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2026-09-16T05:27:42Z

Math-Syntax korrigiert; Merksätze und Hinweise als normalen Text formatiert

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	! Vom Netz zum Körper		! Vom Netz zum Körper
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	\| <math>~~\text{~~2D-Netz~~}\longrightarrow\text{~~falten~~}\longrightarrow\text{~~3D-Körper}</~~math~~>		\| <span class="aimooc-math-note">2D-Netz → falten → 3D-Körper</span>
	\|}		\|}

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-16T04:29:52Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}
{{BR}}
= M6 G - Körper und Netze zuordnen =

{{BR}}
= Einleitung =
In diesem aiMOOC lernst Du, wie ein flaches [[Körpernetz]] zu einem räumlichen [[Geometrischer Körper|Körper]] passt. Du arbeitest vor allem mit [[Würfel]], [[Quader]], [[Zylinder]], [[Pyramide (Geometrie)|Pyramide]] und [[Kegel (Geometrie)|Kegel]]. Entscheidend ist nicht bloß das Auswendiglernen: Du '''sagst voraus''', welcher Körper entstehen kann, '''begründest''' Deine Zuordnung und '''überprüfst''' sie durch Falten, Drehen oder eine 3D-Animation.

Ein Körpernetz entsteht, wenn die Oberfläche eines Körpers entlang geeigneter Kanten aufgeschnitten und in die Ebene aufgeklappt wird. Beim Zurückfalten müssen sich die Flächen genau treffen: Sie dürfen sich weder überlappen noch dürfen Lücken entstehen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Vom Körper zum Netz
! Vom Netz zum Körper
|-
| <math>\text{3D-Körper}\longrightarrow\text{aufschneiden}\longrightarrow\text{2D-Netz}</math>
| <math>\text{2D-Netz}\longrightarrow\text{falten}\longrightarrow\text{3D-Körper}</math>
|}

[[Datei:Cardbord box 001.jpg|500px|rahmenlos|center]]

'''Alltagsblick:''' Ein Faltkarton zeigt besonders gut, warum Körpernetze wichtig sind: Verpackungen werden flach hergestellt, gefaltet und schließlich räumlich. Achte bei Verpackungen auf Laschen: Klebelaschen gehören zur Verpackung, aber nicht zu den mathematischen Seitenflächen des Körpernetzes.

{{BR}}
== Lernziele ==
Nach diesem aiMOOC kannst Du in einfachen Fällen
# [[Körpernetz|Netze erkennen]]: typische Flächenformen eines Würfels, Quaders, Zylinders, einer quadratischen Pyramide und eines Kegels unterscheiden.
# [[Zuordnung|Netze zuordnen]]: aus einem vorgegebenen Netz den passenden Körper vorhersagen.
# [[Räumliches Vorstellungsvermögen|Faltwege vorstellen]]: erkennen, welche Flächen beim Falten Nachbarn oder Gegenflächen werden.
# [[Geometrie|Vorhersagen prüfen]]: Netze ausschneiden oder mit einer 3D-Animation falten.
# [[Argumentation|Begründen]]: eine Zuordnung mit Flächenzahl, Flächenform und Faltlage erklären.

{{BR}}
= Körper und Netze im Überblick =

{{BR}}
== Die fünf Netzsignaturen ==
Die folgende Tabelle hilft Dir beim ersten Blick. Sie ist ein '''Erkennungswerkzeug''', kein Ersatz für den Faltcheck.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Körper
! Typische Teile des Netzes
! Schneller Check
! Mathematischer Blick
|-
| '''Würfel'''
| sechs gleich große Quadrate
| Alle <math>6</math> Flächen sind Quadrate.
| <math>6=6\cdot1</math> Quadrate
|-
| '''Quader'''
| sechs Rechtecke, meist drei passende Flächenpaare
| Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß.
| <math>O=2(ab+ac+bc)</math>
|-
| '''Zylinder'''
| zwei Kreise und ein Rechteck
| Das Rechteck wird zum Mantel.
| Rechtecklänge <math>=2\pi r=\pi d</math>
|-
| '''quadratische Pyramide'''
| ein Quadrat und vier Dreiecke
| Die Dreiecke treffen sich an der Spitze.
| <math>1+4=5</math> Flächen
|-
| '''Kegel'''
| ein Kreis und ein Kreisausschnitt
| Der Kreisausschnitt wird zum Mantel.
| Bogenlänge des Mantels <math>=2\pi r</math>
|}

{{BR}}
== Würfel: sechs Quadrate, aber nicht jede Anordnung klappt ==
Ein [[Würfel]] besitzt <math>6</math> quadratische Flächen, <math>12</math> Kanten und <math>8</math> Ecken. Ein Würfelnetz muss aus sechs zusammenhängenden Quadraten bestehen. Trotzdem lässt sich nicht jedes Hexomino zu einem Würfel falten. Bis auf Drehen und Spiegeln gibt es genau <math>11</math> verschiedene Würfelnetze.

[[Datei:Cube nets.svg|700px|rahmenlos|center]]

'''Faltfrage:''' Wähle in der Abbildung ein Netz. Bestimme zuerst eine mögliche Bodenfläche. Stelle Dir dann vor, wie vier Nachbarquadrate hochklappen. Prüfe zuletzt, ob das sechste Quadrat die Deckfläche schließt, ohne eine andere Fläche zu überdecken.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=blXbgp_J1-I |500|center}}

{{BR}}
== Quader: Rechtecke müssen als Gegenflächen zusammenpassen ==
Ein [[Quader]] besitzt <math>6</math> rechteckige Flächen. Bei den Kantenlängen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> kommen die drei Rechtecktypen
<math>a\cdot b</math>, <math>a\cdot c</math> und <math>b\cdot c</math>
jeweils zweimal vor.

[[Datei:QuaderNetz.svg|500px|rahmenlos|center]]

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Rechtecktyp
! Anzahl im Netz
! Rolle
|-
| <math>a\times b</math>
| <math>2</math>
| ein Gegenflächenpaar
|-
| <math>a\times c</math>
| <math>2</math>
| ein Gegenflächenpaar
|-
| <math>b\times c</math>
| <math>2</math>
| ein Gegenflächenpaar
|}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=5oIGcsi-wIE |500|center}}

{{BR}}
== Zylinder: zwei Kreise plus Mantelrechteck ==
Beim [[Zylinder]] werden Grund- und Deckfläche zu zwei gleich großen Kreisen. Der Mantel wird beim Aufrollen zu einem Rechteck.

[[Datei:ZylinderNetz.svg|500px|rahmenlos|center]]

Der entscheidende Längencheck lautet:
<math>\text{lange Rechteckseite}=u_{\text{Kreis}}=2\pi r=\pi d</math>.

'''Vorstellungsbild:''' Rolle das Rechteck gedanklich zu einem Rohr. Seine beiden kurzen Seiten treffen sich. An die beiden offenen Kreisränder passen die zwei gleich großen Kreise.

{{BR}}
== Quadratische Pyramide: vier Dreiecke treffen sich oben ==
Bei einer quadratischen [[Pyramide (Geometrie)|Pyramide]] ist die Grundfläche ein Quadrat. An dessen vier Seiten liegen vier Dreiecke. Beim Falten steigen die Dreiecke hoch und ihre Spitzen treffen sich in einer gemeinsamen Spitze.

[[Datei:Pyramidennetz.svg|500px|rahmenlos|center]]

<math>\text{Netz}=1\text{ Quadrat}+4\text{ Dreiecke}</math>

'''Faltcheck:''' Wenn die vier Dreiecke beim Hochklappen nicht an derselben Spitze zusammentreffen können, passt das Netz nicht zu einer quadratischen Pyramide.

{{BR}}
== Kegel: Kreis plus Kreisausschnitt ==
Ein [[Kegel (Geometrie)|Kegel]] hat eine kreisförmige Grundfläche. Der Mantel lässt sich als Kreisausschnitt ausbreiten.

[[Datei:KegelNetz.svg|500px|rahmenlos|center]]

Beim Falten treffen sich die beiden geraden Randstrecken des Kreisausschnitts. Der gekrümmte Rand des Mantels muss genau um den Grundkreis passen:
<math>s_{\text{Bogen}}=u_{\text{Grundkreis}}=2\pi r</math>.

{{BR}}
= Zuordnen mit dem Faltcheck =

{{BR}}
== Die Vier-Schritte-Methode ==
{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Schritt
! Was Du tust
! Leitfrage
|-
| '''1. Flächen zählen'''
| Zähle die Teile des Netzes.
| Sind es zum Beispiel <math>6</math> Vierecke oder <math>2</math> Kreise und <math>1</math> Rechteck?
|-
| '''2. Formen erkennen'''
| Achte auf Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis und Kreisausschnitt.
| Welche Körper besitzen genau diese Flächen?
|-
| '''3. Nachbarschaft prüfen'''
| Stelle Dir vor, welche Kanten beim Falten zusammenkommen.
| Überlappen Flächen? Bleibt eine Lücke?
|-
| '''4. Falten und drehen'''
| Überprüfe mit Papiermodell oder 3D-Animation.
| Bestätigt das Falten Deine Vorhersage?
|}

{{BR}}
== Netzdetektiv: A bis E ==
Ordne zunächst nur anhand der Beschreibung zu. Kontrolliere danach mit den Abbildungen und den Faltanimationen.

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Netz
! Beobachtung
! Deine Vorhersage
! Kontrollmerkmal
|-
| '''A'''
| <math>6</math> gleich große Quadrate
| ____________________
| Beim Falten entstehen <math>6</math> quadratische Flächen.
|-
| '''B'''
| <math>6</math> Rechtecke in drei passenden Paaren
| ____________________
| Gegenflächen sind jeweils deckungsgleich.
|-
| '''C'''
| <math>2</math> gleich große Kreise und <math>1</math> Rechteck
| ____________________
| Das Rechteck rollt sich zum Mantel.
|-
| '''D'''
| <math>1</math> Quadrat und <math>4</math> Dreiecke
| ____________________
| Die Dreiecksspitzen treffen sich.
|-
| '''E'''
| <math>1</math> Kreis und <math>1</math> Kreisausschnitt
| ____________________
| Der Kreisausschnitt bildet den Mantel.
|}

'''Lösungskontrolle nach dem eigenen Versuch:''' A = Würfel, B = Quader, C = Zylinder, D = quadratische Pyramide, E = Kegel.

{{BR}}
= Animiert falten und überprüfen =

{{BR}}
== 3D-Faltstation 1: mehrere Körper ==
Ziehe in der GeoGebra-Aktivität den Schieberegler langsam. Halte zwischendurch an und sage voraus, welche Flächen sich als Nächstes treffen. Besonders passend sind Würfel, Quader und quadratische Pyramide.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/aky6wju4 </iframe>

{{BR}}
== 3D-Faltstation 2: Würfelnetz drehen ==
Bewege den Schieberegler vom flachen Netz zum Würfel. Drehe anschließend die 3D-Ansicht. Suche ein Flächenpaar, das im Netz weit auseinander liegt, nach dem Falten aber benachbart ist.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/AvAbbyds </iframe>

{{BR}}
== 3D-Faltstation 3: Würfel, Kegel, Zylinder und Pyramide ==
Diese Sammlung enthält animierte Netze mehrerer Körper. Stoppe das Falten jeweils ungefähr in der Mitte und erkläre, woran Du den entstehenden Körper schon erkennst.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/C3Fw7J2w </iframe>

{{BR}}
== Interaktiver Netztest für Würfel und Quader ==
Bei diesem Material für die Schulstufe 5–6 kannst Du entscheiden, welche Figuren echte Netze eines Quaders oder Würfels sind. Begründe Deine Wahl immer '''vor''' dem Prüfen.

<iframe> https://www.geogebra.org/m/fgg3xrx2 </iframe>

{{BR}}
== Bastel-Faltanimation mit Karton ==
Das folgende Video zeigt, wie Netze von Würfel, Quader, Zylinder, Pyramide und Kegel aus Karton räumlich gefaltet werden können. Stoppe vor jedem Falten und formuliere Deine Vorhersage.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=vGcIkGvupMU |500|center}}

{{BR}}
= Visuelle Denkwerkzeuge =

{{BR}}
== Gegenflächen beim Würfel ==
Markiere in einem Würfelnetz eine Fläche als Boden. Beim Falten gilt:
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Rolle
! Anzahl
! Denkbewegung
|-
| Boden
| <math>1</math>
| bleibt als Bezug unten
|-
| Seitenflächen
| <math>4</math>
| klappen ungefähr um <math>90^\circ</math> hoch
|-
| Deckel
| <math>1</math>
| schließt die letzte offene Seite
|}

Ein schneller Ausschluss: Wenn beim gedachten Hochklappen zwei Quadrate dieselbe Stelle einnehmen würden, ist die Figur '''kein''' Würfelnetz.

{{BR}}
== Mantel oder Grundfläche? ==
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
! Körper
! Grundfläche
! Mantel im Netz
! Faltidee
|-
| Zylinder
| zwei Kreise
| ein Rechteck
| Rechteck einrollen
|-
| Kegel
| ein Kreis
| ein Kreisausschnitt
| Kreisausschnitt zusammenrollen
|-
| quadratische Pyramide
| ein Quadrat
| vier Dreiecke
| Dreiecke hochklappen
|}

{{BR}}
== Oberflächen-Check als Zusatzhilfe ==
Wenn ein Netz wirklich zu einem Körper gehört, ist seine gesamte Netzfläche gleich groß wie die Oberfläche des Körpers. Für Würfel und Quader kannst Du das als Zusatzkontrolle nutzen:

<math>O_{\text{Würfel}}=6a^2</math>

<math>O_{\text{Quader}}=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)</math>

Das bedeutet zum Beispiel: Bei einem Quadernetz mit <math>a=4\,\mathrm{cm}</math>, <math>b=3\,\mathrm{cm}</math> und <math>c=2\,\mathrm{cm}</math> gilt
<math>O=2(4\cdot3+4\cdot2+3\cdot2)=2(12+8+6)=52\,\mathrm{cm}^2</math>.

{{BR}}
= Medienwerkstatt: Verpackungen untersuchen =

{{BR}}
== Verpackung wird Körpernetz ==
Nimm eine leere, saubere Kartonverpackung ohne scharfe Kanten. Öffne sie vorsichtig an den Klebestellen und lege sie flach. Trenne gedanklich '''Klebelaschen''' von den eigentlichen Körperflächen.

[[Datei:Cardbord box 001.jpg|500px|rahmenlos|center]]

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
! Beobachtung
! Eintrag
|-
| Körperform vor dem Öffnen
| ______________________________
|-
| Anzahl mathematischer Flächen
| ______________________________
|-
| Formen der Flächen
| ______________________________
|-
| Vermutete Gegenflächen
| ______________________________
|-
| Faltprobe erfolgreich?
| Ja / Noch nicht
|}

{{BR}}
== Würfel im Alltag ==
Nicht jeder Spielwürfel ist mathematisch perfekt, aber der gewöhnliche sechsseitige Würfel hilft beim Vorstellen von sechs quadratischen Flächen.

[[Datei:Dice Set.jpg|500px|rahmenlos|center]]

'''Drehaufgabe:''' Wähle in Gedanken eine sichtbare Fläche als Vorderseite. Welche Fläche könnte ihr gegenüberliegen? Prüfe Deine Idee an einem echten Würfel und danach an einem Würfelnetz.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==
{{MC}}

'''Woraus besteht jedes Würfelnetz?'''
(Aus sechs gleich großen Quadraten)
(!Aus vier Rechtecken und zwei Kreisen)
(!Aus einem Quadrat und vier Dreiecken)
(!Aus einem Kreis und einem Kreisausschnitt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Körper passt zu einem Netz aus zwei gleich großen Kreisen und einem Rechteck?'''
(Zylinder)
(!Kegel)
(!Würfel)
(!Pyramide)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Flächen gehören zum Netz einer quadratischen Pyramide?'''
(Ein Quadrat und vier Dreiecke)
(!Sechs Quadrate)
(!Zwei Kreise und ein Rechteck)
(!Ein Kreis und ein Kreisausschnitt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was wird beim Zylinder aus dem Rechteck im Netz?'''
(Der Mantel)
(!Die Grundfläche)
(!Die Deckfläche)
(!Die Spitze)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Woran erkennst Du ein typisches Kegelnetz?'''
(An einem Kreis und einem Kreisausschnitt)
(!An sechs Rechtecken)
(!An sechs Quadraten)
(!An zwei Kreisen und vier Dreiecken)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ist ein guter erster Schritt beim Zuordnen eines Netzes?'''
(Flächen zählen und ihre Formen erkennen)
(!Sofort das Volumen berechnen)
(!Nur die Farbe betrachten)
(!Nur die längste Kante messen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wann ist eine flache Figur kein passendes Körpernetz?'''
(Wenn sich Flächen beim Falten überlappen)
(!Wenn sie vor dem Falten zweidimensional ist)
(!Wenn sie Kanten besitzt)
(!Wenn sie auf Papier gezeichnet ist)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Flächen hat ein Würfel?'''
(Sechs)
(!Vier)
(!Fünf)
(!Acht)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage passt zum Quader?'''
(Gegenüberliegende Flächen sind deckungsgleich)
(!Er hat immer zwei Kreisflächen)
(!Er besitzt nur Dreiecke als Flächen)
(!Sein Mantel ist ein Kreisausschnitt)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie überprüfst Du eine Vorhersage besonders anschaulich?'''
(Durch Falten oder eine 3D-Faltanimation)
(!Nur durch Schätzen)
(!Nur durch Ablesen der Farbe)
(!Durch Zählen ohne räumliche Vorstellung)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==
<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Würfelnetz || sechs Quadrate
|-
| Quadernetz || drei Rechteckpaare
|-
| Zylindernetz || zwei Kreise plus Rechteck
|-
| Pyramidennetz || Quadrat plus vier Dreiecke
|-
| Kegelnetz || Kreis plus Kreisausschnitt
|-
| Faltprobe || Vorhersage überprüfen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==
<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Würfel'''
| sechs gleich große Quadrate
|-
| '''Quader'''
| drei Paare passender Rechtecke
|-
| '''Zylinder'''
| zwei Kreise und ein Rechteck
|-
| '''Pyramide'''
| ein Quadrat und vier Dreiecke
|-
| '''Kegel'''
| ein Kreis und ein Kreisausschnitt

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==
<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Würfel || Welcher Körper kann aus sechs passend angeordneten Quadraten entstehen?
|-
| Quader || Welcher Körper besitzt sechs rechteckige Flächen?
|-
| Zylinder || Welcher Körper hat zwei kreisförmige Flächen und einen Mantel?
|-
| Pyramide || Welcher Körper mit quadratischer Grundfläche hat vier dreieckige Seitenflächen?
|-
| Kegel || Welcher Körper besitzt eine Kreisfläche und eine Spitze?
|-
| Mantel || Wie heißt die seitliche Fläche eines Zylinders oder Kegels?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==
<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+G+-+Körper+und+Netze+zuordnen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==
<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Körpernetz zeigt die Oberfläche eines Körpers ausgebreitet in der { Ebene }. Ein Würfelnetz besteht aus sechs { Quadraten }. Ein Zylindernetz enthält zwei Kreise und ein { Rechteck }. Bei einer quadratischen Pyramide bilden vier { Dreiecke } die Seitenflächen. Ein Kegelnetz besteht aus einem Kreis und einem { Kreisausschnitt }. Beim Zuordnen solltest Du zuerst die Flächen zählen und ihre { Formen } untersuchen. Eine sichere Kontrolle ist die { Faltprobe }. Beim digitalen Prüfen kann eine { 3D-Animation } zeigen, wie sich die Flächen im Raum bewegen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Körper im Alltag|Körper-Safari]]: Finde zu Hause oder in der Schule je einen Gegenstand, der ungefähr wie Würfel, Quader, Zylinder, Pyramide oder Kegel geformt ist. Fotografiere oder skizziere ihn und benenne die Körperform.
# [[Körpernetz|Netz-Steckbrief]]: Zeichne je ein einfaches Netz für Würfel und Zylinder. Markiere Grundfläche, Deckfläche und Mantel, soweit diese Begriffe passen.
# [[Faltprobe|Papier-Faltcheck]]: Übertrage ein Würfelnetz auf Papier, schneide es aus und falte es ohne Kleben. Notiere zwei Flächen, die nach dem Falten nebeneinanderliegen.
# [[Verpackung|Verpackungsdetektiv]]: Öffne eine saubere Kartonverpackung vorsichtig. Markiere die sechs Körperflächen und streiche Klebelaschen in einer anderen Schraffur.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Räumliches Vorstellungsvermögen|Vorhersagen vor dem Falten]]: Nimm drei verschiedene Würfelnetze. Bestimme jeweils Boden, Deckel und vier Seitenflächen, bevor Du das Netz faltest. Prüfe danach Deine Vorhersage.
# [[Quadernetz|Quader-Netzwerkstatt]]: Entwirf für einen Quader mit <math>a=5\,\mathrm{cm}</math>, <math>b=3\,\mathrm{cm}</math> und <math>c=2\,\mathrm{cm}</math> ein Netz. Kennzeichne gleiche Rechteckpaare.
# [[Zylinder|Zylinder-Manteltest]]: Miss bei einer runden Dose den Umfang der Grundfläche und die Höhe. Zeichne ein passendes Mantelrechteck und vergleiche seine lange Seite mit <math>u=\pi d</math>.
# [[Erklärvideo|Falt-Erklärvideo]]: Erstelle ein kurzes Video oder eine Bildfolge, in der ein Netz Schritt für Schritt zum Körper gefaltet wird. Sprich zu jedem Schritt eine Vorhersage aus.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Würfelnetz|Netz oder kein Netz?]]: Entwirf zwei Figuren aus je sechs Quadraten: eine soll ein Würfelnetz sein, die andere nicht. Lass eine andere Person entscheiden und erkläre anschließend den Unterschied.
# [[Pyramide (Geometrie)|Pyramidenvergleich]]: Zeichne zwei verschiedene Netze einer quadratischen Pyramide. Untersuche, welche Dreiecke beim Falten Nachbarn werden, und begründe Deine Beobachtung.
# [[Kegel (Geometrie)|Kegel aus Kreisausschnitt]]: Baue aus einem Kreisausschnitt einen Papierkegel. Verändere den Winkel des Kreisausschnitts und beschreibe, wie sich die Form des Kegels sichtbar verändert.
# [[Mathematisches Modell|Eigener interaktiver Netztest]]: Entwirf fünf Zuordnungsaufgaben mit Skizzen oder digitalen Geometriewerkzeugen. Jede Aufgabe soll erst eine Vorhersage und danach eine kontrollierbare Faltlösung enthalten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =
# [[Begründen|Netzbegründung]]: Du siehst eine Figur aus sechs Quadraten. Beschreibe mindestens zwei Prüfungen, mit denen Du entscheidest, ob sie ein Würfelnetz ist. Erkläre, warum bloßes Zählen der Quadrate nicht reicht.
# [[Transfer|Verpackungstransfer]]: Eine Verpackung besteht aus sechs Rechtecken. Zwei davon sind <math>8\,\mathrm{cm}\times5\,\mathrm{cm}</math>, zwei <math>8\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}</math> und zwei <math>5\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}</math>. Erkläre, welcher Körper naheliegt und wie Du Deine Vermutung praktisch prüfst.
# [[Fehleranalyse|Fehler finden]]: Jemand behauptet: „Jede Figur aus sechs zusammenhängenden Quadraten ist ein Würfelnetz.“ Widerlege die Aussage mit einem eigenen Gegenbeispiel und einer Faltbegründung.
# [[Vergleich|Zylinder und Kegel vergleichen]]: Erkläre, warum sowohl beim Zylinder als auch beim Kegel ein gekrümmter Mantel als flache Figur dargestellt werden kann, die Netzformen aber verschieden sind.
# [[Räumliches Vorstellungsvermögen|Nachbarschaft vorhersagen]]: Markiere in einem beliebigen Würfelnetz zwei Quadrate, die sich im Netz nicht berühren, nach dem Falten aber benachbart sind. Begründe Deine Wahl.
# [[Modellieren|Vom Gegenstand zum Netz]]: Wähle eine reale Verpackung, skizziere ein mögliches Netz ohne Klebelaschen und erkläre, welche Maße sich im Netz wiederfinden müssen.

{{BR}}
= Lernnachweis =
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Körpernamen kennst, sondern Zuordnungen nachvollziehbar begründest.
# Du erkennst Würfel, Quader, Zylinder, quadratische Pyramide und Kegel an ihren typischen Flächen.
# Du ordnest vorgegebene Netze den passenden Körpern zu und nutzt Flächenzahl, Flächenform und Nachbarschaft als Begründung.
# Du kannst bei einem Würfelnetz Boden, Seitenflächen und Deckfläche gedanklich verfolgen.
# Du prüfst Vorhersagen durch reales Falten oder durch eine im Unterricht bereitgestellte 3D-Faltansicht.
# Du erkennst typische Fehler wie Überlappungen, Lücken oder unpassende Gegenflächen.
# Du kannst ein einfaches Körpernetz selbst zeichnen und wichtige Maße passend übertragen.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =
Der Wikipedia-Artikel zu [[Netz (Geometrie)|Netzen in der Geometrie]] bietet weitere Beispiele und Fachbegriffe.

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Netz_(Geometrie) </iframe>

<br>

{{BR}}
== Freie und interaktive Medienhinweise ==
Die eingebundenen Bilder stammen aus Wikimedia Commons. Dort findest Du auf jeder Dateibeschreibungsseite Urheberangaben und freie Lizenz beziehungsweise Gemeinfreiheitsstatus. Die interaktiven Faltmodelle stammen aus GeoGebra-Materialien; YouTube-Videos werden über die offizielle Einbettungsfunktion angezeigt.

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cube_nets.svg Cube nets.svg]: Übersicht der elf Würfelnetze.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:QuaderNetz.svg QuaderNetz.svg]: Quadernetz.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:ZylinderNetz.svg ZylinderNetz.svg]: Zylindernetz.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pyramidennetz.svg Pyramidennetz.svg]: Netz einer quadratischen Pyramide.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:KegelNetz.svg KegelNetz.svg]: Kegelnetz.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cardbord_box_001.jpg Cardbord box 001.jpg]: Faltkarton als Alltagsbeispiel.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dice_Set.jpg Dice Set.jpg]: verschiedene Würfelformen als räumliche Anschauung.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =
Die wichtigsten Zusammenhänge dieses aiMOOCs verbinden räumliches Vorstellungsvermögen, ebene Figuren, Messen und mathematisches Argumentieren.

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Körpernetze]]'''
# [[Würfel]]
# [[Quader]]
# [[Zylinder]]
# [[Pyramide (Geometrie)|Pyramide]]
# [[Kegel (Geometrie)|Kegel]]
# [[Oberfläche]]
# [[Räumliches Vorstellungsvermögen]]
# [[Geometrie]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Körpernetze]]
[[Kategorie:Raumgeometrie]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 G - Körper und Netze zuordnen - Versionsgeschichte

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Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt