Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-14T09:22:01Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M6 Fö - Mehrere Schichten erkennen =

'''Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen'''

'''Abschnitt: Übung'''

'''Unser Ziel:''' Baue einen Quader aus zwei gleichen Schichten. In jeder Schicht liegen sechs Würfel.

'''Das Ergebnis: 6 + 6 = 12 Würfel.'''

[[Datei:Two sets of wooden unit blocks.jpeg|400px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Auf dem Foto siehst du verschiedene Holzbausteine. Wir verwenden für unsere Aufgabe zwölf gleich große Würfel.

{{BR}}
= Einleitung =

Stell dir eine Kiste vor.

Du möchtest kleine Würfel ordentlich hineinlegen.

Du legst zuerst sechs Würfel auf den Tisch.

Dann legst du sechs weitere Würfel genau darauf.

So entsteht ein [[Quader]].

'''Das lernst du:'''

# [[Würfel]]: Du erkennst einen kleinen Würfel.
# [[Schicht]]: Du erkennst eine Lage aus Würfeln.
# [[Quader]]: Du baust einen rechteckigen Körper.
# [[Volumen]]: Du findest heraus, wie viele kleine Würfel in deinem Körper stecken.
# [[Körpernetz]]: Du lernst die flache Hülle eines Körpers kennen.
# [[Oberfläche]]: Du unterscheidest die Außenseite vom Inneren.

'''Du brauchst:''' Zwölf gleich große Steckwürfel oder Holzwürfel, einen Holzquader zum Vergleichen, Papier, Stifte und später ein Pappnetz.

Du darfst die Aufgaben mehrfach üben.

Du brauchst keine Stoppuhr.

Du kannst Deine Antwort legen, zeigen, auswählen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen.

{{BR}}
== So lernst du in kleinen Schritten ==

Es gibt drei kurze Lern-Einheiten.

Jede Einheit dauert ungefähr fünf bis zehn Minuten.

'''Immer dieselben drei Schritte:'''

# '''Alltag:''' Du siehst ein Beispiel aus dem Leben.
# '''Gemeinsam üben:''' Du arbeitest mit Würfeln oder Papier.
# '''Selbst versuchen:''' Du löst eine ähnliche Aufgabe.

Du kannst nach jedem Schritt eine Pause machen.

Du kannst eine Einheit wiederholen.

Die Hilfen kannst du bei Bedarf öffnen und wieder schließen.

{{BR}}
= Lern-Einheit 1: Zwei Schichten bauen =

'''Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Eine Kiste im Regal ==

In einem Regal stehen Kisten.

Eine Kiste hat die Form eines Quaders.

Du möchtest sie mit kleinen Würfeln füllen.

Ein Würfel ist ein kleiner Baustein.

[[Datei:Wikijunior cube.svg|250px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Ein einzelner Würfel. Er hat sechs quadratische Flächen.

'''Hören:''' So klingt das Wort „Würfel“.

[[Datei:De-Würfel2.ogg|center]]

'''Sprechen:''' Sage das Wort „Würfel“.

Du kannst auch auf den Würfel zeigen.

{{BR}}
== Schritt 2: Baue die erste Schicht ==

Nimm sechs gleich große Würfel.

Lege drei Würfel nebeneinander.

Lege eine zweite Reihe mit drei Würfeln daneben.

Jetzt hast du zwei Reihen.

In jeder Reihe liegen drei Würfel.

'''Rechnung:'''

3 + 3 = 6

Oder:

2 · 3 = 6

'''Das sind sechs Würfel in einer Schicht.'''

[[Datei:Dienes blocks used by a 8 year-old student.png|400px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Das Foto zeigt Material zum Rechnen mit Würfeln und Stangen. Die Anordnung ist nicht unser fertiger Quader. Verwende für unsere Aufgabe zwölf einzelne Würfel.

'''Text-Bauplan für eine Schicht – Blick von oben:'''

<pre>
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
</pre>

Jedes Kästchen steht für einen Würfel.

'''Zähle:''' oben drei, unten drei.

Zusammen sind es sechs.

{{BR}}
== Schritt 3: Baue die zweite Schicht ==

Nimm sechs weitere Würfel.

Lege sie genau auf die erste Schicht.

Dein Quader hat jetzt zwei gleich große Schichten.

<pre>
Obere Schicht: Untere Schicht:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
</pre>

'''Achtung:''' Der Text zeigt jede Schicht von oben. Beim Bauen kommen die Würfel der oberen Schicht genau auf die unteren Würfel.

'''Rechenweg:'''

Erste Schicht: 6 Würfel.

Zweite Schicht: 6 Würfel.

Zusammen: 6 + 6 = 12 Würfel.

'''Ergebnis: Der fertige Quader besteht aus zwölf Würfeln.'''

{{BR}}
== Hilfen zum Öffnen und Schließen ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1 – Bildhinweis'''

[[Datei:Wikijunior cube.svg|150px|rahmenlos|center]]

Sieh dir einen Würfel an. Lege immer gleich große Würfel nebeneinander.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2 – Material'''

Lege erst drei Würfel in eine Reihe. Lege drei weitere daneben. Baue diese Lage ein zweites Mal.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan'''

Eine Schicht ist eine Lage.

Zähle zuerst die untere Lage.

Zähle dann die obere Lage.

Rechne: 6 + 6.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel'''

Unten liegen 3 + 3 = 6 Würfel.

Oben liegen 3 + 3 = 6 Würfel.

Zusammen sind es 6 + 6 = 12 Würfel.

Du brauchst zwölf Würfel.
</div>

{{BR}}
== Deine erste Selbstkontrolle ==

'''Frage:''' Wie viele Würfel hat dein Bauwerk?

Wähle eine Antwort, sprich sie aus oder zeige sie mit Würfeln.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Antwort prüfen und Rückmeldung ansehen'''

'''12 Würfel:''' Richtig. Zwei Schichten mit je sechs Würfeln ergeben zwölf Würfel. Gut gezählt! Versuche jetzt, den Quader ohne Bauplan noch einmal zu bauen.

'''Eine andere Zahl:''' Zähle zunächst nur die untere Schicht. Es sind sechs Würfel. Zähle die obere Schicht dazu. Versuche es noch einmal.

Du kannst beliebig oft neu zählen.
</div>

{{BR}}
= Lern-Einheit 2: Den ganzen Quader erkennen =

'''Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Auch versteckte Würfel zählen ==

Du siehst bei einem Bauwerk nicht immer alle Würfel.

Manche Würfel liegen hinten.

Andere liegen unten.

Trotzdem gehören sie zum Körper.

[[Datei:2X2X3 cube.svg|400px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Das Bild zeigt einen Drehwürfel in Quaderform. Seine Einteilung ist zwei mal zwei mal drei. Das sind zwölf kleine Würfelbereiche.

'''Wichtig:''' Drehst du diesen Quader auf eine andere Seite, kannst du zwei Lagen mit je sechs Würfelbereichen erkennen.

Die Zahl der Würfel verändert sich durch das Drehen nicht.

{{BR}}
== Schritt 2: Das Volumen bestimmen ==

'''Volumen''' bedeutet Rauminhalt.

Wir fragen:

Wie viele kleine Würfel füllen unseren Quader vollständig?

Unser Quader ist:

Drei Würfel lang.

Zwei Würfel breit.

Zwei Würfel hoch.

'''Rechenweg mit Schichten:'''

Eine Schicht: 3 · 2 = 6 Würfel.

Zwei Schichten: 6 · 2 = 12 Würfel.

'''Rechenweg mit drei Richtungen:'''

3 · 2 · 2 = 12.

Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis.

Wenn jeder kleine Würfel eine Kantenlänge von genau 1 cm hat, nimmt jeder Würfel 1 cm³ Raum ein.

Dann gilt:

'''V = 3 cm · 2 cm · 2 cm = 12 cm³'''

Sind die Kantenlängen nicht bekannt, sagen wir zunächst nur: zwölf gleich große Einheitswürfel.

{{BR}}
== Schritt 3: Den Quader drehen ==

Drehe dein Bauwerk vorsichtig.

Sieh es von vorne an.

Sieh es von oben an.

Sieh es von der Seite an.

Zähle die Würfel nicht nur nach den sichtbaren Vorderflächen.

[[Datei:Cube Rotating.gif|350px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Hier dreht sich ein einzelner Würfel. Es ist nicht unser Quader. Die Animation zeigt: Beim Drehen verändert sich der Blick auf einen Körper.

'''Digitale Dreh-Aufgabe:'''

[https://www.geogebra.org/m/qFMNFCAd Einen vorhandenen Quader in GeoGebra drehen]

Drehe den Quader mit der Maus. Die Ansicht verändert sich.

'''Frage:''' Bleibt der Rauminhalt beim Drehen gleich?

Ja. Der Körper wird nur anders angesehen.

Wenn dir das digitale Modell zu schwer ist, drehe deinen Holzquader mit der Hand.

{{BR}}
== Hilfen zum Volumen ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1 – Bildhinweis'''

Schau auf die Trennlinien im Bild des 2-mal-2-mal-3-Quaders. Die Zeichnung zeigt die drei Richtungen des Körpers.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2 – Material'''

Baue den Quader aus zwölf Steckwürfeln. Nimm die obere Lage kurz ab. Zähle die beiden Lagen einzeln.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan'''

Volumen bedeutet: Wie viel Raum nimmt der Körper ein?

Rechne zuerst die Würfel einer Schicht aus.

Multipliziere mit der Anzahl der Schichten.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel'''

Länge: 3 Würfel.

Breite: 2 Würfel.

Höhe: 2 Würfel.

3 · 2 = 6 Würfel pro Schicht.

6 · 2 = 12 Würfel insgesamt.

Bei Würfeln mit 1 cm Kantenlänge ist das Volumen 12 cm³.
</div>

{{BR}}
== Lernvideo: Einheitswürfel und Volumen ==

'''KhanAcademyGerman: Volumen mit Einheitswürfeln messen'''

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=kw4Xk5vhK_w|500|center}}

Schau dir zunächst einen kurzen Abschnitt an.

Stoppe das Video, sobald eine Aufgabe erscheint.

Lege die gezeigten Würfel mit deinem Material nach.

Du darfst den Abschnitt mehrfach ansehen.

'''Textalternative:''' Zähle zuerst die Würfel in einer Lage. Multipliziere dann mit der Anzahl der gleich großen Lagen.

{{BR}}
= Lern-Einheit 3: Netz, Oberfläche und Umfang =

'''Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Eine Schachtel einpacken ==

Stell dir eine Geschenkschachtel vor.

Du möchtest Geschenkpapier darumlegen.

Das Papier bedeckt die Außenseiten.

Diese Außenseiten bilden die [[Oberfläche]].

Das Innere der Schachtel hat ein [[Volumen]].

'''Merke:'''

Volumen: Wie viel Raum ist im Körper?

Oberfläche: Wie groß sind alle Außenflächen zusammen?

{{BR}}
== Schritt 2: Das Quadernetz ansehen ==

Ein [[Netz (Geometrie)|Quadernetz]] zeigt die Außenseiten eines Quaders flach auf Papier.

[[Datei:QuaderNetz.svg|380px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Du siehst ein aufgeklapptes Netz eines Quaders. Es besteht aus sechs zusammenhängenden Flächen.

Die Zeichnung ist eine allgemeine Darstellung und kein maßstabsgerechtes Netz unseres 3-mal-2-mal-2-Quaders.

'''Unser Quader hat sechs Außenflächen:'''

Vier Rechtecke von 3 cm mal 2 cm.

Zwei Quadrate von 2 cm mal 2 cm.

Das gilt, wenn jeder kleine Würfel 1 cm lange Kanten besitzt.

'''Die Oberfläche berechnen:'''

Ein Rechteck: 3 · 2 = 6 cm².

Vier Rechtecke: 4 · 6 = 24 cm².

Ein Quadrat: 2 · 2 = 4 cm².

Zwei Quadrate: 2 · 4 = 8 cm².

Zusammen: 24 + 8 = 32 cm².

'''Die Oberfläche beträgt 32 cm².'''

Die Flächen zwischen zwei aneinanderliegenden kleinen Würfeln zählen nicht zur Oberfläche. Sie liegen innen.

{{BR}}
== Schritt 3: Das Netz selbst falten ==

Nimm kariertes Papier oder Pappe.

Zeichne nebeneinander:

Rechteck – Quadrat – Rechteck – Quadrat.

Die Rechtecke sind 3 cm breit und 2 cm hoch.

Die Quadrate sind 2 cm breit und 2 cm hoch.

Zeichne an die obere und untere 3 cm lange Kante des ersten Rechtecks je ein weiteres Rechteck von 3 cm mal 2 cm.

Jetzt hast du sechs Flächen.

Schneide das Netz aus.

Falte es zu einem Quader.

Wenn du kleben möchtest, ergänze vorher Klebelaschen.

'''Vergleiche:''' Passt der gefaltete Quader zu deinem Würfelbauwerk?

'''Ein Würfel hat ein anderes Netz:'''

[[Datei:Net cube.svg|260px|rahmenlos|center]]

'''Bildbeschreibung:''' Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten.

Beim Quader können die sechs Flächen unterschiedlich groß sein.

{{BR}}
== Hilfen zur Oberfläche ==

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1 – Bildhinweis'''

Sieh dir das Quadernetz an. Suche die sechs Außenflächen.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2 – Material'''

Nimm deinen gebauten Quader. Zeige auf jede Außenseite. Berühre oben, unten, vorne, hinten, links und rechts.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan'''

Außen heißt Oberfläche.

Zähle die großen rechteckigen Flächen.

Zähle die kleinen quadratischen Flächen.

Addiere ihre Flächeninhalte.
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel'''

Vier Flächen mit je 6 cm² ergeben 24 cm².

Zwei Flächen mit je 4 cm² ergeben 8 cm².

24 cm² + 8 cm² = 32 cm².

Das ist die Oberfläche unseres Quaders.
</div>

{{BR}}
== Umfang der Grundfläche ==

Die Grundfläche ist das Rechteck, auf dem unser Quader steht.

Es ist 3 cm lang und 2 cm breit.

Der '''Umfang''' ist die Länge des Randes.

Rechenweg:

3 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm = 10 cm.

'''Der Umfang der Grundfläche beträgt 10 cm.'''

Nicht verwechseln:

Umfang: 10 cm.

Flächeninhalt der Grundfläche: 3 cm · 2 cm = 6 cm².

Volumen des Quaders: 12 cm³.

Oberfläche des Quaders: 32 cm².

{{BR}}
== Lernvideo: Quadernetze erkennen ==

'''Cornelsen Verlag: Quadernetze erkennen'''

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=Wg3p3tsaTS4|500|center}}

Sieh dir einen kurzen Abschnitt an.

Stoppe das Video.

Versuche dann selbst, ein Netz zu falten.

'''Textalternative:''' Ein Quader hat sechs Außenflächen. Ein Netz zeigt diese Flächen aufgeklappt. Durch Falten entsteht der Körper.

{{BR}}
= Üben mit eigenen Wegen =

Du kannst die Übungen anpassen.

Wähle gemeinsam mit deiner Lernbegleitung eine passende Aufgabenmenge.

Du kannst zunächst nur eine Schicht legen.

Du kannst mit kleineren Zahlen beginnen, zum Beispiel mit zwei Schichten aus je vier Würfeln.

Dann gilt: 4 + 4 = 8 Würfel.

Du kannst später größere Modelle bauen.

Du kannst wieder zur Aufgabe mit zwölf Würfeln zurückkehren.

'''Wichtig:''' Die Wahl der Aufgaben ist keine Einstufung deiner Person. Du entscheidest mit, welche Hilfe du brauchst.

Für jede Aufgabe sind verschiedene Antworten möglich:

# [[Auswahlaufgabe]]: Zeige auf eine Antwort oder klicke sie an.
# [[Hören]]: Höre ein vorhandenes Hörbeispiel und sprich ein Wort nach.
# [[Sprechen]]: Erkläre deinen Rechenweg mündlich.
# [[Handlungsorientiertes Lernen|Legen]]: Baue den Körper mit Würfeln.
# [[Zeichnen]]: Zeichne die zwei Schichten.
# [[Texteingabe|Tippen]]: Schreibe eine Zahl oder einen kurzen Satz.
# [[Rechnen]]: Zeige deinen Rechenweg.

Die Tondateien sprechen einzelne Fachwörter. Sie enthalten keine vollständige Vertonung aller Aufgaben.

Eine Lernbegleitung kann den übrigen Text vorlesen.

Beim Legen, Sprechen und Zeichnen kannst du die Lösungen mit einer Lernbegleitung oder mit dem aufgeklappten Beispiel vergleichen.

Du musst keine Namen, Fotos von Personen oder anderen persönlichen Daten eingeben.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

Wähle eine Antwort.

Du darfst die Fragen mehrfach bearbeiten.

Du hast so viel Zeit, wie du brauchst.

{{MC}}

'''Wie viele Würfel liegen in einer Schicht mit zwei Reihen zu je drei Würfeln?'''
(6)
(!3)
(!9)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Schichten hat unser Quader?'''
(2)
(!1)
(!3)
(!4)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Würfel brauchst du für zwei Schichten mit je sechs Würfeln?'''
(12)
(!6)
(!8)
(!18)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Rechnung passt zu unserem Quader?'''
(6 + 6 = 12)
(!6 + 6 = 10)
(!6 + 2 = 12)
(!6 + 6 = 14)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie viele Würfel liegen in der unteren Schicht?'''
(6)
(!2)
(!3)
(!12)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bedeutet Volumen?'''
(Rauminhalt)
(!Randlänge)
(!Farbe)
(!Gewicht)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welche Einheit passt zum Volumen bei Würfeln mit einer Kantenlänge von einem Zentimeter?'''
(Kubikzentimeter)
(!Zentimeter)
(!Quadratzentimeter)
(!Kilogramm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was zeigt ein Quadernetz?'''
(Die flach aufgeklappten Außenflächen)
(!Nur die Höhe)
(!Nur eine Kante)
(!Das Gewicht des Körpers)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist die Oberfläche unseres Quaders mit den Kantenlängen drei Zentimeter, zwei Zentimeter und zwei Zentimeter?'''
(32 Quadratzentimeter)
(!12 Quadratzentimeter)
(!10 Quadratzentimeter)
(!6 Quadratzentimeter)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie groß ist der Umfang unserer drei Zentimeter langen und zwei Zentimeter breiten Grundfläche?'''
(10 Zentimeter)
(!6 Zentimeter)
(!12 Zentimeter)
(!32 Zentimeter)

{{E}}
<br>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen und Rückmeldung zum Quiz'''

'''Fragen 1 bis 5:''' Die Antworten sind 6, 2, 12, 6 + 6 = 12 und 6. Jede Schicht enthält sechs Würfel.

'''Frage 6:''' Volumen bedeutet Rauminhalt. Schaue auf den Platz im Inneren.

'''Frage 7:''' Kubikzentimeter ist richtig. Ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge hat 1 cm³ Volumen.

'''Frage 8:''' Ein Quadernetz zeigt die Außenflächen flach aufgeklappt.

'''Frage 9:''' 32 cm² ist richtig. Vier Flächen haben je 6 cm² und zwei Flächen je 4 cm².

'''Frage 10:''' 10 cm ist richtig. Der Rand ist 3 + 2 + 3 + 2 cm lang.

'''Bei einer falschen Antwort:''' Lies den Rechenweg. Baue oder zeichne die Aufgabe noch einmal. Versuche dann die Frage erneut.

'''Bei einer richtigen Antwort:''' Prüfe, ob du auch erklären kannst, warum sie richtig ist.
</div>

{{BR}}
== Memory ==

Finde die passenden Begriffspaare.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Einheitswürfel || Ein kleiner gleich großer Baustein als Maß
|-
| Schicht || Eine flache Lage aus Bausteinen
|-
| Grundfläche || Die untere Standfläche eines Körpers
|-
| Quader || Ein Körper wie eine rechteckige Kiste
|-
| Volumen || Der Rauminhalt eines Körpers
|-
| Oberfläche || Alle äußeren Flächen zusammen
|-
| Körpernetz || Die flach aufgeklappte Hülle eines Körpers
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne die passende Beschreibung zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Würfel in einer flachen Lage'''
| Schicht
|-
| '''Mehrere Lagen übereinander legen'''
| Stapeln
|-
| '''Platz im Inneren eines Körpers'''
| Volumen
|-
| '''Flächen auf der Außenseite'''
| Oberfläche
|-
| '''Flacher Plan zum Falten eines Körpers'''
| Körpernetz
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

Finde die richtigen Wörter.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Quader || Wie heißt ein Körper, der wie eine rechteckige Kiste aussieht?
|-
| Schicht || Wie heißt eine flache Lage aus Würfeln?
|-
| Würfel || Welcher Körper hat sechs gleich große quadratische Flächen?
|-
| Kante || Wie heißt die Linie, an der zwei Flächen zusammentreffen?
|-
| Netz || Wie heißt die flach aufgeklappte Hülle eines Körpers kurz?
|-
| Volumen || Wie heißt der Rauminhalt eines Körpers?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Hier kannst du nach weiteren passenden Übungen suchen.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+F%C3%B6+-+Mehrere+Schichten+erkennen </iframe>

'''Hinweis:''' Dies ist eine Suchseite. Nicht jede gefundene Aufgabe muss zu unserem Quader passen. Wähle mit deiner Lernbegleitung eine geeignete Aufgabe aus.

{{BR}}
== Lückentext ==

Ergänze die fehlenden Wörter oder Zahlen.

Du darfst den Lerntext vorher noch einmal lesen.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein kleiner Baustein mit sechs gleich großen quadratischen Flächen heißt { Würfel }.

Eine flache Lage aus mehreren Würfeln heißt { Schicht }.

Unser Quader besteht aus { zwei } gleichen Schichten.

In jeder Schicht liegen { sechs } Würfel.

Zwei Reihen mit drei Würfeln ergeben zusammen { sechs } Würfel.

Die Rechnung für beide Schichten lautet 6 + 6 = { 12 }.

Unser fertiger Körper heißt { Quader }.

Der Rauminhalt eines Körpers heißt { Volumen }.

Wenn die kleinen Würfel eine Kantenlänge von 1 cm haben, beträgt das Volumen unseres Quaders { 12 } cm³.

Die flach aufgeklappte Hülle des Quaders heißt { Netz }.

Die Summe aller äußeren Flächen heißt { Oberfläche }.

Der Umfang der Grundfläche unseres Quaders beträgt { 10 } cm.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Du kannst die Aufgaben mit Material, Stift oder Worten lösen.

'''Leicht, Standard und Schwer beschreiben nur die Aufgaben. Sie sind keine Einstufung deiner Person.'''

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Würfel legen]]: Lege sechs gleich große Würfel in zwei Reihen. Zähle sie laut.
# [[Schichten bauen]]: Baue mit sechs weiteren Würfeln eine zweite gleiche Schicht. Zeige die obere und die untere Lage.
# [[Mathematische Fachsprache|Wörter sprechen]]: Höre das Wort „Schicht“. Sprich es nach und zeige auf eine Schicht deines Bauwerks.
# [[Bauplan zeichnen]]: Zeichne die untere Schicht mit sechs Kästchen. Zeichne daneben die obere Schicht.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Quader vergleichen]]: Drehe deinen Quader. Erkläre, warum er immer noch zwölf Würfel enthält.
# [[Fehler finden]]: Ein Kind hat unten sechs und oben nur fünf Würfel gelegt. Erkläre, was fehlt, damit zwei gleiche Schichten entstehen.
# [[Quadernetz basteln]]: Zeichne das Netz unseres Quaders auf Papier. Falte es und vergleiche es mit deinem Würfelbauwerk.
# [[Volumen berechnen]]: Schreibe zwei Rechnungen für zwölf Würfel auf. Erkläre 6 + 6 = 12 und 3 · 2 · 2 = 12.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Raumvorstellung]]: Baue einen Quader aus drei Schichten mit je sechs Würfeln. Erkläre deinen Rechenweg. Prüfe: 6 + 6 + 6 = 18.
# [[Oberfläche vergleichen]]: Baue aus zwölf Würfeln einen anderen Quader. Vergleiche die äußeren Flächen beider Körper. Was verändert sich und was bleibt gleich?
# [[Sachaufgaben erfinden]]: Erfinde eine Aufgabe über eine Kiste mit Würfeln. Zeichne sie und schreibe eine passende Rechnung mit Lösung dazu.
# [[Mathematisch argumentieren]]: Erkläre einem anderen Kind den Unterschied zwischen Volumen und Oberfläche. Benutze dazu deinen Quader und das Pappnetz.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Hier zeigst du, dass du die Zusammenhänge verstanden hast.

# [[Schichten erkennen]]: Baue zwei Lagen mit je sechs Würfeln. Erkläre, warum daraus ein Quader mit zwölf Würfeln wird.
# [[Fehleranalyse]]: Auf einer Zeichnung sind nur die vorderen Würfel zu sehen. Erkläre, warum du trotzdem auch die versteckten Würfel zählen musst.
# [[Räumliches Denken]]: Drehe deinen Quader. Begründe, warum sich sein Volumen beim Drehen nicht verändert.
# [[Problemlösen]]: Du hast einen Quader mit zwölf Würfeln gebaut. Du nimmst einen Würfel heraus. Wie verändert sich die Würfelanzahl? Ist der Körper noch der gleiche vollständig gefüllte Quader?
# [[Transferaufgabe]]: Eine Verpackung soll innen viel Platz bieten. Eine andere soll außen beklebt werden. Erkläre, wann du das Volumen und wann du die Oberfläche brauchst.
# [[Vergleichen]]: Baue einen Quader mit zwei Schichten zu je vier Würfeln. Vergleiche ihn mit unserem Quader aus zwölf Würfeln. Was ist gleich und was ist anders?

Du darfst mit Material zeigen, zeichnen oder mündlich erklären.

Eine andere Person kann dir den Auftrag vorlesen.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für deinen Lernnachweis zeigst du, was du schon selbst erklären oder ausführen kannst.

# Du kannst einen [[Würfel]] erkennen und zeigen.
# Du kannst eine [[Schicht]] aus sechs Würfeln legen.
# Du kannst zwei gleiche Schichten zu einem [[Quader]] stapeln.
# Du kannst die Rechnung 6 + 6 = 12 erklären.
# Du kannst einen Quader drehen und seine Würfelzahl wiedererkennen.
# Du kannst mit [[Einheitswürfel|Einheitswürfeln]] den [[Rauminhalt]] bestimmen.
# Du kannst [[Volumen]] und [[Oberfläche]] unterscheiden.
# Du kannst ein einfaches [[Quadernetz]] betrachten oder falten.
# Du kannst eine passende Einheit wie cm, cm² oder cm³ zuordnen.
# Du kannst eine Aufgabe mithilfe einer Zeichnung, Handlung oder Rechnung erklären.

'''Dein Lernnachweis kann sein:''' ein gebauter Quader, eine Zeichnung, eine Rechnung oder eine mündliche Erklärung.

Es gibt keine automatische Diagnose, keine feste Leistungsstufe und keinen Zeitdruck.

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Wikipedia: Quader'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Quader </iframe>

'''Weitere freie Informationen:'''

[https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel Würfel – Wikipedia]

[https://de.wikipedia.org/wiki/Volumen Volumen – Wikipedia]

[https://de.wikipedia.org/wiki/Netz_(Geometrie) Körpernetze – Wikipedia]

'''Bildungsplanbezug:'''

[https://www.bildungsplaene-bw.de/bildungsplan,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen]

'''2.2.3 Leitidee Raum und Form:''' Körper erkennen, bauen, beschreiben, zeichnen und vergleichen.

'''2.2.2 Leitidee Messen:''' Längen und Umfang untersuchen sowie Raum-inhalte mit Material erfassen und berechnen, insbesondere 2.2.2.5 Volumen.

'''Fachliche Vertiefung:'''

[https://wwwold.mathematik.tu-dortmund.de/~prediger/veroeff/09-Prediger_MNU-Wuerfelquader.pdf Susanne Prediger: Quader bauen aus 24 Würfeln – Kinder auf dem Weg zur Volumenformel]

Dieses Fachmaterial beschreibt die Bedeutung des Bauens mit Würfeln für das Verstehen von Volumen.

{{BR}}
== Quellen und Lizenzen der Wikimedia-Commons-Medien ==

Alle hier eingebundenen Bilder, Tondateien und Animationen sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden.

Die Links führen zu den jeweiligen Dateiseiten mit Urheber- und Lizenzangaben.

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_sets_of_wooden_unit_blocks.jpeg Two sets of wooden unit blocks.jpeg] – Urheber: Ragesoss. Lizenz: CC BY-SA 3.0. Foto von Holzbausteinen.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wikijunior_cube.svg Wikijunior cube.svg] – Urheber: BartekChom. Gemeinfrei. Zeichnung eines Würfels.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-W%C3%BCrfel2.ogg De-Würfel2.ogg] – Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Hörbeispiel „Würfel“.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dienes_blocks_used_by_a_8_year-old_student.png Dienes blocks used by a 8 year-old student.png] – Urheber: Annielogue. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Foto von Rechenmaterial.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:2X2X3_cube.svg 2X2X3 cube.svg] – Urheber: Sebastian Wallroth. Gemeinfrei. Darstellung eines 2-mal-2-mal-3-Drehpuzzles.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cube_Rotating.gif Cube Rotating.gif] – Urheber: GergMelon. Lizenz: CC BY 4.0. Animation eines drehenden Würfels.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:QuaderNetz.svg QuaderNetz.svg] – SVG-Nachzeichnung: Stannered. Gemeinfrei. Netz eines Quaders.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Net_cube.svg Net cube.svg] – Urheber: DEMcAdams. Lizenz: CC0 1.0. Netz eines Würfels.

'''Weiteres Hörbeispiel:'''

[[Datei:De-Schicht.ogg|center]]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Schicht.ogg De-Schicht.ogg] – Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Hörbeispiel „Schicht“.

'''Aufgabe zum Hören:''' Höre das Wort. Sage es nach. Zeige anschließend eine Schicht deines Bauwerks.

'''Hinweis zu den Videos:''' Die beiden YouTube-Videos sind vorhandene externe Lehrvideos. Sie sind keine Wikimedia-Commons-Dateien. Es gelten die jeweiligen Nutzungsbedingungen der Videoanbieter.

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= Verknüpfte Lernbereiche =

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'''[[M6 Fö - Mehrere Schichten erkennen]]'''
# [[Mathematik]]
# [[Geometrie]]
# [[Würfel]]
# [[Quader]]
# [[Würfelgebäude]]
# [[Schicht]]
# [[Grundfläche]]
# [[Körpernetz]]
# [[Volumen]]
# [[Einheitswürfel]]
# [[Oberfläche]]
# [[Umfang]]
# [[Raumvorstellung]]
# [[Handlungsorientiertes Lernen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Klasse 5-6]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
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[[Kategorie:Übung]]

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= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
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M6 Fö - Mehrere Schichten erkennen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt