Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-14T09:28:04Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''M6 Fö - Zwei mathematische Bilder vergleichen'''

'''Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen'''

'''Themenbereich:''' Digitale Mathematik, Animationen und Tabellenkalkulation

'''Abschnitt:''' Transfer

'''Unsere Frage: Sind 1/2 und 2/4 gleich viel?'''

Du siehst zwei Bilder.

Bild A zeigt eine Hälfte.

Bild B zeigt zwei Viertel.

Beide zeigen '''gleich viel'''.

Das gilt, wenn beide Ganzen gleich groß sind.

[[Datei:Fraction Equivalents.jpg|450px|rahmenlos|center]]

'''Bildtext:''' Verschiedene Brüche zeigen denselben Anteil. Betrachte zuerst 1/2 und 2/4. Die gefärbte Menge ist gleich groß.

'''Merke:'''

<big>'''1/2 = 2/4 = 0,5'''</big>

Eine Hälfte ist so viel wie zwei Viertel.

{{BR}}
== Das lernst Du ==

Nach dem Kurs kannst Du:

# [[Bruch|Brüche]] in Bildern erkennen.
# Zwei gleich große Anteile vergleichen.
# Mit digitalen [[Bruchstreifen]] arbeiten.
# Eine Hälfte als zwei Viertel darstellen.
# Den Wert 0,5 mit einem Schieberegler zeigen.
# Einfache Aufgaben am Computer lösen.
# Deine Antwort erklären und kontrollieren.

Du kannst zeigen, legen, sprechen, hören, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du darfst Hilfen verwenden. Du darfst Aufgaben wiederholen.

'''Es gibt keinen Zeitdruck.'''

{{BR}}
= Dein Lernweg =

Der Kurs besteht aus drei kurzen Einheiten.

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Du gehst immer in drei Schritten vor:

# '''Alltag:''' Du siehst ein bekanntes Beispiel.
# '''Material:''' Du probierst etwas mit einer Hilfe aus.
# '''Selbstständig:''' Du löst eine ähnliche Aufgabe.

Du kannst eine Einheit wiederholen oder eine Pause machen.

{| class="wikitable"
! Einheit
! Thema
! Zeit
|-
| A
| Zwei Bilder vergleichen
| etwa 7 Minuten
|-
| B
| Brüche und Kommazahlen
| etwa 6 Minuten
|-
| C
| Würfel und Mustertabelle
| etwa 8 Minuten
|}

'''Für Deine Lehrkraft:''' Die Zeit ist eine Orientierung. Aufgabenmenge und Zahlenraum werden nach Bedarf gemeinsam ausgewählt. Es gibt keine automatische Leistungsstufe, Diagnose oder schulrechtliche Einstufung.

{{BR}}
== So kannst Du antworten ==

{| class="wikitable"
! Dein Weg
! Was Du machst
|-
| Auswählen
| Klicke auf die richtige Antwort.
|-
| Hören
| Höre ein Wort und zeige den passenden Bruch.
|-
| Sprechen
| Sage: „Beide zeigen die Hälfte.“
|-
| Legen
| Lege zwei Viertel auf eine Hälfte.
|-
| Zeichnen
| Male eine Hälfte in einem Rechteck aus.
|-
| Tippen
| Schreibe: 1/2 = 2/4.
|-
| Rechnen
| Rechne: 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.
|}

Du musst nicht jede Antwortart benutzen. Wähle einen passenden Weg.

{{BR}}
= Einheit A: Zwei Bilder vergleichen =

'''Zeit: etwa 7 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein Kuchen im Alltag ==

Stell Dir einen Kuchen vor.

Der Kuchen wird zuerst in zwei gleich große Stücke geteilt.

Du bekommst eines davon.

Das ist '''1/2'''.

Nun wird ein gleich großer Kuchen in vier gleich große Stücke geteilt.

Du bekommst zwei Stücke.

Das ist '''2/4'''.

[[Datei:Cake-quarters.jpg|350px|rahmenlos|center]]

'''Bildtext:''' Ein Kuchen ist in vier gleiche Viertel geteilt. Zwei Viertel sind zusammen ein halber Kuchen.

'''Wichtig:''' Die Kuchen müssen gleich groß sein. Nur dann darfst Du die Anteile direkt vergleichen.

{{BR}}
== Schritt 2: Arbeite mit Bruchstreifen ==

Ein [[Bruchstreifen]] ist ein langer Balken.

Er zeigt ein Ganzes und seine Teile.

[[Datei:FractionStrips.PNG|450px|rahmenlos|center]]

'''Bildtext:''' Gleich lange Streifen sind in unterschiedlich viele gleich große Teile geteilt. Eine Hälfte reicht genauso weit wie zwei Viertel.

'''Deine Aufgabe:'''

# Öffne [https://mathigon.org/polypad Polypad – digitale Mathematik].
# Suche die Bruchstreifen.
# Lege einen Streifen mit 1/2.
# Lege darunter zwei Stücke mit je 1/4.
# Vergleiche die Enden.

'''Was siehst Du?'''

Beide Streifen reichen gleich weit.

<big>'''1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2'''</big>

Du kannst die Stücke im digitalen Material verschieben.

'''Ohne Computer:''' Schneide zwei gleich lange Papierstreifen aus. Falte einen in zwei Teile und den anderen in vier Teile. Markiere eine Hälfte und zwei Viertel.

{{BR}}
== Schritt 3: Probiere selbst ==

[[Datei:Frações.png|350px|rahmenlos|center]]

'''Bildtext:''' Zwei Kreisdiagramme zeigen die Gleichwertigkeit von einer Hälfte und zwei Vierteln.

Beantworte eine Frage:

'''Sind 1/2 und 2/4 gleich groß?'''

Du kannst „Ja“ sagen, die passenden Teile zeigen oder die Gleichung aufschreiben.

'''Kontrolliere sofort:'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Antwort und Erklärung anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Ja.''' Beide Anteile sind gleich groß.

Der erste Kreis hat zwei gleich große Teile. Einer davon ist gewählt.

Der zweite Kreis hat vier gleich große Teile. Zwei davon sind gewählt.

Zwei Viertel bedecken dieselbe Fläche wie eine Hälfte.

'''Nächster Schritt:''' Lege beide Brüche noch einmal mit Streifen. Prüfe, ob beide gleich weit reichen.
</div>
</div>

{{BR}}
= Einheit B: Brüche und Kommazahlen =

'''Zeit: etwa 6 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein halber Liter ==

Eine Flasche fasst 1 Liter.

Sie ist zur Hälfte gefüllt.

Das sind '''0,5 Liter'''.

Die gleiche Menge kannst Du so schreiben:

'''1/2 Liter = 2/4 Liter = 0,5 Liter'''

Die Schreibweisen sind verschieden. Die Menge bleibt gleich.

{{BR}}
== Schritt 2: Benutze einen Komma-Schieberegler ==

Öffne [https://www.geogebra.org/classic GeoGebra Classic].

Mit Unterstützung kannst Du einen Schieberegler einstellen:

'''Start:''' 0

'''Ende:''' 1

'''Schrittweite:''' 0,25

Schiebe den Regler auf '''0,5'''.

Bei manchen Programmen musst Du 0.5 statt 0,5 eingeben.

'''Schau auf die Werte:'''

{| class="wikitable"
! Zahl
! Bruch
! Bedeutung
|-
| 0
| 0/4
| Nichts vom Ganzen
|-
| 0,25
| 1/4
| Ein Viertel
|-
| 0,5
| 2/4
| Eine Hälfte
|-
| 0,75
| 3/4
| Drei Viertel
|-
| 1
| 4/4
| Ein Ganzes
|}

Der Regler lässt sich bewegen.

Du kannst jede Einstellung wiederholen.

'''Rechenweg:'''

1/2 = 1 : 2 = 0,5

2/4 = 2 : 4 = 0,5

Beide Rechnungen geben dasselbe Ergebnis.

{{BR}}
== Schritt 3: Finde die richtige Kommazahl ==

'''Welche Zahl passt zu 1/2?'''

Wähle zwischen:

'''0,25 – 0,5 – 0,75'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Antwort anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''0,5 ist richtig.'''

Denn 1 : 2 = 0,5.

0,25 ist nur ein Viertel.

0,75 sind drei Viertel.

'''Nächster Schritt:''' Schiebe auf 0,5 und sage: „Ein halb ist null Komma fünf.“
</div>
</div>

{{BR}}
= Einheit C: Würfel und Mustertabelle =

'''Zeit: etwa 8 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein Würfel aus kleinen Bausteinen ==

Ein Würfel ist ein Körper.

Du kannst ihn von verschiedenen Seiten sehen.

[[Datei:2x2x2 cube.png|300px|rahmenlos|center]]

'''Bildtext:''' Darstellung eines Würfels als 3D-Modell. Die Hälfte seines Rauminhalts muss gesondert bestimmt werden.

Baue einen Würfel aus '''8 gleich großen kleinen Würfeln'''.

Vier kleine Würfel bilden eine Hälfte.

'''4 von 8 = 4/8 = 1/2'''

Achte darauf: Es geht um den '''Rauminhalt''', nicht nur um die sichtbaren Flächen.

{{BR}}
== Schritt 2: Drehen und vergleichen ==

Öffne bei Bedarf den [https://www.geogebra.org/3d GeoGebra 3D-Rechner].

Baue oder betrachte einen Würfel aus 8 gleich großen Würfeleinheiten.

Kennzeichne eine Gruppe aus 4 Würfeleinheiten.

Drehe das Modell.

Prüfe: Sind weiterhin 4 von insgesamt 8 Würfeleinheiten ausgewählt?

'''Ja.''' Durch das Drehen ändert sich der Anteil nicht.

'''Rechenweg:'''

4/8 = (4 : 4)/(8 : 4) = 1/2

Du kannst das Modell auch mit acht echten Bauwürfeln legen.

{{BR}}
== Schritt 3: Erstelle eine Mustertabelle ==

Öffne ein Tabellenprogramm, zum Beispiel LibreOffice Calc oder Excel.

Trage diese Werte ein:

{| class="wikitable"
! Zelle A: oben
! Zelle B: unten
! Zelle C: Ergebnis
|-
| 1
| 2
| 0,5
|-
| 2
| 4
| 0,5
|-
| 3
| 6
| 0,5
|-
| 4
| 8
| 0,5
|}

'''So rechnet die Tabelle:'''

In A2 steht 1.

In B2 steht 2.

In C2 tippst Du:

'''=A2/B2'''

Das Ergebnis ist 0,5.

In der nächsten Zeile rechnest Du:

'''=A3/B3'''

Das Ergebnis ist ebenfalls 0,5.

'''Was fällt Dir auf?'''

Alle vier Brüche haben denselben Wert.

Die Tabelle zeigt ein Muster:

'''1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8'''

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Kontrolle anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">
1 : 2 = 0,5

2 : 4 = 0,5

3 : 6 = 0,5

4 : 8 = 0,5

'''Alle Ergebnisse stimmen überein.'''

'''Nächster Schritt:''' Markiere in der Tabelle alle gleichen Ergebnisse. Füge bei Bedarf 1/4 und 3/4 als Vergleich hinzu.
</div>
</div>

{{BR}}
= Das musst Du wissen =

{{BR}}
== Zähler und Nenner ==

Ein Bruch hat zwei Zahlen.

Beim Bruch '''2/4''' gilt:

'''2''' ist der [[Zähler]].

Er sagt, wie viele Teile ausgewählt sind.

'''4''' ist der [[Nenner]].

Er sagt, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wurde.

'''Merksatz:'''

Der Nenner teilt das Ganze.

Der Zähler zählt die gewählten Teile.

{{BR}}
== Brüche erweitern ==

Du darfst einen Bruch anders schreiben.

Dazu multiplizierst Du oben und unten mit derselben Zahl.

'''Beispiel:'''

1 · 2 = 2

2 · 2 = 4

Darum gilt:

'''1/2 = 2/4'''

Der Anteil bleibt gleich.

{{BR}}
== Brüche kürzen ==

Du kannst den Rechenweg umkehren.

Du teilst oben und unten durch dieselbe Zahl.

'''Beispiel:'''

2 : 2 = 1

4 : 2 = 2

Darum gilt:

'''2/4 = 1/2'''

'''Wichtig:''' Der Wert des Bruchs ändert sich nicht.

{{BR}}
== Eine Bewegung betrachten ==

[[Datei:Fracciones.gif|260px|rahmenlos|center]]

'''Bildtext:''' Eine vorhandene Commons-Animation zeigt Viertelanteile. Vergleiche die Anzahl der gewählten Viertel.

Du musst die Bewegung nicht ansehen.

'''Textaufgabe als Alternative:'''

Ein Ganzes wird in vier gleich große Teile geteilt. Zwei davon sind gefärbt.

Schreibe den Bruch auf.

'''Lösung: 2/4 = 1/2.'''

{{BR}}
= Hörbeispiele =

Du kannst wichtige Wörter anhören.

Die folgenden Aufnahmen stammen aus Wikimedia Commons.

{{BR}}
== Höre: halb ==

[[Datei:De-halb.ogg|Hörbeispiel: halb]]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-halb.ogg Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen]

'''Sprich nach:''' halb.

'''Zeige dazu:''' 1/2.

{{BR}}
== Höre: viertel ==

[[Datei:De-viertel.ogg|Hörbeispiel: viertel]]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-viertel.ogg Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen]

'''Sprich nach:''' viertel.

'''Zeige dazu:''' 1/4.

{{BR}}
== Höre: teilen ==

[[Datei:De-teilen.ogg|Hörbeispiel: teilen]]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-teilen.ogg Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen]

'''Sprich nach:''' teilen.

'''Zeige dazu:''' Teile einen Streifen in zwei gleiche Teile.

{{BR}}
== Höre: gleichwertige ==

[[Datei:De-gleichwertige.ogg|Hörbeispiel: gleichwertige]]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-gleichwertige.ogg Aufnahme auf Wikimedia Commons öffnen]

'''Sprich:''' gleichwertige Brüche.

'''Erkläre:''' Sie sehen verschieden aus, haben aber denselben Wert.

Du kannst die Wörter auch nur lesen. Die Hörbeispiele sind freiwillig.

{{BR}}
= Kurze Lernvideos =

{{BR}}
== Video: Brüche kürzen und erweitern ==

'''MathemaTrick – Brüche kürzen und erweitern'''

Schau zuerst den Abschnitt ab 0:27 an.

Dort wird das Erweitern erklärt.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=VUjn-R1aKCo |500|center}}

[https://www.youtube.com/watch?v=VUjn-R1aKCo Video auf YouTube öffnen]

'''Aufgabe:''' Erkläre mit Deinen eigenen Worten, warum 1/2 und 2/4 gleich viel sind.

{{BR}}
== Video: Brüche erweitern ==

'''Erklärvideo aus dem Angebot des Landesbildungsservers Baden-Württemberg'''

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=MlSa5P7Zwdk |500|center}}

[https://www.youtube.com/watch?v=MlSa5P7Zwdk Video auf YouTube öffnen]

'''Aufgabe:''' Lege das gezeigte Prinzip mit zwei Bruchstreifen nach.

'''Hinweis:''' Videos sind freiwillig. Du kannst stattdessen mit den Commons-Bildern und den Textaufgaben arbeiten. Für externe Videoplattformen ist eine Freigabe durch die Lehrkraft sinnvoll. Gib keine persönlichen Daten ein.

{{BR}}
= Hilfen zum selbstständigen Lernen =

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen.

Wähle nur die Hilfe, die Du gerade brauchst.

{{BR}}
== Hilfe 1: Bildhinweis ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Bildhinweis öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Schau auf die ganze Fläche.

Sind beide Ganzen gleich groß?

Vergleiche dann die gefärbten Flächen.

Eine Hälfte reicht genauso weit wie zwei Viertel.
</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 2: Materialdarstellung ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Materialhilfe öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Nimm zwei gleich lange Papierstreifen oder digitale Bruchstreifen.

Teile den ersten Streifen in zwei gleich große Teile.

Markiere einen Teil.

Teile den zweiten Streifen in vier gleich große Teile.

Markiere zwei Teile.

Lege beide Streifen untereinander.

Die markierte Länge ist gleich.
</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Rechenhilfe öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Oben''' steht, wie viele Teile gewählt wurden.

'''Unten''' steht, wie viele gleich große Teile das Ganze hat.

'''Dein Plan:'''

# Schau auf das Ganze.
# Zähle alle gleich großen Teile.
# Zähle die markierten Teile.
# Vergleiche die gefärbte Menge.

Ergebnis: Eine Hälfte ist so viel wie zwei Viertel.
</div>
</div>

{{BR}}
== Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Ganzes Beispiel öffnen oder schließen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Aufgabe:''' Vergleiche 1/2 und 2/4.

'''Erster Schritt:''' Teile ein Rechteck in zwei gleich große Teile. Markiere einen Teil.

'''Zweiter Schritt:''' Teile ein gleich großes Rechteck in vier gleich große Teile. Markiere zwei Teile.

'''Dritter Schritt:''' Die markierten Flächen sind gleich groß.

'''Vierter Schritt:''' Rechne 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.

'''Ergebnis:''' 1/2 = 2/4.

'''Kontrolle:''' Beide Brüche sind 0,5.

'''Nächster Schritt:''' Wiederhole das Beispiel ohne die Erklärung.
</div>
</div>

{{BR}}
= So bekommst Du Rückmeldung =

Nach jeder Aufgabe kannst Du Deine Lösung prüfen.

'''Bei einer richtigen Antwort:'''

„Das stimmt. Beide Brüche zeigen die Hälfte. Versuche jetzt ein neues Beispiel.“

'''Wenn die Antwort noch nicht stimmt:'''

„Vergleiche zuerst die Größe des Ganzen. Lege dann die gefärbten Teile untereinander. Versuche es erneut.“

'''Wenn zwei Bilder verschiedene Anteile zeigen:'''

„Prüfe die gefärbte Fläche. Bei 1/4 ist weniger gefärbt als bei 1/2. Probiere den Vergleich mit Streifen.“

'''Wenn eine Kommazahl nicht passt:'''

„Rechne oben geteilt durch unten. Bei 2/4 erhältst Du 0,5. Stelle den Regler erneut ein.“

Du darfst jede Aufgabe so oft versuchen, wie Du möchtest.

Eine falsche Antwort ist ein Anlass zum Weiterlernen und keine Bewertung Deiner Person.

{{BR}}
= Tipps für Computer und Tastatur =

'''Mit der Maus oder mit dem Finger:'''

Du kannst Bruchstreifen verschieben.

Du kannst ein 3D-Modell drehen.

Du kannst einen Regler bewegen.

'''Mit der Tastatur:'''

# '''Tab:''' Zum nächsten bedienbaren Feld wechseln.
# '''Umschalt + Tab:''' Zum vorherigen Feld zurückgehen.
# '''Enter:''' Eine ausgewählte Schaltfläche bestätigen.
# '''Leertaste:''' Manche Schaltflächen bedienen.
# '''Pfeiltasten:''' In geeigneten Feldern Zahlen oder Auswahl verändern.
# '''0,5:''' Die Dezimalzahl eingeben; bei Bedarf die im Programm verlangte Schreibweise 0.5 verwenden.

Nicht alle Programme unterstützen dieselben Tasten. Bitte bei Bedarf um Unterstützung.

'''Alternative:''' Du kannst jede Aufgabe auf Papier lösen oder Deine Antwort sagen.

Es ist keine Anmeldung und keine Eingabe persönlicher Schülerdaten erforderlich.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

Du kannst die Aufgaben einzeln bearbeiten.

Beginne mit einer Frage.

Nimm bei Bedarf eine Hilfe dazu.

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Zeigen 1/2 und 2/4 denselben Anteil an einem gleich großen Ganzen?'''
(Ja)
(!Nein)
(!Nur bei Kreisen)
(!Nur bei Kuchen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was muss beim Bildvergleich gleich groß sein?'''
(Das Ganze)
(!Die Schrift)
(!Der Bildschirm)
(!Die Farbe)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''In wie viele gleiche Teile wird das Ganze bei 2/4 geteilt?'''
(Vier)
(!Zwei)
(!Eins)
(!Acht)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Teile sind bei 2/4 ausgewählt?'''
(Zwei)
(!Vier)
(!Drei)
(!Eins)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Bruch ist so viel wie eine Hälfte?'''
(Zwei Viertel)
(!Ein Viertel)
(!Drei Viertel)
(!Zwei Drittel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt eins mal zwei?'''
(Zwei)
(!Drei)
(!Vier)
(!Eins)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was ergibt zwei mal zwei?'''
(Vier)
(!Zwei)
(!Drei)
(!Sechs)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Kommazahl ist so viel wie ein halb?'''
(Null Komma fünf)
(!Null Komma zwei)
(!Null Komma vier)
(!Eins Komma fünf)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was kannst Du mit Bruchstreifen vergleichen?'''
(Anteile am Ganzen)
(!Nur Buchstaben)
(!Nur Uhrzeiten)
(!Nur Farben)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Vier von acht gleich großen Würfelbausteinen sind welcher Anteil?'''
(Die Hälfte)
(!Ein Viertel)
(!Das Ganze)
(!Drei Viertel)

{{E}}
<br>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Quizhilfe und nächste Schritte anzeigen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Fragen 1 bis 5: Vergleiche immer gleich große Ganze. Zwei Viertel sind eine Hälfte.

Fragen 6 und 7: Rechne 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.

Frage 8: Ein halb ist 0,5.

Frage 9: Bruchstreifen zeigen Teile eines Ganzen.

Frage 10: 4 von 8 sind die Hälfte.

'''Nächster Schritt:''' Suche eine Frage aus, die noch schwierig war. Löse sie erneut mit einem Bild oder Material.
</div>
</div>

{{BR}}
== Memory ==

Finde die passenden Paare.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zähler || Zahl der gewählten Teile
|-
| Nenner || Zahl aller gleich großen Teile
|-
| Bruchstreifen || Balken zum Vergleichen
|-
| Erweitern || Oben und unten mal dieselbe Zahl
|-
| Kürzen || Oben und unten durch dieselbe Zahl
|-
| Kommazahl || Zahl wie null Komma fünf
|-
| Würfelmodell || Räumlicher Körper
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne die Wörter zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Beschreibung
|-
| '''Zähler'''
| Gewählte Teile
|-
| '''Nenner'''
| Alle gleich großen Teile
|-
| '''Bruchstreifen'''
| Langer Balken
|-
| '''Komma-Schieberegler'''
| Bewegliche Dezimalzahl
|-
| '''Drehbarer Würfel'''
| Räumliches Modell
|}

{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

Trage die richtigen Wörter ein.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Hälfte || Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
|-
| Viertel || Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
|-
| Zähler || Wie heißt die obere Zahl eines Bruchs?
|-
| Nenner || Wie heißt die untere Zahl eines Bruchs?
|-
| Komma || Welches Zeichen trennt bei einer Dezimalzahl die ganzen Zahlen von den Nachkommastellen?
|-
| Streifen || Wie heißt ein langer Balken zum Vergleichen von Brüchen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Hier kannst Du nach weiteren Aufgaben zu unserem Thema suchen.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+F%C3%B6+Zwei+mathematische+Bilder+vergleichen </iframe>

'''Hinweis:''' Die Suchergebnisse sind externe Angebote. Wähle mit Deiner Lehrkraft nur passende Aufgaben aus. Du musst Dich nicht anmelden.

{{BR}}
== Lückentext ==

Setze die passenden Wörter und Zahlen ein.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Ganzes kann in zwei gleich große Teile geteilt werden. Ein solcher Teil heißt { Hälfte }.
Ein Ganzes kann auch in vier gleich große Teile geteilt werden. Ein solcher Teil heißt { Viertel }.
Bei 1/2 ist der Nenner die Zahl { 2 }.
Bei 2/4 ist der Zähler die Zahl { 2 }.
Bei 2/4 ist der Nenner die Zahl { 4 }.
Eine Hälfte ist genauso viel wie { 2/4 }.
Ein halb als Kommazahl ist { 0,5 }.
Bei einem Bruch heißt die obere Zahl { Zähler }.
Die untere Zahl heißt { Nenner }.
Wenn beide Brüche gleich viel zeigen, sind ihre Werte { gleich }.
Beim Erweitern wird oben und unten mit derselben Zahl { multipliziert }.
Vier von acht gleich großen Würfelbausteinen sind eine { Hälfte }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Wähle Aufgaben aus.

Du kannst sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Bruch|Halbe Schokolade]]: Zeichne eine Tafel Schokolade mit vier gleich großen Stücken. Male zwei Stücke an.
# [[Bruchstreifen|Zwei Streifen]]: Lege 1/2 und 2/4 mit Papier oder digitalen Bruchstreifen. Vergleiche die markierten Teile.
# [[Mathematische Sprache|Sprich darüber]]: Erkläre mit einem Satz, warum eine Hälfte so viel wie zwei Viertel ist.
# [[Bruchrechnung|Richtiges Bild]]: Suche aus den Commons-Abbildungen ein Beispiel für eine Hälfte. Zeige oder beschreibe den gefärbten Anteil.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Digitale Mathematik|Digitale Bruchstreifen]]: Verschiebe in Polypad zwei Viertel neben eine Hälfte. Erkläre, was Du siehst.
# [[Dezimalzahl|Schieberegler]]: Stelle nacheinander 0,25, 0,5 und 0,75 ein. Sage zu jeder Zahl den passenden Bruch.
# [[Tabellenkalkulation|Tabelle erstellen]]: Trage 1/2, 2/4 und 4/8 in eine Tabelle ein. Berechne die Werte mit einer Formel.
# [[Mathematische Kommunikation|Partnererklärung]]: Erkläre einer anderen Person den Rechenweg von 1/2 zu 2/4. Lass Dir eine Rückfrage stellen.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Bruchrechnung|Eigene Bildpaare]]: Zeichne drei Paare gleich großer Rechtecke. Zeige jeweils zwei Brüche mit demselben Wert.
# [[Raumgeometrie|Würfel erforschen]]: Baue aus acht kleinen Würfeln einen großen Würfel. Kennzeichne vier Würfel. Erkläre den Anteil.
# [[Tabellenkalkulation|Muster entdecken]]: Ergänze 1/2, 2/4, 3/6 und 4/8 in einer Tabelle. Entwickle daraus einen weiteren gleichwertigen Bruch und prüfe ihn.
# [[Medienbildung|Bilder prüfen]]: Vergleiche zwei unterschiedlich große gezeichnete Pizzen. Erkläre, warum Du ihre halben Flächen nicht ohne Weiteres als gleich große Mengen bezeichnen darfst.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Hier zeigst Du, ob Du Dein Wissen anwenden kannst.

# [[Mathematisches Argumentieren|Begründe]]: Zwei gleich große Rechtecke zeigen 1/2 und 2/4. Erkläre mit Bild und Rechenweg, warum die Anteile gleich sind.
# [[Fehleranalyse|Finde den Fehler]]: Ein Kind sagt: „Zwei Viertel sind größer als eine Hälfte, weil zwei größer als eins ist.“ Erkläre mit Bruchstreifen, warum das nicht stimmt.
# [[Alltagsmathematik|Nutze Dein Wissen]]: Eine Flasche enthält 1 Liter. Vergleiche 1/2 Liter mit 2/4 Liter. Erkläre Deine Entscheidung.
# [[Digitale Mathematik|Vergleiche Modelle]]: Stelle denselben Anteil mit einem digitalen Bruchstreifen und einem Komma-Schieberegler dar. Erkläre, wie die beiden Darstellungen zusammenpassen.
# [[Tabellenkalkulation|Prüfe eine Tabelle]]: Eine Tabellenzeile zeigt 2/4 = 0,25. Prüfe den Wert und beschreibe, wie Du den Fehler berichtigen kannst.
# [[Geometrie|Übertrage auf Körper]]: Ein Würfel besteht aus acht gleich großen Bausteinen. Vier sind ausgewählt. Erkläre, warum das eine Hälfte ist, auch wenn Du den Würfel drehst.

'''Rückmeldung:''' Wichtig sind Deine Erklärung, Deine Darstellung und Dein Rechenweg. Wenn etwas noch nicht stimmt, nutze eine Hilfe und versuche es erneut.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Dazu gehören:

# '''Vergleichen:''' Du erkennst gleiche Anteile in zwei Bildern.
# '''Darstellen:''' Du stellst 1/2 und 2/4 mit Streifen oder Zeichnungen dar.
# '''Rechnen:''' Du erklärst 1 · 2 = 2 und 2 · 2 = 4.
# '''Anwenden:''' Du erkennst 1/2 = 2/4 = 0,5 auch im Alltag.
# '''Digital arbeiten:''' Du benutzt ein geeignetes Bruchmodell, einen Schieberegler oder eine Tabelle.
# '''Erklären:''' Du kannst sagen, zeigen oder schreiben, warum zwei Anteile gleich groß sind.
# '''Selbst kontrollieren:''' Du vergleichst Deine Lösung mit einer Darstellung und verbesserst sie bei Bedarf.

Als Lernnachweis eignen sich ein ausgefülltes Arbeitsblatt, eine Bruchstreifen-Lösung, eine einfache Tabelle oder eine mündliche Erklärung.

Es werden keine personenbezogenen Daten benötigt. Dieser Lernnachweis vergibt keine Diagnose oder rechtliche Einstufung.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Freie Lernmaterialien und Quellen'''

Die mathematischen Grundlagen und die fachliche Einordnung stützen sich auf folgende Quellen:

# [https://www.bildungsplaene-bw.de/%2CLde/LS/BP2022BW/SOP/LERNEN/TEIL-C/M Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen]: Bruchteile darstellen, vergleichen, ordnen und verschiedene Zahlendarstellungen verknüpfen.
# [https://km.baden-wuerttemberg.de/de/schule/allgemeine-informationen-1/bildungsplaene/bildungsplaene-foerderschwerpunkt-lernen-und-geistige-entwicklung Kultusministerium Baden-Württemberg – Bildungspläne Lernen und Geistige Entwicklung]: Einführung der Bildungspläne zum Schuljahr 2022/2023.
# [https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe1/zahl/zahlber/bruch/erweitern.html Landesbildungsserver Baden-Württemberg – Brüche erweitern und kürzen]: Erklärvideos und Übungen.
# [https://de.serlo.org/mathe/1509/brueche-kuerzen-und-erweitern Serlo – Brüche kürzen und erweitern]: Erklärungen und interaktive Materialien.
# [https://mathigon.org/polypad Mathigon Polypad]: Interaktives digitales Mathematik-Material.
# [https://www.geogebra.org/classic GeoGebra Classic]: Mathematische Konstruktionen und Schieberegler.
# [https://www.geogebra.org/3d GeoGebra 3D]: Räumliche Körper betrachten und konstruieren.

'''Wikipedia-Artikel zur Bruchrechnung:'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

[https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung Wikipedia – Bruchrechnung öffnen]

Der Wikipedia-Artikel enthält auch schwierigere Inhalte. Für diesen Kurs brauchst Du nur die einfachen Beispiele zu gleichwertigen Brüchen.

{{BR}}
== Nachweise der Wikimedia-Commons-Medien ==

Alle hier eingebundenen Bilder, Hörbeispiele und Animationen wurden als vorhandene Wikimedia-Commons-Dateien ausgewählt.

{| class="wikitable"
! Medium und Dateiseite
! Urheber
! Lizenz
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fraction_Equivalents.jpg Fraction Equivalents.jpg]
| Cosmo1976
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FractionStrips.PNG FractionStrips.PNG]
| Zapotz
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fra%C3%A7%C3%B5es.png Frações.png]
| George de Moraes
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cake-quarters.jpg Cake-quarters.jpg]
| Ian Tresman
| CC BY 2.5
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:2x2x2_cube.png 2x2x2 cube.png]
| DootSkull CMNS
| CC BY 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fracciones.gif Fracciones.gif]
| German
| Gemeinfrei
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-halb.ogg De-halb.ogg]
| Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou
| CC BY 3.0 US
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-viertel.ogg De-viertel.ogg]
| Jeuwre
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-teilen.ogg De-teilen.ogg]
| Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou
| CC BY 3.0 US
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-gleichwertige.ogg De-gleichwertige.ogg]
| Jeuwre
| CC BY-SA 4.0
|}

'''Lizenzhinweis:''' Es wurden keine eigenen Mediendateien erzeugt oder vorhandene Dateien verändert. Die genauen Lizenzbedingungen stehen auf den verlinkten Commons-Dateiseiten. Bei einer Weiterverwendung sind die jeweiligen Lizenzbedingungen einzuhalten.

'''Barrierearme Alternative:''' Alle wichtigen Bilder haben eine kurze Textbeschreibung. Die Aufgaben können ohne Audio, Animation oder externe Videos bearbeitet werden.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Bruchrechnung]]'''
# [[Bruch]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Erweitern von Brüchen]]
# [[Kürzen von Brüchen]]
# [[Gleichwertige Brüche]]
|}

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Digitale Mathematik]]'''
# [[Bruchstreifen]]
# [[Dezimalzahl]]
# [[Schieberegler]]
# [[Tabellenkalkulation]]
# [[Raumgeometrie]]
# [[Interaktives Lernen]]
|}

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Überfachliche Kompetenzen]]'''
# [[Medienbildung]]
# [[Mathematische Kommunikation]]
# [[Selbststeuerung]]
# [[Problemlösen]]
# [[Anwendung]]
# [[Transfer]]
|}

{{BR}}
= Hinweise für die Lehrkraft =

'''Bildungsplanbezug:''' Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 für den Förderschwerpunkt Lernen, Fach Mathematik. Er greift den Vergleich von Bruchteilen, die Verbindung von Bruchzahlen und Dezimalzahlen sowie den Einsatz von Darstellungen und digitalen Recheninstrumenten auf.

'''Anwendung:''' Die Lernenden übertragen mathematische Zusammenhänge auf Kuchen, Schokolade, Flüssigkeiten und Würfel.

'''Medienbildung:''' Digitale Werkzeuge dienen dem Handeln und Prüfen. Sie ersetzen nicht die mathematische Erklärung.

'''Mathematische Kommunikation:''' Ergebnisse dürfen gezeigt, gesprochen, gelegt, gezeichnet, getippt oder berechnet werden.

'''Selbststeuerung:''' Kurze Einheiten, wiederholbare Aufgaben, abschaltbare Hilfen und fehlender Zeitdruck unterstützen individuelle Lernwege.

'''Transfer:''' Dieselbe mathematische Beziehung erscheint als Kreis, Streifen, Kommazahl, räumlicher Körper und Tabellenwert.

'''Individuelle Anpassung:'''

# Die Lehrkraft wählt eine passende Aufgabenmenge aus, beispielsweise eine, zwei oder vier Aufgaben.
# Der Zahlenraum kann auf Hälften und Viertel begrenzt oder um Achtel und Sechstel erweitert werden.
# Material, Sprache, Hörbeispiele und digitale Bedienung werden nach individuellem Bedarf angeboten.
# Die Lernenden entscheiden, welche Hilfen sie verwenden und wann sie einen Schritt wiederholen.
# Rückmeldungen beschreiben die mathematische Lösung und einen konkreten nächsten Schritt, ohne automatische Niveaueinstufung.

'''Hinweis zur digitalen Umsetzung:''' Polypad und GeoGebra sind Werkzeuge für mathematische Handlungen und selbst erstellte Konstruktionen. Sie sind keine zusätzlich produzierten Kursmedien. Die verwendeten fertigen Bilder, Audiodateien und Animationen stammen ausschließlich aus Wikimedia Commons.

'''Datenschutz:''' Keine Namen, Profile, Fotos oder individuellen Diagnosedaten werden für die Kursbearbeitung benötigt. Externe Lernplattformen und Videos nur nach den geltenden schulischen Datenschutzvorgaben verwenden.

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik Klasse 6]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Digitale Mathematik]]
[[Kategorie:Medienbildung]]
[[Kategorie:Tabellenkalkulation]]
[[Kategorie:Interaktives Lernen]]
[[Kategorie:Transfer]]
[[Kategorie:Bildungsplan 2022]]

= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 Fö - Zwei mathematische Bilder vergleichen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt