Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T16:35:41Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M8 G - Dreiecke sicher klassifizieren =

'''Mini-Beschreibung:''' Klassifiziere Dreiecke nach Seiten und Winkeln und beschreibe ihre Eigenschaften fachsprachlich.

'''Zielgruppe:''' Klasse 8, Mathematik, Baden-Württemberg, G-Niveau.

[[Datei:Triangle-labelled.svg|360px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Ein Dreieck kannst Du '''zweimal''' einordnen: nach seinen '''Seiten''' und nach seinen '''Winkeln'''. So entsteht eine genaue Beschreibung, zum Beispiel: '''gleichschenklig und rechtwinklig'''.

'''Dein Drei-Schritte-Plan:'''

# '''Seiten prüfen:''' Sind Seiten gleich lang oder verschieden?
# '''Winkel prüfen:''' Ist jeder Winkel kleiner als <math>90^\circ</math>, ist ein Winkel genau <math>90^\circ</math> oder ist ein Winkel größer als <math>90^\circ</math>?
# '''Begründen:''' Schreibe einen Fachsatz mit den gemessenen oder gegebenen Eigenschaften.

'''Satzstarter:''' „Das Dreieck ist … und …, weil …“

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=L9erZx4XOHg |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

# [[Dreiecksarten|Dreiecksarten erkennen]]: Du ordnest Dreiecke nach Seitenlängen.
# [[Winkel|Winkel untersuchen]]: Du ordnest Dreiecke nach Winkelgrößen.
# [[Mathematische Fachsprache|Fachsprachlich begründen]]: Du nennst Eigenschaft und Beleg.
# [[Dynamische Geometrie|Dynamische Geometrie nutzen]]: Du veränderst Dreiecke und prüfst Deine Beobachtungen.
# [[Mathematisches Argumentieren|Ergebnisse prüfen]]: Du verlässt Dich nicht nur auf die Zeichnung oder eine digitale Anzeige.

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

'''1. Winkelwissen:''' Ergänze im Kopf: In jedem Dreieck gilt <math>\alpha+\beta+\gamma=180^\circ</math>.

'''2. Vergleichen:''' Welche Seiten sind bei <math>5\,\mathrm{cm}, 5\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}</math> gleich lang?

'''3. Winkel erkennen:''' Ist <math>90^\circ</math> spitz, recht oder stumpf?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Selbstkontrolle:''' Die Winkelsumme beträgt <math>180^\circ</math>. Zwei Seiten mit <math>5\,\mathrm{cm}</math> sind gleich lang. <math>90^\circ</math> ist ein rechter Winkel.
</div>

{{BR}}
= Schritt 1: Dreiecke nach Seiten klassifizieren =

{{BR}}
== Gleichseitig ==

[[Datei:Triangle-equilateral.svg|300px|rahmenlos|center]]

Drei Seiten sind gleich lang:

<math>a=b=c</math>

Dann sind auch alle drei Winkel gleich groß:

<math>\alpha=\beta=\gamma=60^\circ</math>

'''Fachsatz:''' „Das Dreieck ist gleichseitig, weil alle drei Seiten gleich lang sind.“

{{BR}}
== Gleichschenklig ==

[[Datei:Triangle-isosceles.svg|300px|rahmenlos|center]]

Zwei Seiten sind gleich lang, zum Beispiel:

<math>a=b</math>

Die beiden gegenüberliegenden Winkel sind dann ebenfalls gleich groß.

'''Fachsatz:''' „Das Dreieck ist gleichschenklig, weil zwei Seiten gleich lang sind.“

{{BR}}
== Ungleichseitig ==

[[Datei:Triangle-scalene.svg|300px|rahmenlos|center]]

Alle drei Seitenlängen sind verschieden:

<math>a\neq b,\quad b\neq c,\quad a\neq c</math>

'''Fachsatz:''' „Das Dreieck ist ungleichseitig, weil alle drei Seiten verschieden lang sind.“

{{BR}}
= Schritt 2: Dreiecke nach Winkeln klassifizieren =

[[Datei:Triangles-kinds.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Spitzwinklig ==

[[Datei:Triangle-acute.svg|260px|rahmenlos|center]]

Alle drei Winkel sind kleiner als <math>90^\circ</math>.

Beispiel:

<math>50^\circ,\ 60^\circ,\ 70^\circ</math>

{{BR}}
== Rechtwinklig ==

[[Datei:Triangle-right.svg|260px|rahmenlos|center]]

Genau ein Winkel ist <math>90^\circ</math>.

Beispiel:

<math>30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ</math>

{{BR}}
== Stumpfwinklig ==

[[Datei:Triangle-obtuse.svg|260px|rahmenlos|center]]

Genau ein Winkel ist größer als <math>90^\circ</math>.

Beispiel:

<math>30^\circ,\ 40^\circ,\ 110^\circ</math>

{{BR}}
= Schritt 3: Beide Einteilungen verbinden =

'''Beispiel A'''

Seiten: <math>5\,\mathrm{cm}, 5\,\mathrm{cm}, 6\,\mathrm{cm}</math><br>
Winkel: <math>70^\circ, 70^\circ, 40^\circ</math><br>
Ergebnis: '''gleichschenklig und spitzwinklig'''.

'''Beispiel B'''

Seiten: <math>3\,\mathrm{cm}, 4\,\mathrm{cm}, 5\,\mathrm{cm}</math><br>
Winkel: <math>37^\circ, 53^\circ, 90^\circ</math><br>
Ergebnis: '''ungleichseitig und rechtwinklig'''.

'''Beispiel C'''

Seiten: <math>6\,\mathrm{cm}, 6\,\mathrm{cm}, 6\,\mathrm{cm}</math><br>
Winkel: <math>60^\circ, 60^\circ, 60^\circ</math><br>
Ergebnis: '''gleichseitig und spitzwinklig'''.

'''Merksatz:''' Prüfe zuerst die Seiten, dann die Winkel und formuliere danach einen vollständigen Fachsatz.

{{BR}}
= Bewegliches Dreieck: Entdecken mit GeoGebra =

Ziehe im folgenden Material den Punkt <math>C</math>. Die Grundseite bleibt fest. Beobachte, wie sich Seitenlängen und Winkel verändern.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/R2J35sr5 </iframe>

'''Arbeitsauftrag:'''

# Finde ein spitzwinkliges Dreieck.
# Finde ein rechtwinkliges Dreieck.
# Finde ein stumpfwinkliges Dreieck.
# Suche zusätzlich eine Lage, in der das Dreieck gleichschenklig ist.
# Beschreibe jede gefundene Lage mit einem vollständigen Fachsatz.

'''Digital prüfen:''' Eine Zeichnung kann täuschen und Messwerte können gerundet sein. Prüfe deshalb immer Definition, Messwerte und <math>\alpha+\beta+\gamma=180^\circ</math>. Eine KI-Ausgabe oder eine digitale Anzeige ersetzt keinen mathematischen Beweis.

'''Datenschutz:''' Für diese Aufgabe brauchst Du keine Namen, Fotos von Personen oder andere personenbezogene Daten.

{{BR}}
= Interaktive Sortierung: Seiten oder Winkel? =

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die Eigenschaft zu.
! Kategorie
|-
| '''drei gleich lange Seiten'''
| Seiten
|-
| '''zwei gleich lange Seiten'''
| Seiten
|-
| '''alle Winkel spitz'''
| Winkel
|-
| '''ein rechter Winkel'''
| Winkel
|-
| '''ein stumpfer Winkel'''
| Winkel
|}

{{E}}
</div>

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung 1 ==

Gegeben sind die Seiten <math>7\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 5\,\mathrm{cm}</math> und die Winkel <math>50^\circ, 50^\circ, 80^\circ</math>. Klassifiziere das Dreieck vollständig.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1:''' Vergleiche zuerst die drei Seiten.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2:''' Prüfe danach, ob alle Winkel kleiner als <math>90^\circ</math> sind.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Das Dreieck ist '''gleichschenklig und spitzwinklig'''.
</div>

