Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

2026-10-14T08:52:01Z

aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt

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{{T}}

{{BR}}
= M6 Fö - Kreise und Mittelpunkte finden =

'''Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen – Einstieg'''

'''Unser Ziel:''' Du findest die Mitte eines Kreises. Du setzt dort einen Punkt. Dieser Punkt heißt '''Mittelpunkt'''.

Du lernst mit Bildern, Papier, Stiften und einfachen Werkzeugen.

Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Du kannst Dir helfen lassen. Du brauchst keine Stoppuhr.

[[Datei:Circle and its center.svg|300px|rahmenlos|center]]

'''Bild erklärt:''' Du siehst einen Kreis. Der kleine Punkt genau in der Mitte ist der Mittelpunkt.

'''Merke:''' Der Mittelpunkt ist gleich weit von allen Stellen auf der Kreislinie entfernt.

{{BR}}
== Das lernst Du ==

Nach diesem Kurs kannst Du:

# [[Kreis]]: Einen Kreis erkennen.
# [[Mittelpunkt]]: Die Mitte eines Kreises zeigen und markieren.
# [[Papierfalten]]: Einen Mittelpunkt durch Falten finden.
# [[Zirkel]]: Einen Kreis mit dem Zirkel zeichnen.
# [[Radius]]: Die Strecke von der Mitte bis zum Rand erkennen.
# [[Durchmesser]]: Die Strecke durch die Mitte von Rand zu Rand erkennen.

'''Du entscheidest:''' Du kannst eine, drei oder fünf Aufgaben üben. Du kannst kleine oder große Kreise wählen. Deine Lehrkraft kann Aufgaben und Zahlen passend auswählen. Es gibt keine automatische Einstufung.

{{BR}}
== Deine Lernzeit ==

Du arbeitest in drei kurzen Einheiten. Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst Pausen machen und jede Einheit wiederholen.

{| class="wikitable"
! Einheit
! Das machst Du
! Material
|-
| '''1. Kreis entdecken'''
| Anschauen, zeigen und einen Punkt setzen
| Kreisbild, Stift, Plättchen
|-
| '''2. Mitte finden'''
| Papier falten und die Mitte prüfen
| Papierkreis, Faltwinkel, Geodreieck
|-
| '''3. Kreis zeichnen'''
| Einen Mittelpunkt festlegen und einen Kreis zeichnen
| Zirkel, Geodreieck, Kreisschablone
|}

{{BR}}
= Einheit 1: Kreis entdecken =

'''Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein Kreis im Alltag ==

Ein Teller ist rund. Eine Münze ist rund. Ein Knopf kann rund sein.

Stell Dir einen runden Teller vor.

'''Wo ist die Mitte?'''

Zeige mit dem Finger auf die Mitte.

Dort könnte ein kleiner Punkt stehen.

Dieser Punkt heißt '''Mittelpunkt'''.

[[Datei:Circle and its center.svg|300px|rahmenlos|center]]

'''Text zum Bild:''' Der Punkt liegt innen. Er ist genau in der Kreismitte. Wir nennen ihn M.

'''Hören:''' So spricht man „Kreis“ und „Mitte“.

[[Datei:De-Kreis.ogg]]

[[Datei:De-Mitte.ogg]]

'''Höraufgabe:''' Höre die Wörter an. Sage danach: „Der Punkt ist in der Mitte des Kreises.“

Ohne Ton: Lies die Wörter „Kreis“ und „Mitte“. Du kannst sie auch zeigen.

{{BR}}
== Schritt 2: Markiere die Mitte ==

'''Deine Aufgabe:'''

# Schau Dir den Kreis an.
# Suche seine Mitte.
# Zeichne einen kleinen Punkt in die Mitte Deiner eigenen Zeichnung.
# Schreibe den Buchstaben M daneben.

[[Datei:Circle.svg|280px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative:''' Ein einfaches Kreisbild. Zeichne den Kreis auf Papier nach. Setze den Mittelpunkt selbst ein.

'''Du kannst auch legen:''' Lege ein kleines Plättchen auf die vermutete Mitte eines runden Gegenstands.

'''Sofort prüfen:''' Vergleiche Deinen Punkt mit dem Mittelpunkt im ersten Bild.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Rückmeldung anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Richtig:''' Dein Punkt liegt genau in der Mitte. Prima, Du hast den Mittelpunkt markiert.

'''Noch nicht ganz:''' Dein Punkt liegt zu nah am Rand. Schau links und rechts nach. Verschiebe den Punkt etwas zur Mitte. Versuche es erneut.
</div>
</div>

{{BR}}
== Schritt 3: Finde Kreise um Dich herum ==

Suche einen runden Gegenstand.

Das kann eine Münze, ein Teller oder ein Deckel sein.

Zeige seine Mitte mit dem Finger.

'''Sprechaufgabe:''' Sage: „Hier ist der Mittelpunkt.“

'''Zeichenaufgabe:''' Zeichne den Gegenstand ab. Setze ein M in die Mitte.

'''Prüfen:''' Ist der Punkt ungefähr gleich weit vom linken und rechten Rand entfernt? Prüfe auch oben und unten.

{{BR}}
= Einheit 2: Die Mitte durch Falten finden =

'''Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Ein runder Papierdeckel ==

Du möchtest eine runde Scheibe basteln.

Der Punkt soll genau in der Mitte sitzen.

Wie findest Du ihn?

'''Tipp:''' Du kannst Papier falten.

Wenn zwei passende Faltlinien sich in der Kreismitte kreuzen, findest Du den Mittelpunkt.

[[Datei:Circle and its center.svg|300px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative:''' Der Mittelpunkt liegt im Inneren des Kreises. Dort treffen sich die beiden Faltlinien einer zweimal richtig gefalteten Kreisscheibe.

{{BR}}
== Schritt 2: Falte einen Papierkreis ==

'''Du brauchst:''' Einen runden Papierkreis und einen Stift.

# Lege den Papierkreis vor Dich.
# Falte den Kreis genau in der Hälfte. Die beiden Hälften sollen aufeinanderliegen.
# Öffne den Kreis wieder. Du siehst eine Faltlinie.
# Falte den Kreis noch einmal in einer anderen Richtung genau in der Hälfte.
# Öffne den Kreis wieder.
# Suche die Stelle, an der sich die beiden Faltlinien treffen.
# Markiere diese Stelle mit einem Punkt M.

'''Das ist der Mittelpunkt.'''

'''Merke:''' Die Faltlinien verlaufen durch die Kreismitte. Zwei verschiedene Faltlinien treffen sich dort.

'''Legeaufgabe:''' Lege ein kleines Plättchen auf den Schnittpunkt der Faltlinien.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Rückmeldung anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Richtig:''' Dein Punkt sitzt am Schnittpunkt der beiden Faltlinien. Du hast den Mittelpunkt gefunden.

'''Anders gefaltet?''' Lege die Ränder beim Falten genau aufeinander. Öffne den Kreis. Falte ihn in einer anderen Richtung noch einmal. Markiere den neuen Schnittpunkt.
</div>
</div>

{{BR}}
== Schritt 3: Prüfe mit dem Geodreieck ==

Lege das Geodreieck auf Deinen Papierkreis.

Miss den Abstand von M zum Kreisrand.

Miss nach links. Miss nach rechts.

Die beiden Abstände sollen gleich groß sein.

Du kannst auch einen '''Faltwinkel''' verwenden. Das ist eine gefaltete Papier-Ecke mit einem rechten Winkel. Damit kannst Du prüfen, ob sich Deine Faltlinien rechtwinklig kreuzen. Auch schräg kreuzende richtige Faltlinien führen zum Mittelpunkt.

'''Beispiel:'''

Links von M bis zum Rand sind es 3 cm.

Rechts von M bis zum Rand sind es 3 cm.

Das passt.

'''3 cm = 3 cm'''

'''Deine Aufgabe:''' Prüfe Deinen eigenen Papierkreis.

Du kannst die Antwort zeigen, sagen oder aufschreiben.

{{BR}}
= Einheit 3: Einen Kreis mit dem Zirkel zeichnen =

'''Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten'''

{{BR}}
== Schritt 1: Der Zirkel ==

Ein Zirkel hilft Dir beim Zeichnen eines Kreises.

Er hat eine Spitze und einen Stift.

Die Spitze bleibt an einem Punkt.

Der Stift bewegt sich um diesen Punkt herum.

[[Datei:Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg|360px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative:''' Ein Zirkel zeichnet einen Kreis. Die Zirkelspitze sitzt fest im Mittelpunkt. Der andere Schenkel zeichnet die runde Linie.

'''Schau Dir die Animation an.'''

[[Datei:Basic constructions animation.gif|500px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative:''' Die Animation zeigt fünf kleine Konstruktionen nebeneinander. Schau besonders auf das zweite Bild von links. Dort entsteht ein Kreis um einen festen Mittelpunkt.

'''Kurzes Lernvideo: Der Kreis – Mathematik Klasse 5'''

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=asAVPVuqClo|500|center}}

'''Videoauftrag:''' Achte darauf, wie der Kreis entsteht. Wo bleibt die Zirkelspitze?

Ohne Video: Schau Dir die Zeichnung mit dem Zirkel an. Die Spitze bleibt in der Mitte.

{{BR}}
== Schritt 2: Zeichne Deinen Kreis ==

'''Du brauchst:''' Papier, Bleistift, Zirkel und Geodreieck.

# Setze einen kleinen Punkt auf das Papier.
# Schreibe M daneben.
# Stelle den Zirkel mit dem Geodreieck auf 3 cm ein.
# Setze die Zirkelspitze genau auf M.
# Drehe den Zirkel langsam einmal herum.
# Fertig ist Dein Kreis.

'''Wichtig:''' Die Zirkelöffnung bleibt beim Zeichnen gleich.

[[Datei:Circle and radius.svg|280px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative:''' Ein Kreis. Die rote Strecke vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie ist der Radius.

Du kannst statt des Zirkels auch eine Kreisschablone verwenden. Zeichne einen Kreis nach. Suche danach mit einer passend ausgeschnittenen Papierkreisscheibe und ihren Faltlinien den Mittelpunkt.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Rückmeldung anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Richtig:''' Die Zirkelspitze blieb auf M und die Kreislinie ist geschlossen. Dein Kreis passt.

'''Der Kreis ist nicht ganz rund?''' Prüfe zuerst die Zirkelöffnung. Halte die Spitze auf M und versuche es langsam noch einmal.
</div>
</div>

{{BR}}
== Schritt 3: Kleine Kreiswerkstatt ==

Zeichne einen zweiten Kreis.

Wähle einen Radius von 2 cm oder 4 cm.

Setze zuerst den Mittelpunkt.

Zeichne danach die Kreislinie.

'''Prüfe:''' Die Entfernung von M zum Kreisrand muss an jeder Stelle gleich groß sein.

[[Datei:Center, radius and diameter.gif|500px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative zur Animation:''' Die bewegte Darstellung erklärt Mittelpunkt, Radius und Durchmesser. Du kannst stattdessen diese drei Wörter lesen: Mittelpunkt ist der Punkt in der Mitte. Radius ist der Weg von dort zum Rand. Durchmesser ist die ganze Strecke von Rand zu Rand durch die Mitte.

{{BR}}
= Das musst Du wissen =

{{BR}}
== Mittelpunkt ==

Der Mittelpunkt liegt genau in der Mitte.

Er bekommt oft den Buchstaben '''M'''.

[[Datei:Circle and its center.svg|280px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Alle Punkte auf der Kreislinie sind gleich weit von M entfernt.

{{BR}}
== Radius ==

Der Radius ist eine gerade Strecke.

Er geht vom Mittelpunkt bis zum Kreisrand.

Wir schreiben dafür '''r'''.

[[Datei:Circle and radius.svg|280px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Der Radius ist die halbe Länge des Durchmessers.

{{BR}}
== Durchmesser ==

Der Durchmesser geht von einem Rand zum anderen Rand.

Er geht genau durch den Mittelpunkt.

Wir schreiben dafür '''d'''.

[[Datei:Circle diameter.svg|280px|rahmenlos|center]]

'''Merksatz:''' Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.

{{BR}}
== So kannst Du einfach rechnen ==

Schau auf dieses Kreisbild:

[[Datei:Circle-diameter-radius.svg|340px|rahmenlos|center]]

'''Textalternative:''' Die Zeichnung zeigt M als Mittelpunkt, r als Radius, d als Durchmesser und c als Umfang. In diesem Kurs brauchst Du vor allem M, r und d.

'''Beispiel 1:'''

Der Radius ist 3 cm.

Wie lang ist der Durchmesser?

'''Rechenplan:'''

Radius + Radius = Durchmesser

3 cm + 3 cm = 6 cm

'''Antwort:''' Der Durchmesser ist 6 cm.

'''Beispiel 2:'''

Der Durchmesser ist 8 cm.

Wie lang ist der Radius?

'''Rechenplan:'''

Durchmesser : 2 = Radius

8 cm : 2 = 4 cm

'''Antwort:''' Der Radius ist 4 cm.

'''Du kannst rechnen, legen oder zeichnen.''' Lege beispielsweise zwei gleich lange Papierstreifen aneinander. Zusammen bilden sie den Durchmesser.

{{BR}}
= Hilfen zum Auswählen =

Du kannst jede Hilfe öffnen oder wieder schließen.

Beginne mit der Hilfe, die Du brauchst. Du musst nicht alle verwenden.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1: Bildhinweis – anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
Schau auf den Punkt im Kreis.

[[Datei:Circle and its center.svg|260px|rahmenlos|center]]

'''Das ist die Mitte.''' Dort gehört Dein Punkt M hin.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2: Material – anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
Nimm eine runde Papierscheibe.

Falte sie einmal genau in der Hälfte.

Öffne sie.

Falte sie noch einmal in einer anderen Richtung.

Öffne sie wieder.

Lege ein Plättchen auf das Kreuz der beiden Faltlinien.

Dort ist M.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan – anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Mitte:''' Ein Punkt ganz innen.

'''Rand:''' Die äußere Kreislinie.

'''Radius:''' Von der Mitte zum Rand.

'''Durchmesser:''' Von Rand zu Rand durch die Mitte.

'''Rechenplan:''' Durchmesser = Radius + Radius.

'''Beispiel:''' 2 cm + 2 cm = 4 cm.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4: Vollständig vorgemacht – anzeigen oder ausblenden'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Aufgabe:''' Ein Kreis soll den Radius 3 cm haben.

'''Schritt 1:''' Setze einen Punkt M.

'''Schritt 2:''' Stelle den Zirkel auf 3 cm.

'''Schritt 3:''' Setze die Zirkelspitze auf M.

'''Schritt 4:''' Zeichne den Kreis.

'''Schritt 5:''' Prüfe den Abstand vom Mittelpunkt zum Rand. Er ist 3 cm.

'''Schritt 6:''' Rechne den Durchmesser aus.

3 cm + 3 cm = 6 cm.

'''Fertig:''' Der Radius ist 3 cm. Der Durchmesser ist 6 cm.
</div>
</div>

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

'''Wichtig:''' Du darfst Aufgaben mehrmals versuchen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Wenn eine Antwort noch nicht passt, schaue Dir den passenden Merksatz oder eine Hilfe an. Probiere danach noch einmal.

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}

'''Wie heißt der Punkt genau in der Kreismitte?'''
(Mittelpunkt)
(!Kreisrand)
(!Ecke)
(!Seite)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wo liegt der Mittelpunkt eines Kreises?'''
(Genau in der Mitte)
(!Auf der Kreislinie)
(!Außerhalb des Kreises)
(!Immer ganz oben)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Welcher Buchstabe steht oft für den Mittelpunkt?'''
(M)
(!R)
(!D)
(!U)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie kannst Du den Mittelpunkt einer runden Papierscheibe finden?'''
(Durch zweimaliges Falten in verschiedenen Richtungen)
(!Durch Ausmalen des Randes)
(!Durch Zählen der Ecken)
(!Durch Zerreißen des Papiers)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wo liegt die Mitte nach zweimaligem richtigen Falten?'''
(Am Schnittpunkt der Faltlinien)
(!Am äußeren Rand)
(!Immer am unteren Blattrand)
(!Außerhalb des Papierkreises)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Was bleibt beim Zeichnen eines Kreises fest an seinem Platz?'''
(Die Zirkelspitze)
(!Das ganze Geodreieck)
(!Der Bleistift am Kreisrand)
(!Die Hand ohne Bewegung)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt die Strecke vom Mittelpunkt bis zum Kreisrand?'''
(Radius)
(!Durchmesser)
(!Umfang)
(!Winkel)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Wie heißt die Strecke von Rand zu Rand durch die Mitte?'''
(Durchmesser)
(!Radius)
(!Kreislinie)
(!Kreisbogen)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Radius ist 3 cm lang. Wie lang ist der Durchmesser?'''
(6 cm)
(!3 cm)
(!9 cm)
(!1 cm)

{{E}}
<br>

{{MC}}

'''Ein Durchmesser ist 8 cm lang. Wie lang ist der Radius?'''
(4 cm)
(!8 cm)
(!16 cm)
(!2 cm)

{{E}}
<br>

'''Deine Rückmeldung:''' Bei einer richtigen Antwort stimmt die Aussage mit dem Merksatz überein. Bei einer falschen Antwort suche die passende Erklärung im Text. Du darfst die Frage erneut bearbeiten.

{{BR}}
== Memory ==

'''Aufgabe:''' Finde die passenden Paare. Sprich die Wörter laut oder zeige auf die passenden Karten.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Mittelpunkt || Punkt genau in der Kreismitte
|-
| Kreislinie || Runder Rand eines Kreises
|-
| Radius || Strecke von der Mitte zum Rand
|-
| Durchmesser || Strecke durch die Mitte von Rand zu Rand
|-
| Zirkelspitze || Fester Drehpunkt beim Kreiszeichnen
|-
| Faltkreuz || Schnittpunkt zweier Faltlinien
|-
| Kreisschablone || Vorlage zum Nachzeichnen von Kreisen
|}
{{E}}
</div>
<br>

'''Tipp:''' Wenn ein Paar nicht passt, lies den Merksatz und suche neu.

{{BR}}
== Drag and Drop ==

'''Aufgabe:''' Ordne jedem Begriff die richtige Beschreibung zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Kreisrand'''
| Äußere runde Linie
|-
| '''Mittelpunkt'''
| Zentraler Punkt im Kreis
|-
| '''Faltlinie'''
| Knick im Papier
|-
| '''Geodreieck'''
| Werkzeug zum Messen und Zeichnen von Winkeln
|-
| '''Zirkel'''
| Werkzeug zum Zeichnen von Kreisen
|}

{{E}}
</div>

<br>

'''Rückmeldung:''' Ein passendes Paar erklärt, wofür der Begriff steht. Wenn etwas nicht passt, lege die Karten neu und prüfe sie am Material.

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

'''Aufgabe:''' Finde die Wörter. Du kannst die Antworten auch erst laut sagen.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| KREIS || Wie heißt die runde geometrische Figur?
|-
| MITTELPUNKT || Wie heißt der Punkt genau in der Kreismitte?
|-
| RADIUS || Wie heißt die Strecke von der Mitte bis zum Kreisrand?
|-
| DURCHMESSER || Wie heißt die Strecke durch die Mitte von Rand zu Rand?
|-
| ZIRKEL || Welches Werkzeug hat eine Spitze und zeichnet Kreise?
|-
| FALTEN || Was kannst Du mit einer Papierscheibe machen, um ihren Mittelpunkt zu finden?
|}
{{E}}
</div>
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Hier findest Du weitere Übungen zum Thema.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Kreise+und+Mittelpunkte+finden </iframe>

'''Hinweis:''' Wähle nur passende Übungen zu Kreis und Mittelpunkt. Nicht jede gefundene Übung gehört zu diesem Kurs.

{{BR}}
== Lückentext ==

'''Aufgabe:''' Ergänze die passenden Wörter oder Zahlen.

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Kreis hat einen runden { Rand }.
Der Punkt genau in der Mitte heißt { Mittelpunkt }.
Den Mittelpunkt markieren wir oft mit dem Buchstaben { M }.
Die Strecke von der Mitte zum Rand heißt { Radius }.
Die Strecke durch die Mitte von Rand zu Rand heißt { Durchmesser }.
Beim Kreiszeichnen bleibt die { Zirkelspitze } an ihrem Platz.
Beim richtigen Falten entsteht ein { Faltkreuz } in der Kreismitte.
Der Durchmesser besteht aus zwei { Radien }.
Ein Kreis mit dem Radius 3 cm hat einen Durchmesser von { 6 } cm.
Ein Kreis mit dem Durchmesser 8 cm hat einen Radius von { 4 } cm.
</quiz>

<br>

'''Prüfe Deine Antworten:''' Lies den Satz mit Deinem Wort noch einmal. Passt das Wort zur Zeichnung? Wenn nicht, schaue im Lerntext nach und versuche es erneut.

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Du kannst die Aufgaben allein, zu zweit oder mit Unterstützung bearbeiten.

Wähle eine passende Menge aus. Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal schaffen.

{{BR}}
=== Leicht ===

# [[Kreis erkennen|Kreise entdecken]]: Suche drei runde Gegenstände. Zeige bei jedem die Mitte mit dem Finger.
# [[Mittelpunkt|Mittelpunkt markieren]]: Zeichne einen Kreis nach. Setze einen Punkt M in die Mitte.
# [[Papierfalten|Papierkreis falten]]: Falte einen ausgeschnittenen Kreis zweimal in verschiedenen Richtungen. Markiere das Faltkreuz.
# [[Geometrische Formen|Kreise legen]]: Lege einen Kreis mit einer Schnur. Lege ein Plättchen ungefähr in die Mitte. Erkläre, warum es dort liegen soll.

{{BR}}
=== Standard ===

# [[Zirkel|Kreis zeichnen]]: Zeichne mit dem Zirkel einen Kreis mit 3 cm Radius. Markiere M.
# [[Radius|Radius zeigen]]: Zeichne in Deinem Kreis zwei Radien ein. Miss nach, ob beide gleich lang sind.
# [[Durchmesser|Durchmesser einzeichnen]]: Zeichne eine gerade Linie von Rand zu Rand durch M. Miss ihre Länge.
# [[Kreis und Alltag|Deckel untersuchen]]: Zeichne einen runden Deckel mit einer Kreisschablone nach. Suche und markiere die Mitte durch Falten einer gleich großen Papierscheibe.

{{BR}}
=== Schwer ===

# [[Kreiskonstruktion|Kreiswerkstatt]]: Zeichne zwei Kreise mit demselben Mittelpunkt. Verwende zwei verschiedene Radien. Erkläre den Unterschied.
# [[Messen|Abstände prüfen]]: Markiere bei einem gezeichneten Kreis den vermuteten Mittelpunkt. Miss die Abstände zu mehreren Stellen auf der Kreislinie. Verbessere Deinen Punkt bei Bedarf.
# [[Mittelsenkrechte|Mitte mit Linien finden]]: Zeichne zwei nicht parallele gerade Strecken zwischen je zwei Punkten des Kreisrandes. Bestimme mit dem Geodreieck die Mitte jeder Strecke. Zeichne dort jeweils eine Linie im rechten Winkel zur Strecke. Die beiden Linien treffen sich im Kreismittelpunkt. Benutze einen Faltwinkel als Hilfe.
# [[Geometrie im Alltag|Eigenes Kreis-Spiel]]: Erfinde ein Spiel, bei dem jemand den Mittelpunkt finden muss. Gib passende Hilfen und erkläre die Lösung.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Zeige, was Du verstanden hast. Du kannst antworten, indem Du sprichst, zeigst, legst, zeichnest, schreibst oder rechnest.

# [[Mittelpunkt|Mitte erklären]]: Du siehst einen Kreis mit einem Punkt nahe am Rand. Erkläre, warum dieser Punkt nicht der Mittelpunkt ist. Zeige, wo M liegen muss.
# [[Papierfalten|Falten und prüfen]]: Eine andere Person faltet einen Papierkreis ungenau. Zeige, wie Du durch genaues Falten einen besseren Mittelpunkt findest.
# [[Zirkel|Zirkel verstehen]]: Ein Kreis ist beim Zeichnen ungleichmäßig geworden. Erkläre, welche Bewegung oder Einstellung am Zirkel falsch gewesen sein könnte.
# [[Radius und Durchmesser|Zusammenhang erkennen]]: Zeichne einen Kreis mit einem Radius von 2 cm. Zeige mit zwei Strecken, warum sein Durchmesser 4 cm lang ist.
# [[Geometrie im Alltag|Auf den Alltag übertragen]]: Du möchtest ein Loch genau in die Mitte einer runden Papierscheibe setzen. Zeige, wie Du die Stelle ohne Raten findest.
# [[Geometrische Konstruktion|Lösung vergleichen]]: Zwei Personen finden den Mittelpunkt auf unterschiedliche Weise. Eine faltet Papier, die andere verwendet ein Geodreieck. Erkläre, wie beide Ergebnisse verglichen werden können.

'''Feedback zum Weiterlernen:'''

Wenn Dein Punkt richtig sitzt, kannst Du als Nächstes einen Radius einzeichnen.

Wenn Dein Punkt noch nicht genau sitzt, falte den Papierkreis erneut und markiere das Faltkreuz.

Wenn das Zeichnen mit dem Zirkel schwerfällt, beginne mit einer Kreisschablone und probiere den Zirkel danach noch einmal.

Du kannst jeden Schritt wiederholen.

{{BR}}
= Lernnachweis =

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig, dass Du zeigen kannst:

# Ich erkenne einen Kreis.
# Ich finde den Mittelpunkt eines Kreises.
# Ich markiere den Mittelpunkt mit einem Punkt M.
# Ich kann die Mitte durch genaues Falten finden.
# Ich kann den Mittelpunkt mit einem Geodreieck oder einer gefalteten Papierscheibe prüfen.
# Ich kann mit dem Zirkel einen Kreis zeichnen.
# Ich erkenne Radius und Durchmesser.
# Ich kann an einem Beispiel erklären, dass der Durchmesser doppelt so lang ist wie der Radius.

'''Dein Lernnachweis:''' Zeige einen Kreis mit richtig markiertem Mittelpunkt. Erkläre oder demonstriere Deinen Weg dorthin.

Eine Zeichnung, eine Materialvorführung oder eine mündliche Erklärung sind möglich. Es werden keine persönlichen Daten erhoben oder durch den Kurs automatische Bewertungen zu einem Förderbedarf erstellt.

<br>
<br>

{{BR}}
= Weitere Lernmedien =

{{BR}}
== Lernvideo: Kreismittelpunkt finden ==

Ein Video zeigt eine Möglichkeit, den Kreismittelpunkt mit Lineal oder Geodreieck zu finden.

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=Vb8lsbGFNXA|500|center}}

'''Auftrag:''' Schau, wie der Mittelpunkt gesucht wird. Probiere anschließend selbst eine Papierfaltung aus.

'''Ohne Video:''' Falte einen runden Papierkreis zweimal in verschiedenen Richtungen. Markiere den Schnittpunkt der Faltlinien.

Videos sind freiwillig. Beim Öffnen eines YouTube-Videos können Daten an YouTube übertragen werden. Du kannst den gesamten Kurs auch ohne YouTube bearbeiten.

{{BR}}
== Medien zum Wiederholen ==

'''Mittelpunkt:'''

[[Datei:Circle and its center.svg|240px|rahmenlos|center]]

'''Radius:'''

[[Datei:Circle and radius.svg|240px|rahmenlos|center]]

'''Durchmesser:'''

[[Datei:Circle diameter.svg|240px|rahmenlos|center]]

'''Kreis mit Zirkel zeichnen:'''

[[Datei:Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg|320px|rahmenlos|center]]

'''Wörter zum Anhören:'''

[[Datei:De-Kreis.ogg]]

[[Datei:De-Mitte.ogg]]

Ohne Bilder und Ton kannst Du dieselben Begriffe mit einer runden Papierscheibe, zwei Faltlinien und einem Stift zeigen.

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Wikipedia: Kreis – Geometrie'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kreis_(Geometrie) </iframe>

'''Hinweis:''' Der Wikipedia-Artikel enthält auch schwierigere Inhalte. Für diesen Einstieg sind die Abschnitte zu Mittelpunkt, Radius und Durchmesser wichtig.

{{BR}}
== Bildungsplanbezug ==

Dieser aiMOOC orientiert sich am '''Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Förderschwerpunkt Lernen – Mathematik'''.

'''2.2.3 Leitidee Raum und Form:''' Kreise erkennen, beschreiben, untersuchen und mit Werkzeugen zeichnen.

'''2.2.2 Leitidee Messen:''' Längen mit geeigneten Werkzeugen messen und vergleichen. In diesem Kurs werden Radius und Durchmesser gemessen und mit einfachen Zahlen berechnet.

Der Schwerpunkt liegt auf dem handelnden Finden und Markieren des Kreismittelpunktes. Umfang, Flächeninhalt und Volumen sind keine Voraussetzungen für diese Einstiegseinheit.

'''Offizielle Quelle:''' [https://www.bildungsplaene-bw.de/bildungsplan,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen]

'''Weitere fachliche Quellen:'''

# [https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis_(Geometrie) Wikipedia: Kreis – Geometrie]
# [https://www.mathetreff-online.de/action/konstruktionen/grundlagen/konstruktion-eines-kreismittelpunktes mathetreff-online: Konstruktion eines Kreismittelpunktes]
# [https://www.srf.ch/sendungen/school/kreismittelpunkt-konstruieren SRF school: Kreismittelpunkt konstruieren]

{{BR}}
== Bild-, Animations- und Audionachweise ==

Alle hier direkt eingebundenen Bilder, Animationen und Hörbeispiele sind vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons. Die Dateiseiten nennen Urheber und Nutzungsbedingungen.

{| class="wikitable"
! Medium und Dateiseite
! Urheber
! Lizenz
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle_and_its_center.svg Circle and its center.svg]
| Zorgit
| Gemeinfrei
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle.svg Circle.svg]
| Jgm23; Vektorisierung: Leonel Sohns
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle_and_radius.svg Circle and radius.svg]
| Douglas Paul Perkins
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle_diameter.svg Circle diameter.svg]
| Douglas Paul Perkins
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle-diameter-radius.svg Circle-diameter-radius.svg]
| MartinThoma
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg]
| Arnaud333
| CC BY-SA 3.0; weitere angebotene Lizenzen siehe Dateiseite
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Basic_constructions_animation.gif Basic constructions animation.gif]
| Spiritual Directive
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Center,_radius_and_diameter.gif Center, radius and diameter.gif]
| Firestom57
| CC BY-SA 3.0; alternativ GFDL
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Kreis.ogg De-Kreis.ogg]
| Jeuwre
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-Mitte.ogg De-Mitte.ogg]
| Jeuwre
| CC BY-SA 4.0
|}

'''Lizenzbedingungen:'''

# [https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de CC BY-SA 4.0]
# [https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de CC BY-SA 3.0]
# [https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.de CC0 1.0]

Die beiden YouTube-Videos stammen von den Kanälen „Ich als Lehrer“ und „Mac Paverick“. Sie sind externe Videos und werden nicht als frei lizenzierte Commons-Medien bezeichnet. Die Einbettung ersetzt keine gesonderte Nutzungserlaubnis für eine Bearbeitung oder Weiterverbreitung der Videos.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Kreis]]'''
# [[Mittelpunkt]]
# [[Kreislinie]]
# [[Radius]]
# [[Durchmesser]]
# [[Zirkel]]
# [[Geodreieck]]
# [[Papierfalten]]
# [[Mittelsenkrechte]]
# [[Geometrische Konstruktion]]
# [[Raum und Form]]
# [[Messen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Kreis]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Einstieg]]
[[Kategorie:Raum und Form]]
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]

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= aiMOOC-Projekte =

[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
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M6 Fö - Kreise und Mittelpunkte finden - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt