Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-09-15T20:09:23Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M6 G - Dezimalzahlen sicher verstehen =

{{BR}}
= Einleitung =

Dezimalzahlen begegnen Dir jeden Tag: beim [[Geld]], beim Messen von [[Länge|Längen]], bei Gewichten, Zeiten und vielen anderen Größen. In diesem aiMOOC lernst Du, '''positive Dezimalzahlen''' sicher zu lesen, zu schreiben, in einer [[Stellenwerttafel]] darzustellen und zu zerlegen.

Das Ziel ist, dass Du besonders die Stellen '''Zehntel''', '''Hundertstel''' und '''Tausendstel''' sicher unterscheiden kannst.

Eine Dezimalzahl besteht aus einem Teil '''vor dem Komma''' und einem Teil '''nach dem Komma'''.

<math>4{,}307</math>

bedeutet:

<math>4{,}307 = 4 + \frac{3}{10} + \frac{0}{100} + \frac{7}{1000}</math>

oder:

<math>4{,}307 = 4 + 0{,}3 + 0{,}007</math>

'''Wichtig:''' Eine Ziffer hat ihren Wert nicht nur durch ihre Form, sondern vor allem durch ihre '''Stelle'''.

{{BR}}
== Lernziele ==

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

# [[Dezimalzahl|Dezimalzahlen]] bis zu Tausendsteln lesen und schreiben.
# [[Stellenwertsystem|Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel]] sicher unterscheiden.
# Dezimalzahlen in einer [[Stellenwerttafel]] darstellen.
# Dezimalzahlen in Stellenwerte zerlegen.
# Dezimalzahlen mit Geld und Längen verbinden.
# Dezimalzahlen auf einer [[Zahlengerade]] finden.
# typische Fehler bei Nullen und Nachkommastellen erkennen.

{{BR}}
= Das Stellenwertsystem =

Unser Zahlensystem ist ein '''Zehnersystem'''. Jede Stelle ist zehnmal so groß wie die Stelle rechts daneben.

<math>\ldots \rightarrow 100 \rightarrow 10 \rightarrow 1 \rightarrow 0{,}1 \rightarrow 0{,}01 \rightarrow 0{,}001</math>

Nach dem Komma geht es also immer durch '''Teilen durch 10''' weiter:

<math>1 : 10 = 0{,}1</math>

<math>0{,}1 : 10 = 0{,}01</math>

<math>0{,}01 : 10 = 0{,}001</math>

[[Datei:Decimal Place Value Chart (emphasizing the One's Column).jpg|500px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Stellenwerttafel bis Tausendstel ==

{| class="wikitable" style="text-align:center; margin:auto;"
! Hunderter
! Zehner
! Einer
! ,
! Zehntel
! Hundertstel
! Tausendstel
|-
| H
| Z
| E
| ,
| z
| h
| t
|-
|
|
| <math>4</math>
| ,
| <math>3</math>
| <math>0</math>
| <math>7</math>
|}

Für <math>4{,}307</math> gilt:

<math>4{,}307 = 4E + 3z + 0h + 7t</math>

Dabei bedeutet:

<math>3z = \frac{3}{10} = 0{,}3</math>

<math>0h = \frac{0}{100} = 0</math>

<math>7t = \frac{7}{1000} = 0{,}007</math>

{{BR}}
== Eine Stelle nach der anderen ==

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Stelle
! Bruch
! Dezimalzahl
! Bedeutung
|-
| Einer
| <math>\frac{1}{1}</math>
| <math>1</math>
| ein Ganzes
|-
| Zehntel
| <math>\frac{1}{10}</math>
| <math>0{,}1</math>
| ein Ganzes in zehn gleiche Teile geteilt
|-
| Hundertstel
| <math>\frac{1}{100}</math>
| <math>0{,}01</math>
| ein Ganzes in hundert gleiche Teile geteilt
|-
| Tausendstel
| <math>\frac{1}{1000}</math>
| <math>0{,}001</math>
| ein Ganzes in tausend gleiche Teile geteilt
|}

'''Merksatz:'''

<math>10</math> Tausendstel <math>= 1</math> Hundertstel

<math>10</math> Hundertstel <math>= 1</math> Zehntel

<math>10</math> Zehntel <math>= 1</math> Ganzes

{{BR}}
== Dynamische Stellenwerttafel ==

Bewege in der folgenden interaktiven Darstellung die Stellenwerte. Beobachte besonders, was mit dem Wert einer Ziffer passiert, wenn sie eine Stelle nach links oder rechts wandert.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zgutptw6/width/800/height/600/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/auto </iframe>

Probiere nacheinander diese Zahlen:

<math>2{,}4</math>

<math>2{,}04</math>

<math>2{,}004</math>

Vergleiche:

<math>0{,}4 > 0{,}04 > 0{,}004</math>

Die Ziffer <math>4</math> bleibt gleich. Ihr '''Stellenwert''' verändert sich.

{{BR}}
= Zehntel verstehen =

Teilst Du ein Ganzes in zehn gleich große Teile, dann ist jeder Teil ein '''Zehntel'''.

<math>\frac{1}{10}=0{,}1</math>

<math>\frac{4}{10}=0{,}4</math>

<math>\frac{9}{10}=0{,}9</math>

Zehntel stehen an der '''ersten Stelle nach dem Komma'''.

Beispiel:

<math>5{,}7 = 5 + \frac{7}{10}</math>

{{BR}}
== Bewegliches Zehntel-Modell ==

Bewege den Schieberegler und beobachte, wie sich Zehntel als Dezimalzahlen verändern.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/W9nXsjT7/width/800/height/600/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/auto </iframe>

Achte darauf:

<math>0{,}1,\;0{,}2,\;0{,}3,\;\ldots,\;0{,}9,\;1{,}0</math>

Nach zehn Zehnteln entsteht wieder ein Ganzes:

<math>10 \cdot 0{,}1 = 1</math>

{{BR}}
= Hundertstel verstehen =

Teilst Du ein Ganzes in hundert gleich große Teile, dann ist jeder Teil ein '''Hundertstel'''.

<math>\frac{1}{100}=0{,}01</math>

<math>\frac{25}{100}=0{,}25</math>

<math>\frac{83}{100}=0{,}83</math>

Hundertstel stehen an der '''zweiten Stelle nach dem Komma'''.

[[Datei:100 grid.svg|420px|rahmenlos|center]]

Das 100er-Raster hilft Dir beim Sehen von Hundertsteln.

Beispiel:

<math>0{,}37=\frac{37}{100}</math>

Das bedeutet: Von <math>100</math> gleich großen Feldern entsprechen <math>37</math> Felder dem Anteil <math>0{,}37</math>.

{{BR}}
== Von Zehnteln zu Hundertsteln ==

Ein Zehntel kann in zehn Hundertstel zerlegt werden:

<math>0{,}1 = 0{,}10</math>

Daher gilt auch:

<math>0{,}5 = 0{,}50</math>

<math>0{,}7 = 0{,}70</math>

'''Eine Null am rechten Ende des Dezimalteils verändert den Wert nicht.'''

<math>3{,}4 = 3{,}40 = 3{,}400</math>

Aber:

<math>3{,}4 \neq 3{,}04</math>

Denn die Ziffer <math>4</math> steht einmal bei den Zehnteln und einmal bei den Hundertsteln.

{{BR}}
= Tausendstel verstehen =

Teilst Du ein Ganzes in tausend gleich große Teile, dann ist jeder Teil ein '''Tausendstel'''.

<math>\frac{1}{1000}=0{,}001</math>

<math>\frac{7}{1000}=0{,}007</math>

<math>\frac{307}{1000}=0{,}307</math>

Tausendstel stehen an der '''dritten Stelle nach dem Komma'''.

[[Datei:Base ten blocks (transparent).svg|500px|rahmenlos|center]]

Stell Dir einen großen Würfel als '''ein Ganzes''' vor. Wird er in <math>10 \cdot 10 \cdot 10=1000</math> gleich große kleine Würfel geteilt, entspricht ein kleiner Würfel:

<math>\frac{1}{1000}=0{,}001</math>

{{BR}}
== Beispiel 4,307 Schritt für Schritt ==

<math>4{,}307</math>

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Ziffer
! Stelle
! Wert
|-
| <math>4</math>
| Einer
| <math>4</math>
|-
| <math>3</math>
| Zehntel
| <math>0{,}3</math>
|-
| <math>0</math>
| Hundertstel
| <math>0</math>
|-
| <math>7</math>
| Tausendstel
| <math>0{,}007</math>
|}

Daraus folgt:

<math>4{,}307 = 4 + 0{,}3 + 0 + 0{,}007</math>

und:

<math>4{,}307 = 4 + \frac{3}{10} + \frac{7}{1000}</math>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Falte den Lösungsweg auf:'''
<br>
Schritt 1: Suche das Komma.
<br>
Schritt 2: Lies links vom Komma die Einer.
<br>
Schritt 3: Lies rechts vom Komma zuerst Zehntel, dann Hundertstel, dann Tausendstel.
<br>
Schritt 4: Zerlege jede Ziffer nach ihrem Stellenwert.
<br>
Ergebnis: <math>4{,}307 = 4 + 0{,}3 + 0{,}007</math>.
</div>

{{BR}}
= Dezimalzahlen lesen =

Beim Lesen kannst Du zwei Wege nutzen.

'''Weg 1: Ziffern nach dem Komma einzeln lesen'''

<math>4{,}307</math> wird gelesen als:

'''vier Komma drei null sieben'''

'''Weg 2: Nach Stellenwerten lesen'''

<math>4{,}307</math> bedeutet:

'''vier Ganze, drei Zehntel, null Hundertstel und sieben Tausendstel'''

Weitere Beispiele:

{| class="wikitable"
! Zahl
! mögliche Lesart
|-
| <math>0{,}8</math>
| null Komma acht
|-
| <math>2{,}05</math>
| zwei Komma null fünf
|-
| <math>7{,}009</math>
| sieben Komma null null neun
|-
| <math>12{,}345</math>
| zwölf Komma drei vier fünf
|}

'''Wichtig:''' Nullen zwischen dem Komma und einer späteren Ziffer dürfen beim Schreiben nicht weggelassen werden.

<math>2{,}05 \neq 2{,}5</math>

<math>7{,}009 \neq 7{,}9</math>

{{BR}}
= Dezimalzahlen schreiben =

Wenn Du eine Zahl hörst, hilft die Stellenwerttafel.

Beispiel:

'''drei Ganze, zwei Zehntel und fünf Tausendstel'''

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! E
! ,
! z
! h
! t
|-
| 3
| ,
| 2
| 0
| 5
|}

Also:

<math>3{,}205</math>

Die fehlenden Hundertstel werden mit einer '''0''' besetzt.

Noch ein Beispiel:

'''acht Ganze und vier Hundertstel'''

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! E
! ,
! z
! h
! t
|-
| 8
| ,
| 0
| 4
| 0
|}

Damit:

<math>8{,}04</math>

{{BR}}
= Dezimalzahlen zerlegen =

Beim Zerlegen schreibst Du eine Zahl als Summe ihrer Stellenwerte.

Beispiel:

<math>6{,}482</math>

<math>6{,}482 = 6 + 0{,}4 + 0{,}08 + 0{,}002</math>

Als Brüche:

<math>6{,}482 = 6 + \frac{4}{10} + \frac{8}{100} + \frac{2}{1000}</math>

Mit Stellenwertnamen:

<math>6{,}482 = 6E + 4z + 8h + 2t</math>

{{BR}}
== Dynamisch zerlegen ==

Verändere die Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel mit den Schiebereglern. Beobachte, wie sich gleichzeitig die Dezimalzahl und ihre Zerlegung verändern.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/DNbwCmaT/width/800/height/600/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/auto </iframe>

Teste zum Beispiel:

<math>1{,}234</math>

<math>4{,}307</math>

<math>5{,}050</math>

<math>0{,}708</math>

{{BR}}
= Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden =

Eine Dezimalzahl zeigt auch einen Punkt auf der [[Zahlengerade]].

Zwischen <math>2</math> und <math>3</math> liegen zum Beispiel:

<math>2{,}1,\;2{,}2,\;2{,}3,\ldots,2{,}9</math>

Wenn ein Abschnitt von <math>2</math> bis <math>3</math> in zehn gleich große Teile geteilt wird, entspricht jeder Schritt:

<math>0{,}1</math>

Wird ein Zehntel noch einmal in zehn Teile geteilt, entspricht jeder kleine Schritt:

<math>0{,}01</math>

{{BR}}
== Dynamische Zahlengerade ==

Zoome, verschiebe und markiere Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden.

<iframe> https://www.geogebra.org/material/iframe/id/crhfcjv4/width/800/height/650/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ld/false/sri/true/at/auto </iframe>

Finde nacheinander:

<math>1{,}4</math>

<math>1{,}33</math>

<math>0{,}63</math>

<math>2{,}14</math>

Frage Dich dabei immer:

<math>\text{Wie groß ist ein Teilstrich?}</math>

{{BR}}
= Dezimalzahlen und Geld =

Beim [[Euro]] sind Dezimalzahlen besonders anschaulich.

<math>1\,€ = 100\,\text{ct}</math>

Daher:

<math>1\,\text{ct} = 0{,}01\,€</math>

<math>10\,\text{ct} = 0{,}10\,€</math>

<math>50\,\text{ct} = 0{,}50\,€</math>

[[Datei:Euro coins line.jpg|500px|rahmenlos|center]]

Beispiel:

<math>4{,}37\,€ = 4\,€ + 37\,\text{ct}</math>

und:

<math>4{,}37 = 4 + 0{,}3 + 0{,}07</math>

Die Zehntelstelle beschreibt hier Zehntel-Euro, die Hundertstelstelle Hundertstel-Euro.

'''Achtung:''' Bei Geld werden normalerweise zwei Nachkommastellen geschrieben, weil ein Cent ein Hundertstel Euro ist.

{{BR}}
= Dezimalzahlen und Längen =

Auch beim Messen helfen Dezimalzahlen.

<math>1\,\text{m} = 10\,\text{dm} = 100\,\text{cm} = 1000\,\text{mm}</math>

Daraus folgt:

<math>1\,\text{dm}=0{,}1\,\text{m}</math>

<math>1\,\text{cm}=0{,}01\,\text{m}</math>

<math>1\,\text{mm}=0{,}001\,\text{m}</math>

[[Datei:Ruler.svg|600px|rahmenlos|center]]

Beispiel:

<math>1{,}307\,\text{m}</math>

besteht aus:

<math>1\,\text{m} + 3\,\text{dm} + 0\,\text{cm} + 7\,\text{mm}</math>

Das passt genau zu den Stellen:

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Einer
! Zehntel
! Hundertstel
! Tausendstel
|-
| Meter
| Dezimeter
| Zentimeter
| Millimeter
|}

{{BR}}
= Stellenwertverschiebungen verstehen =

Wenn eine Ziffer eine Stelle nach '''links''' rückt, wird ihr Stellenwert zehnmal so groß.

Wenn eine Ziffer eine Stelle nach '''rechts''' rückt, wird ihr Stellenwert zehnmal so klein.

Beispiel mit der Ziffer <math>6</math>:

<math>6</math>

<math>0{,}6</math>

<math>0{,}06</math>

<math>0{,}006</math>

Vergleiche:

<math>6 : 10 = 0{,}6</math>

<math>0{,}6 : 10 = 0{,}06</math>

<math>0{,}06 : 10 = 0{,}006</math>

'''Visuelle Schrittfolge:'''

<math>6 \xrightarrow{:10} 0{,}6 \xrightarrow{:10} 0{,}06 \xrightarrow{:10} 0{,}006</math>

und zurück:

<math>0{,}006 \xrightarrow{\cdot 10} 0{,}06 \xrightarrow{\cdot 10} 0{,}6 \xrightarrow{\cdot 10} 6</math>

{{BR}}
= Typische Fehler vermeiden =

{{BR}}
== Fehler 1: Nullen weglassen ==

Falsch:

<math>3{,}04 = 3{,}4</math>

Richtig:

<math>3{,}04 \neq 3{,}4</math>

Denn:

<math>3{,}04 = 3 + \frac{4}{100}</math>

aber:

<math>3{,}4 = 3 + \frac{4}{10}</math>

{{BR}}
== Fehler 2: Mehr Nachkommastellen bedeutet nicht automatisch größer ==

Vergleiche:

<math>0{,}8</math>

und:

<math>0{,}75</math>

Schreibe gleich viele Nachkommastellen:

<math>0{,}80</math>

<math>0{,}75</math>

Dann siehst Du:

<math>0{,}80 > 0{,}75</math>

also:

<math>0{,}8 > 0{,}75</math>

{{BR}}
== Fehler 3: Das Komma verrutscht ==

Bei <math>4{,}307</math> steht:

<math>3</math> bei den Zehnteln,

<math>0</math> bei den Hundertsteln,

<math>7</math> bei den Tausendsteln.

Aus <math>4{,}307</math> darf nicht versehentlich <math>43{,}07</math> oder <math>4{,}037</math> werden.

{{BR}}
= Erklärvideos =

Das folgende Video erklärt Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=ymXpqdujRcQ |500|center}}

Ein weiteres Beispiel zur Stellenwerttabelle für die 6. Klasse:

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=w9mkws3ROr0 |500|center}}

Arbeite beim Anschauen aktiv mit: Pausiere vor einem Beispiel, löse es selbst und vergleiche danach.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Welche Stelle ist die erste Stelle nach dem Komma?'''
(Zehntelstelle)
(!Hundertstelstelle)
(!Tausendstelstelle)
(!Einerstelle)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welchen Wert hat die Ziffer 3 in 4,307?'''
(0,3)
(!3)
(!0,03)
(!0,003)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl entspricht sieben Tausendsteln?'''
(0,007)
(!0,07)
(!0,7)
(!7,000)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zerlegung passt zu 5,204?'''
(5 plus 0,2 plus 0,004)
(!5 plus 0,02 plus 0,4)
(!5 plus 0,2 plus 0,04)
(!5 plus 2 plus 0,004)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist gleich groß wie 3,4?'''
(3,40)
(!3,04)
(!3,004)
(!34,0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl beschreibt acht Ganze und vier Hundertstel?'''
(8,04)
(!8,4)
(!8,004)
(!84,0)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel Euro sind 37 Cent?'''
(0,37 Euro)
(!3,7 Euro)
(!0,037 Euro)
(!37 Euro)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viel Meter sind 7 Millimeter?'''
(0,007 Meter)
(!0,07 Meter)
(!0,7 Meter)
(!7 Meter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Zahl ist größer?'''
(0,8)
(!0,75)
(!Beide sind gleich groß)
(!Keine der beiden Zahlen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was geschieht mit dem Stellenwert einer Ziffer, wenn sie eine Stelle nach rechts rückt?'''
(Er wird zehnmal so klein)
(!Er wird zehnmal so groß)
(!Er bleibt immer gleich)
(!Er wird hundertmal so groß)

{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zehntel || erste Stelle nach dem Komma
|-
| Hundertstel || zweite Stelle nach dem Komma
|-
| Tausendstel || dritte Stelle nach dem Komma
|-
| Stellenwerttafel || ordnet Ziffern nach ihrem Wert
|-
| Zahlengerade || zeigt die Lage einer Zahl
|-
| Dezimeter || ein Zehntel Meter
|-
| Zentimeter || ein Hundertstel Meter
|-
| Millimeter || ein Tausendstel Meter
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Zehntelstelle'''
| erste Stelle rechts vom Komma
|-
| '''Hundertstelstelle'''
| zweite Stelle rechts vom Komma
|-
| '''Tausendstelstelle'''
| dritte Stelle rechts vom Komma
|-
| '''Stellenwerttafel'''
| Hilfsmittel zum Ordnen von Ziffern
|-
| '''Zahlengerade'''
| Darstellung der Lage von Dezimalzahlen

|}
{{E}}

<br>
<br />

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Zehntel || Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?
|-
| Hundertstel || Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?
|-
| Tausendstel || Wie heißt die dritte Stelle nach dem Komma?
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt den ganzzahligen Teil vom Dezimalteil?
|-
| Stellenwert || Wie nennt man den Wert einer Ziffer aufgrund ihrer Position?
|-
| Zahlengerade || Worauf kann man die Lage einer Dezimalzahl markieren?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+G+Dezimalzahlen+sicher+verstehen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Die erste Stelle nach dem Komma heißt { Zehntelstelle }.
Die zweite Stelle nach dem Komma heißt { Hundertstelstelle }.
Die dritte Stelle nach dem Komma heißt { Tausendstelstelle }.
Ein Zehntel entspricht als Dezimalzahl { 0,1 }.
Ein Hundertstel entspricht als Dezimalzahl { 0,01 }.
Ein Tausendstel entspricht als Dezimalzahl { 0,001 }.
Bei der Zahl 4,307 steht die Ziffer 7 an der { Tausendstelstelle }.
Hundert Cent entsprechen einem { Euro }.
Ein Millimeter ist ein Tausendstel { Meter }.
Eine Stellenwerttafel hilft dabei, den Wert jeder { Ziffer } zu erkennen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Stellenwerttafel]]: Zeichne eine Stellenwerttafel von den Einern bis zu den Tausendsteln und trage <math>2{,}405</math>, <math>7{,}08</math> und <math>0{,}319</math> ein.
# [[Dezimalzahl]]: Schreibe fünf eigene Dezimalzahlen mit drei Nachkommastellen und lies sie einer Partnerin oder einem Partner laut vor.
# [[Geld]]: Suche drei Preise in einem Prospekt oder Onlineshop und zerlege jeden Preis in Euro, Zehntel-Euro und Hundertstel-Euro.
# [[Länge]]: Miss fünf Gegenstände in Metern und schreibe die Ergebnisse möglichst als Dezimalzahlen auf.

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Zahlengerade]]: Zeichne eine Zahlengerade von <math>0</math> bis <math>2</math> und markiere <math>0{,}4</math>, <math>0{,}75</math>, <math>1{,}2</math> und <math>1{,}95</math>.
# [[Zerlegung]]: Erstelle zu sechs selbst gewählten Dezimalzahlen jeweils drei Darstellungen: Zahl, Stellenwertzerlegung und Bruchzerlegung.
# [[Fehleranalyse]]: Erfinde drei typische Fehler zu Dezimalzahlen, zum Beispiel <math>3{,}04=3{,}4</math>, und erkläre jeweils, warum die Aussage falsch ist.
# [[Erklärvideo]]: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du <math>4{,}307</math> mit einer Stellenwerttafel erklärst.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Forscherauftrag]]: Untersuche, warum <math>0{,}5=0{,}50=0{,}500</math> gilt, und erkläre dies mit Bruchdarstellungen.
# [[Modell]]: Baue aus Papier oder Würfeln ein Modell, das Zehntel, Hundertstel und Tausendstel eines Ganzen sichtbar macht. Dokumentiere Dein Modell mit Fotos und mathematischen Beschriftungen.
# [[Interview]]: Befrage drei Personen, wo sie im Alltag Dezimalzahlen verwenden, und ordne die Beispiele den Bereichen Geld, Länge, Masse, Zeit oder Sonstiges zu.
# [[Lernprodukt]]: Gestalte ein Lernposter oder eine digitale Lernseite mit Stellenwerttafel, Zahlengerade, Geldbeispiel, Längenbeispiel und mindestens fünf eigenen Übungsaufgaben samt Lösungen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

# [[Stellenwert erklären]]: Sam sagt: „Bei <math>6{,}205</math> bedeutet die 2 zwei Hundertstel.“ Prüfe die Aussage und begründe mit einer Stellenwerttafel.
# [[Darstellungen verbinden]]: Erkläre, warum <math>3{,}407</math>, <math>3+\frac{4}{10}+\frac{7}{1000}</math> und „drei Ganze, vier Zehntel, null Hundertstel und sieben Tausendstel“ dieselbe Zahl beschreiben.
# [[Alltag übertragen]]: Eine Strecke ist <math>1{,}305\,\text{m}</math> lang. Zerlege die Länge in Meter, Dezimeter, Zentimeter und Millimeter und erkläre die Verbindung zur Stellenwerttafel.
# [[Fehler finden]]: Eine Schülerin schreibt „acht Ganze und sechs Hundertstel“ als <math>8{,}6</math>. Beschreibe ihren Denkfehler und verbessere die Zahl.
# [[Vergleichen begründen]]: Entscheide, ob <math>0{,}7</math> oder <math>0{,}68</math> größer ist. Begründe nicht nur mit einer Regel, sondern auch mit einer passenden Darstellung.
# [[Eigenes Beispiel]]: Erfinde eine Dezimalzahl mit einer Null an der Hundertstelstelle. Zerlege sie und erkläre, warum die Null trotzdem wichtig ist.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen können:

# Du liest positive Dezimalzahlen bis zu Tausendsteln korrekt.
# Du schreibst gehörte oder beschriebene Dezimalzahlen richtig auf.
# Du ordnest Ziffern sicher den Stellen Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel zu.
# Du zerlegst Dezimalzahlen in Stellenwerte.
# Du wechselst zwischen Dezimalzahl, Bruchdarstellung und Stellenwertdarstellung.
# Du erklärst die Bedeutung von Nullen in Dezimalzahlen.
# Du nutzt Geld und Längen als Modelle für Hundertstel und Tausendstel.
# Du findest Dezimalzahlen auf einer Zahlengeraden.
# Du kannst typische Fehler erkennen, verbessern und begründen.

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= OERs zum Thema =

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= Verknüpfte Lernbereiche =

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'''[[Dezimalzahlen]]'''
# [[Stellenwertsystem]]
# [[Stellenwerttafel]]
# [[Dezimalbruch]]
# [[Bruchrechnung]]
# [[Zahlengerade]]
# [[Geld]]
# [[Länge]]
# [[Maßeinheiten]]
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[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
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= aiMOOC-Projekte =
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M6 G - Dezimalzahlen sicher verstehen - Versionsgeschichte

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