{{BR}}
== Übung 2 ==

Gegeben sind die Seiten <math>6\,\mathrm{cm}, 8\,\mathrm{cm}, 10\,\mathrm{cm}</math> und ein Winkel von <math>90^\circ</math>. Klassifiziere das Dreieck.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1:''' Sind zwei Seiten gleich lang?
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2:''' Ein Winkel von <math>90^\circ</math> entscheidet die Winkelart sofort.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Das Dreieck ist '''ungleichseitig und rechtwinklig'''.
</div>

{{BR}}
== Übung 3 ==

Gegeben sind nur die Winkel <math>40^\circ, 60^\circ, 80^\circ</math>. Was kannst Du sicher sagen?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1:''' Prüfe alle drei Winkel.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2:''' Über die Seiten wurde nichts angegeben.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Das Dreieck ist sicher '''spitzwinklig'''. Die Seitenart kannst Du aus diesen Angaben allein nicht sicher bestimmen.
</div>

{{BR}}
== Übung 4 ==

Ein Dreieck besitzt die Winkel <math>45^\circ, 45^\circ, 90^\circ</math>. Formuliere eine möglichst genaue Klassifikation.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 1:''' Zwei Winkel sind gleich groß.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfestufe 2:''' Gleich große Winkel liegen gleich langen gegenüberliegenden Seiten gegenüber.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Das Dreieck ist '''gleichschenklig und rechtwinklig'''.
</div>

{{BR}}
= Typische Fehler =

# [[Spitzwinkliges Dreieck|Nur einen spitzen Winkel sehen]]: Ein spitzwinkliges Dreieck hat '''drei''' spitze Winkel.
# [[Rechtwinkliges Dreieck|Recht und stumpf verwechseln]]: <math>90^\circ</math> ist recht; erst ein Winkel '''größer''' als <math>90^\circ</math> ist stumpf.
# [[Gleichseitiges Dreieck|Gleichseitig übersehen]]: Drei gleich lange Seiten bedeuten immer drei Winkel mit <math>60^\circ</math>.
# [[Winkelsumme|Unmögliche Angaben akzeptieren]]: Die drei Innenwinkel müssen zusammen <math>180^\circ</math> ergeben.
# [[Digitale Geometrie|Nur der Bildschirmgrafik glauben]]: Messen, rechnen und begründen gehören zusammen.

'''Hinweis zur Sprache:''' Mathematisch kann „gleichschenklig“ auch „mindestens zwei gleich lange Seiten“ bedeuten. In eindeutigen Schulaufgaben nennst Du ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten zuerst '''gleichseitig'''.

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Beantworte ohne Nachschlagen:

# Ein Dreieck hat die Winkel <math>20^\circ, 70^\circ, 90^\circ</math>. Welche Winkelart liegt vor?
# Ein Dreieck hat die Seiten <math>4\,\mathrm{cm}, 4\,\mathrm{cm}, 4\,\mathrm{cm}</math>. Welche Seitenart liegt vor?
# Ein Dreieck hat die Seiten <math>4\,\mathrm{cm}, 5\,\mathrm{cm}, 6\,\mathrm{cm}</math>. Welche Seitenart liegt vor?
# Warum reicht die Aussage „Ein Winkel ist <math>60^\circ</math>“ nicht für die vollständige Klassifikation?
# Welche zwei Prüfungen brauchst Du immer für eine vollständige Beschreibung?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kontrolle:''' 1 rechtwinklig; 2 gleichseitig; 3 ungleichseitig; 4 Seiten und weitere Winkel fehlen; 5 Seiten prüfen und Winkel prüfen.
</div>

{{BR}}
= Transfer =

Ein dreieckiges Schild sieht auf einem Foto fast gleichseitig aus. Eine App misst ungefähr <math>59^\circ, 60^\circ, 61^\circ</math>.

'''Denkfrage:''' Darfst Du daraus sicher schließen, dass das Schild exakt gleichseitig ist?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Nein. Das Bild kann perspektivisch verzerrt sein und die Messung kann gerundet sein. Für eine sichere Aussage brauchst Du geeignete Messdaten oder eine geometrische Begründung.
</div>

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

# Du kannst ein Dreieck nach '''Seiten''' benennen.
# Du kannst ein Dreieck nach '''Winkeln''' benennen.
# Du kannst beide Bezeichnungen zu einem Fachsatz verbinden.
# Du kannst Deine Entscheidung mit Zahlen oder markierten Eigenschaften begründen.
# Du kannst digitale Messungen kritisch prüfen.

'''Satzstarter für die Begründung:''' „Das Dreieck ist …, weil … . Außerdem ist es …, denn … .“

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie heißt ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten?'''
(gleichseitig)
(!gleichschenklig)
(!rechtwinklig)
(!stumpfwinklig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt ein Dreieck mit genau zwei gleich langen Seiten?'''
(gleichschenklig)
(!ungleichseitig)
(!rechtwinklig)
(!spitzwinklig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt ein Dreieck mit drei verschieden langen Seiten?'''
(ungleichseitig)
(!gleichseitig)
(!gleichschenklig)
(!stumpfwinklig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist ein Dreieck spitzwinklig?'''
(Alle drei Winkel sind kleiner als 90 Grad)
(!Genau ein Winkel ist 90 Grad)
(!Ein Winkel ist größer als 90 Grad)
(!Zwei Seiten sind gleich lang)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist ein Dreieck rechtwinklig?'''
(Genau ein Winkel ist 90 Grad)
(!Alle Winkel sind kleiner als 90 Grad)
(!Ein Winkel ist größer als 90 Grad)
(!Alle Seiten sind gleich lang)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist ein Dreieck stumpfwinklig?'''
(Ein Winkel ist größer als 90 Grad)
(!Ein Winkel ist genau 90 Grad)
(!Alle Winkel sind kleiner als 90 Grad)
(!Drei Seiten sind gleich lang)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie klassifizierst Du ein Dreieck mit drei Winkeln von 60 Grad?'''
(gleichseitig und spitzwinklig)
(!gleichschenklig und rechtwinklig)
(!ungleichseitig und stumpfwinklig)
(!gleichseitig und rechtwinklig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie klassifizierst Du ein Dreieck mit Winkeln von 45 Grad, 45 Grad und 90 Grad?'''
(gleichschenklig und rechtwinklig)
(!gleichseitig und rechtwinklig)
(!ungleichseitig und spitzwinklig)
(!gleichschenklig und stumpfwinklig)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum können 90 Grad, 60 Grad und 40 Grad keine Innenwinkel eines Dreiecks sein?'''
(Die Summe beträgt nicht 180 Grad)
(!Es gibt einen rechten Winkel)
(!Zwei Winkel sind spitz)
(!Die Winkel sind verschieden)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Reihenfolge hilft beim sicheren Klassifizieren?'''
(Zuerst Seiten prüfen dann Winkel prüfen dann begründen)
(!Nur die Zeichnung ansehen)
(!Nur den größten Winkel betrachten)
(!Nur die längste Seite messen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Gleichseitig || drei gleich lange Seiten
|-
| Gleichschenklig || zwei gleich lange Seiten
|-
| Ungleichseitig || drei verschiedene Seitenlängen
|-
| Spitzwinklig || alle Winkel kleiner als neunzig Grad
|-
| Rechtwinklig || ein rechter Winkel
|-
| Stumpfwinklig || ein stumpfer Winkel
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Dreiecksart
|-
| '''alle Seiten gleich lang'''
| gleichseitig
|-
| '''genau zwei Seiten gleich lang'''
| gleichschenklig
|-
| '''alle Winkel spitz'''
| spitzwinklig
|-
| '''genau ein rechter Winkel'''
| rechtwinklig
|-
| '''genau ein stumpfer Winkel'''
| stumpfwinklig
|}

{{E}}
</div>

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| gleichseitig || Wie heißt ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten?
|-
| gleichschenklig || Wie heißt ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten?
|-
| ungleichseitig || Wie heißt ein Dreieck mit drei verschiedenen Seitenlängen?
|-
| spitzwinklig || Wie heißt ein Dreieck mit drei spitzen Winkeln?
|-
| rechtwinklig || Wie heißt ein Dreieck mit einem rechten Winkel?
|-
| stumpfwinklig || Wie heißt ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M8+G+Dreiecke+sicher+klassifizieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten heißt { gleichseitig }. Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten heißt { gleichschenklig }. Sind alle Seiten verschieden lang, ist das Dreieck { ungleichseitig }. Sind alle Innenwinkel kleiner als neunzig Grad, ist es { spitzwinklig }. Hat ein Dreieck genau einen Winkel von neunzig Grad, ist es { rechtwinklig }. Ist ein Innenwinkel größer als neunzig Grad, ist das Dreieck { stumpfwinklig }. Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt { 180 Grad }. Für eine vollständige Klassifikation prüfst Du Seiten und { Winkel }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Dreiecksarten|Dreieckskarten]]: Zeichne sechs verschiedene Dreiecke und beschrifte jedes mit Seitenart und Winkelart.
# [[Geodreieck|Messauftrag]]: Zeichne drei Dreiecke, miss ihre Winkel und kontrolliere jeweils die Winkelsumme.
# [[Mathematische Fachsprache|Satzstarter]]: Formuliere zu vier vorgegebenen Dreiecken je einen vollständigen Begründungssatz.
# [[Fehleranalyse|Fehlerdetektiv]]: Erfinde zwei falsche Klassifikationen und korrigiere sie mit einer kurzen Begründung.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Dynamische Geometrie|Bewegliches Dreieck]]: Erzeuge mit GeoGebra nacheinander ein spitzwinkliges, rechtwinkliges und stumpfwinkliges Dreieck und dokumentiere die entscheidenden Merkmale.
# [[Sortieraufgabe|Eigene Sortierung]]: Erstelle zwölf Karten mit Eigenschaften und Dreiecksarten und lasse eine andere Person sie zuordnen.
# [[Mathematik im Alltag|Dreiecks-Suche]]: Suche in Deiner Umgebung nach dreieckigen Formen, skizziere sie ohne Personen abzubilden und prüfe, welche Klassifikation wirklich begründbar ist.
# [[Erklärvideo|Mini-Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo ohne personenbezogene Daten zum Drei-Schritte-Plan Seiten prüfen, Winkel prüfen, begründen.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Gegenbeispiel|Gegenbeispiele]]: Zeige mit zwei selbst gezeichneten Dreiecken, warum „Ein Dreieck mit einem spitzen Winkel ist spitzwinklig“ falsch ist.
# [[Mathematisches Argumentieren|Begründungskette]]: Erkläre, warum ein Dreieck mit <math>45^\circ,45^\circ,90^\circ</math> zugleich gleichschenklig und rechtwinklig ist.
# [[Digitale Geometrie|Messfehler untersuchen]]: Vergleiche eine digitale Messung mit einer Handmessung und beschreibe mögliche Rundungs- oder Darstellungsfehler.
# [[Lernprodukt|Erklärposter]]: Gestalte ein übersichtliches Poster, das alle Seiten- und Winkelarten miteinander verbindet und zu jeder Art ein selbst gewähltes Beispiel enthält.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Klassifikation|Unbekanntes Dreieck]]: Ein Dreieck hat die Seiten <math>5\,\mathrm{cm},5\,\mathrm{cm},8\,\mathrm{cm}</math> und einen Winkel von <math>100^\circ</math>. Klassifiziere es vollständig und begründe jeden Teil Deiner Antwort.
# [[Winkelsumme|Plausibilitätsprüfung]]: Eine App zeigt <math>30^\circ,60^\circ,95^\circ</math>. Prüfe, ob die Messwerte zu einem Dreieck passen können, und erkläre Dein Vorgehen.
# [[Fehleranalyse|Behauptung prüfen]]: Jemand sagt: „Wenn zwei Winkel spitz sind, ist das Dreieck spitzwinklig.“ Untersuche die Aussage mit mindestens zwei Gegenbeispielen.
# [[Mathematische Fachsprache|Daten auswählen]]: Entscheide, welche Angaben Du mindestens brauchst, um ein Dreieck nach Seiten und Winkeln sicher zu beschreiben. Begründe Deine Auswahl.
# [[Dynamische Geometrie|Digital und analog]]: Erkläre, warum eine optisch gleichseitige Darstellung auf dem Bildschirm noch kein Beweis für ein gleichseitiges Dreieck ist.
# [[Transfer|Eigene Aufgabe]]: Entwickle selbst ein Dreieck mit passenden Seiten- und Winkelangaben, das eine andere Person eindeutig klassifizieren kann. Gib anschließend eine Musterbegründung an.

{{BR}}
= Reflexion =

# Was prüfst Du inzwischen zuerst: Seiten oder Winkel – und warum?
# Welche Dreiecksart erkennst Du sicher?
# Bei welcher Klassifikation brauchst Du noch eine Messung oder Hilfestufe?
# Wie kannst Du kontrollieren, ob eine digitale Anzeige plausibel ist?

{{BR}}
= Folgekurs =

Als nächster Schritt passen besonders [[Winkelsumme im Dreieck]], [[Dreieckskonstruktion]], [[Kongruenzsätze]] und [[Flächeninhalt eines Dreiecks]].

'''Empfohlene Fortsetzung:''' [[M8 G - Dreiecke konstruieren und begründen]].

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis ist wichtig:

# Du klassifizierst Dreiecke sicher nach Seiten.
# Du klassifizierst Dreiecke sicher nach Winkeln.
# Du verwendest die Begriffe gleichseitig, gleichschenklig, ungleichseitig, spitzwinklig, rechtwinklig und stumpfwinklig korrekt.
# Du begründest Deine Entscheidung mit gegebenen oder gemessenen Eigenschaften.
# Du überprüfst die Winkelsumme mit <math>\alpha+\beta+\gamma=180^\circ</math>.
# Du stellst Rechenweg, Darstellung und Begründung nachvollziehbar dar.
# Du erkennst typische Fehlklassifikationen und korrigierst sie.
# Du prüfst digitale Ergebnisse kritisch und behandelst KI-Ausgaben nicht als mathematischen Beweis.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dreieck </iframe>

'''Freie und interaktive Medien dieses aiMOOCs:'''

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-labelled.svg Wikimedia Commons: beschriftetes Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-equilateral.svg Wikimedia Commons: gleichseitiges Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-isosceles.svg Wikimedia Commons: gleichschenkliges Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-scalene.svg Wikimedia Commons: ungleichseitiges Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-acute.svg Wikimedia Commons: spitzwinkliges Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-right.svg Wikimedia Commons: rechtwinkliges Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangle-obtuse.svg Wikimedia Commons: stumpfwinkliges Dreieck]
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangles-kinds.svg Wikimedia Commons: Winkelarten im Überblick]
# [https://www.geogebra.org/m/R2J35sr5 GeoGebra: Dreiecktypen untersuchen]
# [https://www.youtube.com/watch?v=L9erZx4XOHg Planet Schule: Mathe Basics – Dreiecke erklärt]

Die eingebetteten Commons-Grafiken sind auf ihren Dateiseiten als gemeinfrei gekennzeichnet. Das eingebettete Planet-Schule-Video nennt in seiner Beschreibung die Lizenz CC BY-SA. Prüfe Lizenzangaben erneut, wenn Du Medien außerhalb dieses Lernangebots weiterverarbeitest.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Dreieck]]'''
# [[Dreiecksarten]]
# [[Winkel]]
# [[Winkelsumme im Dreieck]]
# [[Gleichseitiges Dreieck]]
# [[Gleichschenkliges Dreieck]]
# [[Rechtwinkliges Dreieck]]
# [[Dynamische Geometrie]]
# [[Mathematisches Argumentieren]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Dreieck]]
[[Kategorie:Klasse 8]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:G-Niveau]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M8 G - Dreiecke sicher klassifizieren - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt