetzten Werte im Kontext sinnvoll sind.&lt;br /&gt;
# [[Digitaler Check]]: Berechne fünf Termwerte zuerst selbst und prüfe sie anschließend digital. Dokumentiere jede Abweichung und finde die Ursache.&lt;br /&gt;
# [[KI-Kritik]]: Lass Dir von einer KI einen Rechenweg zu einem Term mit negativem Wert erzeugen. Prüfe jeden Schritt selbst und schreibe eine kurze Begründung, warum die Ausgabe richtig oder falsch ist. Verwende keine personenbezogenen Daten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernkontrolle =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Rechenweg begründen]]: Berechne &amp;lt;math&amp;gt;5-2x&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt; und begründe, warum aus der Subtraktion am Ende eine Addition entsteht.&lt;br /&gt;
# [[Darstellungen vergleichen]]: Zeige denselben Rechenweg einmal als Termmaschine und einmal als Schrittfolge. Erkläre, welche Darstellung Dir beim Prüfen besser hilft.&lt;br /&gt;
# [[Fehler übertragen]]: Eine Person setzt &amp;lt;math&amp;gt;x=-4&amp;lt;/math&amp;gt; in &amp;lt;math&amp;gt;3x+7&amp;lt;/math&amp;gt; als &amp;lt;math&amp;gt;3\cdot4+7&amp;lt;/math&amp;gt; ein. Erkläre den Fehler und formuliere eine allgemeine Regel dagegen.&lt;br /&gt;
# [[Plausibilität]]: Ohne vollständig auszurechnen: Entscheide zuerst, ob &amp;lt;math&amp;gt;4x+3&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-10&amp;lt;/math&amp;gt; positiv oder negativ sein muss. Berechne danach und vergleiche.&lt;br /&gt;
# [[Digitale Prüfung]]: Gib &amp;lt;math&amp;gt;2(x-5)&amp;lt;/math&amp;gt; für &amp;lt;math&amp;gt;x=-3&amp;lt;/math&amp;gt; in ein digitales Werkzeug ein. Vergleiche mit Deinem eigenen Rechenweg und erkläre, wie Du Eingabefehler erkennst.&lt;br /&gt;
# [[Transfer]]: Erkläre, warum ein mathematisch berechenbarer Termwert in einer Sachsituation trotzdem unpassend sein kann.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernnachweis =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:&lt;br /&gt;
# Du setzt vorgegebene Werte korrekt in Terme ein.&lt;br /&gt;
# Du notierst negative eingesetzte Werte sicher mit Klammern.&lt;br /&gt;
# Du beachtest Klammern sowie Punkt-vor-Strich.&lt;br /&gt;
# Du dokumentierst einen kurzen, nachvollziehbaren Rechenweg.&lt;br /&gt;
# Du prüfst Ergebnis, Vorzeichen und Größenordnung.&lt;br /&gt;
# Du erkennst typische Fehler und kannst sie begründet verbessern.&lt;br /&gt;
# Du prüfst digitale Ergebnisse kritisch und nutzt keine personenbezogenen Daten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= OERs zum Thema =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Wikipedia zum Grundbegriff [[Term]]:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;iframe&amp;gt; https://de.m.wikipedia.org/wiki/Term &amp;lt;/iframe&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/zahl/ter/terme7a/termwerte.html Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Termwerte berechnen]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://bildungsplaene-bw.de/BP2016BW_ALLG_SEK1_M_IK_7-8-9_01 Bildungsplan Baden-Württemberg: Leitidee Zahl – Variable – Operation]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Verknüpfte Lernbereiche =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| align=center&lt;br /&gt;
{{:D-Tab}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;[[Termwerte berechnen]]&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
# [[Term]]&lt;br /&gt;
# [[Variable]]&lt;br /&gt;
# [[Ganze Zahlen]]&lt;br /&gt;
# [[Negative Zahlen]]&lt;br /&gt;
# [[Klammerregel]]&lt;br /&gt;
# [[Punkt-vor-Strich-Rechnung]]&lt;br /&gt;
# [[Termbaum]]&lt;br /&gt;
# [[Funktion|Funktion als Termmaschine]]&lt;br /&gt;
# [[Mathematisches Argumentieren]]&lt;br /&gt;
# [[Medienbildung]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Mathematik]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Klasse 8]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Sekundarstufe I]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:G-Niveau]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Terme]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Algebra]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= aiMOOC-Projekte =&lt;br /&gt;
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]&lt;br /&gt;
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		<author><name>Glanz</name></author>
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