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	<title>M8 G - Mein Lernplan Mathematik 8 - Versionsgeschichte</title>
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	<updated>2026-09-28T16:00:44Z</updated>
	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in MOOCsWiki Staging</subtitle>
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	<entry>
		<id>https://staging.moocwiki.org/index.php?title=M8_G_-_Mein_Lernplan_Mathematik_8&amp;diff=57387&amp;oldid=prev</id>
		<title>Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://staging.moocwiki.org/index.php?title=M8_G_-_Mein_Lernplan_Mathematik_8&amp;diff=57387&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2026-09-27T19:41:52Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;{{T}}&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= M8 G - Mein Lernplan Mathematik 8 =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Mini-Beschreibung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Entwickle aus Diagnose und Rückmeldung konkrete Lernziele und passende MOOCwiki-Kurse. Dieser Lernplan richtet sich an &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Klasse 8, G-Niveau, Baden-Württemberg&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; und arbeitet kleinschrittig mit Lernpfad, Wunschliste, Fortschrittsanzeige, Selbsttests, Hilfen und kurzen Transfers.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wichtig:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Der gemeinsame Bildungsplan Sekundarstufe I bündelt die inhaltsbezogenen Kompetenzen für die Klassen 7/8/9. Dieser aiMOOC konzentriert sich ausschließlich auf das &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;G-Niveau&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; und nutzt daraus passende Lernbausteine für einen Lernplan in Klasse 8.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://www.bildungsplaene-bw.de/%2CLde/BP2016BW_ALLG_SEK1_M.V2 Mathematik – Bildungsplan Baden-Württemberg]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Equation illustration colour.svg|420px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Einleitung =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Du musst nicht alles gleichzeitig können. Dein Weg ist:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Diagnose → Rückmeldung → Lernziel → passender Kurs → Üben → Selbsttest → Transfer → Kompetenzcheck&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Trage keine Namen, Adressen oder anderen personenbezogenen Daten ein. Wenn Du digitale Werkzeuge oder KI nutzt, prüfe Rechenweg, Ergebnis und Begründung selbst. &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Eine KI-Ausgabe ersetzt keinen mathematischen Beweis.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Meine Lernziele ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Formuliere nach dem Vorwissen-Check höchstens drei Ziele.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Lernziel Zahlen und Terme]]: Ich kann mit positiven und negativen Zahlen sicher rechnen und einfache Terme zusammenfassen.&lt;br /&gt;
# [[Lernziel Gleichungen]]: Ich kann einfache lineare Gleichungen Schritt für Schritt lösen und die Probe machen.&lt;br /&gt;
# [[Lernziel Prozentrechnung]]: Ich kann Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz unterscheiden und berechnen.&lt;br /&gt;
# [[Lernziel Lineare Funktionen]]: Ich kann Tabellen, Graphen und Gleichungen einfacher linearer Zusammenhänge verbinden.&lt;br /&gt;
# [[Lernziel Geometrie]]: Ich kann passende Formeln auswählen, Größen einsetzen und Ergebnisse mit Einheit angeben.&lt;br /&gt;
# [[Lernziel Daten und Zufall]]: Ich kann Daten lesen, darstellen und einfache Wahrscheinlichkeiten bestimmen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Satzstarter:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; „Ich möchte sicherer werden bei …“ – „Ich erkenne meinen Fortschritt daran, dass ich … ohne Hilfe lösen kann.“&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Vorwissen-Check ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Rechne zuerst ohne Hilfe. Öffne danach die Lösungen und markiere Deinen Stand.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Setze die Ergebnisse ein.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
|type=&amp;quot;{}&amp;quot;}&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;-7+12=&amp;lt;/math&amp;gt; { 5 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3\cdot 4-5=&amp;lt;/math&amp;gt; { 7 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;4x=20&amp;lt;/math&amp;gt;, also &amp;lt;math&amp;gt;x=&amp;lt;/math&amp;gt; { 5 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;25\%&amp;lt;/math&amp;gt; von &amp;lt;math&amp;gt;80&amp;lt;/math&amp;gt; sind { 20 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Für &amp;lt;math&amp;gt;y=2x+1&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;x=3&amp;lt;/math&amp;gt; gilt &amp;lt;math&amp;gt;y=&amp;lt;/math&amp;gt; { 7 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Bei einem fairen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit für eine 6 gleich { 1/6 }.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Auswertung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; 0–2 sicher gelöste Aufgaben → zuerst Basiskurs. 3–4 → gezielt zwei Lernbausteine wählen. 5–6 → direkt mit Transfer- und Kompetenzaufgaben starten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Kompetenzdiagramm ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Fülle nach jeder Lernrunde Kästchen. Ein gefülltes Kästchen bedeutet: „Das kann ich ohne Hilfe.“&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
Zahlen und Terme       □ □ □ □&lt;br /&gt;
Gleichungen            □ □ □ □&lt;br /&gt;
Prozent und Zuordnung  □ □ □ □&lt;br /&gt;
Lineare Funktionen     □ □ □ □&lt;br /&gt;
Geometrie              □ □ □ □&lt;br /&gt;
Daten und Zufall       □ □ □ □&lt;br /&gt;
&amp;lt;/pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Stufe 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; mit Hilfe · &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Stufe 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; teilweise selbstständig · &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Stufe 3:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; sicher · &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Stufe 4:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; sicher erklären und übertragen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Mein Lernpfad ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Start&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Vorwissen-Check&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Wähle einen Bereich mit höchstens zwei gefüllten Kästchen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Öffne den passenden Kurs.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Bearbeite Beispiel und Übung.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Nutze Hilfe 1 nur bei Bedarf, Hilfe 2 erst danach.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Mache den Selbsttest.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Löse eine Transferaufgabe.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
↓ Aktualisiere Dein Kompetenzdiagramm.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Passende MOOCwiki-Kurse:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[M8 G - Rationale Zahlen und Terme]]&lt;br /&gt;
# [[M8 G - Lineare Gleichungen]]&lt;br /&gt;
# [[M8 G - Prozentrechnung und Zuordnungen]]&lt;br /&gt;
# [[M8 G - Lineare Funktionen]]&lt;br /&gt;
# [[M8 G - Geometrie und Messen]]&lt;br /&gt;
# [[M8 G - Daten und Zufall]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Wunschliste ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Markiere höchstens drei Themen mit hoher Priorität.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# □ [[M8 G - Rationale Zahlen und Terme]] – möchte ich wiederholen&lt;br /&gt;
# □ [[M8 G - Lineare Gleichungen]] – brauche ich für viele Sachaufgaben&lt;br /&gt;
# □ [[M8 G - Prozentrechnung und Zuordnungen]] – möchte ich im Alltag sicher anwenden&lt;br /&gt;
# □ [[M8 G - Lineare Funktionen]] – möchte ich an Graphen verstehen&lt;br /&gt;
# □ [[M8 G - Geometrie und Messen]] – möchte ich mit Skizzen und Formeln üben&lt;br /&gt;
# □ [[M8 G - Daten und Zufall]] – möchte ich Diagramme und Wahrscheinlichkeiten besser verstehen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Fortschrittsanzeige ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Für jeden Lernbaustein:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
□ Diagnose gemacht&lt;br /&gt;
□ Lernziel notiert&lt;br /&gt;
□ Beispiel verstanden&lt;br /&gt;
□ Übung gelöst&lt;br /&gt;
□ Selbsttest bestanden&lt;br /&gt;
□ Transfer geschafft&lt;br /&gt;
□ Rückmeldung genutzt&lt;br /&gt;
&amp;lt;/pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernbausteine =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Zahlen und Terme ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Beispiel:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3a+2a-4=5a-4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Nur gleichartige Terme werden zusammengefasst.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Equation illustration colour.svg|360px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=PKBC90ZwU8A   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Schritt für Schritt:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;7-3\cdot 2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;7-6=1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Merke:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Punktrechnung vor Strichrechnung.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Übung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Vereinfache &amp;lt;math&amp;gt;4x+3x-5&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Suche zuerst die Terme mit &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;4x+3x=7x&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Feedback:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Richtig ist &amp;lt;math&amp;gt;7x-5&amp;lt;/math&amp;gt;. Wenn Du &amp;lt;math&amp;gt;2x&amp;lt;/math&amp;gt; erhalten hast, prüfe das Vorzeichen und die Rechenart.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Selbsttest:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Berechne &amp;lt;math&amp;gt;-4+9-3&amp;lt;/math&amp;gt;. Ergebnis: &amp;lt;math&amp;gt;2&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lineare Gleichungen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine Gleichung bleibt im Gleichgewicht, wenn Du auf beiden Seiten dasselbe machst.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3x+5=20&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3x=15&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x=5&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Probe:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;3\cdot 5+5=20&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Equation illustration colour.svg|400px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Übung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Löse &amp;lt;math&amp;gt;2x+7=19&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 1:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Entferne zuerst die &amp;lt;math&amp;gt;7&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Hilfe 2:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;2x=12&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;mw-collapsible mw-collapsed&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Feedback:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;x=6&amp;lt;/math&amp;gt;. Prüfe durch Einsetzen: &amp;lt;math&amp;gt;2\cdot 6+7=19&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Satzstarter:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; „Ich verändere beide Seiten gleich, weil …“&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Prozentrechnung und Zuordnungen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:PieChartFraction threeFourths oneFourth-colored differently.svg|360px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Grundidee:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;100\%&amp;lt;/math&amp;gt; bedeutet das Ganze.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel: &amp;lt;math&amp;gt;20\%&amp;lt;/math&amp;gt; von &amp;lt;math&amp;gt;45&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;10\%&amp;lt;/math&amp;gt; von &amp;lt;math&amp;gt;45&amp;lt;/math&amp;gt; sind &amp;lt;math&amp;gt;4{,}5&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Also sind &amp;lt;math&amp;gt;20\%&amp;lt;/math&amp;gt; gleich &amp;lt;math&amp;gt;9&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=FpAzwrPi4kg   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Übung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ein T-Shirt kostet 60 €. Es gibt 25 % Rabatt.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;25\%&amp;lt;/math&amp;gt; von &amp;lt;math&amp;gt;60&amp;lt;/math&amp;gt; sind &amp;lt;math&amp;gt;15&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Neuer Preis: &amp;lt;math&amp;gt;60-15=45&amp;lt;/math&amp;gt; €.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Selbstkontrolle:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ein Rabatt muss den Preis verkleinern. Ein Ergebnis über 60 € wäre hier unplausibel.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lineare Funktionen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine einfache lineare Funktion hat die Form&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;y=mx+b&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;m&amp;lt;/math&amp;gt; beschreibt die Steigung, &amp;lt;math&amp;gt;b&amp;lt;/math&amp;gt; den Schnittpunkt mit der y-Achse.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Graph describing a linear function.svg|500px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Cartesian coordinate.svg|460px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=ErD3rr-BQJs   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Beispiel:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;lt;math&amp;gt;y=2x+1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x=0 \Rightarrow y=1&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x=1 \Rightarrow y=3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;x=2 \Rightarrow y=5&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Übung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ergänze für &amp;lt;math&amp;gt;y=3x-2&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Funktionswerte&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
|type=&amp;quot;{}&amp;quot;}&lt;br /&gt;
Für &amp;lt;math&amp;gt;x=0&amp;lt;/math&amp;gt; ist &amp;lt;math&amp;gt;y=&amp;lt;/math&amp;gt; { -2 }.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Für &amp;lt;math&amp;gt;x=2&amp;lt;/math&amp;gt; ist &amp;lt;math&amp;gt;y=&amp;lt;/math&amp;gt; { 4 }.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Feedback:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Setze den x-Wert in die Gleichung ein und rechne erst die Multiplikation.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Geometrie und Messen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine Skizze hilft Dir, bevor Du eine Formel auswählst.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Pythagoras grundfigur.svg|420px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für ein rechtwinkliges Dreieck gilt:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;a^2+b^2=c^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei &amp;lt;math&amp;gt;a=3&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;b=4&amp;lt;/math&amp;gt;:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;3^2+4^2=9+16=25&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;c=\sqrt{25}=5&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=tfq2vXv1YAs   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Übung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten &amp;lt;math&amp;gt;6&amp;lt;/math&amp;gt; cm und &amp;lt;math&amp;gt;8&amp;lt;/math&amp;gt; cm.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;6^2+8^2=36+64=100&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;c=10&amp;lt;/math&amp;gt; cm.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Selbstkontrolle:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Die Hypotenuse muss die längste Seite sein.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Daten und Zufall ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Daten können als Tabelle, Säulen- oder Kreisdiagramm dargestellt werden. Prüfe immer Überschrift, Achsen und Einheit.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Histogramme proche.svg|430px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei mehreren Zufallsschritten hilft ein Baumdiagramm.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Probability tree diagram.svg|430px|rahmenlos|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Beispiel: Zweimal faire Münze.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;P(\text{Kopf und Kopf})=\frac12\cdot\frac12=\frac14&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{#ev:youtube|   https://www.youtube.com/watch?v=ZjEjYIqd8bo   |500|center}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Übung:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl ist&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3}{6}=\frac12&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Digital-Check:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Ein Diagramm kann korrekt gerechnet, aber irreführend skaliert sein. Prüfe deshalb Achsen, Nullpunkt, Einheiten und Datenquelle.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Typische Fehler =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Vorzeichenfehler]]: Bei negativen Zahlen das Rechenzeichen und das Vorzeichen getrennt beachten.&lt;br /&gt;
# [[Gleichungsfehler]]: Eine Umformung muss auf beiden Seiten der Gleichung erfolgen.&lt;br /&gt;
# [[Prozentfehler]]: Vor dem Rechnen klären, was das Ganze mit &amp;lt;math&amp;gt;100\%&amp;lt;/math&amp;gt; ist.&lt;br /&gt;
# [[Funktionsfehler]]: &amp;lt;math&amp;gt;m&amp;lt;/math&amp;gt; ist die Steigung, &amp;lt;math&amp;gt;b&amp;lt;/math&amp;gt; der y-Achsenabschnitt.&lt;br /&gt;
# [[Pythagorasfehler]]: &amp;lt;math&amp;gt;c&amp;lt;/math&amp;gt; ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse.&lt;br /&gt;
# [[Wahrscheinlichkeitsfehler]]: Entlang eines Pfades wird multipliziert; passende Pfade können anschließend addiert werden.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Selbstkontrolle =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Stelle Dir nach jedem Lernbaustein vier Fragen:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Kann ich die Aufgabe ohne Beispiel starten?&lt;br /&gt;
# Kann ich meinen Rechenweg lesbar aufschreiben?&lt;br /&gt;
# Kann ich erklären, warum mein Verfahren passt?&lt;br /&gt;
# Kann ich mein Ergebnis durch Probe, Überschlag, Skizze oder Gegenrechnung prüfen?&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Transfer =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Alltagsbeispiel: Fahrradverleih&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ein Verleih verlangt 4 € Grundgebühr und 3 € pro Stunde.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;K(x)=3x+4&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für &amp;lt;math&amp;gt;x=5&amp;lt;/math&amp;gt; Stunden:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;math&amp;gt;K(5)=3\cdot5+4=19&amp;lt;/math&amp;gt; €.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Transferfrage:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; Wie verändert sich der Graph, wenn die Grundgebühr auf 6 € steigt? Begründe ohne zuerst zu zeichnen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Kompetenzcheck =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Markiere nach einer Lernwoche:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
□ Ich kann rechnen.&lt;br /&gt;
□ Ich kann darstellen.&lt;br /&gt;
□ Ich kann meinen Rechenweg erklären.&lt;br /&gt;
□ Ich kann das Ergebnis prüfen.&lt;br /&gt;
□ Ich kann das Verfahren auf eine neue Situation übertragen.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/pre&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Nur wenn mindestens vier Aussagen stimmen, gilt ein Lernbaustein als „sicher“.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Reflexion =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Vervollständige drei Sätze:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Heute konnte ich …&lt;br /&gt;
# Noch unsicher bin ich bei …&lt;br /&gt;
# Mein nächster sinnvoller Kurs ist …&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Speichere nur fachliche Ergebnisse. Verwende keine personenbezogenen Daten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Folgekurs =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Wenn Du die wichtigsten Bausteine auf Stufe 3 oder 4 erreicht hast, arbeite weiter mit [[M9 G - Mein Lernplan Mathematik 9]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Interaktive Aufgaben =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Quiz: Teste Dein Wissen ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Zahl löst die Gleichung &amp;lt;math&amp;gt;2x+4=14&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(5)&lt;br /&gt;
(!4)&lt;br /&gt;
(!6)&lt;br /&gt;
(!9)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welcher Term ist zu &amp;lt;math&amp;gt;3a+4a&amp;lt;/math&amp;gt; gleichwertig?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(7a)&lt;br /&gt;
(!12a)&lt;br /&gt;
(!7)&lt;br /&gt;
(!a7)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wie viel sind 25 Prozent von 80?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(20)&lt;br /&gt;
(!15)&lt;br /&gt;
(!25)&lt;br /&gt;
(!40)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was beschreibt in &amp;lt;math&amp;gt;y=3x+2&amp;lt;/math&amp;gt; die Zahl 3?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(die Steigung)&lt;br /&gt;
(!den y Achsenabschnitt)&lt;br /&gt;
(!den x Achsenabschnitt)&lt;br /&gt;
(!den Funktionswert bei x gleich null)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welcher Punkt liegt auf &amp;lt;math&amp;gt;y=2x+1&amp;lt;/math&amp;gt;?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(2 Strich 5)&lt;br /&gt;
(!2 Strich 4)&lt;br /&gt;
(!1 Strich 1)&lt;br /&gt;
(!0 Strich 2)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Welche Gleichung gehört zum Satz des Pythagoras?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(a² plus b² gleich c²)&lt;br /&gt;
(!a plus b gleich c)&lt;br /&gt;
(!a² minus b² gleich c²)&lt;br /&gt;
(!a mal b gleich c²)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wie groß ist die Hypotenuse bei Katheten 3 cm und 4 cm?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(5 cm)&lt;br /&gt;
(!6 cm)&lt;br /&gt;
(!7 cm)&lt;br /&gt;
(!12 cm)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs bei einem fairen Würfel?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(ein Sechstel)&lt;br /&gt;
(!ein Zweitel)&lt;br /&gt;
(!ein Drittel)&lt;br /&gt;
(!ein Viertel)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was ist beim Prüfen eines Diagramms besonders wichtig?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Achsen und Einheiten prüfen)&lt;br /&gt;
(!nur die Farben ansehen)&lt;br /&gt;
(!nur den größten Balken beachten)&lt;br /&gt;
(!die Überschrift ignorieren)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{MC}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Was gehört zu einem vollständigen mathematischen Lösungsweg?&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
(Rechenweg Ergebnis und Prüfung)&lt;br /&gt;
(!nur das Endergebnis)&lt;br /&gt;
(!nur eine Formel)&lt;br /&gt;
(!nur eine Skizze)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Memory ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;memo-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Steigung || Veränderung von y bei Veränderung von x&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Prozentwert || Anteil eines Grundwerts&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Hypotenuse || längste Seite im rechtwinkligen Dreieck&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Äquivalenzumformung || gleiche Veränderung auf beiden Gleichungsseiten&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Baumdiagramm || Darstellung mehrstufiger Zufallsversuche&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Probe || Kontrolle einer berechneten Lösung&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Drag and Drop ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;lueckentext-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
! Ordne die richtigen Begriffe zu.&lt;br /&gt;
! Thema&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Terme zusammenfassen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Gleichartige Bestandteile erkennen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Gleichung lösen&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Auf beiden Seiten gleich umformen&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Prozentrechnung&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Ganzes und Anteil unterscheiden&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Lineare Funktion&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Tabelle Graph und Gleichung verbinden&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Wahrscheinlichkeit&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
| Mögliche Ergebnisse untersuchen&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Kreuzworträtsel ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;kreuzwort-quiz&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Steigung || Wie heißt die Zahl, die bei einer linearen Funktion angibt, wie stark der Graph steigt oder fällt?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Prozent || Welche Einheit bedeutet Hundertstel?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Hypotenuse || Wie heißt die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Gleichung || Wie heißt eine mathematische Aussage mit einem Gleichheitszeichen?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Diagramm || Wie heißt eine grafische Darstellung von Daten?&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Variable || Wie heißt ein Platzhalter wie x in einem Term?&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{E}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== LearningApps ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;iframe&amp;gt; https://learningapps.org/index.php?s=M8+G+-+Mein+Lernplan+Mathematik+8 &amp;lt;/iframe&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
== Lückentext ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;quiz display=simple&amp;gt;&lt;br /&gt;
{&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Vervollständige den Text.&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
|type=&amp;quot;{}&amp;quot;}&lt;br /&gt;
Bei einer Gleichung müssen beide Seiten { gleichwertig } umgeformt werden. Bei der Prozentrechnung bezeichnet der { Grundwert } das Ganze. In einer linearen Funktion beschreibt &amp;lt;math&amp;gt;m&amp;lt;/math&amp;gt; die { Steigung }. Beim Satz des Pythagoras ist &amp;lt;math&amp;gt;c&amp;lt;/math&amp;gt; die { Hypotenuse }. Bei einem Baumdiagramm werden Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades { multipliziert }. Ein digitales Ergebnis soll immer auf { Plausibilität } geprüft werden.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/quiz&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Offene Aufgaben =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Leicht ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde eine falsche Rechnung zu einer Gleichung und markiere genau die Stelle, an der der Fehler entsteht.&lt;br /&gt;
# [[Prozentfoto]]: Suche in einem Prospekt oder Online-Shop ein Rabattbeispiel und rechne den neuen Preis selbst nach.&lt;br /&gt;
# [[Funktionskarte]]: Zeichne zu &amp;lt;math&amp;gt;y=x+2&amp;lt;/math&amp;gt; eine kleine Wertetabelle und einen Graphen.&lt;br /&gt;
# [[Mathe-Erklärkarte]]: Gestalte eine Karte mit einem Merksatz, einem Beispiel und einer Probe zu einem Thema Deiner Wahl.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Standard ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Lernvideo prüfen]]: Sieh Dir eines der eingebetteten Videos an und prüfe ein Beispiel daraus mit einer eigenen Rechnung.&lt;br /&gt;
# [[Mini-Datensatz]]: Erhebe fünf bis zehn anonyme Messwerte ohne Namen und stelle sie sinnvoll dar.&lt;br /&gt;
# [[Alltagsgleichung]]: Erfinde eine Einkaufssituation, die mit einer linearen Gleichung gelöst werden kann, und erkläre den Rechenweg.&lt;br /&gt;
# [[Geometrie im Raum]]: Finde zu Hause oder in der Schule ein rechtwinkliges Dreieck, schätze Seitenlängen und prüfe die Situation rechnerisch.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
=== Schwer ===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Tarifvergleich]]: Vergleiche zwei einfache Tarife mit linearen Funktionen und erkläre, ab wann welcher Tarif günstiger ist.&lt;br /&gt;
# [[Diagrammkritik]]: Finde ein öffentliches Diagramm, untersuche Achsenskalierung und Darstellung und erkläre, ob es missverständlich wirken kann.&lt;br /&gt;
# [[Lernpfad gestalten]]: Erstelle für einen eigenen Schwachpunkt einen Lernpfad aus Diagnose, Beispiel, zwei Hilfen, Selbsttest und Transfer.&lt;br /&gt;
# [[KI-Mathecheck]]: Lass Dir von einer KI eine Lösung zu einer selbst gewählten Aufgabe geben, prüfe jeden Schritt und dokumentiere mindestens eine eigene Kontrollmethode. Verwende keine personenbezogenen Daten.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernkontrolle =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# [[Modellieren]]: Ein Taxi verlangt eine Grundgebühr und einen Preis pro Kilometer. Entwickle aus zwei gegebenen Fahrpreisen eine passende lineare Beschreibung und erkläre die Bedeutung der Zahlen.&lt;br /&gt;
# [[Begründen]]: Erkläre, warum bei &amp;lt;math&amp;gt;4x+8=20&amp;lt;/math&amp;gt; die Division durch 4 nicht der erste notwendige Schritt sein muss, und zeige einen sinnvollen Lösungsweg.&lt;br /&gt;
# [[Darstellungen wechseln]]: Erstelle zu einer linearen Alltagssituation Text, Tabelle, Gleichung und Graph und erkläre, was in jeder Darstellung besonders gut erkennbar ist.&lt;br /&gt;
# [[Plausibilität prüfen]]: Ein digitales Werkzeug gibt für 30 % von 50 das Ergebnis 150 aus. Zeige ohne Taschenrechner, warum das nicht stimmen kann, und berechne richtig.&lt;br /&gt;
# [[Geometrischer Transfer]]: Entwirf eine Situation, in der der Satz des Pythagoras sinnvoll ist. Fertige eine Skizze an, kennzeichne den rechten Winkel und begründe die Wahl der Formel.&lt;br /&gt;
# [[Daten bewerten]]: Zwei Diagramme zeigen dieselben Daten mit unterschiedlichen Achsenskalierungen. Beschreibe, wie dadurch ein verschiedener Eindruck entstehen kann.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Lernnachweis =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Für einen Lernnachweis ist wichtig:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# ein lesbarer und vollständiger Rechenweg&lt;br /&gt;
# passende mathematische Darstellung wie Skizze Tabelle Graph oder Gleichung&lt;br /&gt;
# korrekte Einheiten und sinnvolle Genauigkeit&lt;br /&gt;
# eine verständliche Begründung der gewählten Methode&lt;br /&gt;
# mindestens eine Kontrolle durch Probe Überschlag Gegenrechnung oder Plausibilitätsprüfung&lt;br /&gt;
# ein kurzer Transfer auf eine neue Situation&lt;br /&gt;
# ein reflektierter Umgang mit digitalen Werkzeugen und KI Ergebnissen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= OERs zum Thema =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;iframe&amp;gt; https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mathematik &amp;lt;/iframe&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Equation_illustration_colour.svg Wikimedia Commons – Gleichungsdarstellung]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg Wikimedia Commons – Bruch und Kreisdiagramm]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Graph_describing_a_linear_function.svg Wikimedia Commons – Lineare Funktion]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cartesian_coordinate.svg Wikimedia Commons – Koordinatensystem]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pythagoras_grundfigur.svg Wikimedia Commons – Satz des Pythagoras]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Probability_tree_diagram.svg Wikimedia Commons – Baumdiagramm]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{BR}}&lt;br /&gt;
= Verknüpfte Lernbereiche =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| align=center&lt;br /&gt;
{{:D-Tab}}&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;[[Mathematik Klasse 8]]&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&lt;br /&gt;
# [[Rationale Zahlen]]&lt;br /&gt;
# [[Terme]]&lt;br /&gt;
# [[Lineare Gleichungen]]&lt;br /&gt;
# [[Prozentrechnung]]&lt;br /&gt;
# [[Lineare Funktionen]]&lt;br /&gt;
# [[Satz des Pythagoras]]&lt;br /&gt;
# [[Daten und Zufall]]&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Mathematik]]&lt;br /&gt;
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[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]&lt;br /&gt;
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		<author><name>Glanz</name></author>
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