Maintenance script: Math-Syntax korrigiert; Merksätze und Hinweise als normalen Text formatiert

2026-09-16T05:27:40Z

Math-Syntax korrigiert; Merksätze und Hinweise als normalen Text formatiert

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	Daten begegnen Dir jeden Tag: beim Zählen, Vergleichen, Beobachten oder in Umfragen. Damit aus einzelnen Beobachtungen verständliche Informationen werden, braucht es eine feste Reihenfolge:		Daten begegnen Dir jeden Tag: beim Zählen, Vergleichen, Beobachten oder in Umfragen. Damit aus einzelnen Beobachtungen verständliche Informationen werden, braucht es eine feste Reihenfolge:

	<math>~~\boxed{\text{~~Frage festlegen~~}\;\longrightarrow\;\text{~~Daten erheben~~}\;\longrightarrow\;\text{~~Urliste~~}\;\longrightarrow\;\text{~~Strichliste~~}\;\longrightarrow\;\text{~~Häufigkeitstabelle}}</~~math~~>		<span class="aimooc-math-note">Frage festlegen → Daten erheben → Urliste → Strichliste → Häufigkeitstabelle</span>

	Du lernst dabei nicht nur Begriffe. Du führst selbst eine kleine, angeleitete Datenerhebung durch und kontrollierst, ob Deine Tabelle zu den erhobenen Daten passt.		Du lernst dabei nicht nur Begriffe. Du führst selbst eine kleine, angeleitete Datenerhebung durch und kontrollierst, ob Deine Tabelle zu den erhobenen Daten passt.
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	Die '''absolute Häufigkeit''' <math>h(a)</math> sagt, wie oft eine Ausprägung <math>a</math> vorkommt:		Die '''absolute Häufigkeit''' <math>h(a)</math> sagt, wie oft eine Ausprägung <math>a</math> vorkommt:

	<math>h(a)=~~\text{~~Anzahl der Beobachtungen mit der Ausprägung }a</~~math~~>		<span class="aimooc-math-note">h(a)=Anzahl der Beobachtungen mit der Ausprägung a</span>

	Für insgesamt <math>n</math> Beobachtungen muss am Ende gelten:		Für insgesamt <math>n</math> Beobachtungen muss am Ende gelten:
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	Als kompakte Urliste:		Als kompakte Urliste:

	<math>~~\text{~~K, D, Q, K, S, Q, K, D, Q, Q, S, K, D, Q, S, K, Q, D, K, Q}</~~math~~>		<span class="aimooc-math-note">K, D, Q, K, S, Q, K, D, Q, Q, S, K, D, Q, S, K, Q, D, K, Q</span>

	'''Wichtig:''' In der Urliste wird noch nicht zusammengezählt. Die Reihenfolge der Beobachtungen bleibt sichtbar.		'''Wichtig:''' In der Urliste wird noch nicht zusammengezählt. Die Reihenfolge der Beobachtungen bleibt sichtbar.
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	\|-		\|-
	\| 1		\| 1
	\| <math>~~\text{~~K, D, Q, K, S, ~~}\dots~~</~~math~~>		\| <span class="aimooc-math-note">K, D, Q, K, S, …</span>
	\| Welche Werte wurden beobachtet?		\| Welche Werte wurden beobachtet?
	\|-		\|-
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	\|}		\|}

	<math>~~\text{~~längster Balken~~}\Longleftrightarrow\text{~~größte absolute Häufigkeit}</~~math~~>		<span class="aimooc-math-note">längster Balken ⇔ größte absolute Häufigkeit</span>

	{{BR}}		{{BR}}
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	Ein möglicher fiktiver Datensatz mit <math>n=16</math> lautet:		Ein möglicher fiktiver Datensatz mit <math>n=16</math> lautet:

	<math>~~\text{~~T, B, T, R, E, T, B, T, E, R, B, T, T, E, B, T}</~~math~~>		<span class="aimooc-math-note">T, B, T, R, E, T, B, T, E, R, B, T, T, E, B, T</span>

	{{BR}}		{{BR}}

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-16T04:24:03Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

Neue Seite

{{T}}
{{BR}}
= M6 G - Eine Datenerhebung durchführen =

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du eine kleine Datenerhebung planst, Daten sicher und übersichtlich erfasst und die Ergebnisse Schritt für Schritt in eine [[Urliste]], eine [[Strichliste]] und eine [[Häufigkeitstabelle]] überführst. Der Kurs richtet sich an Klasse 6 auf G-Niveau. Du arbeitest mit einfachen, klaren Merkmalen und erhebst '''keine sensiblen personenbezogenen Daten'''.

[[Datei:Daten sammeln.png|420px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
= Einleitung =

Daten begegnen Dir jeden Tag: beim Zählen, Vergleichen, Beobachten oder in Umfragen. Damit aus einzelnen Beobachtungen verständliche Informationen werden, braucht es eine feste Reihenfolge:

<math>\boxed{\text{Frage festlegen}\;\longrightarrow\;\text{Daten erheben}\;\longrightarrow\;\text{Urliste}\;\longrightarrow\;\text{Strichliste}\;\longrightarrow\;\text{Häufigkeitstabelle}}</math>

Du lernst dabei nicht nur Begriffe. Du führst selbst eine kleine, angeleitete Datenerhebung durch und kontrollierst, ob Deine Tabelle zu den erhobenen Daten passt.

{{BR}}
== Lernziele ==

# [[Merkmal]]: Du kannst sagen, welches Merkmal untersucht wird und welche Ausprägungen möglich sind.
# [[Datenerhebung]]: Du kannst eine einfache Erhebung mit vorgegebenen Antwort- oder Beobachtungsmöglichkeiten durchführen.
# [[Urliste]]: Du kannst die Beobachtungen in der Reihenfolge ihres Auftretens notieren.
# [[Strichliste]]: Du kannst gleiche Ausprägungen in übersichtlichen Fünfergruppen zählen.
# [[Häufigkeitstabelle]]: Du kannst die absoluten Häufigkeiten eintragen und mit der Gesamtzahl <math>n</math> kontrollieren.

{{BR}}
== Sicher und fair Daten sammeln ==

Bei einer Übung in der Klasse gilt: Sammle nur Daten, die für die mathematische Aufgabe wirklich nötig sind. Für diesen aiMOOC werden deshalb keine Namen, Adressen, Geburtstage, Fotos, Gesundheitsangaben, Religionszugehörigkeiten, Herkunftsangaben, politischen Ansichten, Zugangsdaten oder genauen Aufenthaltsorte erhoben.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Geeignet für unsere Übung
! Nicht erheben
|-
| gezogene Formkarte
| Name oder Adresse
|-
| gewählte neutrale Antwort aus vier Möglichkeiten
| Gesundheitsdaten
|-
| gezählte Gegenstände im Klassenraum
| Religion oder politische Meinung
|-
| Ergebnis eines Würfel- oder Kartenexperiments
| Passwörter oder Zugangsdaten
|}

[[Datei:Online Survey Icon or logo DE.svg|300px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Eine mathematische Datenerhebung soll so wenig personenbezogene Informationen wie möglich benötigen.

{{BR}}
= Grundbegriffe =

{{BR}}
== Merkmal und Merkmalsausprägung ==

Ein '''Merkmal''' ist das, was untersucht wird. Eine '''Merkmalsausprägung''' ist ein möglicher Wert oder eine mögliche Kategorie dieses Merkmals.

Beispiel für unsere angeleitete Erhebung:

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Begriff
! In unserer Erhebung
|-
| Merkmal
| gezogene Formkarte
|-
| mögliche Ausprägung
| Kreis
|-
| mögliche Ausprägung
| Dreieck
|-
| mögliche Ausprägung
| Quadrat
|-
| mögliche Ausprägung
| Stern
|}

Mathematisch können wir die möglichen Ausprägungen als Menge notieren:

<math>A=\{\text{Kreis},\text{Dreieck},\text{Quadrat},\text{Stern}\}</math>

{{BR}}
== Beobachtung, Urliste und Häufigkeit ==

Eine einzelne Ziehung liefert einen Beobachtungswert. Alle Beobachtungswerte zusammen bilden zunächst die Rohdaten. Werden sie in der Reihenfolge notiert, in der sie entstanden sind, erhältst Du eine '''Urliste'''.

Die '''absolute Häufigkeit''' <math>h(a)</math> sagt, wie oft eine Ausprägung <math>a</math> vorkommt:

<math>h(a)=\text{Anzahl der Beobachtungen mit der Ausprägung }a</math>

Für insgesamt <math>n</math> Beobachtungen muss am Ende gelten:

<math>h(a_1)+h(a_2)+\dots+h(a_k)=n</math>

{{BR}}
= Angeleitete Datenerhebung: Formkarten ziehen =

Du führst jetzt eine Datenerhebung ohne personenbezogene Daten durch. Benötigt werden vier deutlich unterscheidbare Formkarten: Kreis, Dreieck, Quadrat und Stern. Lege die Karten in einen blickdichten Behälter. Nach jeder Ziehung wird die Form notiert, die Karte zurückgelegt und neu gemischt. So kann jede Ziehung unabhängig dokumentiert werden.

{{BR}}
== Erfassungsbogen ==

Trage bei jeder Ziehung nur die Form ein. Es werden '''keine Namen''' eingetragen.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Ziehung
! Beobachtete Form
! Ziehung
! Beobachtete Form
|-
| 1 || ________ || 11 || ________
|-
| 2 || ________ || 12 || ________
|-
| 3 || ________ || 13 || ________
|-
| 4 || ________ || 14 || ________
|-
| 5 || ________ || 15 || ________
|-
| 6 || ________ || 16 || ________
|-
| 7 || ________ || 17 || ________
|-
| 8 || ________ || 18 || ________
|-
| 9 || ________ || 19 || ________
|-
| 10 || ________ || 20 || ________
|}

Für die folgende Musterlösung verwenden wir eine '''fiktive''' Erhebung mit <math>n=20</math> Ziehungen.

{{BR}}
== Schritt 1: Urliste erstellen ==

Die fiktiv erhobenen Werte lauten in ihrer ursprünglichen Reihenfolge:

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
| Kreis || Dreieck || Quadrat || Kreis || Stern
|-
| Quadrat || Kreis || Dreieck || Quadrat || Quadrat
|-
| Stern || Kreis || Dreieck || Quadrat || Stern
|-
| Kreis || Quadrat || Dreieck || Kreis || Quadrat
|}

Als kompakte Urliste:

<math>\text{K, D, Q, K, S, Q, K, D, Q, Q, S, K, D, Q, S, K, Q, D, K, Q}</math>

'''Wichtig:''' In der Urliste wird noch nicht zusammengezählt. Die Reihenfolge der Beobachtungen bleibt sichtbar.

{{BR}}
== Schritt 2: Strichliste führen ==

Eine Strichliste bündelt das Zählen. Fünf Striche werden als gut erkennbare Fünfergruppe dargestellt.

[[Datei:Tally marks.svg|500px|rahmenlos|center]]

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Ausprägung
! Strichliste
! Kontrollzahl
|-
| Kreis
| <nowiki>||||/ |</nowiki>
| <math>6</math>
|-
| Dreieck
| <nowiki>||||</nowiki>
| <math>4</math>
|-
| Quadrat
| <nowiki>||||/ ||</nowiki>
| <math>7</math>
|-
| Stern
| <nowiki>|||</nowiki>
| <math>3</math>
|}

[[Datei:Tally marks counting visitors.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Das Foto zeigt eine reale Zählsituation mit Strichlisten. Prüfe dabei immer, ob Fünfergruppen korrekt gebildet wurden.

{{BR}}
== Schritt 3: Häufigkeitstabelle erstellen ==

Jetzt werden aus den Strichgruppen Zahlen.

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Ausprägung <math>a</math>
! Absolute Häufigkeit <math>h(a)</math>
|-
| Kreis
| <math>6</math>
|-
| Dreieck
| <math>4</math>
|-
| Quadrat
| <math>7</math>
|-
| Stern
| <math>3</math>
|-
! Summe
! <math>6+4+7+3=20</math>
|}

Die Kontrolle stimmt:

<math>\sum h(a)=20=n</math>

Damit ist die Häufigkeitstabelle mit der Urliste vereinbar.

{{BR}}
== Visueller Rechenweg: Daten werden verdichtet ==

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Schritt
! Darstellung
! Frage
|-
| 1
| <math>\text{K, D, Q, K, S, }\dots</math>
| Welche Werte wurden beobachtet?
|-
| 2
| <math>\text{Kreis}\rightarrow 6,\;\text{Dreieck}\rightarrow 4,\;\text{Quadrat}\rightarrow 7,\;\text{Stern}\rightarrow 3</math>
| Wie oft kommt jede Ausprägung vor?
|-
| 3
| <math>6+4+7+3=20</math>
| Stimmen die Häufigkeiten mit <math>n=20</math> überein?
|}

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid #aaa; padding:8px;">
'''Schritt-für-Schritt-Lösung aufklappen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Zuerst liest Du jeden Wert der Urliste genau einmal. Für jeden Wert setzt Du in der passenden Zeile einen Strich. Nach fünf Beobachtungen derselben Ausprägung bildest Du eine Fünfergruppe. Danach zählst Du die Striche jeder Zeile. Zuletzt addierst Du alle Häufigkeiten. Hier gilt <math>6+4+7+3=20</math>, also wurden alle 20 Beobachtungen erfasst.
</div>
</div>

{{BR}}
== Interaktive Dateneingabe: Zähle selbst ==

<quiz display=simple>
{'''Lies die Urliste und trage die absolute Häufigkeit ein.'''<br>
|type="{}"}
Die Ausprägung Kreis kommt { 6 }-mal vor.
Die Ausprägung Dreieck kommt { 4 }-mal vor.
Die Ausprägung Quadrat kommt { 7 }-mal vor.
Die Ausprägung Stern kommt { 3 }-mal vor.
Insgesamt wurden { 20 } Beobachtungen erfasst.
</quiz>

{{BR}}
== Diagramm aus der Häufigkeitstabelle lesen ==

Ein Säulen- oder Balkendiagramm kann dieselben Häufigkeiten sichtbar machen. Die Höhe einer Säule entspricht hier der absoluten Häufigkeit.

[[Datei:Simple bar chart.svg|500px|rahmenlos|center]]

Für unsere Formkarten kann man die Häufigkeiten zunächst als einfache Balken darstellen:

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Ausprägung
! Häufigkeit
! visueller Balken
|-
| Kreis
| <math>6</math>
| ██████
|-
| Dreieck
| <math>4</math>
| ████
|-
| Quadrat
| <math>7</math>
| ███████
|-
| Stern
| <math>3</math>
| ███
|}

<math>\text{längster Balken}\Longleftrightarrow\text{größte absolute Häufigkeit}</math>

{{BR}}
== Mini-Ausblick: relative Häufigkeit ==

Für diesen aiMOOC ist die absolute Häufigkeit der Schwerpunkt. Als Ausblick kannst Du einen Anteil berechnen:

<math>f(a)=\frac{h(a)}{n}</math>

Für Kreis gilt:

<math>f(\text{Kreis})=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0{,}3=30\%</math>

Visuell bedeutet das: Von 20 gleich großen Teilen stehen 6 Teile für Kreis.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center"
! Kreis-Anteil
! Rest
|-
| ■ ■ ■ ■ ■ ■
| □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □
|}

{{BR}}
= Eine fiktive anonyme Umfrage =

Eine Umfrage kann ebenfalls Daten liefern. Damit sie für diese Lernaufgabe datensparsam bleibt, wird nur eine neutrale Lernfrage gestellt und es werden keine Namen erfasst.

[[Datei:8219561 survey.svg|360px|rahmenlos|center]]

'''Frage: Welche Darstellung möchtest Du für die nächste Übungsaufgabe zuerst sehen?'''

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! erlaubte Antwort
! Kürzel für die Urliste
|-
| Tabelle
| T
|-
| Bild
| B
|-
| Rechenweg
| R
|-
| Beispiel
| E
|}

Ein möglicher fiktiver Datensatz mit <math>n=16</math> lautet:

<math>\text{T, B, T, R, E, T, B, T, E, R, B, T, T, E, B, T}</math>

{{BR}}
== Erfassungsbogen für eine anonyme Klassenumfrage ==

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Antwortmöglichkeit
! Strichliste
! absolute Häufigkeit
|-
| Tabelle
|
|
|-
| Bild
|
|
|-
| Rechenweg
|
|
|-
| Beispiel
|
|
|-
! Summe
!
! <math>n=\_\_\_\_</math>
|}

'''Datenschutzregel:''' Schreibe nur die gewählte Antwort auf, nicht die Person, die sie abgegeben hat.

{{BR}}
= Fehler finden und verbessern =

Typische Fehler lassen sich mit drei Kontrollen erkennen:

{| class="wikitable" style="margin:auto"
! Kontrolle
! Prüffrage
! mathematischer Test
|-
| Vollständigkeit
| Wurde jede Beobachtung genau einmal erfasst?
| <math>\sum h(a)=n</math>
|-
| Zuordnung
| Wurde jeder Wert in der richtigen Zeile gezählt?
| Urliste mit Strichliste vergleichen
|-
| Fünfergruppen
| Sind Strichgruppen übersichtlich gebündelt?
| <math>5+5+\dots</math> statt unübersichtlichem Einzelzählen
|}

'''Beispiel für einen Fehler:''' Wenn die Häufigkeitstabelle <math>6+4+8+3=21</math> ergibt, die Urliste aber nur <math>n=20</math> Werte enthält, muss mindestens ein Zähl- oder Übertragungsfehler vorliegen.

{{BR}}
= Medien zum Weiterlernen =

Die folgenden Medien passen direkt zu Urliste, Strichliste und Häufigkeitstabelle. Die Wikimedia-Commons-Dateien in diesem aiMOOC sind gemeinfrei oder unter freien Lizenzen veröffentlicht. Die YouTube-Videos werden über den Original-Player eingebettet.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=Tz3bJH84dmQ |500|center}}

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=XO463ltdgEE |500|center}}

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Was ist bei unserer Formkarten-Erhebung das Merkmal?'''
(gezogene Formkarte)
(!Name der ziehenden Person)
(!Anzahl der Unterrichtsstunden)
(!Geburtsdatum)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Darstellung enthält die Beobachtungen zunächst in ihrer ursprünglichen Reihenfolge?'''
(Urliste)
(!Strichliste)
(!Häufigkeitstabelle)
(!Säulendiagramm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wozu dient eine Strichliste?'''
(Häufigkeiten übersichtlich zählen)
(!Namen der Befragten speichern)
(!Daten verschlüsseln)
(!Zahlen runden)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Striche werden üblicherweise zu einer gut erkennbaren Gruppe gebündelt?'''
(fünf)
(!zwei)
(!drei)
(!zehn)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche absolute Häufigkeit hat Kreis in der Beispielerhebung?'''
(sechs)
(!drei)
(!vier)
(!sieben)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche absolute Häufigkeit hat Quadrat in der Beispielerhebung?'''
(sieben)
(!sechs)
(!vier)
(!drei)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Rechnung kontrolliert die Beispiel-Häufigkeitstabelle?'''
(6 plus 4 plus 7 plus 3 ergibt 20)
(!6 plus 4 plus 7 plus 3 ergibt 19)
(!6 mal 4 mal 7 mal 3 ergibt 20)
(!20 minus 7 ergibt 20)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Angabe gehört nicht in unsere anonyme Lernumfrage?'''
(Name)
(!Tabelle)
(!Bild)
(!Rechenweg)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet absolute Häufigkeit?'''
(Anzahl des Auftretens einer Ausprägung)
(!Reihenfolge der Beobachtungen)
(!Name des Merkmals)
(!Farbe einer Tabelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Aussage ist ein sinnvoller Kontrollschritt?'''
(Die Summe aller Häufigkeiten muss der Anzahl aller Beobachtungen entsprechen)
(!Jede Häufigkeit muss gleich groß sein)
(!Die Urliste muss alphabetisch sein)
(!Jede Ausprägung muss genau fünfmal vorkommen)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Merkmal || untersuchte Eigenschaft
|-
| Merkmalsausprägung || möglicher Wert
|-
| Urliste || ursprüngliche Beobachtungsfolge
|-
| Strichliste || Zählhilfe mit Fünfergruppen
|-
| absolute Häufigkeit || Anzahl des Auftretens
|-
| Erfassungsbogen || vorbereitete Eintragshilfe
|-
| Stichprobe || untersuchte Teilmenge
|-
| Kontrolle || Summe der Häufigkeiten prüfen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Urliste'''
| Beobachtungen in ursprünglicher Reihenfolge
|-
| '''Strichliste'''
| Häufigkeiten durch Striche zählen
|-
| '''Häufigkeitstabelle'''
| Ausprägungen mit ihren Anzahlen darstellen
|-
| '''Merkmal'''
| untersuchte Eigenschaft
|-
| '''Ausprägung'''
| möglicher Wert eines Merkmals
|-
| '''Datenschutz'''
| nur notwendige und unkritische Daten erheben
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Urliste || Wie heißt die ursprüngliche Folge der erhobenen Werte?
|-
| Merkmal || Wie heißt die untersuchte Eigenschaft?
|-
| Ausprägung || Wie heißt ein möglicher Wert eines Merkmals?
|-
| Strichliste || Welche Zählhilfe bündelt Häufigkeiten oft in Fünfergruppen?
|-
| Häufigkeit || Wie heißt die Anzahl des Auftretens eines Wertes?
|-
| Erhebung || Wie heißt das geplante Sammeln von Daten?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+G+-+Eine+Datenerhebung+durchführen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Bei einer Datenerhebung untersuchst Du ein bestimmtes { Merkmal }.
Ein möglicher Wert dieses Merkmals heißt { Merkmalsausprägung }.
Die Beobachtungen werden zuerst in einer { Urliste } festgehalten.
Zum übersichtlichen Zählen kann eine { Strichliste } verwendet werden.
Dabei werden Striche häufig zu { Fünfergruppen } gebündelt.
Die Anzahl des Auftretens nennt man absolute { Häufigkeit }.
Aus den gezählten Werten entsteht eine { Häufigkeitstabelle }.
Die Summe aller absoluten Häufigkeiten muss der Anzahl aller { Beobachtungen } entsprechen.
In unserer Beispielerhebung wurden insgesamt { zwanzig } Formkarten erfasst.
Bei einer anonymen Klassenumfrage werden keine { Namen } benötigt.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Merkmal erkennen]]: Suche im Klassenraum drei mögliche, nicht personenbezogene Merkmale, die man zählen könnte, und notiere jeweils mögliche Ausprägungen.
# [[Erfassungsbogen gestalten]]: Erstelle auf Papier einen übersichtlichen Erfassungsbogen für 20 Ziehungen mit vier Formkarten.
# [[Urliste schreiben]]: Ziehe zehnmal eine Formkarte mit Zurücklegen und notiere die Ergebnisse als Urliste.
# [[Strichliste prüfen]]: Tausche Deine Urliste mit einer Partnerperson und kontrolliert gegenseitig, ob die Strichlisten vollständig sind.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Häufigkeitstabelle erstellen]]: Überführe Deine eigene Urliste in eine Häufigkeitstabelle und prüfe <math>\sum h(a)=n</math>.
# [[Anonyme Umfrage planen]]: Formuliere eine harmlose Klassenfrage mit höchstens vier Antwortmöglichkeiten, bei der keine Namen oder sensiblen Daten nötig sind.
# [[Darstellungen vergleichen]]: Erkläre an Deinem Datensatz, was man in der Urliste besser erkennt und was in der Häufigkeitstabelle besser sichtbar wird.
# [[Fehlerdetektiv]]: Erfinde absichtlich eine fehlerhafte Häufigkeitstabelle und schreibe dazu, wie man den Fehler mit einer Summenkontrolle entdeckt.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Datenerhebung vergleichen]]: Führe zwei Serien mit je 20 Formkartenziehungen durch und vergleiche die absoluten Häufigkeiten.
# [[Diagramm gestalten]]: Zeichne aus Deiner Häufigkeitstabelle ein Säulendiagramm mit beschrifteten Achsen und passenden Skalenschritten.
# [[Datenqualität untersuchen]]: Beschreibe drei Regeln, durch die eine Datenerhebung zuverlässig und fairer wird.
# [[Mini-Projekt Statistik]]: Plane mit Deiner Lerngruppe eine vollständige Erhebung von der Frage bis zur Häufigkeitstabelle und dokumentiere jeden Arbeitsschritt mit Foto der Materialien, aber ohne Personen oder personenbezogene Daten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Transfer Urliste]]: Du erhältst eine neue Urliste mit vier Symbolen. Entwickle selbst eine Strichliste und eine Häufigkeitstabelle und begründe Deine Kontrolle.
# [[Fehleranalyse]]: Eine Tabelle enthält insgesamt 24 Häufigkeiten, obwohl die Urliste nur 23 Werte hat. Beschreibe zwei mögliche Ursachen und einen sinnvollen Prüfweg.
# [[Erhebungsplanung]]: Entwirf eine Datenerhebung zu einem nicht personenbezogenen Merkmal im Schulalltag. Lege Merkmal, mögliche Ausprägungen, Erfassungsweg und Kontrolle fest.
# [[Darstellungswechsel]]: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, wie dieselben Daten in Urliste, Strichliste, Häufigkeitstabelle und Diagramm erscheinen.
# [[Datenschutz anwenden]]: Überarbeite eine erfundene Umfrage, die unnötig Namen und Geburtsdaten abfragt, so dass nur für die mathematische Frage notwendige Daten bleiben.
# [[Ergebnis begründen]]: Zwei Gruppen erhalten bei derselben Formkarten-Erhebung unterschiedliche Häufigkeiten. Erkläre, warum unterschiedliche Ergebnisse trotzdem zu korrekt durchgeführten Datenerhebungen passen können.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du eine einfache Datenerhebung selbstständig strukturieren kannst. Du solltest zeigen können, welches Merkmal untersucht wird, welche Ausprägungen möglich sind, wie Du Beobachtungen ohne unnötige personenbezogene Daten erfasst und wie Du aus denselben Rohdaten nacheinander Urliste, Strichliste und Häufigkeitstabelle erstellst. Außerdem sollst Du mit <math>\sum h(a)=n</math> prüfen können, ob alle Beobachtungen genau einmal gezählt wurden, und Deine Darstellung verständlich erklären.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Urliste </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Strichliste </iframe>

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4ufigkeitsverteilung </iframe>

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Datenerhebung]]'''
# [[Merkmal]]
# [[Merkmalsausprägung]]
# [[Urliste]]
# [[Strichliste]]
# [[Absolute Häufigkeit]]
# [[Häufigkeitstabelle]]
# [[Säulendiagramm]]
# [[Datenschutz]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Statistik]]
[[Kategorie:Daten]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:G-Niveau]]
[[Kategorie:Grundniveau]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 G - Eine Datenerhebung durchführen - Versionsgeschichte

Maintenance script: Math-Syntax korrigiert; Merksätze und Hinweise als normalen Text formatiert

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt