Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-14T07:30:08Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= Einleitung =

'''M6 Fö - Teiler durch Gruppen finden'''

'''Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen – Einstieg'''

Du hast '''12 Steine'''. Du möchtest sie in gleich große Gruppen legen.

Kannst Du immer 2 Steine zusammenlegen? Oder 3? Oder 4?

Du lernst, wie Du [[Teiler]] mit Steinen und Bildern findest.

'''Unser Ziel:''' Du kannst 12 Steine ohne Rest aufteilen und erklären, warum das klappt.

Du brauchst 12 Steine oder Plättchen, kleine Schalen, Papier und einen Stift. Du kannst auch Punkte zeichnen oder mit Zahlenkarten arbeiten.

'''Dein Lernweg:''' Es gibt drei kurze Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst jede Einheit wiederholen, Pausen machen und Hilfen nutzen. Es gibt keinen Zeitdruck.

{{BR}}
== So kannst Du antworten ==

Du entscheidest selbst: Zeige auf eine Antwort, höre eine Zahl, sage die Lösung, lege Steine, zeichne Punkte, tippe eine Zahl oder rechne.

Du kannst die Aufgabenmenge und den Zahlenraum mit Deiner Lehrkraft ändern. Starte zum Beispiel mit 6 Steinen. Nutze später 12 oder 16 Steine. Das ist eine Wahl für die Aufgabe, keine Einstufung von Dir.

Du musst nichts über Dich eingeben. Der Kurs sammelt keine persönlichen Angaben.

{{BR}}
= Lernschritt 1: Immer zwei Steine zusammen =

'''Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.'''

{{BR}}
== Schritt 1: Im Alltag ==

Stell Dir vor: 12 Spielsteine sollen in kleine Schalen.

In jede Schale kommen '''2 Steine'''.

Wie viele Schalen brauchst Du?

{{BR}}
== Schritt 2: Lege mit ==

Nimm genau 12 Steine. Lege immer 2 in eine Schale.

'''So sieht das als Textbild aus:'''

(● ●) (● ●) (● ●) (● ●) (● ●) (● ●)

Zähle die Schalen: '''6 Schalen'''.

Der Rechenweg:

'''12 : 2 = 6'''

Die Probe:

'''6 · 2 = 12'''

Es bleibt '''kein Stein''' übrig. Darum ist '''2 ein Teiler von 12'''.

'''Textalternative:''' Es sind sechs Gruppen. Jede Gruppe enthält zwei Punkte. Zusammen sind es zwölf Punkte.

{{BR}}
== Schritt 3: Du bist dran ==

Lege sechs Zweiergruppen noch einmal. Zeige oder sage dann: Wie viele Gruppen sind es?

Prüfe sofort: '''6 Gruppen sind richtig''', denn 6 mal 2 ergibt 12.

Hast Du eine andere Zahl? Zähle erst alle 12 Steine. Lege danach in jede Schale genau 2 Steine. Versuche es erneut.

{{BR}}
= Lernschritt 2: Drei oder vier Steine in einer Gruppe =

'''Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.'''

{{BR}}
== Schritt 1: Im Alltag ==

12 Kekse sollen gerecht verteilt werden.

In eine Tüte passen '''3 Kekse'''. Wie viele Tüten werden voll?

In eine andere Tüte passen '''4 Kekse'''. Wie viele Tüten werden dann voll?

{{BR}}
== Schritt 2: Lege und sieh ==

'''Immer 3 Steine:'''

(● ● ●) (● ● ●) (● ● ●) (● ● ●)

Das sind '''4 Dreiergruppen'''.

'''12 : 3 = 4'''

Probe: '''4 · 3 = 12'''

'''Immer 4 Steine:'''

(● ● ● ●) (● ● ● ●) (● ● ● ●)

Das sind '''3 Vierergruppen'''.

'''12 : 4 = 3'''

Probe: '''3 · 4 = 12'''

[[Datei:Three by Four.svg|350px|rahmenlos|zentriert]]

'''Bildauftrag:''' Zähle alle Punkte im Bild. Du erhältst 12. Das Punktefeld zeigt eine Anordnung mit 3 mal 4 Punkten.

'''Textalternative:''' Drei Reihen mit je vier Punkten ergeben zwölf Punkte. Drehst Du die Anordnung gedanklich, siehst Du vier Reihen mit je drei Punkten.

'''Merke:''' „Vier Gruppen mit je drei Steinen“ ist nicht dasselbe Bild wie „Drei Gruppen mit je vier Steinen“. Beide enthalten aber 12 Steine.

{{BR}}
== Schritt 3: Du bist dran ==

Nimm 12 Steine. Lege zuerst Dreiergruppen. Lege dann Vierergruppen. Male die Gruppen auf.

'''Kontrolle:''' Bei Dreiergruppen bekommst Du 4 Gruppen. Bei Vierergruppen bekommst Du 3 Gruppen.

Stimmt Dein Bild noch nicht? Sieh nach, ob jede Gruppe gleich viele Steine hat. Dann zähle alle Steine neu.

{{BR}}
= Lernschritt 3: Teiler finden und prüfen =

'''Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.'''

{{BR}}
== Schritt 1: Im Alltag ==

Du hast 12 Steine. Jetzt möchtest Du auch andere Gruppengrößen ausprobieren.

Eine Zahl ist ein '''[[Teiler]] von 12''', wenn Du alle 12 Steine in gleich große Gruppen legen kannst und '''nichts übrig bleibt'''.

{{BR}}
== Schritt 2: Die Teiler mit Zahlenkarten finden ==

Lege Zahlenkarten mit 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 12 neben Deine Steine.

Prüfe jede Gruppengröße.

{| class="wikitable"
! Steine pro Gruppe
! Zahl der vollen Gruppen
! Bleibt etwas übrig?
! Teiler von 12?
|-
| 1 || 12 || Nein || Ja
|-
| 2 || 6 || Nein || Ja
|-
| 3 || 4 || Nein || Ja
|-
| 4 || 3 || Nein || Ja
|-
| 5 || 2 || Ja, 2 Steine || Nein
|-
| 6 || 2 || Nein || Ja
|-
| 12 || 1 || Nein || Ja
|}

'''Warum ist 5 kein Teiler von 12?'''

(● ● ● ● ●) (● ● ● ● ●) ● ●

Zwei Fünfergruppen sind 10 Steine. '''2 Steine bleiben übrig.'''

Das heißt: '''12 : 5 = 2 Rest 2'''.

'''Die Teiler von 12 sind: 1, 2, 3, 4, 6 und 12.'''

Du kannst sie auch in Paaren finden:

'''1 · 12 = 12'''

'''2 · 6 = 12'''

'''3 · 4 = 12'''

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Printable-number-cards.pdf Zahlenkarten von Wikimedia Commons zum Ausdrucken]

'''Textalternative:''' Schreibe die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 12 selbst auf Papierstücke.

{{BR}}
== Schritt 3: Du bist dran ==

Probiere mit 12 Steinen die Gruppengröße 5 aus. Sage oder zeige, was übrig bleibt.

'''Kontrolle:''' Es bleiben 2 Steine übrig. Darum ist 5 kein Teiler von 12.

Sind bei Dir mehr oder weniger Steine übrig? Prüfe: Hast Du am Anfang wirklich 12? In jede volle Gruppe gehören genau 5.

{{BR}}
= Deine Hilfen: Wähle selbst =

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen. Nutze eine Hilfe oder mehrere. Versuche die Aufgabe danach noch einmal.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Bildhinweis zeigen" data-collapsetext="Bildhinweis ausblenden">
'''Hilfe 1 – Bildhinweis'''
<div class="mw-collapsible-content">
Stell Dir 12 Punkte vor. Male um immer gleich viele Punkte einen Kreis. Zähle dann die Kreise.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Materialhilfe zeigen" data-collapsetext="Materialhilfe ausblenden">
'''Hilfe 2 – Materialdarstellung'''
<div class="mw-collapsible-content">
Nimm 12 Steine und leere Schalen. Für Vierergruppen legst Du vier Steine in die erste Schale, vier in die zweite und vier in die dritte. Jetzt sind alle 12 Steine verteilt.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Rechenplan zeigen" data-collapsetext="Rechenplan ausblenden">
'''Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Erstens:''' Zähle alle Steine. '''Zweitens:''' Lege gleich große Gruppen. '''Drittens:''' Zähle die Gruppen. '''Viertens:''' Prüfe mit Malnehmen. Ohne Rest bedeutet: Die Gruppengröße ist ein Teiler.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Beispiel zeigen" data-collapsetext="Beispiel ausblenden">
'''Hilfe 4 – Vollständig vorgemachtes Beispiel'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Aufgabe:''' 12 Steine, immer 3 pro Gruppe.

'''Legen:''' (●●●) (●●●) (●●●) (●●●)

'''Zählen:''' Es gibt 4 Gruppen.

'''Rechnen:''' 12 : 3 = 4.

'''Prüfen:''' 4 · 3 = 12.

'''Ergebnis:''' Kein Rest. Die 3 ist ein Teiler von 12.
</div>
</div>

{{BR}}
= Weitere Bilder und Hörübungen =

{{BR}}
== Hunderterfeld ==

[[Datei:100 Number Square.svg|350px|rahmenlos|zentriert]]

Suche die Zahl 12 auf dem Hunderterfeld. Suche auch 2, 3, 4 und 6.

'''Aufgabe:''' Schreibe 12 auf ein Blatt. Zähle mit Zweierschritten bis 12: 2, 4, 6, 8, 10, 12.

'''Textalternative:''' Ein Hunderterfeld ordnet Zahlen in einem Raster. Du kannst statt des Bildes Deine Zahlenkarten benutzen.

{{BR}}
== Hör zu: Zahlen erkennen ==

Hier hörst Du gesprochene deutsche Zahlwörter von Wikimedia Commons. Die Aufnahmen sprechen einzelne Zahlen, keine ganzen Rechenaufgaben.

# [[Datei:De-Zwei.ogg|Zwei anhören]]
# [[Datei:De-Drei.ogg|Drei anhören]]
# [[Datei:De-Vier.ogg|Vier anhören]]
# [[Datei:De-Sechs.ogg|Sechs anhören]]
# [[Datei:De-Zwölf.ogg|Zwölf anhören]]

'''Höraufgabe:''' Höre eine Zahl. Zeige auf die passende Zahlenkarte. Sage danach: „Ich lege so viele Steine in eine Gruppe.“

'''Ohne Ton:''' Lies die Wörter zwei, drei, vier, sechs und zwölf. Lege jeweils die passende Anzahl.

Du darfst die Aufnahmen wiederholen. Du kannst die Zahl auch sprechen statt sie aufzuschreiben.

{{BR}}
== Video: Teiler finden ==

Dieses Lernvideo von „3 Minuten für Mathe“ erklärt Teilermengen. Schau nur so viel an, wie Du gerade brauchst. Lege danach wieder selbst 12 Steine.

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=902UmU_vRv8|450|center}}

'''Ohne Video:''' Prüfe mit Steinen: 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4 und 12 : 4 = 3.

{{BR}}
= Freiwilliger Ausblick: Primzahlen und Potenzen =

Die nächsten Ideen sind eine freiwillige Erweiterung. Du kannst sie auch später bearbeiten.

{{BR}}
== Die 12 in kleine Faktoren zerlegen ==

Du weißt: '''12 = 3 · 4'''.

Die 4 kannst Du noch zerlegen: '''4 = 2 · 2'''.

Also gilt: '''12 = 2 · 2 · 3'''.

Die Zahlen 2 und 3 sind [[Primzahlen]]. Sie haben jeweils genau zwei positive Teiler: die 1 und sich selbst.

Das nennt man [[Primfaktorzerlegung]].

[[Datei:Factor Tree 12.svg|300px|rahmenlos|zentriert]]

'''Textalternative:''' Die 12 teilt sich in 3 und 4. Die 4 teilt sich in 2 und 2. Am Ende stehen 2, 2 und 3.

{{BR}}
== Quadratbilder und Potenzen ==

Lege vier Steine als Quadrat:

● ●

● ●

Das sind '''2 · 2 = 4''' Steine.

Dafür schreiben wir auch '''2² = 4'''. Wir sagen: „Zwei hoch zwei.“

[[Datei:SquareNumbers.svg|450px|rahmenlos|zentriert]]

'''Textalternative:''' Ein Quadrat hat gleich viele Punkte in jeder Reihe und jeder Spalte. Zwei mal zwei sind vier Punkte. Drei mal drei sind neun Punkte.

Auch in der 12 steckt eine Potenz:

'''12 = 2² · 3 = 4 · 3'''.

Ein Rechteck aus 3 mal 4 Punkten enthält 12 Punkte, ist aber kein Quadrat.

{{BR}}
== Zusatzvideo zu Primfaktoren ==

Das folgende Video von MathemaTrick ist anspruchsvoller. Für das Beispiel mit der 12 kannst Du ungefähr den Abschnitt von 0:21 bis 3:17 anschauen und danach stoppen.

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=i7q4MVWbqrc|450|center}}

'''Ohne Video:''' Lege 12 als drei Vierergruppen. Zerlege jede Vierergruppe in zwei Zweiergruppen. Die Rechnung 12 = 2 · 2 · 3 beschreibt diese Faktoren.

{{BR}}
== Ein weiteres bewegtes Beispiel ==

[[Datei:Division with apples.gif|350px|rahmenlos|zentriert]]

Diese vorhandene Commons-Animation zeigt ein '''anderes Beispiel''': 20 Äpfel werden in 4 gleich große Gruppen geteilt. Jede Gruppe bekommt 5 Äpfel.

'''20 : 4 = 5'''

'''Textalternative:''' Zeichne vier Teller. Male auf jeden Teller fünf Äpfel. Insgesamt sind es 20. Wenn sich die Datei nicht bewegt, kannst Du diese Zeichenaufgabe nutzen.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

Du kannst die Aufgaben wiederholen. Bei einer falschen Antwort hilft Dir der passende Rechenweg in den Lernschritten. Probiere es ohne Zeitdruck noch einmal.

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Du legst 12 Steine in Zweiergruppen. Wie viele Gruppen entstehen?'''
(6)
(!2)
(!3)
(!4)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Du legst 12 Steine in Dreiergruppen. Wie viele Gruppen entstehen?'''
(4)
(!3)
(!5)
(!6)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Du legst 12 Steine in Vierergruppen. Wie viele Gruppen entstehen?'''
(3)
(!2)
(!4)
(!6)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Zahl ist ein Teiler von 12?'''
(3)
(!5)
(!7)
(!8)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele Steine bleiben bei zwei vollen Fünfergruppen aus 12 Steinen übrig?'''
(2)
(!0)
(!1)
(!3)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Malaufgabe passt zu vier Gruppen mit je drei Steinen?'''
(4 mal 3)
(!4 mal 2)
(!3 mal 3)
(!2 mal 3)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Zahl ist kein Teiler von 12?'''
(5)
(!2)
(!3)
(!6)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele Steine liegen in drei Vierergruppen zusammen?'''
(12)
(!7)
(!9)
(!16)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viel ist zwei mal zwei?'''
(4)
(!2)
(!6)
(!8)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Primzahlen brauchst Du für die Primfaktorzerlegung von 12?'''
(2 und 3)
(!3 und 4)
(!2 und 6)
(!1 und 12)
{{E}}
<br>

'''Rückmeldung:''' Eine richtige Antwort passt zu den gelegten Gruppen. War die Antwort falsch, ist das ein Hinweis: Lege die Steine erneut, zähle die Gruppen und prüfe mit Malnehmen. Du darfst jede Frage wiederholen.

{{BR}}
== Memory ==

Finde die passenden Paare. Du kannst die Rechenwege mit 12 Steinen nachlegen.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Zwölf geteilt durch zwei || Sechs Zweiergruppen
|-
| Zwölf geteilt durch drei || Vier Dreiergruppen
|-
| Zwölf geteilt durch vier || Drei Vierergruppen
|-
| Zwei mal sechs || Zwölf Steine
|-
| Rest || Übrig gebliebene Steine
|-
| Teiler || Gruppengröße ohne Rest
|-
| Primzahl || Zahl mit genau zwei positiven Teilern
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne jedem Begriff die passende Erklärung zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Erklärung
|-
| '''Zweiergruppe'''
| In jeder Gruppe liegen zwei Steine.
|-
| '''Dreiergruppe'''
| In jeder Gruppe liegen drei Steine.
|-
| '''Vierergruppe'''
| In jeder Gruppe liegen vier Steine.
|-
| '''Teiler'''
| Die Gruppengröße passt ohne Rest.
|-
| '''Rest'''
| Diese Steine bleiben übrig.
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Teiler || Wie heißt eine Zahl, mit der Du ohne Rest teilen kannst?
|-
| Gruppe || Wie heißt eine Menge zusammengelegter Steine?
|-
| Rest || Wie heißen die Steine, die übrig bleiben?
|-
| Quadrat || Wie heißt eine Form mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln?
|-
| Primzahl || Wie heißt eine natürliche Zahl größer als eins mit genau zwei positiven Teilern?
|-
| Punktefeld || Wie heißt eine geordnete Anordnung von Punkten zum Rechnen?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen. Es ist eine Suchseite, keine bereits geprüfte Einzelaufgabe.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+F%C3%B6+Teiler+durch+Gruppen+finden </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

Lies jeden Satz. Setze ein passendes Wort ein. Wenn Du möchtest, lege zuerst die Steine.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Wir starten mit { zwölf } Steinen.
Bei Zweiergruppen bekommen wir { sechs } Gruppen.
Bei Dreiergruppen bekommen wir { vier } Gruppen.
Bei Vierergruppen bekommen wir { drei } Gruppen.
Alle Gruppen sollen gleich { groß } sein.
Die Zahl 3 ist ein { Teiler } von 12.
Bei Fünfergruppen bleiben zwei Steine als { Rest } übrig.
Mit dem { Hunderterfeld } kannst Du Zahlen suchen.
Zwei mal zwei ergibt { vier }.
Ein Bild mit gleich vielen Reihen und Spalten kann ein { Quadrat } zeigen.
Die Zahlen 2 und 3 sind { Primzahlen }.
Die Schreibweise zwei hoch zwei ist eine { Potenz }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Wähle die Aufgaben passend zu Deiner Übung. Die Überschriften beschreiben nur die Aufgaben, nicht Deine Fähigkeiten. Du kannst jede Aufgabe wiederholen und Hilfen verwenden.

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Zweiergruppen]]: Lege 12 Steine in Zweiergruppen. Zeige die sechs Gruppen.
# [[Dreiergruppen]]: Lege 12 Steine in Dreiergruppen. Zähle die vier Gruppen laut oder still.
# [[Vierergruppen]]: Male drei Kreise. Zeichne in jeden Kreis vier Punkte. Zähle alle Punkte.
# [[Zahlenkarten]]: Höre oder lies die Wörter zwei, drei und vier. Zeige jeweils die passende Karte.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Teiler]]: Finde mit 12 Steinen weitere Gruppengrößen ohne Rest. Nutze auch 1, 6 und 12.
# [[Punktefeld]]: Zeichne ein Punktefeld aus drei Reihen mit je vier Punkten. Schreibe die Malaufgabe dazu.
# [[Division]]: Lege 12 : 3 und 12 : 4. Erkläre den Unterschied zwischen Gruppenanzahl und Gruppengröße.
# [[Hundertertafel]]: Suche die Zahlen 2, 4, 6, 8, 10 und 12. Beschreibe, wie Du in Zweierschritten zählst.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Division mit Rest]]: Lege 12 Steine in Fünfergruppen. Zeige die zwei übrigen Steine und erkläre den Rest.
# [[Teilbarkeit]]: Vergleiche 12 und 16 Steine. Prüfe mit Material, welche Gruppengrößen bei beiden Zahlen ohne Rest passen.
# [[Faktorenpaar]]: Finde zu 12 die drei Faktorenpaare 1 und 12, 2 und 6 sowie 3 und 4. Zeichne passende Gruppen.
# [[Primfaktorzerlegung]]: Zerlege 12 zuerst in 3 mal 4 und dann in 2 mal 2 mal 3. Erkläre Deine Schritte mit Steinen oder Zahlenkarten.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Hier geht es um Verstehen und Anwenden. Du kannst legen, zeichnen, sprechen, zeigen oder schreiben.

# [[Alltagsmathematik]]: Zwölf Kinder brauchen Zweiergruppen für ein Spiel. Wie viele Gruppen entstehen? Zeige Deinen Rechenweg mit Steinen oder einem Bild.
# [[Vergleichen]]: Zwei Kinder teilen jeweils 12 Steine auf. Ein Kind legt Vierergruppen, das andere Dreiergruppen. Erkläre, warum beide keinen Rest haben, obwohl sie unterschiedlich viele Gruppen bekommen.
# [[Fehler finden]]: Jemand sagt: „5 ist ein Teiler von 12, weil ich zwei Fünfergruppen legen kann.“ Erkläre mit den übrigen Steinen, warum die Aussage nicht stimmt.
# [[Übertragen]]: Du hast nun 18 Steine. Prüfe mit Dreiergruppen. Wie viele Gruppen entstehen? Erkläre, wie Du die Antwort prüfst.
# [[Darstellen]]: Zeige die Rechnung 12 : 4 = 3 auf zwei Arten: als Gruppen aus Steinen und als Punktebild.
# [[Begründen]]: Warum sind 2 und 6 beide Teiler von 12? Nutze die Rechnung 2 · 6 = 12.
# [[Neue Situation]]: Für ein Fest sollen 16 Becher auf Tische mit je 4 Bechern verteilt werden. Bestimme die Tischanzahl und erkläre, wie die Aufgabe mit unseren Steinen zusammenhängt.

'''Selbstkontrolle und nächster Schritt:'''

Bei Aufgabe 1 entstehen 6 Zweiergruppen: 6 · 2 = 12. Bei Aufgabe 2 entstehen 3 Vierergruppen oder 4 Dreiergruppen. Bei Aufgabe 3 bleiben 2 Steine übrig. Bei Aufgabe 4 entstehen 6 Dreiergruppen: 6 · 3 = 18. Bei Aufgabe 5 sind es 3 Vierergruppen. Bei Aufgabe 6 gilt 2 · 6 = 12. Bei Aufgabe 7 entstehen 4 Tische: 4 · 4 = 16.

Passt Dein Ergebnis? Gut: Erkläre nun auch die Probe. Passt es noch nicht? Lege die Aufgabe neu, prüfe die Steinezahl und versuche es wieder.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Du kannst Deinen Lernweg mit Steinen, Zeichnungen oder wenigen Wörtern zeigen.

# Du kannst 12 Steine in gleich große Gruppen legen.
# Du kannst Zweier-, Dreier- und Vierergruppen unterscheiden.
# Du kannst zu einer gelegten Aufgabe eine passende Geteiltaufgabe nennen.
# Du kannst Dein Ergebnis durch Malnehmen prüfen.
# Du kannst erklären, wann eine Zahl ein Teiler von 12 ist.
# Du kannst an einem Beispiel zeigen, was ein Rest ist.
# Du kannst eine ähnliche Aufgabe mit einer anderen Steinezahl bearbeiten.
# Wenn Du die Erweiterung gewählt hast, kannst Du 12 als 2 · 2 · 3 darstellen.

'''Wichtig:''' Du brauchst keine Aufnahme, keinen Namen und keine persönlichen Daten. Eine Zeichnung oder eine Erklärung am Material reicht. Dieser Lernnachweis ist keine diagnostische oder schulrechtliche Einstufung.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Wikipedia: Teilermenge'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Teilermenge </iframe>

'''Bildungsplanbezug:''' [https://www.bildungsplaene-bw.de/bildungsplan,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik], Abschnitt '''2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation'''. Die Arbeit mit Mengen, anschaulichen Darstellungen, Operationen und passenden Rechenwegen wird hier als praxisnaher Einstieg umgesetzt. Primfaktoren und Potenzen sind freiwillige mathematische Anschlüsse.

'''Weitere Informationen:''' [[Division]], [[Teilbarkeit]], [[Primzahl]], [[Primfaktorzerlegung]] und [[Potenz (Mathematik)]].

{{BR}}
== Mediennachweise und Lizenzen ==

Alle hier eingebetteten Bilder, Tondateien und Animationen sind bereits vorhandene Dateien von Wikimedia Commons. Die folgenden Links führen direkt zu ihren Dateiseiten. Es wurden keine neuen Medien erstellt.

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Three_by_Four.svg Three by Four.svg] – Urheber: Jim.belk; Lizenz: gemeinfrei (Public Domain).
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:100_Number_Square.svg 100 Number Square.svg] – Urheber: Ant Beck; Lizenz: CC0 1.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Printable-number-cards.pdf Printable-number-cards.pdf] – Urheber: AriThull; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Factor_Tree_12.svg Factor Tree 12.svg] – Urheber: Hadithfajri; Lizenz: CC0 1.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SquareNumbers.svg SquareNumbers.svg] – Urheber: Yoni Toker; Lizenz: CC BY-SA 3.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Division_with_apples.gif Division with apples.gif] – Urheber: WikiPacifist; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Zwei.ogg De-Zwei.ogg] – Sprecher/Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Drei.ogg De-Drei.ogg] – Sprecher/Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Vier.ogg De-Vier.ogg] – Sprecher/Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Sechs.ogg De-Sechs.ogg] – Sprecher/Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Zw%C3%B6lf.ogg De-Zwölf.ogg] – Sprecher/Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.

'''Videonachweise:''' [https://www.youtube.com/watch?v=902UmU_vRv8 3 Minuten für Mathe – Teilermenge] und [https://www.youtube.com/watch?v=i7q4MVWbqrc MathemaTrick – Teilermenge mit Primfaktorzerlegung]. Die YouTube-Videos sind externe Angebote und keine Wikimedia-Commons-Dateien.

'''Textalternative für alle Medien:''' Die Aufgaben mit zwölf Steinen, die Punktebilder und die Rechenwege im Kurs können auch vollständig ohne Bild, Ton, Animation oder Video bearbeitet werden.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Teiler durch Gruppen finden]]'''
# [[Mengen]]
# [[Zahlen und Zahlvorstellungen]]
# [[Multiplikation]]
# [[Division]]
# [[Division mit Rest]]
# [[Teilbarkeit]]
# [[Teiler]]
# [[Punktefeld]]
# [[Hundertertafel]]
# [[Primzahl]]
# [[Primfaktorzerlegung]]
# [[Quadratzahl]]
# [[Potenz (Mathematik)]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Teilbarkeit]]
[[Kategorie:Division]]
[[Kategorie:Primzahlen]]
[[Kategorie:Potenzen]]
[[Kategorie:Einstieg]]
[[Kategorie:OER]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 Fö - Teiler durch Gruppen finden - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt