Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-27T10:43:31Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M7 G - Gleichungen aus Sachsituationen aufstellen =

'''Mini-Beschreibung:''' Du übersetzt einfache Sachprobleme in lineare Gleichungen, löst sie und erklärst, was die Lösung in der Situation bedeutet. Du arbeitest mit Alters-, Preis-, Umfangs- und Wegsituationen.

'''Niveau:''' Klasse 7, G-Niveau, Baden-Württemberg

[[Datei:Eqn balance animation.gif|500px|rahmenlos|center]]

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=0qeNOXhn3qk |500|center}}

{{BR}}
= Einleitung =

Eine Sachsituation enthält Informationen in Worten. Deine Aufgabe ist, daraus Mathematik zu machen.

'''Modellierungsweg:'''

<div style="text-align:center; font-size:115%;">
'''Situation''' → '''Frage''' → '''Variable''' → '''Gleichung''' → '''Lösen''' → '''Probe''' → '''Antwortsatz'''
</div>

'''Satzstarter:'''
# Ich setze <math>x</math> für ...
# Aus dem Text erkenne ich ...
# Die Gleichung lautet ...
# Ich erhalte <math>x=...</math>.
# Im Sachzusammenhang bedeutet das ...

{{BR}}
== Lernziele ==

Du kannst am Ende:

# eine unbekannte Größe mit <math>x</math> benennen.
# wichtige Angaben aus einem Sachtext herausfiltern.
# eine einfache lineare Gleichung aufstellen.
# die Gleichung schrittweise lösen.
# die Lösung durch Einsetzen prüfen.
# die Lösung mit Einheit und Antwortsatz erklären.

{{BR}}
== Der Modellierungsweg als Bildidee ==

[[Datei:Balance scale.svg|500px|rahmenlos|center]]

Eine Gleichung funktioniert wie eine Waage: Beide Seiten haben denselben Wert.

Beispiel:

<math>x+4=11</math>

Wenn auf beiden Seiten <math>4</math> weggenommen wird:

<math>x+4-4=11-4</math>

<math>x=7</math>

'''Probe:'''

<math>7+4=11</math> ✓

'''Antwort:''' Die gesuchte Zahl ist 7.

{{BR}}
== Dynamische Gleichungswaage ==

Verändere die Werte und beobachte, wann die Waage im Gleichgewicht bleibt.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/sjqRAvvu </iframe>

'''Denkfrage:''' Warum musst Du bei einer Gleichung auf beiden Seiten dieselbe Rechenoperation durchführen?

{{BR}}
= Vorwissen-Check =

Bearbeite die Aufgaben ohne Taschenrechner.

<quiz display=simple>
{'''Setze passende Werte ein.'''<br>
|type="{}"}
<math>8+{ 5 }=13</math><br>
<math>{ 6 }\cdot 4=24</math><br>
<math>19-{ 7 }=12</math><br>
<math>21:{ 3 }=7</math>
</quiz>

'''Selbstkontrolle:'''
Wenn Dir Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit kleinen Zahlen noch unsicher sind, wiederhole zuerst [[Grundrechenarten]].

{{BR}}
== Variable oder feste Zahl? ==

'''Variable:''' Eine Zahl, die noch unbekannt ist.

Beispiel:

<math>x</math> = Preis eines Heftes

<math>3x</math> = Preis von drei gleich teuren Heften

<math>x+2</math> = Preis eines Heftes plus 2 Euro

'''Merksatz:''' Schreibe immer zuerst auf, wofür <math>x</math> steht.

{{BR}}
= Interaktive Beispiele =

{{BR}}
== Beispiel 1: Alterssituation ==

[[Datei:Birthday Icon.svg|220px|rahmenlos|center]]

'''Situation:''' Lena ist 4 Jahre älter als Amir. Lena ist 17 Jahre alt. Wie alt ist Amir?

'''Schritt 1 – Variable'''

<math>x</math> = Alter von Amir

'''Schritt 2 – Übersetzen'''

Amirs Alter plus 4 ergibt 17.

<math>x+4=17</math>

'''Schritt 3 – Lösen'''

<math>x+4=17</math>

<math>x=13</math>

'''Schritt 4 – Probe'''

<math>13+4=17</math> ✓

'''Antwort:''' Amir ist 13 Jahre alt.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe: Satzstarter'''
Ich setze <math>x</math> für das Alter von ...
</div>

{{BR}}
== Beispiel 2: Preissituation ==

[[Datei:Price Tag.png|320px|rahmenlos|center]]

'''Situation:''' Drei gleiche Hefte und ein Stift für 2 Euro kosten zusammen 11 Euro. Wie viel kostet ein Heft?

'''Variable'''

<math>x</math> = Preis eines Heftes in Euro

'''Gleichung'''

<math>3x+2=11</math>

'''Lösen'''

<math>3x=9</math>

<math>x=3</math>

'''Probe'''

<math>3\cdot 3+2=11</math> ✓

'''Antwort:''' Ein Heft kostet 3 Euro.

'''Wichtig:''' Der Wert <math>x=3</math> allein ist noch kein vollständiger Antwortsatz. Die Einheit Euro gehört dazu.

{{BR}}
== Beispiel 3: Umfangssituation ==

[[Datei:PerimeterRectangle.svg|500px|rahmenlos|center]]

Ein Rechteck ist 8 cm lang. Seine Breite ist unbekannt. Der Umfang beträgt 26 cm.

'''Variable'''

<math>x</math> = Breite in cm

'''Umfang eines Rechtecks'''

<math>U=2\cdot l+2\cdot b</math>

Einsetzen:

<math>26=2\cdot 8+2x</math>

<math>26=16+2x</math>

<math>10=2x</math>

<math>x=5</math>

'''Probe'''

<math>2\cdot 8+2\cdot 5=26</math> ✓

'''Antwort:''' Das Rechteck ist 5 cm breit.

'''Dynamische Geometrie:'''

<iframe> https://www.geogebra.org/m/umDM8ndh </iframe>

Verschiebe einen Eckpunkt. Beobachte, wie sich Seitenlängen und Umfang verändern.

{{BR}}
== Beispiel 4: Wegsituation ==

[[Datei:Distance.svg|260px|rahmenlos|center]]

'''Situation:''' Eine Wanderstrecke ist insgesamt 14 km lang. Nach einer Pause sind noch 5 km übrig. Wie weit wurde vorher gewandert?

'''Variable'''

<math>x</math> = bereits gegangener Weg in km

'''Gleichung'''

<math>x+5=14</math>

'''Lösung'''

<math>x=9</math>

'''Probe'''

<math>9+5=14</math> ✓

'''Antwort:''' Vor der Pause wurden 9 km zurückgelegt.

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade ==

Nutze die Zahlengerade, um Ergebnisse abzuschätzen und zu prüfen.

[[Datei:Number-line.svg|700px|rahmenlos|center]]

<iframe> https://www.geogebra.org/m/FV7TJx6K </iframe>

'''Beispiel:''' Bei <math>x+5=14</math> suchst Du die Zahl, die zusammen mit 5 den Wert 14 ergibt.

{{BR}}
== Video: Gleichung lösen ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=_RWXxwPAwS0 |500|center}}

Beobachte besonders:
# Welche Rechenoperation wird rückgängig gemacht?
# Was geschieht auf der linken und rechten Seite?
# Wie wird die Lösung geprüft?

{{BR}}
== Video: Aus einem Text eine Gleichung machen ==

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=I4i02Z2tkrM |500|center}}

'''Arbeitsauftrag:''' Stoppe das Video vor der Lösung und versuche zuerst selbst, eine Variable und eine Gleichung festzulegen.

{{BR}}
= Der Übersetzungs-Baukasten =

<div style="overflow-x:auto">
{| class="wikitable"
! Aussage im Text
! Mathematische Form
|-
| 5 mehr als eine Zahl
| <math>x+5</math>
|-
| 5 weniger als eine Zahl
| <math>x-5</math>
|-
| das Dreifache einer Zahl
| <math>3x</math>
|-
| die Hälfte einer Zahl
| <math>\frac{x}{2}</math>
|-
| zusammen 20
| <math>\ldots=20</math>
|}
</div>

'''Achtung:''' Wörter helfen, aber Du musst immer den gesamten Zusammenhang prüfen.

{{BR}}
= Übungen mit Hilfestufen und Feedback =

{{BR}}
== Übung 1: Alter ==

Mia ist 3 Jahre älter als Noah. Mia ist 15 Jahre alt. Wie alt ist Noah?

'''Dein Plan:'''

<math>x</math> = ____________________

Gleichung: ____________________

Lösung: ____________________

Antwortsatz: ____________________

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' Gesucht ist Noahs Alter.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' Noahs Alter plus 3 ergibt 15.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3:''' Nutze <math>x+3=15</math>.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' Richtig ist <math>x=12</math>. Noah ist 12 Jahre alt. Prüfe mit <math>12+3=15</math>.
</div>

{{BR}}
== Übung 2: Preis ==

Vier gleiche Kinokarten kosten zusammen 28 Euro. Wie viel kostet eine Karte?

<math>x</math> = ____________________

Gleichung: ____________________

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' Vier gleiche Preise werden addiert.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' Schreibe kürzer mit Multiplikation.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3:''' <math>4x=28</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' <math>x=7</math>. Eine Karte kostet 7 Euro.
</div>

{{BR}}
== Übung 3: Umfang ==

Ein Rechteck ist 7 cm lang und hat den Umfang 22 cm. Bestimme die Breite.

<math>x</math> = ____________________

Gleichung: ____________________

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' Ein Rechteck hat zwei lange und zwei kurze Seiten.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' <math>22=2\cdot 7+2x</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' <math>22=14+2x</math>, also <math>8=2x</math> und <math>x=4</math>. Die Breite beträgt 4 cm.
</div>

{{BR}}
== Übung 4: Weg ==

Eine Radtour ist 18 km lang. 7 km liegen noch vor Dir. Wie viele Kilometer bist Du schon gefahren?

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1:''' Bereits gefahren + noch zu fahren = Gesamtweg.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2:''' <math>x+7=18</math>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback:''' <math>x=11</math>. Du bist bereits 11 km gefahren.
</div>

{{BR}}
= Visuelle Schritt-für-Schritt-Kontrolle =

'''Beispiel:'''

<math>2x+3=13</math>

<div style="text-align:center;">
<math>2x+3=13</math><br>
↓ auf beiden Seiten <math>-3</math><br>
<math>2x=10</math><br>
↓ auf beiden Seiten <math>:2</math><br>
<math>x=5</math><br>
↓ Probe<br>
<math>2\cdot5+3=13</math> ✓
</div>

[[Datei:Brass scales with flat trays balanced.png|420px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Gleiche Rechenoperation auf beiden Seiten erhält die Gleichheit.

{{BR}}
= Typische Fehler =

<div style="overflow-x:auto">
{| class="wikitable"
! Fehler
! Bessere Kontrolle
|-
| Variable nicht erklärt
| Schreibe: <math>x</math> steht für ...
|-
| Zahl aus dem Text falsch zugeordnet
| Erzähle die Gleichung wieder in Worten.
|-
| Nur gerechnet, keine Gleichung
| Formuliere zuerst die Beziehung.
|-
| Einheit vergessen
| Ergänze Euro, Jahre, cm oder km.
|-
| Lösung nicht geprüft
| Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein.
|}
</div>

'''Fehler-Beispiel:'''

Text: „Tom ist 4 Jahre älter als Lea. Tom ist 16.“

Falsch:

<math>x-4=16</math>

Besser:

Wenn <math>x</math> Leas Alter ist, gilt:

<math>x+4=16</math>

{{BR}}
= Selbstkontrolle =

Prüfe jede Sachaufgabe mit dieser Kurzliste:

# Habe ich die Frage verstanden?
# Habe ich <math>x</math> erklärt?
# Passt die Gleichung wirklich zum Text?
# Habe ich übersichtlich gerechnet?
# Stimmt die Probe?
# Hat mein Antwortsatz eine passende Einheit?

'''Ampel:'''
🟢 Ich kann es allein.
🟡 Ich brauche noch einen Hinweis.
🔴 Ich brauche ein weiteres Beispiel.

{{BR}}
= Digital arbeiten und Ergebnisse prüfen =

Digitale Werkzeuge helfen beim Prüfen, aber nicht beim Denken für Dich.

# Gib keine personenbezogenen Daten ein.
# Prüfe, ob das digitale Ergebnis zur Sachsituation passt.
# Vergleiche das Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung oder Probe.
# Prüfe KI-Ausgaben auf Rechenfehler und falsche Deutungen.
# KI-Ausgaben ersetzen keinen mathematischen Beweis und keine nachvollziehbare Begründung.

'''Prüffrage:''' Wenn ein Programm für das Alter eines Kindes <math>x=-6</math> ausgibt, kann die Rechnung formal stimmen und die Lösung trotzdem nicht zur Sachsituation passen.

{{BR}}
= Transfer =

{{BR}}
== Vom Ergebnis zurück zum Text ==

Gegeben ist:

<math>3x+2=20</math>

Erfinde eine passende Preissituation.

'''Satzstarter:'''

„Drei gleiche ... und zusätzlich ... kosten zusammen ...“

Eine mögliche Situation:

Drei gleiche Trinkflaschen und eine Tragetasche für 2 Euro kosten zusammen 20 Euro.

'''Frage:''' Wie viel kostet eine Trinkflasche?

{{BR}}
== Mehrere Darstellungen verbinden ==

Ordne gedanklich:

'''Text:''' „Zwei gleiche Eintrittskarten und 4 Euro Gebühr kosten 18 Euro.“

'''Variable:'''

<math>x</math> = Preis einer Eintrittskarte

'''Gleichung:'''

<math>2x+4=18</math>

'''Lösung:'''

<math>x=7</math>

'''Antwortsatz:''' Eine Eintrittskarte kostet 7 Euro.

{{BR}}
= Kompetenzcheck =

Kreuze für Dich an:

<div style="overflow-x:auto">
{| class="wikitable"
! Ich kann ...
! sicher
! teilweise
! noch nicht
|-
| die gesuchte Größe erkennen
| □
| □
| □
|-
| eine Variable festlegen
| □
| □
| □
|-
| einen Text in eine Gleichung übersetzen
| □
| □
| □
|-
| eine einfache Gleichung lösen
| □
| □
| □
|-
| eine Probe durchführen
| □
| □
| □
|-
| die Lösung im Kontext deuten
| □
| □
| □
|}
</div>

'''Mini-Aufgabe:'''

Ein Rechteck hat den Umfang 30 cm. Eine Seite ist 9 cm lang. Bestimme die andere Seitenlänge.

<math>30=2\cdot9+2x</math>

Rechne selbst weiter und prüfe mit der Umfangsformel.

{{BR}}
= Reflexion =

Beantworte drei Fragen:

# Welcher Schritt des Modellierungswegs fällt Dir leicht?
# Wo verwechselst Du noch Text und Gleichung?
# Welche Kontrolle hilft Dir am meisten: Skizze, Probe, Überschlag oder Waagemodell?

'''Satzstarter:''' „Beim nächsten Sachproblem werde ich zuerst ...“

{{BR}}
= Folgekurs =

Wenn Du diesen aiMOOC sicher beherrschst, kannst Du weiterarbeiten mit:

[[M7 G - Lineare Gleichungen lösen|M7 G - Lineare Gleichungen lösen]]

Dort steht das systematische Lösen von Gleichungen stärker im Mittelpunkt.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wofür sollte die Variable x in einer Sachaufgabe stehen?'''
(Für die gesuchte unbekannte Größe)
(!Für irgendeine Zahl ohne Bedeutung)
(!Immer für den Gesamtpreis)
(!Immer für eine Länge)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Gleichung passt zu: Eine Zahl plus 5 ergibt 17?'''
(x + 5 = 17)
(!x - 5 = 17)
(!5x = 17)
(!x : 5 = 17)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Lena ist 4 Jahre älter als Amir. Amir ist x Jahre alt. Welcher Term beschreibt Lenas Alter?'''
(x + 4)
(!x - 4)
(!4x)
(!x : 4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Drei gleiche Hefte kosten zusammen 12 Euro. Welche Gleichung passt?'''
(3x = 12)
(!x + 3 = 12)
(!x - 3 = 12)
(!x : 3 = 12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Lösung hat x + 6 = 14?'''
(x = 8)
(!x = 20)
(!x = 6)
(!x = 7)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Probe passt zur Lösung x = 5 bei 2x + 3 = 13?'''
(2 mal 5 plus 3 ergibt 13)
(!2 plus 5 mal 3 ergibt 13)
(!5 plus 3 ergibt 13)
(!2 mal 13 plus 3 ergibt 5)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Weg ist insgesamt 16 km lang. 6 km fehlen noch. Welche Gleichung passt?'''
(x + 6 = 16)
(!x - 6 = 16)
(!6x = 16)
(!x + 16 = 6)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Rechteck ist 6 cm lang und x cm breit. Welcher Term beschreibt den Umfang?'''
(2 mal 6 plus 2x)
(!6 plus x)
(!6x)
(!2 mal 6x)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was gehört zu einem vollständigen Antwortsatz bei einer Preisaufgabe?'''
(Die Lösung mit passender Einheit und Bedeutung)
(!Nur der Buchstabe x)
(!Nur die letzte Rechenzeile)
(!Nur die Einheit Euro)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was solltest Du tun, wenn ein digitales Werkzeug eine Lösung ausgibt?'''
(Die Lösung durch Probe und Kontext prüfen)
(!Die Lösung immer sofort übernehmen)
(!Die Ausgangsgleichung löschen)
(!Die Einheit weglassen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Variable || gesuchte Größe
|-
| Gleichung || zwei gleichwertige Seiten
|-
| Probe || Lösung einsetzen
|-
| Antwortsatz || Ergebnis im Kontext
|-
| Umfang || Randlänge einer Figur
|-
| Modellieren || Sachtext in Mathematik übersetzen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Modellierungsweg
|-
| '''Frage'''
| Gesuchte Größe klären
|-
| '''Variable'''
| Unbekannte benennen
|-
| '''Gleichung'''
| Beziehungen übersetzen
|-
| '''Lösen'''
| Unbekannte bestimmen
|-
| '''Probe'''
| Ergebnis prüfen

|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Variable || Wie heißt ein Platzhalter für eine unbekannte Zahl?
|-
| Gleichung || Wie heißt eine mathematische Aussage mit Gleichheitszeichen?
|-
| Umfang || Wie nennt man die gesamte Randlänge einer Figur?
|-
| Probe || Wie heißt das Einsetzen der Lösung zur Kontrolle?
|-
| Modellieren || Wie heißt das Übersetzen einer Sachsituation in Mathematik?
|-
| Antwortsatz || Wie heißt der Satz, der die Lösung im Sachzusammenhang erklärt?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M7+G+-+Gleichungen+aus+Sachsituationen+aufstellen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einer Sachaufgabe wird zuerst die { gesuchte Größe } geklärt.
Für eine unbekannte Zahl kann die { Variable } <math>x</math> verwendet werden.
Aus den Beziehungen im Text entsteht eine { Gleichung }.
Beim Lösen wird die Variable Schritt für Schritt { isoliert }.
Durch Einsetzen der Lösung entsteht die { Probe }.
Am Ende erklärt ein { Antwortsatz } die Bedeutung des Ergebnisses.
Zu Größen gehört eine passende { Einheit }.
Digitale Ergebnisse müssen im { Kontext } geprüft werden.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Altersrätsel]]: Erfinde ein Altersrätsel mit genau einer unbekannten Person. Schreibe Variable, Gleichung, Lösung, Probe und Antwortsatz auf.
# [[Preisschild-Aufgabe]]: Zeichne drei gleichartige Gegenstände und ein Zusatzprodukt. Lege passende Preise fest und formuliere eine Gleichung.
# [[Modellierungsweg]]: Gestalte ein Lernplakat mit den Stationen Situation, Frage, Variable, Gleichung, Lösen, Probe und Antwortsatz.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde eine falsche Gleichung zu einer einfachen Sachsituation und erkläre, wie man den Fehler erkennt.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Umfangsproblem]]: Zeichne ein Rechteck mit einer unbekannten Seitenlänge. Lege einen sinnvollen Umfang fest und löse die entstehende Gleichung.
# [[Weggeschichte]]: Erfinde eine Fahrrad- oder Wandersituation mit Gesamtweg, bekanntem Teilweg und unbekanntem Teilweg. Stelle eine Gleichung auf.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du eine Sachsituation in eine Gleichung übersetzt. Verwende keine personenbezogenen Daten.
# [[Darstellungswechsel]]: Stelle dieselbe Aufgabe als Text, Skizze, Gleichung und Antwortsatz dar. Vergleiche die vier Darstellungen.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Aufgabenwerkstatt]]: Erstelle vier zusammengehörige Sachaufgaben zu Alter, Preis, Umfang und Weg. Jede Aufgabe soll eine andere Gleichungsform besitzen.
# [[Plausibilitätscheck]]: Erfinde eine Aufgabe, bei der eine rechnerisch mögliche Lösung im Alltag nicht sinnvoll wäre. Begründe, warum der Kontext wichtig ist.
# [[Digitale Prüfung]]: Löse eine selbst erstellte Aufgabe zuerst von Hand und danach mit einem digitalen Werkzeug. Vergleiche die Ergebnisse und dokumentiere die Kontrolle.
# [[KI-Prüfung Mathematik]]: Lass eine KI eine einfache Sachsituation in eine Gleichung übersetzen. Prüfe jeden Schritt selbst und verbessere mögliche Fehler. Verwende keine personenbezogenen Daten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Modellierungsentscheidung]]: Zwei Lernende wählen zu derselben Sachsituation unterschiedliche Variablen. Zeige, wie beide Wege zu einer passenden Gleichung führen können.
# [[Fehleranalyse Gleichung]]: Untersuche eine falsch aufgestellte Gleichung und erkläre genau, welche Textaussage falsch übersetzt wurde.
# [[Kontextprüfung]]: Eine Rechnung liefert <math>x=-3</math>. Entscheide anhand einer selbst gewählten Alters-, Preis-, Umfangs- oder Wegsituation, ob dieses Ergebnis sinnvoll sein kann.
# [[Darstellungen vergleichen]]: Erkläre, wie eine Skizze oder ein Waagemodell beim Aufstellen oder Prüfen einer Gleichung helfen kann.
# [[Rückwärts modellieren]]: Erfinde zu <math>4x+2=26</math> zwei verschiedene Sachsituationen und erkläre, wofür <math>x</math> jeweils steht.
# [[Transfer Umfang und Preis]]: Vergleiche eine Umfangsaufgabe und eine Preisaufgabe, die zur gleichen Gleichung führen. Erkläre, was mathematisch gleich und im Kontext verschieden ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen können:

# Du erkennst die gesuchte Größe.
# Du erklärst die Bedeutung der Variablen.
# Du übersetzt eine einfache Sachsituation in eine lineare Gleichung.
# Du stellst Deinen Rechenweg nachvollziehbar dar.
# Du prüfst die Lösung durch Einsetzen.
# Du deutest die Lösung mit passender Einheit im Kontext.
# Du erkennst unplausible digitale Ergebnisse.
# Du begründest Deine Modellierungsentscheidung in einfachen Sätzen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gleichung </iframe>

'''Interaktive freie Lernmedien:'''

<iframe> https://www.geogebra.org/m/sjqRAvvu </iframe>

<iframe> https://www.geogebra.org/m/umDM8ndh </iframe>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Gleichungen aus Sachsituationen]]'''
# [[Variable]]
# [[Term]]
# [[Lineare Gleichung]]
# [[Äquivalenzumformung]]
# [[Sachaufgabe]]
# [[Mathematisches Modellieren]]
# [[Umfang]]
# [[Größen und Einheiten]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 7]]
[[Kategorie:Baden-Württemberg]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Gleichungen]]
[[Kategorie:Lineare Gleichungen]]
[[Kategorie:Sachaufgaben]]
[[Kategorie:Mathematisches Modellieren]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M7 G - Gleichungen aus Sachsituationen aufstellen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt