Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T10:46:29Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M7 M - Meine Mathematik-Kompetenzen diagnostizieren =

'''Mini-Beschreibung:''' Ermittle Deine Stärken und Lernlücken zu rationalen Zahlen, Prozenten, Termen, Gleichungen, funktionalen Zusammenhängen, Geometrie und Daten. Du arbeitest auf '''M-Niveau Klasse 7''' und leitest aus Deinen Ergebnissen konkrete Lernempfehlungen ab.

[[Datei:Number line - integers, rational and irrational numbers.svg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Dieser aiMOOC ist ein '''Diagnosekurs'''. Du sollst nicht möglichst viele Aufgaben rechnen, sondern herausfinden, '''was Du schon sicher kannst, wo typische Fehler entstehen und was Du als Nächstes üben solltest'''.

'''Arbeitsregel:''' Schreibe bei jeder Aufgabe Deinen Rechenweg, Deine Darstellung oder Deine Begründung so auf, dass eine andere Person sie nachvollziehen kann.

'''Datenschutz:''' Nutze für digitale Aufgaben keine echten Namen, Adressen, Kontaktdaten oder andere personenbezogene Angaben.

'''Digitale Kontrolle:''' Prüfe Ergebnisse aus Taschenrechner, GeoGebra oder KI immer durch Überschlag, Probe, Gegenbeispiel oder mathematische Begründung. Eine KI-Ausgabe ist '''kein mathematischer Beweis'''.

{{BR}}
== Lernziele ==

Nach diesem Diagnosekurs kannst Du

# [[Rationale Zahlen]] auf der Zahlengeraden einordnen und sicher rechnen.
# [[Prozentrechnung]] in Sachsituationen anwenden.
# [[Term|Terme]] vereinfachen und Werte einsetzen.
# [[Gleichung|lineare Gleichungen]] nachvollziehbar lösen und die Lösung prüfen.
# [[Funktionaler Zusammenhang|funktionale Zusammenhänge]] als Text, Tabelle, Term und Graph darstellen.
# [[Geometrie]]aufgaben zu Flächen, Winkeln, Netzen und Körpern bearbeiten.
# [[Daten]] aus Tabellen und Diagrammen lesen, darstellen und kritisch beurteilen.
# aus Deinen Ergebnissen einen '''persönlichen Lernplan ohne personenbezogene Daten''' ableiten.

{{BR}}
== So funktioniert die Diagnose ==

Bearbeite in jedem Bereich zuerst die Aufgabe '''A'''. Löse sie sicher und mit Begründung, dann bearbeite '''B'''. Wenn Du stockst, nutze zuerst Hilfestufe 1 und erst danach Hilfestufe 2.

{| class="wikitable"
! Ergebnis je Bereich
! Diagnose
! Nächster Schritt
|-
| '''2 von 2 sicher'''
| Kompetenz stabil
| Transferaufgabe bearbeiten und Lösungsweg erklären
|-
| '''1 von 2 sicher'''
| teilweise sicher
| ein passendes Grundbeispiel und danach eine ähnliche Aufgabe üben
|-
| '''0 von 2 sicher'''
| Lernlücke sichtbar
| Darstellung nutzen, Regel klären, Beispiel mit Hilfestufen bearbeiten
|}

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

Notiere zunächst nur Ergebnis und kurzen Rechenweg.

# '''Rationale Zahlen:''' Berechne <math>-4+7-5</math>.
# '''Prozent:''' Berechne <math>25\%</math> von <math>80</math>.
# '''Terme:''' Vereinfache <math>3x+2x-4</math>.
# '''Gleichungen:''' Löse <math>3x+5=20</math>.
# '''Funktionale Zusammenhänge:''' Ergänze für <math>y=2x+1</math> die Werte bei <math>x=0,1,3</math>.
# '''Geometrie:''' Berechne die Fläche eines Dreiecks mit <math>g=8\,\mathrm{cm}</math> und <math>h=5\,\mathrm{cm}</math>.
# '''Daten:''' Bestimme den Mittelwert von <math>4,6,6,8</math>.

'''Selbstkontrolle:''' Lösungen: <math>-2</math>; <math>20</math>; <math>5x-4</math>; <math>x=5</math>; <math>1,3,7</math>; <math>20\,\mathrm{cm}^2</math>; <math>6</math>.

{{BR}}
= Diagnosebereich 1: Rationale Zahlen =

[[Datei:Number line - integers, rational and irrational numbers.svg|500px|rahmenlos|center]]

'''A:''' Ordne <math>-\frac{3}{2}</math>, <math>-0{,}5</math>, <math>\frac14</math> und <math>1{,}25</math> der Größe nach.

'''B:''' Berechne
<math>-2{,}4+\frac{3}{5}-(-1{,}1)</math>.

'''Hilfestufe 1:''' Wandle bei Bedarf Brüche und Dezimalzahlen in dieselbe Darstellung um.

'''Hilfestufe 2:''' <math>\frac35=0{,}6</math>. Beim Subtrahieren einer negativen Zahl entsteht eine Addition.

'''Feedback:''' Prüfe die Reihenfolge an einer Zahlengeraden und das Rechenergebnis durch Überschlag.

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade ==

Verschiebe die Punkte. Erkläre anschließend, warum eine Zahl weiter links immer kleiner ist.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kuCQ6TKX/width/800/height/500/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

'''Transfer:''' Finde zwei verschiedene rationale Zahlen zwischen <math>-0{,}7</math> und <math>-0{,}6</math>.

{{BR}}
= Diagnosebereich 2: Prozentrechnung =

'''Grundidee:'''
<math>p\%=\frac{p}{100}</math>

'''A:''' Ein Pullover kostet 60 €. Er wird um <math>20\%</math> reduziert. Bestimme den Rabatt und den neuen Preis.

'''B:''' Nach einer Preiserhöhung um <math>15\%</math> kostet ein Gegenstand 92 €. Erkläre, warum man nicht einfach <math>15\%</math> von 92 € abziehen darf.

'''Hilfestufe 1:''' Unterscheide Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.

'''Hilfestufe 2:''' Bei einer Erhöhung um <math>15\%</math> entspricht der neue Preis <math>115\%</math> des alten Preises.

'''Feedback:''' Prozentangaben brauchen immer eine Bezugsgröße.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=xooEyNT3OQc |500|center}}

{{BR}}
== Bewegliche Prozentdarstellung ==

Wechsle zwischen Prozent, Bruch und Dezimalzahl.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/q82dsnur/width/800/height/500/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

'''Transfer:''' Begründe ohne Taschenrechner, warum <math>12{,}5\%=\frac18</math> gilt.

{{BR}}
= Diagnosebereich 3: Terme =

'''A:''' Vereinfache
<math>4a-3+2a+7-a</math>.

'''B:''' Ein Rechteck hat die Seitenlängen <math>x+3</math> und <math>x</math>. Stelle einen Term für den Umfang auf und vereinfache ihn.

'''Hilfestufe 1:''' Fasse nur gleichartige Terme zusammen.

'''Hilfestufe 2:''' Für den Umfang gilt <math>U=2a+2b</math>.

'''Feedback:''' <math>3x+2</math> kann nicht zu <math>5x</math> zusammengefasst werden, weil <math>2</math> kein <math>x</math>-Term ist.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ki8HNoo-q0Y |500|center}}

{{BR}}
== Visueller Rechenweg ==

{| class="wikitable"
! Schritt
! Beispiel
! Begründung
|-
| Ausgangsterm
| <math>5x+3-2x+4</math>
| Term lesen
|-
| Gleichartiges markieren
| <math>5x-2x</math> und <math>3+4</math>
| Variablenterme und Zahlen getrennt
|-
| Zusammenfassen
| <math>3x+7</math>
| Koeffizienten beziehungsweise Zahlen addieren
|}

{{BR}}
= Diagnosebereich 4: Gleichungen =

'''A:''' Löse
<math>5x-7=18</math>
und führe eine Probe durch.

'''B:''' Löse
<math>3(x+2)=2x+11</math>.
Schreibe zu jeder Umformung, was auf beiden Seiten geschieht.

'''Hilfestufe 1:''' Behandle die Gleichung wie eine Waage.

'''Hilfestufe 2:''' Bei <math>5x-7=18</math> kannst Du zuerst auf beiden Seiten <math>7</math> addieren.

'''Feedback:''' Eine Äquivalenzumformung verändert beide Seiten gleichartig.

{{BR}}
== Interaktive Gleichungswaage ==

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/mJ5f6asB/width/800/height/500/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

'''Transfer:''' Erfinde eine Gleichung mit der Lösung <math>x=4</math>, die auf beiden Seiten ein <math>x</math> enthält.

{{BR}}
= Diagnosebereich 5: Funktionale Zusammenhänge =

'''A:''' Für eine Taxifahrt gilt vereinfacht
<math>K=4+2s</math>,
wobei <math>s</math> die gefahrenen Kilometer und <math>K</math> die Kosten in Euro beschreibt. Erstelle eine Wertetabelle für <math>s=0,1,3,5</math>.

'''B:''' Erkläre im Sachzusammenhang die Bedeutung der Zahl <math>4</math> und der Zahl <math>2</math>.

'''Hilfestufe 1:''' Setze die Werte für <math>s</math> nacheinander in den Term ein.

'''Hilfestufe 2:''' Vergleiche Text, Tabelle, Gleichung und Graph.

{| class="wikitable"
! <math>s</math>
! <math>K</math>
|-
| <math>0</math>
| <math>4</math>
|-
| <math>1</math>
| <math>6</math>
|-
| <math>3</math>
| <math>10</math>
|-
| <math>5</math>
| <math>14</math>
|}

{{BR}}
== Dynamischer Darstellungswechsel ==

Verändere Steigung und Achsenabschnitt. Beobachte gleichzeitig Gleichung, Tabelle und Graph.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Gpw9tmWV/width/800/height/500/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

'''Transfer:''' Beschreibe eine Alltagssituation zu <math>y=3x+5</math> und erkläre beide Zahlen.

{{BR}}
= Diagnosebereich 6: Geometrie =

[[Datei:TriangleArea.svg|420px|rahmenlos|center]]

'''A:''' Ein Dreieck hat <math>g=9\,\mathrm{cm}</math> und <math>h=4\,\mathrm{cm}</math>. Berechne den Flächeninhalt.

<math>A=\frac{g\cdot h}{2}</math>

'''B:''' Ein Dreieck besitzt die Fläche <math>30\,\mathrm{cm}^2</math> und die Grundseite <math>12\,\mathrm{cm}</math>. Bestimme die zugehörige Höhe.

'''Hilfestufe 1:''' Zeichne Grundseite und senkrechte Höhe.

'''Hilfestufe 2:''' Stelle die Flächenformel nach <math>h</math> um.

{{BR}}
== Dynamische Dreiecksfläche ==

Ziehe die Eckpunkte und nutze den Schieberegler. Beobachte, warum die Formel auch bei verschiedenen Dreiecksformen gilt.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xpksrx4s/width/800/height/500/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

{{BR}}
== Faltbare und rotierbare Körper ==

[[Datei:Net cube.svg|380px|rahmenlos|center]]

Falte das Würfelnetz digital zusammen und drehe die 3D-Ansicht.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/AvAbbyds/width/800/height/520/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

'''Transfer:''' Begründe, warum nicht jede Anordnung aus sechs Quadraten ein Würfelnetz ist.

{{BR}}
= Diagnosebereich 7: Daten =

[[Datei:Bar chart.svg|350px|rahmenlos|center]]

Gegeben sind die Werte
<math>3,4,4,5,6,8</math>.

'''A:''' Bestimme Mittelwert, Median und Spannweite.

'''B:''' Ergänze den Wert <math>30</math>. Welche Kennzahl verändert sich besonders stark? Begründe.

'''Hilfestufe 1:''' Sortiere die Daten zuerst.

'''Hilfestufe 2:''' Mittelwert: Summe aller Werte durch Anzahl der Werte. Median: mittlerer Wert beziehungsweise Mittelwert der beiden mittleren Werte.

'''Feedback:''' Diagramme und Kennzahlen können unterschiedliche Aspekte derselben Daten betonen.

{{BR}}
== Interaktives Säulendiagramm ==

Verändere die Säulen und prüfe, welche Aussagen sich aus der Darstellung sicher ableiten lassen.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/HWxJGXGZ/width/800/height/500/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/preferhtml5 </iframe>

'''Transfer:''' Zeichne dieselben Daten einmal mit einer y-Achse ab <math>0</math> und einmal mit abgeschnittener y-Achse. Beschreibe, wie sich der visuelle Eindruck verändert.

{{BR}}
= Typische Fehler =

{| class="wikitable"
! Bereich
! Typischer Fehler
! Gegencheck
|-
| Rationale Zahlen
| Vorzeichen übersehen
| Zahlengerade oder Überschlag
|-
| Prozent
| falsche Bezugsgröße
| Grundwert benennen
|-
| Terme
| ungleichartige Terme zusammenfassen
| Variablenanteil vergleichen
|-
| Gleichungen
| nur eine Seite verändern
| Waagenprinzip
|-
| Funktionen
| Steigung und Startwert verwechseln
| Tabelle und Graph vergleichen
|-
| Geometrie
| falsche Höhe verwenden
| rechten Winkel markieren
|-
| Daten
| Diagramm unkritisch lesen
| Achsenskalierung prüfen
|}

{{BR}}
= Selbstkontrolle und adaptive Lernempfehlung =

Trage nur Deine Punktzahl je Bereich ein, keine personenbezogenen Daten.

{| class="wikitable"
! Bereich
! Punkte
! Empfehlung
|-
| Rationale Zahlen
| 0–2
| unter 2: Zahlengerade und Vorzeichen erneut üben
|-
| Prozent
| 0–2
| unter 2: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz mit Balkenmodell üben
|-
| Terme
| 0–2
| unter 2: gleichartige Terme markieren und schrittweise zusammenfassen
|-
| Gleichungen
| 0–2
| unter 2: Gleichungswaage und Probe nutzen
|-
| Funktionen
| 0–2
| unter 2: zwischen Text, Tabelle, Gleichung und Graph wechseln
|-
| Geometrie
| 0–2
| unter 2: Skizze, Höhe und Formel bewusst verbinden
|-
| Daten
| 0–2
| unter 2: Kennzahlen und Diagrammskalierung vergleichen
|}

'''Lernregel:''' Wähle zuerst den Bereich mit der größten Lernlücke. Übe dort ein Beispiel mit Darstellung, ein Beispiel ohne Hilfe und danach eine Transferaufgabe.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Bewerte Dich nach dem Bearbeiten erneut:

# '''Sicher:''' Ich kann die Aufgabe lösen, darstellen und begründen.
# '''Teilweise sicher:''' Ich kann rechnen, brauche aber bei Darstellung oder Erklärung Hilfe.
# '''Noch unsicher:''' Ich brauche eine Hilfestufe oder mache denselben Fehlertyp mehrfach.

'''Wichtig:''' Eine richtige Zahl allein reicht auf M-Niveau nicht immer. Rechenweg, Darstellung und Begründung sollen nachvollziehbar sein.

{{BR}}
= Reflexion =

# Welche zwei Kompetenzen sind aktuell Deine stärksten?
# Bei welchem Fehlertyp verlierst Du am häufigsten die Kontrolle über den Rechenweg?
# Welche Darstellung hilft Dir am meisten: Zahlengerade, Tabelle, Graph, Skizze, Gleichungswaage oder Diagramm?
# Wo konntest Du einen Lösungsweg fachsprachlich erklären?
# Welche digitale Ausgabe hast Du kritisch geprüft und wie?
# Formuliere ein konkretes Lernziel für Deine nächste Mathematik-Einheit.

{{BR}}
= Folgekurs =

Nutze Dein Diagnoseergebnis für einen passenden nächsten Lernweg:

# [[Rationale Zahlen - Vertiefung|Rationale Zahlen vertiefen]]
# [[Prozentrechnung - Vertiefung|Prozentrechnung sicher anwenden]]
# [[Terme und Gleichungen|Terme und Gleichungen festigen]]
# [[Lineare Funktionen|Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln]]
# [[Geometrie Klasse 7|Geometrie mit dynamischen Konstruktionen]]
# [[Daten und Diagramme|Daten darstellen und kritisch beurteilen]]

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Zahl ist am kleinsten?'''
(<math>-1{,}2</math>)
(!<math>-0{,}8</math>)
(!<math>0</math>)
(!<math>1{,}2</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was sind <math>25\%</math> von <math>80</math>?'''
(<math>20</math>)
(!<math>25</math>)
(!<math>32</math>)
(!<math>60</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Term ist zu <math>3x+5x-2</math> äquivalent?'''
(<math>8x-2</math>)
(!<math>8x-7</math>)
(!<math>15x-2</math>)
(!<math>6x</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl löst <math>4x+3=19</math>?'''
(<math>4</math>)
(!<math>3</math>)
(!<math>5</math>)
(!<math>8</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Wertetabelle passt zu <math>y=2x+1</math> bei <math>x=0</math>?'''
(<math>y=1</math>)
(!<math>y=0</math>)
(!<math>y=2</math>)
(!<math>y=3</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was beschreibt bei <math>y=3x+5</math> die Zahl <math>3</math>?'''
(die Änderung von y pro zusätzlicher Einheit x)
(!den y Wert bei x gleich 0)
(!den größten möglichen y Wert)
(!die Anzahl aller Lösungen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie lautet die Flächenformel für ein Dreieck?'''
(<math>A=\frac{g\cdot h}{2}</math>)
(!<math>A=g+h</math>)
(!<math>A=2g+2h</math>)
(!<math>A=g\cdot h</math>)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage zu einer Gleichungsumformung ist richtig?'''
(Man führt dieselbe zulässige Operation auf beiden Seiten aus.)
(!Man verändert nur die Seite mit x.)
(!Man darf das Gleichheitszeichen weglassen.)
(!Man darf Zahlen ohne Begründung verschieben.)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Kennzahl reagiert meist stark auf einen einzelnen sehr großen Ausreißer?'''
(der Mittelwert)
(!der Median)
(!die Anzahl der Werte)
(!die Reihenfolge der Werte)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist beim Prüfen eines digitalen Mathematikergebnisses sinnvoll?'''
(Überschlag Probe oder mathematische Begründung)
(!das Ergebnis ungeprüft übernehmen)
(!nur die Bildschirmdarstellung ansehen)
(!eine KI Antwort als Beweis behandeln)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Rationale Zahl || Bruch ganzer Zahlen mit Nenner ungleich null
|-
| Grundwert || Bezugsgröße der Prozentrechnung
|-
| Variable || Platzhalter in einem Term
|-
| Äquivalenzumformung || gleichwertige Umformung einer Gleichung
|-
| Steigung || Änderung von y pro Änderung von x
|-
| Dreieckshöhe || senkrechter Abstand zur Grundseite
|-
| Median || mittlerer Wert einer sortierten Datenreihe
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Zahlengerade'''
| rationale Zahlen vergleichen
|-
| '''Prozentbalken'''
| Anteil und Grundwert darstellen
|-
| '''Gleichungswaage'''
| Äquivalenzumformungen verstehen
|-
| '''Wertetabelle'''
| funktionalen Zusammenhang darstellen
|-
| '''Skizze'''
| geometrische Größen zuordnen
|-
| '''Säulendiagramm'''
| Häufigkeiten visualisieren

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Median || Welche Kennzahl liegt in der Mitte einer sortierten Datenreihe?
|-
| Variable || Wie heißt ein Platzhalter in einem Term?
|-
| Prozent || Welcher Begriff bedeutet von Hundert?
|-
| Steigung || Wie heißt die Änderung einer Geraden pro x Einheit?
|-
| Dreieck || Welche Figur hat drei Seiten?
|-
| Grundwert || Wie heißt die Bezugsgröße der Prozentrechnung?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M7+M+Meine+Mathematik+Kompetenzen+diagnostizieren </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Auf der Zahlengeraden liegen kleinere Zahlen weiter { links }. Bei einer Prozentrechnung heißt die Bezugsgröße { Grundwert }. Gleichartige Terme besitzen denselben { Variablenanteil }. Bei einer Gleichung muss eine zulässige Umformung auf { beiden } Seiten ausgeführt werden. Ein funktionaler Zusammenhang kann unter anderem als Tabelle oder { Graph } dargestellt werden. Die Dreiecksfläche berechnet man mit Grundseite mal Höhe geteilt durch { zwei }. Der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe heißt { Median }. Digitale Ergebnisse sollen durch Überschlag, Probe oder mathematische { Begründung } kontrolliert werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Fehlerdetektiv Rationale Zahlen]]: Erfinde zwei falsche Rechnungen mit negativen Zahlen, markiere den Fehler und korrigiere ihn.
# [[Prozentbild]]: Stelle <math>35\%</math> auf drei verschiedene Arten dar, zum Beispiel als Bruch, Dezimalzahl und Flächenmodell.
# [[Termkarten]]: Erstelle Karten mit fünf Termen und ordne jeweils gleichartige Bestandteile.
# [[Diagramm prüfen]]: Suche ein öffentlich zugängliches Diagramm ohne personenbezogene Daten und notiere drei Punkte, die Du an Achsen und Skalierung kontrollierst.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Gleichungsweg erklären]]: Löse eine lineare Gleichung und gestalte dazu eine visuelle Schritt-für-Schritt-Erklärung.
# [[Funktionsgeschichte]]: Erfinde eine Alltagssituation zu einer linearen Zuordnung und stelle sie als Text, Tabelle, Gleichung und Graph dar.
# [[Dreiecksfläche dynamisch]]: Verändere in GeoGebra ein Dreieck und dokumentiere, welche Änderungen die Fläche beeinflussen.
# [[Mini-Datenerhebung]]: Erhebe an anonymen, nicht personenbezogenen Messwerten eine kleine Datenreihe, stelle sie grafisch dar und berechne zwei Kennzahlen.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Lösungswege vergleichen]]: Löse dieselbe Prozentaufgabe mit Dreisatz, Formel und einer visuellen Darstellung. Vergleiche die Wege.
# [[Gleichung modellieren]]: Entwickle zu einer realistischen Sachsituation eine lineare Gleichung, löse sie und prüfe die Lösung im Kontext.
# [[Würfelnetz begründen]]: Untersuche mehrere Netze digital und formuliere Kriterien, mit denen Du gültige Würfelnetze begründen kannst.
# [[KI-Mathematikcheck]]: Lass eine KI eine selbst formulierte Mathematikaufgabe lösen. Prüfe jeden Schritt unabhängig und dokumentiere mindestens eine mögliche Schwachstelle der KI-Antwort.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Darstellungswechsel]]: Wähle einen funktionalen Zusammenhang und überführe ihn von einer Sachsituation in Tabelle, Gleichung und Graph. Erkläre, welche Information in welcher Darstellung besonders gut sichtbar ist.
# [[Fehleranalyse]]: Analysiere einen falschen Lösungsweg zu einer Gleichung. Benenne die erste fehlerhafte Stelle und erkläre, wie sie sich auf das Endergebnis auswirkt.
# [[Prozentmodell]]: Entscheide bei einer mehrstufigen Rabattaufgabe, welche Bezugsgröße jeweils gilt. Begründe Deine Entscheidung.
# [[Geometriebegründung]]: Erkläre anhand einer Skizze oder dynamischen Konstruktion, warum die Dreiecksfläche halb so groß wie die Fläche eines passenden Parallelogramms ist.
# [[Datenkritik]]: Vergleiche zwei unterschiedlich skalierte Diagramme derselben Daten. Beurteile, welche Aussagen mathematisch abgesichert sind und welche nur durch die Darstellung nahegelegt werden.
# [[Strategiewahl]]: Wähle für eine komplexere Aufgabe selbst eine passende Darstellung oder ein Werkzeug und begründe, warum es für die Lösung hilfreich ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

# Du rechnest mit rationalen Zahlen sicher und kontrollierst Vorzeichen.
# Du unterscheidest Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.
# Du vereinfachst Terme nachvollziehbar.
# Du löst lineare Gleichungen mit begründeten Äquivalenzumformungen und Probe.
# Du wechselst zwischen Text, Tabelle, Gleichung und Graph.
# Du nutzt Skizzen, Flächenformeln, Netze und räumliche Vorstellungen angemessen.
# Du wertest Daten mit passenden Kennzahlen und Diagrammen aus.
# Du erklärst Lösungswege fachsprachlich.
# Du prüfst digitale Ergebnisse kritisch.
# Du kannst aus Fehlern konkrete nächste Lernschritte ableiten.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mathematik </iframe>

'''Freie und interaktive Vertiefung:'''
# [https://www.geogebra.org/math/percentages?lang=de GeoGebra Prozentrechnung]
# [https://www.geogebra.org/math/linear-functions?lang=de GeoGebra Lineare Funktionen]
# [https://www.geogebra.org/t/diagrams?lang=de GeoGebra Diagramme]
# [https://www.bildungsplaene-bw.de/ Baden-Württemberg Bildungspläne]

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Mathematik Klasse 7]]'''
# [[Rationale Zahlen]]
# [[Prozentrechnung]]
# [[Terme]]
# [[Gleichungen]]
# [[Funktionaler Zusammenhang]]
# [[Geometrie]]
# [[Daten und Diagramme]]
# [[Mathematisches Modellieren]]
# [[Mathematisch argumentieren]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 7]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:M-Niveau]]
[[Kategorie:Diagnose]]
[[Kategorie:Rationale Zahlen]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
[[Kategorie:Terme]]
[[Kategorie:Gleichungen]]
[[Kategorie:Funktionen]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Daten]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M7 M - Meine Mathematik-Kompetenzen diagnostizieren - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt