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2026-10-14T07:30:11Z

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{{T}}
{{BR}}
= M6 Fö - Gleichnamige Brüche wegnehmen =

'''Einstieg · Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen (Fö)'''

'''Unser Ziel:''' Du kannst von '''3/4''' ein '''1/4''' wegnehmen. Du erkennst: '''3/4 − 1/4 = 2/4'''.

Du kannst hören, sprechen, legen, malen, auswählen oder rechnen. Du darfst alles ohne Zeitdruck wiederholen.

{{BR}}
= Einleitung =

Stell Dir eine Pizza vor. Sie ist in '''vier gleich große Stücke''' geteilt. Drei Stücke sind noch da. Du isst ein Stück. '''Zwei Stücke bleiben übrig.'''

[[Datei:PieChartFractionFourths.svg|320px|rahmenlos|center|alt=Ein Kreis ist in vier gleich große Viertel geteilt]]

'''Text zum Bild:''' Ein ganzer Kreis hat vier gleich große Viertel. Lege mit Papier selbst drei Viertel aus.

{{BR}}
== Ein Viertel verstehen ==

'''1/4''' heißt: '''ein''' Teil von '''vier''' gleich großen Teilen. Vier Viertel ergeben ein Ganzes.

[[Datei:PieChartFractionFourthsSplit.svg|300px|rahmenlos|center|alt=Vier einzelne gleich große Viertelstücke eines Kreises]]

'''Zum Bild:''' Du siehst vier Viertelstücke. Lege sie in Gedanken zu einem Kreis zusammen.

'''Hörwort:''' „viertel“. Hör zu und sprich es nach.

[[Datei:De-viertel.ogg]]

{{BR}}
== Drei Viertel verstehen ==

'''3/4''' heißt: Drei von vier gleichen Teilen sind da.

[[Datei:Fraction3 4 violet.svg|320px|rahmenlos|center|alt=Grafische Darstellung des Bruchs drei Viertel]]

'''Oben''' steht die '''3'''. Sie sagt, wie viele Viertel da sind. Das ist der [[Zähler]]. '''Unten''' steht die '''4'''. Sie sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wurde. Das ist der [[Nenner]].

{{BR}}
== So geht Wegnehmen ==

'''Start:''' 3/4. '''Weg:''' 1/4. '''Rest:''' 2/4.

'''Rechnung: 3/4 − 1/4 = 2/4.'''

'''Schritt für Schritt:''' Zähle zuerst drei Viertel. Nimm davon ein Viertel weg. Zähle die zwei übrigen Viertel.

'''Rechenplan:''' Oben rechnest Du '''3 − 1 = 2'''. Unten bleibt die '''4'''. Wir teilen weiter in Viertel.

[[Datei:PieChartFractionComparisonFourthsLess.svg|500px|rahmenlos|center|alt=Zwei Bruchkreise zeigen zwei Viertel und drei Viertel im Vergleich]]

'''Zum Bild:''' Es zeigt '''2/4''' und '''3/4''' zum Vergleichen. Das Wegnehmen selbst zeigst Du mit Deinen Händen oder Material.

'''Merke:''' Bei [[gleichnamige Brüche|gleichnamigen Brüchen]] ist die untere Zahl gleich. Du ziehst nur die oberen Zahlen voneinander ab.

{{BR}}
= Drei kurze Lernschritte =

Jeder Schritt dauert ungefähr '''5 bis 10 Minuten'''. Du kannst nach jedem Schritt stoppen und später neu beginnen.

{{BR}}
== Schritt 1: Pizza teilen – Alltag (5 bis 10 Minuten) ==

'''Schau:''' Drei Viertel einer Pizza liegen auf dem Teller. Ein Viertel wird gegessen.

'''Mach mit:''' Zeig erst drei Finger für drei Stücke. Klapp einen Finger ein. Wie viele Stücke bleiben?

'''Wähle:''' 1/4, '''2/4''' oder 3/4. Sag den Rest laut oder zeige ihn mit den Fingern.

'''Ergebnis:''' Zwei von vier gleichen Stücken sind noch da: '''2/4'''.

{{BR}}
== Schritt 2: Bruchstücke legen – mit Hilfe (5 bis 10 Minuten) ==

[[Datei:FractionStrips.PNG|450px|rahmenlos|center|alt=Gleich lange Bruchstreifen mit unterschiedlichen gleich großen Teilungen]]

'''Zum Bild:''' Suche den Streifen mit '''vier''' gleich großen Feldern. Alle vier Felder zusammen sind ein Ganzes.

'''Bruchkreis:''' Lege vier gleich große Viertelstücke als ganzen Kreis. Lege drei Stücke hin. Schiebe eines weg. '''Zwei Stücke bleiben.'''

'''Faltstreifen:''' Falte den Streifen einmal in der Mitte und dann noch einmal in der Mitte. Öffne ihn: Du siehst vier gleich große Abschnitte. Male drei an. Streiche einen davon durch. Zwei angemalte Abschnitte bleiben.

'''Farbiges Rechteck:''' Zeichne vier gleich breite Kästchen nebeneinander. Male drei blau. Streiche eines der blauen Kästchen durch. Zähle die zwei blauen Kästchen ohne Strich.

'''Textbild:''' Start = [blau] [blau] [blau] [leer]. Nach dem Wegnehmen = [blau] [blau] [weg] [leer]. Übrig bleiben '''2 von 4''' Feldern.

'''Schreib oder sprich:''' '''3/4 − 1/4 = 2/4'''.

{{BR}}
== Schritt 3: Jetzt Du – allein probieren (5 bis 10 Minuten) ==

'''Aufgabe A:''' 2/4 − 1/4 = ? Lege oder zeichne die Stücke.

'''Aufgabe B:''' 4/4 − 1/4 = ? Nimm bei vier Vierteln eines weg.

'''Pluskarte zum Prüfen:''' Lege neben den Rest eine Karte mit '''+ 1/4'''. Die Probe für unsere Hauptaufgabe lautet '''2/4 + 1/4 = 3/4'''. So kommst Du zum Anfang zurück.

[[Datei:2of4.svg|440px|rahmenlos|center|alt=Eine Grafik stellt zwei Viertel als gleich groß wie eine Hälfte dar]]

'''Zum Bild:''' '''2/4''' sind genauso viel wie '''1/2'''. Im Kurs darfst Du '''2/4''' als Ergebnis stehen lassen.

'''Hörwort:''' „halb“. Hör zu, wenn Du magst.

[[Datei:De-halb.ogg]]

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Lösungen zu Schritt 3 anzeigen oder verbergen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''A: 1/4.''' Von zwei Vierteln geht eines weg. Ein Viertel bleibt.<br />
'''B: 3/4.''' Von vier Vierteln geht eines weg. Drei Viertel bleiben.<br />
'''Probe: 2/4 + 1/4 = 3/4.''' Die Pluskarte legt das weggenommene Stück zurück.
</div>
</div>

{{BR}}
== So kannst Du antworten ==

'''Auswählen:''' Kreuze eine Lösung an. '''Hören:''' Hör „viertel“ oder „halb“ und zeige das passende Material. '''Sprechen:''' Sag „zwei Viertel“. '''Legen:''' Schiebe ein Papierstück weg. '''Zeichnen:''' Male vier Kästchen. '''Tippen:''' Schreib 2/4 in ein Eingabefeld. '''Rechnen:''' Schreib die Minusaufgabe auf.

Du entscheidest mit Deiner Lehrkraft, welche Form heute passt. Es gibt keine Eile.

{{BR}}
= Hilfen zum Ein- und Ausklappen =

Du kannst eine Hilfe öffnen. Du kannst sie wieder schließen. Benutze nur so viel Hilfe, wie Du brauchst.

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen oder verbergen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Schau auf den Kreis mit vier Teilen. Zeige drei Viertel. Ein Teil soll weg. Zeige die anderen zwei.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 2 – Material anzeigen oder verbergen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Nimm vier gleiche Papierstücke. Lege drei Stücke hin. Schiebe eines zur Seite. Zähle den Rest.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan anzeigen oder verbergen'''
<div class="mw-collapsible-content">
'''Start – weg – Rest.''' Drei Viertel – ein Viertel – zwei Viertel.<br />
'''Oben:''' 3 − 1 = 2.<br />
'''Unten:''' 4 bleibt 4.
</div>
</div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Hilfe 4 – Ganzes Beispiel anzeigen oder verbergen'''
<div class="mw-collapsible-content">
Ich habe drei Viertel: '''3/4'''.<br />
Ich nehme ein Viertel weg: '''− 1/4'''.<br />
Ich sehe zwei Viertel: '''= 2/4'''.<br />
Ich prüfe: '''2/4 + 1/4 = 3/4'''. Das stimmt mit dem Start überein.
</div>
</div>

{{BR}}
== Kurze Videos: Schau zu und mach nach ==

'''Video 1:''' Lehrer Heiß erklärt das Rechnen mit gleichnamigen Brüchen. Schau besonders auf die Beispiele ab etwa '''0:30''' bis '''3:40'''. Halte das Video nach jedem Beispiel an und lege die Bruchteile nach.

{{#ev:youtube| https://www.youtube.com/watch?v=OrMGDPZcdGE |500|center}}

'''Video 2:''' [https://www.youtube.com/watch?v=XDNBqLOJwcc&t=14s MathemaTrick: Brüche subtrahieren – erstes Beispiel ab 0:14]. Für diesen Einstieg reicht der Teil bis etwa '''1:09'''. Danach geht es auch um schwierigere Brüche.

'''Ohne Video:''' Lege die Schritte mit vier Papierstücken. Du brauchst keinen Bildschirm.

{{BR}}
== Feedback: Prüfe sofort ==

'''Du hast 2/4?''' Das passt. Drei Viertel minus ein Viertel sind zwei Viertel. '''Nächster Schritt:''' Prüfe mit der Pluskarte.

'''Du hast 1/4?''' Schau noch einmal auf den Start. Du hattest drei Stücke und nimmst nur eines weg. '''Versuch es noch einmal:''' Lege drei Stücke hin und zähle den Rest.

'''Du hast 2/3?''' Oben hast Du richtig gerechnet. Unten bleibt aber die Vier. '''Versuch es noch einmal:''' Falte den Streifen weiter in vier gleiche Teile.

'''Du bist unsicher?''' Öffne Hilfe 1 oder Hilfe 2. Du kannst beliebig oft neu versuchen, ohne Zeitlimit.

'''Für die Lehrkraft:''' Wähle je nach Bedarf eine, zwei oder drei Aufgaben. Übe zunächst mit Halben oder direkt mit Vierteln; später sind auch Achtel möglich. Zahlbereich, Wiederholungen, Material und Antwortform werden gemeinsam angepasst. Der Kurs vergibt keine Leistungsstufe und stellt keine Diagnose.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

Du kannst jede Aufgabe erneut machen. Nutze Papierstücke, wenn Du möchtest.

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

{{MC}}
'''Was heißt gleichnamig bei Brüchen?'''
(Die untere Zahl ist gleich)
(!Die obere Zahl ist immer null)
(!Die Brüche sind immer gleich groß)
(!Die Zahlen müssen beide gerade sein)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist 3/4 minus 1/4?'''
(2/4)
(!1/4)
(!2/3)
(!4/4)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele Viertel hast Du am Anfang von 3/4 minus 1/4?'''
(Drei Viertel)
(!Ein Viertel)
(!Zwei Viertel)
(!Vier Viertel)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele Viertel werden bei 3/4 minus 1/4 weggenommen?'''
(Ein Viertel)
(!Zwei Viertel)
(!Drei Viertel)
(!Vier Viertel)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viele Viertel bleiben nach dem Wegnehmen übrig?'''
(Zwei Viertel)
(!Ein Viertel)
(!Drei Viertel)
(!Kein Viertel)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was geschieht beim Wegnehmen gleichnamiger Brüche mit der unteren Zahl?'''
(Sie bleibt gleich)
(!Sie wird abgezogen)
(!Sie wird verdoppelt)
(!Sie wird zur oberen Zahl)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist 2/4 minus 1/4?'''
(1/4)
(!3/4)
(!2/4)
(!1/3)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Was ist 4/4 minus 1/4?'''
(3/4)
(!2/4)
(!4/4)
(!3/3)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Welche Plusrechnung prüft 3/4 minus 1/4 gleich 2/4?'''
(2/4 + 1/4 = 3/4)
(!2/4 + 1/4 = 1/4)
(!2/4 + 1/4 = 4/4)
(!2/4 + 1/4 = 2/4)
{{E}}
<br>

{{MC}}
'''Wie viel ist 2/4 auch wert?'''
(1/2)
(!1/4)
(!3/4)
(!1/3)
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Memory ==

Finde die sechs passenden Paare.

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Viertel || Einer von vier gleichen Teilen
|-
| Zähler || Zahl über dem Bruchstrich
|-
| Nenner || Zahl unter dem Bruchstrich
|-
| Minuszeichen || Zeichen für das Wegnehmen
|-
| Rest || Was nach dem Wegnehmen bleibt
|-
| Pluskarte || Karte zum Zurücklegen und Prüfen
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

Ordne passende Wörter zu.

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Thema
|-
| '''Viertel'''
| Teil eines Ganzen mit vier gleich großen Stücken
|-
| '''Zähler'''
| Nennt die Anzahl der Teile
|-
| '''Nenner'''
| Nennt die Teilung des Ganzen
|-
| '''Wegnehmen'''
| Etwas wird weniger
|-
| '''Dazulegen'''
| Etwas wird wieder mehr
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

Suche Wörter aus unserem Bruchkurs.

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| VIERTEL || Wie heißt ein Teil, wenn ein Ganzes in vier gleich große Teile geteilt wurde?
|-
| NENNER || Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
|-
| MINUS || Welches Rechenwort bedeutet wegnehmen?
|-
| REST || Wie heißt das, was nach dem Wegnehmen übrig bleibt?
|-
| KREIS || Welche runde Form nutzen wir als Bruchmodell?
|-
| GLEICHNAMIG || Wie heißen Brüche mit der gleichen unteren Zahl?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Hier kannst Du weitere Aufgaben suchen. Nutze nur passende Aufgaben zu Vierteln und zur Minusrechnung. Gib keine persönlichen Daten ein.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=M6+F%C3%B6+-+Gleichnamige+Br%C3%BCche+wegnehmen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Ein Teil von vier gleichen Teilen heißt { Viertel }.
Bei drei Vierteln ist die obere Zahl die { 3 }.
Die untere Zahl von drei Vierteln ist die { 4 }.
Zwei Brüche mit gleicher unterer Zahl heißen { gleichnamig }.
Wenn etwas wegkommt, rechnen wir { minus }.
Bei drei Vierteln minus einem Viertel rechnen wir oben drei minus { eins }.
Nach dem Wegnehmen bleiben { zwei } Viertel.
Der Nenner bleibt bei dieser Aufgabe die Zahl { vier }.
Mit einer { Pluskarte } kannst Du das Stück zurücklegen.
Zwei Viertel sind genauso viel wie die { Hälfte }.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

Wähle Aufgaben mit Deiner Lehrkraft. Du kannst legen, sprechen, zeichnen oder schreiben.

{{BR}}
=== Leicht ===
# [[Bruchkreis]]: Lege vier gleich große Kreisteile. Zeige drei Viertel. Nimm eines weg.
# [[Faltstreifen]]: Falte einen Streifen zweimal in der Mitte. Öffne ihn: Du hast vier gleich große Teile. Male drei Teile an und streiche einen weg.
# [[Bruchrechnung]]: Male ein Rechteck mit vier gleich großen Kästchen. Zeige den Rest von 3/4 − 1/4.
# [[Sprechen]]: Erkläre mit Deinen Worten: „Drei Viertel, eines weg, zwei Viertel bleiben.“

{{BR}}
=== Standard ===
# [[Minusrechnung]]: Lege 2/4 − 1/4 und schreibe den Rest auf.
# [[Brüche]]: Erfinde eine kurze Pizza- oder Kuchen-Geschichte zu 3/4 − 1/4.
# [[Addition]]: Baue eine Pluskarte und prüfe damit die Rechnung 3/4 − 1/4 = 2/4.
# [[Zeichnen]]: Zeige die gleiche Rechnung einmal als Kreis und einmal als Streifen.

{{BR}}
=== Schwer ===
# [[Fehler finden]]: Jemand schreibt 3/4 − 1/4 = 2/3. Erkläre mit einem Modell, was daran nicht stimmt.
# [[Sachaufgabe]]: Erfinde ein Beispiel für 4/4 − 2/4. Lege es und finde das Ergebnis.
# [[Erklärvideo]]: Plane eine kurze Erklärung mit Papierstücken. Du darfst nur die Materialien filmen, ohne Namen oder Personen aufzunehmen.
# [[Vergleichen]]: Erkläre, warum 2/4 und 1/2 gleich viel sind. Verwende einen Faltstreifen.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

Hier zeigst Du, ob Du den Rechenweg verstanden hast.

# [[Alltagsbeispiel]]: Ein Kuchen hat vier gleich große Stücke. Drei sind da, eines wird gegessen. Erkläre und lege den Rest.
# [[Fehler finden]]: Prüfe die Rechnung 3/4 − 1/4 = 2/3. Zeige, warum die untere Zahl nicht zu drei wird.
# [[Darstellungswechsel]]: Zeige 3/4 − 1/4 erst als Kreis, dann als Rechteck. Begründe, warum das Ergebnis gleich ist.
# [[Umkehraufgabe]]: Lege zu 2/4 ein Viertel dazu. Erkläre, wie Du damit die Minusrechnung prüfst.
# [[Übertragen]]: Du hast 4/4 und gibst 1/4 ab. Zeichne, rechne und erkläre, was übrig bleibt.
# [[Eigene Frage]]: Erfinde selbst eine Wegnehm-Aufgabe mit Vierteln. Tausche sie mit jemandem und besprecht eure Lösungswege.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast. Eine Sprech-, Lege-, Zeichen- oder Schreibantwort ist möglich.

# Du zeigst mit vier gleich großen Teilen, was '''3/4''' bedeutet.
# Du nimmst '''1/4''' weg und zeigst den Rest.
# Du nennst das Ergebnis '''2/4'''.
# Du erklärst: '''3 − 1 = 2''', die '''4''' bleibt gleich.
# Du prüfst mit '''2/4 + 1/4 = 3/4'''.
# Du löst eine ähnliche Wegnehm-Aufgabe und erklärst Deinen Weg.

Es gibt keine automatische Einstufung. Die Lehrkraft bespricht mit Dir Deinen nächsten Lernschritt.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Zum Nachlesen für Erwachsene und Interessierte:''' [[Bruchrechnung]] in der Wikipedia.

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung </iframe>

'''Bildungsplan-Bezug:''' [https://www.bildungsplaene-bw.de/bildungsplan,Lde/BP2022BW_SOP_LERNEN_TEIL-C_M Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen], Abschnitt '''2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation''', besonders Zahlvorstellungen und Operationen/Rechenstrategien. Der Kurs nutzt Alltagsbeispiele, Material, verschiedene Darstellungen und individuell passende Übungen.

{{BR}}
== Geprüfte Commons-Medien und Lizenzen ==

Alle hier eingebundenen Bilder und Hördateien sind '''vorhandene Dateien von Wikimedia Commons'''. Die Namen führen zur Dateiseite. Es wurden keine eigenen Medien hergestellt.

{| class="wikitable"
! Medium und Dateiseite
! Urheber
! Lizenz
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PieChartFractionFourths.svg Viertelkreis]
| Ezra Katz
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PieChartFractionFourthsSplit.svg Vier einzelne Viertel]
| Ezra Katz
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fraction3_4_violet.svg Drei Viertel]
| Pixeltoo
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PieChartFractionComparisonFourthsLess.svg Vergleich zwei Viertel und drei Viertel]
| Ezra M. Katz
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FractionStrips.PNG Bruchstreifen]
| Zapotz
| CC0 1.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:2of4.svg Zwei Viertel sind eine Hälfte]
| IWorld
| CC BY-SA 3.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-viertel.ogg Hörbeispiel „viertel“]
| Jeuwre
| CC BY-SA 4.0
|-
| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:De-halb.ogg Hörbeispiel „halb“]
| Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou
| CC BY 3.0 US
|}

'''YouTube:''' [https://www.youtube.com/watch?v=OrMGDPZcdGE Lehrer Heiß: Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren] und [https://www.youtube.com/watch?v=XDNBqLOJwcc MathemaTrick: Brüche subtrahieren]. Diese Videos sind verlinkt oder eingebettet, nicht als Commons-Dateien ausgegeben. Die Rechte verbleiben bei den jeweiligen Rechteinhabern.

'''Wenn ein Bild, Ton oder Video nicht lädt:''' Lies den Text darunter und lege die Aufgabe mit Papier nach. Für die Aufgaben brauchst Du keine fremden Medien.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Bruchrechnung]]'''
# [[Bruch]]
# [[Zähler]]
# [[Nenner]]
# [[Viertel]]
# [[Gleichnamige Brüche]]
# [[Subtraktion]]
# [[Addition]]
# [[Halbieren]]
# [[Sachaufgaben]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Klasse 6]]
[[Kategorie:Förderschwerpunkt Lernen]]
[[Kategorie:Einstieg]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =
[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}

M6 Fö - Gleichnamige Brüche wegnehmen - Versionsgeschichte

Glanz: aiMOOC über GPT aiMOOC Action erstellt