Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T10:43:44Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M7 G - Grundwert und Prozentsatz bestimmen =

'''Mini-Beschreibung:''' Du erkennst in einfachen Sachsituationen [[Grundwert]], [[Prozentwert]] und [[Prozentsatz]] und berechnest den gesuchten Grundwert oder Prozentsatz. Du nutzt Prozentdreieck, Tabellen, Balkenmodelle und Dreisatz.

'''Zielgruppe:''' Klasse 7, Mathematik, Baden-Württemberg, G-Niveau

[[Datei:Prozente.png|500px|rahmenlos|center|Prozent bedeutet Anteil von Hundert.]]

{{BR}}
= Einleitung =

'''Prozent''' bedeutet „von Hundert“.

<math>1\%=\frac{1}{100}=0{,}01</math>

Beispiel: 25 von 100 Feldern sind markiert. Dann sind <math>25\%</math> markiert.

[[Datei:100 percent grid with 25 shaded.svg|420px|rahmenlos|center|25 Prozent in einem Hunderterfeld.]]

In diesem Kurs ist besonders wichtig:

# Der '''Grundwert <math>G</math>''' ist das Ganze und entspricht <math>100\%</math>.
# Der '''Prozentwert <math>W</math>''' ist der betrachtete Teil.
# Der '''Prozentsatz <math>p\%</math>''' sagt, wie groß der Teil im Vergleich zum Ganzen ist.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=AKOAIDJXugE |500|center}}

{{BR}}
= Lernziele =

Nach dem Kurs kannst Du:

# [[Grundwert]]: in einer Sachsituation erkennen, welche Größe das Ganze mit <math>100\%</math> ist.
# [[Prozentwert]]: den Teil einer Gesamtmenge erkennen.
# [[Prozentsatz]]: den Anteil in Prozent erkennen und berechnen.
# [[Dreisatz]]: einfache Prozentaufgaben übersichtlich mit einer Zuordnungstabelle lösen.
# [[Balkenmodell]]: prüfen, ob Dein Ergebnis zur Situation passt.
# [[Prozentrechnung|Prozentrechnung]]: Deinen Rechenweg mit Rechnung, Darstellung und kurzem Satz erklären.

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

Beantworte zuerst im Kopf. Klappe danach die Lösung auf.

'''1. Was sind 50 % von 100?'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung:''' 50. Denn <math>50\%=\frac{50}{100}</math>.
</div>

'''2. Welcher Bruch gehört zu 25 %?'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung:''' <math>\frac{25}{100}=\frac{1}{4}</math>.
</div>

'''3. In einer Kiste liegen 40 Äpfel. Sind 40 Äpfel das Ganze, dann entsprechen sie wie viel Prozent?'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung:''' <math>100\%</math>.
</div>

'''4. 10 % von 80 sind wie viel?'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung:''' 8, denn <math>80:10=8</math>.
</div>

'''5. Was ist größer: 25 % oder 50 % vom selben Grundwert?'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung:''' 50 %.
</div>

[[Datei:Echelle pourcentages fraction.svg|250px|rahmenlos|center|Einfache Brüche und Prozente im Vergleich.]]

{{BR}}
= Die drei Größen erkennen =

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:760px; width:100%;"
! Größe
! Bedeutung
! Frage
|-
| '''Grundwert <math>G</math>'''
| das Ganze
| Was sind 100 %?
|-
| '''Prozentwert <math>W</math>'''
| der Teil
| Wie viel ist der Teil?
|-
| '''Prozentsatz <math>p\%</math>'''
| Anteil in Prozent
| Wie viel Prozent sind es?
|}

'''Satzstarter:'''
„Der Grundwert ist ..., weil das die gesamte Menge ist.“
„Der Prozentwert ist ..., weil das der betrachtete Teil ist.“
„Der Prozentsatz ist ..., weil dieser Anteil in Prozent angegeben ist.“

{{BR}}
== Beispiel: Größen erkennen ==

'''Situation:''' 18 von 60 Heften sind kariert. Das sind 30 %.

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:620px; width:100%;"
! Größe
! Wert
|-
| <math>G</math>
| 60 Hefte
|-
| <math>W</math>
| 18 Hefte
|-
| <math>p</math>
| 30 %
|}

'''Kontrolle:''' Der Grundwert ist die Gesamtzahl 60. Deshalb entsprechen 60 Hefte <math>100\%</math>.

{{BR}}
= Prozentdreieck =

Das Prozentdreieck ist ein '''Merkbild'''. Es erinnert an die Grundformel:

<math>W=G\cdot\frac{p}{100}</math>

{| style="margin:auto; text-align:center; font-size:120%;"
| colspan="2" style="border-bottom:2px solid #555; padding:8px;" | '''<math>W</math>'''
|-
| style="padding:8px;" | '''<math>\frac{p}{100}</math>'''
| style="padding:8px;" | '''<math>G</math>'''
|}

Zum Bestimmen des Grundwerts:

<math>G=\frac{W}{p/100}</math>

Zum Bestimmen des Prozentsatzes:

<math>p=\frac{W}{G}\cdot100</math>

'''G-Niveau-Tipp:''' Wenn die Formel noch schwer ist, nutze den Dreisatz. Er zeigt jeden Schritt.

{{BR}}
= Balkenmodell und Doppel-Zahlengerade =

Ein Balken hilft Dir zu sehen, was <math>100\%</math> ist.

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:700px; width:100%; text-align:center;"
! Anteil
! 0 %
! 25 %
! 50 %
! 75 %
! 100 %
|-
! Bei <math>G=80</math>
| 0
| 20
| 40
| 60
| 80
|}

'''Denkfrage:''' Wenn 20 genau 25 % sind, wie groß ist dann das Ganze?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung:''' 80. Vier Viertel ergeben das Ganze: <math>20\cdot4=80</math>.
</div>

[[Datei:Visualisation parts per 1 block.svg|350px|rahmenlos|center|1 Prozent als kleiner Teil eines Ganzen.]]

{{BR}}
== Dynamische Darstellung ==

Verändere im GeoGebra-Material die Größen und beobachte, wie Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz zusammenhängen.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/bd7dvfgp </iframe>

'''Prüfauftrag:''' Stelle eine Situation ein, bei der der Prozentwert genau die Hälfte des Grundwerts ist. Welcher Prozentsatz erscheint?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Es sollten <math>50\%</math> erscheinen.
</div>

{{BR}}
= Grundwert bestimmen =

Der Grundwert ist gesucht, wenn Du '''einen Teil''' und den dazugehörigen '''Prozentsatz''' kennst.

{{BR}}
== Beispiel mit Dreisatz ==

'''Aufgabe:''' 24 € sind 30 % eines ursprünglichen Preises. Wie hoch war der Grundwert?

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:520px; width:100%; text-align:center;"
! Prozent
! Wert
! Rechenschritt
|-
| 30 %
| 24 €
| gegeben
|-
| 1 %
| 0,80 €
| <math>24:30=0{,}8</math>
|-
| 100 %
| 80 €
| <math>0{,}8\cdot100=80</math>
|}

'''Antwort:''' Der Grundwert beträgt 80 €.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Schnellkontrolle:''' 30 % von 80 € sind <math>0{,}3\cdot80=24</math> €. Das passt.
</div>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=PgZeqKuEZyI |500|center}}

{{BR}}
== Beispiel mit Prozentdreieck ==

Gegeben: <math>W=15</math> und <math>p=25</math>.

<math>G=\frac{15}{25/100}=\frac{15}{0{,}25}=60</math>

'''Kontrolle mit dem Balkenmodell:''' 25 % sind ein Viertel. Wenn ein Viertel 15 ist, dann ist das Ganze <math>15\cdot4=60</math>.

{{BR}}
= Prozentsatz bestimmen =

Der Prozentsatz ist gesucht, wenn Du '''Grundwert''' und '''Prozentwert''' kennst.

{{BR}}
== Beispiel mit Dreisatz ==

'''Aufgabe:''' 12 von 48 Karten sind rot. Wie viel Prozent sind rot?

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:520px; width:100%; text-align:center;"
! Karten
! Prozent
! Rechenschritt
|-
| 48
| 100 %
| das Ganze
|-
| 12
| 25 %
| beide Werte durch 4
|}

'''Antwort:''' 25 % der Karten sind rot.

'''Rechnung zur Kontrolle:'''

<math>p=\frac{12}{48}\cdot100=25</math>

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=xooEyNT3OQc |500|center}}

{{BR}}
== Beispiel mit Balkenmodell ==

Wenn <math>G=60</math> und <math>W=15</math>, dann ist der Balken in vier gleich große Teile zerlegbar:

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:620px; width:100%; text-align:center;"
! Teil
! 1
! 2
! 3
! 4
|-
! Wert
| 15
| 15
| 15
| 15
|-
! Prozent
| 25 %
| 25 %
| 25 %
| 25 %
|}

Ein Teil entspricht deshalb 25 %.

{{BR}}
= Visueller Entscheidungsweg =

'''Schritt 1:''' Markiere das Ganze. Das ist <math>G</math> und entspricht <math>100\%</math>.

'''Schritt 2:''' Markiere den Teil. Das ist <math>W</math>.

'''Schritt 3:''' Markiere die Prozentangabe. Das ist <math>p\%</math>.

'''Schritt 4:''' Frage: Welche der drei Größen fehlt?

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:720px; width:100%;"
! Gegeben
! Gesucht
! Passender Weg
|-
| <math>W</math> und <math>p</math>
| <math>G</math>
| Dreisatz auf 100 % oder <math>G=\frac{W}{p/100}</math>
|-
| <math>G</math> und <math>W</math>
| <math>p</math>
| Anteil mit 100 vergleichen oder <math>p=\frac{W}{G}\cdot100</math>
|}

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Merksatz zum Aufklappen:''' Das Ganze ist immer der Bezugspunkt. Ohne den richtigen Grundwert kann auch der Prozentsatz nicht richtig sein.
</div>

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung A: Grundwert ==

'''Aufgabe 1:''' 15 Schülerinnen und Schüler sind 25 % einer Gruppe. Wie groß ist die ganze Gruppe?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' Die ganze Gruppe entspricht 100 %.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' 25 % sind ein Viertel. Wie oft passt 15 in das Ganze?
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback:''' <math>15\cdot4=60</math>. Der Grundwert ist 60. Prüfe: Ein Viertel von 60 ist 15.
</div>

'''Aufgabe 2:''' 18 € entsprechen 30 % eines Preises. Bestimme den Grundwert.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' Rechne zuerst von 30 % auf 10 %.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' 30 % → 18 €, 10 % → 6 €, 100 % → ?
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback:''' <math>6\cdot10=60</math>. Der Grundwert ist 60 €.
</div>

{{BR}}
== Übung B: Prozentsatz ==

'''Aufgabe 1:''' 20 von 50 Murmeln sind blau. Bestimme den Prozentsatz.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' 50 Murmeln entsprechen 100 %.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' 10 Murmeln entsprechen 20 %. Was gilt dann für 20 Murmeln?
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback:''' 40 %. Kontrolle: <math>\frac{20}{50}=0{,}4</math>.
</div>

'''Aufgabe 2:''' 15 von 60 Seiten sind gelesen. Wie viel Prozent sind das?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' 15 ist ein Viertel von 60.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösung und Feedback:''' 25 %, denn <math>\frac{1}{4}=25\%</math>.
</div>

{{BR}}
= Typische Fehler =

# [[Grundwert verwechseln]]: Nicht der Teil, sondern das Ganze entspricht 100 %. '''Kontrollfrage:''' „Was ist hier alles zusammen?“
# [[Prozentwert verwechseln]]: Der Prozentwert ist ein konkreter Teil des Grundwerts und hat meist dieselbe Einheit wie der Grundwert.
# [[Prozentsatz ohne Bezug]]: 20 % allein sagt noch nicht, wie groß der Teil ist. Du brauchst den Grundwert.
# [[Dreisatz falsch herum]]: Schreibe Prozent und Wert immer in zwei feste Spalten.
# [[Unplausibles Ergebnis]]: Bei einem Prozentsatz unter 100 % darf der Prozentwert nicht größer als der Grundwert sein.

'''Satzstarter für eine Begründung:''' „Mein Ergebnis ist plausibel, weil ...“

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Rechne zuerst ohne Lösung.

# 20 sind 25 % von welchem Grundwert?
# 30 von 120 entsprechen wie viel Prozent?
# 8 € sind 10 % eines Preises. Wie groß ist der Grundwert?
# 14 von 70 entsprechen wie viel Prozent?
# 45 sind 50 % von welchem Grundwert?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen:''' 80; 25 %; 80 €; 20 %; 90.
</div>

'''Ampel:'''
Grün = Ich kann alle fünf Aufgaben erklären.
Gelb = Ich kann rechnen, brauche aber noch eine Darstellung.
Rot = Ich verwechsle noch Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.

{{BR}}
= Transfer =

{{BR}}
== Transfer 1: Klassenumfrage ==

In einer anonymen Umfrage wählen 8 von 32 Lernenden die Antwort „A“.

'''Auftrag:''' Bestimme den Prozentsatz und erkläre Deinen Weg mit Tabelle oder Balkenmodell.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kontrolle:''' <math>\frac{8}{32}=\frac{1}{4}=25\%</math>.
</div>

{{BR}}
== Transfer 2: Preisangabe ==

Ein Preisnachlass von 12 € entspricht 20 % des ursprünglichen Preises.

'''Auftrag:''' Bestimme den ursprünglichen Preis.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kontrolle:''' 20 % → 12 €, 10 % → 6 €, 100 % → 60 €. Der Grundwert ist 60 €.
</div>

{{BR}}
= Sicher digital arbeiten =

# [[Taschenrechner]]: Prüfe das Ergebnis mit Überschlag, Balkenmodell oder Rückrechnung.
# [[Künstliche Intelligenz]]: Prüfe jede KI-Ausgabe selbst. Eine KI-Antwort ersetzt keinen nachvollziehbaren mathematischen Rechenweg und keinen Beweis.
# [[Datenschutz]]: Nutze für Übungsaufgaben keine echten Namen, Adressen, Kontaktdaten oder andere personenbezogene Daten.

[[Datei:Mathematrix Prozentrechnung Vertiefend.webm|500px|center|Wikimedia-Commons-Video zur Prozentrechnung.]]

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Kreuze für Dich an: „kann ich“, „fast“ oder „noch üben“.

{| class="wikitable" style="margin:auto; max-width:780px; width:100%;"
! Kompetenz
! kann ich
! fast
! noch üben
|-
| Ich erkenne den Grundwert als 100 %.
| ☐
| ☐
| ☐
|-
| Ich erkenne den Prozentwert als Teil.
| ☐
| ☐
| ☐
|-
| Ich erkenne den Prozentsatz.
| ☐
| ☐
| ☐
|-
| Ich bestimme den Grundwert mit Dreisatz.
| ☐
| ☐
| ☐
|-
| Ich bestimme den Prozentsatz mit Tabelle oder Rechnung.
| ☐
| ☐
| ☐
|-
| Ich prüfe mein Ergebnis.
| ☐
| ☐
| ☐
|}

{{BR}}
= Reflexion =

Vervollständige zwei Sätze:

# „Den Grundwert erkenne ich daran, dass ...“
# „Beim Prozentsatz hilft mir ...“
# „Mein sicherster Kontrollweg ist ...“
# „Beim nächsten Mal achte ich besonders auf ...“

{{BR}}
= Folgekurs =

Als Nächstes passt der Lernweg [[M7 G - Prozentwert bestimmen|M7 G - Prozentwert bestimmen]]. Dort nutzt Du einen bekannten Grundwert und einen bekannten Prozentsatz, um den Prozentwert zu berechnen.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Größe entspricht immer dem Ganzen mit 100 Prozent?'''
(Grundwert)
(!Prozentwert)
(!Prozentsatz)
(!Teilwert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In einer Gruppe sind 12 von 48 Karten rot. Welche Zahl ist der Grundwert?'''
(48)
(!12)
(!25)
(!100)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''12 von 48 entsprechen welchem Prozentsatz?'''
(25 Prozent)
(!12 Prozent)
(!36 Prozent)
(!48 Prozent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''15 sind 25 Prozent eines Grundwerts. Wie groß ist der Grundwert?'''
(60)
(!40)
(!25)
(!15)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''20 von 50 Murmeln sind blau. Wie viel Prozent sind blau?'''
(40 Prozent)
(!20 Prozent)
(!30 Prozent)
(!50 Prozent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Größe beschreibt den betrachteten Teil des Ganzen?'''
(Prozentwert)
(!Grundwert)
(!Prozentsatz)
(!Hundertstel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zuordnung ist für den Grundwert richtig?'''
(100 Prozent)
(!1 Prozent)
(!10 Prozent)
(!50 Prozent)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''18 Euro entsprechen 30 Prozent. Wie groß ist der Grundwert?'''
(60 Euro)
(!48 Euro)
(!30 Euro)
(!18 Euro)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Rechnung bestimmt den Prozentsatz aus Prozentwert und Grundwert?'''
(Prozentwert durch Grundwert mal 100)
(!Grundwert durch Prozentwert mal 100)
(!Prozentwert mal Grundwert)
(!Grundwert minus Prozentwert)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Warum ist eine Rückrechnung sinnvoll?'''
(Sie prüft ob das Ergebnis zur Ausgangssituation passt)
(!Sie ersetzt den Grundwert)
(!Sie macht aus Prozent immer Euro)
(!Sie verdoppelt den Prozentsatz)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Grundwert || Ganzes mit 100 Prozent
|-
| Prozentwert || betrachteter Teil
|-
| Prozentsatz || Anteil in Hundertsteln
|-
| Hundertstel || ein Teil von hundert gleichen Teilen
|-
| Dreisatz || Rechnen über passende Zwischenschritte
|-
| Balkenmodell || sichtbarer Vergleich von Ganzem und Teil
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Grundwert'''
| gesamtes Bezugsmaß
|-
| '''Prozentwert'''
| betrachteter Anteil als Wert
|-
| '''Prozentsatz'''
| Anteil in Prozent
|-
| '''Dreisatz'''
| schrittweises Umrechnen
|-
| '''Balkenmodell'''
| anschauliche Teil-Ganzes-Darstellung

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Grundwert || Welche Größe entspricht dem Ganzen?
|-
| Prozentwert || Wie heißt der betrachtete Teil als Wert?
|-
| Prozentsatz || Wie heißt der Anteil in Prozent?
|-
| Dreisatz || Welches Verfahren rechnet schrittweise über passende Zuordnungen?
|-
| Hundertstel || Wie heißt ein Teil von hundert gleich großen Teilen?
|-
| Balkenmodell || Welche Darstellung zeigt Ganzes und Teil als Streifen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M7+G+-+Grundwert+und+Prozentsatz+bestimmen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Der { Grundwert } ist das Ganze und entspricht immer 100 Prozent. Der betrachtete Teil heißt { Prozentwert }. Der Anteil in Prozent heißt { Prozentsatz }. Beim Bestimmen des Grundwerts sind Prozentwert und { Prozentsatz } gegeben. Beim Bestimmen des Prozentsatzes sind Grundwert und { Prozentwert } gegeben. Ein { Balkenmodell } hilft bei der Kontrolle. Beim { Dreisatz } werden passende Werte schrittweise umgerechnet.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Prozent-Suche]]: Finde zu Hause oder in einem Prospekt drei Prozentangaben. Schreibe jeweils auf, worauf sich die Prozentangabe bezieht.
# [[Balkenbild]]: Zeichne einen Balken für 100 % und markiere 25 %, 50 % und 75 %.
# [[Begriffe erklären]]: Erkläre Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz mit je einem eigenen Satz.
# [[Eigene Aufgabe]]: Erfinde eine Aufgabe, bei der 20 % gegeben sind und der Grundwert gesucht ist.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Dreisatz-Plakat]]: Gestalte ein kleines Plakat mit einem vollständigen Dreisatz zur Bestimmung eines Grundwerts.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde einen typischen Fehler bei einer Prozentaufgabe und erkläre, wie man ihn erkennt.
# [[Darstellungen vergleichen]]: Löse dieselbe Prozentsatz-Aufgabe einmal mit Tabelle und einmal mit Balkenmodell.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo ohne personenbezogene Daten, in dem Du eine Aufgabe Schritt für Schritt löst.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Aufgabenwerkstatt]]: Erstelle drei Sachsituationen mit demselben Prozentsatz, aber unterschiedlichen Grundwerten. Vergleiche die Prozentwerte.
# [[Methodenvergleich]]: Löse eine Grundwert-Aufgabe mit Dreisatz und Formel. Beschreibe, warum beide Wege zum selben Ergebnis führen.
# [[Digitaler Check]]: Lass einen Taschenrechner oder eine KI eine Prozentaufgabe lösen. Prüfe die Ausgabe mit einem zweiten mathematischen Weg und dokumentiere Abweichungen.
# [[Transferprojekt]]: Entwirf eine anonyme Klassenaufgabe mit Prozentangaben, Balkendiagramm und Musterlösung. Verwende keine personenbezogenen Daten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Teil und Ganzes begründen]]: In einer Aufgabe kommen die Zahlen 18, 60 und 30 % vor. Erkläre, woran Du erkennst, welche Zahl Grundwert und welche Prozentwert ist.
# [[Darstellungswechsel]]: Stelle die Aussage „15 von 60“ als Bruch, Prozentsatz und Balkenmodell dar und erkläre die Verbindung.
# [[Fehleranalyse]]: Jemand behauptet: „20 von 50 sind 20 %.“ Erkläre den Fehler und verbessere die Rechnung.
# [[Methodenwahl]]: Entscheide bei einer Grundwert-Aufgabe, ob Dreisatz, Balkenmodell oder Formel für Dich am verständlichsten ist. Begründe Deine Wahl.
# [[Plausibilität]]: Ein Ergebnis behauptet, dass bei 25 % der Prozentwert größer als der Grundwert ist. Erkläre, warum das bei positiven Größen nicht passen kann.
# [[Transfer]]: Erfinde eine Alltagssituation, in der Grundwert und Prozentwert bekannt sind, und bestimme daraus den Prozentsatz.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

# Du erkennst Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz sicher in einfachen Sachsituationen.
# Du stellst eine Aufgabe mit Tabelle, Balkenmodell oder Dreisatz verständlich dar.
# Du bestimmst einen Grundwert korrekt.
# Du bestimmst einen Prozentsatz korrekt.
# Du notierst einen nachvollziehbaren Rechenweg.
# Du formulierst einen passenden Antwortsatz.
# Du prüfst Dein Ergebnis durch Rückrechnung oder Plausibilitätskontrolle.
# Du kannst einen typischen Fehler erklären und korrigieren.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Prozent </iframe>

[https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/zahl/prozent Prozentrechnen – Landesbildungsserver Baden-Württemberg]

[https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/interaktiv_digital/checkout-klassenstufe-5-bis-10/hauptschule-g-niveau/checkout_klasse7_hs/prozentrechnung_7_hs Prozentrechnung – Checkout Klasse 7 G-Niveau]

[https://www.geogebra.org/m/bd7dvfgp Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert – dynamische GeoGebra-Darstellung]

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Medien verweisen auf ihre jeweilige Dateiseite mit Urheber- und Lizenzangaben.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Prozentrechnung]]'''
# [[Grundwert]]
# [[Prozentwert]]
# [[Prozentsatz]]
# [[Dreisatz]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Dezimalzahl]]
# [[Balkendiagramm]]
# [[Sachrechnen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 7]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:G-Niveau]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M7 G - Grundwert und Prozentsatz bestimmen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt